有趣的密铺课件
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好玩密铺课件ppt
增强建筑结构强度
某些密铺图案可以增强建筑物的结构强度，例如在石材或瓷砖的铺设中，采用特定的组合方式可以增加建筑物的承重能力。
绘画和设计
01
艺术家们常常在绘画和设计中运用密铺图案来表现复杂的纹理和视觉效果。这种手法在印象派画作中尤为常见，如克洛德·莫奈的《睡莲》等作品。
艺术创作中的应用
拼贴艺术
02
在拼贴艺术中，密铺是一种常用的手法。艺术家们将不同颜色、形状和质地的材料拼贴在一起，创造出具有深度和层次的画面。
正六边形密铺
总结词
规则、严谨、平整
详细描述
正方形密铺是由正方形重复排列组成的图案，具有规则、严谨、平整的视觉特点，给人一种规整、对称的美感。例如，地板砖、墙砖等装饰材料中，正方形密铺被广泛应用。
正方形密铺
总结词
具有流动感、空间感
详细描述
三角形密铺是由三角形重复排列组成的图案，具有流动感、空间感等视觉特点，给人一种动态、活泼的感觉。例如，一些自然景观中，如沙丘、河滩等地方，可以经常看到三角形密铺的影子。
THANK YOU.
谢谢您的观看
调整和完善
检查整个图案，确保元素的排列和比例正确，并进行必要的调整和完善。
粘贴元素
将每个元素或单元按照设计图纸粘贴到画布上，注意对齐和排列。
材料准备
根据设计图纸准备所需材料。
画布准备
将画布或硬纸板平放在桌面上，确保表面干净整洁。
06
总结与展望
美学价值
密铺作为一种艺术形式，具有独特的视觉效果和美学价值，其图案的丰富变化和组合的创新性，使得密铺在装饰和设计领域备受青睐。
密铺图形是由多个小块拼接而成，每个小块都是一个几何图形，如三角形、四边形、五边形等。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT北师大版 课件
四年级下册数学数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（ ① ）。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺（1）
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙， 感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
（2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（ ① ）。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺（1）
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙， 感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
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2 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
（2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
密铺_PPT课件
B．正八边形
C．正七边形 D．梯形
2023/11/19
9
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• 单(4击)下A．此列边关处数于编为密单铺辑数的母的说多法版边正文形确都的本不是样能( D密式铺)。
– 二B级．凡是完全相同的正多边形都可以密铺
•C三．–不级四是级正多边形就不能密铺
D．凡是»完五全级相同的平行四边形都能密铺
• 三级
– 四级 » 五级
第3幅图。因为密铺既不留空隙，也不重叠，只
有第3幅图符合。
2023/11/19
7
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• 单2．击填此一处填编。 辑母版文本样式
– 二几级个正多边形的一个内角加在一起成为一个周
•( 三级)角3，60即( )°，则这几个正多边形可以进 行密– 铺四级。
» 五级
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
小组合作，分别算出这三种图形一个内角的度数，
探究密铺的奥秘。
2023/11/19
5
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– 二级
正•八三边级形地砖和哪种地砖配合使用就能密铺？哪些图形还
可以密–铺四？级 正八边» 五形级每个内角是135°，两个图形拼在一起是
(5)贝贝家客厅的长是6米，宽是4.8米。准备在地面上铺方砖，
要求地面上都是整块方砖，应该选择( )的B方砖。
A．边长为50厘米
B．边长为60厘米
C．边长为100厘米10
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
• 三几级个正多边形的一个内角加在一起成为一个周 角时，–这四几级个正多边形就可以进行密铺。
有趣的密铺(修改)课件
非传统形状的密铺需要满足一 些特定的数学原理，如拼接点 处角度相等、拼接边长度相等 、拼接图形对称等。
常见的非传统形状的密铺有分 形几何图形、抽象艺术图形等 。
05
密铺的历史与文化
古代的密铺图案
01
02
03
埃及的瓷砖密铺
古埃及人使用特定的几何 图案进行瓷砖密铺，这些 图案具有宗教和象征意义 ，如生命之花和三叶草。
非洲部落的织物图案
非洲部落的传统织物上常常使用各种几何图案进行密铺，这些图案具有象征意义和宗教 意义。
06
密铺的挑战与未来发展
目前密铺面临的问题与挑战
数学原理的挑战
应用场景的局限性
密铺的数学原理较为复杂，涉及几何 学、拓扑学等多个领域，理解难度较 大。
目前密铺主要应用于艺术和装饰领域 ，在其他领域的应用较少，限制了其 发展。
实现难度
在实际操作中，密铺的设计和拼接需 要极高的精度和耐心，对技术和经验 要求较高。
未来密铺的可能发展方向
技术进步
随着科技的进步，可能会有更精 确、更高效的工具和方法用于设
计和制造密铺。
跨领域合作
与其他领域的合作可能会带来新的 灵感和应用，例如与建筑学、计算 机图形学等领域的合作。
个性化定制
随着消费者需求的多样化，密铺可 能会更加个性化，满足不同人群的 审美和功能需求。
动态密铺
随着计算机技术的发展， 动态密铺成为可能，通过 编程和算法生成动态变化 的密铺图案。
互动密铺
将密铺与科技结合，创造 出可以与观众互动的密铺 作品，如触摸感应和声音 响应等。
密铺在其他文化中的应用
印度教寺庙的马赛克艺术
印度教寺庙中广泛使用马赛克艺术，通过不同颜色和形状的瓷砖拼接出复杂的宗教图案 。
有趣的密铺精品PPT课件
为什么它 们
可以组合 呢？？？
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
用正五边形和什么多边形能密铺？
用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
建筑上的镶嵌
如果你有兴趣， 课后自己也可 以动手设计， 相信你会有更 出色的设计。
有趣的密铺
G OO D
俄
罗
斯
方
块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的 一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图 形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
绚烂多彩的艺术镶嵌
埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
镶嵌艺术离我 们很遥远吗？
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
平行四边形，长方形和梯形可以进行 密铺，那么任意的四边形可以进行密 铺嘛？
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
正五边形可以密铺吗？
108度
密铺ppt课件
感谢您的观看
THANKS
常见的无限密铺图形包括平心线、三 角形平分线等。
无限密铺的数学原理在于，对于一组 特定的几何图形，可以通过数学计算 和证明，证明它们可以无限地重复排 列，形成一个完整的图案。
无限密铺的特性包括无限性、重复性 和规律性，这些特性使得无限密铺在 数学、美学和艺术等领域有着广泛的 应用。
03
密铺在艺术中的应用
拓扑学
拓扑学是研究图形或物体在连续变形下保持不变性质的数学分支。密铺问题在拓扑学中也有着重要的应用，例 如在研究地图的染色问题中，密铺理论可以提供重要的思路和方法。
物理学领域
固体物理学
在固体物理学中，密铺理论被广泛应用于晶体结构的研究。 晶体中的原子或分子通过特定的排列方式，以最小能量状态 稳定存在，这些排列方式与密铺理论密切相关。
。
常见的平面密铺图形有正方形、等边三角形 、正六边形等。
平面密铺的数学原理在于，对于任意一个正 多边形，都可以找到另一个正多边形，其内 角和它相加等于360度，从而在平面上实现 无空隙密铺。
平面密铺的特性包括对称性、重复性和统一 性，这些特性使得密铺图形具有很高的美学 价值。
空间密铺
空间密铺的数学原理在于，对于 任意一个几何体，都可以找到其 他几何体，使得它们组合后能够 占据整个空间。
空间密铺的特性包括空间性、层 次性和立体感，这些特性使得空 间密铺在建筑设计、装饰艺术等 领域有着广泛的应用。
01
空间密铺是指将几何体按照一定 的规律和顺序进行排列，使得它 们之间没有空隙和重叠。
02
03
04
常见的空间密铺几何体包括球体 、立方体、圆柱体等。
无限密铺
无限密铺是指将一组特定的几何图形 无限地重复排列，不留空隙和重叠。
北师大版四年级下册数学数学好玩.1密铺PPT课件
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
2.全班交流密铺的作品，三角形 能不能密铺？四边形呢？
请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
我发现这几种图形也能密铺。
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
不是所有的平面图形都可以密铺。看一看图案，想一想它们是如何形成的。
课外活动
留心观察，你会发现生活中有 许多密铺现象。课后和小伙伴 一起找一找，你一定会有不小 收获哦！
数学好玩
密铺
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
情境导入
活动探究
三角形能不能密铺？四边形可不 可以呢？
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/ 小组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？
3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
北师大版小学数学四年级下册课件：好玩《密铺》(共22张ppt)
北师大版 四年级下册 数学好玩
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
活动要求：
1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪
些图形能密铺？哪些图形不能密铺？
aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#
2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么
有关？
3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
仔细观察，你有什么发现？
小结：
密铺和图形的角有关系，当拼接点处的
几个角的和为360度时，就能密Fra bibliotek。请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
活动要求：
1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪
些图形能密铺？哪些图形不能密铺？
aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#
2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么
有关？
3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
仔细观察，你有什么发现？
小结：
密铺和图形的角有关系，当拼接点处的
几个角的和为360度时，就能密Fra bibliotek。请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
四年级下册数学课件数学好玩密铺北师大版
四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5 四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5
四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5 四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5
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活动要求：
• 1 .先猜猜这些图形是否可以单独 密铺，在表格中打勾；
1212 4 34 3 1 212 4 343
43 2 2 34 32 4 4 23
1 21 2 4 34 3 1 21 2 4 34 3
2
4
4
2 4
2
4
2
1
2 1
44 4410ຫໍສະໝຸດ °密铺的条件基本的平面图形能否单独密铺与图形
的（ 角 ）有关。
如果图形的内角能（围成360°），这
个图形就能单独密铺。
• 2.再想办法验证你们的猜想，并记 录结果；
• 3.活动中多观察多思考，写下你们 的发现和问题。
四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5 四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5
四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5 四 年 级 下 册 数学课 件数学 好玩1密 铺北师 大版3 5
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为什么有的正多边形可以密铺成一个
平面图形，而有的却又不可以呢？
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
趣味探究
请你设计用一种正多边形的密铺 的图案.
用多个正三角形都可以密铺吗？ 用多个正四边形呢？ 用多个正五边形呢？ 用多个正六边形呢？ 用多个正八边形呢？
正方形为什么能密铺？
正 三 边 形 可 以 密 铺
有趣的密铺
G OO D
俄 罗 斯 方 块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的 一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图 形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。
正 六 边 形 可 以 密 铺
正五边形不可以密铺
正五边形可以密铺吗？
1 2
3
啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
小结：
同学们，通过我们的实验，大家 可以发现：每个拼接点处，当几个多 边形的内角和能成为360度，则可以密 铺，否则将无法进行密铺的。
想 想 看用下面的图形 能密铺吗？？？
（1）正三角形和正方形？
（2）正三角形和正六边形？
（3）正三角形和正十二边形？
（4）正方形和正六边形？
（5）正方形和正八边形？
为什么它 们 可以组合 呢？？？
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
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多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
密铺其实源于生活,现在同学们已经知道
“密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的镶嵌
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
绚烂多彩的艺术镶嵌
埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
镶嵌艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形 “剪”“拼”出来的
镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注 意观察，大胆实践，你也能做出漂亮 的镶嵌图案。
一个镶嵌的游戏，请点击下载