苏教版高中数学选修3-4-4.5.1 空间几何变换-课件(共14张PPT)

例3 二面角是平移对称图形，因为任意二 面角容许沿着棱的方向的平移，二面角又是 面对称图形，因为关于其分角面的镜像反射 将这个二面角变成它自己。
例4 如果四面体的各棱长度互不相等，那么
它不是对称图形。
因为它容许的唯一运动是恒等变换。
谢谢指导！
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！得之物而失之本，此乃大 要的，他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人，他们的成��
在空间中，沿着有向线段AB的平移变换将空间任意点P 变到一点Q，使有向线段PQ与AB方向相同，长度相等。
空间平移变换不改变图形的形状和大小。
(5)恒等变换
平面内的恒等变换可直接扩充到空间情形。
在空间中，保持所有各点位置不变的几何变换叫做恒等 变换，记为e.
典例：时钟，设中午12时34分56秒的形状为空间图形甲，半 夜12时34分56秒的形状为空间图形乙，那么图形乙中所有各 点的位置都与图形甲中对应点的位置相同。因而，从图形甲 到图形乙的几何变换是空间中的恒等变换。
空间几何变换
思考:
学习了平面图形的对称性，那么空间图形的呢？
1.几种常见的空间变换
（1）关于平面的对称变换（面反射） 平面内关于直线l的轴对称变换(线反射),可拓展为空间中
关于平面M的对称变换，又叫关于平面M的镜像反射，简称 为（面反射）。
在平面M的面反射下，不在M内的任意点A变为另一点B， 线段AB被平面M垂直平分；平面M内的每一点变为自己。
形状、大小都不变！
（2）中心对称变换（点反射）
平面内的中心对称变换，扩充为空间里的中心对称变换。
在空间中关于点O（对称中心）的中心对称变换下，不同于 O的任意点P变为OP反向延长线上的点Q，使OQ=OP；点O 变为它自己。
中心对称变换又叫做点反射。
点反射不改变图形的大小和形状。
(3)绕直线的旋转变换
2.空间对称图形
在空间中，如果几何变换f将某图形变换所得的新图形与 原图形重合，就说原来的这个图形容许变换f.
例如：3片的风扇叶容许绕轴旋转120o.
几类最常见的空间对称图形是：面对称图形（容许面反 射）、中心对称图形（容许点反射）、旋转对称图形(容许非 平凡绕直线旋转）、平移对称图形（容许平移)。
平面内绕一点A的旋转变换，扩展为空间中绕一直线a的 旋转变换。
空间中，绕直线a沿某一方向旋转角θ的旋转变换F，限 制到每个垂直于a的平面内，是绕垂足沿同一方向旋转角θ的 平面旋转f.直线a称为变换F的旋转轴。
典例：房门绕垂直门轴的旋转。
绕直线旋转不改变图形的大小和形状。来自(4)空间平移变换平面内的平移变换，直接扩充为空间中的平移变换。
一般地，对于绕直线的旋转，如果旋转角θ等于360o的 整数倍，那么这样的特殊旋转就成为恒等变换，叫做平凡旋 转。
(6)空间运动
平面运动开展为空间运动。
在空间中，如果一个几何变换不改变任意两点间的距离， 就把这个变换叫做运动。
面反射、点反射、平移和绕直线旋转都是运动。在空间 中，恒等变换也是一种运动，叫做平凡运动。
例1 考虑任意平行六面体ABCD-A1B1C1D1,容易证
明，它的四条对角AC1,BD1,CA1,DB1相交于统一点 O，并且在点O互相平分。所以，关于点O的中心对 称变换将这个平行六面体变为它自己，由此可见， 任意平行六面体是中心对称图形，对角线交点O是 它的对称中心。
例2 在空间中，线段AB是面对称图形，设线段 AB的垂直平方面是M，那么关于平面M的面反射把 线段AB变成它自己（线段端点A与B交换位置）。