第九章从面积到乘法公式(12课时)

课题：§9.1单项式乘以单项式

学习目标：

1.知道乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质是进行单项式乘法的依据；

2.能熟练进行单项式乘单项式计算.

重点、难点：运用法则进行计算.

学习过程

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 （1）右边的图案是怎样平移而成的？ （2）你是如何计算它的面积的？

发现等式：ab b a 933=⋅

（3）b a 33⋅为什么可以写成()()b a ⋅⨯33？

（4）如何计算b b 542

⋅？请你说出每一步的计算依据.

（5）单项式乘单项式法则是

二.【预学练习】初步运用、生成问题

请你试着计算：

（1）2 a 2 b · 3ab 2 (2) 4ab 2· 5b

(3)6x 3· (－2x 2y ) (4) (2xy 2)· (xy );

(5) (－2 a 2 b 3)· (3a ); (6) (4×105)·(5×104)

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1. 计算：

（1）13

a 2·（6a

b ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）

（3）[(－a 3b 3)3]3·(－a b 2)2 （4） (－2 a 2b ) · (－a 2) · 14

bc

（5）[3(x －y )2] · [－2(x －y )3] · [45

(x －y )]

问题2. 已知3 x n -3 y 5-n 与-8 x 3m y 2n 的积 是2 x 4 y 9的同类项,求m 、n 的值.

四.【解疑助学】生生互动、突出重点

1. 判断正误，如果错误请写出正确答案

⑴ ()523523x x

x =-⋅ ⑵ 2221243a a a =⋅ ⑶ 9332483b b b =⋅

⑷ y x xy x 2623=⋅- (5) 22933b a ab ab =+

2. 计算：

(1) (a 2c )2.6ab (c 2)3 (2) 2 x n -1 y n -2·(－x y 2)

五.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题3.（1）若(2a n b ·ab m )3=8a 9b 15，求m+n 的值；

（2）若52=n x ，求()()n n n x x x 63

3222+⋅的值.

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1. 单项式乘单项式的运算，依据乘法的 、 及同底数幂的运算性质.

2. 单项式相乘，把 、 分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含

有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

七.【当堂反馈】分层达标、收获成功

班级____________ 姓名______________ 评价________________

1.计算（-5a n +1b ）(-2a )的结果为（ ）

A ．-10a 2n +1b

B ．10a n +2b

C ．10a n +1b

D ．10n +2b

2.化简：322)3(x x -的结果是（ ）

A ．56x -

B ．53x -

C ．52x

D ．56x

3. 填空：)2(33b a b a -⋅＝ .（-2xy 2）·( )=8x 3y 2z

4. 计算：⑴abc b a 56)67(3⋅-； ⑵32)2

1()8(x xy -⋅-.

八.【课后作业】及时巩固、查缺补漏

1．计算b a ab 2253⋅的结果是（ ）

A.228b a

B.338b a

C.3315b a

D.2215b a

2．下列计算正确的是( )

A.4a 3·2a 2=8a 6

B.2x 4·3x 4=6x 8

C.3x 2·4x 2=12x 2

D.(2ab 2)·(-3abc )=-6a 2b 3

3．计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是（ ）

A.91048⨯

B.9108.4⨯

C.9108.4⨯

D.151048⨯

4．若5521221))((b a b a b a n n m m =+++，则n m +的值为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.―3 5．化简[-2(x -y )]4.[

12(y -x )]2的结果是( ) A. 12

(x -y )6 B.2(x -y )6 C.(x -y )6 D.4(y -x )6 6．计算： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-

⋅23913x x =_______. 7．(2xy 2)3·(________)=-16x 4y 8

8．计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-20092008313 .

9．一个三角形的底为a 4，高为

221a ，则它的面积为 . 10． -3(a -b )2·[2(a -b )3]·[

23(a -b )]=________. 11．计算：①（-5ab 2x ）·（-310

a 2bx 3y ） ②（-2×103）3×（-4×108）2

12．计算：0.125（a 2+b 2）3（a -b ）2·16（-a 2-b 2）3（b -a ）3．

13．已知3x m -3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.

14．先化简，再求值：―10（―a 3b 2c ）2·a 51·（bc ）3―（2abc ）3·（―a 2b 2c ）2

，

其中a ＝―5，b ＝0.2，c ＝2.

15．一住户的结构示意图如图所示（单位：米），这家主人打算把卧室以外的部分都铺上

地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a 元／平方米，那么购买所需

地砖至少需要多少元?

姓名 日期 等第