运筹学运输问题应用

某工厂明年根据合同，每个季度末向销售公司提供产品， 某工厂明年根据合同，每个季度末向销售公司提供产品， 有关信息如下表所示。若当季生产的产品过多， 有关信息如下表所示。若当季生产的产品过多，季末有 积余，则一个季度每积压一吨产品需支付存储费0.2 0.2万 积余，则一个季度每积压一吨产品需支付存储费0.2万 现该厂考虑明年的最佳生产方案， 元。现该厂考虑明年的最佳生产方案，使该厂在完成合 同的情况下，全年的生产费用最低。 同的情况下，全年的生产费用最低。 生产能力 （吨） 30 40 20 10 生产成本（万元/ 吨） 15.0 14.0 15.3 14.8 需求量 (吨) 20 20 30 10
季度 1 2 3 4
练习题
已知某运输问题的产量、销量和运价（单位： 已知某运输问题的产量、销量和运价（单位：万 元/万吨）见表。用表上作业法求最优运输方案。 万吨）见表。用表上作业法求最优运输方案。
B1 A1 A2 A3 销量 6 4 10 10
B2 14 12 7 16
B3 6 13 14
B4 13 11 8 16
产量 20 12 24
2.某公司承担4条航线的运输任务，已知（ 2.某公司承担4条航线的运输任务，已知（1）各航线的起点 某公司承担 城市和终点城市及每天的航班数，如表1所示；（ ；（2 城市和终点城市及每天的航班数，如表1所示；（2）各城市 间的航行时间，如表2所示；（ ；（3 间的航行时间，如表2所示；（3）所有航线都使用同一种船 每次装船和卸船时间均为1 只，每次装船和卸船时间均为1天。问至少配备多少船只才能 满足所有运输的需要？ 满足所有运输的需要？ 表2 表1 航线 1 2 3 4 起点 城市 E B A D 终点 每天航 城市 班数量 D 3 C F B 2 1 1 B A B C D E 1 C 2 3 D 14 13 15 E 7 8 5 17 F 7 8 5 20 3
已知各点之间的距离，见下表（单位：km）。 已知各点之间的距离，见下表（单位：km）。
A2 2
A3 11 2
A4 9 10 4
A5 13 14 5 4
A6 15 10 9 16 6 A1 A2 A3 A4 A5
试建立相关模型，确定一个最优的汽车调度方案。 试建立相关模型，确定一个最优的汽车调度方案。
1.某公司在六个地点之间有物资需要运输，见下表。 1.某公司在六个地点之间有物资需要运输，见下表。 某公司在六个地点之间有物资需要运输
货物 起运点 到达点 运量 货物 起运点 到达点 运量 砖 砖 砖 砂子 砂子 砂子 炉灰 A3 A5 A6 A1 A3 A6 A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A3 11 2 6 14 3 3 9 块石 块石 炉灰 卵石 卵石 木材 钢材 A4 A6 A1 A2 A5 A2 A4 A3 A3 A4 A4 A4 A5 A6 7 5 4 8 3 2 4