江苏句容市行香中学七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案5无答案新版苏科版
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
4.3用一元一次方程解决问题（3）学习目标：知识目标：通过本节课的学习使学生会用线形示意图分析问题，使学生理解线形示意图是用线段表示数量，可根据线段的和或差找出相等关系，会将实际问题转化为数学问题（方程）．能力目标：让学生能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与类比．情感目标：使学生在学习过程中获得成功的经验，逐步增强学生敢于面对挑战的信心.学情分析：学生已经了解用一元一次方程解决问题的一般步骤，初步掌握用方程解决问题的关键是寻找等量关系，能将简单的实际问题转化为数学问题，但建模能力有所欠缺，特别是画线形示意图分析问题的能力不够，语言组织和表达能力也有待提高和加强。
教学重点：利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系. 教学难点：运用线形示意图分析问题.教学方法：观察、归纳、探索、合作、交流.教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“4．3 用一元一次方程解决问题(3)”，本节课的学习目标是(投影):学习目标1.利用线形示意图分析问题中的数量关系；2.会运用列一元一次方程解决简单的实际问题．二．指导自学请认真看课本P107—108的内容(5分钟）.思考：在问题3中，（1）这个问题中有两个量是不变的，分别是什么?（2）根据第二个条件“如果每个人做4个，那么x个人可以做4 x个中国结，比计划少15个”，请你仿照课本在图4-3（原图）上画出线形示意图，并标出相关的量．（3）你知道课本上是根据什么相等关系列方程的吗?（4）解决问题3的主要步骤有哪些?三．学生自学1.学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2.检查自学效果（1）这个问题中有两个量是不变的，分别是什么?（2）课本上是根据什么相等关系列出方程的?（3）展示学生根据问题3中条件(2)画出的线形示意图．（4）仔细观察左侧的线形示意图（投影）中线段之间的关系，还能列出怎样的方程?（5）回顾问题3中解决问题的主要步骤有：弄清题意，确定两个不变量；设未知数（一个不变量）；画线形示意图，找相等关系（另一个不变量）；列方程；解和答．（6）投影练习列一元一次方程解应用题①用货车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还剩18吨装不下；如果每节车厢多装4吨，那么还可以多装26吨.问共有几节火车车厢?②七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，这个班共有多少名学生?展出的邮票共有多少张?请两位同学板演，其余学生在座位上完成两题．四．讨论更正，合作探究1.学生分小组自由更正；（2分钟）2.评讲练习1：（1）一起评第一步(设未知数)（2）一起评“线形示意图”（3）一起评第二步(列方程)①估计方程列错．解：设共有x节车厢．根据题意得：34x－18=38x＋26 （×）②分析错因：线形示意图错误导致方程出错．（4）一起评“解方程和答”环节若有错误，让学生订正；若无错误，表扬一下．（5）观察线形示意图中线段之间的关系，还可以列出怎样的方程?练习2：（同上分析）思考：解决练习1、2的过程中，我们发现：出现“多”时未必“加”，出现“少”时未必“减”，关键是弄清题意，谁与谁比，分析清楚才是关键．五．思维拓展（上面的练习2）七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，这个班共有多少名学生? 展出的邮票共有多少张?（1）可以换个未知数列方程解决这个问题吗?（2）怎样设未知数? 相等关系是什么?（3）怎样列方程?解答过程（略）思考：经过比较，哪种方法更好?六．课堂小结（1）本节课我们学习了用_____________（方法）分析问题中的数量关系?（2）根据线形示意图找相等关系，关键是_________________．（3）我们体会到了“数形结合思想”的妙处．七．课堂作业【必做题】课本P108练一练第1、3两题．列一元一次方程解应用题1．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.这个班共有多少名小朋友?2．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩8t未装，每辆汽车装4.5t 就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?【选做题】请你编一道用方程“8x–6=6x+4”求解的应用题．【思考题】工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米?。
江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案1(无答案)(新版)苏科版
用方程解决问题
【学习目标】
1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用线形示意图和柱状示意图分析问题。
2、感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。
【知识链接】
1.标价x元的商品打7折后售价为元。
2．进价x元的商品提价40%后的标价为元。
3．成本x元的商品亏本20%售出，售价为元。
4．某商品进价100元，售价150元，利润是元，利润率是。
5．一件成本a元的商品获利30%，它的利润是元
【师生互动】
问题一：一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
变式训练一：
某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%（相对于进货价），求这种家具的进价是多少。
变式训练二：
某商品的进价为1000元，标价为1500元。
要求在利润率为5%的前提下打折出售，则售货员可以打几折出售该商品？
问题二：某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了？
【课堂练习】
1.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元？
2.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是盈利了，还是亏损了？
【课题小结】本节课的收获
【拓展延伸】服装销售中只要高出进价20%就可以盈利，但老板们常以50%~100%标价，假如你准备买一件标价200元的服装，可以在什么范围内还价？。
苏教版七年级数学上册优质教案4.3 用一元一次方程解决问题
4.3 用一元一次方程解决问题【教学目标】知识与技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力.过程与方法：经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值.情感态度与价值观：在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【重难点】重点：通过分析问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课解方程的一般步骤：步骤方法注意去分母在方程两边都乘不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去，再去，最后带着符号计算，不要漏乘移项把项都移到方程的一边，其他项移到另一边移项要________合并把方程两边分别合并，化成ax＝b的形式合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ba分子、分母要________由学生思考后口述，教师投影展示答案. 活动二：实践探究，交流新知【探究一】产品配套问题投影仪出示问题：某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程．教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则有(660－x)人生产螺母，根据题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275.所以660－x＝385.答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．教师总结列一元一次方程解应用题的一般步骤：审清题意、设未知数、列出方程、解方程、写出答案．【探究二】工程问题投影仪出示问题：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？学生思考并讨论，教师引导：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．教师板书解题过程：解：设乙队还需x天才能完成，由题意得19×3＋124(3＋x)＝1，解得x＝13.答：乙队还需13天才能完成．师生共同归纳总结：找到等量关系是解决问题的关键．此题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.【探究三】销售问题投影仪出示问题：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生先尝试利用上面有关商品盈亏的数量关系进行估算，再小组内讨论用方程思想求解验证估算结果.师生合作探究解题思路：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少.若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是0.25×40.如果卖出后亏损25%，商品的利润是-0.25×40. 教师板书解题过程.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x. 根据进价与利润的和等于售价，列出方程：60=25.0+x x .解得48=x .类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是y 25.0-元，列出方程 6025.0=-y y .解得80=y .两件衣服的总进价是128=+y x 元，而两件衣服的总售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元. 【探究四】储蓄问题投影仪出示问题：假设某银行一年定期储蓄的年利率为3.25%，小明取出一年到期的本金及利息1 032.5元，则小明存入银行的钱为多少元？ 学生思考，教师引导，请学生代表板书解题过程： 解：设小明存入银行的钱为x 元，根据题意，得 3.25%x ＋x ＝1 032.5， 解得x ＝1 000.答：小明存入银行的钱为1 000元．师生共同总结：（1）利息＝本金×利率×期数； （2）本息和（本利）＝本金＋利息； （3）税后利息=利息-利息×利息税率. 【探究五】比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛积分表，请认真观察后回答问题.队名 比赛 场次 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B1612428C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．学生思考，教师引导： (1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．师生共同总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【探究六】追及问题1.时间不同的追及问题小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学. 一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书. 于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远?教师让学生自己来分析问题，列出方程，并要求学生讲述分析的过程和这样列方程的理由. 如果学生有利用线段图分析问题的，教师要立刻给予肯定. 如果没有利用线段图分析问题的，教师要引导学生利用线段图分析问题.分析：当爸爸追上小明时，两人所行的路程相等（如图）.解：（1）设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x=80x+80×5. 解得x=4.答：爸爸追上小明用了4min.（2）180×4=720（m），1 000-720=280（m）.答：追上小明时，距离学校还有280 m.小结：①同向而行，甲先走，乙后走，v甲<v乙；②等量关系：甲的路程=乙的路程，甲的时间=乙的时间+时间差.2.起点不同的追及问题甲、乙两站之间的距离为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. 设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？教师先让学生利用刚才学到的线段图分析问题，再设未知数，列方程，最后解方程.分析：快车所用的时间=慢车所用的时间，快车行驶的路程=慢车行驶的路程+甲、乙两站之间的距离（如图）.解：设快车x小时后追上慢车.根据题意，得85x=65x+450. 解得x=22.5.答：快车22.5小时后追上慢车.小结：①同向而行，甲、乙同时走，v甲<v乙；②等量关系：甲的时间=乙的时间，乙的路程=甲的路程+起点距离.【探究七】相遇问题A，B两地相距280 m，甲、乙两人同时出发，甲从A地向B地走，每秒走8 m，乙从B地向A地走，每秒走6 m，那么甲出发几秒后与乙相遇？教师首先让学生利用线段图分析问题，然后设未知数，列方程，最后解方程.分析：甲走的时间=乙走的时间，甲走过的路程+乙走过的路程=A，B两地的距离（如图）.解：设甲出发x秒后与乙相遇.根据题意，得8x+6x=280. 解得x=20.答：甲出发20秒后与乙相遇.小结：①相向而行；②等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间，甲的路程+乙的路程=总路程.【当堂反馈】1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？2.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？3.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆3 5(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行，经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？【课后小结】列一元一次方程解应用题的一般步骤：审、设、找、列、解、验、答.【教学反思】。
江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案(无答案)(新版)苏科版
4.2解一元一次方程班级______组别 姓名___________ 使用时间【知识网络图】：【学习目标】：1. 会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程2. 通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3. 进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想【学法指导】：1.认真看书本P100—101页内容，独立完成“导读指南”的内容；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。
【导读指南】：一．复习1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；二．解一元一次方程1.看书P100页的例2、例3，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x解：移项，得 解：移项，得6x-________=2. -2x__________=______合并同类项，得 合并同类项，得x=_________ x=_________2．仿照例4解下列一元一次方程（1）4x－15＝9 （2）2x＝5x－21思：应用移项、合并同类项法则解一元一次方程的步骤？我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。
问题：个人评价 ____________ 组长评价 _____________ 教师评价____________【预习自测】1、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－62、判断下列移项是否正确：(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )(2)从2x = x-5得到2x-x = -5 ( )3、x 为何值时，代数式4x+3与－2的值 (1)相等？(2) 互为相反数？【课堂研讨】1、当k为何值时，关于x的方程—12x+5k=—1的解为3？2、若x=—3是关于x的方程ax+4=20+a的解，试解关于y的方程ay+6=a—2y.3、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.《§4.2解一元一次方程》问题导读训练单班级_________组别 姓名____________ 使用时间1．解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-12. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.03． 解下列方程：（1）5x ＋2＝－8 (2)3x ＝5x －14(3) 5-x=4x (4)9x+7=5x-14．当m 为何值时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.5．已知2-=x 是方程612-=--k x 的解,求k 的值.《§4.2解一元一次方程2》课堂检测单1、解下列一元一次方程（1）4x －15＝9 （2）2x ＝5x －212、x 为何值时，代数式-4x+3与－2的值 (1)相等？(2) 互为相反数？3、 3、若x=—3是关于x 的方程ax+4=20+a 的解，试解关于y 的方程ay+6=a —2y.《§4.2解一元一次方程3》课堂检测单1、解一元一次方程：（1）)35(2)57(15x x x -+=-- （2）()x x -=-10620（3）()()914322+-=-x x （4）32[23（x －4）－6]=2x+12、已知13y x =+，22y x =-.(1) 当x 取何值时，1230y y -=？（2）当x 取何值时，-1y 比22y 大5？。
新苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)学案
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新苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题（5）学案学生姓名：______
教学目标
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关赠贺卡、握手问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养
学生应用数学的意识。
教学重点：
学会用列方程的方法解决有关实际问题．
教学难点：
有关赠贺卡、握手问题的数量关系．
教学过程：
一、情境：
有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。
如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？
二、联想：
在实际问题中，还有哪些与之类似问题？
小结：（1）三（5）班共有n名学生，共握手____________次；
（2）三（5）班共有n名学生，互赠贺卡，共买____________张贺卡。
（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。
三、例题
例1、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？
例2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。
求全组人数。
内容4.3用一元一次方程解决问题（5）。
江苏省句容市行香中学七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案4(无答案)(新版)苏科版
【精讲点拨】 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱 14 元，现价每箱 12 元， 每箱有鸡蛋 30 个．” 顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同 样 多鸡蛋花的钱的 2 倍少 96 元．” 顾客乙：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果 18 天后，剩下的 20 个鸡蛋全坏了．” 请你根据上面的对话，解答下面的问题： (1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由． (2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价 鸡蛋的保质期还有 18 天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才 不会浪费？
2.一年期定期储蓄年利率为 2.25%,所得到利息要交纳 20%的利息税. 已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息 450 元,问该 储户存入多少本金?
Байду номын сангаас
3.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣 ,每件都以 135 元出 售,按成本计算,其中一件盈利 25%,另一件亏本 25%,试问: (1)在这次买卖中,该商贩 是赚还是赔,还是不赚不赔? (2)把题中的 135 元改为任何正数 a，情况如何?
用一元一次方程解决问题
学案部分 【学习目标】 ： 1．能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略，分析经济类问题 中的等量关系列方程解决问题； 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析 问题、解决问题的能力． 【学习重点】 ：能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关 系，找出问题中的等量关系． 【学习难点】 ：能利用线形示意图或柱状示意图分析问题． ． 【课前预习】 1．利息＝ 2．利润＝ ；本利和＝ ；商品利润率＝ ； ； 备注栏
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七级数学上册第4章一元一次方程4.3用方程解决问题(5)教案苏科版
4.3 用方程解决问题课题 §4.3 用方程解决问题课时 6－5 讲课时间 班级课型新授讲课人知识与技术： 理解工程类问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，试试用一元一次方程解决相关工程类问题 . 过程与方法： 经历对实质问题详细剖析、抽象的过程，进一步熟习解决问题教课目的的策略 .感情、态度与价值观： 体验知识之间的内在联系，获取研究问题的方法和经验，发展思想能力 .要点： 剖析工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，追求问题中的相教 学等关系 .重、难点难点： 找寻等量关系。
教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本 P133－ 134 的内容； 预习要求2. 达成课本 P134 的试一试。
教 师 活 动 内 容、方式学生活动方式、内容旁注1. 情形创建：课本 P 133 问题 5将一批会计报表输入电脑，甲独自做需20h 达成， 学生感觉、议论回答乙独自做需 12h 达成 . 此刻先由甲独自做4h ，剩下的部分由甲、 乙合作达成， 甲、乙两人合做的时间是多少？2. 学生活动、意义建构、数学理论：教师点拨：工程类问题波及三个量之间的关系——工作量、工作时间、工作效率，此中工作量 =工作时让学生疏组议论。
间×工作效率 .学生剖析情形问题，明确这个问题中的相等关系：所有工作量 =甲独自做的工作量＋甲、乙合作的工作量. 假如把所有工作量看作单位1，则甲独自做的工作量为 1× 4，甲、乙合作的工作量为（1 ＋ 1）× 1212 20问题要求的工作时间 .甲独自做的甲、乙合作的工所有工作量作量工作量1教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注3. 数学运用：例题：学校需制作若干块标记牌，请来师徒 2 名工人 . 已知师傅独自达成需 4 天，徒弟独自达成需 6 天，请对上述情境提出一个问题？试一试并赐予解答，必要时可对情境作适合增补看看谁的问题更有创意.学生思虑、沟通.让学生疏组议论，请（①两人合作需几日达成？②师傅先独自做 2 天，学生回答剩下的由徒弟独自做，还需几日达成？③师傅先独自做 2 天，剩下的由师徒俩共同做，还需几日达成？）思想拓展一：现由徒弟先做 1 天，再两人合作，达成后共获取酬劳450 元 . 假如按各人达成的工作量计算酬劳，那么该怎样分派？学生试试解答这一问题，并与同学们一同沟通各自的做法 .思想拓展二：解决课本P134试一试 .4.回首反省：（1）在解决实质问题时，常常画出“表格、表示图”这样的图形帮助找寻等量关系，进而很好的解决问题 . 表格和表示图是发掘题中的等量关系的常用方法. 学习时，既要学会将文字语言转变为图形语言、符号语言，也要学会将图形语言、符号语言转变为文字语言 .经过前几课时的学习，要综合全面的考虑问题，巧借表格、线形表示图、圆形表示图平剖析题意，学会比较差别各样方法的好坏，并能加以合理运用.（2）实时总结各种题型所要常用的基本数目关系.教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注5．练习反应习题练习：见课本P135练一练 1， 2..学生疏小组议论，探究解题方法。
苏科初中数学七年级上册《4.3 用一元一次方程解决问题》教案 (5)【精品】.doc
《4.3 用一元一次方程解决问题（第4课时）》教案教学目标1．能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．教学难点利用表格或圆形示意图分析问题．教学过程一、复习引入一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：根据等量关系，列出方程为．思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？课前完成．二、数学运用12 例1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？三、思维拓展:小明读一本科普书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了剩下的12少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？学生练习.本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出四、课堂巩固：A ：1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h ，而一支细蜡烛只能燃1h ．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？2．整理一批数据，由1个人做需要20h 完成．现在先由若干人做2h ，然后增加2个人再共同做4h ，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？B ：3．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min 可注满一池水，单独开放出水管20min 可以放空一池水．一次注水4min 后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系.六、课后作业：课本P111 练一练．。
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》(第3课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第3课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是引导学生利用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过引入生动有趣的问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的方程知识，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深，找不到等量关系，从而导致解题困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确找出问题中的等量关系，列出方程，解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤，能够正确列出方程，解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生找出等量关系，运用方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在生活中的应用，认识到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生找出实际问题中的等量关系，列出方程，解决问题。
2.教学难点：对实际问题进行分析，找出合适的等量关系，列出方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与解决问题。
2.引导发现法：教师引导学生找出实际问题中的等量关系，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示问题情境，引导学生思考。
2.练习题：准备一些实际问题，用于巩固学生对知识的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个生动有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元，小明最后实付了38元，请问他买了多少本书？”2.呈现（10分钟）教师展示几个实际问题，让学生尝试解决。
苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)教案
学生主体活动
【导学指导】
一、知识链接
问题一：
将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
三、自主归纳，形成方法
如何利用圆形图分析解决实际问题
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
主备人
用案人
授课时间
月日
总第53课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、体验方程是分析、解决问题的工具.
2、借助圆形示意图分析复杂问题中的数量关系,进一步提高分析问题、解决问题的能力.
重点
会用一元一次方程解决工程类问题
难点
分析题意，找出“相等关系”，列出方程
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
【要点归纳】：
【拓展训练】：有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完．现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？
【总结反思】：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
学图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？
江苏省句容市行香中学七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案5(无答案)(新版)苏科版
（3）从收费角度考虑，根据小孩的个数，如何选择旅行社？
方法小结：运用一元一次方程解决实际问题的一般过程：
【课堂导学】 活动二： 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月收入所得不超 过 1600 元的部分，不必纳税;超过 1600 元的部分为全月应纳税所得 额，此项税款按下列累税计算（纳税款＝应纳税额×对应的税率） ： 全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 500 元—2000 元之间的部分 2000 元—5000 元之间的部分 …… 税率 5% 10% 15% ……
吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月 份数也是 84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程， 解决小赵与小王的问题．
检测 反馈 反思与心得: 我的收获： 【课后固学】 一、填空 1． 某种鲜花进货价为每枝 5 元， 若按标价的八折出售仍可获利 3 元， 问标价为每枝多少元， 若设标价为每枝 x 元， 则可列方程为_________ _，解之得 x=__________． 2 ．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字 之和为 9，则这个两位数是_________． 3．一种药品现在售价 56．10 元，比原来降低了 15％，问原售价为 __________元． 二、解答题 1．某市中学生排球赛中，按胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分计算，市第四中学排球队参加了 8 场比赛，保持不败的记录， 共得了 13 分，问其中胜了几场？
5
。 备 习 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 近 合 结 ， 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经
活动三：在游乐园里，大头儿子与聪聪玩得又渴又饿，于是，他们 来到了小超市。 聪聪：我买 2 瓶饮料和 1 盒饼干刚好 8 元。 大头儿子：阿姨，我买 3 瓶饮料 2 盒饼干，需要多少钱？ 售货员阿姨：刚好 1４元。 你知道 1 瓶饮料和 1 盒饼干各多少钱吗？
七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题(1)学案(无答案)苏科版(2021学年)
江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册４.3 用一元一次方程解决问题(1）学案（无答案）(新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题（１)学案(无答案）(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4．3 用方程解决问题(1）学习目标大致了解用方程解决问题的一般步骤和方法,明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系重点难点预测重点能用一元一次方程解决简单的实际问题.难点用一元一次方程解决实际问题,并能进行检验。
学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学)任务1:(1)每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数,并把这５个数的和告诉同学，让同学求出这５个数；（2)在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的5个数,每人分别把这5个数的和告诉同学,让同学求出这5个数。
结论:练习:有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1：2:6,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少?任务２:一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.0３ｍ3，做一条桌腿需要木材0。
002m3。
现做一批这样的桌子,恰好用去木材3。
8m３，共做了多少张桌子?结论：练习：某商店今年共销售21英寸,２５英寸，29英寸３种彩电共３６０台，它们的销售数量的比是1:7:4，这三种彩电各销售多少台？任务3:某人从甲地到乙地,全程的21乘车,全程的31乘船,最后又步行4km 到达乙地，甲、乙两地的路程是多少?结论练习：一本书封面的周长为68ｃm ，长与宽的比是15：１9,这本书封面长和宽分别为多少?面积呢？小检测：1、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是A ．38B ．18 Ｃ．75 D 。
七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案(新版)苏科版
用一元一次方程解决问题【学习目标】1.经历运用方程解决实际问题的过程；2.体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系；3.感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“用一元一次方程解决问题1”。
（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.经历运用方程解决实际问题的过程；2.体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系；3.感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本第105页的“数学实验室”，看图看文字，思考并解决：1.在月历上的同一行的5个数的和与中间数有什么关系？2.如果圈出一个数和它上下左右四个数，那么这5个数的和和中间数有什么关系？3分钟后比谁回答得最准确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
师：看完的同学请举手。
下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
（二）做一做1.指名口答自学指导的2个问题。
四、先学后教二1.自学指导2认真看课本第105页的问题1和下面的一段话，明确：1.问题1中的数量关系是怎样的？2.方程中的0.03x、4×0.002x各表示什么意义？3.总结列方程解应用题的一般步骤是什么？5分钟后比谁能做对检测题！！！2．自学（一）更正。
观察黑板上的答案，发现错误的请举手。
（教师组长订正）（二）讨论（议一议）。
问：你认为可以如何列方程解决问题？（三）测一测下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
做“练一练”的两个题目指名两人板演。
3.后教1．更正，2. 讨论（议一议）。
五、当堂训练作业：1.必做题：《伴你学》对应页2.选做题：《补充习题》对应页。
苏科初中数学七年级上册《4.3 用一元一次方程解决问题》教案 (3)【精品】.doc
《4.3 用一元一次方程解决问题（第2课时）》教案教学目标1．能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力；教学重点列表分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．教学难点用列表法分析问题．教学过程一、问题引入问题2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？思考1：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；（2）设小丽买了x kg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．思考2：（1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样？（2）列表有什么好处？（3）如何列表？议一议：在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以列出怎样的方程？二、数学运用例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？等量关系是：．例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：等量关系是：买辣椒的金额＋买蒜苗的金额＝70元．例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作．现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？三、思维拓展：食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．12 四、课堂巩固：A ：1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？3．甲、乙两个仓库共有粮食60t ，甲仓库运进粮食14t ，乙仓库运出粮食10t 后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的23，求这个课外活动小组的人数． B ：5．两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm ，第二支蜡烛每小时缩短6cm ，2h 后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？六、课后作业：课本P107练一练（或教师补充）．。
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题教学设计课题4.3用方程解决问题（3）主备人课型新授课时安排1授课人授课时间教学目标1.知识与技能1．能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．2.过程与方法经历由用线形示意图作为建模策略，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会解决问题建模重要性。
3 .情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。
重点难点分析利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．运用线形示意图分析问题教学流程安排集体智慧（以知识体系为主）个性设计（二次备课）教学后记一、复习旧知，引入新课用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;(2)设未知数:选择一个适当的未知数用字母表示(3)列方程:找等量关系并列出方程(4)解方程：求出未知数的值(5)写答案：检查求得的值是否正确和符合实际二、例题讲解，探索新法某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多9个；如果每人做4个那么比计划少15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？计划做的中国结的个数小组成员数每个人做中国结的个数X成员数=所做的中国结个数问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图教师由（1）的数量关系引导学生共同画出线形图画出线形图学生根据（1）独立在学案纸上完成（2）线形图教师总结一件事情教师帮助学生一起分析，总结存在的数量关系能够用前面讲过的列表法汇总数量关系，复习的同时，为讲解新的分析方法作对比在找等量关系列方程让学生感受到利用线形示意图分析实际。
江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 4.3 用一元
练习：一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用32小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？
任务3：A、B两地间的路为36 0千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地 出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行 驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？
请列出表格解之5km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几 小时发生的？
任务2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小时的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。（1）、爸爸追上小时 用了多少时间？
3．某公路上A、B两个车站相距108km，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45km/h，乙车速度为36km/h，则两车在什么 时间相遇?在什么时间两车距离18km?
4．甲、乙两人在400m的环形跑道上练习跑步，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的速度的 倍，甲在乙前面8m处．如果他们同时同向出发，那么经过多少时间两人首次相遇?
三、拓展提升
问题一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全 通过隧道经历了18秒，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射了10秒，则这列火车的长为多少米？
考点链接：1．一架飞机在两城市在两城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20千米/时，则两城市之间的距离是．
2．一列火车长240米，速度为60千米/时，一辆越野车的速度为80千米/时，当火车前进时，越野车与火车同向而行，由列车尾追至火车头需______秒（越野车车身长不计）．
江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)学案(无答案)苏科版
4。
2 用方程解决问题（5）学习目标1．借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析工程问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力.2．进一步体会方程某型的作用，提高应用数学的意识。
重点难点预测重点1．借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析工程问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
难点利用方程解决实际问题。
学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1:一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成,那么两人合做32h完成,这个结论对吗？任务2：甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；两人合做时，1小时完成全部工作量的；任务3:甲在m小时内完成全部工作量的 ;乙在m小时内完成全部工作量的；任务4：甲、乙合做m小时，完成的工作量为；结论：.二、合作探究（对学、群学）1。
对学:将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲乙和做完成,甲乙两人合做的时间是多少?任务1：工程类问题涉及三个量之间的关系-—工作量、工作时间、工作效率，其中工作量=任务2：分析情景问题，明确这个问题中的相等关系：全部工作量=任务3:如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格:全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量根据等量关系，列出方程为任务4：用扇形示意图表示问题中的相等关系,并完成解题过程.2.群学：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。
现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h,剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？五、小结与反思六、作业必做；课本第113页第10题。
反思：1.我学到的知识及思想方法2．。
改进：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
苏科版数学七年级上册4.3.5《用一元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.5《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.5》这一节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了整式的加减运算以及一元一次方程的解法。
本节课的内容是在此基础上，让学生能够将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程进行求解。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了初中数学的基础知识，对于解决实际问题有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，往往不能很好地将实际问题转化为数学问题，对于如何设置未知数，如何列出一元一次方程求解，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步掌握解决实际问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解用一元一次方程解决实际问题的基本步骤，能够正确列出方程并求解。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，使他们感受到数学在生活中的应用，培养他们的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本步骤和方法。
2.教学难点：如何引导学生正确地设置未知数，并将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置丰富的实际问题情境，引导学生自主探究，发现问题背后的数学规律。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考，激发他们的思维，培养他们的解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习相关知识，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出一元一次方程的概念。
江苏省句容市茅山中学苏科版七年级数学上册4.3 用一元一次方程解决问题(4) 导学案(无答案)
甲 乙课题：4.3 用一元一次方程解决问题（4）班级： 姓名：【学习目标】能利用线形示意图或表格作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；【重点难点】重点：利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系。
难点：如何画示意图来反映问题中的数量关系．【预习导航】预习课本P108-109页1.行程问题中的常见数量有 、 、 .它们之间的关系：s = , v = , t = .【精讲点拨】例1、甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米.（1）两车同时出发相向而行，若设两车行驶x 小时相遇.线形图分析：常用等量关系： + =可列方程为：（2）两车同时出发同向而行（快车在后、慢车在前）, 若设行驶x 小时快车追上慢车.线形图分析：（试着画画看） 常用等量关系： + = 可列方程为： 例2：运动场跑道长400m ，小红跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇，求小红和爷爷跑步的速度各是多少？用表格分析 ：线形图分析：当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用线形（环形）示意图表示，动手画画看.解：议一议：如果小红第一次追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后第二次与爷爷相遇？【课堂检测】1.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？2.A、B站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？3.车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求车长。
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活动一：妈妈先后来到了甲、乙两家不同的旅行社。甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票即半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的一位大人在内，一律按全票的六折优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张均是180元。那么，你知道吗：
（1）大头儿子的妈妈会选择哪家旅行社呢？
（2）妈妈想：当小孩的人数为多少时，两家旅行社的收费总数会一样多呢？
（3）从收费角度考虑，根据小孩的个数，如何选择旅行社？
方法小结：运用一元一次方程解决实际问题的一般过程：
【课堂导学】
活动二：《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月收入所得不超过1600元的部分，不必纳税;超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下列累税计算（纳税款＝应纳税额×对应的税率）：
7.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．
检测
反馈
反思与心得:
我的收获：
【课后固学】
二、选择题
1．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是( )
A．20B．33 C．45D．54
2．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为( )
A．(x+y)千米/小时B．(x－ y)千米/ 小时
C．(x+2y)千米/小时D．(2x+y)千米/小时
3．一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．
4．李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊， 请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．
练习1．一个正方形的边长为6厘米，一个长方形的长为9厘米，如果这两个图形的面积相等，那么长方形的周长为 厘米。
2.有两桶水,甲桶有水180升,乙桶有水150升,要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍,则应由乙桶向甲桶倒升水.
3．请根据方程45x+15x=90 ,联系生活实际，编写一道应用题
4、初一学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么可以空出一辆汽车，问共有汽车多少辆？（只列方程，不求解）
用一元一次方程解决问题
学案部分
备注栏
【学习目标】：
1．在生活情境中，使学生进一步掌握运用方程模型解决数学实际问题。
2．会用列表法，直接设元或间接设元法分析应用题中的数量关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】：由题意找出等量关系，列出一元一次方程。
【学习难点】：根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
500元—2000元之间的部分
10%
2000元—5000元之间 的部分
15%
……
……
请问：(1）爸爸本月工资为1800元，应纳税多少元？
请问：（பைடு நூலகம்）若爸爸某月纳税140元，那么爸爸这个月的工 资是多少元？
活动三：在游乐园里，大头儿子与聪聪玩得又渴又饿，于是，他们来到了小超市。
3.某商品价格a元 ，降价10%后又降价10%，销售额猛增，
商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为( )
A．a元B．1．08a元C．0．972a元D．0．96a元
二、解答题
6．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
一、填空
1．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元 ，则可列方程为__________，解之得x=__________．
2 ．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是_________．
3．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．
聪聪：我买2瓶饮料和1盒饼干刚好8元。
大头儿子：阿姨，我买3瓶饮料2盒饼干，需要多少钱？
售货员阿姨：刚好1４元。
你知道1瓶饮料和1盒饼干各多少钱吗？
变式练习：若饮料每瓶2元，饼干每盒4元，大头儿子共26元钱，买饼干和饮料的总数量为7，则买饼干几盒？
活动四
旅游团一行共30人，都想玩海盗船和摩天轮，其中有23个人先要玩海盗船，有7人先要玩摩天轮。为了安全，要限制人数。调整后聪聪数了一下，去玩海盗船的人数正好是玩摩天轮人数的2倍多3人，你知道，需从玩 海盗船的人中调多少人先去玩摩天轮吗？
【课堂检测】
一、填空题。
1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过_________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．
2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．
二、解答题
1．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
2.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问 题．