相反数课件
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相反数（课件ppt）
课堂总结
定义 相 反 数
应用
只有符号不同的两个 数互为相反数；
数a的相反数是-a 0的相反数是0
互为相反数的两个数 分别位于原点的两侧 且与原点的距离相等
求某数的相反数
进行化简：-（-a）= a
作业布置
课本P10 练习题 课本P12 习题1.2 5
1.2.2相反数
沪科版
七年级上
新知导入
同学们我们来做个游戏好不好？ 请两个同学在讲台前背靠背站好(分左右)
新知导入
如果规定以讲台为原点，向右为正方向，向右走2步，向左走2步各 记作什么？
-2
0
2
新知导入
【画一画】画出一个数轴，并将下列的4个数在数轴上表示出来. －3, －4, +3, +4 .
－4 －3
+3 +4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
新知讲解
【思考】像上面的几组数，如－2和+2,－4和+4各有什么相同点和 不同点？
符号不同
4
4
数字相同
新知讲解
【总结归纳】
代数意义
像-2和2，4和-4这样，只有符号不同的两个数互为相反数.
例如，8的相反数是-8，7的相反数是-7.
特别规定： 0的相反数是0.
(4)-(-12)；
(5)+[-(-1.1)] ； (6)-[+(-7)].
【解】
(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
相反数PPT课件(华师大版)
视察上面每组数，有什么共同特征？ 在一个数前面添上“-”，是这个数的相反数。
数a的相反数是 -a
求一个数的相反数的方法是： 在它前面加一个“-”号
即：a的相反数是-a。
例如：-4的相反数是：-（-4）=4，
+5.5的相反数是：-（+5.5 ）=-5.5
例3：说出下列各式的意义和结果。
（1）-（-7.5)的意义是_______________
（2）-（- 4）表示- 4的相 反数, 所以-（- 4）=4
注意：要化简符号，第一要弄清意义 。
练习：先说出下列式子的意义,再化简。
－(－7.3)
－( + 5 )
－ (+2.8) －(+10 )
－(－2004) －(+0.5)
+( + 3 )
－(－20)
－(－(－a)) －(－(－2))
化简含有多重符号的数， 方法是：看“-”的个数， 有奇数个“-”，结果为“-”；有偶数个“-”，结
练习：化简下列各数： （1）－（-15） （2）＋（+0.5） （3）＋（- 3） （4）－（+20）
课堂练习
1、正数的相反数一定是 ____负___数;
2、负数的相反数一定是 ____正___数;
3、__0___的相反数是它本身 .
4.判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。
视察这两个数，有什么不同和相同？
符号不同
6
6
数字相同
请视察下列四组数,它们有什么共 同特征?
+3 和 – 3 , -1.5 与 +1.5
共同点:只有正负号不同 定义：只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0.
数a的相反数是 -a
求一个数的相反数的方法是： 在它前面加一个“-”号
即：a的相反数是-a。
例如：-4的相反数是：-（-4）=4，
+5.5的相反数是：-（+5.5 ）=-5.5
例3：说出下列各式的意义和结果。
（1）-（-7.5)的意义是_______________
（2）-（- 4）表示- 4的相 反数, 所以-（- 4）=4
注意：要化简符号，第一要弄清意义 。
练习：先说出下列式子的意义,再化简。
－(－7.3)
－( + 5 )
－ (+2.8) －(+10 )
－(－2004) －(+0.5)
+( + 3 )
－(－20)
－(－(－a)) －(－(－2))
化简含有多重符号的数， 方法是：看“-”的个数， 有奇数个“-”，结果为“-”；有偶数个“-”，结
练习：化简下列各数： （1）－（-15） （2）＋（+0.5） （3）＋（- 3） （4）－（+20）
课堂练习
1、正数的相反数一定是 ____负___数;
2、负数的相反数一定是 ____正___数;
3、__0___的相反数是它本身 .
4.判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。
视察这两个数，有什么不同和相同？
符号不同
6
6
数字相同
请视察下列四组数,它们有什么共 同特征?
+3 和 – 3 , -1.5 与 +1.5
共同点:只有正负号不同 定义：只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0.
相反数、绝对值ppt课件
数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表达绝对值的一种方式，这种 表达方式为“| |”，既简单也很直接，并且在计算机中使用也很直观， 当然在使用的时候也是有相关规定的。
自主探究
1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：
3与－3有什么关系？ 3与－ 2
32，5与－5呢？你还能列举一组
这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论
典例精讲
【题型一】求一个数的相反数或绝对值 例1：－2 024的相反数是 2 024 ，绝对值是 2 024 。 变式1：如果a与100互为相反数，那么a＝ －100 。 变式2：已知一个数的绝对值是4，那么这个数是 ±4 。
【题型二】对绝对值性质的理解
例2：若a≥0，则|a|等于（ C ）
A．0
和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？
成语导入 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来， 有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很 好”，请问他能到达目的地吗？
数学史导入 绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念， 这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析 几何的需要，也就是说目的是表达数轴或坐标系条件下的距离概念， 而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1 400多年，绝对值的 概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来 源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表达，研究出了不少的 符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯 首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点1：相反数(重点) 符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
相反数课件PPT
概率统计
在概率统计中，可以利用 相反数的性质计算概率和 期望值。
03
相反数的扩展知识
负数的相反数
总结词
负数的相反数是正数。
详细描述
对于任意负数a，它的相反数是-a，表示为正数。例如，-3的相反数是3。
0的相反数
总结词
0的相反数是0本身。
详细描述
0的相反数就是0，这是因为0加上0等于0，满足相反数的定义。
符号表示
在数学中，我们通常用正负号来表示相反数，例如，2和-2互为相反数。
数轴表示
在数轴上，相反数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。例如，2和-2在数轴 上分别位于原点的两侧，且距离原点都是2个单位长度。
相反数的性质
1 2
互为相反数的两个数相加等于零
这是相反数的基本性质，即如果a是b的相反数， 那么a+b=0。
计算经济指标
计算地理坐标
在地理坐标中，北和南、东和西是相 反的，它们的相反数表示方向相反的 地理坐标。
在经济指标中，例如收入和支出、利 润和亏损等，它们的相反数表示经济 活动的相反方向。
在数学模型中的应用
01
02
03
线性方程组
在解线性方程组时，可以 利用相反数的性质简化计 算。
函数图像
在函数图像中，可以利用 相反数的性质判断函数的 单调性和奇偶性。
相反数的几何意义
总结词
相反数在数轴上表示方向相反的两个 点。
详细描述
在数轴上，任意一个数a的相反数-a表 示方向相反的两个点，它们到原点的 距离相等。例如，数2和-2在数轴上 表示方向相反的两个点，它们到原点 的距离都是2。
04
习题与解答
基础习题
判断题
相反数ppt课件
：只有符号不同的两个数叫做互为相 反数.特别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一 名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比 一比，看哪组回答的又快又准．
问题4：你能说出正数、负数和零的相反
数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数 是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. a 可表示任意数——正数、负数、0，求任意 一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号. 如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
（2） 零的相反数是它本身。
（）
（3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ）
（4） －8是相反数。
（）
想一想
1 、怎样表示一个数的相反数？ 在任意一个数上填上一个“－”号，新的 数就表示原数的相反数。 2 、分别解释 (1) －（ + 2） 所表示的意义。 (2) －（ －2）所表示的意义。 解释:(1) －（ + 2）表示+ 2的相反数。
问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－１0=________； －(－34)=________； －(2－ ) ________．
师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同 号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号 异号，则化简符号后的数是负数.
1.2 有理数（第3课时） 1.2.3 相反数
课件说明
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一 名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比 一比，看哪组回答的又快又准．
问题4：你能说出正数、负数和零的相反
数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数 是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. a 可表示任意数——正数、负数、0，求任意 一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号. 如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
（2） 零的相反数是它本身。
（）
（3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ）
（4） －8是相反数。
（）
想一想
1 、怎样表示一个数的相反数？ 在任意一个数上填上一个“－”号，新的 数就表示原数的相反数。 2 、分别解释 (1) －（ + 2） 所表示的意义。 (2) －（ －2）所表示的意义。 解释:(1) －（ + 2）表示+ 2的相反数。
问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－１0=________； －(－34)=________； －(2－ ) ________．
师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同 号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号 异号，则化简符号后的数是负数.
1.2 有理数（第3课时） 1.2.3 相反数
课件说明
1.2.3《相反数》 ppt课件
练习1：填空
1）-8的相反数是 8 ； 2）-3.9的相反数是 3.9 3）100的相反数是 -100
4）0的相反数是 0 ；
相反数 的性质：
任何一个数都有相反数，而且只有 一个。 一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 0的相反数是0
（1）a的相反数是_-_a___，即a和-a互为相反数；
a可是正数、0、 负数
（1）哪个数的相反数是它本身？ （2）a = -a 表示的是什么意思？ （3）-（+1.2）表示什么含义？ （4）-（-6）表示什么含义？
1）在任何一个数的前面添上 “－”号，新的数就是原数的 相反数。
2）正数的相反数一定是负数， 负数的相反数一定是正数。
写出下列各数的相反数：
1
3 2 -3 -2
-1
小结与回顾
归纳小结
1.相反数的定义： 几何意义 代数意义
2. 求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上 “－”号 3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是 正数，0的相反数是0。 4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+” 号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶 数个时，结果为“+ ”；当“—”的个数为奇数个 时，结果为“— ”。 5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加 “－”号,则等于这个数的相反数.
教学重点
相反数的定义，相反数的性质，求一个数 的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。
人教版七年级上册.3相反数课件
例5.化简下列各数。（先读后写） （1）-（+10） （2）+（-0.15） (3)+(+3) (4)-(-12)
你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系 吗？
两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负 得负，负正得负。
（5）-[-（+10）] （6）+[-（-0.15）] （7）-[+（+3）] 如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？
例1：求3，-4.5， 4 的相反数 7
例2：-1.6是 的相反数 的相反数是0.3
例3：判断
1.符号不同的两个数是相反数。
2.0没有相反数
3.负数的相反数是正数
例4.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定
是
（）
A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0
通过上面的练习，你知道怎么去表示一个数的相 反数吗？比如3在前面添个“-”就变成了它的相反 数-3 在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的 相反数
例如：-（+4）=-4 -（-4）=4 -（+5.5）=-5.5
在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本 身如：+（-4）=-4 +（+12）=12
在这，我们对这些符号的化简要求，先读后化
比如-（+4）读作+4的相反数，它等于-4，-（-4） 读作-4的相反数，它等于4 +（-4）读作-4的本身，它等于-4，+（+12）读 作+12的本身，它等于12
•一般地，a的相反数是 -a .
－a的相反数是 a
.
a和－a互为相反数．
？？？
0的相反数是？？（从数轴上考虑） 0的相反数是0。 一个正数的相反数是一个 负数 。 一个负数的相反数是一个 正数 。 一个数的相反数是它本身的数是：0 ．
相反数与绝对值课件
VS
详细描述
在进行相反数与绝对值的混合运算时，需 要综合考虑相反数和绝对值的性质，如先 进行括号内的运算，再根据运算优先级进 行加减乘除等运算。在处理复杂表达式时 ，需要注意运算的优先级和结合律，以避 免出现错误的结果。
05
相反数与绝对值的应用
在代数式中的应用
相反数的代数运算
在代数式中，相反数可以用于简化计 算，例如在加减法中，可以将具有相 反数的项合并。
学习方法建议
01
02
03
04
主动参与课堂讨论，积极思考 问题。
多做练习题，加深对知识的理 解和掌握。
善于总结归纳，形成自己的知 识体系。
结合生活实际，运用所学知识 解决实际问题。
02
相反数的定义与性质
相反数的定义
总结词
相反数是一对数，它们的和为零 。
详细描述
相反数是一个数学概念，指两个 数相加结果为零。例如，5和-5是 相反数，因为5 + (-5) = 0。
详细描述
在数轴上，每个数都有一个对应的相反数，它们分别位于原点的两侧。例如，5 的相反数是-5，它们都距离原点5个单位。同样地，-5的相反数是5。这种表示 方法有助于理解相反数的概念和性质。
03
绝对值的定义与性质
绝对值的定义
绝对值是一个数在数轴上到原点的距离，用符号“| |”表示。对于任意实数a， |a|表示a的绝对值。
相反 • 绝对值的定义与性质 • 相反数与绝对值的运算规则 • 相反数与绝对值的应用 • 习题与解答
01
引言
课程目标
01
02
03
04
掌握相反数的定义和性 质。
理解绝对值的含义和计 算方法。
能够运用相反数和绝对 值解决实际问题。
相反数课件
详细描述 1. 什么是相反数？
2. 相反数的性质是什么？
基础练习题
3. 如何表示一个数的相反数？ 4. 相反数在生活中的应用举例。
参考答案
基础练习题
01
1. 相反数是指两个数只 有符号不同的数。
02
2. 相反数的性质包括： 互为相反数的两数之和 为0，互为相反数的两数 异号等。
03
3. 表示一个数的相反数 可以在前面加负来自。相反数在物理中的例题解析
要点一
总结词
要点二
详细描述
相反数在物理学中也有广泛的应用，可以用来描述一些物 理现象和规律。
在物理学中，相反数被广泛应用于描述一些物理现象和规 律。例如，在描述速度和加速度等矢量时，我们通常会使 用相反数来表示方向相反但大小相等的矢量。此外，在计 算一些物理量时，我们也会利用相反数的性质来进行简化 计算。例如，在计算万有引力定律时，可以利用相反数的 性质来消除一些繁琐的计算过程。
2. 在数学中，相反数可以用来解决很多问题，例如线性方程和不等式 等。
3. 利用相反数的性质可以解决一些复杂的问题，例如求解多个未知数 的线性方程组等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
例如，+3和-3是相反数，它们的积为0（+3 x (-3) = 0）， 它们的商为-1（+3 / (-3) = -1）。
相反数的幂运算
总结词
相反数的幂运算规则也是相同的，即任何一个数（非0）的奇次幂等于它的负奇 次幂。
详细描述
例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8；3的5次方等于243，而-3的5次方 等于-243。
元一次方程时，我们可以将方程中的某个未知数用其相反数表示，从而
2. 相反数的性质是什么？
基础练习题
3. 如何表示一个数的相反数？ 4. 相反数在生活中的应用举例。
参考答案
基础练习题
01
1. 相反数是指两个数只 有符号不同的数。
02
2. 相反数的性质包括： 互为相反数的两数之和 为0，互为相反数的两数 异号等。
03
3. 表示一个数的相反数 可以在前面加负来自。相反数在物理中的例题解析
要点一
总结词
要点二
详细描述
相反数在物理学中也有广泛的应用，可以用来描述一些物 理现象和规律。
在物理学中，相反数被广泛应用于描述一些物理现象和规 律。例如，在描述速度和加速度等矢量时，我们通常会使 用相反数来表示方向相反但大小相等的矢量。此外，在计 算一些物理量时，我们也会利用相反数的性质来进行简化 计算。例如，在计算万有引力定律时，可以利用相反数的 性质来消除一些繁琐的计算过程。
2. 在数学中，相反数可以用来解决很多问题，例如线性方程和不等式 等。
3. 利用相反数的性质可以解决一些复杂的问题，例如求解多个未知数 的线性方程组等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
例如，+3和-3是相反数，它们的积为0（+3 x (-3) = 0）， 它们的商为-1（+3 / (-3) = -1）。
相反数的幂运算
总结词
相反数的幂运算规则也是相同的，即任何一个数（非0）的奇次幂等于它的负奇 次幂。
详细描述
例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8；3的5次方等于243，而-3的5次方 等于-243。
元一次方程时，我们可以将方程中的某个未知数用其相反数表示，从而
相反数ppt课件
(1)-1
(2)-3
(3)8
(4)
(4)
+
；
(5)-(+0.125)；
(5)-0.125
(6)-
−
(6)
.
7.若一个数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反
数的对应点，则这个数的相反数是( B
A.-4
B.4
C.8
D.-8
)
8.如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，若点A，B表示的数互为相
轴上表示出来.
-5，0，-3，1.5.
解：-5的相反数是5；0的相反数是0；-3的相反数是3；1.5的相反数
是-1.5.
答案图
▶知识点2：相反数的表示方法及求法
4.下列说法中不正确的是( B )
. . .
A.0.2与C.-
互为相反数
的相反数是
B.-2与-
互为相反数
D.0.01的相反数是-
版本：人教版
年级：七年级上册
第一章
1.2.3
有理数
相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数
的两个点关于原点对称.（难点）
2.会求有理数的相反数.(重点）
一 相反数
探究一 相反数的概念
活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，
＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.
归纳总结
1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点
两
左右
有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我
相反数PPT课件
注意书 写格式
1 的相反数是＋ 3 ； 2
2、化简下列各符号：（板书） -（-13），-（+0.5），- [ - (-7) ]，-（-1.9）， - [ - (+3) ]
符号的化简规律： 符号的化简结果由“—”号的个数决定。如果 “—”号为奇数个，则结果为负，如果“—”号为偶数个， 则结果为正，可简记为“奇负偶正”。
０
．
－3
．
+3
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等．
一个正数的相反数是 一个负数 ，一个负 数的相反是 一个正数 ， 0 的相反数是它 本身。
注：相反数可以这样表达，3的相反数是-3，-3的相反 数是3, 3和-3互为相反数。
猜想一下： 如果字母a表示一个有理数 那么它的相反数是什么？
3、 化简下列各符号
（1）-[-（-3）] （2）+｛-[-（+5）]｝
（3）-｛-[-（+7）]｝
4、（1）若m=-2，则 –m = 2 。
（2）若m=0，则
-m= 0 （3）若-m=-6，则 m= 6
。 。
(1)只要符号不同的两个数就称互为相反 数．（ × ） (2)一个数的相反数一定是负数．（ × ） (3)零的相反数是零．（ √ ） (4)－８是相反数．（ × ）
新课导入：
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
－２.５
Байду номын сангаас
＋1
＋ 3
＋２.５
－1
－ 3
符号 每对数均为一正一负，只有＿＿＿＿不同．
§２.３ 相反数
定义：只有符号不同的两个数称互为相 反数． 规定:
零的相反数是零 ．
相反数PPT课件
互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的 两侧，并且与原点距离相等.
O1互为相反数
相等
结论
0 的相反数是 0.
说一说
1.3的相反数是 -1.3 ； -6的相反数是 6 ；
- 1 的相反数是 3
1 3
； -（-3）= 3
；
-（-0.8）= 0.8
；
-
-
5 7
=
5 7
.
互动明理
本课节内容 1.2
相反数
1.2.2 相反数 自主学习 ：
1.自学范围：教材P9相反数— P10 例4
2.自学时间： 约10分钟
3.自学方式：独立、讨论、交流
4、 自学要求 ① 相反数的定义： 你能列举出一对相反数吗？ ② 如何求一个数的相反数呢？ ③ 在数轴上，表示两个相反数的点之间的 位 置关系怎样?
视察
在图1-4中，数轴上点B和点D表示的数有什 么关系？
D C OA B
-2.6 -2 -1 0 1 2 2.6 如图1-4
点B表示2.6，点D 表示-2.6，它们只有 符号不同.
点B与原点的距离 是2.6，点D与原点的 距离也是2.6.
结论
相反数定义 ：
如果两个数只有符号不同，那么其 中的一个数叫作另一个数的相反数,或 者说它们互为相反数.
• 相反数的定义里，能不能去掉“只有”两 字？什么叫互为？
• 求一个数的相反数只要在这个数的前面添 上“—”即可。
• 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点 两侧，并且到原点的距离相等。
思维拓展
• 如果数字前有多重符号，如何快速进行简 化呢？
当“—”的个数为偶数个时，其结果为 “+”
当“—”个数为奇数个时，其结果为“— ”
23_相反数课件
1、2、3
±3、±2、±1、0
4. 数轴上一动点A向左移动2个单位长度 到达点B，再向右移动5个单位长度到达点 C，若点C表示的数是1，则点A表示的数 是_-_2____.
例题1：
指出下列各对数，哪几对是相等的数？ 哪几对互为相反数？
（1）+(-3)与-3； 相等
(2) +(+8)与8； 相等
(3) -(+3)与3； 相反
1
3 2 -3 -2
-1
2.正方形纸盒的展开图如图，请在 空格内分别填入3个数，使得将展开图 复原为正方体盒后，相对的两个面上 的数互为相反数。
-2
03
分层练习，形成能力 （1）若a = －72时，则－a = 72 .
若－x = － 63时，则 x = 63 . 若a-3与-6互为相反数，则a=_9___.
（2）如果数轴上的两点A , B所表 示的数 互为 相反数，点A在原点 的左侧，并A，B之间的距离是8 ， 那么点B 所表示 的数是 4 .
1 ：如图是一个正方体纸盒的展开图，在 其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3， 要在其余正方形内天上-1，-2，使得恢复 成正方体后，相对面上的两个数互为相反 数，则A处所填的数为什么数？
回顾思考 ，强化思想
1. 数轴的三要素。
2. 相反数的定义。
3. 互为相反数的两个数在数轴 上表示的点有什么特点？ 4. 怎样求一个数的相反数， 怎样表示一个数的相反数？
5. 当字母 a 表示 一个有理数时 ，
+a一定是正数吗？ 不一定
－a一定是负数吗？ 不一定 6. 数轴上，如果表示数a的点在原点的 左边，那么a是一个_负__数；
(2) －(+0.5)
±3、±2、±1、0
4. 数轴上一动点A向左移动2个单位长度 到达点B，再向右移动5个单位长度到达点 C，若点C表示的数是1，则点A表示的数 是_-_2____.
例题1：
指出下列各对数，哪几对是相等的数？ 哪几对互为相反数？
（1）+(-3)与-3； 相等
(2) +(+8)与8； 相等
(3) -(+3)与3； 相反
1
3 2 -3 -2
-1
2.正方形纸盒的展开图如图，请在 空格内分别填入3个数，使得将展开图 复原为正方体盒后，相对的两个面上 的数互为相反数。
-2
03
分层练习，形成能力 （1）若a = －72时，则－a = 72 .
若－x = － 63时，则 x = 63 . 若a-3与-6互为相反数，则a=_9___.
（2）如果数轴上的两点A , B所表 示的数 互为 相反数，点A在原点 的左侧，并A，B之间的距离是8 ， 那么点B 所表示 的数是 4 .
1 ：如图是一个正方体纸盒的展开图，在 其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3， 要在其余正方形内天上-1，-2，使得恢复 成正方体后，相对面上的两个数互为相反 数，则A处所填的数为什么数？
回顾思考 ，强化思想
1. 数轴的三要素。
2. 相反数的定义。
3. 互为相反数的两个数在数轴 上表示的点有什么特点？ 4. 怎样求一个数的相反数， 怎样表示一个数的相反数？
5. 当字母 a 表示 一个有理数时 ，
+a一定是正数吗？ 不一定
－a一定是负数吗？ 不一定 6. 数轴上，如果表示数a的点在原点的 左边，那么a是一个_负__数；
(2) －(+0.5)
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解: (1)-(+20)= -20,
-20的相反数是 的相反数是20; 的相反数是 (2)+(-2.5)= -2.5, -2.5的相反数是 的相反数是2.5; 的相反数是 (3)-(-13)= 13, 13的相反数是 的相反数是-13; 的相反数是 (4)+(+7)=7, 7的相反数是 的相反数是-7. 的相反数是
也就是说它们相对于原点的位置只有 也就是说它们相对于原点的位置只有 方向不同. 方向不同.
-4 -5 -4 -3 -2
-1 -1 0
1 1 2 3
4 4 5
像以上这样只有符号不同的两个数称互 像以上这样只有符号不同的两个数称互 只有 相反数. 为相反数.
(例如4和-4互为相反数,即4是-4的相反数;-4 例如4 互为相反数, 的相反数; 的相反数.) 是4的相反数.)
今天你学到了什么? 今天你学到了什么?
1.什么是相反数; 什么是相反数; 什么是相反数 2.怎么求一个数的相反数; 怎么求一个数的相反数; 怎么求一个数的相反数 3.怎么化简一个多重符号的数. 3.怎么化简一个多重符号的数 怎么化简一个多重符号的数.
作业: 复习今天所学的相反数 复习今天所学的相反数; 作业: 1.复习今天所学的相反数; 2.习题 习题2.3 必做题:1,2题; 必做题: , 题 习题 选做题: 题 思考题: 题 选做题:3题;思考题:4题; 3.预习 预习2.4 绝对值 绝对值. 预习
�
解: (1)-(+10) = -10 ; )( ) (2)+(-0.15)= -0.15 ; ) ( ) (3)+(+3)= 3 ; ) ( ) (4)-(-20)= 20 . )( )
巩固练习
练习: 练习:求下列数的相反数
(1)-(+20); (2)+(-2.5); (3)-(-13) ; (4)+(+7) .
规定:零的相反数是零. 规定:零的相反数是零.
游戏: 找朋友" 游戏:"找朋友"
规则:互为相反数的两个数是一 规则:互为相反数的两个数是一 相反数 对朋友,我们来帮下面的数找朋友. 对朋友,我们来帮下面的数找朋友.
-6 12.5 0
2
1 5 2
1 12 2
6 -5.5 -2
例1 求下例数的相反数
5, -7,
3 1 2
,
+11.2 , 0 .
解: 5的相反数是 -5; 的相反数是 ; -7的相反数是 7; 的相反数是 ; 1 1 3 的相反数是 3 2 2;
; +11.2的相反数是 -11.2;
0的相反数是 0. 的相反数是 在求解过程中我们看出了什么规 律?
规律: 规律: 通常在一个数前面添上" " 通常在一个数前面添上"-"号,表示 原来那个数的相反数 相反数. 的相反数为: 原来那个数的相反数.如-4的相反数为: 的相反数为 -(-4)=4. ( ) 在一个数前面添上" " 表示这个数本身 本身. 在一个数前面添上"+"号,表示这个数本身. 如:+(-4)= -4. ( ) 例2 化简下列各数 化简下列各数. (1)-(+10) ; (2)+(-0.15); )( ) ) ( ); (3)+(+3); (4)-(-20). ) ( ); ) ( ).
数轴的三要素有哪些呢? 数轴的三要素有哪些2
单位长度
3 4 5
-4 -5 -4 -3 -2
-1 -1 0
1 1 2 3
4 4 5
在数轴上标出在数轴上标出-4和4,-1和1
看看上面两组数有 什么特点呢? 什么特点呢?
特点: 特点:每组的两个数的点位于原点的 两旁,且与原点的距离相等 距离相等. 两旁,且与原点的距离相等.