两数相乘的简便运算及乘加运算中的简便运算第四课时
乘法、乘加的简便计算 教学设计
《乘法、乘加的简便计算》教学设计济南市经十一路小学尹程娇教学内容：课本P44/例4（乘法、乘加的简便计算）教学目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重难点：1.简便算法的算理。
2.把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学准备：多媒体课件、投影仪教学过程：一、导入1、师：课前老师给大家出了一道题，12×25。
要求同学们利用我们学习过的运算定律，用多种方法来解决这道题，你们解决了没有啊？2、现在就请同学们将你的解题方法放到小组中进行交流，我们比比看哪个小组想出的方法最多。
小组讨论开始。
二、新授1、看到每个同学自信满满，相信你们想到了很多好方法，下面就以学习小组的形式进行汇报，与大家分享你们的解题方法。
（2组）2、预设学生的解题过程：①12 ×25 ②12×25 ③12×25 ④12×25=（3×4）×25 =12×（100÷4） =（10+2）×25 =12×5×5=3×（4×25） =12×100÷4 =10×25+2×25 =60×5=3×100 =1200÷4 =250+50 =300=300 =300 =3003、小组汇报。
同学们可真厉害，会将这些运算定律学以致用，想出这么多简便计算的好方法。
师出示学生的解题过程。
4、同学们看，老师把你们想到的方法都汇总在了一起，你认为哪种方法比较简便？小结：这一些方法与我们以前学习的竖式计算比较都很简便，所以当我们遇到这类题目时要注意观察，选择既简便，又正确的计算方法进行计算。
5、下面同学们来做几道，看看你们能否将这些方法运用自如，先自己做一做，然后小组交流，看谁还不会，赶快帮帮他。
两个数相乘的简便运算规律
两个数相乘的简便运算规律两个数相乘的简便运算规律是指在进行两个数的乘法运算时，可以运用一些技巧和方法来简化计算过程，提高计算效率和准确性。
这些规律包括以下几种：1.乘法分配律：乘法分配律是数学中的一个基本运算规律，它表示两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘后再求和。
即 (a + b) × c = a × c + b × c。
这个规律可以用于简化乘法计算，例如将一个较大的数拆分成两个较小的数，然后再与另一个数相乘。
2.乘法结合律：乘法结合律表示在三个数的乘法运算中，无论它们的顺序如何组合，其结果都是相同的。
即 (a × b) × c = a × (b × c)。
这个规律可以用于调整乘法运算的顺序，使得某些计算更易于执行。
3.乘法交换律：乘法交换律表示两个数的乘法运算不依赖于它们的顺序，即 a× b = b × a。
这个规律可以用于调整乘法运算的顺序，使得某些计算更易于执行。
4.乘法逆元：对于任何非零数a和非整数n，存在一个数b，使得a × b = n。
这个数b称为a关于n的乘法逆元。
利用乘法逆元可以快速计算出一个数的倒数与另一个数的乘积，从而简化了计算过程。
5.平方差公式：平方差公式表示两个数的平方差等于它们的和乘以它们的差。
即 a^2 - b^2 = (a + b) × (a - b)。
这个规律可以用于简化平方差计算，例如将一个较大的数的平方与另一个数的平方相减。
这些简便运算规律在数学、科学和工程等领域都有广泛的应用，可以帮助我们快速准确地计算出复杂数学表达式的值。
在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的简便运算方法，以简化计算过程和提高效率。
乘加运算中的简便计算数学教案设计
乘加运算中的简便计算數學教案設計标题：乘加运算中的简便计算数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握乘法分配律和结合律。
2. 学生能够运用乘法的运算规律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：本节课主要讲解乘加运算中的简便计算，包括乘法分配律和结合律的应用。
三、教学过程：(一) 引入新课通过一些简单的乘加运算题目，引导学生发现这些运算中存在一定的规律。
(二) 新知探索1. 介绍乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
并举例说明其应用。
2. 介绍乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
同样通过实例来帮助理解。
(三) 实践操作1. 分发练习题，让学生尝试用刚才学到的乘法分配律和结合律来进行简便计算。
2. 让学生分组讨论，分享他们的解题思路和方法。
(四) 深化理解通过解析一些复杂的乘加运算题目，进一步深化学生对乘法分配律和结合律的理解。
(五) 总结回顾引导学生总结本节课的主要知识点，并强调乘法分配律和结合律在实际运算中的重要性。
四、作业布置：布置一些乘加运算的习题，要求学生运用所学的知识进行简便计算。
五、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的反应和理解程度，及时调整教学方法和速度。
同时，鼓励学生提出自己的疑惑和想法，培养他们的主动学习精神。
六、教学评估：通过作业和课堂表现来评估学生对乘加运算中简便计算的理解和掌握程度，以及他们的问题解决能力。
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第4课时 分数乘加、乘减运算和简便运算
第四课时分数乘加、乘减运算和简便计算主备人：王书霞一、内容解析和学情分析（一）内容解析本节课是六年级上册第一单元分数乘法的第4课时，教材第8页例6、例7，完成“做一做”及练习二第5、10题。
本节内容是在学生已经学会了整数四则运算顺序、整数乘法运算定律和分数加、减、乘法的计算的基础上学习。
教学把整数乘加、乘减运算的运算顺序及整数乘法运算定律推广到分数乘法。
教材通过已知长方形的长和宽求周长的两种解法，说明分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数的运算顺序相同，之外引导学生发现两种方法之间的联系，从而猜想分数乘法是否能简便运算。
然后教材安排先观察一些算式，发现规律然后出示例7，说明乘法运算定律在分数乘法中的应用。
学习这部分内容为今后解决问题和分数四则混合运算奠定基础。
“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。
做时可以先让学生观察题目中的数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律？培养学生细心观察，根据具体情况，灵活应用所学知识的能力。
（二）学情分析学生在本单元只学习了分数乘法的计算，分数加减法是以前学的，学生容易把分数乘法与分数加减法混淆。
如：什么时候先通分再计算，什么时候先约分再计算容易混淆。
在简便计算中遇到分数乘法算式时依然出现不知道观察分子，分母能否约分。
需要培养学生认真观察分析优化做题方法的习惯。
（三）教学重点、难点、关键点重点：掌握分数乘加、乘减运算的运算顺序，能应用运算定律进行简便运算。
难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
关键点：能根据数的特点确定怎样简算。
二、目标分解和重构（一）课程标准表述探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。
（二）教师用书表述理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会运用这些运算律进行一些简便运算。
（三）学习目标1.通过尝试练习，方法对比发现分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2.通过计算、观察、发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
3.会运用乘法运算定律进行简便计算。
人教版数学四年级下册2 乘法运算定律(第4课时 乘、除法的简便计算)
方法三 12×25
比较3种不同 的解法，你喜 欢哪种？
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300
后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使 计算变得简便。
二、学习新课
通过解答上面的问题，同学 们有什么想法或收获？
两个数相乘，在计算时，可以把其中一个数改写成两数的积或两数 的和（差）。改写成积时，用乘法结合律或者乘法交换律进行计算； 改写成和或差时，用乘法分配律进行计算。
二、学习新课
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
方法一：列竖式。
12×25= 300（个） 12
×25 60
24 300 答：王老师一共买了300个羽毛球。
二、学习新课
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
方法二：将12拆分成3和4。
12×25 =（3×4）×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个） 答：王老师一共买了300个羽毛球。
99 × 38+38 =38×（99+1） =38×100 =3800
72×125 =9×8×125 =9×（8 ×125） =9×1000 =9000
三、巩固反馈
练习八
2. 350÷14
＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
三、巩固反馈
3.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么 可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。
五、作业布置
作业：
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
四年级数学下册《两个数相乘的乘法中的简便计算》教学设计PPT课件教案板书
四年级数学下册《两个数相乘的乘法中的简便计算》教学设计PPT课件教案板书四年级数学下册《两个数相乘的乘法中的简便计算》教学设计PPT课件教案板书第十一课时：教学内容：P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点：简便算法的算理。
教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学过程：一、复习准备口算12×30 18×2024×40 15×4015=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）二、新授出示例4主题图什么是“一打”？引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。
找三个代表性的解题方法进行板演。
板演：（1）25×12=300（元）（2）25×12=25×（3×4）=（25×4）×3=100×3=300（元）（3）12×25=12×（100÷4）=12×100÷4=1200÷4=300（元）第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
三、小结学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。
教师完善板书。
四、巩固练习P47/4、5板书设计：乘法中的简便计算12×25=300（元） 12×25 12×25 =（3×4）×25 =12×（100÷4）=3×（4×25） =12×100÷4=3×100 =1200÷4=300（元） =300（元）。
乘除、乘加的简便计算 数学教学课件PPT
尝试练习：32×25
32×25 =8×4×25 = 8×（4×25） = 8×100
=800
32×25 =32×100÷ 4 =3200÷ 4
=800
在乘法中，可以根据数据的特点进行拆分， 运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先 扩大再缩小的方法，达到简算的目的 。
科考队出发时间
实际返回时间
计划返回时间
试一试：你能很快得到结果吗？
25× 24 56× 125 28× 25
1、 仔细观察主题图P44，你从这图上知 道了哪些信息？要我们解决哪些问题？ 2、你想怎样解决这些问题？ （1）出示问题：①每副羽毛球拍多少 钱？ ②每枝羽毛球拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？ ④买羽毛球 一共花了多少钱？ （2）讨论：问题③：一共买了多少个羽毛 球？你是怎样解决这个问题的？
12×25 =（3×4）×25 =3×（_4_×_2_5_） =3 ×1_0_0_ =_3_0_0_(个 )
12×25 =（3×4）×25 =3×（_4_×_2_5_） =3 ×1_0_0_ =_3_0_0_(个 )
12×25 =12×100÷4 =_1_2_0_0_÷__4_ =_3_0_0_(个 )
=122+26 =148（天）
31×2+30×2+26 =62+60+26 =122+26 =148 （天）
7×21+1
=147+1 =148（天）
学习例5 P45 观察主题图。 （1）说一说，从图中你知道了哪些信息？ 你能提出哪些问题？ （2）思考：实际考察的时间从几月几日开 始，到几月几日结束？这中间包含哪几段时 间？ （3）解决问题：根据图中的条件与问题， 进行小组讨论：有哪几种方法计算科考队实 际考察一共花了多少时间？
乘加运算中的简便计算
乘加运算中的简便计算1.分解因式法分解因式法是在乘法运算中一种常见的简便计算方法。
它适用于将复杂的乘法式子分解成易于计算的简单乘法因子。
例如，计算56×125，我们可以将125分解为5×5×5，然后使用关联分配律：56×125=56×(5×5×5)=(56×5)×5×5=280×5×5=1400×5=7000通过分解因式法，我们可以将原本繁琐的乘法运算简化为几个简单的步骤。
2.近似值计算当进行较大数的乘加运算时，可以使用近似值计算方法，即将数值简化为较小的数值进行计算，然后再从结果中恢复出近似的精确值。
在此例中，我们用较小但近似的数值替代了较大的数值，从而简化了计算过程。
3.利用乘法法则乘法有许多法则和性质，利用它们可以简化乘法运算。
例如，计算98×102，可以利用乘法法则x×(a+b)=x×a+x×b：98×102=98×(100+2)=98×100+98×2=9800+196=9996通过利用乘法法则，我们可以将乘法运算拆解成多个简单的步骤。
4.利用零乘法则和乘法交换律当一个因子为0时，按照零乘法则，结果总是0。
因此，在进行乘加运算时，如果有0相乘，可以直接得到结果0，从而简化了计算过程。
另外，乘法交换律指的是乘法运算可以更改顺序，例如a×b=b×a。
在进行乘加运算时，可以根据需要将乘法因子进行重新排序，以简化计算。
5.利用乘法和除法的关系乘法和除法有着密切的关系，可以相互转换。
在进行乘加运算时，如果可以利用乘法和除法的关系，可以简化计算过程。
例如，计算2384÷17，可以利用乘法和除法的关系进行简便计算：通过利用乘法和除法的关系，我们可以将除法运算转换为乘法运算，从而简化计算。
乘除法的简便算法课件
03
乘除法简便算法的应用
乘法在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 快速计算商品的总价，这 时可以使用乘法简便算法 来提高计算速度。
面积计算
在计算面积时，如计算房 间的面积、地块的面积等 ，乘法简便算法可以简化 计算过程。
时间计算
在计算时间时，如计算两 个时间点之间的时长，可 以使用乘法简便算法快速 得出结果。
乘法练习题
02
01
03
总结词：基础练习，掌握乘法口诀 详细描述 1x1=1, 2x1=2, 3x1=3, ... , 9x1=9
乘法练习题
1x2=2, 2x2=4, 3x2=6, ... , 9x2=18
1x3=3, 2x3=6, 3x3=9, ... , 9x3=27
乘法练习题
...
1x9=9, 2x9=18, 3x9=27, ... , 9x9=81
80%
举例说明
如计算1234/4，可以先将被除数 和除数都除以2，变为617/2，这 样计算更为简便。
乘除法结合律
乘除法结合律
在混合运算中，先乘后除和先 除后乘的结果是相同的。
应用场景
在复杂的混合运算中，可以根 据乘除法结合律调整运算顺序 ，简化计算过程。
举例说明
如计算(1+2)/3*4，可以先计 算括号内的加法，再除以3， 最后乘以4，得到结果为4；也 可以先除以3再乘以4，最后加 上2，得到结果也为4。
乘除法的简便算法课件
目
CONTENCT
录
• 乘法简便算法 • 除法简便算法 • 乘除法简便算法的应用 • 乘除法简便算法的练习题 • 总结与回顾
01
乘法的简便计算方法
乘法的简便计算方法乘法是数学中的基本运算之一、在日常生活和工作中，我们经常需要进行乘法计算。
虽然计算器和电脑等现代工具可以方便地进行乘法运算，但有时候我们可能没有这些工具的便利或者需要快速估算乘法结果。
在这种情况下，我们可以使用一些简便的方法来进行乘法运算。
下面是几种常用的简便乘法计算方法：1.乘法竖式方法：乘法竖式方法是我们在学校学习乘法时常用的一种方法。
这种方法适用于较小的乘法数。
它的步骤是：(1)将两个乘数的个位数对齐，乘积写在下面的一行。
(2)分别将一个乘数的个位数与另一个乘数的各位数相乘，将乘积写在第二行相应的位置上。
(3)将各位数的乘积相加，得到最终的乘积结果。
2.九九乘法口诀：九九乘法口诀是我们在学习乘法时必须要掌握的一种工具。
通过记忆九九乘法口诀，我们可以快速计算两个个位数相乘的结果。
例如，要计算5乘以7，只需要根据口诀，“5拿7，4拿8，3拿9”，然后在脑海中想象5乘以7等于想象的数字，即353.十倍数的乘法：十倍数的乘法是乘法中一个简单而实用的快速计算方法。
要计算一个数乘以10、100、1000等十倍数，只需要在原数的右边添加相应的零即可。
例如，计算23乘以10，只需要将23后面加上一个零，结果是230。
4.同除乘法：同除乘法是一种适用于较大乘数的简便计算方法。
这个方法的步骤如下：(1)取一个较为方便的被乘数进行计算，然后对乘数和乘积间的比值进行估算。
(2)用被乘数的小数位数与估算的比值相乘，得到一个修正因子。
(3)对原始被乘数进行修正，然后进行乘法计算。
(4)将上一步的修正因子加到乘积上，得到更精确的乘积。
5.近似乘法：近似乘法是一种适用于大数乘法的快速计算方法。
这个方法的步骤如下：(1)对被乘数和乘数各自的个位数进行乘法计算，得到一个近似的乘积。
(2)对被乘数和乘数各自的十位数进行乘法计算，得到一个近似的乘积。
(3)将上述两个近似乘积相加，得到一个近似的乘积。
这些简便乘法计算方法可以帮助我们在没有计算器或需要快速估算乘法结果的情况下进行乘法运算。
乘法与加减简便运算教案
乘法与加减简便运算教案一、教学目标。
1. 知识与能力，掌握乘法和加减法的简便运算方法，能够快速准确地进行计算。
2. 过程与方法，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的计算速度和准确度。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点，乘法和加减法的简便运算方法。
2. 教学难点，加减法中的进位和借位问题，乘法中的多位数相乘。
三、教学过程。
1. 乘法的简便运算方法。
（1）十位数乘法，例如，23×5=（20+3）×5=20×5+3×5=100+15=115。
（2）两位数乘法，例如，26×14=（20+6）×（10+4）=20×10+20×4+6×10+6×4=200+80+60+24=364。
（3）三位数乘法，例如，324×15=（300+20+4）×15=300×15+20×15+4×15=4500+300+60=4860。
2. 加减法的简便运算方法。
（1）加法的进位问题，例如，58+37=（50+30）+（8+7）=80+15=95。
（2）加法的补数法，例如，68+37=68+32+5=100+5=105。
（3）减法的借位问题，例如，96-38=（90-30）+（6-8）=60-2=58。
（4）减法的补数法，例如，96-38=96-40+2=56+2=58。
3. 练习与检测。
通过一系列的练习题和考试题，让学生在课堂上进行实时的练习和检测，加深对乘法和加减法简便运算方法的理解和掌握。
四、教学反思。
本节课主要介绍了乘法和加减法的简便运算方法，通过具体的例子和练习，让学生掌握了这些方法。
在教学过程中，我发现学生对于乘法和加减法的简便运算方法还存在一定的困难，需要通过更多的练习来加深理解和掌握。
因此，我计划在接下来的课堂上增加更多的练习环节，让学生进行更多的实践操作，巩固所学知识。
【K12学习】四年级下册《乘加运算中的简便计算》表格式教案
四年级下册《乘加运算中的简便计算》表格式教案学科数学年级四年级单元第单元序号课题乘加运算中的简便计算课时课型新授学习内容乘加运算中的简便计算主备人学习目标灵活运用合适的方法进行简便计算。
能运用简便方法解决实际中的问题。
培养学生探索、研究数学的意识与能力。
重点难点重难点乘加运算中的简便计算的方法学具准备学习过程二次备激趣定标一、激趣导入我们在前面学习了乘法的运算定律和加法的运算定律，那么如果在一道算式里，含有乘法又含有加法我们能不能用简便方法来进行计算。
在这里关键要用到哪个定律。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动适时点拨活动一学习方式小组合作一、学习任务出示例5.观察主题图。
找出条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。
讨论解决的方法，看看有几种方法来解决。
31×2+30×2+267×21+1这两个式子分别表示什么意思。
可以怎样来进行解答。
在按月计算的过程中，运用了什么运算定律。
在按周计算的过程中，是怎样进行数的。
二、交流互动解答后小组互相交流。
说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？三、巩固应用根据主题图的数据你们还能提出什么问题？（根据条件问题提问。
选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
)测评训练达标测评P46—47/1、3、7、8教学反思。
乘加运算中的简便计算
乘加运算中的简便计算乘加运算是指含有加、减和乘法的复杂计算，这种运算在日常生活中普遍存在。
例如，在购物时计算减价，计算工资时算出税后收入，甚至是计算一年中每月的平均气温等都需要进行乘加运算。
然而，由于乘加运算包含多种运算，计算起来往往比较复杂。
因此，我们需要掌握一些简便计算的方法，以便更快、更准确地完成计算任务。
一、减法运算的转化在进行乘加运算时，减法运算常常是计算中的一个重要环节。
减法运算通常较为繁琐，需要时间和精力去计算。
因此，我们需要掌握一些将减法运算转化为加法运算的技巧，以便简化计算。
1、a-b=c，转化为a+b=-c。
例如：23-17=6，则可转化为23+(-17)=-6。
2、a-b=c，转化为b=(a-c)。
例如：84-27=57，则可转化为27=(84-57)。
3、a-b+c=d，转化为a+c=d+b。
例如：25-12+11=24，则可转化为25+11=24+12。
通过将减法运算转换为加法运算，可以简化乘加运算中减法的计算，减小出错的风险。
二、乘法运算的简便计算乘法运算是乘加运算中的重要环节，而且这种运算通常较为繁琐。
为了简化乘法运算的计算，我们可以掌握一些简便的计算方法。
1、分配律：a(b+c)=ab+ac。
例如：3(4+5)=3×4+3×5=27。
2、交换律：ab=ba。
例如：5×3=3×5=15。
3、结合律：a(bc)=(ab)c。
例如：2(3×5)=(2×3)×5=30。
4、倍数关系：a×b=10×a×b÷10。
例如：22×33=2200÷10=220。
5、因数分解：a×b=(a1×a2×···×an)(b1×b2×···×bm)，其中a1、a2、···、an、b1、b2、···、bm分别是a和b的因数。
(西师大版)四年级数学教案乘法运算律及简便运算第4课时
（西师大版）四年级数学教案：乘法运算律及简便运算第4课时教学目标1.知道乘法运算律及简便运算。
2.能运用乘法运算律及简便运算快速计算乘法运算式。
教学重点1.乘法运算律的理解和应用。
2.简便运算方法的掌握。
教学难点1.将乘法运算律和简便运算方法运用到实际问题中。
2.发现乘积中的规律，应用简便运算方法加快计算速度。
教学准备1.教学PPT。
2.乘法表。
教学过程1. 导入环节（5分钟）在学生们已掌握的乘法知识之后，我们要深入毒瘤乘法运算律及其简便运算方法。
让学生们回忆一下上节课所学过的知识，看看他们是否已经能够熟记乘法表。
导入时，可以让学生快速答题或竞赛来检验一下他们的掌握情况。
2. 抛砖引玉（10分钟）我们可以通过工作中的实际例子来给他们一个概念。
例如，我们一个学期考试20次，每次考试共有20道题目，我们要将总分除以20，可以使用什么方法呢？（分数除法）如果使用乘法运算，我们可以将20的乘积除以20，得到答案。
换个说法，如果我们要计算一个数n的20倍，用什么方法？（乘以20）我们还可以通过实例来引出乘法运算律，例如：6 × 5 = □，我怎么能够快速地得出答案？（将6乘以10，再除以2）这样的实践操作可以让学生们自然而然地掌握乘法运算律。
3. 游戏环节（10分钟）我们可以让学生们玩一下乘法游戏，这会帮助他们检查乘法计算速度和准确性。
将教室中的同学分成两组，每次在黑板上出现一个计算题目，一组同学前去回答，答对的同学可以获得分数。
这可以带来愉悦的氛围，并有助于加强学生对乘法的掌握。
4. 讲解乘法运算律及其应用（30分钟）乘法运算律是指，对于任何数a,b,c，都有：a×b=b×a交换律；(a×b)×c=a×(b×c)结合律；a×(b+c)=a×b+a×c分配律。
通过三个简单的运算律的演示，学生们会理解乘法的基础规律。
四下数学乘加运算中的简便运算(讲课)课件
先进行括号内的加法运算 $2 + 3 = 5$ 和 $4 + 5 = 9$，再进行乘法运算 $5 times 9 = 45$。
利用分配律将括号展开，即 $(2 + 3) times (4 + 5) = 2 times 4 + 2 times 5 + 3 times 4 + 3 times 5 = 8 + 10 + 12 + 15 = 45$。同时，也 可以将表达式变形为更容易计算的形 式，例如 $(2 + 3) times (4 + 5) = (2 times 4) + (2 times 5) + (3 times 4) + (3 times 5) = 8 + 10 + 12 + 15 = 45$。
实际应用
凑整法在实际问题中非常实用，如购物时的找零、计算总价 等。通过凑整法可以快速得出结果，提高计算效率。
逆向思维在复杂问题中应用
逆向思考
在面对复杂的乘加运算问题时，可以从问题的反面或逆向进行思考。例如，先 计算减法再计算乘法，或者先计算除法再计算加法等。
灵活运用
逆向思维可以帮助我们打破常规的思维模式，发现新的解题方法和技巧。在解 决复杂问题时，可以灵活运用逆向思维，提高解题的准确性和效率。
四下数学乘加运 算中的简便运算 讲课课件
目录
• 乘加运算基本概念与性质 • 典型例题分析与解题思路 • 技巧总结与提高策略 • 学生自主练习与互动环节 • 课堂小结及延伸拓展内容
01
乘加运算基本概念与性质
乘加运算定义及意义
乘加运算定义
乘加运算是指在一个算式中，既 有乘法运算，又有加法运算，且 乘法运算和加法运算之间存在特 定的关系。
两个数相乘及乘加运算中的简便计算
=300(元)=300(元)=148(天)
教学设计：
一、新授（1）
1、复习导入：口算
12×30 18×2024×40 15×4015=( )×( )24=( )×( )30=( )×( )36=( )×( )2、出示例4主题图
什么是“一打”?引导学生观察主题图。“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。
3、板演：
(1)25×12=300(元)(2)25×12=25×(3×4)=(25×4)×3=100×3=300(元)
(3)12×25=12×(100÷4)=12×100÷4=1200÷4=300(元)
第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。
四、简便计算乘、加运算中的简便计算课后反思
12×2512×25(1)31×2+30×2+26 (2)7×21+1
=(3×4)×25=12×(100÷4)=(31+30)×2+26 =147+1
=3×(4×25)=12×100÷4=61×2+26 =148(天)
你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗?
第3种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题?学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
4年级乘加中的简便运算数学教案
4年级乘加中的简便运算数学教案一、教学目标1.让学生掌握乘加混合运算的简便方法。
2.培养学生运用乘加混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极探索的精神。
二、教学内容1.乘加混合运算的基本概念。
2.乘加混合运算的简便方法。
3.乘加混合运算在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1.重点：乘加混合运算的简便方法。
2.难点：灵活运用乘加混合运算解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的乘法运算规律。
（2）提出问题：在乘法运算中，如何运用规律进行简便计算？2.探索乘加混合运算的简便方法（1）出示例题：32×5+18×5引导学生观察算式，发现两个乘法算式中都有5，可以运用乘法分配律进行简便计算。
（2）讲解乘法分配律的概念及运用方法。
（3）让学生尝试用乘法分配律进行简便计算，并分享计算过程。
3.练习巩固（1）出示练习题，让学生独立完成。
例如：25×4+15×4、17×6+13×6、18×3+12×3（2）学生展示计算过程，教师点评并指导。
4.解决实际问题（1）出示实际问题，引导学生运用乘加混合运算进行解答。
例如：小明有32个苹果，小红有18个苹果，他们每人分给5个同学，每人还剩下几个苹果？（2）学生分组讨论，尝试用乘加混合运算解答问题。
（3）学生分享解题过程，教师点评并指导。
（2）让学生谈谈在解决实际问题中，如何运用乘加混合运算。
五、课后作业1.完成课后练习题。
2.家长签字确认，监督孩子完成作业。
六、教学反思1.本节课教学过程中，学生能否熟练掌握乘加混合运算的简便方法？2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用乘加混合运算？3.教学过程中，是否存在不足之处，如何改进？七、教学评价1.课后对学生的学习情况进行跟踪调查，了解学生对乘加混合运算的掌握程度。
2.收集学生的作业反馈，分析作业中存在的问题，及时进行教学调整。