电场的能的性质导学案
电场的能的性质导学案
高三物理电场的能的性质学习目标：1、强化理解电场强度、电场线、电势能、电势、电势差、等势面的概念及相互联系2、强化理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系3、会用=-AB PA PB W E E 、ϕ=P E q、ϕ=P E q 、ϕϕ=-AB A B U 、=AB U Ed 等公式进行有关计算4、能从动力学观点、能量观点分析、解决与电场相关的有关问题 知识梳理 一、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷 决定的能量叫电势能。
2．电势能具有 性，通常取 或 为电势能的零点。
3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能 ；电荷克服电场力做功，电荷的电势能 ；电场力做功的多少和 的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。
二、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式： 单位： ，且有 V= J/C 。
②意义：电场中某一点的电势在数值 ③相对性：电势是相对的，只有选择 的位置才能确定电势的值，通常取 或 为零。
④标量：只有 ，没有 ，但有 、 之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断： 。
三、等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②试画出典型电场的等势面：ⅰ匀强电场；ⅱ点电荷电场；ⅲ等量的异种点电荷电场；ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力 ； ⅱ等势面一定跟电场线 ；ⅲ电场线总是从电势 的等势面指向电势 的等势面。
四、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时， 表达式：注意：电势差这个物理量与场中的 无关，它是一个只属于电场的量。
电势差也等于电场中两点 之差 ①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ②电势差由电场的性质决定，与 点选择无关。
研究电场的能的性质导学案(三)
授课年级
高一
学科
物理
导学教师
刘晓波
课时数
3
课题
上课时间
6月3日
课型
新授课
教学工具
Ppt课件
设计者
刘晓波
教学目标
·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系
⑵电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。
讨论：什么情况下会出现力做功为零的情况？
引导分析得出：F⊥v
小结
5分
创设总结情境
归纳学生存在的问题，并予以解决，同时对学生的表现进行鼓励、评价。
敢于发表自己的感想和见解。
板书设计
电势1．定义：φ＝EP/q2．电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。
2．电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。
3．单位：伏特（V）1V＝1J/C
物理意义：电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，则该点的电势就是1V。
4．电场线指向电势降低的方向。
5．零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。
观看挂图，从中寻找不同电场中等势面的不同和相同点，进行合理猜想。
让学生明白：根据静电力做功的正负，判断电势能的变化，进而判定电势的高低。现通过具体情景来进行分析。
完成评价单，讨论思考
20分
创设情境
分析思考
等势面与电场线的关系在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。
2.2研究电场的能的性质(一) 导学案
2．2研究电场的力的性质（一）（2课时）【学习目标】1、知道电场力做功特点和电势能的概念2、理解电场力做功与电势能变化的关系3、理解殿试差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W=qUAB进行有关的计算。
4、了解类比法在物理学中的应用，学会运用类比法研究物理问题，培养自主学习的能力【学习重点】电势差、电势能的概念及物理意义，电场力做功与电势能改变的关系。
【学习难点】电势差的定义UAB =q WAB【使用说明】本学案供高一年级学生学习沪科版3-1节新课时使用，阅读课本，p31-p34，【学法指导】：自主阅读、合作探究、精讲精练。
第一课时学点一：电场力做功的特点、电势能（在阅读课本P31-P32的基础上进行）【自主学习】1.电场力做功的特点：在静电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的和有关，与电荷经过的无关，2.电势能（1）定义：电荷在电场中具有的叫电势能，用EP来表示，单位是焦耳（J）（2）电势能是量，但是有正负之分，当电荷的电势能为正时，他就比电荷在零电势位置的电势高，为负值时，它就比电荷在零电势位置的电势能。
（3）电势能是相对的，只有当位置确定以后，电荷在电场中某点的电势能才有确定的值，通常规定，电荷在或的电势能为零。
（4）电场力做功与电势能变化的关系：WABW =EPA-EPB,电场力做正功时，WAB>0，EPA>EPB,电势能；电场力做正功时，WAB <0，EPA<EPB,电势能。
（5）在同一电场中，从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是的。
【思考探究】1.请讨论判断电场力做正功、做负功或不做功的方法.2.电势能有什么特点？3.探究分析电场力做功与电势能变化之间存在何种关系？电势能的变化与除电场力之外的其他力做功是否有关?4.为什么说在同一电场中，从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相【典例1】如图所示，质量为m，带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，求:(1)由A到B电场力做的功.(2)由A到B电势能变化了多少？增加了还是减少了？【思路点拨】本题可从以下几个方面考虑:(1)竖直方向速度由v0变为零必是重力作用的结果.(2)根据竖直方向的运动规律可求出重力做的功.(3)根据动能定理可计算出电场力所做的功.【自主解答】学点二：【自主学习】1.电荷q在电场中从A点移动的B点，AB两点间的电势差为UAB，则静电力做的功WAB= ，该公式对任何电场都成立，则UAB=qWAB。
导学案3电场之能的性质
第六章 静电场专题二：电场的能的性质【知识结构图】1.网络建构2.画出几种典型的等势线【针对练习】一、电场力做功 与 电势能(功能关系) 重庆高考每年一题例一：（电势能）如图，电子由静止释放，只在电场力作用下，沿电场线从a 点运动到b 点，判断a 、b 两点电势能的高低。
【题型建构】：1.带电体在电场中的电势能等于：将该带电体从参考位置，移至零势能参考点，电场力所做的功。
qEd =ε。
（可以类比重力势能）2.电场力做功的计算方法：)(qEd W A B B A B A q qU ϕϕεε-===-=3.电势能具有相对性，电势能的大小由电场力做功的情况来判断4.若上题改为质子，a 、b 两点电势能谁高？例二：(电场力做功与电势能的关系) [2006·重庆卷]如右图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动。
M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点。
电子在从M 经P 到达N 点的过程中（ AC ）[多项]A 速率先增大后减小B 速率先减小后增大C 电势能先减小后增大D 电势能先增大后减小例三：一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．b例四：[2012·重庆卷] 空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( D )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少例五：[2013·重庆卷]如题3图所示,高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M 、N 和Q 为轨迹上的三点,N 点离核最近,Q 点比M 点离核更远,则（ B ） A.α粒子在M 点的速率比在Q 点的大 B.三点中,α粒子在N 点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M 点的电势比Q 点的低D.α粒子从M 点运动到Q 点,电场力对它做的总功为负功二、电势、电势差、等势面例六：（电势高低的判断）如图，电子由静止释放，只在电场力作用下，沿电场线从a 点运动到b 点，判断a 、b 两点电势的高低。
高考物理一轮复习导学案8.2电场的能的性质
EB 8.2电场的能的性质〖教学目标〗1.理解电势能的概念，掌握电场力做功与电势能变化的关系；2.理解电势能的相对性，能根据电场力做功确定电势能大小；3.理解电势、电势差的定义及物理意义，会判断电势的高低；4.知道等势面的概念，知道等势面的特点；5.掌握匀强电场的场强与电势差的关系，理解场强的另一种意义；6.知道静电平衡概念及特点。
〖教学过程〗活动一、请思考以下问题：1. 电荷在电场中一定受到电场力作用，电场力对运动电荷做功与路径有关吗？请以匀强电场为例予以说明；2. 静止电荷在电场力作用下加速运动，电场力做了正功，其动能增大了，这是什么能转化而来？该能量有何特点？请将电场和重力场类比，理解电势能的概念1.电势能的概念：2.电势能的变化与电场力做功的关系：3.电势能的相对性及参考位置的选取：4.电势能的定义： 例1如图，在场强为E 匀强电场中，取O 点为参考，电场中有A 、B 两点，它们与O 点的距离分别为L 、2L,把电荷量分别为q 、2q 、q 分别放在A 、B两点，它们的电势能分别为E PA1= ，E PA2= ，E PA3E PB1= ，E PB2= ，E PB3= ，电荷在A 势能与其电量的比值E PA /q= ，电荷在B 点的电势能与其电量的比值E PB /q= 。
这比值的物理意义是什么？活动二、请结合上面的例题，复习电势、电势差等概念1.电势的定义：2.电势的物理意义：3.判断电势高低的方法：沿着电场线，电势4.电势是标量，可以为正值，也可是负值，电势的正、负表示 。
5.电势的相对性：电场中各点电势的值是与参考面的选择有关6.电势差：（1）定义：（2）电势差的物理意义：（3）电场力做功与电势差：7.电势差与电场强度的关系（1）匀强电场中场强与电势差的关系：（2）场强的第二定义：8.等势面（1）定义：（2）特点：（3）常见电场的等势面形状：活动三、理解静电感应和静电平衡1.静电感应现象：2.静电平衡（1）定义：（2）处于静电平衡的导体特征：活动四、完成以下例题，复习巩固电势能、电势、电势差等内容例2关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（）A.电荷在高电势处具有较大的电势能B.电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取有关C.电势、电势差和电势能都是描述电场本身性质的物理量D.单位负电荷在A点的电势能为1J，在B点的电势能为2J，则A点电势比B点电势高1V 例3关于静电场，下列说法中正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场强度的方向例4空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示．a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面，则( )A. a点的场强等于d点的场强B. a点的电势等于d点的电势C. 电子在c点的电势能大于在d点的电势能D. 电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等例5(2022·江苏卷)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则( )A. 在移动过程中，O点电场强度变小B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点例6如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则( )A.Q点电势等于R点的电势B.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C.电子在P点处电势能大于在Q点处电势能D.电子从P 至R 的运动过程中，动能先减少，后增加例7静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中．如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A 、B 、C 分别是轨迹与等势线的交点．已知A 点的电势为零，电子在A 点的动能为32 eV ，在B点的电势能为－15 eV ，不计电子重力．下列说法中正确的是( )A.电子一定是从A 点运动到C 点B.电子在经过等势线c 时的动能为32 eVC.B 点的电场强度大于A 点的电场强度D.电子在关于等势线d 对称的两点所受电场力相同 例8有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列说法中正确的是( )A. 坐标原点O 的电势为2 VB.该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 JC. 该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD.电场强度的大小为 2 V/m〖课堂检测〗1.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A 、B 、C 为轨迹上的三点，且AB 和BC 关于B 点所在的电场线对称，不计重力．则下列关于粒子的说法中正确的是( )A.在B 点的速度大于在A 点的速度B.在B 点的加速度大于在A 点的加速度C.在B 点的电势能大于在A 点的电势能D.沿轨迹AB 和沿轨迹BC 电场力做的功相同2.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q 产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a 、b 两点．其中a点的电场强度大小为E a ，方向与ab 连线成30°角，b 点的电场强度大小为E b ，方向与ab 连线成60°角．粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是( )A.点电荷Q 带正电B.a 点的电势高于b 点电势C.从a 到b ，系统的电势能增加D.粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度3.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 是以O 为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf 垂直，分别在b 、d 两点处放有等量同种点电荷＋Q ，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．a 、e 、c 、f 四点电场强度相同B ．a 、e 、c 、f 四点电势不同C ．电子沿球面曲线a →e →c 运动过程中，静电力先做正功后做负功D ．电子沿直线由a →O →c 运动过程中，电势能先减少后增加4.如图所示，A 、B 是半径为r 的圆上两点，空间存在平行于圆面的匀强电场，将质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从圆心处以大小均为v 0的初速度向各个方向射出，结果粒子到达A 、B 两点时动能均减少了2014mv ，已知∠AOB =120°，不计粒子的重力，则匀强电场的电场强度大小为（ ）A ．202mv qrB ．2032mv qrC ．203mv qrD ．2033mv qr5.如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为圆的两条直径，∠aOc ＝60°.将一电荷量为q 的正点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W(W>0)；若将该电荷从d 点移到c 点，电场力做功也为W.下列说法中正确的是( )A. a 、c 两点的电势相等B. 电场强度方向由a 指向dC. a 、O 两点间的电势差大于 W 2qD. 将该电荷从d 点移到圆周上不同点，电场力做功最大值为 32W 6 .如图所示，在等边三角形三个顶点A 、B 、C 处，分别固定三个点电荷，电荷量分别为＋q 、＋q 、－q.过点C 作AB 边的垂线，垂足为O ，过点A作BC 边的垂线，垂足为P ，两垂线交于M 点．取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( )A.将一个正电荷从O 点移到M 点电势能变大B. O 点电势低于P 点电势C. M 点电势低于P 点电势D. P 点场强大小大于O 点场强大小 7.如图所示，两个大平行金属板M 、N 间距离 1.2cm d =，两板接在电压（电势差）240V U =的电源上，M 板接地，板间A 点距M 板0.2cm ，B 点距N 板0.2cm 。
高三物理电场的能的性质学案
电场的能的性质学案一、基础知识梳理(一)、电场力做功和电势能的变化1．电场力做功：在电场中移动电荷时，电场力做的功只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的____________无关．2．电势能：电荷在电场中也具有势能，叫做电势能，用E p表示．3．电场力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电势能的____________量，即WAB＝E p A－E p B.(2)电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到_____________位置时所做的功．即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷______________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．(二)、电势、等势面、电势差1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_____________与它的______________的比值．(2)表达式：φ＝_____________2．等势面(1)定义：电场中_______________的各点构成的面．(2)特点：①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向__________．③电场线总是由______________的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．⑤任意两等势面不相交．3．电势差(1)定义：电场中两点间_____________的差值．(2)表达式：UAB＝φA－φB.(3)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_______________的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．二、课堂互动讲练(一)电场力做功和电场中的功能关系1．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cosθ计算，此公式只适用于____________．可变形为W＝qEd(d＝l cos θ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移.(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：W＝－ΔE p＝qU.计算时有两种方法：①三个量都取____________，先计算出功的数值．然后再根据____________的方向与____________方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．②代入符号，将公式写成WAB＝qUAB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，则φA>φB；若UAB<0，即φA －φB<0，则φA<φB.特别提醒：应用WAB＝qUAB计算电场力的功时，可将q、UAB的正负号一起代入，计算出WAB的正负；也可只代入q、UAB的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力的方向和电荷移动方向判断出功的正负．2．功能关系(1)若只有电场力做功，____________与____________之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，____________、____________、_______之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化例1 (2011年山东泰安模拟)如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J（二）电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿____________，电势越来越低，电场线由______的等势面指向_______的等势面．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为____________，且离正电荷近处电势_____；负电荷周围电势为____________，且离负电荷近处电势_____．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越_____，试探负电荷的电势能越_____．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越_____，试探负电荷的电势能越_____．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐____________；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐____________．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐____________；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐____________．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)的电势能减小，反之，如果电荷克服电场力做功（或电场力做负功），那么电荷的电势能增大．特别提醒：(1)电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．例2 (2010年高考山东卷)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将Array沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少（三）电场强度、电势、电势差、电势能的对比特别提醒：电场力的功、电势能、电势及电势差都是标量，它们的正负意义不全相同，应用时注意区分，而矢量的正负一定表示该量的方向．例3 (2010年高考大纲全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零三、经典题型探究题型一有关轨迹类问题的分析(2009年高考全国卷Ⅱ)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零变式训练1(2011年东阳中学检测)如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN.下列判断中正确的是()A．B点电荷一定带正电B．EM<ENC．φM>φN D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能题型二等分法求电势如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点．已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？变式训练2如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可推断D点电势φD是多少？题型三电场中的能量问题如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小．(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．变式训练3如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为( )A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eV四、课后作业1．(2010年高考天津理综卷)在静电场中，将一正电荷从a点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小2．(2011年宁波模拟)如图所示，a 、b 是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a 点由静止释放，到达b 点时速度最大，则( )A ．a 点电势高于b 点电势B ．a 点的场强大于b 点的场强C ．质点从a 点运动到b 点的过程中电势能增加D ．质点在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力3．(2011年皖南八校联考)一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)，一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．设小球在O 点的电势能为零，则小球运动到最高点时的电势能为( )A.12m v 20B.12m v 20sin 2θC.12m v 20tan 2θD.12m v 20cos 2θ 4．(2010年高考安徽理综卷)如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)5．(2010年高考江苏物理卷)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )A ．O 点的电势最低B ．x2点的电势最高C ．x 1和－x 1两点的电势相等D ．x 1和x 3两点的电势相等6． (2011年洛阳高三质检)如图所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b 、c 之间一点P 以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N处于圆周c上，以下判断正确的是() A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M>v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大7．(2011年学军中学高三抽样测试)如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E＝4.0×102 N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m＝0.10 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x1＝0.20 m的P 点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.10 m的Q点，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．8．如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为 4 m．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物体所受电场力与其所受重力的比值；(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等？。
电场的能的性质(导学案)
研究电场的能的性质(一)郴州市二中物理组廖元生教学目标1、理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能的关系．(重点)2、理解电势能、电势差、电势的概念(重点、难点)．教学方法自主探究、合作探究与教师点拨相结合（一）知识回顾自主探究：请同学们阅读以下内容并填空一、研究电场力做功的特点1、电场力做功的特点：在任意静电场中，电场力对电荷所做的功跟移动电荷的路径______．2、电场力做功的大小：电场力做的功为W AB＝_____。
在匀强电场中任意两点间移动电荷时W AB＝_____。
（L为两点沿电场方向的距离）二、研究电荷在电场中的功能关系1、电场力做功与电势能变化的关系(1)关系：电荷在电场中从A点移动到B点的过程中,电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W AB＝_____________＝_____________.(2)特点：电场力对电荷做正功，则电势能一定_______，电场力做负功时，电势能一定________．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用E p表示．(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中_________所做的功．(3)相对性：规定参考点(也就是电势能零点)才有具体值．通常取__________或_______的电势为零．三、电势1、定义：电荷在电场中的某一点具有的与它的的比值，叫做这一点的电势。
（定义式φＡ= ）2、矢标性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
3、相对性：电场中某一点电势的数值与参考面的选择关（一般取无穷远处或大地电势为零）4、电势与电场线的关系：沿着电场线方向电势。
四、电势差1、定义：在电场中A、B两点间移动电荷，电场力对电荷做的功W AB跟电荷的电荷量q的比值，叫做这两点间的电势差,也叫电压．2、公式：U AB＝_______或U AB＝________.3、单位：在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是Ｖ.如果1 C的正电荷在电场中由一点移动到另一点，电场力所做的功为1 J，这两点间的电势差就是1 V．即：1 V ＝１Ｊ／Ｃ.4、相对性：电场中某两点电势差与参考面的选择关5、电势差是标量，电场力的功可以是正功也可以是负功,两点间的电势差可以是正值，也可以是负值．6、电子伏特(eV)：如果电场中两点间的电压为 1 V，若电场力把一个电子由一点移动到另一点，电场力所做的功等于1 eV,1 eV＝_____________.（二）要点探究讲练互动一、电场力做功公式W AB＝q U AB的应用（自主探究）例题１有一带电量为ｑ＝４×10－６负点电荷，从电场中的B点移到A点时，已知UＡＢ＝５Ｖ。
研究电场能的性质导学案(综合)
【随堂演练】
课时训练练习二
课题
探究电场的能的性质---03课时
学习
札记
编号
003
编写人
黄振
审定人
学习目标
1、理解静电场各个物理量之间的关系；
2、理解电场力做功及其有关的物理问题；
3、匀强电场场强与电势的关系；
学习重点
带电粒子在电场的运动问题；
学习难点
静电场各个物理量之间的关系；
学习方法
自主研究小组互助
【温故知新】
【基础知识梳理】
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
[要点提炼]．
一、比较电势高低的方法：
1、根据电场线或者等势面来判断；沿着电场线方向，电势越来越低，电场线由高的等势面指向低的等势面。
2、利用电势差的正负判断；
【巩固提高】
标示性
矢量
标量
标量
标量
正负号
表示
不表示大小；
表示电势的
，正电势高于负电势；
表示两点的电势相对高低，不表示大小；
表示大小，正电势能大于负电势能；
【合作探究】
[问题情境]
（2012全国高考福建理综卷）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()
一、场强、电势、电势差、电势能的关系
场强
电势
电势差
电势能
物理意义
描述的
的性质
描述电场的能的性质，反映了单位电荷所具有的；
一轮复习选修3-1第一章《静电场》第3课时电场的能的性质导学案
第3课时 电场的能的性质高三（ ） 姓名 评价 ◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇ 【考纲考点】 电势能 电势 等势面（Ⅰ）、电势差（Ⅱ）、匀强电场中电势差和电场强度的关系（Ⅰ） 【知识梳理】 1. 静电力做功的特点:静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置 ,但与电荷经过的路径 .2. 电势能:电荷在电场中所具有的势能.电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动 到 位置时所做的功.静电力做正功,电势能 ;静电力做负功,电势能 .1eV = J.3. 电势:电荷在电场中某点的 与它的 的比值,一般用符号ϕ表示.公式为ϕ= .4. 等势面:电场中 相同的各点构成的面.电场线跟等势面 ,并由电势 的等势面指向电势 的等势面.等势面的疏密程度反映场强的 .5. 电势差:电场中两点间的 的差值,也叫 .公式表示为U AB = ,U AB =-U BA ,还可以推导出静电力做功与电势差的关系 U AB = .6. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 的距离的 ,即 U= .7. E=Ud :在匀强电场中,场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的 ,场强的方向就是 电场中电势降落最 的方向.【基础检测】（ ）单选1、AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是A.φA ＞φB ，E A ＞E BB.φA ＞φB ，E A ＜E BC.φA ＜φB ，E A ＞E BD.φA ＜φB ，E A ＜E B（ ）多选2、如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度v A 向右经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与 v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法不正确的是A ．A 点的场强一定大于B 点的场强B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度一定小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能一定小于在B 点的电势能3、如图所示,光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷Q 所在位置为圆心的某圆交于B 、C 两点, 质量为m 、带电荷量为-q 的有孔小球穿在杆上从A 点无初速度滑下,已知q 《Q,AB=h,小球滑到B 点时的速度大小为3gh .求:(1) 小球从A 滑到B 的过程中电场力做的功.(2) A 、C 两点间的电势差.v A v B A B.◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇☞要点提示☜一、电势高低及电势能大小的比较方法1. 比较电势高低的几种方法(1) 沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.(2) 判断出U AB的正负,再由U AB=φA-φB,比较φA、φB的大小.若U AB>0,则φA>φB; 若U AB<0,则φA<φB.(3) 取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势越高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势越低.2. 电势能大小的比较方法(1) 场源电荷判断法①离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小.②离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电荷的电势能越大.(2) 电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.(3) 做功判断法电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方.反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.二、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析1. 带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的.运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向.电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱,它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向.2. 等势线总是和电场线垂直.已知电场线可以画出等势线,已知等势线也可以画出电场线.3. 在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时,基本方法是:(1) 根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向,带电粒子所受的合力(往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的凹侧,再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向.(2) 根据带电粒子在不同的等势面之间移动,结合题意确定电场力做正功还是做负功,电势能的变化情况或是等势面的电势高低.三、电场力做功及电场中的功能关系1. 电场力做功的特点电场力做的功和路径无关,只和初、末位置的电势差有关.2. 功能关系(1) 若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2) 若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3) 除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4) 所有力对物体做的总功,等于物体动能的变化.3. 电场力做功的计算方法(1) 由公式W=FLcos θ计算,此公式只适合于匀强电场中,可变形为W=qELcos θ.(2) 由W=qU 来计算,此公式适用于任何形式的静电场.(3) 由动能定理来计算,W 电场力+W 其他力=ΔE k .(4) 由电势能的变化来计算,W AB =PA PB E E -.考点突破✍问题1 电势高低及电势能大小的比较【典型例题1】(单选) 如图所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场,实线为电场线,虚线为等势线.A 、B 两点连线与两球球心连线位于同一直线上,C 、D 两点关于直线AB 对称,则( )A. A 点和B 点的电势相同B. C 点和D 点的电场强度相同C. 正电荷从A 点移至B 点,电场力做正功D. 负电荷从C 点移至D 点,电势能增大变式：(单选)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中,正确的是( )A. O 点的电场强度为零,电势最低B. O 点的电场强度为零,电势最高C. 从O 点沿x 轴正方向,电场强度减小,电势升高D. 从O 点沿x 轴正方向,电场强度增大,电势降低问题2 电场线、等势线与运动轨迹的综合分析【典型例题2】(单选)如图所示,虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点的径迹如图中实线所示.粒子在A 点的速度为v A 、电势能为E pA ;在B 点的速度为v B 、电势能为E pB .则下列说法中正确的是( )A. 粒子带正电,v A >v B ,E pA >E pBB. 粒子带负电,v A >v B ,E pA <E pBC. 粒子带正电,v A <v B ,E pA <E pBD. 粒子带负电,v A <v B ,E pA >E pB变式：(多选)如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在此电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小问题3 静电场中x ϕ-图像的分析【典型例题3】(多选)某静电场的电势ϕ沿x 方向的分布如图所示,则( )A. 在0～x 1之间一定不存在电场B. 在0～x 1之间可能存在匀强电场C. 在x 1～x 2之间一定不存在匀强电场D. 在x 1～x 2之间可能存在匀强电场变式：(多选)在某个电场中,x 轴上各点的电势ϕ随x 坐标变化图线如图所示.一质量m 、电荷量+q 的粒子只在电场力作用下能沿x 轴做直线运动.下列说法中正确的是( )A. x 轴上x=x 1和x=-x 1两点电场强度和电势都相同B. 粒子运动过程中,经过x=x 1和x=-x 1两点时速度一定相同C. 粒子运动过程中,经过x=x 1点的加速度大于x=x 2点的加速度D. 若粒子在x=-x 1点由静止释放,则粒子到达O 点时刻加速度为零,速度达到最大问题4 电场力做功及电场中的功能关系【典型例题4】(多选)如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（ ）A.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M 点的电势一定高于N 点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功变式1：(多选)如图所示,绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M 点,且在通过弹簧中心的直线ab 上.现将与Q 大小相同、带电性也相同的小球P,从直线ab 上的N点由静止释放,两小球均可视为点电荷.在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中,下列说法中正确的是( )A. 小球P 的速度一定先增大后减小B. 小球P 的机械能一定在减少C. 小球P 与弹簧系统的机械能一定增加D.小球P 速度最大时,所受弹簧弹力和静电力的合力为零变式2：如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的、长为Ｌ的不导电细线的一端连着一个质量为m,带电量为q 小球,另一端固定于O 点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速由A 点释放,已知细线转过600角,小球到达B 点时速度恰为零.求：（1）A 、B 两点的电势差； （2）电场强度E ；（3）小球到达B 点时，细线的拉力.● ● Q M N第3课时 电场的能的性质 参考答案【知识梳理】1．有关、无关 2.零势能、减少、增加、1.6×10-19 3.电势能、电荷量、P E q 4.电势、垂直、高、低、强弱 5.电势、电压、A B ϕϕ-、AB W q 6.电场方向、乘积、E d ⋅ 7.电势差、快 【基础检测】1．A 2．ABC 3．1(1)(2)22AB AC mgh W mgh U q ==-； 考点突破✍【典型例题1】C变式：B [解析] 根据对称性,圆环上均匀分布的正电荷在圆心O 点产生的电场的合场强为零.以O 点为原点,若将一正点电荷轻放于x 轴正半轴上,它将受到沿x 轴正方向的电场力作用而向右运动,电势能减少,故沿x 轴正方向电势降低,同理可以得到沿x 轴负方向电势也降低,故O 点的电势最高.均匀分布着正电荷的圆环可看成由无数组关于圆心O 点对称的带正电的点电荷组成,由等量正点电荷产生的电场的特点和场强叠加原理可知,从O 点沿x 轴正方向,电场强度先变大后变小.综上所述,只有B 正确.【典型例题2】B [解析] 根据电场力与等势面垂直,又要指向轨迹弯曲的内侧,电场线垂直于等势面由高电势指向低电势,故可判断电场力与电场方向相反,即该粒子带负电.由图知U AB =5V,粒子从A 运动到B 的过程中,电场力做功W=qU AB ,做负功,故动能减小,电势能增大,所以v A >v B ,E pA <E pB ,故B 正确,ACD 错误.变式：BD【典型例题3】BC[解析] 由电势沿x 方向的分布可知,在0x 1之间电势不变,可能在此区域不存在电场,也可能是匀强电场,故A 错误,B 正确;在x 1x 2之间电势不是均匀减小,而是减小得越来越慢,所以不可能是匀强电场,故C 正确,D 错误.变式：BD [解析] 从x=x 1到x=-x 1,电势先降低后升高,因为沿着电场线方向电势逐渐降低,可知电场的方向先向左再向右,则知x 轴上x=x 1和x=-x 1两点电场强度方向相反,根据斜率等于场强的大小,可知x=x 1和x=-x 1两点电场强度大小相等,故这两点电场强度不同.由图知两点的电势相等,故A 错误;x=x 1和x=-x 1两点电势相等,根据动能定理可知粒子运动过程中,电场力做功为0,经过x=x 1和x=-x 1两点时速度一定相同,故B 正确;由x=x 1和x=-x 1两点电场强度大小相等,粒子所受的电场力大小相等,则加速度大小相等,故C 错误;若粒子在x=-x 1点由静止释放,粒子到达O 处时所受的电场力为零,加速度为零,粒子先加速后减速,则到达O 点时的速度最大,故D 正确.【典型例题4】ABD变式1：AC[解析]因P 受弹簧弹力由零逐渐增加,所以P 先做加速度减小的加速运动,然后做加速度增大的减速运动,所以A 对,B 错; 因静电力对P 和弹簧系统一直做正功,所以机械能增加,C 对；P 速度最大时,合外力为零,分析知弹簧弹力等于静电力与重力沿斜面的分量之和,故D 错.变式2：(1)(2)2AB U E q q ==。
2.3研究电场的能的性质(二)导学案
作
探
究
1.根据公式 可得到电场中某点的电势M与电荷在该点的电势能EpM成正比,与电荷量q成反比,这种说法对吗？
2.电荷在电势高的地方具有的电势能一定大吗?在电势低的地方具有的电势能一定小吗？
3.电势和电场强度都是描述电场的物理量,试分析二者的区别和联系.
4.为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？
2．等势面
(1)定义：电场中____________的各点构成的面．
(2)特点
①电场线跟等势面________，即场强的方向跟等势面_____________________。
②在_____________________上移动电荷时电场力不做功．
③电场线总是从__________的等势面指向__________的等势面．
课题
2.3研究电场的能的性质（二）
编号
5
班级
姓名
编写
杨龙军、杜文强
审核
关成伟
学习目标
知识与技能
1、理解电势的概念，知道选择零电势点的物理意义
2、知道电场的等势线（面）
3、掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系。
过程与方法
1、体会用比值定义电势的思想方法
2、进一步体会类比的思维方法
3、通过推导 ，体会分析论证的重要性。
③．电势差UAB由________________________决定的，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也________．
④电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿____________方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作____________。
A.M点电势一定高于N点电势
电场能的性质导学案
教学目标：1.通过先学后教自学质疑、课前热身掌握电势能、电势差、电势、等势面等概念2.通过合作探究搞清电势与电场强度、等势面与电场线的关系3.通过例3掌握求电场力做功计算的方法 合作探究、交流，共同进步 1.电势与电场强度的区别和联系【例1.】如图甲所示，A 、B 是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A 由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A 向B 运动过程中的速度图象如图乙所示.比较A 、B 两点的电势和场强E ，下列说法正确的是( ) A.φA <φB ，E A <E B B.φA <φB ，E A >E B C.φA >φB ，E A >E B D.φA >φB ，E A <E B 回眸高考：（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( )A.200V/mB.2003 V/mC.100 V/mD. 1003 V/m2..等势面与电场线的关系【例2】．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大回眸高考：（2012 山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。
则该粒子A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于有b 点到c 点的动能变化 3.电场力做功计算例3.地面上方有匀强电场，取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径R=0.1m 的圆，圆平面与电场方向平行。
2020届高考物理 专题 电场的能的性质导学案2.doc
电场的能的性质知识梳理知识点一 电场力做功和电势能 1．电场力做功(1)特点：静电力做功与________无关，只与________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于________． 2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能具有相对性．答案：1.(1)实际路径 初末位置 (2)①电场方向 ②任何电场 2.(1)电场 零势能 (2)电势能的减少量 知识点二 电势、等势面、电势差 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与它的________的比值． (2)定义式：φ＝E p q.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向________．③电场线总是由电势________的等势面指向电势________的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 3．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．(2)定义式：U AB ＝________.(3)电势差与电势的关系：U AB ＝________，U AB ＝－U BA . (4)电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________的距离的乘积，即U AB ＝Ed .答案：1.(1)电势能 电荷量 (3)零电势点 2．(1)电势相等 (2)②垂直 ③高 低 3．(2)W ABq(3)φA －φB (4)电场方向 [思考判断](1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。
《电场的能的性质》学案
《描述电场的物理量》学案 西合营中学 宋彦鹏教学目标（一）知识与技能1、理解电场力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
3、理解电势能、电势的相互关系。
4、理解掌握电势差的概念、定义式与应用。
（二）过程与方法1、通过与前面知识的相结合，理解电势能与电场力做功的关系，从而更好的了解电势能与电势的概念2、结合电势、电势能、电场力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系。
（三）情感态度与价值观培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
理解掌握电势差的概念、定义式。
掌握电场力做功的计算、电势的判断及电势能的计算。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
根据电势差的定义式进行有关计算。
【自主学习】一、电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）。
电势：等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。
描述电场能的性质。
等势面：电场中电势相等的点构成的面。
电势差：电荷q 在电场中的两点间移动时电场力所做的功ＷＡＢ与电荷量q 的比值。
qW U ABAB =描述电场能的性质，两点间的电势差在数值上等于在两点间移动单位正电荷时电场力的功。
二、1、电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。
2、电势是相对量，它的大小和电势零点选取3、在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。
4、正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。
5、电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。
由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能）。
2.3导学案：研究电场的能的性质(二)
六、课堂评价，布置学案
1、作业： 2、布置学案:
六、布置本节课
作业和下一节 课需要预习的 内容
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A．a 点和 b 点的电场强度相同 B．正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功 C．负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功 D．正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大 5、在场强为 4.0×103 N/C 的匀强电场中有相距 5.0 cm 的 A、B 两点，两点连线与场强方向成 30°角．求 A、B 两点间的电势差． 6、如图所示是一个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定 电场强度的方向和数值是( A．竖直向下，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m ) B．水平向左，E＝100 V/m D．水平向右，E＝200 V/m
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)
五、 通过限时训 练， 在有目的的 检测本节所学 的同时， 加深了 学生对本节知 识内容的理解
C．x1 和－x1 两点的电势相等
D．x1 和 x3 两点的电势相等
3、如图所示，虚线 a、b、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之 间的电势差相等． 实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， M、
N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是(
A．三个等势面中，a 的电势最高 B．对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时电势能较大 C．对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时动能较大 D．带电粒子由 M 运动到 N 时，加速度增大
)
4、位于 A、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线 表示等势线，则( )
绿 野 高 中 导 学 案
科 目 物理 课 题 研究电场的能的性质（二） 课 时 2 课时
第2讲 电场能的性质导学案
第2讲电场能的性质导学案一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.(2)通过W AB＝E p A－E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(3)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( )A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C ．静电力做正功，电势能一定增加D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案 A二、电势 等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q. (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点组成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．自测2(2016·全国卷Ⅲ·15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错．三、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动电荷的电荷量q 的比值．2．定义式：U AB ＝W AB q. 3．影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．4．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .5．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB ＝E ·d ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势．自测3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W AB q 说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移动到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W AB q中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B 点时电场力所做的功答案BC四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.命题点一 电场能的性质的理解1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．例1(多选)(2018·全国卷Ⅰ·21)图1中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是( )图1A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB解析因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，－eU ad＝－6eV，故U ad＝6V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，A项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，电子可能到达不了平面f ，B 项正确；经过d 时，电势能E p ＝－eφd ＝2eV ，C 项错误；由a 到b ，W ab ＝E k b －E k a ＝－2eV ，所以E k b ＝8eV ；由a 到d ，W ad ＝E k d －E k a ＝－6eV ，所以E k d ＝4eV ；则E k b ＝2E k d ，根据E k ＝12mv 2知v b ＝2v d ，D 项错误． 变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·20)如图2所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图2A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小答案 AB解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，D 选项错误；由于油滴轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；假设油滴从P点运动到Q点，当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；假设油滴从P点运动到Q点，当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以油滴在Q点的动能大于在P点的动能，B选项正确．命题点二电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．(2)沿电场强度方向电势降落得最快．(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．2．E＝Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．3．解题思路例2(多选)(2017·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是( )图3A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV答案ABD解析如图所示，设a 、c 之间的d 点电势与b 点电势相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5cm,6cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf 的长度为3.6cm ，电场强度的大小E ＝U d ＝26－17V 3.6cm＝2.5V/cm ，故选项A 正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，可知坐标原点O 处的电势为1V ，故选项B 正确；a 点电势比b 点电势低7V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7eV ，故选项C 错误；b 点电势比c 点电势低9V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV ，故选项D 正确．变式2 (多选)(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图4，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 位于边长为L ＝2cm 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A 、B 、D 、E 的电势分别为－2V 、0V 、6V 、4V ．则下列说法正确的是( )图4A ．C 点的电势φC ＝2VB ．A 、F 间的电势差U AF ＝2VC ．C 、F 间的电势差U CF ＝4VD．该匀强电场的场强大小E＝200V/m答案CD解析连接AD、BF、CE，AD与BF、CE的交点分别为M、N；设正六边形中心为O，如图所示：由图可知AD与BF、CE都垂直，由六边形特点知AM＝MO＝ON＝ND，可知M、O、N的电势分别为0V、2V、4V，故电场强度方向由D指向A，由正六边形对称性可知F与B的电势相等，C与E的电势相等，故F 点的电势为0V，C点的电势为4V，则A、F间的电势差为U AF＝φA－φF＝(－2－0) V＝－2V，C、F间的电势差为U CF＝φC－φF＝(4－0) V＝4V，由几何关系得：d MA＝L sin30°，而U MA＝U FA＝－U AF＝2V，则电场强度的大小为E＝U MAd MA＝22×10－2×12V/m＝200 V/m，故A、B错误，C、D正确．命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．2．判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．例3(2018·天津卷·3)如图5所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是( )图5A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φNC．φM＜φN，E p M＜E p N D．a M＜a N，E p M＜E p N答案 D解析由粒子的轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN<φM，E p M<E p N.N点电场线比M点密，故场强E M<E N，由加速度a＝Eqm知a M<a N.粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，故v M>v N.综上所述，选项D正确．变式3(2019·河南省郑州市质检)如图6，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是( )图6A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案 D解析由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确；M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于在a点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确；N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误．变式4(多选)(2018·山东省泰安市上学期期末)如图7，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2J，电场力做功3J，则( )图7A．粒子在B点的动能比在A点多1JB．粒子在C点的电势能比在B点少3JC．粒子在C点的机械能比在A点多12JD．粒子在C点的动能为6J答案AC解析从A→B根据动能定理可知：W AB－mgh＝ΔE k，即：ΔE k＝1J，即粒子在B点的动能比在A点多1J，故选项A正确；设在A点初速度为v0，粒子在竖直方向只受重力，做加速度大小为g的匀变速运动，故从A→B和从B→C的时间相等，而水平方向只受到电场力作用，在水平方向做匀加速直线运动，设从A→B的水平分位移为x1，从B→C的水平分位移为x2，则有x1＝12at2，x2＋x1＝12a·(2t)2，得x1x2＝13，则W BC＝3W AB＝9J，由于电场力做正功，则粒子在C点的电势能比在B点少9J，故选项B错误；根据功能关系可知：从A→C机械能增量为：ΔE＝W AB＋W BC＝12J，由于重力势能不变，即从A→C动能增加12J，即粒子在C点的动能比在A点多12J，故选项C正确，D错误．命题点四静电场中的图象问题类型1 v－t图象根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．例4(2018·安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其“速度—时间”图象如图8所示．分析图象后，下列说法正确的是( )图8A ．A 处的电场强度大于C 处的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度和电势一定都为零C ．粒子在A 处的电势能大于在C 处的电势能D ．A 、C 两点间的电势差大于B 、D 两点间的电势差答案 A解析 因为v －t 图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A 处的加速度大于在C 处的加速度，A 处的电场强度大于C 处的电场强度，选项A 正确；B 、D 两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B 错误；粒子在A 处的速度大于在C 处的速度，则在A 处的动能大于在C 处的动能，在A 处的电势能小于在C 处的电势能，选项C 错误；根据动能定理可知：q |U CA |＝12mv A 2－12mv C 2；qU BD ＝12mv D 2－12mv B 2，由图线可知12mv D 2－12mv B 2>12mv A 2－12mv C 2，则A 、C 两点间的电势差小于B 、D 两点间的电势差，选项D 错误．类型2 φ－x图象电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．例5(多选)(2017·全国卷Ⅰ·20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图9所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是( )图9A．E a∶E b＝4∶1B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1D．W bc∶W cd＝1∶3答案AC解析由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3V 、1V 、1V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误． 变式5 (多选)(2019·广东省惠州市模拟)空间存在平行于x 轴方向的静电场，其电势φ随x 的分布如图10所示．一质量为m 、电荷量大小为q 的带电粒子从坐标原点O 由静止开始，仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动．则下列说法正确的是( )图10A ．该粒子带正电荷B ．空间存在的静电场场强E 是沿x 轴正方向均匀减小的C ．该粒子从原点O 运动到x 0过程中电势能是减小的D ．该粒子运动到x 0处的速度是qφ02m答案 AC解析 沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x 正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x 轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A 正确；沿x 轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B 错误；沿x 轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C 正确；根据动能定理得qφ0＝12mv 2，v ＝2qφ0m ，D 错误．类型3 E －x 图象在给定了电场的E －x 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E －x 图线与x 轴所围图形面积表示电势差大小．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．例6 (多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图11所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴正方向运动，则点电荷( )图11A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确．类型4 E p－x图象1．反映了电势能随位移变化的规律．2．图线的切线斜率大小等于电场力大小．3．进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．例7(多选)(2018·河南省南阳市上学期期末)如图12甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x A、x B分别为A、B 两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能E p随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )图12A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝E p A－E p B D．电子在A点的动能小于在B点的动能答案AC解析由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为E p A和E p B，且E p B>E p A，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝E p A－E p B，选项C正确；电场力做负功，故动能减小，故电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误；由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确；A、B两点的电场强度相等，选项B错误．。
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电场的能的性质导学案课前自测：1.一个点电荷，从静电场的a点移到b点，其电势变化为零，则（）A.A.a、b两点场强一定相等B.B. 该点电荷一定沿等势面移动C.C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.D.a、b两点的电势一定相等2.如图四所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A点移到B点，下面论述正确的是（）A.A.A处场强大于B处场强；B.B. 点电荷在A处电势能大于在B处电势能；C.C.点电荷带负电；D.D.由A到B点电荷受到电场力越来越小。
3.如图五所示，q1、q2是等量异号点电荷，p Q是两个点电荷连线的垂直平分线，则(1)(1)将电量为q的正电荷，从无穷远处沿p Q连线移到B点时，电场力对点电荷q做的功为，电荷q在移动过程中，其电势能。
(2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，电势能最大；电势能最小；电能为零。
4.图六所示的匀强电场场强为103 N／C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm，则下述计算结果正确的是（）A. a b之间电势差为40VB. a c之间电势差为50VC. 将q=－5×10－3C的点电荷沿矩形路径a b c d移动一周，电场力做功为零D. 将q=－5×10－3C的点电荷沿a b c或a b c从a移动到c，电场力做功都是－0.25J 知识梳理：一、静电力做功的特点与电势能1.电场力做功的特点：（1）在电场中移动电荷时电场力做功与无关，只与有关，可见静电力做功与有关静电力做功与相似。
（2）在匀强电场中，电场力做功为W= ，其中d为沿的位移。
2电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2．电势能具有相对性，通常为电势能的零点。
3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到处电场力所做的功4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能；电荷克服电场力做功，电荷的电势能；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等。
二、电势和等势面1、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式：=Aϕ单位：伏特（V），且有1V=1J/C。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性：电势是的，只有选择的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
【例1】关于电势与电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小变式：将一电量为一2×10－8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，反抗电场力做功4×10－8J，则U M= ；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N 点电势U N＝；M、N两点电势差为．【例2】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大C．b处电势高 D．电荷在b处速度小变式：在静电场中（）Ａ电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零Ｂ电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同Ｃ电场强度的方向总是跟等势面垂直的Ｄ沿着电场强度的方向，电势总是不断降落变式：如图所示，两个等量正的点电荷Ｑ、Ｐ，连线中点为Ｏ，在垂线上有两点Ａ、Ｂ，ＯＡ＜ＯＢ，Ａ、Ｂ两点的电场强度及电势分别为ＥＡ、ＥＢ、φＡ、φＢ，则: ( )ＡＥＡ一定大于ＥＢ，φＡ一定大于φＢＢＥＡ不一定大于ＥＢ，φＡ一定大于φＢＣＥＡ一定大于ＥＢ，φＡ不一定大于φＢＤＥＡ不一定大于ＥＢ，φＡ不一定大于φＢ2、等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场；ⅱ点电荷电场；ⅲ等量的异种点电荷电场；ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点：ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力 ；ⅱ等势面一定跟电场线 ；ⅲ电场线总是从电势 的等势面指向电势 的等势面。
ⅲi 等势面越密的地方电场强度 反之 。
例3、图一表示等量异种电荷p 和Q 形成的电场内的一簇等势面，求(1) (1)p 、Q 各带何种电荷？(2) (2)把q=10－7C 的正点电荷从A 移到B ，电场力做多少功？(3) (3)把q 从B 移到C 电场力做多少功？(4) (4)把q 从C 匀速回到A 电场力做多少功？(5) (5)q 从A 出发经过B 和C 回到A 的过程中电场力对电荷做的总功为多少？【例4】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A 、B 、C 、D 相邻间距离为2cm ，则场强 E ＝ ；离A 点1．5cm 的P 点电势为 V ．变式、如图二所示的一簇平等线为求知方向的匀强电场的电场线。
沿与平行线成60°角的方向，把1μC 负电荷以A 点移到B 点，电场力做了2μJ 的功。
AB 间距离为2cm ， 问(1) (1)匀强电场的场强多大？方向如何？(2) (2)若B 点电势为1V ，则A 点电势是多大？(3) (3)电子处于B 点时，它具有的电势能是多少电子伏？它从A 点移到B点，电势能增加多少电子伏？三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
2、公式 U AB =电势差也等于电场中两点电势之差 ①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ ②电势差由 决定，与零电势点选择无关。
与移动电荷q 及电场力做功 。
3、电势差与电场强度关系1）．电场方向是指向电势降低最快的方向。
场强在数值上等于 每单位距离上降低的电势。
2）．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积U=在匀强电场中，注意：①两式只适用于 。
②d 是 。
3）．电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线互不相交，等势面也互不相交。
②电场线和等势面在相交处。
③电场线的方向是电势的方向，而且是降低最快的方向。
④电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
5）电荷沿着等势面运动，．【例5】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,AB=BC=h,到B。
求（1）小球由A到B过程中电场力做的功，（2）AC两点的电势差。
变式：有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J．问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？【例6】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V, φB=3 V, φC=－3 V，由此可得D点电势φD= 。
变式：如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。
一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。
现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20J时的动能是 J。
（不计重力和空气阻力）巩固训练：1、在静电场中，下列说法正确的是( )A.电场强度为零的位置，电势一定为零B.电势为零的位置电场强度一定为零C.同一等势面上的各点电场强度一定相等D.电场力对电荷做了功，则电荷的初末位置一定不在同一等势面上2、(2009·广东理基)关于同一电场的电场线，下列表述正确的是() A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小3、如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点．a、b 两点电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．正电荷在c点受到的电场力由c指向a4、一带电油滴在场强为E的匀强电场中运动的轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加5、在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空问，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是() A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′，与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同6、如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V,20 V,30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)，在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是()A．粒子必先过a，再到b，然后到cB．粒子在三点所受的合力F a＝F b＝F cC．粒子在三点的动能大小为E k b>E k a>E k cD．粒子在三点的电势能大小为E p b>E p a>E p c7、(2010·西城抽样测试)如图所示，a、b为静电场中一条电场线上的两点，一个带正电的试探电荷只在电场力作用下从a点沿直线运动到b点。
下列说法中正确的是() A．b点的电场强度比a点的电场强度大B．b点的电势比a点的电势高C．试探电荷在b点的电势能比在a点的电势能大D．试探电荷在b点的速度比在a点的速度大8、(2009·贵阳质检)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功9、 (2009·全国Ⅰ)如右图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则 ( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动(2010·东城期末检测)如图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，10、一质量为m 的带电质点在a 点由静止释放，沿电场向上运动，到b点恰好速度为零。