射线、线段--北师大版

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北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件

北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件


OC=1AC=1×7=3.5
2
2
cm。
∴ OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)。
随堂检测 1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,用几何知识解释 其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走
2.已知点B在线段AC 上, AB=5 ,BC=3, 则A,C 两点之间
的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 无法确定
随堂检测
3.要比较线段AB与CD的长短,小明将点A与点C 重合使两条线段在 一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则AB与CD相比较,( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断 4.如图,点C 是线段AB 的中点,点E,F 是AC 的三等分点。若 BF=8 cm,则线段AB 的长是__1_2___ cm。
4.1 线段、射线、直线
第2课时 线段的比较与作图
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与 联系。(重点) 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。(难点) 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。
情境导入 为什么大家都喜欢走捷径呢?
绿地里本没有路,走的人多了… …
讲授新课
随堂检测 5.如图是一张三角形纸片,你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗?
解:方法一 度量法 用刻度尺量得AB=1.7 cm,BC=1.4 cm, 所以AB > BC。
方法二 叠合法 将圆规的一脚放在点B,另一脚放在点C,将圆规绕点B
旋转,画弧与AB 交于点D,说明若将线段BC与线段BA 叠合, 则点C 落在线段AB 上,所以AB > BC。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、 射线、 直线课件

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、 射线、 直线课件

6. 射线可以用两个大写英文字母表示,并且表示端点的字母必须写在 前面 . 7. 直线可以用 两 个大写英文字母表示,也可以用一个小写英文字母表示,表 示直线的大写英文字母不分顺序.
1. 下列说法中,正确的是( B )
A. 射线比线段短
B. 两点确定一条直线
C. 两点确定一条射线
D. 两点间的连线叫线段
(1)有不在同一直线上的三点A,B,C,每两点连一条线段,则可以连3条线段. (2)有四个点A,B,C,D,且每三点都不在同一直线上,每两点连一条线段,则 可以连6条线段. (3)5×(5-1)÷2=10(场), 故需要举行10场比赛.
3. 如图,点A,B在A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 图中以点A 为端点的射线有两条 4. 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做 射线 .
5. 如图,图中线段有 6 条,直线有 3 条, 以点D为端点的射线有 2 条.
6. 往返于M,N两地的客运火车,中途停靠三个站(所有站近似地看做在同一 条直线上,如图所示),假设该车只有硬座.
(1)最多有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票?
(1)数线段时,从左到右,以每个端点为开始向后数,如题中的线段有: 从点M开始数有线段MA,线段MB,线段MC,线段MN共4条;从点A开始数有线段 AB,线段AC,线段AN共3条;从点B开始数有线段BC,线段BN共2条;从点C开 始数有线段CN共1条.图中共有10条线段,所以最多可有10种票价.
图中共有10条线段,分别是线段AB, 线段AC,线段AD,线段AE,线段BE,线段 BD,线段BC,线段CE,线段CD,线段DE.
【基础训练】

线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材

线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
(2)共有6条线段, 分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC. 共有3条能用两个大写字母表示的射线, 分别是射线AC,AB,CA.
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
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知识点3 直线的基本性质(两点确定一条直线) 9.(例3)木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就
一共可以画
=3条直线,平面上有4
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Hale Waihona Puke 个点时,一共可以画=6条直线,平面内有5个点时,
一共可以画
=10 条直线,……平面内有n个点时,
一共可以画
条直线.
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4.下列说法中错误的是( C ) A. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 线段AB和线段BA是同一条线段
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5.下列说法中正确的有 ②③ (把正确的序号填到 横线上).
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三级拓展延伸练
21.阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n个点(n≥2),且任意3个点不在
同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多
少条直线?
我们知道,两点确定一条直线. 平面上有2个
点时,可以画
=1条直线,平面内有3个点时,

射线、线段--北师大版

射线、线段--北师大版

•A l
2.点A在直线l上,如图
• A
l
Байду номын сангаас
问题:当点A在直线l上时,观察点A和它右侧的部分组 成的图形有什么特点,它和直线有什么区别?
射线的定义、表示和画法
1.课件: 手电筒 问题:手电筒以及探照灯的共同特点是什么? 2.射线:直线上的一点和它一旁的部分. 端点:这个点叫作射线的端点.
• O
• A
l
• B
l
问题:结合直线、射线的表示方法,用字母表示线段 AB. 相关概念:连接AB,延长线段AB,延长线段BA.
3.找出图中的直线、线段和射线: (1)
(3) •
(4)
(2)

(5)

思考题
1.观察下面图形,写出图中的全部射线、线段.
• A
• B
• C
2.结合以上图形,分析直线、射线、线段的区别与 联系.
问题:结合直线的表示方法,请你给出射线的表示方法?
3.射线的画法:
• O
(1 )
• A •
(2) (4) (5 )
l
4.观察下面图形,其中射线有几条?
(3) •
线段的定义、表示和相关概念
1.如图,当点A、点B都在直线l上时,找出图中的射线? 图中点A、点B之间的部分与射线有什么区别?
• A
2.线段:直线上两点间的部分.
/ 四川高考志愿填报
轻松惬意 意识到那各问题后 他很是别自然起来 为咯让惜月赶快停下来 他没什么回头 只是拍咯拍惜月按在他肩膀上の手 他の那各举动本来既是对她の按摩表示感谢 另外 也是示意她可以停下来咯 毕竟直接吩咐她停下来 怕她面子上挂别住 可是惜月竟然会错咯他の意 以为他那是对她感激之余の真情流露 于是弯下腰来 双手也从后面环到他の 胸前 左脸几乎要贴到他の右脸颊 同时用那微别可闻の声音说道:“妾身别の事情做别得最好 只有那件事情 相信没什么谁会做得比妾身更好 ”蓦然 房间里弥漫起壹股暧昧 の味道 而且随着惜月の靠近 她身上浓浓の薰香之气更是将气氛搅得愈发地说别清、道别明起来 闻香识诸人 他当然嗅出来咯 那薰香是夜来香 香香甜甜の味道正肆无忌惮地 袭向他の头脑 于是他想都没什么想 立即从椅子上站起身来:“嗯 还好 元寿の功课还好 那各 您平时也要多注意身体 有事情 早早跟秦顺儿那奴才说就行咯 那各 爷先回去 咯 您也赶快歇息吧 ”“爷 都那么晚咯 而且秋日里の露水寒得很呢 ”惜月实在是舍别得他那么快就离开 好别容易将王爷请咯过来 还是借着元寿小格の名义 那壹次の机会 就那么白白地浪费掉咯 以后 她还有啥啊理由再请得动他呢? 第壹卷 第927章 标准惜月毕竟别是淑清 他与淑清有着二十多年の夫妻之情 淑清多年の专宠局面也是他们深 厚感情の有力证明 而他与惜月只有三、五年の情分 还别待他们耐心地培养感情 就随着“婉然”の到来而渐渐地淡咯下来 即使惜月为他生咯元寿小格 仍是没什么能留住他 の心 由于时间短、感情浅 所以他对惜月の内疚感也轻咯许多 即使面对惜月の深情挽留 他仍是没什么丝毫の犹豫 根本想都没想就直接说道:“爷来の时候都别怕啥啊露水 那回去又有啥啊可怕の?”别过话壹说完 他就看到惜月の脸上瞬间变得壹阵红壹阵白 惜月再是别得他の心 但毕竟也是他の诸人 更是元寿小小格の额娘 因为那句话而令她 难堪 他终是别忍心 于是赶快又加咯壹句:“嗯 爷会注意 您也多保重 赶快安置吧 别用送爷咯 ”说完 叫上秦顺儿离开咯 留下壹脸尴尬又失望の惜月 惜月尴尬 他更尴尬 以前他与惜月比刚才更暧昧の时刻都有过很多次 他也从来没什么过任何尴尬の感觉 现在只是壹各替他按摩放松の过程就让他浑身别自在到咯那种程度 实际上 对于今天の那 各被邀请 他の心中自有壹杆称 因为他与惜月の感情别如与淑清深厚 所以考虑问题自然会有很大の别同 对于淑清 即使是半夜三更从热被窝中给请过去 即使只是普通の风寒 而已 他仍是对自己很内疚 对淑清也没什么太过苛责 甚至认为是自己有错在先 怨别得淑清 但是对于惜月 他却又是另外壹套标准 虽然今天也是从热被窝中请来 但是他几乎 没什么在壹更天の时候歇息过 否则惜月根本没什么那么大の胆量去请他 而且到咯那里之后 他从始至终都是壹脸の严肃 与前天到咯烟雨园壹脸の愧疚与关切形成咯鲜明の对 比 此外面对同样の挽留 对淑清 他是既想走又别忍心惹她伤心 而对惜月则是没什么任何の犹豫与踟蹰 甚至因为他の反驳而将惜月说得脸色壹阵红壹阵白 两套标准还体现在 他对同样性质の事情别同の看法上 淑清の借口是小小の风寒 对此他别但当天关切地询问咯病情 第二天还主动前去探望 而惜月の借口是元寿小格 他却是思虑咯半天 元寿已 经八岁咯 就算是小小格在两、三岁の时候 也别曾那般黑天白日地缠过他 此外 他那各阿玛对于府里の小小格们壹直都是壹各严父 他坚决奉行“玉别琢 别成器 人别磨 别成 才” 所以别管是现如今已经娶妻の三小格弘时 还是8岁の弘历、弘昼 见咯他都跟老鼠见咯猫壹样 但凡能躲开の 绝对别会愿意正面面对他那各阿玛 怎么正好在那各微妙の 时刻突然地“父子情深”起来咯?若说是悠思小格格他还能深信别疑 另外 刚刚那各薰香味道让他非常别舒服 夜来香:营造气氛、促进情欲 舒解压力、振奋

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计一. 教材分析《线段射线直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节内容主要介绍线段、射线和直线的定义及其性质。

通过本节的学习,学生能够理解线段、射线和直线的概念,掌握它们的性质,并能运用它们解决一些简单的问题。

教材通过生动的图片和实际例子,引导学生认识和理解这些概念,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识,但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的例子和实际操作,帮助学生理解和掌握这些概念。

同时,学生应该具备一定的观察能力和空间想象能力,能够通过观察和操作,发现和总结线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解线段、射线和直线的概念,掌握它们的性质,并能够运用它们解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标:通过观察、操作和思考,学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与学习活动,克服困难,勇于探索,体验成功的乐趣,培养对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点:线段、射线和直线的概念及其性质。

2.教学难点:对线段、射线和直线的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的例子和实际操作,引导学生认识和理解线段、射线和直线的概念。

2.探究式教学法:通过观察、操作和思考,学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质。

3.互助合作学习法:学生通过小组合作,共同探讨和解决问题,培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT:制作包含生动例子和实际操作的PPT,帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的概念。

2.教学素材:准备一些实际的线段、射线和直线的图片,用于展示和操作。

3.练习题:准备一些有关线段、射线和直线的练习题,用于巩固所学知识。

北师大版七年级数学第四章----- 基本平面图形

北师大版七年级数学第四章----- 基本平面图形

第四章 基本平面图形思维导图形图面平本基⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=︒⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧︒︒︒︒︒"=''=︒⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧)(36036018090909006016012为扇形的半径为圆心角的度数,π扇形面积:—用扇形所占百分比乘—圆心角的度数相关计算角叫做圆心角圆心角:顶点在圆心的形径所组成的图形叫做扇这条弧的端点的两条半扇形:由一条弧和经过的部分叫做圆弧圆弧:圆上任意两点间点形成的图形点旋转一周,另一个端段绕着它固定的一个端定义:平面上,一条线圆做正多边形各角也相等的多边形叫正多边形:各边相等,两个顶点的线段边形中,连接不相邻的多边形的对角线:在多图形次相连组成的封闭平面一直线上的线段首尾顺定义:由若干条不在同多边形大小比较线射线叫做这个角的平分的角,这条把这个角分成两个相等顶点引出的一条射线,角平分线:从一个角的的角,小于钝角:大于的角直角:等于的角,小于锐角:大于小于平角的角的分类,角的单位换算:希腊字母表示一个阿拉伯数字或一个字母或一个大写字母或表示方法:用三个大写而成的射线绕着它的端点旋转角也可以看成是由一条顶点的公共端点是这个角的的射线组成,两条射线角由两条具有公共端点定义角长短比较之间线段的长度两点之间的距离:两点最短性质:两点之间,线段点段分成两条相等线段的线段的中点:把一条线字母表示表示,也可用一个小写的两个端点的大写字母表示方法:用表示线段看做线段板的边沿都可以近似地定义:绷紧的琴弦、黑线段倒字母写在前面,不能颠字母表示,表示端点的表示方法:用两个大写限延长就形成了射线定义:将线段向一方无射线有一条直线性质:经过两点有且只个小写字母表示意两点的大写字母或一表示方法:用直线上任了直线个方向无限延长就形成定义:将线段向两个两直线扇形R n R n S考点精讲考点一线段、射线、直线线段、射线、直线的概念1.线段:期紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.线段有两个特征:一是直的;二是有两个端点.2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有三个特征:一是直的;二是有一个端点三是向一方无限延伸.3.直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线有三个特征:一是直的;二是没有端点;三是向两方无限延伸.线段、射线、直线的表示方法名称图例表方方法线段用一个小写字母表示,如:线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA).射线用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA直线用一个小写字母表示,如:直线l;用直线上的两个大写字母表示,如直线AB(或直线BA).线段、射线、直线的区别与联系名称线段射线直线不同点端点个数2个1个无伸展性不可延长只能向一方无限延长向两方无限延长度量可以度量不可度量不可度量联系将线段向一个方向无限延长就形成了射线,向两个方向无限延长就形成了直线,线段和射线都可以看做直线的一部分共同点都是直的,不是曲的拓展:线段的延长线是有方向的,作延长线时要特别注意表示线段的字母的顺序,以便确定延长的方向.“线段BA”与“线段AB”是同一条线段,但“线段AB的延长线”与“线段BA的延长线”却不是同一条.如图,图中,线段AB的延长线如图(1),线段BA的延长线如图(2).直线的性质1.画直线的常用工具是直尺,经过一点A可以画出无数条直线.2.直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为:两点确定一条直线)线段的性质两点的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间的所有连线中,线段最短.可简称为“两点之间线段最短”两点之间的距离两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.特别提醒:考点二比较线段的长短(1)线段是一个图形;两点间的距离是指线段的长度,是一个数值.(2)线段的长度可用刻度尺测量.比较两条线段的长短已知线段AB和CD.1.叠合法:把它们放在同一条直线上比较.具体作法如下:画一条直线l,在l上先作出线段AB,再作出线段CD,并使点C与点A重合,点D与点B位于点A的同侧,则:(1)如果点D与点B重合,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD,如图①所示;(2)如果点D在线段AB内部,就说线段AB大于线段CD,记作AB>CD,如图②所示;(3)如果点D在线段AB外部,就说线段AB小于线段CD,记作AB<CD,如图③所示.2.度量法:先用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.特别提醒:用测量法比较线段的长短时,要采用相同的测量标准,单位要统一.作一条线段等于已知线段如图所示,作图步骤为:(1)作一条射线AB;(2)用圆规量出已知线段的长度(记作a);(3)用圆规在射线AB上截取AC=a.则线段AC就是所求作的线段.线段的中点特别提醒:(1)线段的中点必须在线段上,线段的中点只有一个,三等分点有两个,四等分点有三个.(2)利用线段的中点可以写出线段相等或成倍分关系的等式.(3)若点C是线段AB的中点,则AC=BC;但若AC=BC,则点C不一定是线段AB的中点.角的定义1.角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点,这两条射线叫做角的边.构成角的两个基本条件;一是角的顶点,二是角的边.如图所示,角的顶点是点O,角的边是射线OA,OB.考点三角2.从运动的观点看,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.如图所示,∠BAC可以看成是以A为端点的射线,从AB的位置绕点A旋转到AC的位置而成的图形.3.一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角.如图(1)所示,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,所成的角叫做平角:如图(2)所示,射线OA绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角.在小学数学中,我们已经知道:1平角=180°,1周角=360°.拓展:平角与直线、周角与射线的区别:平角是一个角,它的始边和终边在同一条直线上,但方向相反;直线是一条线,没有端点,可以向两边无限延长,这是两个不同的概念,不能说“一条直线就是平角”或“平角是一条直线”.同样,周角是始边旋转360°后与终边重合而构成的角,这时构成角的两条边的两条射线重合,同样也不能说“一条射线是周角”或“周角是一条射线”.特别提醒:(1)平角和周角都是“角”,而不是”线”因此不能说“一条直线就是平角”,也不能说“一条射线就是周角.(2)没有特殊说明,我们只讨论大于等于0且小于等于180°的角.角的表示方法角的几何符号是“∠”,角的表示方法有以下几种:图例记法适用范围及注意事项用三个大写字母表示,如∠AOB或∠BOA任何情况都适用,用此方法表示角时,顶点的字母必须写在中间用一个大写字母表示,如∠O以这一点为顶点的角只有一个时才适用用数字1,2,3,…表示,如∠AOB可记作∠1任何情况都适用,用此方法表示角时,要用小弧线表示出角的范围,即从哪边到哪边用小写希腊字母α,β,…表示,如∠BOC可记作∠α任何情况都适用,用此方法表示角时,要用小弧线表示出角的范围,即从哪边到哪边考点三角特别提醒:当以某一点为顶点的角较多时,不能只用表示顶点的大写字母表示角,一般可用数字或希腊字母表示.角的分类小于平角的角可按大小分成三类:当一个角等于平角的一半时,这个角叫直角;大于零度角且小于直角的角叫锐角;大于直角且小于平角的角叫钝角.1周角=2平角=4直角=360°,1平角=2直角=180°,1直角=90°.角的度量及换算1.角的度量单位角的度量单位主要有度、分、秒,符号分别是“°”“′”“″”.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.此外,还有其他度量角的单位制.2.角度制的换算1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=160⎛⎫⎪⎝⎭,1′=60″,1″=160''⎛⎫⎪⎝⎭.3.角的度量方法最常用的量角的工具是量角器.用量角器量角时要注意对中(顶点对中心)、重合(一边与量角器的零刻度线重合)、读数(读出另一边所对的度数)这三点.考点四角的比较角的大小比较名称方法举例度量法用量角器量出两个角的度数,度数大的角大,度数小的角小,度数相等的角相等用量角器量得∠1=50°,∠2=45°,所以∠1>∠2.叠合法把两个角的一条边和顶点叠合在一起,另一条边在叠合边的同侧,通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小如果EF与BC重合,如图),那么∠DEF等于∠ABC,记作∠DEF=∠ABC.如果EF落在∠ABC的外部,如图,那么∠DEF大于∠ABC,记作∠DEF>∠ABC.如果EF落在∠ABC的内部,如图,那么∠DEF小于∠ABC,记作∠DEF<∠ABC.注意:(1)角的大小与角的两边的长短、粗细无关,只与角的两边张开的程度有关;考点四角的比较(2)角的大小一旦确定,它的大小就不因图形的位置,图形的放大或缩小而改变.特别提醒:(1)比较角的大小时,有时也可用估测法,即直接通过观察的方法,比较角的大小.此方法较为直观,但不够准确,适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.(2)“测量法”中角的大小关系和角的度数大小关系是一致的,是从“数的方面”来比较角的大小.“叠合法”中比较角的大小时,一定要使两个角的顶点及一边重合,将角的另一边落在重合的边的同侧,这是从“形”的方面来比较角的大小.两者比较大小的结果是一致的.角的平分线定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.如图所示,如图所示,射线OC是∠BOA的平分线,则∠BOC=∠COA=21∠BOA,∠BOA=2∠BOC=2∠C0A.特别提醒:(1)角的平分线是一条射线,不是线段,也不是直线.(2)若OC是∠AOB的平分线,则OC必然在∠AOB的内部.考点五多边形和圆的初步认识多边形的有关概念1.多边形:由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形,组成多边形的各条线段叫做多边形的边,相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点,相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角.特别提醒:多边形的特征:①多边形是平面图形,要和立体图形区分开;②多边形是由不在同一直线上的线段组成的封闭图形;③组成多边形的各条线段首尾顺次相连.2.多边形的对角线:在多边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 拓展:从n边形每一个顶点都能引出(n-3)条对角线,共有n个顶点,但每条对角线都重复计算了一次,从而对角线共有2)3(nn条.正多边形各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如图所示的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.拓展:多边形可分为凸多边形和凹多边形,如没有特别说明,本书所说的多边形都是指凸多边形,即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧,凸多边形的每个内角都小于180°.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念1.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径(如图所示)2.圆上任意两点A ,B 间的部分叫做圆弧,简称弧,记作.读作圆弧AB 或“弧AB ”(现阶段一般研究小于半圆的弧)3.由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ,OB 所组成的图形叫做扇形;顶点在圆心的角叫做圆心角.如图所示的阴影部分就是扇形AOB .∠AOB 就是圆中的一个圆心角,∠AOB 也可记作∠1.特别提醒:圆心和半径是确定一个圆的两个必须条件.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,二者缺一不可.圆心角的度数(1)一个圆可以分割成若干个扇形,这些扇形的面积的和等于圆的面积(2)因为一个周角为360°,所以分成的几个扇形的圆心角的度数之和=360,每一个扇形圆心角的度数=360°×(每一个扇形圆心角占周角的百分比)拓展:半径为R 的圆,其面积S =πR 2,将圆等分为360个小扇形,则每个圆心角为1°的小扇形的面积是3602R π,所以圆心角为n 的扇形的面是3602R n π.。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点,掌握它们的性质,并能够区分它们。

教材通过直观的图形和具体的实例,引导学生探究线段、射线、直线的性质,从而让学生更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识,对一些基本的几何概念有一定的了解。

但线段、射线、直线这三个概念比较抽象,学生可能难以理解。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和直观的图形,帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点,掌握它们的性质。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点:线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点:射线和直线的特点,以及如何区分它们。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过直观的图形和实例,让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。

2.采用问题驱动法,引导学生主动思考和探究,从而深入理解线段、射线、直线的性质。

3.采用合作学习法,让学生在小组内讨论和交流,培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例,用于直观演示。

2.准备问题卡片,用于引导学生思考和探究。

3.准备小组讨论的模板,用于合作学习。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例,如拉链、射箭等,引导学生观察和思考:这些图形有什么共同的特点?它们有什么区别?2.呈现(10分钟)教师通过PPT或黑板,呈现线段、射线、直线的定义和性质,让学生直观地感受它们的特点。

同时,教师通过提问,引导学生思考和探究:线段、射线、直线有什么共同的特点?它们有什么区别?3.操练(10分钟)教师提出一些有关线段、射线、直线的问题,让学生动手操作,如画一条线段、射线或直线,测量线段的长度等。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质,掌握它们的表示方法,并为后续学习几何图形打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图形,引导学生观察、思考、探索,从而掌握线段、射线和直线的基本概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,他们对平面几何图形有一定的了解。

但对于线段、射线和直线的定义及性质,他们可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要借助图形和实例,让学生直观地理解这些概念,并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。

2.能够正确表示线段、射线和直线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点:线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点:线段、射线和直线的表示方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过展示实物和图形,让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。

2.采用引导发现法,引导学生观察、思考、探索,从而发现线段、射线和直线的性质。

3.采用实践操作法,让学生动手画图,巩固所学知识。

4.采用分组合作法,让学生分组讨论,培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和图形,如直尺、射线枪等。

2.准备多媒体教学课件,包括线段、射线、直线的动画演示。

3.准备练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实物和图形,引导学生观察、思考,让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。

例如,教室里的地板砖可以看作是矩形,而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。

2.呈现(10分钟)通过多媒体课件,展示线段、射线和直线的动画演示,让学生直观地了解它们的定义和性质。

同时,教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。

3.操练(10分钟)让学生分组合作,每组选择一种线段、射线或直线,用直尺和射线枪进行实际操作,画出相应的图形。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线课件

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线课件

2.同一平面内有A,B,C三点,经过任意两点画直线,共可画
(C) A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.不能确定
解析 如图,同一平面内有A,B,C三点,经过任意两点画直线, 共可画1条或3条.故选C.
3.(2024山东菏泽成武期中)图中共有 10 段.
条不同的线
解析 题图中的线段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE, 共10条.
知识点2 点和直线的位置关系 6.(2024河北廊坊广阳期末)如图,下列说法错误的是
(C )
A.直线AC还可以表示为直线CA或直线m B.射线AC与射线CA不是同一条射线 C.点B在直线m上 D.图中有1条直线,4条射线,1条线段 解析 易判断A,B,D项正确,C项,由题图知点B在直线m外,故 C项错误.
知识点3 直线的性质 7.王小毛同学做教室卫生时,发现座位很不整齐,他思考了一 下,将第一个座位和最后一个座位固定之后,沿着这条线就把 座位摆整齐了!他利用了数学原理: 两点确定一条直线 .
解析 王小毛利用的数学原理是两点确定一条直线.
能力提升全练
8.(2021河北中考,1,★☆☆)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一 条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该 线段是 ( A )
(1)画直线AC; (2)线段AD与线段BC相交于点O; (3)射线AB与射线CD相交于点P.
解析 (1)直线AC如图所示. (2)线段AD与线段BC相交于点O,如图所示. (3)射线AB与射线CD相交于点P,如图所示.
易错警示 画“三线”的注意点:①画线段时,要确定哪两个点是端
点,不能画“出头”,还要注意延长线与反向延长线的区别; ②画射线时,要注意射线的端点和延伸的方向;③画直线时, 要注意直线没有端点,向两个方向无限延伸,要画“出头”.

4.1线段、射线、直线(教案)北师大版(2024)数学七年级上册

4.1线段、射线、直线(教案)北师大版(2024)数学七年级上册

第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1.理解线段、射线和直线的概念,掌握它们的表示方法,并能理解它们之间的区别与联系;2.理解直线的性质,并掌握它的应用.重点理解线段、射线与直线的概念,掌握它们的表示方法,并能理解它们之间的区别与联系.难点直线性质的理解及应用.一、导入新课课件出示一幅对联:加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图教师:这幅对联中有关数学方面的词有哪些?学生:加减乘除,点线面体.教师:上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算,下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解.今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线.二、探究新知1.线段、射线、直线的概念绷紧的琴弦(如图4-1)、黑板的边沿都可以近似地看作线段(segment).线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray).手电筒、探照灯所射出的光线(如图4-2)可以近似地看作射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点.生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明,并与同伴进行交流.教师:下面分别是什么图形?有什么特征?引导学生总结:线段、射线、直线的区别和联系.区别:①直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点;②直线可以向两个方向无限延伸,射线可以向一个方向无限延伸,线段不能延伸;③直线、射线不能测量长度,线段可以测量长度.联系:将线段向一端延长得到射线,向两端延长得到直线,将射线向一方延长得到直线,即线段是射线的一部分,线段、射线是直线的一部分.2.线段、射线、直线的表示方法教师:在几何中,我们怎样表示线段、射线和直线呢?学生思考后举手回答,教师讲评.(1)课件出示教材第111页图4-1,教师讲解线段的表示方法:以C,B为端点的线段,记作线段CB或线段BC.有时一条线段也可以用一个小写字母表示,,记作线段a.由此可知,线段有两种表示方法:①可以用它的两个端点的大写字母表示;②可以用一个小写字母表示.强调:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB 表示的是同一条线段;表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.(2)课件出示教材第111页图4-2,学生用自己的语言描述射线的表示方法.引导学生总结出:一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,如图中的射线,记作射线OM,其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.强调:①表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点.②同一条射线有不同的表示方法,如下图中的射线,可以表示为射线AB,也可表示为射线AC.③端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.④两条射线为同一条射线必须具备的条件:端点相同;延伸的方向相同.(3)课件出示教材第111页图4-3,教师引导学生总结归纳直线的表示方法:一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,中的直线记作直线AB或直线BA,一条直线也可以用一个小写字母表示,,可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法.强调:字母前要注明直线两字;表示直线的两个字母也可交换位置.思考:一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画.3.直线的性质教师:请同学们按下列要求画出直线,并说说从中发现了什么.(1)过一点A画直线.(2)过两点A,B画直线.(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4-7),至少需要几个钉子?学生画图探究,得出结论.教师指名两位同学上黑板画图.教师:过一点可以画出无数条直线.过两点可以画一条直线.即两点确定一条直线.如果将一根木条固定在墙上,至少需几个钉子?教师总结:经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线.三、课堂练习1.教材第112页“随堂练习”第1,2题.2.如图,已知A,B,C三点,过其中的任意两点画直线,一共可以画几条直线?用字母把这些直线表示出来.【答案】2.一共可以画三条直线,分别为直线AB,直线AC,直线BC四、课堂小结1.如何表示线段、射线、直线?它们的区别和联系是什么?2.直线有什么性质?任举两例说明它在生活中的应用.五、课后作业教材第116页习题4.1第1,2,6题.线段、射线、直线是比较简单的图形,却是非常重要的一项数学基础知识.在教学过程中,通过展示图形,让学生了解线段、射线、直线的概念,通过教师的引导,使学生理解线段、射线、直线的区别及联系.通过让学生动手画直线,让学生理解直线的性质,不仅激发了学生的兴趣,发展学生的思维,而且很好地突破了教学重难点.课堂上,以学生为主,培养学生的自主学习能力和动手操作能力.为学生提供足够的时间和空间,使学生在轻松愉快的环境下学习.第2课时比较线段的长短1.了解线段的基本事实;能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;能用圆规作一条线段等于已知线段;2.理解线段中点的概念,会用数量关系表示中点及进行相应的计算.重点掌握线段长短的两种比较方法;线段中点的概念及表示方法.难点叠合法比较两条线段的长短;会作一条线段等于已知线段.一、导入新课课件出示某市交通地图的一部分(如图),提出问题:(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可).(2)从环岛出发,你喜欢走哪条路线到达茂华中学?为什么?(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短,从中可以得出什么结论?学生小组讨论完毕后,派代表回答,教师点评.二、探究新知1.线段的基本事实课件出示问题:如图,已知从A地到C地共有4条路,第几条路最近?引导学生根据生活经验得出:两点之间的所有连线中,线段最短.教师进一步讲解:两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离.练习:如图,线段AB的长度为3 cm,那么就说A,B两点之间的距离为3 cm.2.比较线段的长短(1)图4-11中哪棵树较高?哪支铅笔较长?窗框相邻的两条边哪条较长?你是怎么比较的?说说你的方法和理由.学生分小组合作探究,指名回答.教师:如果是两条线段,又该如何比较?学生思考后举手回答.教师:请在练习本上画出AB,CD两条线段,思考:如何比较线段AB与线段CD的长短?可以用几种方法比较?请你说出你的方法和理由.学生分小组合作探究后,派代表回答.教师进一步讲解比较线段的两种方法:(1)叠合法:把线段AB移到线段CD上去,将其中一个端点重合在一起加以比较.(2)度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.强调:①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较,因此,刻度的单位要统一.②度量的过程总会存在一些误差,但通常忽略不计.③两条不同的线段有三种大小关系.④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合,另一个端点在同一方向上进行比较.(用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上)如图4-13,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.作法:1.作射线A′C′(如图4-14).2.用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB.线段A′B′就是所要作的线段.3.线段的中点教师在黑板上画一条线段,提出问题:你能把它分成两条相等的线段吗?学生操作探究,指名板演.教师讲解:如图4-15,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.这时AM=BM=12AB或AB=2AM=2BM.教师点评:(1)线段的中点必须在线段上,如果已知AB=BC,那么点B不一定是线段AC的中点;(2)若B,C把线段AD分成相等的三条线段,点B,C叫作线段AD的三等分点,类似地还有四等分点、五等分点;(3)从位置上看,线段的中点在该线段的正中间;(4)线段的中点具有唯一性,即一条线段有且只有一个中点.课件出示练习:如图,已知线段AB=8 cm,C为AB上一点,M为AB的中点,MC=2 cm,N为AC的中点,求MN的长.学生合作探究后,汇报答案.分析:根据M为AB的中点可知:AM=MB=12AB=4 cm.又知MC=2 cm,所以AC=AM+MC=4+2=6(cm),从而求得AN=12AC =3 cm,所以MN=AM-AN=4-3=1(cm).三、课堂练习教材第115页“随堂练习”第1,2,3题.四、课堂小结1.线段的基本事实?2.什么是两点之间的距离?3.怎样比较两条线段的长短?4.什么是线段的中点?五、课后作业教材第116~117页习题4.1第3,4,5题.本节课的内容是比较线段的长短,这涉及线段的度量和比较,是几何中的一个基本问题.在教学过程中,把身边的数学材料引入课堂,从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动,调动了学生学习的积极性,加深了学生对几何知识的理解,从而达到了很好的教学效果,同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力.在课堂上,始终遵循以学生为主,教师为辅的教学原则,学生动手操作、自主探究,让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法,初步培养学生数学语言的规范性.。

数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线(教案)

数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线(教案)
五、教学反思
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时,我发现学生们对于线段的概念接受度较高,可能是因为它与日常生活紧密相关,比如测量距离等。但在理解射线和直线的无限延伸特性时,他们显得有些吃力。我意识到,对于这种抽象的概念,仅仅依靠理论讲解是不够的,需要更多的直观教学手段。
在讲授过程中,我尝试使用了实物演示和动画辅助,希望通过这种方式让学生们更直观地感受到射线和直线的无限延伸。从学生的反馈来看,这种方法确实有助于他们的理解。今后,我还可以探索更多样的教学方法,比如制作一些互动性强的小游戏,让学生在游戏中体验几何元素的特点。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“线段、射线、直线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线(教案)
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第四章第一小节“线段、射线、直线”,教学内容主要包括以下三个方面:
1.线段:理解线段的定义,掌握线段的表示方法,了解线段的性质和特点。
2.射线:了解射线的定义,掌握射线的表示方法,理解射线的性质和特点。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或画直线的情景?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
解:(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3:两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ,直线m经过点P,也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线:
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母(直线上任意两点)表示,如:直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如:直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作:直线AB ( √ )
2O
P
记作:射线PO (× )
3a
b 记作:直线ab (× )
4A
B 记作:线段BA ( √ )
拓展探究
方法二: ∵一共有五个站,相当于有5个点, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数,2点能确定一条线段, ∴5个点一共最多能确定5×(52−1)= 10条线段, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种,故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ) A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明,并与同件进行交流。
线段:灯管、桌子的边沿…... 射线:把路灯的灯泡看成一点,光线射向远方…… 直线:笔直的公路……

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》说课稿

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》说课稿

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》说课稿一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册4.1的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质。

通过学习,学生能够理解线段、射线和直线的特点,能够正确地表示和区分它们。

教材通过生活中的实例引入线段、射线和直线,让学生能够联系实际,更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何的基本概念,如点、线等。

但是,对于线段、射线和直线的定义和性质,他们可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,我将会注重引导学生通过观察、思考和动手操作来理解和掌握这些概念。

同时,学生应该具备一定的观察力和逻辑思维能力,能够通过实例来分析和解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解线段、射线和直线的定义,掌握它们的性质,并能够正确地表示和区分它们。

2.过程与方法目标:通过观察、思考和动手操作,学生能够培养观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与学习活动,克服困难,增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:线段、射线和直线的定义及其性质。

2.教学难点:理解射线和直线的无限延伸性质,以及它们在坐标系中的表示方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、观察法、动手操作法和小组合作法等,引导学生主动参与学习,培养他们的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等教学辅助工具,帮助学生更好地理解和掌握概念。

六. 说教学过程1.导入:通过生活中的实例,如道路、桥梁等,引导学生观察和思考,引出线段、射线和直线的概念。

2.新课导入:介绍线段、射线和直线的定义及其性质,让学生通过观察和思考来理解和掌握这些概念。

3.实例分析:通过具体的实例,让学生观察和分析线段、射线和直线的特点,加深对它们的理解。

4.动手操作:让学生动手画出线段、射线和直线,并观察它们的性质,培养学生的观察力和动手能力。

线段、射线、线段PPT课件(北师大版)

线段、射线、线段PPT课件(北师大版)

探究一
射线
(将线段向一个方向无限延长形成,射线有_____个端 点)
直线
(将线段向两个方向无限延长形成,直线_____端点)
猜一猜 以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗?
有始无终—— 有始有终—— 无始无终—— 打一线的名称 打一线的名称 打一线的名称
射线
线段
直线
N
M
d
(1)
F H
·
A
·B
探究三:如果你想将一根细木 条固定在墙上,至少需要几个 钉子?
直线的基本性质:
经过两点有且只有一条直线.
简述为:两点确定一条直线。
建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚 的位置分别插一根木桩,然后拉一条直 的参照线, 根据 两点确定一条直线 道理.
植树时,要把一排树栽齐,怎 么办?
谈一谈
1、线段、射线、直线之间的区分与联系
北师大版数学七年级上册
第4章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
北师大版数学七年级上册
第4章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线
学习目标
3. 通过实践操作活动,明确“两点确定一条直 线”的意义,积累数学活动经验.
2. 能用正确的方法表示直线、射线、线段.
1.能结合现实世界中的具体事例说明线段、射 线、直线概念的意义以及它们的区分与联系.
名 端点个数 称
延伸方向
端点 延伸 长度可否 个数 方向 度量
线

两个 不能

线
直线CD或直线 无 DC
两方
不可以
直线 m
经过平面内三点中的两点, 能画几 条直线?
C
AB C
A
B
美图欣赏

北师大版七年级数学上册线段、射线、直线课件

北师大版七年级数学上册线段、射线、直线课件

巩固与反馈:课堂检测 资源评价134页当堂检测
再见
(2)图中有几条射线?能用图中字母表示的射线有几条?
如何表示?
答:有6条射线,能表示的有4条,分别是射线AB, 射线BC,射线BA,射线CB
分层提高:
. 3、已知如图点A、B、C、
按要求画图
A
(1)画直线BC
. . B
C
(2)连结AB (3)画射线CA 解:如图所示
A.
. . B
C
分层提高: 4、分别用两种方式表示图1中的线段
线段
射线
直线
学习目标
1、在现实情境中理解线段、射线、直线 等简单的平面图形;
2、掌握线段、射线、直线的表示方法; 3、了解两点确定一条直线的事实。
交流预习
1 、图片中,哪些物体可以近似地看做 线段、射线、直线?
2、线段有 2 个端点,射线有 1 个端 点,直线有 0 个端点。 3、在线段的基础上如何形成下列图形:
分层提高:
1.如图所示:
. . . A
B
C
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线?
答:射线AB与射线AC是同一条射线,但与射线BC不是
同一条射线。 2.如图所示
. . . A B C
(1)图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?
答:有一条直线,是直线 AB
有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
名 称
图形
表示方法
向几个方 端点 向延伸 个数
长度可 否度量
线A
B 线段AB

a
线段 a

线O A
射线OA
0 两个 可以 1 一个 不可以
直 线

北师大版七年级上册线段、射线、直线课件

北师大版七年级上册线段、射线、直线课件

B
记作:直线A ( ) 记作:射线BA ( ×) 记作:直线ab ( ×) 记作:线段BA ( √)
×
13、画一条2cm的直线。
(× )
14、如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线。( √)
A BC
15、射线AB和射线BA表示的是同一条射线。(× )
自学要求(二)
1、自学内容:课本107页 “做一做” 2、自学时间:3分钟 3、自学要求:
4、下列说法正确的是( C )
A 延长射线得到直线
B 过三点能做三条直线
C 经过两点有且只有一条直线
D 以上均不对
5、下列说法中,正确的是( B )
A 经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线 C经过两点有且只有一条射线 D经过两点有无数条直线
6、下列说法正确的是(c )
A 延长射线得到直线 B 过三点能做三条直线 C 经过两点有且只有一条直线 D 以上均不对
2、将线段向一方无限延长就形成( 射线)。
3 、将线段向两方向无限延长就形成(直线)
4、长方体的棱可看作___线__段___, 其特点是___有__两__个__端__点_____.
5、手电筒射出的的光线是__射__线____,
其特点是_只__有__一__个__端__点___.
6、笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以 看成__直__线____其特点是 __没__有__端__点____.
7、 如图,三点A、B、C、,按照下列语句 画出图形:
(1) 画直线AB (2) 画射线AC
(3) 线段BC
.A
C.
.B
拓展题
8、往返于北京、广州两地的火车中 途要停靠两个站,假设各段票价不 同,则有( 6 )种不同的票价 (来回票价一样),需准备( 12 ) 种车票。

线段、射线、直线(西安——北师大版2013.10.27)

线段、射线、直线(西安——北师大版2013.10.27)

谈一谈
这节课你有什么 收获或体会?
线段、射线、直线的区别与联系
名 称 线 段 射 线 直 线 联 系
A
图形
表示 ①线段AB 或BA
端 点
延长 线
反向 延长线
性质
B
a
A A B B
②线段a
射线AB ①直线AB 或BA ②直线 m
B A
两 两 个 条 一 无 个
两 条 一 条
m
A
无 无

A B
两点确定 一条直线
M
A
B
探究1
1.在纸上画出一点A,过点A你 能画出几条直线?

A
探究2
2.在纸上画出两点A、B,经过 A、B两点你能画出几条直线?
A
B
结论:经过两点有一条直线, 并且只有一条直线。 简曰:两点确定一条直线.
探究3
3. 经过平面内三点中的两点,
你能画出几条直线?
C A B C
A
B
1.
如图,A,B,C,D四个图形中各有一条 射线和一条线段,它们中能相交的是 ( )
C
A
B
C
D
2.请你把左边对图形的描述和右边
相应的图形用线连起来:
以A为端点,经过点B的射线
A
B
连结A,B两点的线段
A
A
B
B

经过A,B两点的直线
3.看图说话:用语言描述下列图形 (1) A
m
点A在直线m外 点A在直线m上
(2)
(3)
A
m
b
O
(或直线m过点A)
a
直线a,b相交于点O
4.根据语句画图:已知A,B,C,D四点

直线--射线--线段--北师大版

直线--射线--线段--北师大版

A
A
B
想一想
如果你想将一根细木条固定在墙上至 少需要几个钉子? 由以上问题你可以得出什么结论
议一议
经过两点有且只有一条直线,
简称“两点确定一条直线”
达标检测
1、画出下列图形 (1)线段EF (2)射线OA (3)直线a
(4)线段AB与直线AC相交于点A 2、 A B O
用字母表示出图中所有的直线、 射线和线段
1、请用两种方法分别表示图中的两条直线
m A O n B
2、下列表示正确的是( C D )
A、直线Ab D、直线a B、直线ab E、直线A C、直线AB
A
B
B
射线AB
A
A
B
射线BA
射线的 用端点和射线上任意一点表示, 表示: 端点字母在前
思考
如图
A B C
1、 可以用字母表示出的射线有那些?(不添加其他字母)
C
D
3、 下列图形分别可以确定几条直线?
(1)
(2)
(3)
(4)

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儿女双全„„呵呵„„ “马大宝喝醉了酒忙把家还„„”一股酒气掺杂在寒风中迎面扑来,泥泞的小道上一个身影在晃动。 马天栓呀马天栓,你真不愧是马大宝的后代,酒鬼一个。结婚五六年了,还没有一男半女,整天好吃懒做,一无所成,你还算个男人嘛! 我才不理你呢!躲过他的身影,一口气跑回了家。 院子里静悄悄的,一点声音也没有。从窗口射出的灯光映着地上一小片白雪,我这才感到雪越下越大了。 我轻轻地推开门,满屋的烟气扑鼻而来,定晴一看,堂屋里坐满了人,却死一般的寂静。陈旧的沙发上坐着我那年过花甲的父亲,他正在一口 一口地抽着烟,像是天要塌下来一样的烦心。 若不是遇到大事,父亲是不会这个样子的。 “六弟回来了。”五哥的话打破了屋子里的宁静,他拿起条旧毛巾赶忙来给我打扫身上的雪。 我和五哥是孪生,他又比我早成家两年,他最了解和关心我。 我把兜挂到墙上的木橛上,走到坐在偏座上的母亲身边,“娘,这是怎么了?” “老六啊,娘跟你说过多少回,你又不是不知道,你媳妇最近要生孩子,你怎么一去就是十几天,你心里还有这个家吗?„„再说,这厂又不 是你自己的,你不就是一个小小的工人嘛,人家有头有脸的都在家里干什么,你知道吗?让你一个人给他们拼命,你得到什么好处了?„„” “娘,你怎么也„„” “什么也别说了,快到里间去看看她娘们,然后„„出来开家庭会。”父亲打断了我的话。 在我们这个二十多口人的家里,父亲的话就是圣旨。 走进里间,四嫂和五嫂都坐在床沿上,我的妻子肖燕盘坐在床上正在给孩子喂奶。 “你和孩子都好吗?我„„”我一时语塞,什么话也说不出来。刚才我对娘的话还有些不服,现在我才感到内心深处有一种说不出的内疚„„ 唉!哪有妻子生孩子,丈夫不在跟前的?我真是一个不称职的丈夫! “那姊妹俩都好,就是这一个妮子身体弱„„也不肯吃奶,恐怕„„”妻子的话哽咽了,眼泪从她的眼角流出来,滴在襁褓中的婴儿的脸上。 我顺势望去,在四嫂和五嫂的背后,还有两个熟睡的婴儿! 我的天哪,怪不得老厂长的表情怪怪的,父亲一口一口地抽烟,母亲一肚子的牢骚,还有妻子满脸的泪水„„ 一胞三胎,女孩,绝户头一个!

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理:直线、射线、线段与角

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理:直线、射线、线段与角

B 线段n
考点一直线、射线、线段
两点之间线段最短.
A
线段的长度
B
比较方法:度量法
叠合法
线段a
线段b
线段
1.作一条射线;
AC=AB+BC
2.在射线上沿相同
或相反方向依次截
AE
B
C
D
取线段.
AE=AB-BE
线段中点
AM=BM=
1 2
AB
A
M
B
AB=2AM=2BM
考点二 角
定 1.有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 义 2.由一条射线绕它的端点旋转而成.
余角、补角.
方位角
2.等角的补角相等. ∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,且∠1=∠3, ∴∠2=∠4.
考点二 角
方位角
45°
A
45°
O 3km
60° B
M
40°
C
方位角确定点的位置
方法1:利用方位角和观测点到点的距离来定位. 点B在点O南偏东60°方向,且相距3km.
方法2:利用两个方位角来确定,即找到两个合 适的观测点然后按照指定的方位角画出射线,交 点即为所要确定的点的位置.
考点二 角
角的比较方法
度量法
A
叠合法

角的计算
O
α β
∠AOB=∠α+∠β
角平分线
B
A
C
1 2
O
B
若OC是∠AOB的角平分线
∠1=∠2=
1 2
∠AOB
∠AOB=2∠1=2∠2
考点二 角
余角
如果两个角的和等于90°,就是说 这两个角互为余角,即其中一个角 若∠1+∠2=90°,则∠1、∠2互为余角. 是另一个角的余角. 性质:1.同角的余角相等. ∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3.
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•A l
2.点A在直线l上,如图
• A
l
问题:当点A在直线l上时,观察点A和它右侧的部分组 成的图形有什么特点,它和直线有什么区别?
射线的定义、表示和画法
1.课件: 手电筒 问题:手电筒以及探照灯的共同特点是什么? 2.射线:直线上的一点和它一旁的部分. 端点:这个点叫作射线的端点.
• O
• A
l
问题:结合直线的表示方法,请你给出射线的表示方法?
3.射线的画法:
• O
(1 )
• A •
(2) (4) (5 )
l
4.观察下面图形,其中射线有几条?
(3) •
线段的定义、表示和相关概念
1.如图,当点A、点B都在直线l上时,找出图中的射线? 图中点A、点B之间的部分与射线有什么区别?
• A
2.线段:直线上两点间的部分.
简理财 https:///about/ 简理财 相信,前些日子水清被他冤枉咯。不过,在他转变对水清偏见の同时,更是被她极大地震惊咯。震惊の缘由不只是水清の沉冤昭雪,毕竟那 天玉盈对他说の那壹番话,已经成功地让他对水清の戒备心理解除咯不少。他现在更震惊の,是水清与八福晋の那壹番斗智斗勇。那木泰是 壹各多么不好对付の角色,王爷当然最清楚,而水清竟然能做到见招拆招,不但没有被那木泰の气势所压倒,反而是打咯壹各漂漂亮亮の反 击战。这各出人意料の结果震惊得他半天都没有缓过神儿来。总算是将她の“诡计多端”用在咯正道上!壹想到这里,他の心情不由得好起 来许多。而受到极大震动の王爷并没有就此走进水清の帐子里,而是选择咯独自转身离开。可是转身离开の他,也没有回到他自己の帐子, 而是壹边沉思,壹边漫无目の地走着,走着……不知不觉之中,竟然走出咯营区,走进咯这星光灿烂の夏夜草原。夜幕下の草原格外静谧、 迷人。也正是在这各夏末初秋、神清气爽の季节和时辰里,才让他有时间、有心情,好好地理顺壹下他那乱成壹团糟の生活。刚刚姐妹两人 の谈话,让他既震惊又伤情。因此,他の大脑中不停地思考着、审视着年家の这姐妹两人,结果却是越思考,越是真真地让他犯咯愁,犯咯 难。先是水清,虽然他の潜意识里已经不再壹口认定水清与八小格私自串通情报,但是他连做梦都想不到,连八福晋竟然都不是她の对手! 要知道排字琦与那木泰也只是勉强打各平手而已,但是排字琦已经在王府里摸爬滚打咯二十来年,而水清才刚刚嫁进来壹年而已。小小年纪 竟能有这番沉着冷静、智勇双全の表现,怎么能够不令他惊叹不已?他承认,除咯她那样强硬倔强、清高冷傲の性子以外,在他所有の妻妾 之中,水清确实是最为完美の壹各。可是就是这样壹各几近完美の诸人,他却不知道为啥啊,与他の侧福晋竟然是越走越远,几乎是水火不 容。他清楚地记得,从他们成婚の第壹天开始,他们就是这么远远地躲避着对方,是啥啊让他们彼此疏离、彼此戒备?他甚至连接近她、咯 解她の想法都没有,更不要说去尝试、去努力。可是她总是出奇不意地给他意外,给他震惊。先是掀开喜帕后,呈现在他眼前の那貌若天仙 般の容颜,然后是她那冷漠清高の性情,再后来就是她の学问。无论他怎样刻意地贬低她,诋毁她,毋庸置疑,在他认识の所有の女性当中 ,她都牢牢地占据咯最有才学诸人の头把交椅。最后,就是她の“诡计多端”,当然咯,平心而论,应该是“足智多谋”,让他在与八小格 の这壹轮交锋中,干净利落、漂漂亮亮地赢得壹局。这各意外の惊喜,不但让王爷震惊,更是让他心理上得到咯极大の满足。可是震惊、欣 喜、满足の同时,他又因为玉盈那句“姐姐不会嫁人”の话而黯然伤神。玉盈,他该拿她怎么办?第壹卷 第295章 悬疑那木泰窝着壹肚子 气回到咯自己の帐子,八小格早早就到她の帐子恭候多时咯,壹看她の表情就知道事情进展得很不顺利:“怎么?没见到?”“比这各更可 气!”“还有啥啊更可气の情况?”“见到咯!”“见到咯怎么还更可气?”“哼,当然是见着咯比没见着更让人生气!说是病咯,脸儿朝 里躺在炕上呢。妾身根本见不到她の模样,更不要说跟她说几句话咯!”“病咯?早不病晚不病,你壹去就病咯?这各丫环确实是很奇怪呢 ,看来爷の猜测绝对不是空穴来风!”“当然奇怪咯!假如是丫环,怎么可能躺在小四嫂の炕上?假如是被四哥收咯房,小四嫂怎么能够忍 受得咯这各窝囊气,还悉心呵护,还万般袒护!都快分不出来谁是主子,谁是奴才咯!”“你以为都跟你似の,像各母老虎,在府里耍耍威 风、逞逞能耐就算咯,在外面还不知道收敛,弄得整各儿京城都沸沸扬扬,怪不得连皇阿玛都要训斥你呢。”“爷!妾身在您の心目中就是 这么不堪吗?”“没有,没有,爷错咯,错咯,你这是驭夫有方,爷心甘情愿。”八小格言不由衷、嘴不对心地哄着她。那木泰是八小格最 坚定の依靠,先不说她自己有多么积极努力,光是她强大の娘家势力,就足以让八小格不容有丝毫小视。假如惹恼咯她,还不是要影响自己 の宏图伟业?那木泰见爷向自己低咯头,虽然心中迸发出强烈の不满,但毕竟爷能服软也是本着息事宁人の态度,点到为止、见好就收才是 良策,何苦再闹得不欢而散。因此她赶快转移咯话题,又说起咯另外壹件事情:“别说这各小四嫂和她那各丫环奇怪,就连二十三叔都跟着 奇怪着呢。”“二十三弟怎么咯?”“跟塔娜拌嘴呗,两人拌嘴の原因居然是因为小四嫂!”于是那木泰将刚刚塔娜の壹番话又原封不动地 说给咯自家爷。八小格壹听这番话,开始也是觉得蹊跷,继而突然想起来去年八月节过后,他们兄弟四各人在西海茶楼,笑话二十三小格の 那件事情!特别是二十三阿阿和九小格两各人の话,即使今日他还能依稀记得,壹各痛心疾首地说“她已经嫁人咯”,壹各不以为然地说“ 给她夫家二百两银子打发走人咯事”。从不把诸人当回事儿、从不会哄诸人开心,不会关心体贴诸人の二十三小格,怎么倒关心起小四嫂来 咯?如此这番の表现实在是太反常咯!现在连那木泰都认为二十三小格奇怪,说明其中壹定有问题!只是不知道他の问题和王爷那各不明不 白の侍妾之间有啥啊关系。不管怎么说,那木泰没有从水清那里套出来啥啊有价值の情报,出师不利,那么现在只能是由八小格亲自出马, 力图从二十
1.2 射线、线段
复习
问题1:直线有没有定义,为什么?
问题2:请举出几个生活中的具有直线形象和不具有 直线形象的例子?
问题3:你认为直线的知识可以应用到生活中的哪些 方面? 问题4:任意画出一条直线并用字母表示这条直线? 问题5:画图表示点和直线的位置关系?
点和直线的位置关系
1.点A在直线合直线、射线的表示方法,用字母表示线段 AB. 相关概念:连接AB,延长线段AB,延长线段BA.
3.找出图中的直线、线段和射线: (1)
(3) •
(4)
(2)

(5)

思考题
1.观察下面图形,写出图中的全部射线、线段.
• A
• B
• C
2.结合以上图形,分析直线、射线、线段的区别与 联系.
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