正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt

合集下载

力的正交分解法

专题一：物体的受力分析（一）物体的受力分析物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同。

要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况。

正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。

如何分析物体的受力情况呢？主要依据力的概念，从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，分析它与所处环境的其他物体的相互联系。

具体的分析方法是：1、确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用。

不要找该物体施于其他物体的力。

比如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A对甲”或“A对乙”等力就不是A所受的力。

也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。

2、要养成按步骤分析的习惯。

先画重力：作用点画在物体的重心。

其次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点（面），某个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。

分析完这个接触点（面）后再依次分析其他接触点（面）。

再画其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画出场力。

3、画完受力图后再作一番检查。

检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。

特别是检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。

4、如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析。

先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向时，研究对象才能满足给定的运动状态。

5、合力和分力不能重复地列为物体所受的力。

力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在。

在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。

例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受的力，因为“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。

高一物理必修1正交分解

第一讲正交分解法知识点一：共点力及平衡条件共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。

能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。

平衡状态：物体保持静止．．．．．．状态．．．．或匀速直线运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。

共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。

1.如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为（）>A 0B FC FcosθD Fsinθ2、如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。

下列说法正确的是（）A 物体所受合力的方向沿斜面向下B 斜面对物体的支持力等于物体的重力C 物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小D 斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上知识点二：共点力的处理方法——正交分解法!正交分解一般步骤：选定研究对象，并作出受力分析建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上列出平衡状态下x方向、y方向的方程求解：x方向上：F1x=F2x y方向上：F1y+F2y=G1.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动（如图所示）。

已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个（）A μmgB μ（mg＋Fsinθ）-C μ（mg－Fsinθ）D Fcosθ2.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少3.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（）A 12G，32G B33G，3G-C23G，22G D22G，32G4.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为（）A 500 3 NB 500 NC 1 000 ND 400 N练习：1.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ，沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少&2.直角劈形木块（截面如图所示）的质量M=2kg，用外力F顶靠在竖直墙上。

人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件

例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人教版高一物理必修一： 3.5 力的分解 ——正交分解法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课件】-精美版
正交分解法
学会正交分解法求合力解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解，求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解，求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图求出：两个分力的大小
人教版高一物理必修一： 3.5 力的分解 ——正交分解法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课件】-精美版
例四质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑，斜面倾角为α，求：物体受到的支持力和摩擦力物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人教版高一物理必修一： 3.5 力的分解 ——正交分解法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课件】-精美版
人教版高一物理必修一： 3.5 力的分解 ——正交分解法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课件】-精美版

正交分解法课件

01
02
03
选取正交基
选择一组正交基，用于表示目标向量。
展开目标向量
将目标向量展开为正交基的线性组合，即每个基底与对应系数的乘积之和。
求解系数
通过点积运算求解展开式中的系数，使得目标向量与正交基之间的点积相等。
正交分解法的优势与局限性
优势
正交分解法能够将复杂的向量运算转化为简单的代数运算，方便计算。同时，正交基的选择具有多样性，可以根据具体问题选择合适的基底。
多目标正交分解法
总结词
多目标正交分解法是一种解决多目标优化问题的有效方法。
详细描述
多目标正交分解法通过将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题，利用正交分解技术求解。这种方法能够同时考虑多个目标，平衡不同目标之间的冲突，从而找到更全面的解决方案。
自适应正交分解法
总结词
自适应正交分解法是一种能够自动调整参数和方法的正交分解方法。
组合优化问题
组合优化问题是一类具有离散特征的优化问题，如旅行商问题、排班问题等。正交分解法也可以用于解决组合优化问题，通过将问题分解为若干个子问题，降低问题的复杂度，提高求解效率。
VS
例如，一个简单的组合优化问题可以表示为：最小化 $f(x)$，满足 $x in {0,1}^n$，其中 $f(x)$ 是一个非线性函数。通过正交分解法，可以将这个问题分解为一系列简单的子问题，从而方便求解。
自适应算法设计
根据不同问题的特性，设计自适应的正交分解法，提高算法的适用性和鲁棒性。
应用领域的拓展
数值分析领域
将正交分解法应用于更广泛的数值分析问题，如求解偏微分方程、积分方程等。
机器学习领域

高一物理必修一《力的正交分解》

高一物理必修一《力的正交分解》
感谢您的阅览，下载可编辑
1
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；
当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用合成法（三角形）；
当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
2
正交分解法的步骤
①确定研究对象； ②分析受力情况； ③建立适当的直角坐标系； ④把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； ⑤列出两个方向上的平衡方程。
7
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力为坐标轴
这样需要分解的力少
②利用需要求的力为坐标轴
这样避免分解后每个ห้องสมุดไป่ตู้向都含有更多的未知量
8
如图所示，质量为m的物体被一个与水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向的天花板上匀速滑行，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
F mg sin_ cos
3
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳子的拉力大小和水平风力的大小？
4 3N 2 3 N
4
如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F，使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动摩擦因数？
9
Dr.Feng
10
感谢您的阅览，下载可编辑
11
=mFg+cFossin
5
物体重力为mg=90N，若施加如图所示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
6
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？

人教版物理必修一第三章力的正交分解法

力的正交分解法解决共点力平衡问题
例:一物块在拉力F的作用下静止在倾角为30 °的斜面
上,物块重40N, 拉力F与斜面成30°,大小为10N.求物
块所受支持力和摩擦力的大小.
y
f FN
N
F=10N
G
30°
x 30°
G
x方向： Gsin300 - f - Fcos300=0
y方向： N f = Gsin300
何正交分解？
Fx F1 F2x F3x ...
Fy F1y F2y F3y ...
F
Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F3y
F3
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
总结 1.正交分解法求解合力的一般步骤:
建立坐标系
→
正交分解各力
→
求出x,y 轴上各力的矢量和
4、将坐标轴上的力分别合成，求出x,y轴上的合力Fx，Fy
即：Fx=F1x+F2x+F3x+...... Fy=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向
F合 Fx2合 Fy2合
方向：tan
Fy Fx
（ɸ为与x轴的夹角）
三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如
→
求出合力
2.正交分解法建立坐标系的原则：
（1）一般用共点力作用线交点为坐标轴的原点。（2）尽可能使较多的力落在坐标轴上，以少分解力和容易分解力。
3.根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值.如果物体处于平衡状态,则两个坐标轴上的合力都为0。

受力分析正交分解法

。
F2 F 2 F12
F1
1802 2402 N 300 N
tan F 180 0.6
F2 240
= 36°
F2
F
例1：如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳
与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳子的摩擦，求地面对人
yF
F1x F4x
F3 F2x x
F4
F4y
x
练习
1、已知平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，
该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间
的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则二
轴上分力大小各力多少？
2、把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。
答案
θ =37o
正交分解
练习2:如图所示, 物体在拉力F的作用下沿水
平面作匀速直线运动, 拉力F与水平面夹角为
θ,求:(1)物体受到的摩擦力大小 (2)物体受
到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大
小。 (3)物体受到的摩擦力与F的合力方向如
何？(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方
向如何？
（1）f=Fcosθ 答案
F Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
F1x F1 cos , F1y F1 sin
F2
y
F1y F2y
F1

F2X
O F3x F1x
x
F2x F2 cos , F2 y F2 sin F3y

人教版高中物理必修一课件：3.5力的分解(共84张PPT)

例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直角，重力G 产生怎样的作用效果？

力的正交分解法.ppt

θ
（B）物块沿斜面匀速下滑或向上冲行
①m受到的摩擦力？ ② M受到地面的摩擦力？
θ
（D）物块受水平推力F作用沿斜面匀速上行。
①m受到的摩擦力？
F
② M受到地面的摩擦力？
θ
（D）物块受水平推力F作用在斜面上静止不动
①m受到的摩擦力？
F
② M受到地面的摩擦力？
θ
（C）物块受平行于斜面的推力F作用，沿斜面匀速上滑或匀速下滑。
一个物体受到四个力的作用已知fn方向西偏北304y6060cos30cos60cos60sin30sin60sin画受力示意图建立直角坐标系将各力分别分解到两坐标轴上将两坐标轴上的力分别合成4y6060cos30cos60cos60sin30sin60sin例
正交分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合 Fy2合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3
F2y F3yF2
300
600 F4x
F3x
60F0 2Fx 1
x
F4y
F4
y
F3
F3y
F2y
F2

(完整)1力的正交分解法及其应用

解析 F1=mgcotθ
F2
mg
s in
.
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力
4、别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
练习2质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动。物体与天花板间动摩擦因数为μ。请写出物体受摩擦力大小的表达式。
F mg sin cos
练习3如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳 AO和BO对物体的拉力的大小。
解：小环受重力mg、大圆环的支持力N、 A
弹簧的拉力F三个力。如图。
ห้องสมุดไป่ตู้
Fy
其中弹力F=k(2rcosθ-L)
φ
运用正交分解法列方程
O1
由Fx=0得：Nsin2φ-Fsinφ=0
由Fy=0得：Fcosφ-mg-Ncos2φ=0
解得
cos
kL
2kr mg
x
O2 2φ
mg N
另解: 力F、N、mg构成首尾相连的三角形,与三角形
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600
3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
大小F Fx2 Fy2 ( 3 / 2)2 (1/ 2)2 1N
方向tan Fy 3 / 2 3
Fx 1/ 2
600
F =1N
y
3/2
Fy=
N
o φ
x
Fx = -1/2 N
六、正交分解法应用二
求解平衡问题
五步求解平衡问题：1、受力分析，画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、沿坐标轴正交分解各力。 4、因为物体平衡时合力为零，即F合 Fx2 Fy2 0

受力分析及正交分解

专题：受力分析与平衡问题中的正交分解第一部分：受力分析基本步骤受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤：1.明确研究对象，并把研究对象隔离出来.2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。

3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析弹力再分析摩擦力力）当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据假设法进行判断. 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力.5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外）练习1..练习2.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑）例题1在力F 作用下静止在斜面上的物体A.AF例题2：各接触面均光滑 A 例题3：沿传送带匀速上滑的物块A A向右运动BAF （光滑小球A ）（4）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A （6）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （5）沿斜面下滚的小球，.A V （10）静止在竖直墙面轻上的物体AFAF BA （2）向右运动（12）在拉力F 作用下静止在斜面上的物体AF A （11）静止在竖直墙面轻上的物体A FA（2）在光滑水平面上向右运动的物体平面上的物体 F（3）在力F 作用下行使在路面上小车FV（光滑小球A ）练习3、（1）如右图所示，物体A 、B 叠放在光滑的水平桌面上，现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A 、B 上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力F 的作用，且A 、B 处于静止状态。

试分别分析A 、B 两物体的受力情况。

（2）如右图所示，A 、B 在动滑轮的作用下向右匀速运动，试分析A 物体受的力。

（3）如图所示，重力为G 的长木板AB ，A 端靠在光滑的墙壁上，AB 上又放置一木板m,整个系统处于静止，请画出木板AB 的受力图（4）．A 、B 两物体叠放在水平地面上，已知A 、B 的重力分别为G A 、G B 一轻绳一端系住物体A ，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B 匀速向右拉出，请画出A 、B 的受力图：第二部分：物体的受力分析和简单正交分解法求平衡问题1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态。

高中物理必修一正交分解法

如图a建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴y轴上的合力 Fx和Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37° －F3cos 37° ＝27 N Fy＝F2sin 37° ＋F3sin 37° －F4＝27 N
因此，如上图 b 所示，合力 F＝ F2x＋Fy2≈38.2 N tan φ＝FFxy＝1 所以 φ＝45°.
力的正交分解法
1.正交分解法求合力
概念：将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解优点：把矢量运算转化为代数运算适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成
例1
解析：本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．
【解析】先对物体进行受力分析，如右图所示，
然后对力F进行正交分解．水平方向分力F1＝Fcosθ 竖直方向分力F2＝Fsinθ 由力的平衡可得
F1＝f，F2＝mg＋N 又由滑动摩擦力公式知f＝μN 将F1和F2代入可得f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ－mg)，故正确选项为B、C. 【答案】 BC
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
(5)求共点力的合力，合力大小F＝ Fx2＋Fy2，
合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ FFyx.
2.共点力作用下物体的平衡的基本分析方法
(1)合成法
(2)分解法
(3)正交分解法
例2 如图所示，重为G的物体放在水平面上，推力 F与水平面夹角为θ，物体做匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，求施加的推力F和物体所受的摩擦力。
代入数据得：
F
G
cos sin
FN

高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题力的正交分解(课件)

故沿 x 轴方向的合力 Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，沿 y 轴方向的合力
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用：一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y

人教版高一物理必修一课件：3.5《力的分解——正交分解法》

正交分解法
y
Fy
α
o
F
Fx F cos
Fx x Fy F sin
用力的正交分解求多个力的合力
1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）
2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）
3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：
F x F 1 x F 2 x F 3 x F2
y
F yF 1y F 2y F 3y
F x F 1 x F 2 x F 3 x 0
F yF 1 y F 2y F 3y 0
5、根据方程求解。
正交分解问题解题步骤
1. 对物体进行受力分析 2. 选择并建立坐标系 3. 将各力投影到坐标系的X、Y轴上 4. 依据两坐标轴上的合力分别为零,
列方程求解
学以至用
● 力的分解
刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面
力的分解—正交分解法
一、力的分解的方法
1、按实际作用效果分解力：分解的步骤：
（1）分析力的作用效果
（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力
的方向) （3）用平行四边形定则定分力的大小;
（4）据数学知识求分力的大小和方向。
2.实例：
（1）放在水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F的作用。
(3)重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为
的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?
N
解：球受到重力G、挡板弹力F、斜面支持力 G1
F
N，共三个力作用。
把重力分解为水平方向的分力G1，和垂直于斜面方向的分力G2。
G2
G
F=G1 =G tan
N=G2 =G/cos

高一物理力的正交分解法__省公开课件

1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法正交分解法的基本思想：先分解后合成
即为了合成而分解
2.采用正交分解法求合力的一般步骤：
①正确选择直角坐标系一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为x轴原则：使尽量多的力在坐标轴上。 ②正交分解各力即分别将各力投影在坐标轴上，分 F2y 别求出坐标轴上各力投影的合力。 F2
O
FN
α
F
F1 x
mg
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
由平衡条件知：
y ① Ff F2
O
F f F cos F f F N
FN
α
F F1 x
FN F sin mg ②
又
③
mg
由②得：
FN mg F sin F cos 由①②③有： mg F sin
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因 y 数。
FN G1
Ff
tan
x
θ
O θ G2
G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力
F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
作业：用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
θ
F
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

高中物理必修1人教版精品课件第三章力的分解

2.将一个大小为
的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖2直方
向，4另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是
答案
重点探究
一、力的效果分解法
[导学探究] 如图1所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角， (1)拉力产生了什么效果？答案拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱. (2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小. 答案力的分解图如图所示， F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.
形？两分力有几个解？
答案 1个 1个
图4
(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分力F1? 答案 1个
答案
[知识深化] 1.不受限制条件的分解将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图5所示)，这样分解是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力.
图9
解析答案
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小. 答案水平方向分力的大小为60 3 N，斜向下的分力的大小为120 3 N
解析力的分解如图乙所示.
F1＝Ftan
30°＝180×
3 3
N＝60
3
N
F2＝cosF30°＝1830 N＝120 3 N. 2
解析答案
四、力的正交分解法
1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
2.正交分解法求合力的步骤：
(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴
的选择应使尽量多的力在坐标轴上.