1计算材料物理-第一章

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计算材料-第一性原理

第三章计算材料学-第一性原理及应用
材料计算模拟的尺度
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章计算材料学-第一性原理及应用
典型模拟方法及所对应的模拟尺度
材料电子结构模拟-第一性原理材料原子层次模拟-分子动力学材料介观层次模拟-相场动力学材料宏观层次模拟-有限元法
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章计算材料学-第一性原理及应用
多粒子体系的第一性原理
材料的性质（如硬度、电磁和光学性质）和发生在固体内的物理和化学过程是由它所包含的原子核及其电子的行为决定的。
理论上，给定一块固体化学成分（即所含原子核的电荷和质量），我们就可以计算这些固体的性质。因为一块固体实际上是一个多粒子体系。决定这个体系性质的波函数可以通过解薛定谔（Schrödinger）波动方程来获得。
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章计算材料学-第一性原理及应用
计算材料学用途
曾庆丰说，迈海材料基因组国际研究院是在华夏幸福、清华产业园、陕西金控等产业资本支持下成立的，预计到2020年形成初具规模的产业链布局，主要包括材料基因组软件、新能源材料、低维材料与器件、石墨烯、生物3D打印和特色专科医院等，将形成超过10亿元人民币规模的材料基因组产业集群。
1964年，P.Hohenberg和W.Kohn在非均匀电子气理论的基础上，提出两个基本定理，奠定了密度泛函理论的基础。
定理1：对于一个共同的外部势v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由
（非简并）基态的电子密度分布n(r)唯一地决定。
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章计算材料学-第一性原理及应用
1965年柯恩又和沈吕九证明(W. Kohn and L. J. Shan, Physical Review 140, All33)：一个多粒子体系的粒子密度函数可以通过一个简单的单粒子波动方程获得。这个单粒子波动方程现在被称作柯恩－沈（Kohn-Sham）方程。 Hohenberg，Kohn和Shan的理论就是诺贝尔化学奖颁词所指的密度泛函理论。显然，密度泛函理论大大简化了应用量子力学探讨材料物理性质所涉及的数学问题。

材料物理性能第一章 (2)

在能源科学技术中的应用
i) 保温材料的优选和保温材料结构的优化设计。
ii) 远红外加热技术，以获得最佳的能量利用率。 iii) 太阳能的利用：要求尽可能多地吸收太阳辐射，
并且要最大限度地抑制集热器本身的热损。
在电子技术和计算机技术中的应用
i) 在超大规模集成电路（容量和密集度迅速增大）中，要求集成块的基底材料导热性能优良。
自由电子的贡献
CV CVl CVe T 3 T
点阵振动热容自由电子热容
常温下，自由电子热容微不足道高温和低温时，电子热容不能够忽略
合金成分的影响
合金的热容是每个组成元素热容与其质量百分比的乘积之和。
n
C X1C1 X 2C2 X nCn X iCi
无机材料的热容
高于D 时，趋于常数；低于D 时，与 T 3成正比与材料结构的关系不大相变时，热容出现了突变单位体积的热容与气孔率有关
Cp a bT cT 2
不同温度下某些陶瓷材料的热容
相变时，热容出现了突变。
金属材料的热容
➢ 自由电子对热容的贡献 ➢ 合金成分对热容的影响 ➢ 相变时的热容变化
电学、热学、磁学性能电学、光学性能电学、热学性能光学、热学、电学性能
课程内容
➢ 材料的热学、电学、磁学、光学等性能； ➢ 热学、电学、磁学、光学等现象的物理本质； ➢ 热学、电学、磁学、光学等性能的测量； ➢ 材料物理性能的工程意义及从理论上设计材料。
第一章材料的热学性能
热容热膨胀热传导热稳定性

3N

2

kT

e kT

2

1-《材料物理性能》-第一章-概论

材料物理性能第一章：概论本节主要内容(一)材料及其性能研究的重要性(二)知识体系1、材料的概念2、材料的分类3、材料科学与工程专业(三)课程简介(四)第一章：材料物理性能概论材料及其性能研究：贯穿于整个人类的文明史。

人类使用的材料，决定了人类的文明程度。

实质上——主要取决于材料的性能如何。

材料的重要性Michael Faraday 电气时代:电磁材料超级计算机个人电脑材料是信息社会的基石！传感器件半导体芯片半导体技术液晶材料光学材料金属、高分子材料磁性材料移动通讯数码拍照拍照功能显示功能外壳信号接受对话功能电子线路照片存储介电材料移动网络语音、视频本节主要内容(一)材料及其性能研究的重要性(二)知识体系1、材料的概念2、材料的分类3、材料科学与工程专业(三)课程简介(四)第一章：材料物理性能概论◼材料(materials)的概念：➢材料是人类社会所能接受的、可经济地制造有用物品的物质。

➢材料是人类用于制造物品、器件、构件、机器或其他产品的物质的统称。

材料是人类赖以生存和发展的物质基础,与国民经济建设、国防建设和人民生活密切相关。

20世纪70年代，把信息、材料和能源誉为当代文明的三大支柱。

80年代，以高技术群为代表的新技术革命，又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。

◼材料的分类：➢按照人为加工程度区分：✓天然材料：自然界原来就有未经加工或基本不加工可直接使用•如棉花、沙子、石材、蚕丝、煤矿、石油、铁矿、羊毛✓合成材料：人为把不同物质经化学方法或聚合作用加工而成•如塑料、合成纤维和合成橡胶天然材料材料合成材料◼材料的分类：➢按照物理化学属性区分：✓金属材料✓无机非金属材料✓有机高分子材料✓复合材料➢按照用途区分：✓建筑材料、电子材料✓航空航天材料、核材料✓生物材料、能源材料✓。

金条铜阀玻璃水泥高分子材料碳纤维复合材料◼材料的分类：➢按照结晶状态区分：✓晶体(单晶、多晶)：短程有序，长程有序✓非晶：短程有序，长程无序✓准晶：介于晶体和非晶之间，长程有序，但无平移对称性(如：5次旋转对称性)✓液晶：由固态向液态转化过程中存在的取向有序流体非晶玻璃NaCl 晶体2011诺贝尔化学奖“发现准晶体”[铝锰合金]达尼埃尔·谢赫特曼◼材料的分类：➢按照使用性能区分：◼复杂性能◼化学性能◼物理性能◼力学性能③使用性能②工艺性能①复合性能③抗渗入性②耐腐蚀性①抗氧化性④刚性③延性②韧性①强度⑥辐照性能⑤声学性能④光学性能③磁学性能②电学性能①热学性能结构材料功能材料新材料？知识体系◼材料科学与工程：是关于材料的➢组成与结构（composition and structure ）➢合成与加工（synthesis and processing ）➢基本性质（proporties ）➢与服役性能（performance ）这四个要素➢以及它们两两之间的互相联系的学科。

材料物理性能复习资料整理

材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。

材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。

材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。

法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。

应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。

对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。

若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。

若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。

对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。

E是弹性模量，又称为弹性刚度。

弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。

E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。

弹性模量是原子间结合强度的标志之一。

泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。

粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。

材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。

材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。

在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。

滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。

蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。

位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。

扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。

晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。

材料物理第一章1.2材料的蠕变-new详解

C1和C2为常数。

20
1.2.3 材料的粘弹性
玻尔兹曼(Boltzmann)叠加原理
玻尔兹曼叠加原理：粘弹性材料的力学松弛行为是其整个过程中各个应力贡献的线性加和的结果。
据此原理可以用有限的实验数据，去预测很宽范围内材料的力学性质。
21
1.2.3 材料的粘弹性
理想力学元件模型
采用理想弹簧和理想粘壶，以不同方式组合起来，可以模拟粘弹性材料的力学松弛过程。理想弹簧代表理想弹性体，其力学性质服从
➢橡胶采用硫化交联的办法，是为了防止因分子间滑移的粘性形变而引起的蠕变；
➢塑料加工时会产生内应力，常需要升温退火的办法来消除，以防止产品弯曲或开裂。
14
1.2.3 材料的粘弹性
滞后
定义：在交变应力作用下，形变落后于应力变化的现象。
原因：在外力作用和去除的过程中，大分子的形变是大分子链段发生重排的过程，这个过程需要时间，导致应变滞后于应力。若应力表达式为：
???????1为普弹应变内部键长键角变化2为高弹应变3为粘性应变e1为普弹应变模量e2为高弹应变模量3为材料粘度为松弛时间分子链段形变不同分子链段相对滑移12123材料的粘弹性应力松弛在恒定的应变时材料内部的应力随时间的增长而减小的现象
1.2 材料的塑性、蠕变与粘弹性
1.2.1 材料的塑性
塑性(Plasticity)：
17
1.2.3 材料的粘弹性
力损耗与频率的关系
高分子材料在应力变化的频率较低时，分子链段运动基本能跟上应力的变化，tanδ很小；频率较高时，分子链段运动完全跟不上应力的变化，tanδ也很小；频率中等时，分子链段运动跟不上应力的变化，使 tanδ出现极大值。

材料物理学第1章-凝聚态材料

准晶有一種特殊的原子运动模式称為 phason。
从结构上看，准晶至少是由几种基本結构的組合后，以填滿整個空間。
准晶內的原子振動，可使得這幾種基本結构之間來回变換，而不會破坏准晶的存在。
迄今为止，发现的准晶已有100多种。
2019/10/6
材料物理学第1章
7
2 .准晶的力学性质
材料物理学第1章凝聚态材料
本章讨论凝聚态材料基本结构与性质。
§1.1 晶体、非晶体、准晶体与液晶 §1.2 纳米材料 §1.3 超晶格材料与低维材料 §1.4 复合材料与梯度功能材料
2019/10/6
材料物理学第1章
1
什么是凝聚态？
通过分子原子间的相互作用而结合在一起，有固定的体积的物质称凝聚体（Condensed System）。
（1）高强度、高硬度
Al-Cu-Fe二十面体准晶和其类似相合金（包括添加少量其它元素的合金）压缩强度可达700Mpa以上，硬度为Hv600900。
（2）脆性大，室温下变形难。
准晶压缩率小于1％，但在高温时则呈超塑性。这是因准晶中的位错是固定，位错不易发生滑移而对形变作出贡献。
（3）表面能低
准晶的低表面能与它的低表面电子态密度有关，所以它有极低的磨擦系数；其次，有损伤自恢复功能，由于磨擦引起的裂纹，会在随后的磨擦过程中消失，因而显示出一定的韧性；准晶与食品的不粘性也很好。
虽然局部來看，准晶的结构也有一定的規則与某些規律，但是准晶却不存在可以填滿整个空间的最小单位“单胞”(unit cell) 。此外准晶还具有一般晶体沒有的如五边形的对称性等等。
准晶是短程有序，长程取向有序，具有准周期性。
2019/10/6

计算材料学-14-1

2.
M.I. Eremets, V.V. Struzhkin, H.K. Mao, R.J. Hemley, Science 293: 272-274 (2001).
27
材料模拟的重要性－解释相变机制
Two typical reason of pressure-induced metallization 1. Structural transition from low coordination insulator to a high coordination metallic phase (e.g., Si, Ge) Band overlap due to the increased interatomic interactions with pressure (e.g., I)
25
材料模拟的重要性－预言新的结构相
Phys. Rev. B60, 14177(1999). (理论预言)
Germanium Clathrate
A. M. Guloy, et al., Nature 443, 320 (2006). (实验合成)
26
材料模拟的重要性－解释相变机制
1. Boron (in β-phase) transforms from a nonmetal to a metal (superconductor) at about 160 GPa. The critical temperature of the transition increases from 6 K at 175 GPa to 11.2 K at 250 GPa.
Gerbrand Ceder, “COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE: Predicting Properties from Scratch”, Science, Vol 280, Issue 5366, 1099-1100 , 15 May 1998

00-计算材料学概论

对固体来说，运动学方程常用于计算一些相关参数。例如，应变、应变率、刚体自转，以及在考虑到外部与内部约束条件时晶体重新取向率。运动学约束条件常常是由样品制造过程和研究时的实验过程所施加的。例如，在旋转的时候，材料中任何近表面的部分不容许有垂直于旋转平面的位移。
2.2.5 状态方程
状态方程是与路径无关的函数。把物性与态变量的实际取值联系起来(参见表2.2)，诸如电阻、屈服应力、自由焓等。
从头分子动力学和蒙特卡罗方法---------原子级别微结构的
行为
（材料物理）
有限元方法----------大尺度结构问题（材料科学机械工程）
平均本构定律
计算材料学的研究对象跨度巨大。
第一章引言
模型的时间空间跨度大，在集成不同尺度的模型过程中有两种近似的方法。
顺序集成法（串联）通过对空间和时间的离散化，采用非平均化方法在相对恰当的较小尺度模拟推知本构定律，应用于下一个尺度。随着模型尺度的增加唯象特征逐渐增加。
计算材料学
第一章引言
Performance
Compositure
现代材料研究从某种意义上来说就是对微结构的研究。
第一章引言
微结构，是指横跨埃到米的空间尺度上所有热力学非平衡态晶格缺陷的集合。
空间尺度：几个埃～几米。时间尺度: ps ～几年。材料的研究目标之一：确定宏观性能与微观结构
之间的关系。关键：确定和描述材料的晶格缺陷，以及晶格缺
陷的静态和动态特性。
第一章引言
微结构的演变方向由热力学判断，而微结构实际的演变路径则由动力学原理决定。热力学非平衡机制会给出各种可能的、复杂的微结构。研究表明，这样的微结构不是平衡态，而是处于远离平衡的状态。正是这些非平衡状态，使得材料显示出各种独特性质。

材料物理导论（熊兆贤着）课后习题答案第一章习题参考解答

第一章材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，解：3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据可知：拉伸前后圆杆相关参数表 )(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

材料物理导论-Chapter 1 Introduction, atomic structure and bonding

Integrate circuit
Materials and daily use Titanium Bicycle
Life science materials
Before: Hg alloys (top) New ceramics (bottom) anti-acid, anti-sudden cold and anti sudden heat ability, low thermal conducutivity, comfortable etc.)
four elements of the materials science and engineering.
The relationship between materials and its structure
The structure of materials includes different crystals, amphorous and microstructures under the microscope. The property of materials includes physical property, chemical property and mechanical property. The internal structure of materials includes four levels: (a)atomic structure;(b)Bonding;(c)Atomic arrangement;(d)Microstructure
Type
Floppy disk
Materials
Ferric oxide
Storage
1.44 Mb
Property

材料物理性能--第一章

下面考察 OA和OB 之间夹角变化。
OA与OA之间的畸变夹角为：
u 同理，OB与OB之间的畸变夹角为 y 由此可见，线段 OA与OB之间原来的直角 AOB减少 v u 了。 x y
v 1 v (v dx v) x dx x
因此，平面 xz与yz 之间的剪应变为：

在第三周期中(如Na，Mg，A1，Si等)弹性模量随原子序数一起增大，这与价电子数目的增加及原子半径的减小有关。周期表中同一族的元素(如Be，Mg，Ca，Sr，Ba 等)，随原子序数的增加和原子半径的增大弹性模量减小。可以认为，弹性模量E随原子间距a的减小

过渡族金属表现出特殊的规律性，它们的弹性模量都比较大(如Sc，Ti，V，Cr，Mn， Fe，Co，Ni等)，这可以认为是由于d-层电子引起较大原子结合力的缘故。它们与普通金属的不同处在于随着原子序数的增加出现一个最大值，且在同组过渡族金属中弹性模量与原子半径一起增大，这在理论上还没有解释。

含有纤维的复合材料，在平行于纤维的方向上受到张力的作用，引起纤维和基质同样的伸长，如果基质和纤维的泊松比相同，则复合材料的弹性模量可由上式给出。因为应变相同，所以主要的应力由弹性模量大的纤维来承担。同时，估算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料以及在玻璃基体中含有晶体的半透明材料的弹性模量是比较满意的。
xy
大多数多晶材料虽然微观上各晶粒具有方向性，但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观上可以当作各向同性体处理。对于弹性形变，金属材料的泊松比为 0.29~0.33 ，无机材料为 0.2 ～ 0.25 。无机材料的弹性模量 E 随材料不同变化范围大，约为109 ～ 1011Pa。
单晶及具有织构的材料或复合材料（用纤维增强）具

【材料物理性能与力学性能】第1-2章

内耗：材料在变形过程中被吸收的功。
弹性滞后环：应力-应变曲线中，加载线和卸载线不重合而形成一个封闭回路，称为弹性滞后环。弹性滞后环说明加载时材料吸收的变形功大于卸载时材料释放的变形功，有一部分加载变形功被材料吸收，即为内耗，其大小等于弹性滞后环的面积。(内耗大小主要取决于应变和应力之间的位相差)
2）晶体结构
单晶体：各向异性
多晶体：伪各向同性
最大值与最小值差值可达4倍
非晶：各向同性
3）化学成分----引起原子间距和键合方式的变化
4）微观组织----影响较小
晶粒大小对E值无影响；
第二相的影响取决于体积比例和分布状态；
冷加工的影响在5%以内
5）温度----温度升高，E降低
特例：橡胶。其弹性模量随温度升高而增加。
三、影响金属材料屈服强度的因素
1、晶体结构
（派纳力）
位错宽度w大，位错易于移动， bcc金属相反
p n小，屈服强度小，如fcc金属.
2、晶界和亚结构晶界越多，晶粒越小，位错中应力集中程度不够，需要更大
的外加切应力才能够使位错运动，因此屈服强度越大。——
细晶强化
3、溶质元素——固溶强化此外，
上屈服点：试样发生屈服而力首次下降前的最大应力值。 su
屈服平台（屈服齿）：屈服伸长对应的水平线段或曲折线段。
材料产生屈服的原因：与材料内部的位错运动有关。
位错运动速率与切应力的关系： v ( )m 0

'
其中，m 为位错运动速率应力敏感指数。

'
b v
：塑性应变速率

6）加载条件和负荷持续时间加载方式、速率和负荷持续时间对金属材料、陶瓷材料影响很小。

计算材料物理

计算材料学起源
原子的量子模型的建立（1913,Niels Bohr）量子力学的建立和发展（1920s-1930s）量子理论在固体中的应用（Felix Bloch）原子电子结构Thomas-Fermi理论 Hatree-Fock近似采用平均场近似求解电子结构问题，1928-1930。 • 密度泛函理论（DFT）和Kohn-Sham方法 • • • • •
• 量子力学，量子化学等基础量子力学，理论的发展为科学计算奠定了理论基础。了理论基础。
Moore定律：计算机CPU 定律：计算机定律的速度每1.5年增加一倍年增加一倍。的速度每年增加一倍。 1946~1957 真空管第一代真空管,第一代 1958~1963 晶体管第二代晶体管,第二代 1966~1970集成电路第三代集成电路,第三代集成电路 1971~ 大规模和超大规模集成电路,第四代集成电路第四代
课程内容
• 材料性能模拟计算常见软件 • Materials studio (Accelrys公司公司) 公司
– MS Castep模块模块(CAmbridge Serial Total 模块 Energy Package (CASTEP) ) – 运用运用castep进行一些常见材料的电子态密度计进行一些常见材料的电子态密度计算
• 多核技术 • 集群技术
计算材料学的内涵
• 通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能和服役表现等参量或过程的定量描述； • 理解材料结构与性能和功能之间的关系； • 设计新材料； • 缩短材料研制周围； • 降低材料制造过程成本。
计算模拟的作用
• 可以归纳为三个方面：（1）计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁。（2）计算机模拟指出了未来材料科学发展的方向。（3）计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不同方面。

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第一章习题参考解答

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109N/m 2，解：3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

证：5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

材料物理性能第一章第五节断裂分析

载荷而导致韧性断裂失效。 • (5)零件存在不符合技术要求的铸造、锻造、焊接和热处理等热加工缺陷。
材料物理性能第一章第五节断裂分析
1.2 脆性断裂
材料物理性能---断裂
• 脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形，没有明显的预兆，突然快速的断裂，具有很大的危险性。
• 脆性断裂的断口，一般与正应力垂直，宏观上比较齐平光滑，呈放射状或结晶状。
析
材料物理性能---断裂
预防脆性断裂失效的措施
• (1)设计上的措施 ①应保证工程构件的工作温度高于所用材料的脆
性转变温度,避免出现低温脆断;②结构设计应尽量避免三向应力的工作条件,减少应力集中。
• (2)制造工艺的措施 ①应正确制订和严格执行工艺规程,避免过热、
过烧、回火脆、焊接裂纹及淬火裂纹;②热加工后应及时回火,消除内应力,对电镀件应及时而严格地进行除氢处理。
• (3)使用上的措施 ①应严格遵守设计规定的使用条件,如使用环境
温度不得低于规定温度;②使用操作应平稳,尽量避免冲击载荷。
材料物理性能第一章第五节断裂分析
材料物理性能---断裂
2 穿晶断裂与沿晶断裂
材料物理性能第一章第五节断裂分析
材料物理性能---断裂
穿晶断裂和沿晶断裂的SEM图
穿晶断裂
沿晶断裂
断裂垂直于最大正应力者叫正断
中心部分大致为正断，两侧部分为切断，故为混合型断口
沿着最大切应力方向断开的叫切断
材料物理性能第一章第五节断裂分析
材料物理性能---断裂
1 韧性断裂与脆性断裂
1.1 韧性断裂
• 韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
• 韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，而且要消耗大量塑性变形能。

材料物理——精选推荐

习题答案第一章：1.1试阐述经典热容理论、爱因斯坦量子热容理论及德拜热容理论，并说出它们的不同之处。

答：经典热容理论：杜隆－珀替把气体分子的热容理论直接应用于固体，并用统计力学处理热容。

晶体摩尔热容为常数。

爱因斯坦量子热容理论：爱因斯坦把晶体中原子看成是具有相同频率、并在空间自由振动的独立振子。

引用了晶格振动能量量子化即声子的概念。

德拜量子热容理论：格波的频率有一定分布，即不为常数。

德拜考虑到低温下只有频率较低的长声学波对热容才有重要的贡献，可用连续介质中的弹性波来描述。

1.2阐述金属热容与合金热容的特点。

答：包括点阵振动引起的热容LVc和电子热容eVc。

一般情况下，常温时点阵振动贡献的热容远大于电子热容，只有在温度极低或极高时，电子热容才不能被忽略。

金属及合金发生相变时，会产生附加的热效应，并因此使热容（及热焓）发生异常变化。

按照变化特征主要可分为一级相变、二级相变、亚稳态组织转变等情况。

1.3证明理想固体线膨胀系数和体膨胀系数间的关系。

答：见文中（1－43）～（1－47）。

1.4简述影响膨胀系数的因素。

答：膨胀系数与温度、热容、质点间的结合能、熔点以及物质的结构都有关系。

1.5为什么导电性好的材料一般其导热性也好？答：固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由运动来实现的。

导电性好的材料有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，能够迅速地实现热量的传递。

因此，导电性好的材料一般导热性也好。

1.6一级相变、二级相变对热容有什么影响？答：一级相变伴随相变潜热发生，若为恒温转变，在相变时伴随有焓的突变，同时热容趋于无穷大，但是二级相变则没有相变潜热，但热容有突变。

1.7何谓热应力？它是如何产生的？请以平面陶瓷薄板为例说明热应力的计算。

答：不改变外力作用状态，材料仅因热冲击在温度作用下产生的内应力叫热应力。

其产生和计算见文中1.5.2节。

1.8何谓差热分析（DTA）法？差热分析法与普通热分析法有何不同？在DTA基础上发展起来的差示扫描量热（DSC）法与DTA有何不同？答：DTA是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差随温度变化的一种技术。