近似数
数学近似数知识点
数学近似数知识点
近似数是指与准确数相近的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。下面是店铺收集整理的数学近似数知识点，希望大家喜欢。数学近似数知识点篇1
知识点
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是（）。
2、一个数从右边起，百位是第（）位，第五位是（）位。
3、3465的最高位是（）位，是（）位数。“6”在（）位上，表示（）。“3”在（）位上，表示（）。
4、100里面有（）十，一千里面有（）百，10个一是（）。
5、最大的四位数是（），最大的三位数是（），它们的和（），差是（）。由（）个千、（）个百、（）个一组成3207。
6、万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读；（）位上是几就读（）千；百位上是几就读（）……；中间有一个或两个0，只读（）个零；末尾不管有几个零都（）。
二、写出下面各数的'近似数。
698的近似数是：2956的近似数是：
3120的近似数是：2802的近似数是：
1004的近似数是：5023的近似数是：
数学近似数知识点篇2
1、定义（课本P46）
对于参加同一个会议的人数，有两个报道。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议。”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
近似数
近似数
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.
近似数的四则计算
加法和减法
在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。求今年体重时要把这两个近似数加起来。因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。例1 求近似数2.37与5.4258的和。先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。 2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。例2 求近似数0.075与0.001263的差。先把0.001263“四舍五入”到万分位。0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
近似数
6203 4809
8928
5000
9000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
近似数 整百 、 整十 来表示。 可以用整千、
30 3000 700 4000 90 200 8003
4900 4050 1100
6500 5000 760 706
整千的数有：
整百的数有：
整十的数有：
最高位是千，近似数常常是整千。
说出下列数的近似数： 4008 1002 4000 1000 3000 6200 7098 6870 4005 9753 6000 7000 7000 4000 10000
3202 1872
1960
2000
2000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
最高位是百，Βιβλιοθήκη Baidu似数常常是整百。
说出下列数的近似数： 588 120 600 100 400 230 709 391 613 906 200 700 400 600 900
407 897
680
900
700
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
近似数可以是整千、整百、整十。
说出下列数的近似数： 2781 3089 3000 3000 6000 哪种近似数更容易记住？ 2800 3100 6200 4800 8900 2780 只有一个数不 3090 是“0”的近似 数最容易记住 4810 8930
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法
江苏省泗阳县李口中学沈正中
一、求近似数的三种方法
1.四舍五入法
这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。即17÷7＝≈3(只)。由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进
一。例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算
1.对数数的加减法
在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：
科学计数法与近似数
06科学计数法与近似数
12-92340003-3936.408412亿
7-1096.5078150万
例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数
（1）6103⨯21110094.7⨯37
10806.5⨯-
（4）6102⨯51010364.
2⨯6810923.4⨯- ①一本书的面数是246页；②某市距离大海约245千米；
③丁伟的体重约为60千克；④昨天的最高气温是35C ︒；
⑤常州某小学有教师152人；⑥会议室里有200张椅子;
A. ①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①⑤⑥
例4：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位各有几个有效数字
18.5620.0708338.9万45105.4⨯
515.0960.405740.07万841058.2⨯
例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度,小惠测得的高度是1.1米,小杰测得的高度是1.10米,两个人测得的结果是否相同为什么
解答：1两人测量解果的有效数字不同,1.1有2个有效数字,分别是1,1；而1.10有3个有效数字,分别是1,1,0;
（2）两个人测量结果的精确度不同,1.1精确到十分位,它与准确数的误差不超过0.05,它所代表的准确值大于或等于1.05,而小于1.15；1.10精确到百分位,它与准确数的误差不超过0.005,它所代表的准确值大于或等于1.095,而小于1.105;
由此可见,1.10的精确度比1.1的精确度要高;
综上所述,两个人测得的结果不同;
练习：1.下列说法中,正确的是;
A. 近似数1.8与1.80表示的意义一样
C.小明测得数学书的长为21.0厘米,21.0位准确数D2.00有3个有效数字
近似数定义
近似数定义
近似数是指与真实数相差很小的数。两个数的差称为它们的误差，误差越小，近似数越接近真实数。常见的近似数有四舍五入、截断和估算等方法。四舍五入是指将小数点后第一位数字四舍五入为最近的整数，截断是指舍去小数点后一定位数之后的数字，估算则是通过对数据进行粗略的计算来得出的近似数。在实际生活中，近似数经常被使用，如购物结账、分数计算等。不过需要注意的是，近似数虽然方便，但也可能造成误差，因此在需要精确计算的场合应当谨慎使用。
- 1 -
《近似数》
用四舍五入法取近似数时: (1)首先要明确需要确定精确到哪一位. (2) 其次要把需要精确到的数位的后一位数字四舍 五入.
按四舍五入法对圆周率
π ≈3 π ≈3.1
π 取近似数
精确到个位 精确到0.1,或叫做精确到十分位 精确到0.01,或叫做精确到百分位
π ≈3.14 π ≈3.142 精确到0.001,或叫做精确到千分位 π ≈3.1416 精确到0.0001,或叫做精确到万分位
近似数38万是精确到哪一位呢？ 表示实际数据在什么范围内呢？
提示： 近似数38万是千位数字四舍五入 到万位的结果，所以说它精确到万位。 表示实际数字大于或等于37.5万 而小于38.5万
例. 小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米） (2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。
（1米）
例题教与学
例 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各 数取近似数:
(1) 0.0158(精确到0.001); 这里的1.8和1.80的精确度 (2) 1.8935(精确到百分位); 相同吗?表示近似数时,能简单 (3)1.804 (精确到0.1); 地把1.80后面的0去掉吗? (4) 1.804(精确到0.01); (5) 603400(精确到万位); (6) 61235(精确到千位).
近似数
≈
≈
3501002万
350亿
6201239648
≈
≈
620124万
62亿
求近似数的方法： 1、用“万”作单位的近似数，找到“万”位，应看 千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”. 2、用“亿”作单位的近似数，找到“亿”位，应看 千万位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”. 3、不管是用“万”还是“亿”作单位，写近似数时 都要用“ ”连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。
生活中一些事物的数量，有时不需要准确 地表示出来，用近似数表示更方便。
近似数 近
似 数
学习目标
知道近似数的含义，并会根 据要求用“四舍五入”的方法省略 一个数的尾数求近似数，会用“万” 或“亿”做单位求一个数的近似数。
11030大约是几万？ 178680000大约是几亿？ 11030 ≈ 1万 ┆ ┆ 约等号
人口数/万人 1674万 9079万 4677万 6440万 4489万 我国每十年 进行一次人 口普查。
山 东
浙 江 湖 南 广 西 云 南
42879000
4288万
先省略万位后面的尾数求近似数，在 省略亿位后面的尾数求近似数
5624589634 ≈ ≈ 35010023647 562459万 56亿
读作“约等于”
小于5，把它和右面的数 舍去，后面加一个“万”字 178680000 ≈ ┆ ┆ 2亿
近似数
近似数导学案
学习目标：
1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
2、体会近似数在生活中实际应用。
重点：近似数的求法，精确度有效数的确定
难点：精确度及有效数字的确定
一、自主学习：
1、回顾四舍五入法取近似值
如：π≈3 （精确到个位）
π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
π≈3.14 （精确到或精确到）
π≈（精确到万分位或精确到）
2、近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为。
（3）精确度是指近似数与准确数的。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
按括号要求取近似数
①12341000（精确到万位）
②2.715万（精确到百位）
（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。
例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。
用科学记数法表示的近似数a×10n，有效数字只与a有关，如3.12×5
10的有效数字为3，1，2。
当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5。
近似数
让我们看看生活中的数
我们班有53位学生，其中27位男生，26位女生 中的三个数据是学生总数、男女生人数的准确 数,一个不多,一个也不少。 我们的课本的宽为18.4cm,由于所用尺的刻度 有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致. 因此与实际宽度常会有一点偏差.这里的18.4 是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数。
二、例题讲解
例1：(书P.72)下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确 到哪一位？有几个有效数字？
4 1,3,2,4 十分位 (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 万分位 5,7,2 3 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 千位 2,4 2 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 千位 2 2,4 (4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
（精确到十分位）
(精确到万位）
三、实际问题
1. 李明测得一根钢管的长度为0.8米 （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多 少辆客车？
近似数(精选7篇)
近似数（精选7篇）
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序言
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生活中的近似数
生活中的近似数
在我们日常生活中，经常会遇到各种需要估算、近似的情况。有时候，我们无
法得到精确的数据，只能通过一些简单的方法来得到一个接近的结果。这种近似数在生活中随处可见，比如我们去购物时估算花费、在做饭时估算配料的用量等等。通过一些简单的技巧和方法，我们可以更好地处理这些近似数，让生活更加便利和高效。
近似数在购物中的应用
在购物时，我们常常需要对价格进行估算，尤其是在超市选购商品时。如果我
们想知道一件商品的折扣价格，但是没有计算器或者精确的计算方法，我们可以采用近似数的方法。比如，如果一件商品原价是100元，打7折后的价格大概是多
少呢？我们可以简单地将100元的10%减去3%（70%）得到近似的结果。这样，我们就可以快速估算出商品的折扣价格，方便快捷。
近似数在烹饪中的应用
在烹饪中，用料的数量也是一个常见的近似数应用场景。很多时候，我们在做
菜时并不需要精确地称量每种食材，只需要大致估算一下。比如，如果一个菜谱需要100克的面粉，但是我们没有精确的天平，我们可以用勺子或者杯子来近似地
代替。虽然不是完全精确，但是在大多数情况下可以满足我们的需求。
近似数的应用技巧
除了以上两个方面，近似数在生活中还有很多其他的应用。在时间管理中，我
们通常会把时间分成块来计划日程，而不是一分钟一分钟地精确计算；在交通出行中，我们会大致估算路程和时间，而不是完全依赖GPS导航的精确信息。总的来说，近似数的应用技巧可以帮助我们更快速、更简便地处理各种复杂的信息和问题。
结语
生活中的近似数无处不在，我们可以通过一些简单的方法和技巧来处理这些近
四年级下近似数
）万
1970000000≈（
）亿
用“万”或“亿”作单位写出下面各数 的近似数
283000≈（ 28 ）万
1970000000≈（ 20 ）亿
1961 2302 1294 2885
28846170>23019148>19612378>12938224
32亿
2158亿
省略下面各数最高位后面的尾数，再写出 近似数。
近似数
情景引入，认识近似数
生活中一些事物的数量,有时不用精确的数表 示,而只用一个与它比较接近的数表示,这样的 数就是近似数。
近似数 近似数 近似数
源自文库
下面是2012年某市人口情况统计。
总计（人） 男性（人） 女性（人） 770889 384204 386685
380000
384204 385000
放映结束 感谢各位批评指导！
让我们共同进步
3、怎样用四舍五入法求近似数?
“四舍五入”的方法求近似数，要把这 个数按要求保留到某一位，并且把它 后面的尾数省略。
1、尾数最高位上的数如果是4或比4小， 就把尾数的各位都改成0；
2、如果是5或比5大，要在尾数的前一位 加1，再把尾数末尾改写成0.
用“万”或“亿”作单位写出下面各数 的近似数
283000≈（
根据近似数求方框中的数
中可以填哪些数？
近似数
(1)、什么叫准确数(精确数)？ 准确数－－ 与实际完全符合的数 (2)、什么叫近似数？ 近似数－－ 与实际非常接近的数
生活中哪些地方用到 准确数和近似数?
答一答:看谁答的准
• • • • • • • 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
二、关于近似数——精确度
π=3.1415926……
π≈3 精确到( 个位 ) π≈3.1精确到( 0.1 )或叫精确到( 十分位 ) π≈3.14精确到( 0.01 )或叫精确到( 百分位 ) π≈3.142 精 确 到 0.001 ， 或 叫 精 确 到 千分位 ） π≈3.1416（精确到 0.0001,或叫精确 到 万分位 ）
（2） 89.983（精确到十分位）
（3） 659500（精确到千位）
解：（1）0.8035 ≈0.804 （2）89.983 ≈ 90.0 （3）659500≈ 6.60×105
比一比：看谁反应快
近似数
1.6 万 0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6
精确到哪一位？
π=3.1415926……
二、关于近似数——精确度
近似数-
.
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４ ⑸2.48万，精确到百位 .
有三个有效数字２，４，８
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001)
Fra Baidu bibliotek
.
有三个有效数字 4，0，7 ⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) 有四个有效数字 4，0，7，0 ⑻2.4千 ，精确到 百位 有二个有效数字 2，4 ⑼103万，精确到 万位 有三个有效数字 1，0，3 .
精确数位
百分位 十分位 百分位 千分位 万分位 百位
例：
0.33448（精确到千分位）
64.8（精确到个位） 1.5952（精确到0.01） 0.05069（保留两个有效数字） 84960（保留三个有效数字）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数 字。（难点） 三、几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位 四舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
精确数和近似数区别
精确数和近似数区别
精确数亦称精确值，是数学的基本概念之一，一个数若能准确地表示某一个量，则这个数就称为该量的精确数，例如4本书的4就是精确数。近似数是指与准确数相近的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
精确数相关概念
近似值：近似于准确值的值称为近似值。较准确值小的近似值称为不足近似值，较准确值大的近似值称为过剩近似值。
近似数：用来表示量的近似值的数叫做近似数。
误差：近似数与它的准确数之差称为误差。误差按其来源可分为测量误差、截断误差和舍人误差。
绝对误差：一个近似数与它的准确数的差的绝对值叫做这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的绝对误差就是|a－A|。
近似数的混合运算
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例6、计算3.054×2.5－57.85÷9.21。
3.054×2.5－57.85÷9.21
≈3.05×2.5－57.85÷9.21
≈7.63－6.28≈1.4
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。