1 函数演示文稿

合集下载

一次函数图象的应用(二)演示文稿

s/海里海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
P
t/分分
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。上述想问一 s/海里海里题想吗你 12 ？能 10 用 P l2 其 8 他 6 l1 方法 4 解 2 决
4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；字（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于）图表中能确定的数值， 3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。个且要分别涉及时间、路和速度这三个量。
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元，销售成本＝ 5000 元；（3）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本；
y/元元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 l2
O
1
2
=45km，此时S ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。当小聪到达“飞瀑” 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km）所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（ 45

一次函数的图象(一)演示文稿

复习导入
y=kx+b (k≠0) 1、一次函数的表达式是：_____________________。
y=kx (K≠0) 2、正比例函数的表达式是：___________________。
3、如果函数y=(m-3)x+7-m是一次函数， m≠3 那么m满足的条件是_________; m=7 若此函数是正比例函数，则m的值为______________, y=4x 此时函数表达式为_____________。

反思
（1）满足关系式y=
2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？ 2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y= 2x+5吗？
（2）一次函数y=
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
巩固练习
分别在同一直角坐标系中作出y=
x
与y= 3x+9的图象．由上面的作图，你发现了什么？图象经过那几个点？
（1）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出 S1（米）与t（分）之间的函数关系式；
拓展练习
（2）小明的父亲用多少时间可追上小明？（3）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写出t 的取值范围吗？（4）请画出这个函数的图象；
反思：在实际问题情景中，自变量的取值范围怎样确定？
自学指导一：自学课本187页的内容 1、弄清什么是函数的图像； 2、了解作一次函数图像的步骤。
标杆题：在平面直角坐标系中画出一次函数y= 2x+1,y= -2x 的图像。解：列表： x
y= -2x+1 … … … 4 -2 5 -1 3 2 0 1 0 1 -1 -2 2 -3 -4 … … …

一次函数的图象(二)演示文稿

则它们在同一直角坐标系中大致图象是（
y y y
）
y
o
( A)
x
o
(B)
x
o
(C)
x
o
(D)
x
（C）
（D）
m 0, n 0 m 0, n 0
x O
练一练：
4. 小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 B ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 A .
s (千米 ) s
5
(千米 )
s
5
(千米 )
5
O
( A)
y
y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) 北师大版八年级上
O
x
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) 制作人：成都七中育才学校
一次函数的图象（二）
康华
程智娟
4
o
4
x
8
想一想：
（3）直线 y 2 x 6 与 y x 2 的位置关系如何？
y
10
y x 2
8
4
8
6
y 2x 6
4
2
o
4
2
4
6
8 10
x
当 k 不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则 k 不相等.
8
你清楚了吗？
一次函数 y kx b（k 0 的图象是一）条直线，一次项系数 k 确定直线的倾斜程度. 同一平面内，不重合的两直线：

微积分PowerPoint 演示文稿 (3)

则
x →0
x →0
y
lim f ( x) = lim 1 = 1, + +
x →0
y = sgn x
1
lim f ( x) = lim (−1) = −1, − −
x →0
所以 lim f ( x ) 不存在.
x →0
O −1
x
例7
1 说明极限 lim x→0 1 + e1/ x 1 lim = 0, 1/ x + x→0 1 + e
1 x0
x − x0 < ε,
所以
x→ x0
lim x = x0 .
g
左、右极限
前面讨论的是函数 f ( x ) 在某一点 x0的极限, 它反映的的极限是当 x 在该点两侧趋近于x0 时, 函数有一个确定的变化趋势, 但某种情况下, 趋势但某种情况下函数在两侧的趋势是不同的, 这就需两侧的趋势是不同的要分别加以讨论. 考虑函数: 要分别加以讨论考虑函数
x2 −1 f (x) = x −1 0
则
x →1
x ≠1, x =1,
2
lim f ( x ) = 2,
O 1−δ 1 1+ δ
x
事实上, 的取值毫无关系. 但 f (1) = 0. 事实上极限与 f (1) 的取值毫无关系
y
x2 − 1 f (x) = x −1
2
O 1−δ 1 1+ δ
g
例5 设 x0 证因
> 0, 证明 lim x = x0 .
x→x0
f (x) − A = x − x0 =
x − x0 x + x0

一次函数演示文稿

作业：
随堂练习习题4.2
下课了!
结束寄语
时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.
解：当月收入大于3500元而小于5000时， y= (x-3500) × 3%，即y= 0.03 x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=8（元）.
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
试一试
3
某地区电话的月租费为25元,在此基础上, 可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次 0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50) 的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.
解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x－50)×0.2 ,即 y=0.2x+15; (2) 当x=150时, y=0.2×150+15=45; (3) 因为53.6 > 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6 时, 53.6=0.2x+15,解得 x=193.
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03×x-105, x=4140. 即本月工资、薪金是4140元.
本节课收获
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
回顾与思考 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.什么叫函数?
在一个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

一次函数第一课时演示文稿1

一次函数
正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y

8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x
5. 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k为什么值时,它是一次函数；当k什么值时,它是正比例函数？
6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
Y=-6x+5Biblioteka 思考 Y=-6x+5
• 1、这个函数是正比例函数吗？ • 2、它与正比例函数有什么不同？ • 3、这种形式的函数还会有吗？
• 1、有人发现，在20—25oc时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（oc）有关，即c的值是t的 7倍与35的差； C=7t-35 2、一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；
一次函数
（第一课时）辉南县永康中学王新红
复习：
1、什么叫做正比例函数？ 2、正比例函数的结构形式？ 3、正比例函数的解析式的特点？
• 1、某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc,登山队员由大本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温 yoc,试用解析式表示y与x的关系。
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

Python教学演示文稿

据，了解数据的存储方法
关联
1. 探究用程序加工数据的过程
活动1 编写数据加工的程序
问题描述（样例）：我们要把一笔约1000~2000元之间的零花钱存在银行，定期一年（如年利率1.50%）。请问1年后的利息（税前）是多少呢？
数据及其分析
数据的操作
1000~2000之间的不确定的金额数 1.50%的固定数计算利息显示利息结果
1. 用选择结构的嵌套程序对多种情况进行逐步推断 (1)比较a，b的大小并输出它们的大小关系。 (1-6)
2. 用多重选择的程序对多种情况进行逐步推断 (1)推断宠物狗的年龄所对应的人的年龄。 (1-7) (2) 判断测试成绩所对应的评定等级。 (1-8)
2. 用选择结构程序做成判断
科学探究 Python的比较运算符
1. 探讨生活中算法之美
在项目学习过程中，可以参考以下活动建议进行合作学习，分享交流。
“探讨生活中算法之美”微项目活动建议
学习活动用算法提高效率探究算法的应用
过程与目标
核心问题
通过生活案例体验算法的用途，了解算法的基本概念
算法有什么特点与用途
通过实例探究生活算法和计生活算法与计算机算法有
探究如何用计算机解决问题
微项目
1 探究用程序加工数据的过程 2 用选择结构程序做出判断 3 用循环结构程序自动化计算
1. 探究用程序加工数据的过程
一个事物的属性，形状、尺寸、颜色、质量等都是可以用数据来描述的。事物之间的关系，如高低、大小、距离，或者相同、不同也都可以用数据来描述。数据是用计算机解决问题的基本要素。
在用input输入字符后，使用int( )函数可以将字符串型数据转换为数字型数据，而str ( )函数可把数字型数据转换成字符串型使用。

二元一次方程与一次函数(二)演示文稿

15 t + 20 t = 100
20 ⇒ t= 7
求出s与t之间的函数关系式，联立解方程组
A，B两地相距100千米，甲、两地相距100千米千米，乙两人骑自行车分别从A 乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s 千米) 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都的一次函数. 是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地80千米; 时后乙距A 80千米千米; 2 时后甲距A地 30千米. 时后甲距A 30千米千米. 问经过多长时间两人相遇 ? 对于乙，s 对于乙，s 是t 的一次函数， kt+ 可设 s=kt+b. 小颖当t=0时，s=100； =0时， =100；时，s =1时， =80.将它们分别时，s 当t=1时，s=80.将它们分别代入s kt+ 中，可以求出k 代入s=kt+b中，可以求出k， b的值，也即可以求出乙 s 与 t 之间的函数表达式. 之间的函数表达式. 同样可求出甲s 同样可求出甲s与t之间的函数表达式. 数表达式. 再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 方程组就行了.
图象表示
可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图小明象，找出交点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 用他的方法做一做!
40 20
(A)0
1
2
2.8
3
4 t/时
用方程解行程问题
A，B两地相距100千米，两地相距100千米，千米 1 时后乙距A地时后乙距A 乙两人骑自行车分别从A 甲、乙两人骑自行车分别从A， 80千米,即乙的 80千米千米, B两地同时相向而行．假设他两地同时相向而行． 20千米千米/ 小彬速度是 20千米/时, 们都保持匀速行驶，们都保持匀速行驶，则他们各 2 时后甲距A 地 30千米, 时后甲距A 30千米千米, 自到A地的距离s 千米) 自到A地的距离s(千米)都是骑故甲的速度是 15千米/时, 15千米千米/ 车时间t(时的一次函数. 车时间t(时)的一次函数. 由此可求出甲、乙两人的 1 时后乙距A地80千米, 时后乙距A 80千米千米, 速度和 …… 2 时后甲距A地 30千米. 时后甲距A 30千米千米. 问经过多长时间两人相遇 ? 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 用他的方法做一做! 设同时出发后 t 时相遇, 则

确定一次函数表达式演示文稿

(２,５) ２５
解： V=2.5t ⑴
⑵当t=3时，时 V=2.5×3=7.5(米/秒) × 米秒
设Ｖ=kt (2,5)在图象上 ∵(2,5)在图象上 ∴５=2k k=2.5 ∴V=2.5t
想一想：想一想：
在弹性限度内，弹簧的长度解：设y=kx+b(k≠0) y=kx+b kx+b(k≠0) 在弹性限度内， y(厘米)是所挂物体质量x(千厘米) 由题意得：由题意得：的一次函数。克)的一次函数。一根弹簧不 14.5=b 14.5=b 挂物体时长14.5厘米厘米；挂物体时长14.5厘米；当所挂 16=3k 16=3k+b 物体的质量为3千克时，物体的质量为3千克时，弹簧解得：解得：b=14.5 k=0.5 16厘米厘米。长16厘米。 ∴ y = 0.5x + 14.5 之间的关系式， ⑴求出 y 与x之间的关系式， =4时当x=4时当所挂物体的质量为4 ⑵当所挂物体的质量为4千克 y＝0.5×4+14.5 0.5× 时弹簧的长度。时弹簧的长度。
大庆市第五十七中学
初二数学组
回顾与思考：回顾与思考：
1.一次函数的图象是什么它与一次函数的关系怎样? 1.一次函数的图象是什么?它与一次函数的关系怎样? 一次函数的图象是什么?
一条直线。一次函数的图象与一次函数是一一对应的关系。一条直线。一次函数的图象与一次函数是一一对应的关系。
2.对于一次函数y=-x+2,y随的增大而 2.对于一次函数y=-x+2,y随的增大而减小；该函数的对于一次函数y= 象限；图象经过一、二、四象限；与x轴的交点坐标为 (2,0)；与y轴的交点坐标为 (0,2) . 3.根据下列一次函数的图象完成填空：根据下列一次函数的图象， 3.根据下列一次函数的图象，完成填空：

新建一次函数与一元一次不等式的关系演示文稿 (2)

• 变式训练： • 1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由
• 2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票 • （1）比买普通票总共便宜多少钱？ • （2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？.
12 O 8
乙
t/秒
• 20甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元． • (1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象． • (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
• 21某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元． • (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； • (2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?
• 例3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
• 3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：（1）购一个书包， • 赠送1支水性笔；（2）购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需购4个书包，水性笔若干（不少于4支）。 • （1）分别写出两种优惠方法购买费用（y元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式； • （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需购买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。

一次函数+演示文稿

1、y=kx+b
K>0,b>0 K>0,b>0 K>0,b>0
2、y=kx
大食会
有一天，一次函数国王召集所有的一次函数开一个大食会。据情报局信息，有几个“不法分子”混入会场想食霸王餐！现在想请你帮忙揪出那些“不法分子”！还有一个想申请加入一次函数，需要你鉴定一下要具备什么条件？
2
你能帮他们想想办法吗？
开动脑筋，你一定会有新的发现！
（1）一次函数）一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条直线。直线。
（2）作一次函数图象时，只要确定两）作一次函数图象时，个点这两点就可以确定直线了。个点这两点就可以确定直线了。
熟能生巧
请做第９、10题
合作探究，总结规律
再做第11题
谈谈你这节课的收获
s(m)
A
64
B
12 0 8
t(s)
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
0 3 6 9 12 15 18 21 24
温度温度/摄氏度
时间/时函数的分类
1
一次函数的分类
K>0,b>0
一次函数Ａ通过ＱＱ结识了一次函数Ｂ，顿感相识恨晚！于是他们就约定地点见见面，但由于彼此路途遥远，加上学习任务繁重，你能帮他们想想办法吗？
一次函数的图象
1、函数的图象：把一个函数的自变量x与、函数的图象：把一个函数的自变量与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，和纵坐标，在直角坐标系内描出它们的对应点，对应点，所有这些对应点组成的图形叫作该函数的图象。作该函数的图象。

1.4.1正弦,余弦函数的图象演示文稿

1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ (1) 列表
y sin x, x 0,2

6
1 2
x
y
0

3
3 2

2
2 3
3 2
5 6
1 2

0
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
0
1
1 2

3 2
1
3 2
1 2
0
(2) 描点
y 10

2

-
-
-
-
3 2
2
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
y
1P 1
p1/
y
(1) 作法：等分 (2) 作余弦线 (3) 竖立、平移 (4) 连线

3
-
-
-
o1
M1
-1A
o
-1 -
6

2
2 3
5 6

7 6

4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
y
y
Q1
1-
Q2
-
-
o1
-
M 2 M 1-1
o
-1 -
6

2
3
2 3
5 6

7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
x
l
课堂小结 1.正、余弦函数的图象每相隔2π 个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π ]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线. 2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.

一次函数复习PPT演示文稿

例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
图象是包括两端点的线段
（2）画函数图象时，应
根据函数变量的取值范围来确定图象的范围。
.A
.B
8 t
练习：
1、填空题:
1 2，0 ）， (1)、直线y=－ x+1与x轴的交点坐标为（_______ 2 0，1 ）。与Y轴的交点坐标为（_______
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 k的值为_________ 。
出这个函数的图象。
3、已知y是x的一次函数，其图象经过点P（-2，3），与
x轴和y轴分别交于点A和B，SΔPAO=6,求B的坐标。
4、已知：直线经过点A（4，-3）。求k的值，判断点B
(-2,-6)是否在此直线上，指出此直线不经过哪个象限。
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０叫做一次函数。当b_____ =０时，函数数，k______) kx ≠０叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线。 ___),（____，0)的__________ k