数学中考复习课件：分式及其运算

)
A．a≠0
B．a>－2 且 a≠0
C．a>－2 或 a≠0
D．a≥－2 且 a≠0
(2)(2009·台州)化简(－ba)÷a2－b a的结果是(
)
A．－a－1 B．－a＋1
C．－ab＋1 D．－ab＋b
(3)(2010·黄冈)化简(x－1 3－xx2＋－11)·(x－3)的结果是(
)
A．2
2 B.x－1
考点四 分式求值 分式的求值方法很多，主要有三种：①先化简，后求值；②由值的形式直接转化成所求 的代数式的值；③式中字母表示的数未明确告知，而是隐含在方程等题设条件中．解这类题， 一方面从方程中求出未知数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式化简．只有双管齐下， 才能获得简易的解法．
(1)(2010·芜湖)要使分式 aa＋2有意义，a 的取值范围是(
考点三 分式的运算 1．分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±cb.异分母的分式相加减，先 通分，变为同分母的分式，然后相加减，即a±c＝ad±bc.
b d bd 2．分式的乘除法 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即ab·cd＝badc.分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝ab·dc＝abdc. 3．分式的乘方 分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即(mn )k＝mnkk(k 是正整数)． 4．分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算， 遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．
C．扩大 9 倍
D．不变
6．化简(a－ba2)a－a b的结果是( B )
A．a－b
B．a＋b
1 C.a－b
1 D.a＋b
7．先化简，再求值：(1－a－1 1)÷a2－a24－a＋a 4，其中 a＝－1. 解：原式＝a－a 2 当 a＝－1，原式＝13
考点训练 5
分式及其运算 分式及其运算
训练时间：60分钟训练分时值间：：10600分分 钟 分值：1
b·m b b÷m b －a b＝－b a＝－ba . ②通分的关键是确定 n 个分式的最简公分母确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多 项式时，先因式分解，再取 系数的最小公倍数 ，所有不同字母(因式)的最 高次幂的积为最简 公分母． ③约分的关键是确定分式的分子与分母中的最大公因式．确定最大公因式的一般步骤是： 当分子、分母是多项式时， 先因式分解，取系 数的最大公约数， 相同字母(因式)的最低次幂 的积为最大公因式．
C．1
D．0
4．分式a＋1 b，a2－2ab2，b－b a的最简公分母为( D )
A．(a2－b2)(a＋b)(b－a)
B．(a2－b2)(a＋b)
C．(a2－b2)(b－a)
D．a2－b2
5．如果把分式x2＋xyy中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值( A )
A．扩大 3 倍
B．缩小 3 倍
C．x＞－1 且 x≠0 D．x≥－1 且 x≠0
2．下列运算中，错误的是( D )
A.ba＝bacc(c≠0)
Байду номын сангаас
B.－a＋a－bb＝－1
C.0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb D.xx－ ＋yy＝yy＋－xx
3．若分式|xx|－－11的值为 0，则 x 的值为( B )
A．±1
B．－1
【解答】(1)D (2)B (3)B
计算： (1)(2010·陕西)mm－n－m＋n n＋m22m－nn2； (2)(2010·咸宁)先化简，再求值： (1＋a2－1 1)÷a－a 1，其中 a＝－3.
【点拨】分式混合运算的顺序是先乘方、后乘除，最后加减，有括号先算括号内的．
【解答】(1)原式＝mm－nm＋mn＋ n－m－nmn－mn＋ n＋
【答案】B
4．(2010·河北)化简a－a2 b－a－b2b的结果是(
)
A．a2－b2 B．a＋b C．a－b D．1
【解析】原式＝aa2－ －bb2＝a－ab－ab＋b＝a＋b.
【答案】B
5．(2010·玉溪)若分式b2－b2－2b1－3的值为 0，则 b 的值为(
)
A．1 B．－1 C．±1 D．2
2mn m－nm＋n
＝mm2－＋n2mmn＋＋nn2＝m－mn＋mn＋2 n＝mm＋ －nn.
(2)原式＝a＋1a2a－1×a－a 1＝a＋a 1.
当 a＝－3 时，原式＝－－3＋3 1＝32.
1．要使式子 xx＋1有意义，x 的取值范围是( D )
A．x≠1
B．x≠0
)
A．x≥3 B．x≥3 且 x≠－1
C．x≠－1 D．x>3
【解析】xx－ ＋31≥ ≠00 ，解得 x≥3.
【答案】A
3．(2009 中考变式题)化简aa22＋－abb2的结果为(
)
b A.a
a－b B. a
a＋b C. a
D．－b
【解析】aa22＋－abb2＝a＋aba＋ab－ b＝a－a b.
一、选择题(每小题 3 分，共 45 分)
1．(2010·株洲)若分式x－2 5有意义，则 x 的取值范围是(
)
A．x≠5
B．x≠－5
C．x>5
D．x>－5
【解析】分式若有意义，则分母不为 0，故 x－5≠0，得 x≠5.
【答案】A
2．(2010·黄冈)函数 y＝ xx＋－13的自变量 x 的取值范围是(
2
x－4
C.x－3 D.x－1
【点拨】(1)由题意得 a＋2≥0 且 a≠0，即有 a≥－2 且 a≠0. (2)原式＝－ba·aa－b 1＝－(a－1)＝－a＋1. (3)原式＝[x－1 3－x＋x1＋x1－1]·(x－3)＝(x－1 3－x－1 1)·(x－3)＝1－xx－ －31＝x－2 1.
第 5 讲 分式及其运算
考点一 分 式 形如AB(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0)的式子叫做分式． (1)分式有无意义：B＝0 时，分式无意义；B≠0 时，分式有意义． (2)分式值为 0：A＝0 且 B≠0 时，分式的值为 0.
考点二 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变． ①a·m＝a ，a÷m ＝a (m≠0)；