数学知识点四川省成都外国语高级中学2017-2018学年高二10月月考文数Word版含答案-总结
四川省成都外国语学校2017-2018学年高二数学下学期入学考试试题文(含答案)
成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学试题 文注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试120分钟，满分150分。
3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，请考生将试卷第页和机读卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上) 1．设集合{}{}240,20A x x B x x =->=+<，则A B =（ ）A ．{}2x x >B ．{}2x x <-C ．{2x x <-或}2x >D ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭2．已知命题p: ()0,ln 10x x ∀>+> ；命题q ：若,b a >则22b a >，下列命题为真命题的是A. p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ⌝∧D. p q ⌝⌝∧ 3．若π1cos()43α+=，(0,)2απ∈，则sin α的值为（ ）A BC ．718D 4．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ） A ．2014n ≤ B ．2015n ≤C ．2016n ≤D ．2018n ≤5．函数()20164cos 2016exy x =-（e 为自然对数的底数）的图像可能是（ ）6.若直线)0,0(02>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则ba 11+的最小值为（ ） A ． B ．C ．+D ．+27．已知实数,x y 满足1{2 1 y y x x y m≤≥-+≥，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数m 等于（ ）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 1 8．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是( )A．4B．C ．8D ．129．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =．若有()7,16λ∈，则在正方形的四条边上，使得PE PF λ⋅=成立的点P 有（ ）个 A ．2B ．4C ．6D ．010.已知12,F F 分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，P 为双曲线右支上的任意一点，若212PF PF 的最小值为8a ，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A.(]1,3B. (C.⎤⎦D.[)3,+∞11．已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为1 A 、2 A ，动直线:l y kx m =+与圆221x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为()111,P x y ，()222,P x y ，则21x x -的最小值为（ ） A．B ．2C ．4D．12．已知定义在R 的函数()y f x =对任意的x 满足()()1f x f x +=-，当11x -≤<，()3f x x =．函数()|log 0{ 10a x x g x x x=-<，，，若函数()()()h x f x g x =-在[)6-+∞，上有6个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()1077⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭，，B. ][117997⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭，，C. (]117997⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭，，D. (]11199⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭，，第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题卷上。
四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期10月月考数学(文)试卷
成都外国语学校18-19上学期高2017级高二10月月考数学试题（文）考试时间:120分钟满分:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案集中填写在答题卷上．） 1．点P (a ，b ，c )到坐标平面xOy 的距离是( ) A.a 2＋b 2B ．|a |C ．|b |D ．|c |2．F 1、F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．直线C ．线段D ．圆3．椭圆13422=+y x 的长轴端点为M 、N ，不同于M 、N 的点P 在此椭圆上，那么PM 、PN 的斜率之积为（ ）43.-A 34.-B 43.C 34.D4.若P 点在椭圆2212x y +=上，12,F F 是椭圆的两个焦点，且1290F PF ∠=,则12F PF ∆的面积为（ ）A.2B.1C.2D.125．圆22:20A x y x +-=和圆22:40B x y y +-=的公切线条数是（ ） A.4条B.3条C.2条D.1条6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．41B ．22 C ．42 D ．21 7．已知x ，y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为1a +，则a 的取值范围为（ ）A ．(1,1)-B ．[1,1)-C ．[1,1]-D ．(1,1]-8. 椭圆()2221039x y m m+=<<的左右焦点分别为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，点B 关于y 轴的对称点为点C ，则四边形12AF CF 的周长为（ ） A ．6 B ．4m C ．12 D．9．若直线ax ＋by —4＝0和圆x 2＋y 2＝4没有公共点，则过点(a ，b )的直线与椭圆x 29＋y 24＝1的公共点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．由a ，b 的取值来确定10．在正方体1111ABCD A BC D -中，P 在线段1B D 上运动且不与D ，1B 重合，给出下列结论：①AC BP ⊥；②1A B ⊥平面PDA ；③二面角A PD C --的大小随P 点的运动而变化；④三棱锥P ABC -在平面11BCC B 上的正投影的面积与在平面11CDDC 上的正投影的面积之比随P 点的运动而变化； 其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①③C ．①②④D ．①②11．已知等差数列{}n a 中，若311,a a 是方程220x x --=的两根，单调递减数列{}()n b n N *∈通项公式为27n b n a n λ=+⋅．则实数λ的取值范围是()A. (),3-∞-B. 1,6⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ C. 1,6⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. ()3,-+∞12．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，点Q 为椭圆上一点.12QF F ∆的重心为G ，内心为I ，且12GI F F λ=，则该椭圆的离心率为（ ）A.12 B. C. 13 D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．） 13．如果实数,x y 满足()2223x y -+=，则yx的最大值为 ． 14．过点()4,1A 的圆C 与直线10x y --=相切于点()2,1B ，则圆C 的方程为 ． 15．在直线09:=+-y x l 上取一点M ,过M 作以)0,3(),0,3(21F F -为焦点的椭圆，则当||||21MF MF +最小时，椭圆的标准方程为 .16．椭圆22221y x a b+=（0>>b a ）的下顶点为P ，M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，θ为ON 的倾斜角，且,43ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则e 的取值范围 三、解答题（共6题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卷的相应题号的下面．）17、（10分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ，22b S q =． （Ⅰ）求n a 与n b ；（Ⅱ）设数列{}nc 满足nn S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ．18、（12分）在ABC ∆中，角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，已知135sin =B ，且c b a ，，成等比数列.（1）求CA tan 1tan 1+的值； （2）若12cos =B ac ，求c a +的值.19．（12C 的一个焦点坐标为(). （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点()0,2P 的直线l 与轨迹C 交于不同的两点E F 、，求PE PF ⋅的取值范围.20.（12分）已知点()2,2P ，圆22:80C x y y +-=，过点P 的动直线l 与圆C 交于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点. （1）求M 的轨迹方程；（2）当OP OM =时，求l 的方程及POM ∆的面积.21.（12分）一动圆与定圆056:221=+++x y x C 外切，同时和圆0916:222=--+x y x C 内切，定点A （1,1），（1）求动圆圆心P 的轨迹E 的方程，并说明是何种曲线；（2）M 为E 上任意一点， F 为E 的左焦点，试求2MA MF +的最小值； （3）试求MA MF +的取值范围；22．（12分）在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为()()0,1,0,1B C -，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC ．（1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点)F作两条互相垂直的直线12,l l ，直线12,l l 与点A 的轨迹E 相交弦分别为1122,A B A B ，设弦1122,A B A B 的中点分别为,M N ．求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；成都外国语学校高2017级高二上学期第一次月考数学试题（文）出题人 张义龙 审题人 王福孔考试时间:120分钟满分:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项9.解析：因为直线ax ＋by —4＝0和圆x 2＋y 2＝4没有公共点，所以原点到直线ax ＋by -4＝0的距离d ＝4a 2＋b2>2，所以a 2＋b 2<4，所以点P (a ，b )是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点，因为椭圆的长半轴为3，短半轴为2，所以圆x 2＋y 2＝4内切于椭圆，所以点P 是椭圆内的点，所以过点P (a ，b )的一条直线与椭圆的公共点数为2.12.解：二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．） 13 14 15．1364522=+y x )0,3(1-F 关于直线9:=+-y x l 的对称点位)6,9(-N ,则a NF MF MF 256221==≥+,易求椭圆的标准方程为1364522=+y x . 16． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈322,36e解:2222ON y =y 41N xy x a b πθ=⎧⎪∴=⎨+=⎪⎩直线：当时， 又2222222PM y--a)0y 1M x ac y x a b a b =-⎧⎪∴=-⎨++=⎪⎩直线：（， 因OPMN 为平行四边形，则a y M N =-y ，化为：36,3a ===a c e b ；2222ON y =y 31N y x a b πθ⎧=⎪∴=⎨+=⎪⎩直线：当时，,又23222222PM y--a)0)3y 31M x ab a y x a b a b ⎧=--⎪∴=⎨++=⎪⎩直线：（，因OPMN 为平行四边形，则a y M N =-y ，化为：322,3a ===a c e b ；故⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈322,36e 。
四川省成都外国语学校2017-2018学年上学期高二入学考试试卷 数学(文) Word版缺答案
成都外国语学校2017-2018学年度上期高二入学考试数学试卷（文科）注意事项：1. 本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡，并使用2B 铅笔填涂。
4. 考试结束后将答题卡交回。
第Ⅰ卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列函数中，最小值是4的函数是( )A ．y ＝x ＋4xB ．y ＝sin x ＋4sin x (0<x <π)C ．y ＝e x ＋4e －x D ．y ＝log 3x ＋log x 812．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( )A ．－3B ．－6C ．32D ．233. 已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2z x y =+的最小值为 （ ）A ．-3B ．3C ．-5D ． 54．圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( )A ．12B ．32C ．1D ． 35．如下图所示，为一个几何体的主视图与左视图，则此几何体的体积为（ ）A ．36B ．48C ．64D ．726、已知0,0x y >>,且2xy+=11,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是( )A.m ≥4或2m -≤B.2m ≥或4m -≤C.24m -<<D.42m -<<7、在△ABC 中, 已知C=2B, 则BBsin 3sin 等于( )A ．a cB ．c aC ．abD ．ba8、已知四面体ABCD 中，AB 、AC 、AD 两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，则点A 到平面BCD 的距离是 （ ）A ．212 B ．213 C ．214D ．2159、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a 元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m 年后还清，若银行按年利息为p 的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（ ）A ．maB ．1)1()1(11-++++m m p p apC ．1)1(1-++m m p p apD ．1)1()1(-++m m p p ap10.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 是A 1B 1上的任意一点，则OP 与AM 所在角为（ ）点的位置有关、与、、、P D 90C 60B 45A ︒︒︒11、已知A ，B ，C 三点共线，O 是这条直线外一点，设OA a =，OB b =，OC c =，且存在实数m ，使30ma b c -+=成立，则AC BA λ=，λ是（ ） A 、 13-B 、 12-C 、 13D 、1212、函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且满足(2)()f x f x +=.当[0,1]x ∈时，()2f x x =.若在区间[2,3]-上方程2()0ax a f x +-=恰有四个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A 22(,)53 (B))54,32( (C) )2,32( (D))2,1(第Ⅱ卷 二：填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13、若点(x ，y )在第一象限，且在直线2x ＋3y ＝6上移动，则3322log log x y +的最大值是__________．14、线ax+by+c=0与圆O ：x 2+y 2=1相交于A 、B 两点，且|AB |=3，则OB OA ∙=_______15、如图侧棱长为23的正三棱锥V-ABC 中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，过A 作截面AEF ，则截面△AEF 周长的最小值为16、数列{}n a 满足22211221111,1,n n na a a a a a +=+==+++n 记S ，若2130n n tS S +-≤对任意*n N ∈恒成立，则正整数t 的最小值为三：解答题（本大题共6个小题，共70分17、（10分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a >c ，已知BA →·BC →＝2，cos B ＝13，b ＝3，求： (1)a 和c 的值； (2)cos(B －C )的值．18.(12分)，将一副三角板拼成直二面角A —BC —D ，其中∠BAC=90°，AB=AC ，∠BCD=90°，∠CBD=30°。
最新-成都外国语学校高2018级2018月月考数学试题 精品
成都外国语学校高2018级10月月考数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案代号填在答题卷指定的位置。
1．经过两点2(2,1),(1,)A B m 的直线的倾斜角为锐角,则实数m 的取值范围为（ ） A ．1m < B ．1m >-C ．11m -<<D ．1m >或1m <-2．若直线l 的倾斜角为α,则直线l 的方向向量一定是 （ ）A ．(1,tan )αB ．(cot ,1)αC ．(cos ,sin )ααD ．(sin ,cos )αα- 3．若直线10ax y +-=与直线4(3)40x a y +-+=平行,则实数a 的值等于（ ） A ．4B ．4或1-C ．35D ．32-4．已知两点(2,3),(3,2)M N ---,直线l 过点(1,1)P 且与线段MN 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．34k ≥或4k ≤- B ．344k -≤≤ C ．344k ≤≤ D ．344k -≤≤5．两平行直线12,l l 分别过点(1,3),(2,1)P Q --,它们分别绕P 、Q 旋转,但始终保持平行,则二直线12,l l 之间的距离的取值范围是（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,5]C ．(0,5]D ． 6．（理科）过点(,)()P a a a R -∈且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线的条数是（ ）A ．0条B ．2条C ．3条D ．2条或无数条 （文科）过点(1,1)P -且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线的条数是（ ）A ．0条B ．2条C ．3条D ．2条或无数条 7．（理科）若二直线12:20,:10l mx y l x my +-=+-=与,x y 轴所围成的四边形有外接圆,则实数m 的值为（ ）A ．0B ．0或1C ．0或1或1-D ．0或1-（文科）若二直线12:370,:20l x y l kx y +-=--=与,x y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则实数k 的值为（ ）A ．6-B ．1-C ．3D ．68．若直线20x y c -+=按向量(1,1)a =-平移后得直线l ,圆224x y +=上存在两点关于直线l 对称,则实数c 的值是（ ）A ．1B ． 3C ． 1-D ． 3- 9．直线(1)(1)0(,x a y b a b +++=不同时为0)与圆222x y +=的位置关系是（ ）A ．相离B ．相离或相切C ．相交或相切D ．不能确定10．若实数,x y 满足222690x y x y +-++=y +的最大值、最小值分别为（ ） A ．5、0 B ．5、1 C ．7、1 D ．7、011．已知直线:0(,l Ax By C A B ++=不全为0)及两点111222(,),(,)P x y P x y ,若1122()()0Ax By C Ax By C ++++>且1122Ax By C Ax By C ++>++,则（ ） A ．直线l 与直线12PP 不相交B ．直线l 与线段21P P 的延长线相交高2018级月考数学试题 第1页共8页C ．直线l 与线段12PP 的延长线相交D ．直线l 与线段12PP 相交12．（理科）在圆2250x y x +-=内,过点53(,)22P 有n 条弦的长度成等差数列,最短弦的长为数列的首项1a ，最长弦的长为数列的末项n a ，若公差11(,]63d ∈,则n 的取值集合为（ ）A ．{4,5,6}B ．{6,7,8,9}C ．{3,4,5}D ．{3,4,5,6} （文科）若直线22530kx y k --+=被圆22530x y x ++=所截得的弦长最小时，则实数k 的值为（ ） A ．310 B ．310- C ．103 D ．103-二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
四川成都市2018高二数学10月月考理精品资料
2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(理科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(-2)5+=x y C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件3．椭圆221167+=x y 的左右焦点分别为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）A.32B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为 真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A B C D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、分别为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。
【全国百强校】四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017～2018学年度上期期末高二年级调研考试数学(文科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 抛物线的准线方程是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】抛物线,满足，所以，则.所以准线方程是.故选A.2. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是( )A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C3. 命题“，”的否定是( )A. 不存在，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】命题的否定是故选D4. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是( )A. 样本数据分布在的频率为B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布在的频数为40D. 估计总体数据大约有分布在【答案】D【解析】对于A. 样本数据分布在的频率为：，正确；对于B. 样本数据分布在的频数为，正确；对于C. 样本数据分布在的频数为，正确；对于D，样本数据分布在的频率为：，所以估计总体数据大约有分布在，D不正确.故选D.5. “”是“为椭圆方程”是( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B6. 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得，解得.又，所以.则的概率为：.故选D.7. 在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，所以动点在以A,B为焦点的椭圆上，其中由余弦定理可得：，整理得:，解得：.则的面积为.故选B.8. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如表所示：元由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则( ) A. B. C. 40 D.【答案】C【解析】.将代入，得.故选C.9. 已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点，，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线的右顶点为,左焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于，两点，.若为锐角三角形，只要为锐角,即；所以有，即,即：解出，故选：A.点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．10. 已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设，∵过点的直线与椭圆相交于不同的两点∴，且∵为线段的中点，直线的斜率为∴直线的方程为∴联立得∴，∵∴，即∴∵∴，∴ 椭圆的方程为故选D点睛：本题主要考查 “点差法”的应用，属于难题. 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.11. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】输入执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足 继续执行循环体，不满足 继续执行循环体，不满足继续执行循环体，由题可知满足，输出.....................故故选C 12. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为( )A.B. 3C.D. 1 【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线∴设，∴∵∴当时，取得最小值4，即∴的最小值为故选A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近线方程为∵直线为双曲线的一条渐近线∴故答案为114. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为____________.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．考点：分层抽样方法.15. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的，的值分别为，3，则输出的的值为____________.【答案】3【解析】输入进入循环，，不满足执行循环，，不满足执行循环，，满足，输出故答案为316. 已知椭圆，过点，作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，，则直线的斜率为____________.【答案】【解析】设直线的斜率为，则直线的斜率为∴直线的方程为联立，得∴∴∴同理可得∴直线的斜率为故答案为点睛：在研究直线和圆锥曲线位置关系的问题时，常用代数的方法求解，即将直线的方程和圆锥曲线的方程联立消元得到一个关于(或)的一元二次方程，然后利用韦达定理进行求解，由于此类问题涉及大量的运算，故在解题中要注意“设而不求”、“整体代换”等思想方法的运用，以减少运算量，提高解题的速度。
四川省成都外国语学校20172018学年高二10月月考数学文试题Word版含答案
成都外国语学校2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(文科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部份。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试终止后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(2)5x y +-=C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而没必要要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也没必要要条件3．椭圆221167+=x y 的左右核心别离为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r 内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的 直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右极点别离为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A ．63B ．33C ．23D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、别离为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。
四川省成都市2017_2018学年高二数学10月月考试题文2017102802170
四川省成都市2017-2018学年高二数学10月月考试题文第I卷（选择题）一、选择题（5 12=60分）1．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，则两圆的位置关系为() A.相离 B.外切 C.相交 D.内切2．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( )A. B. C. D.x2y203．实数x,y满足且z2x y，则z的最大值为（）x y1y10A. -7B. -1C. 5D. 74．若点P（1，1）为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A．2x y30B．x2y10C．x2y30D．2x y105．下列四个命题:①命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为:“若x1，则x23x20”；②“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题p:x R,使得x2x10.则p:x R，均有x2x10；其中正确命题的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个x y226．“1m2”是“方程1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的m13m（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件x y4,2227．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）13691A. 2B. -2C.D.312- 1 -x22y8．椭圆1上的点到直线x20的最大距离是（）2y164A．3B．11C．22D．10x y229．已知椭圆，是椭圆的右焦点，为左顶点，点在椭圆上，221(a b 0)F A Pa bPF x PF1AF轴，若，则椭圆的离心率为（）4313A. B. C. D.4222210．圆x2y21与直线y kx 3有公共点的充分不必要条件是（）A．k22或k 22B．k22C.k 2D．k22或k 2y 0,y 1x y 0,11．若实数x、y满足不等式组则w= 的取值范围是（）x 12x y 20.111A.［-1，］B.［,］3231 122C.［，1)D.［，1］12．若直线ax by 20（a 0，b 0）被圆x2y22x 4y 10截得的弦长为4，11则的最小值为（）a b321A. B. C. D.2322224第II卷（非选择题）二、填空题（4 =20分）13．经过点A（2，0），B（0，4）的直线的一般式方程为____________.14．过点P(3,1)且与圆x2y24相切的直线方程___．15．圆上到直线的距离等于1的点有___个．- 2 -16.已知命题P：函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点；命题q:x2+3(a+1)x+2 013在区间[ ，]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，则实数a的取值范围为。
(全优试卷)成都外国语学校高二上10月月考文科数学试卷Word版含答案
成都外国语学校2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(文科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(2)5x y +-= C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件3．椭圆221167+=x y 的左右焦点分别为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）A.32B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r 内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A ．3B ．3C ．3D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、分别为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。
四川省成都外国语学校2018届高三数学10月月考试题文2
四川省成都外国语学校2018届高三数学10月月考试题 文本试卷满分150分，考试时间100 分钟。
注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题1. 已知集合，或，则（{A k =∈N |10-k }N {|2B x x n ==3,x n n =∈}N ）A ．B ．C ．D ．{}6,9{}3,6,9{}1,6,9,10{}6,9,102. 若复数满足为虚数单位），则（ ）z ()2z 12i 13i (i -+=+A ．-2-4i B ．-2+4i C ．4+2i D ．4-2i3. 《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现815若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A ．B ． C. D ．310π320π3110π-3120π-4、中，，则“是“有ABC ∆,2,45a x b B ==∠=223x <<ABC ∆两个解”的 ( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5. 《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（ ） A. B. C. D.6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三1视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．． 28+36++C. D ．36+44+7、已知变量x ，y 满足约束条件Error!若目标函数z ＝y －ax 仅在点(－3,0)处取到最大值，则实数a 的取值范围为 ( )A. B ．(3,5) C ．(－1,2)D.),21(+∞)1,31(8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位，所得的函数均关于原点对称，则= ( )A .B .C . D.9、已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，f(x)同时满足下列两件条件：，，则的值为（ ）A . 10B . -5 C. 5 D. 1510、 如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两G ABC ∆G ,AB AC 边分别交于两点,且,则的最小值为,N M 2x y +A ．2B ．C D ．133411、抛物线的焦点为F ，直线与抛物线交于A ，B 两点，且，则直线AB 与x 轴交点横坐标为 ( )A . B. C . D . 212、已知函数有两个极值点,若,则关于的方32()f x x ax bx c =+++12,x x 112()f x x x =<x 程的不同实根个数为（ ）23(())2()0f x af x b ++=A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷二、填空题13、在锐角中，角的对边分别为.若，ABC ∆A B C 、、a b c 、、6cos b aC a b+=则的值是________tan tan tan tan C CA B+14、函数（）的最大值是()23sin 34f x x x =-0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦15、已知椭圆点M 与椭圆的焦点不重合，若M 关于焦点的对称点分别为A,B ，线段MN 的中点在椭圆上，则|AN|+|BN|=______________16、对于定义域为上的函数f(x),如果同时满足下列三条：(1)对任意的,总有,(2)若,都有成立(3)若，则则称函数f(x)为“超级囧函数”。
四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期中考试文数试卷含答案
成都外国语学校2017-2018学年度高二上半期考试数学试题（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。
2。
本堂考试120分钟,满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12个小题,每小题5分，共60分,在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.设命题为则p ,2,:2⌝>∈∃n n N n p ( )A.n n N n 2,2>∈∀B.n nN n 2,2≤∈∃ C.n n N n 2,2≤∈∀ D 。
n n N n 2,2=∈∃2.抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ）A ．1617B 。
1615C.87D 。
0 3."21"=m 是直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直 的( ）A.充要条件 B 。
充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4。
过点)1,1(-A ，)1,1(-B 且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程为( ）A.4)1()3(22=++-y xB.4)1()3(22=-++y x C 。
4)1()1(22=-+-y x D 。
4)1()1(22=+++y x 5。
已知曲线C 上的动点）（y x M ,，向量),2(y x a +=和),2(y x b -=满足6=+，则曲线C 的离心率是（ ) A 。
32B.3 C 。
33D 。
316.已知双曲线1:2222=-b y a x C )0,0(>>b a 的离心率为25,则C 的渐近线方程为( ） A.x y 41±= B 。
x y 31±= C.x y 21±=D.x y ±=7.已知两定点)0,1(),02(B A ，-，如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹所表示的图形的面积等于( ）A ．πB 。
四川省成都市外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 含解析
成都外国语学校18-19上学期高2017级高二10月月考数学试题（文）考试时间:120分钟满分:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案集中填写在答题卷上．）1.点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是( )A. B. |a| C. |b| D. |c|【答案】D【解析】【分析】先求出点P在XOY平面的投影点的坐标，然后利用空间任意两点的距离公式进行求解即可．【详解】点P在XOY平面的投影点的坐标是P'（a，b，0），所以|PP'|2=[（a﹣a）2+（b﹣b）2+（c﹣0）2]=c2∴点P（a，b，c）到坐标平面xOy的距离是|c|故选：D．【点睛】本题主要考查了空间一点到平面的距离，同时考查了计算能力，属于基础题．2.F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A. 椭圆B. 直线C. 线段D. 圆【答案】C【解析】【分析】首先确定点M在直线上，再利用长度关系，确定点M在线段F1F2上．【详解】若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，∵|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，∴点M在线段F1F2上．故选：C．【点睛】本题考查轨迹的求法，考查学生对椭圆定义的理解，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．3.椭圆的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆方程求得M，N的坐标，设P的坐标为（2cosw，sinw），进而表示出PM、PN的斜率，二者相乘整理可求得答案．【详解】依题意可知M（2，0），N（﹣2，0），P是椭圆上任意一点，设坐标为P（2cosw，sinw），PM、PN的斜率分别是K1=，K2=于是K1×K2=•=×=﹣故选：A．【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质．从近几年年高考情况看，圆锥曲线的定义、方程和性质仍是高考考查的重点内容，故应熟练掌握．4.若P点在椭圆上，是椭圆的两个焦点，且,则的面积为（）A. 2B. 1C.D.【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m2+n2=4②，由①②可得m•n的值，利用△F1PF2的面积是m•n求得结果．【详解】由椭圆的方程可得 a=，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，∴△F1PF2的面积是m•n=1，故选：B．【点睛】本题考查椭圆的简单性质和定义，以及勾股定理的应用，属于中档题.5.圆和圆的公切线条数是（）A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条【答案】C【解析】【分析】判断两个圆的位置关系，然后判断公切线条数．【详解】圆O1：x2+y2﹣2x=0的圆心（1，0）半径为1；圆O2：x2+y2﹣4y=0的圆心（0，2）半径为2，O1O2==，∵1，∴两个圆相交，所以圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的公切线条数：2．故选：C．【点睛】本题考查圆与圆的位置关系和两圆公切线的判定；在处理两圆的公切线条数时，要把问题转化为两圆位置关系的判定：当两圆相离时，两圆有四条公切线；当两圆外切时，两圆有三条公切线；当两圆相交时，两圆有两条公切线；当两圆内切时，两圆有一条公切线；当两圆内含时，两圆没有公切线.6.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得出2=4×2c，即可得出离心率大小．【详解】∵椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，∴2=4×2c，即=，∴e=，故选：D．【点睛】求解离心率的常用方法1.利用公式e=，直接求e.2.找等量关系，构造出关于，的齐次式，转化为关于e的方程求解．3.通过取特殊位置或特殊点求解．4变用公式,整体求出e：以椭圆为例,如利用,；7.已知满足约束条件,若的最大值为,则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：不等式表示的平面区域如下图，的最大值为，∴最大值在取得，，当时，，即；当时，需满足，即，故.故选C．考点：简单线性规划．8.椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（）A. 6B.C. 12D.【答案】C【解析】∵过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，∴四边形的周长为，∵椭圆，∴四边形的周长为12．故选C．【点睛】本题考查椭圆的定义，考查四边形的周长，正确运用椭圆的定义是解题的关键．9.若直线ax＋by—4＝0和圆x2＋y2＝4没有公共点，则过点(a，b)的直线与椭圆＋＝1的公共点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 由a，b的取值来确定【答案】C【解析】【分析】根据直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，可推断点（a，b）是以原点为圆心，2为半径的圆内的点，根据圆的方程和椭圆方程可知圆x2+y2=4内切于椭圆，进而可知点P是椭圆内的点，进而判断可得答案．【详解】因为直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，所以原点到直线ax+by+4=0的距离d=＞2，所以a2+b2＜4，所以点P（a，b）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2∴圆x2+y2=4内切于椭圆∴点P是椭圆内的点∴过点P（a，b）的一条直线与椭圆的公共点数为2．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线与圆、直线与圆锥曲线的关系，以及点到直线的距离公式，解题的关键是确定点P是椭圆内的点．10.在正方体中，在线段上运动且不与，重合，给出下列结论：①；②平面；③二面角的大小随点的运动而变化；④三棱锥在平面上的投影的面积与在平面上的投影的面积之比随点的运动而变化；其中正确的是（）A. ①③④B. ①③C. ①②④D. ①②【答案】D【解析】对于①，连结，则，因为平面，平面，所以，故可证平面，由平面，可证，故①正确；对于②，连结，，则∥，，即，因为平面，平面，，易证平面，由平面平面，所以可证平面，故②正确；对于③，当在直线上运动时，的轨迹是平面，的轨迹是平面，即二面角的大小不受影响，故③错误；对于④，由于三棱锥在平面与在平面上投影的等底的三角形，且高相等，所以三棱锥在平面上投影的面积与在平面上投影的面积之比不变，故④错误.故选D11.已知等差数列中，若是方程的两根，单调递减数列通项公式为．则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质和单调性，结合根与系数之间的关系进行求解即可．【详解】由是的两根，∴．（或两根为）∵等差，∴，∴．∵递减，∴对恒成立，，∴对恒成立．∵，∴．∴故答案为：B.【点睛】（1）本题主要考查一元二次方程的韦达定理，考查等差数列的性质，考查数列的单调性和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)数列单调递增,数列单调递减.（3）处理参数的问题常用到分离参数法,本题就用到了分离参数对恒成立.12.已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意，设Q（x0，y0），由G为△F1QF2的重心，得G点坐标为（，），利用面积相等可得，×2c•|y0|=（2a+2c）||，从而求椭圆的离心率．【详解】椭圆的左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），设Q（x0，y0），∵G为△F1QF2的重心，∴G点坐标为 G（，），∵，则∥，∴I的纵坐标为，又∵|QF1|+|QF2|=2a，|F1F2|=2c，∴=•|F1F2|•|y0|，又∵I为△F1QF2的内心，∴||即为内切圆的半径，内心I把△F1QF2分为三个底分别为△F1MF2的三边，高为内切圆半径的小三角形，∴=（|QF1|+|F1F2|+|QF2|）||，即×2c•|y0|=（2a+2c）||，∴2c=a，∴椭圆C的离心率为e=，∴该椭圆的离心率，故选：A．【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角形的重心与内心的性质、三角形面积计算公式、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．）13.如果实数满足等式，那么的最大值是．【答案】【解析】试题分析：设代入得由得，的最大值是考点：直线和圆的位置关系14.过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为________.【答案】【解析】直线的斜率为1，∴过点直径所在直线方程斜率为-1，∵，∴此直线方程为，即，设圆心C坐标为，即解得，∴圆心坐标为，半径为，则圆方程为．故答案为．【点睛】本题考查圆的标准方程，两点间的距离公式，两直线垂直时斜率满足的关系，求出圆心坐标与半径是解题的关键．15.在直线上取一点,过作以为焦点的椭圆，则当最小时，椭圆的标准方程为____________________.【答案】【解析】【分析】因为|MF1|+|MF2|=2a，即问题转化为在直线上求一点M，使M到F1，F2的距离的和最小，求出F1关于l的对称点F，即求M到F、F2的和最小，FF2的长就是所求的最小值．【详解】设F1（﹣3，0）关于l：x﹣y+9=0的对称点 F（x，y）则，即F（﹣9，6），连F2F交l于M，点M即为所求．F2F：即x+2y﹣3=0解方程组，即M（﹣5，4）当点M′取异于M的点时，|FM′|+|M′F2|＞|FF2|．满足题意的椭圆的长轴所以，b2=a2﹣c2=45﹣9=36所以椭圆的方程为：．故答案为：【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，问题转化为在直线上求一点M，使M到F1，F2的距离的和最小是解题的关键．16.椭圆的下顶点为P，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，为ON的倾斜角，且，则e的取值范围_______________【答案】【解析】【分析】联立，解得y N，联立，解得y M．利用y N﹣y M=a，化为：，利用e==即可得出．同理：把直线方程y=x，y=x﹣a与椭圆方程分别联立可得：a=3b．即可得出离心率．【详解】联立，解得y N=，联立，解得y M=．则y N﹣y M=﹣=a，化为：，此时e===．同理：把直线方程y=x，y=x﹣a与椭圆方程分别联立可得：y N=，y M=．y N﹣y M=a，化为a=3b．∴e=．∴椭圆C的离心率的取值范围为．故答案为：．【点睛】题考查了直线与椭圆相交问题、离心率计算公式、平行四边形的性质、相互平行的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（共6题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卷的相应题号的下面．）17.在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与．（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）有已知条件得，解出，，即得与（Ⅱ）由，，裂项相消法求和试题解析：（Ⅰ）设等差数列公差为，由题目列出各方程：即，即，得，解出，，∴，．（Ⅱ）∵,．．．18.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）根据正弦定理与等比数列的定义，得到，然后利用三角恒等变换计算出的值；（2）利用正弦、余弦定理求出三角形的面积及a+c的值。
四川省成都外国语学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……成都外国语学校2017-2018高二（下）期末考试数学试题（理工类）满分：150分，时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}|1 2 A x x =-<<，{}2|20 B x x x =+≤，则A B =（ ）A. {}|0 2 x x <<B. {}|0 2 x x ≤<C. {}|10 x x -<<D. {}|10 x x -<≤ 2.若复数201824(1)2i z i i =+-+，复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 已知双曲线2221x y -=的一个焦点为F ,则焦点F 到其中一条渐近线的距离为（ ）A. 2B. 1C.2 D.124. 设函数()(1)xf x x e =+，则(1)f '=（ ） A. 1 B. 2 C. 3e + D. 3e5. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入x n ,的值分别为3，2则输出v 的值为（ ）A. 35B.20C. 18D. 96．已知直线310x y -+=的倾斜角为α，则1sin 22α=（ ） A. 310 B. 35 C. 310- D. 1107. 已知二项式91()2x ax +的展开式中3x 的系数为212-，则()1e a x dx x +⎰的值为（ ）A ．212e +B ． 232e - C. 232e + D ．252e -8．设5sinπ=a ，3log2=b ，3241⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ，则（ ）A.b c a <<B. c a b <<C. b a c <<D. a b c <<9.定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，则(2018)(2016)f f +=（ ）A. 2018B. 2020C. 4034D. 210.已知三棱锥ABC D -四个顶点均在半径为R 的球面上，且22===AC BC AB ，，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（ ）A. 81500πB. π4C. 925πD.9100π11.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分別为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ∆是以A 为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A．22 D- 12. 已知函数()ln 2f x x x x a =-+，若函数()y f x =与(())y f f x =有相同的值域，则a 的取值范围是（ ）A ．1(,1]2B ．(,1]-∞C ．3[1,)2D ．[1,)+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
成都外国语学校高2017级高二上半期考试(文)
成都外国语学校18-19学年度上期高2017级高二半期考试数学试题(文)出题人：彭富杰 审题人：彭富杰考试时间：120分钟 满分150分一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上.)1.下列各点中，在不等式062≤-+y x 表示的平面区域内的是（ ）A.)7,0(B.)0,5(C.)6,0(D.)3,2(2.抛物线24x y =的准线方程是( )A ．1=xB ．1-=xC ．161=y D ．161-=y 3.双曲线1322=-y x 的渐近线方程为( )A.x y 3±=B.x y 3±=C.x y 31±=D.x y 33±= 4.方程022=-+++m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是( ) A.21->m B.21-<m C.21-≤m D.21-≥m 5.已知抛物线x y C 4:2=的焦点为F ,过点F 且倾斜角为3π的直线交曲线C 于A ,B 两点，则弦AB 的中点到y 轴的距离为（ ） A. 163 B. 133 C. 83 D. 536.设12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左，右焦点，过12,F F 作x 轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e 为（ ）A.B.C. 2D. 7.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥-003302y y x y x ,则目标函数y x z +=2的最大值为( )A.0B.2C.512D.598.由直线2y x =+上的点向圆()()22421x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ）A.B.C.D. 19.设椭圆22162x y +=和双曲线2213x y -=的公共焦点为12,F F ,P 是两曲线的一个公共点,则12cos F PF ∠ 的值等于（ ） A.13 B. 14 C. 19 D. 3510.已知12,F F 分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点,P 为双曲线右支上的任意一点,若 ||||221PF PF 的最小值为a 8,则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ） A.(]1,3 B.[)3,+∞11.已知实数y x ,满足043,122≤+≤+y x y x ，则23---y x x 的取值范围是( ) A.]4,1[ B.]311,1[ C.]4,1719[ D.]311,1719[ 12.已知椭圆123:221=+y x C 的左、右焦点为21,F F ，直线1l 过点1F 且垂直于椭圆的长轴，动直线2l 垂直1l 于点P ，线段2PF 的垂直平分线与2l 的交点的轨迹为曲线2C ，若)2,1(A ，且),(),,(2211y x C y x B 是曲线2C 上不同的点，满足BC AB ⊥，则2y 的取值范围为( )A.),10[)6,(+∞--∞B.),10[+∞C.),6[]10,(+∞--∞D.),6[+∞二.填空题(共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填写在答题卷上.)13.已知椭圆1162522=+y x 与双曲线1522=-y m x 有共同的焦点21,F F ,则=m 14.空间直角坐标系中，在z 轴上与点)7,1,4(-A 和点)2,5,3(-B 等距离的点C 的坐标为15.设椭圆15922=+y x 的左,右焦点分别为21,F F ,过焦点1F 的直线交椭圆于),(),,(2211y x B y x A 两点,若2ABF ∆的内切圆的面积为π,则=-||21y y16.方程19||16||-=+y y x x 的曲线即为函数)(x f y =的图像，对于函数)(x f y =，有如下结论：①)(x f 在R 上单调递减；②函数x x f x F 3)(4)(+=不存在零点；③函数)(x f y =的值域是R ；④)(x f 的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是三.解答题(共6题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.请将解答过程写在答题卷相应题号的下面.)17. (本小题满分10分)(1)已知圆C 的圆心是直线01=+-y x 与x 轴的交点，且与直线03=++y x 相切，求圆C 的标准方程；(2)已知圆4)3(:22=-+y x C ，直线l 过点)0,1(-A 与圆C 相交于Q P ,两点，若32||=PQ ，求直线l 的方程.18. (本小题满分12分) (1)求与双曲线12422=-y x 有相同的焦点且过点)1,2(P 的双曲线标准方程； (2)求焦点在直线022=+-y x 上的抛物线的标准方程.19. (本小题满分12分) 过点)34,31(Q 作直线与双曲线1422=-y x 交于B A ,，Q 为弦AB 的中点. (1)求AB 所在直线的方程； (2)求||AB 的长.20．(本小题满分12分) 已知椭圆13:22=+y x C ，21,F F 为其左, 右焦点. (1) 若点)2,2(A , P 是椭圆上任意一点，求||||1PF PA +的最大值；(2)直线y kx =C 点A 和B ，且1=⋅OB OA （其中O 为坐标原点），求k 的值.21. (本小题满分12分)已知点F 为抛物线x y C 4:2=的焦点,点P 是准线l 上的动点,直线PF 交抛物线于B A ,两点,若点P 的纵坐标是)0(≠m m ,点D 为准线l 与x 轴的交点.(1)若2=m ,求DAB ∆的面积; (2)设PB AP FB AF μλ==,，求μλ+的值.22. (本小题满分12分) 已知椭圆2222C :1(0)x y a b a b +=>>的离心率为, 倾斜角为30 的直线l 经过椭圆C 的右焦点且与圆223E :4x y +=相切. (1)求椭圆C 的方程；(2)若直线()0y kx m k =+≠与圆E 相切于点P , 且交椭圆C 于,A B 两点，射线OP 于椭圆C 交于点Q ，设OAB ∆的面积与QAB ∆的面积分别为12,S S .①求1S 的最大值； ②当1S 取得最大值时，求12S S 的值.。
四川省成都市四川师大附中外国语学校2018年高二数学文月考试题含解析
四川省成都市四川师大附中外国语学校2018年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的全面积为A. 2 B． C．D．参考答案：D略2. 过双曲线x2﹣=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x﹣4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2﹣|PN|2的最小值为（）A．10 B．13 C．16 D．19参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得两圆的圆心和半径，设双曲线x2﹣=1的左右焦点为F1（﹣4，0），F2（4，0），连接PF1，PF2，F1M，F2N，运用勾股定理和双曲线的定义，结合三点共线时，距离之和取得最小值，计算即可得到所求值．【解答】解：圆C1：（x+4）2+y2=4的圆心为（﹣4，0），半径为r1=2；圆C2：（x﹣4）2+y2=1的圆心为（4，0），半径为r2=1，设双曲线x2﹣=1的左右焦点为F1（﹣4，0），F2（4，0），连接PF1，PF2，F1M，F2N，可得|PM|2﹣|PN|2=（|PF1|2﹣r12）﹣（|PF2|2﹣r22）=（|PF1|2﹣4）﹣（|PF2|2﹣1）=|PF1|2﹣|PF2|2﹣3=（|PF1|﹣|PF2|）（|PF1|+|PF2|）﹣3=2a（|PF1|+|PF2|﹣3=2（|PF1|+|PF2|）﹣3≥2?2c﹣3=2?8﹣3=13．当且仅当P为右顶点时，取得等号，即最小值13．故选B．3. 设函数的定义域为，的定义域为，则( )A. B. C. D.参考答案：C4. “”是“直线与直线平行”的（）A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设A.三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于参考答案：B本题主要考查反证法.由于利用反证法在证明时，对结论进行假设为对立事件，因此，证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时, 应假设“三个内角都大于”6. 若正四棱柱的底面边长为1，与底面成角，则直线到底面的距离为( )A. B.1 C.D．参考答案：A略7. 下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.参考答案：BA，，故错误；B，，正确；C，，故错误；D，，故错误.故选B.点睛：常用求导公式：. 8. 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C共面的是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】共线向量与共面向量．【分析】一般地如果M，A，B，C四点共面，那么=a，（a+b+c=1）．【解答】解：若M，A，B，C四点共面，则=a，（a+b+c=1），在A中，，不成立；在B中，1﹣，不成立；在C中，，不成立；在D中，，成立．故选：D．9. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f ￠(x)可能为（）参考答案：D略10. 已知，分别为双曲线：（，）的左、右顶点，是上一点，且直线，的斜率之积为2，则的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数满足，则当h趋向于0时，趋向于________．参考答案：-12【分析】由当趋向于时，，再根据的定义和极限的运算，即可求解．【详解】当趋向于时，，因为，则，所以．【点睛】本题主要考查了导数概念，以及极限的运算，其中解答中合理利用导数的概念与运算，以及极限的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12. 中，则= ▲．参考答案：13. 若幂函数的图象经过点（2，），则f（）=______．参考答案：【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再计算的值．【详解】设幂函数f（x）＝xα，α∈R；其函数图象过点（2，），∴2α，解得α；∴f（x），∴．故答案为：．【点睛】本题考查了利用待定系数法求出函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目．14. 每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为．参考答案：（1﹣p）6?p4【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】由题意知符合二项分布概率类型，由概率公式计算即可．【解答】解：每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功，所以所求的概率为（1﹣p）6?p4．故答案为：（1﹣p）6?p4．15. 若的展开式中各项的系数和为27，则实数的值是_________．参考答案：4令，则有．16. 复平面内，已知复数所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________．参考答案：试题分析：∵z对应的点z(x,－)都在单位圆内，∴|Oz|<1,即<1.∴x2+<1.∴x2<.∴－.考点：本题主要考查复数的几何意义，简单不等式解法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成都外国语学校2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(文科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是( A) A. 22(2)5-+=x y B. 22(2)5x y +-=C. 22(2)(2)5+++=x yD. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件 3．椭圆 221167+=x y 的左右焦点分别为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）A.32B.16C. 8错误！未找到引用源。
D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r 内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ）A. l ∥m 且l 与圆相交B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为 直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A ．3 B ．3 C ．3D ．13 7．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、分别为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。
A. 1B. 2C.3D.49．若关于x 320kx k -+=有且只有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ( D ) A.5，+12⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭ B. 5，112⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 50，12⎛⎤ ⎥⎝⎦ D. 53，124⎛⎤ ⎥⎝⎦10．设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12e =，右焦点为F （c ，0），方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12,p x x （）的位置（ A ） A ．必在圆222x y +=内 B ．必在圆222x y +=上C ．必在圆222x y +=外D ．以上三种情形都有可能11.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k =（ B ）12．已知椭圆 错误！未找到引用源。
22:12+=x C y ，点 125M ,M M 为其长轴 AB 的 6 等分点，分别过这五点作斜率为 (0)k k ≠ 的一组平行线，交椭圆 C 于 1210,P P P ，则10条直线 1210,AP AP AP 的斜率乘积为（ D ） A. 14 B. 116 C. 错误！未找到引用源。
18- D. 132-【解析】设其中的任一等分点为 错误！未找到引用源。
，过 错误！未找到引用源。
的直线交椭圆于点 错误！未找到引用源。
、 错误！未找到引用源。
，不妨设直线 错误！未找到引用源。
的方程为 错误！未找到引用源。
，则与椭圆方程联立可得：错误！未找到引用源。
整理后可得 错误！未找到引用源。
．从中可以得到 错误！未找到引用源。
所以 错误！未找到引用源。
．当 错误！未找到引用源。
分别取 错误！未找到引用源。
、 错误！未找到引用源。
、 错误！未找到引用源。
、 错误！未找到引用源。
、 错误！未找到引用源。
时，算出斜率的乘积为 错误！未找到引用源。
．第Ⅱ卷（90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）.13.若()21，-P 为圆()22125-+=x y 的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程是 ▲ ..14．若命题“∃∈x R ,使得()2110+-+<x a x ”是假命题, 则实数a 的取值范围是 ▲ .15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 顶点A(-3,0)和C(3,0)，顶点B 在椭圆2212516+=x y 上，则sin sin 2sin +=A C B ▲ . 56 16．已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。
若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为 ▲ .(3三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17．（本小题满分10分）已知 ()()0,:1-50,:1-1>+≤≤≤+m p x x q m x m .（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若m=5，“p ∨q ”为真命题，“p ∧q 错误！未找到引用源。
”为假命题，求实数x 的取值范围．解：（1） 由题知 错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
．因为 错误！未找到引用源。
是 错误！未找到引用源。
的充分条件，所以 错误！未找到引用源。
是 错误！未找到引用源。
的子集，所以 错误！未找到引用源。
解得 错误！未找到引用源。
．所以实数 错误！未找到引用源。
的取值范围是 错误！未找到引用源。
．（2） 当 错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
，依题意得，错误！未找到引用源。
与 错误！未找到引用源。
一真一假．当 错误！未找到引用源。
真 错误！未找到引用源。
假时，有 错误！未找到引用源。
无解；当 错误！未找到引用源。
假 错误！未找到引用源。
真时，有 错误！未找到引用源。
解得 错误！未找到引用源。
或 错误！未找到引用源。
．所以实数 错误！未找到引用源。
的取值范围为 错误！未找到引用源。
．18.（本小题满12分）已知 ∆ABC 的顶点()5，1A 错误！未找到引用源。
，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为250--=x y 错误！未找到引用源。
，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 250--=x y 错误！未找到引用源。
．求：（1）顶点C 的坐标； （2）直线BC 的方程．解： （1） 错误！未找到引用源。
， 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
直线 错误！未找到引用源。
的方程为 错误！未找到引用源。
，整理得 错误！未找到引用源。
．由 错误！未找到引用源。
解得 错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
顶点错误！未找到引用源。
的坐标为 错误！未找到引用源。
．（2） 设顶点 错误！未找到引用源。
的坐标为 错误！未找到引用源。
，点 错误！未找到引用源。
在直线 错误！未找到引用源。
上， 错误！未找到引用源。
线段 错误！未找到引用源。
的中点 错误！未找到引用源。
的坐标为 错误！未找到引用源。
，点 错误！未找到引用源。
在中线 错误！未找到引用源。
上，错误！未找到引用源。
，整理得 错误！未找到引用源。
由 错误！未找到引用源。
联立，解方程组得 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，即点 错误！未找到引用源。
的坐标为 错误！未找到引用源。
．又 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
直线 错误！未找到引用源。
的方程为 错误！未找到引用源。
，整理得 错误！未找到引用源。
．19．（本小题满分12分）椭圆221+=ax by 与直线10+-=x y 相交于A ，B 两点，C 是AB的中点，若|AB|＝22，OC 的斜率为22，求椭圆的方程． 解析 方法一：设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，代入椭圆方程并作差，得a(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＋b(y 1＋y 2)(y 1－y 2)＝0.而y 1－y 2x 1－x 2＝－1，y 1＋y 2x 1＋x 2＝k OC ＝22， 代入上式可得b ＝2a.再由|AB|＝1＋k 2|x 2－x 1|＝2|x 2－x 1|＝22，其中x 1，x 2是方程(a ＋b)x 2－2bx ＋b －1＝0的两根．故(2b a ＋b )2－4·b －1a ＋b ＝4.将b ＝2a 代入，得a ＝13，∴b ＝23.∴所求椭圆的方程是x 23＋2y 23＝1. 方法二：由⎩⎪⎨⎪⎧ax 2＋by 2＝1，x ＋y ＝1，得(a ＋b)x 2－2bx ＋b －1＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则|AB|＝（k 2＋1）（x 1－x 2）2＝2·4b 2－4（a ＋b ）（b －1）（a ＋b ）2. ∵|AB|＝22，∴a ＋b －ab a ＋b ＝1.① 设C(x ，y)，则x ＝x 1＋x 22＝b a ＋b ，y ＝1－x ＝a a ＋b. ∵OC 的斜率为22，∴a b ＝22. 代入①，得a ＝13，b ＝23. ∴椭圆方程为x 23＋23y 2＝1. 方法三：中点弦的斜率结论20. （本小题满分12分） 平面上两点)0,1(),0,1(B A -，在圆4)4()3(:22=-+-y x C 上取一点P ，求 ：①0≥+-c y x 恒成立，求c 的范围 ②求22PB PA+的最值。
解析：①由0≥+-c y x ，得x y c -≥，由圆的参数方程的θθcos 23sin 24--+≥c ，所以122+≥c②设),(b a P ，则2222222PA PB a b +=++，此为圆4)4()3(:22=-+-y x C上的点到原点的距离平方，所以最小值为20，)512,59(P ；最大值为100，)528,521(P 。
21. （本小题满分12分）求过两圆 2228-80+++=x y x y ，错误！未找到引用源。
22-4-4-20+=x y x y 的交点且面积最小的圆的方程．解： 两圆圆心坐标分别为 错误！未找到引用源。