【学案】 菱形的判定(4)
八年级数学下册《菱形的判定》学案 新人教版
八年级数学下册《菱形的判定》学案新人教版一、学习目的：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力、二、重点、难点1、教学重点：菱形的两个判定方法、2、教学难点：判定方法的证明方法及运用、三、课堂引入1、复习（1）菱形的定义：（）（2）菱形的性质1 （）性质2 （）（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形、转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1：（）注意此方法包括两个条件：（1）是一个（）；（2）两条对角线（）、问题1：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？（如果不是用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形）、答：通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：（）、四、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F、求证：四边形AFCE是菱形、证明：五、随堂练习1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形、2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm、3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
六、课后练习1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）、（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD 是，若AB=8，∠ABC=60，则AC=，BD=。
菱形的判定教案(教学设计)
菱形的判定【教学目标】1．知识技能经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2．数学思考（1）经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
（2）根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
3．解决问题（1）尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。
（2）通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。
4．情感态度在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
【教学重难点】1．重点：菱形判定方法的探究。
2．难点：菱形判定方法的探究及灵活运用。
【教学过程】一、引入新课，激发兴趣1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形的性质：性质1：菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2：菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3：菱形的两条对角线互相平分；性质4：菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
2．导入（1）如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
所以只要再有一组邻边相等的条件即可。
（2）要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？二、探究与归纳菱形的第二个判定方法1．问题牵引用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
问：任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，求证：□ABCD 是菱形。
菱形的判定教案
菱形的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）掌握菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会运用排除法、反证法等数学方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流、分工协作的能力。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）四条边相等；（2）对角线互相垂直，且平分；（3）相邻角互补，对角相等；（4）对角线将菱形分成的角为直角。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直，且平分的四边形是菱形；（3）对角互补，对角相等的四边形是菱形；（4）对角线将菱形分成的角为直角的四边形是菱形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的定义及性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的综合运用；（2）菱形判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索菱形的性质和判定方法；2. 利用多媒体课件，展示菱形的实物模型和图形，增强学生的空间想象力；3. 通过小组讨论、互助合作等方式，培养学生的合作精神和团队意识；4. 运用排除法、反证法等数学方法，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：展示一组四边形，引导学生观察、讨论它们的共同特点，从而引出菱形的定义。
2. 探索菱形的性质：（1）让学生自主探究菱形的性质，总结出四条边相等、对角线互相垂直平分等性质；（2）通过多媒体课件展示菱形的实物模型和图形，帮助学生直观地理解菱形的性质；（3）运用排除法、反证法等数学方法，证明菱形的性质。
3. 学习菱形的判定方法：（1）让学生根据已知的菱形性质，尝试给出菱形的判定方法；（2）通过多媒体课件展示判定方法的应用，让学生学会灵活运用；（3）进行判定方法的训练，提高学生的判断能力。
八年级数学下册 9.4 菱形的判定学案(新版)苏科版
八年级数学下册 9.4 菱形的判定学案（新版）苏科版1、会证明菱形的性质定理和判定定理2、能运用菱形的性质定理与判定定理进行计算与证明3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明重点菱形判定定理的证明与应用难点、菱形判定定理的证明与应用【学习过程】ABCD自学课本79-80菱形的判定_____________________________________是菱形。
___________________________________是菱形。
________________________________________是菱形。
【基础题】1、判断（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。
（）(2）对角线互相平分的四边形是菱形。
（）（3）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。
( )（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。
（）2、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A、等边三角形B、菱形C、等腰梯形D、平行四边形3、下列说法正确的是（）A、菱形的对角线相等B、两组邻边分别相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、菱形的对角线互相垂直平分、4、菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______，周长为_____、【中档题】5、已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。
求证：四边形AFCE是菱形。
6、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，请判断四边形AEDF的形状，并说明理由。
7、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形、8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=60，DE•垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE、求证：四边形ACEF为菱形。
CDEMABFN9、两个完全相同的矩形纸片、如图放置，，求证：四边形为菱形、【提高题】10、如图, 在△ABC中, AB=AC, 点M在边BC上, 过点M分别作AB、AC的平行线, 与AC、AB分别相交于点D、E、当点M位于BC的什么位置时, 四边形AEMD是菱形?请给予证明、。
八年级数学下册《菱形的判定》导学案 新人教版
八年级数学下册《菱形的判定》导学案新人教版1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2、灵活运用这些判定方法进行有关的论证和计算、学习过程：一、自主探究（一）知识回顾1、菱形的定义：2、菱形的性质：（二）自主体验1、我们首先接触的菱形的判定就是菱形的，即的平行四边形是菱形。
2、木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索一下、如图,在四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形、由此得到菱形的另一个判定：的四边形是菱形。
3、如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形?说明理由。
由此得到菱形的另一个判定：的平行四边形是菱形或的四边形是菱形。
4、自学课本例2，完成下列填空。
（1）在例2第一问中，将菱形转化成问题来解决，在计算过程中运用了的逆定理。
（2）在第二问运用了菱形的判定定理是。
二、课堂导学（一）导入（二）出示目标（三）合作交流，成果展示1、交流上述问题。
2、总结菱形的判定：的平行四边形是菱形；的平行四边形是菱形；的四边形是菱形。
（四）应用规律，巩固新知随堂练习1；习题9、6（五）能力提升已知AD平分∠BAC，DE// AB ，DF// AC，试说明EF与AD互相垂直平分、ABCDFE123（六）自我评价，检测反馈本节课你都学到了什么？你有哪些疑惑？（七）当堂检测1、下列条件不能够判定平行四边形ABCD是菱形的是 ( )A、AB=BCB、AC⊥BDC、AD=CDD、AC=BD2、菱形的面积20cm，一条对角线的长是5 cm，则另一条对角线的长为（）A、4 cmB、2 cmC、16 cmD、8cm3、在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形（）A、4 个B、5 个C、6个D、7 个4、根据两条对角线的关系判定一个四边形是菱形的必不可少的条件是A、对角线相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线互相平分D、对角线垂直且相等5、下列说法中能判断是菱形的是( )A、对角线相等且互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D、对角线垂直且相等的四边形6、两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，如图四边形ABCD 是。
八年级数学下册 18.2.2菱形的判定学案(新版)新人教版
八年级数学下册 18.2.2菱形的判定学案（新版）新人教版1、掌握菱形的判定，学会运用菱形的判定解决一些问题2、经历探索菱形判定的过程，发展学生主动探索，研究的习惯◇过程与方法：发展学生主动探索，研究的习惯◇情感与价值：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣、【学习重点】XXXXX：菱形的性质【学习难点】XXXXX：菱形的性质的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。
课前预习知识准备一什么样的平行四边形是菱形？菱形有哪些性质？教材助读二1、有一组的平行四边形是菱形。
2、对角线的平行四边形是菱形。
预习自测三1、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A、一组对边平行且相等，有一个角是直角B、两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组对角C、两条对角线互相平分，并且一组邻角相等D、一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直2、在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD;② AD∥BC ;③AC⊥ BD ④AC平分∠BAD，由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
课中探究学始于疑一什么样的平行四边形是菱形？什么样的四边形是菱形？质疑探究二基础知识探究探究点一菱形的判定定理一学生画图：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B,D为圆心，AB为半径画弧，得两弧的交点C，连接BC,CD，得四边形ABCD？画出的四边形是什么四边形？为什么？（引导学生用菱形的定义说明）归纳总结：探究点二菱形的判定定理二用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的字，四周上套一根橡皮筋，做成一个四边形。
转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示学生总结，老师补充引导学生写出已知，求证，进行证明归纳总结XXXXX：知识综合应用探究探究点一菱形的判定例1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AB=5,AO=4 ，BO=3、求证：平行四边形ABCD是菱形。
菱形的判定和性质综合学案
5月21号《菱形的判定和性质综合》学案（设计人：仇广学）姓名： 完成数学学习所用时间 个人自我评价： 家长评价语________ _ 组内等级评价： 教师评价：【旧知回顾】 （1）菱形的定义：_______________________， 菱形是特殊的___________________。
（2）菱形的性质： 边：____________________________________ 对角线：________________________________ （3）菱形的判定：：边：____________________________________ 对角线：________________________________ 【简单应用】1.菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角是_____。
2.已知菱形的对角线长分别是6cm 和8cm ，则这个菱形的边长为 cm ．面积为 cm 2。
3.菱形的周长为24cm ，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为 ．【自主探究1】已知：如图，四边形ABCD 是菱形，G 是AB 上任一点，DG 交AC 于点E 。
求证：∠AGD=∠CBEB【学以致用1】如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=72°，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，求∠CPB 的度数DCB AE P【自主探究2】 已知:如图,菱形ABCD 中, E ，F 分别是CB ，CD 上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°,点E ，F 分别为BC 和CD 的中点，求证:△AEF 为等边三角形.【学以致用2】如图所示中的四边形ABCD 是菱形，点E ，F 在BD 上，BE=DF 。
求证：四边形AFCE 是菱形。
C。
学案菱形的判定优质课
“菱形的判定”导学案一、复习回顾1．菱形的定义是2．菱形有哪些性质？边：角：对角线：二、想一想：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要添加条件就可以判定它是一个菱形，根据是三、菱形判定定理的探究（1）菱形的判定方法一定义法：（2）菱形的判定方法二对角线法：画图：已知：求证：证明：（3）菱形的判定方法三四边相等法：理由:四、应用新知解决问题1、教材例 3 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于0，AB=5，AO=4，BO=3，求证：这个平行四边形为菱形证明：O CB ACDBAO2、做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1) 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（）(2) 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（）(3) 有一组邻边相等的四边形是菱形（）(4) 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形（）(5) 对角线互相垂直的四边形是菱形（）(6) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）(7)一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形（）五、小结：六、练习1、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？2、如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
3、如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？4、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
ABFDEC DBAO。
【学案】菱形的判定
科目数学 课题菱形的判定学 习目 标1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。
3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
难点：运用综合法解决菱形的相关题型。
学法指导及使用说明：知识链接： 平行四边形的性质与判定 【学习过程】 一、课前自主学习菱形的对边 。
菱形的四边 。
菱形的性质： 菱形的对角线 。
菱形是 对称图形，又是 对称图形。
菱形的面积= 或 菱形的面积= 二、课内探索新知。
菱形的判定方法：方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形 方法二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过探究，得到：对角线 的平行四边形是菱形。
证明上述结论：已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师方法三：一个同学先画两条等长的线段、，然后分别以B、D为圆心，为半径画弧，得到两弧的交点C，连接、，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。
通过探究，得到：的四边形是菱形。
证明上述结论：三、例题巩固课本四、我的课堂我做主1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组或两条对角线.4、已知：如图的对角线的垂直平分线与边、分别交于E、F 复备栏及学生笔记）求证：四边形是菱形五、小结收获：六、课后作业备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解菱形的定义及其性质。
2. 学生能够运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳菱形的性质，培养观察和思维能力。
2. 学生通过练习，提高运用菱形判定方法解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣，激发学习热情。
2. 学生在解决几何问题时，培养耐心和自信心。
二、教学重点与难点重点：1. 菱形的定义及其性质。
2. 菱形的判定方法。
难点：1. 理解并运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 菱形的相关图片或实物。
3. 练习题。
学生准备：1. 笔记本。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程1. 导入：教师展示一些菱形的图片或实物，引导学生观察，激发学生对菱形的兴趣。
提问：“你们认为菱形有哪些特点？”2. 讲解：教师讲解菱形的定义及其性质，引导学生通过观察、分析、归纳菱形的性质。
讲解菱形的判定方法，并用PPT或黑板展示判定过程。
3. 练习：教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对菱形判定方法的掌握程度。
4. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对菱形定义、性质和判定方法的理解。
五、课后作业1. 请学生运用菱形的判定方法，判断一些给定的四边形是否为菱形，并说明理由。
2. 请学生绘制一个任意的菱形，并标注出其性质。
六、教学反馈与评价1. 课堂反馈：观察学生在练习中的表现，了解他们对菱形判定方法的掌握程度。
鼓励学生提出问题，解答他们的疑惑。
通过课堂提问，检查学生对菱形定义和性质的理解。
2. 课后作业评价：检查学生作业完成情况，关注他们的解题思路和计算准确性。
对学生的作业进行点评，给予肯定和指导。
七、教学拓展1. 菱形的应用：介绍菱形在几何图形中的应用，如在设计、建筑等领域。
展示一些实际的例子，让学生了解菱形的实际意义。
2. 菱形与其他多边形的联系：引导学生思考菱形与其他多边形（如矩形、正方形）的关系。
(导学案)2.6.2菱形的判定
菱形的判定
教学目标：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教学重点：菱形的两个判定方法．
教学难点：判定方法的证明方法及运用．
教学过程：
一、忆一忆
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件（判定：2个条件）
二、探一探：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗
用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材6cm8cm是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个。
五、教学反思：。
人教版八年级下册18.2《第4课时菱形的判定》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级下册第18.2节《第4课时菱形的判定》，是在学生已经掌握了菱形的概念、性质以及四边形的基本知识的基础上进行的一节实践活动课。通过前几节课的学习，学生已经对菱形有了初步的了解，但对其判定方法仍有一定的困惑。因此，本节课的目标是让学生通过实践活动，掌握菱形的判定方法，提高他们的几何思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中菱形的实例，如建筑设计、服装设计等，引发学生对菱形的兴趣。
2.引导学生关注菱形的美学特点，激发他们对菱形性质和判定方法的好奇心。
3.提出问题：“你们在生活中还见过哪些菱形？请举例说明。”激发学生的思考和讨论。
导入新课环节是激发学生学习兴趣和好奇心的关键。我会利用多媒体展示生活中菱形的实例，如建筑设计、服装设计等，让学生初步感受到菱形在实际生活中的应用，引发他们的学习兴趣。接着，我会引导学生关注菱形的美学特点，如对称性、几何美感等，激发他们对菱形性质和判定方法的好奇心。在此过程中，我会提出问题：“你们在生活中还见过哪些菱形？请举例说明。”引导学生积极思考和讨论，为新课的展开做好铺垫。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和学习经验。
2.组织学生进行互评、自评，培养他们的评价能力和自我认知能力。
3.结合学生的学习情况，给予有针对性的评价，激发他们的学习动力。
在反思与评价策略中，首先，我会引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和学习经验。通过反思，让学生认识到自己的优点和不足，为今后的学习提供参考。其次，组织学生进行互评、自评，培养他们的评价能力和自我认知能力。在评价过程中，学生需要学会倾听他人意见，与他人沟通交流，提高他们的评价能力和自我认知能力。最后，结合学生的学习情况，给予有针对性的评价，激发他们的学习动力。对学生在学习过程中的亮点进行表扬，对存在的问题给予指导和建议，帮助他们在今后的学习中取得更好的成绩。
18.2.4菱形的判定(教案)-2019-2020学年八年级数学下册同步精品系列(人教版)
2.教学难点
-难点一：理解并运用对角线垂直平分的判定方法。
-学生可能在对角线垂直平分的概念上存在理解困难，需要通过具体图形和实际操作来加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法以及在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对菱形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的团队协作能力：在学习过程中，鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-菱形的定义：四边相等的四边形。
-菱形的判定方法：①四边相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
-通过实际例子和图形展示，使学生理解并掌握菱形的性质和应用。
此外，关于课堂互动，我觉得今天的学生提问环节还不够充分。可能是因为我对学生的引导和鼓励不够，导致他们提问的积极性不高。为了提高学生的提问意识，我计划在今后的教学中，多设置一些启发式的问题，激发学生的思考，鼓励他们大胆提问。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组在分享成果时，表达不够清晰，可能是因为他们对讨论主题的理解不够深入。针对这个问题，我将在下一次的小组讨论中，加强对各小组的指导，帮助他们整理思路，提高表达能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解菱形的基本概念。菱形是指四边相等的四边形，它在几何图形中有着独特的地位。掌握菱形的判定方法有助于我们更好地理解和应用几何知识。
【教案】菱形的判定
菱形的判定
学习目标：
1．通过自学能说出菱形的判定方法；会用判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
学习重难点：理解并掌握菱形的判定方法；会用判定方法进行有关的论证和计算。
学习过程：
一、自主学习：
1．菱形的定义：（
）。
定义既可以看成性质，也可以看成（）。
2.菱形的性质：（）
二、合作探究：
1、根据菱形的定义，（）的平行四边形是菱形。
除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？先想一想，再交流。
定理：（）的平行四边形是菱形。
（合作完成证明过程）
已知：
求证：
证明：
2、已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？你是怎么做的？与大家进行交流。
（也可以展示）
3、定理：（）的四边形是菱形。
（合作完成证明过程）
已知：
求证：
证明：
4、看课本“做一做”，说说小颖这样做的道理.
学以致用：
如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.
三、课堂检测：
1.判断题，对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）
(2)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）
2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．求证：四边形AECD是菱形；
四、课后作业：
1、练习。
2、习题。
【教案】 菱形的判定
第4课时菱形的判定教学目标知识与能力：1．探索并掌握菱形的判定方法2能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算过程与方法：经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，情感态度价值观：1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．重难点重点：菱形的判定方法难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教学过程一复习提问：什么叫菱形？菱形有那些性质？1.菱形的两组对边平行菱形的四条边相等2. 菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补3.菱形的两条对角线互相平分4菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角二．导入新课、揭示目标（2分钟左右）1．探索并掌握菱形的判定方法2能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：1.阅读P91-92内容，完成以下任务2，请你说说菱形的性质1的逆命题，猜想一下它是真命题吗？3，画两条互相垂直的直线l1、l2,两直线交于点O,在l1取两点使,在l2上取两点使,顺次连四边形是菱形吗？为什么？4，菱形的判定方法有哪些？5，你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。
6，学习例5。
7，完成92页的练习3,4两题8,如图，的两条对角线、相交于点O，5，8，6（1）、互相垂直吗？为什么？（2）四边形是菱形吗？为什么？四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）ABCDO教学过程1.探索菱形常用的判定方法:探究活动一:根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；探究活动二：2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；探究活动三：3)有四条边相等的四边形是菱形。
2,如图，的两条对角线、相交于点O，5，8，6（1）、互相垂直吗？为什么？（2）四边形是菱形吗？为什么？证明（1）因为四边形是平行四边形所以4，3因为5所以222所以∠900所以⊥。
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第4课时菱形的判定
学习目标：
记忆菱形的三种判定方法；
重难点：菱形判定方法的应用。
学习过程
一、复习旧知
菱形的定义是什么？（一组邻边相等的四边形是菱形）
菱形具有哪些性质呢？
性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都；（2）角的性质：对角；
（3）对角线的性质：两条
对角线互相、，每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：是轴对称图形，有
条对称轴，是两条对角线所在的直线．
二、探究新知
1、菱形的四边都相等。
反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？
答：简单说理：
由此得到菱形的判定定理1（从四边形⇒菱形）：
几何语言表述:在四边形中∵= =
∴
2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的四边形是菱形
由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形⇒菱形）定义法：
几何语言表述: 在□中∵或或或
∴
（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．
操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．
问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？
由此得到菱形判定定理3（从平行四边形 菱形）对角线法：
你能证明上面的这个判定定理3吗？
已知：平行四边形中，对角线⊥ 求证：四边形是菱形
证明：
3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。
①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形
归纳方法
三、课堂小结
菱形的判定方法：
（1）从边的条件去考虑：①
②定义法 ．
（2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相 ，又是平行四边形．
④对角线互相 且 ，只是四边形。
四、课堂作业
1、在平行四边形中，请你再添加一个条件 ，使得是菱形
2、如图，是三角形的角平分线，∥∥
,
求证:四边形是菱形
C
F D E A
B
3、如图：矩形中、F、G、H分别是各边的中点，
求证：是菱形（多种方法，看谁的方法最好）
D A
G
C
H
E
B
F
五、课后反思。