重庆市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(Word版含答案)

重庆市2022-2023学年高一上学期期末考试

数学

数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，登陆公众号山城学术圈查阅成绩。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.750化成弧度为（ ） A.

256

π

B.

143

π

C.

112

π

D.

173

π

2.已知集合{}1,2,3,4,5A =，{}

2

2150B x x x =--<，则A B ⋂=（ ）

A.{}1

B.{}1,2

C.{}1,2,3

D.{}1,2,3,4

3.已知p ：正整数x 能被6整除，{}

*:3,q x x x k k ∈=∈N ，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知0.2log 3a =，0.20.3b =，ln c π=则 A.a b c <<

B.a c b <<

C.b a c <<

D.b c a <<

5.命题:p α∃∈R ，使得函数y x α

=在()0,+∞上不单调，则命题p 的否定是（ ） A.:p α⌝∀∈R ，函数y x α

=在()0,+∞上不单调

B.:p α⌝∀∈R ，函数y x α

=在()0,+∞上单调

C.:p α⌝∃∈R ，函数y x α

=在()0,+∞上单调

D.:p α⌝∃∉R ，函数y x α

=在()0,+∞上单调

6.下列函数中既是奇函数又是减函数的是（ ）

A.21

x

y x =-

B.35

y x

-

=

C.12,0,11,0.2x x x y x ⎧-≤⎪

=⎨⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭

⎩

D.1e ln 1e x

x

y -=+

7.已知函数()lg f x x =，()()f a f b =，a b <，则2023a b +的取值范围是（ ）

A.)

∞⎡+∞⎣

B.()2023,+∞

C.()2024,+∞

D.()0,+∞

8.已知函数()24

4

x f x x

+=，若()()132f a f a +<-，则实数a 的取值范围是（ ） A.2,

3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭

B.233,,4322⎛⎫⎛⎫⋃

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C.()4,+∞

D.()2,

4,3⎛⎫

-∞⋃+∞ ⎪⎝

⎭

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法中正确的是（ ） A.任何集合都至少有两个子集

B.设U 为全集，A ，B ，C 是U 的子集，若()U

A B C ⊆

⋃，则A B C ⋂⋂=∅

C.命题“x ∀∈R ，e x ex ≥”的否定为“x ∃∈R ，e e x x ≤”

D.若p 是q 的必要不充分条件，r 的必要不充分条件是q ，则r 是p 的充分条件 10.已知幂函数()()

2ln 22

m m f x x

--=，则（ ）

A.m ∀∈R ，函数()f x 的图象与坐标轴没有交点

B.m ∃∈R ，使得()f x 是奇函数

C.当4m ≥时，函数()f x 在()0,+∞上单调递增

D.当1m =-时，函数()f x 的值域为{}1 11.已知1a b >>，则（ ）

> B.1123b a

⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C.log 5log 3a b >

D.tan tan a b >

12.已知函数()1,0,1,0.x x x f x x x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩

和函数()()2

1g x x k x =++，关于x 的方程()()0g f x k +=有n 个实根，

则下列说法中正确的是（ ） A.当2n =时，2k <- B.当4n =时，2k <- C.k ∀∈R ，1n ≥

D.k ∃∈R ，5n ≥

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数()

2

ln 2y x =

-的定义域是______.

14.cos16cos104sin16cos14-=______ 15.已知某扇形材料的面积为

32π，圆心角为3

π

，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______. 16.已知函数()22,1,

11,1

x a x f x x a x x a ⎧-≤⎪

=⎨⎛⎫

-++> ⎪⎪⎝⎭⎩

.若1a =，则()f x 的值域是；若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）

已知a ∈R ，集合{}

0A x x a =-≥，{}

13B x x =-≤≤. （1）当2a =时，求A B ⋂，A B ⋃； （2）若(

)R

A B ⊆

，求a 的取值范围.

18.（12分） （1

）求()1

4

625lg0.025lg4+的值； （2）已知()1sin 3

απ+=，求()()

3cos sin sin 322tan ππαααππα⎛

⎫⎛

⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-的值. 19.（12分） 已知,0x y >，1

32x y

+

=. （1）求2

1

x y

+

的取值范围；