第19章一次函数复习学案

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人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习课导学案( 无答案)

学习必备欢迎下载班级姓名第小组【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图象及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

5、明白一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组相互转化关系。

学习重点：求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。

学习难点：用一次函数解决简单的实际问题。

一、【预习导学】问题：知识点梳理1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y,如果给定一个 x 值, 相应地就唯一确定了一个 y 值,那么就是的函数；2、一次函数的概念：若两个变量 x,y 间的函数关系式可以表成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为函数值。

特别地，时，称。

3、一次函数图象、性质及其解析式的确定：学习必备欢迎下载【知识链接】李善兰与函数在我国，函数一词是清朝数学家李善兰最先使用的，他在《代数学》的译本（1859）中，把“ function”译成“函数”，“凡式中有天，则为天之函数”。

我国古代以天、地、人、物表示未知数，所以这个函数的定义相当于：若一式中含有，则称之为关于的函数。

“函”与“含”在我国古代可以通用，这大概是李善兰用“函数”一词翻译“ function”的原因吧。

【学法指导】1、一次函数的性质要借助图象的直观性去理解，而不是去死记硬背。

2、可以用一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组解决一次函数问题，借助一次函数角一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组。

1班级姓名第小组二、【合作探究】互动探究一：知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系，为什么？已知梯形上底的长为 x，下底的长是 10，高是 6，梯形的面积 y 随上底x 的变化而变化。

（1）梯形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？（2）若 y 是 x 的函数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式。

人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习课导学案( 无答案)

第十九章复习课（2 个课时）【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图象及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

5、明白一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组相互转化关系。

学习重点：求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。

学习难点：用一次函数解决简单的实际问题。

一、【预习导学】问题：知识点梳理1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y,如果给定一个x 值, 相应地就唯一确定了一个y 值,那么就是的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y 间的函数关系式可以表成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为函数值。

特别地，时，称。

3、一次函数图象、性质及其解析式的确定：【知识链接】李善兰与函数在我国，函数一词是清朝数学家李善兰最先使用的，他在《代数学》的译本（1859）中，把“function”译成“函数”，“凡式中有天，则为天之函数”。

我国古代以天、地、人、物表示未知数，所以这个函数的定义相当于：若一式中含有，则称之为关于的函数。

“函”与“含”在我国古代可以通用，这大概是李善兰用“函数”一词翻译“function”的原因吧。

【学法指导】1、一次函数的性质要借助图象的直观性去理解，而不是去死记硬背。

2、可以用一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组解决一次函数问题，借助一次函数角一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组。

1第 1 页二、【合作探究】互动探究一：知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系，为什么？已知梯形上底的长为 x，下底的长是 10，高是 6，梯形的面积 y 随上底 x 的变化而变化。

（1）梯形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？（2）若 y 是 x 的函数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式。

人教版八年级数学下册19章一次函数复习教学设计

4.熟练运用一次函数的图像解决线性方程和不等式问题，如求解方程的根、不等式的解集等。
（二）过程与方法
1.通过对一次函数图像的观察、分析，培养学生的观察能力和空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，将一次函数与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
b.斜率k和截距b对一次函数图像的影响；
c.一次函数在实际生活中的应用。
2.各小组汇报：每个小组选派一名代表汇报讨论成果，其他小组成员进行补充。
3.教师点评：针对各小组的讨论情况，给予积极评价和指导，强调重点，纠正错误。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固一次函数的基本概念和性质。
8.情感教育，培养良好态度：关注学生的情感体验，营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生树立正确的价值观，培养良好的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以学生熟悉的手机话费套餐为例，展示不同套餐的价格与通话时长之间的关系。引导学生观察、分析并发现其中存在的数学规律，从而引出一次函数的概念。
（2）小组合作完成一份关于一次函数在生活中的应用报告，内容包括：问题背景、数学模型、解决方案、实际操作及Байду номын сангаас果分析。
5.自主学习任务：
（1）查阅资料，了解一次函数在其他学科领域的应用，如物理、经济等；
（2）总结一次函数学习过程中的心得体会，分析自己的学习方法，为下一阶段学习制定合理的学习计划。
2.突破重点，化解难点：针对斜率k和截距b的概念，采用直观的图像演示和实际案例分析，帮助学生理解其物理意义。同时，通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中加深对一次函数性质的理解。

八年级数学下册第十九章一次函数复习教案24

第十九章一次函数教学目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。

2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。

3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。

一、本章知识梳理 1.一般的若y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠），那么y 叫做x 的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx 也叫正比例函数。

2.正比例函数kx y =（0k ≠）是一次函数的特殊形式,当x=0时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).3.一次函数的图像和性质：说明：（1）与坐标轴交点（0，b ）和（-k ，0）, b 的几何意义：_____________________ 2）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（3）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴。

（4）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位可得y=kx+b 的图像；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位可得y=kx+b 的图像.4.直线b 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2（k 1≠0 ，k 2≠0）的位置关系．①k 1≠k 2⇔y 1与y 2相交；②⎩⎨⎧=≠2121b b k k ⇔y 1与y 2相交于y 轴上同一点（0，b 1）或（0，b 2）； ③⎩⎨⎧≠=2121,b b k k ⇔y 1与y 2平行；④⎩⎨⎧==2121,b b k k ⇔y 1与y 2重合.5.一次函数解析式的确定，主要有三种方法： (1)由已知函数推导或推证(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式。

(3)用待定系数法求函数解析式。

八年级下册数学19一次函数的总复习(设计)

人教版八年级数学下册第19章一次函数总复习的教学设计（第一课时）歙县杞梓里中心学校洪刚教学内容：本节课的教学内容是一次函数的总复习。

一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和数学思想。

在实际问题中应用极为广泛，是联系数学知识与实际问题的桥梁与纽带。

也是中考数学中重要的内容。

教学目标：1、知识与技能：（1）了解函数的概念。

（2）理解一次函数的概念及其图象和性质，并会用待定系数法求一次函数解析式。

2、过程与方法：通过讲练结合，帮助学生整理本章的主要知识点。

让学生在练习中经历探究思考，合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习经验，感受数学生活化。

3、情感、态度与价值观：渗透数形结合的思想，使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的喜悦。

教学重难点：重点：一次函数与正比例函数的图象与性质，用待定系数法求函数的解析式。

难点：一次函数与正比例函数的图象与性质及应用。

教学过程：一、知识回顾：这节课我们一起来复习一下一次函数，大家先回顾一下本章中前两节的主要内容。

（一）函数1.函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。

(注:强调“唯一”二字。

并以小练习加以巩固)2.自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3）使实际问题有意义。

巩固练习：求下列函数中自变量x 的取值范围。

（1）y= （2）y=（3）y= （二）一次函数的概念一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

（三）一次函数与正比例函数的图象与性质843+x 12+-x 532-+x x(四)、怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+3列表：2、平移法注意：在实际问题中，画函数的图象要注意自变量的取值范围。

八年级数学下册第十九章一次函数单元复习教案新人教

单元复习（2）知识技能目标1.一次函数（包括正比例函数）是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型，要注意联系实际，理解一次函数和反比例函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题；2.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．过程性目标1.使学生体会到如何根据一次函数的图象解二元一次方程组的具体方法和过程，能用一次函数及其图象解决简单的实际问题；2.通过实际与探索，使学生体会到“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值，并会初步应用．教学过程一、探究归纳二、实践应用例转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率．(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）；(2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系式，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式；(3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过是电流应该控制的范围（精确到0.1A）．解 (1)如下图；(2)将题(1)所画的点从左到右顺次连接，如下图；(3)当1.7≤x＜1.9时，由45x＋2.5＞85，得1.8＜x＜1.9；当2.1≤x＜2.4时，由-30x＋150＞85，得2.1≤x＜2.2；又当1.9≤x＜2.1时，恒有-5x＋97.5＞85．综上可知：满足要求时，该装置的电流应控制在1.8A至2.2A之间．三、交流反思1.待定系数法是一种很重要的数学方法，不仅在本章中应用，在以后的学习中也有广泛的应用；2.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．四、检测反馈1.将函数y＝2x＋3的图象平移，使它经过点(2,－1)．求平移后的直线所对应的函数关系式．你能想出几种不同的平移方法？请和同学们交流一下．2.直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．(1)求△AO B的面积；(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式．2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°，将△ABC 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点落在点E 处，且点B ，A ，E 在一条直线上，CE 交AD 于点F ，则图中等边三角形共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．如图所示，在ABC ∆中，90C =∠，则B 为（）A ．15B ．30C ．50D ．603．若函数y ＝（k+1）x+k 2﹣1是正比例函数，则k 的值为（）A ．0B ．1C ．±1D ．﹣14．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B ．4，5，6C ．2，3，5D ．32，42，525．方程x （x ﹣1）=x 的解是（）A ．x=0B ．x=2C ．x 1=0，x 2=1D ．x 1=0，x 2=26．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B7．如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A．B．C．D．8．下列命题正确的是（）．A．任何事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率可以是任意实数C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生9．一元一次不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集为x>a，则a与b的关系为（）A．a>b B．a<b C．a≥b D．a≤b10．某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y=1x+D．y=1x+二、填空题11．在平面直角坐标系中有一点()5,12P-，则点P到原点O的距离是________．12．一组数据26108x，，，，的平均数是6则这组数据的方差为__________.13．若ab＜0，则代数式2a b可化简为_____.14．关于x的不等式组22x b ax a b-⎧⎨-⎩＞＜的解集为﹣3＜x＜3，则a=_____，b=_____．15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．16．如图，把Rt ABC放在平面直角坐标系中，90CAB∠=，5BC=，点A、B的坐标分别为()1,0、()4,0，将Rt ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线25=-上时，线段BC扫过的面积为______．y x17．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．三、解答题18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．19．（6分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表平均每周阅读时间x（时）频数频率0≤x＜2 10 0.0252≤x＜4 60 0.1504≤x＜6 a 0.2006≤x＜8 110 b8≤x＜10 100 0.25010≤x≤1240 0.100合计400 1.000请根据以上信息，解答下列问题；（1）在频数分布表中，a=______，b=______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？20．（6分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．班级平均分方差中位数众数合格率优秀率一班a 2.11 7 c92.5% 20%二班 6.85 4.28 b8 d10%根据图表信息，回答问题：（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。

新人教版八年级数学下册第19章一次函数全章复习教案

一次函数全章复习教案一、复习目标1、理解正比例函数和一次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式.2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式理解其性质（k >0或 k<0时，图象的变化情况）.3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 能用一次函数解决实际问题4、理解一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）之间的关系.二、复习重点和难点：（一）复习重点：一次函数的概念、图像及其性质（二）复习难点：运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题知识要点：三、复习过程（一）知识梳理1. 一次函数的概念：把形如y=kx+b （k,b 是常数，k≠0）的函数叫一次函数. 当b=0时一次函数 y=kx 也叫正比例函数. 这里特别要注意 k ≠0 的限制。

正比例函数是一次函数的特例。

而一般的一次函数（当 b ≠0 时）却不是正比例函数。

2、一次函数与正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0,0）的一条直线。

一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是经过（0，b ）和（kb ，0）两点的一条直线。

直线y=kx+b 可以看做由直线y=kx 平移︱b ︱个单位长度而得到(b ＞0，向上平移；b ＜0，向下平移)3. 一次函数的的性质：直线y=kx+b （k ≠0）中，k 和b 决定着直线的位置及增减性，当k>0时，y 随x 的增大而增大，此时若b>0，则直线y=kx+b 经过第一，二，三象限；若b<0，则直线y=kx+b 经过第一，三，四象限，当k<0时，y 随x 的增大而减小，此时当b>0时，直线y=kx+b 经过第一，二，四象限；当b<0时，直线y=kx+b 经过第二，三，四象限．4、正比例函数y=kx （k ≠0）的性质：正比例函数y=kx 的图象必经过原点，它的增减性只与k 的正负有关：（1）当k ＞0时，图象经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大；（2）当k ＜0时，图象经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小．5、点P （x 0，y 0）与直线y=kx+b 的图象的关系（1）如果点P （x 0，y 0）在直线y=kx+b 的图象上，那么x 0,y 0的值必满足解析式y=kx+b ；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．6、确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y 的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．7、待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值；（4）将k、b的之代入y=kx+b，得到函数表达式。

八年级数学下册 19 一次函数复习(二)教案 (新版)新人教版

第19章一次函数复习（二）一、复习目标1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：一次函数与一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式的关系．难点：一次函数的实际应用．四、教学过程(一)知识梳理1.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．从“数”的角度看：x为何值时函数y= ax+b的值为．求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．从“形”的角度看：求直线y= a x+b与 x 轴交点的．2.一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看：自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值从“形”的角度看：确定两直线交点的坐标.3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看：为何值时函数y= ax+b的值大于0．从“形”的角度看：求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．4、待定系数法求函数解析式：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。

由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

5、利用一次函数解决实际问题(1).使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。

(2).使用列表法求解一次函数应用题列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。

(3).使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。

此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。

人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计

-鼓励学生在课堂上积极提问，勇于探索，形成积极向上的学习氛围。
2.培养学生的逻辑思维能力和批判性思维，提高学生的数学思维能力。
-在讲解与练习中，鼓励学生多角度思考问题，培养逻辑推理和批判性思维。
-引导学生通过反思、总结，形成自己的学习方法，培养独立思考和问题解决的能力。
3.培养学生的团队协作精神，学会尊重他人，发展良好的个性品质。
2.能够解决实际问题中的一次函数模型，运用一次函数的知识解释生活现象。
-学生通过实例分析，学会构建一次函数模型解决实际应用问题，如距离与速度的关系、成本与产量的关系等。
-学会在坐标轴上准确地绘制一次函数图像，并能够通过图像分析函数值的变化趋势。
3.掌握一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用，增强解决问题的综合能力。
-例如：判断下列各题中，哪些是一次函数的图像？请给出理由。
2.实际问题应用题：布置一些与生活实际相关的一次函数应用题，让学生学会将理论知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
-例如：某商店进行促销活动，每购买100元商品可获赠20元优惠券，请用一次函数表示购买商品原价x（元）与实际支付y（元）之间的关系。
-教学过程中，注重差异化教学，关注每一个学生的个体发展，提供不同层次的教学资源，使所有学生都能在原有基础上得到提高。
-创设互动、轻松的课堂氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试，充分调动学生的积极性。
3.教学评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作、测验成绩等，全面评估学生的学习效果。
-一次函数图像与解析式之间的关系理解，特别是斜率k和截距b对图像的影响。
-一次函数在实际问题中的应用，如何构建数学模型解决实际问题。
-一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用。

人教版八年级数学下册教案：第19章一次函数复习教案

时间月日第周第课时课题第19章一次函数复习课型复习教学目标1、理解一次函数的定义与图象性质。

2、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系3、使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“待定系数法”。

4、学会用函数思想解决问题,渗透数形相结合思想.教学重点复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用运用一次函数数形相结合思想解决实际问题教学难点灵活运用数与形进行实际问题应用教学设计一忆定义：在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。

大千世界，总在不停的运动变化中, 研究这些运动变化并寻找规律都用到了本章学习的函数.我们是从哪些方面来学习一次函数的？解析式、图象、性质、应用等.形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.m=_____时,函数(1)my m x m=++是一次函数.再读一次函数的解析式y=kx+b.(1)自变量的指数为1次，(2)比例系数k≠0.一次函数和正比例函数有什么联系吗？正比例函数是特殊的一次函数. 二读图象：动手画一画，一次函数y=kx+b的大致图象有几种情况?再读一次函数的性质.1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k__0,b__0.2.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在如图的直线y=kx+b上,且x1<x2 ,则( )A、y1<y2B、y1=y2C、y1>y2D、不能确定3.直线过(1,2)、(4,-4)两点，求该直线的解析式.4.直线y=－2x+4与x轴的交点坐标是______;当y>0时，x___;当x>0时，y___.让我们加一条直线吧!5.一次函数y=(m－1)x+(3－m)平行于直线y=2x –3，则m=_____.6.将直线y=－2x+4向下平移8个单位，得到的直线的解析式为_______.7.请依据图中给定的信息设计题目，想想两条相交直线都有哪些考核方法.8.直线y1=－2x+4与直线y2=x+m的交点在第一象限,则m的取值范围是.三悟应用例:在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．针对练习．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1(万立方米)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万立方米)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示．(不考虑其他因素)(1)求原有蓄水量y1(万立方米)与时间x(天)的函数关系式，并求当x＝20时的水库总蓄水量；(2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y(万立方米)与时间x(天)的函数关系式(注明x的取值范围)，若总蓄水量不多于900万立方米为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．归纳小结通过本节课的学习，你有何收获？你又有何疑惑？请与你的同伴交流。

数学人教版八年级下册第19章一次函数复习课第1课时教学设计

19章一次函数复习课(第一课时)良口中学肖彩华【教学目标】1、知识目标掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

2、能力目标理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

3、情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。

【教学重点】根据不同条件求一次函数的解析式。

【教学难点】根据函数图象探索其性质。

【教法指导】经过精心整理,把本单元知识归纳，采用“演绎法”向学生传授。

由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。

【学法指导】在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。

另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。

【教学过程】一、旧知巩固1、一次函数的概念：一般地，形如y=____________ (k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=________ (k _______)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x 的次数是____次，比例系数的取值_____。

（2）正比例函数是一次函数的特殊形式。

2、平移与平行的条件（1）把y=kx 的图象向上平移|b|个单位得y= ，向下平移|b|个单位得y=______。

（2）若直线y=k 1x+b 1与y=k 2x+b 2平行，则______，反之也成立。

3、求直线与坐标轴的交点坐标：（1）如何求直线y=kx+b 与坐标轴的交点坐标令x= 0，则y= b ；令y= 0，则x=与y 轴的交点坐标是（ 0 ，b ）。

初中数学八年级第十九章《一次函数》复习课精品导学案

第十九章《一次函数》复习课导学案班级________________ 姓名__________________ 一、学习目标： 1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数； 2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题； 3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式； 4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。

二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法三、难点：函数与方程（组）不等式的关系四、教学过程：（一）知识点梳理 19.1 函数知识点知识点呈现知识点回顾 1、变量 1、如果圆用 R 表示半径，用 S 表示圆一般地，在一个变化过程与函数的面积 , 则 S 和 R 满足的关系是中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个 _________。

2、汽车油箱中有汽油 50L。

如果不再加确定的值，y 都有唯一确 2、函数油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随定的值与其对应 , 那么我的定义行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，们就说 ____ 是 ____ 的函平均耗油量为 0.1L/km。

写出表示 y 与 x 数。

其中_____是自变量，的函数关系式 _______________ ，自变 ______是函数值。

3、自变量 x 的取值范围是______________。

量取值 3、写出下列函数自变量 x 的取值范围自变量的取值范围（ 1 ）分母不能是 _____ ， 3 范围 y _______； y  x  1 _______。

（ 2 ）开偶次方的被开方 x8 （3）使实 4、已知一次函数 y=－2x－6 的图象经过数不能是____，际问题有意义，特别要注 4、函数点（2，m），则 m=_____。

值 5 、下图反映的过程是小明从家去菜地意自变量的______ 浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距函数的描述方法有：解析式法、列表、______。

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