6 分数的加法和减法
分数的加减法与乘除混合运算
分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中，分数是一个重要的概念。
掌握好分数的加减法与乘除混合运算，对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。
本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。
一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。
下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。
1. 分数的加法分数的加法运算很简单，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相加得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的加法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15，然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相减得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的减法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6，然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法，我们还需要掌握分数的乘除混合运算。
下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。
1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单，只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子，分母乘积作为新的分母即可。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）最后将得到的分子写在得到的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似，只需要将两个分数的分子作为新的分子，分母作为新的分母即可。
常德市第一小学五年级数学下册 六 分数的加法和减法 第1课时 同分母分数加、减法教案 新人教版
第1课时 同分母分数加、减法【教学内容】教材第89～90页例1 【教材分析】教材选择学生熟悉的日常生活(分吃圆形大饼)为素材，引入分数加法的学习。
这样选材有以下好处：(1)体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的；(2)用圆形中的某些部分表示分数相加的直观图形，能帮助学生理解算理。
通过例1的学习，引导学生由整数加、减法的含义推出分数加、减法的含义。
【学情分析】三年级上册已学过一些简单的同分母分数加、减法，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。
在第四单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念。
在此基础上学习分数加、减法的含义，分数加、减法的算理和一般计算方法，学生易于接受。
【教学目标】1．理解同分母分数的加、减法的意义。
2．理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确解决同分母分数加、减法的简单应用题。
3．通过合作交流，培养学生的分析、比较和概括能力。
【教学重难点】重点：同分母分数加、减法的计算方法。
难点：掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。
【教学准备】 多媒体课件【谈话引入】师：我们在三年级的时候已经学过简单的同分母分数加、减法，今天这节课我们一起学习同分母分数加、减法的一般计算方法。
(板书课题)【新知探究】1．教学例1的第(1)题(1)课件出示例1情境图，引导学生看图，提出问题：爸爸和妈妈共吃了多少张饼？(2)学生思考该怎样列式？为什么？(38＋18，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算)(3)师：你能算出结果吗？是怎样想的？学生讨论后回答，教师归纳：18是1个18，38是3个18，合起来是4个18，即48。
(4)师：38＋18的和是48，为什么分母没变？分子是怎样得到的？你会写出计算过程吗？同桌商量后举手发言，教师归纳：因为18和38的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。
(5)课件动画演示上面的计算过程。
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》(同分母分数加、减法)教案1
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》（同分母分数加、减法）教案1一、教学目标1.能够掌握同分母分数的加法和减法运算方法。
2.能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点1.同分母分数的加法运算。
2.同分母分数的减法运算。
三、教学难点1.混合运算，即同时进行加法和减法操作。
2.解决生活问题中的数学问题。
四、教学准备1.教材《数学五下》第6章2.黑板、彩色粉笔3.教学课件4.试题卷5.实物道具五、教学过程1. 导入通过举例让学生理解同分母分数的概念，如1/4 + 2/4 = 3/4，1/5 - 2/5 = -1/5。
2. 讲授•同分母分数的加法：要求学生加法过程中保持分母不变，只对分子进行加法运算。
•同分母分数的减法：同样要求学生减法过程中保持分母不变，只对分子进行减法运算。
3. 练习让学生进行同分母分数的加减法练习，包括简单计算和应用题。
4. 拓展引导学生思考更复杂的问题，如三个同分母的分数相加相减等。
5. 总结让学生总结同分母分数加减法的规律，加强记忆。
六、课堂练习1.计算：3/8 + 5/8 = ?2.计算：4/6 - 2/6 = ?3.应用题：小明有1块钱，买了1/4块巧克力，他还剩下多少钱？七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考：如何用同分母分数的加减法解决日常生活中的问题。
八、板书设计•同分母分数的加法：分母不变，分子相加。
•同分母分数的减法：分母不变，分子相减。
九、教学反思本节课主要针对同分母分数的加减法进行讲解，通过多种形式的练习帮助学生掌握知识。
在教学过程中，需要注意引导学生深入思考，培养他们的解决问题的能力。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生理解和掌握同分母分数的加减法运算方法。
分数的加减运算规则
分数的加减运算规则分数是数学中的一种表示方法，用于表示整数之间的部分关系。
分数有加法和减法两种基本运算规则，下面将分别介绍这两种规则。
一、分数的加法运算规则分数的加法运算规则可以总结为以下几个步骤：1. 确保分母相同：在进行分数的加法运算之前，必须保证参与运算的两个分数的分母相同。
如果分母不同，则需要进行分数的通分操作。
2. 通分操作：通分是指将两个分数的分母调整为相同的数。
通分的方法是将两个分数的分母相乘得到一个公共分母，并将两个分数的分子分别乘以对方的分母得到新的分子。
3. 分子相加：通分后，将两个分数的分子进行相加，得到新的分子。
4. 约分：如果得到的分数可以约分，则进行约分，即将分子和分母的公约数约去。
示例：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1二、分数的减法运算规则分数的减法运算规则可以总结为以下几个步骤：1. 确保分母相同：在进行分数的减法运算之前，必须保证被减数和减数的分母相同。
如果分母不同，则需要进行分数的通分操作。
2. 通分操作：通分的方法同加法运算，将两个分数的分母调整为相同的数，并将两个分数的分子分别乘以对方的分母得到新的分子。
3. 分子相减：通分后，将两个分数的分子进行相减，得到新的分子。
4. 约分：如果得到的分数可以约分，则进行约分，即将分子和分母的公约数约去。
示例：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2总结：分数的加法运算规则可以归纳为：分母相同，分子相加；分数的减法运算规则可以归纳为：分母相同，分子相减。
在进行分数的加减运算时，通分是一项关键操作，它使得参与运算的分数具备相同的基础，从而实现了分子的相加或减的操作。
此外，在运算过程中还需要注意对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
以上就是关于分数的加减运算规则的介绍。
分数的加减运算在数学中具有重要的应用价值，通过熟练掌握这些规则，可以更加灵活地解决实际问题中涉及到分数的计算。
人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》教案
人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握分数的加法和减法的基本方法，能够熟练运用分数进行计算。
2.过程与方法：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
3.情感态度价值观：培养学生的团结协作精神，教会学生尊重他人的观点和学习方法。
二、教学重点与难点1. 教学重点•理解分数的加法和减法的定义和运算规则。
•熟练掌握分数的加法和减法的运算方法。
•进一步提升学生对分数概念的理解。
2. 教学难点•理解带分数的加法和减法。
•熟练应用分数运算方法解决实际问题。
三、教学准备1.教具准备：黑板、彩色粉笔、课件PPT。
2.学具准备：学生课本、练习册。
3.教师准备：熟悉教材内容，准备好课堂教学内容和板书。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些简单的分数计算题目，向学生引入分数的加法和减法的主题，引发学生的兴趣。
2. 讲解分数加法和减法的基本规则教师通过PPT介绍分数的加法和减法的定义，以及基本运算规则，引导学生逐步理解分数运算的方法。
3. 分组练习让学生分成小组，进行分数加法和减法的练习，引导学生互相讨论，探讨解题方法，激发学生合作学习的兴趣。
4. 案例分析通过实际案例分析，让学生应用所学的分数加法和减法知识解决问题，培养学生的问题解决能力。
5. 归纳总结教师与学生一起总结本节课所学的内容，强化学生对分数加法和减法知识的掌握。
五、课堂作业1.完成课本上对应单元的练习题。
2.在练习册上完成相关的习题，巩固所学内容。
六、教学反思本节课教学中，通过导入、讲解、练习、案例分析等环节，让学生系统地学习了分数的加法和减法知识，激发了学生学习数学的兴趣。
但在教学过程中，需要更多关注学生的个别差异，灵活调整教学方法，确保每个学生都能够有效地掌握所学内容。
以上是人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》教案的内容安排，希望对您有所帮助。
(新人教版)五年级数学下册第6单元分数的加法与减法教案
(新人教版) 五年级数学下册第6单元分数的加法与减法教案一、教学目标1.熟练掌握分数的加法与减法规则；2.能够应用所学知识解决实际问题；3.提升学生的逻辑推理能力。
二、教学重点1.掌握分数相加的规则；2.掌握分数相减的规则；3.熟练运用分数的加减法解决问题。
三、教学难点1.含有不同分母的分数的加减法；2.混合运算中的应用能力。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册；2.教学投影仪、黑板、彩色粉笔等教学工具；3.分数的加法与减法练习题。
五、教学过程第一课时1. 课堂导入 - 通过生活实例引入分数的加法与减法概念。
2. 教学内容 - 分数的加法规则及图示解释； - 分数的减法规则及图示解释； - 例题讲解与练习。
3. 课堂练习 - 让学生完成若干练习题，检测加法与减法规则的掌握情况。
第二课时1. 复习上节课内容 - 针对加法与减法规则进行复习。
2. 教学内容 - 不同分母的分数相加减的规则与解法； - 混合运算的应用； - 实际问题解决示范。
3. 课堂练习 - 分组完成混合运算的练习题，加强应用能力。
六、课堂小结•通过本节课的学习，我们掌握了分数的加法与减法规则，能够灵活运用在实际问题中。
七、作业布置1.完成课后练习册上的作业题；2.思考生活中哪些场景可以应用分数的加减法，写成段落。
八、教学反思•需要更多生活化的例子来引入知识点，增加学生的兴趣；•对于混合运算部分，可以设置更具有挑战性的问题，以激发学生的思考。
以上内容为教学参考，希望能够帮助学生更好地掌握分数的加法与减法知识。
分数的加减法计算
分数的加减法计算计算分数的加减法是数学中基本的运算之一、本文将介绍分数的加减法的定义、计算方法、示例和解题步骤。
希望通过本文的阐述能够帮助读者更好地理解和掌握分数的加减法。
一、分数的加法定义在分数的加法中，我们需要理解什么是分数的加法。
分数的加法指的是将两个分数进行相加，得到一个新的分数。
二、分数的加法计算方法分数的加法计算方法如下：1.计算分数的加法需要先找到两个分数的公共分母，比如分数a和分数b的公共分母为c。
2.然后将分数a和分数b的分子分别乘以分母c，然后再进行相加，得到新分数的分子。
3.新分数的分母就是公共分母c。
4.最后，如果新分数可以化简，则需要对新分数进行化简。
三、分数的加法示例下面是几个分数加法的示例：示例1：计算1/2+1/3解：两个分数的公共分母是61/2的分子乘以6，得到6/121/3的分子乘以6，得到6/18然后，将两个分数的分子相加，得到12/18最后，将新分数12/18化简，得到2/3所以，1/2+1/3=2/3示例2：计算2/5+1/4解：两个分数的公共分母是20。
2/5的分子乘以20，得到40/100。
1/4的分子乘以20，得到20/80。
然后，将两个分数的分子相加，得到60/100。
最后，将新分数60/100化简，得到3/5所以，2/5+1/4=3/5四、分数的减法定义在分数的减法中，我们需要理解什么是分数的减法。
分数的减法指的是将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数。
五、分数的减法计算方法分数的减法计算方法如下：1.计算分数的减法需要先找到两个分数的公共分母，比如分数a和分数b的公共分母为c。
2.然后将分数a和分数b的分子分别乘以分母c，然后再进行相减，得到新分数的分子。
3.新分数的分母就是公共分母c。
4.最后，如果新分数可以化简，则需要对新分数进行化简。
六、分数的减法示例下面是几个分数减法的示例：示例1：计算3/4-1/3解：两个分数的公共分母是123/4的分子乘以12，得到9/121/3的分子乘以12，得到4/12然后，将两个分数的分子相减，得到5/12所以，3/4-1/3=5/12示例2：计算2/5-1/4解：两个分数的公共分母是20。
上海教育版数学六上《分数的加减法》教案
上海教育版数学六上《分数的加减法》教案一、教学内容本节课选自上海教育版数学六年级上册第九章《分数的加减法》第一节，内容包括分数的加法和减法法则，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解分数加法和减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则。
2. 能够熟练运用分数加、减法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点难点：分数加、减法的运算规律，特别是异分母分数的加减法。
重点：掌握分数加、减法的计算法则，并能灵活运用解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：学生每人一份练习纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入教师出示一个苹果，将其平均切成四份，分给四个同学，每人得到1/4。
接着，教师再拿一个同样的苹果，也切成四份，分给这四个同学。
引导学生思考：现在每个同学手里有几个苹果？2. 例题讲解（1）同分母分数的加法。
教师讲解：两个分数的分母相同，直接将分子相加，分母不变。
（2）异分母分数的加法。
教师讲解：先将异分母分数通分为同分母分数，再按照同分母分数的加法法则进行计算。
3. 随堂练习（1）计算：3/4 + 1/4（2）计算：2/5 + 1/3，并将结果化简为最简分数。
六、板书设计1. 分数的加法法则：（1）同分母分数：分子相加，分母不变。
（2）异分母分数：先通分，再按照同分母分数的加法法则计算。
2. 分数的减法法则：（1）同分母分数：分子相减，分母不变。
（2）异分母分数：先通分，再按照同分母分数的减法法则计算。
七、作业设计1. 计算题：（1）计算：5/6 + 1/6（2）计算：7/8 3/8（3）计算：4/9 + 2/3，并将结果化简为最简分数。
答案：（1）1（2）1/2（3）10/92. 应用题：小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。
问：小明一共吃掉了这块巧克力的几分之几？答案：小明一共吃掉了这块巧克力的5/6。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
分数的加减运算
分数的加减运算在数学中，分数是一种表示有理数的方式，由一个整数除以一个非零整数得到。
分数有加法和减法两种基本的运算规则，分别用于计算两个或多个分数的和与差。
本文将详细介绍分数的加减运算规则和计算方法。
1. 加法运算：分数的加法运算规则是：当两个分数的分母相同时，只需将两个分数的分子相加，并保持分母不变；当两个分数的分母不同时，需要进行通分，将分母统一，然后再进行相加。
举例说明：⅔ + ½ = （3×1+2×2）/（2×1）= 7/62. 减法运算：分数的减法运算规则是：先将减数的正负号取反，然后按照加法运算的规则进行计算。
举例说明：⅔ - ½ = ⅔ + (- ½) = （3×1+（-1）×2）/（2×1）= 1/63. 复杂的加减运算：在实际的计算中，可能会遇到多个分数进行连续的加减运算。
为了简化计算，我们可以先计算同一级别的运算，再进行上下级别的运算，直至计算完成。
举例说明：⅔ + ½ - ¼ = ⅔ + ½ + (- ¼) = （3×1+2×2+（-1）×1）/（2×1）= 7/44. 分数的化简：在进行分数的加减运算后，有时候我们需要将结果化简为最简分数。
最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。
举例说明：7/4可以化简为1 ¾综上所述，分数的加减运算是基本的数学运算之一。
通过掌握加减运算的规则和方法，我们能够准确地计算分数的和与差，并在需要的时候将结果化简为最简分数。
在实际应用中，分数的加减运算广泛应用于数学、物理、化学等各个领域，具有重要的实际意义。
分数的加法、减法、乘法和除法运算规律
分数的加法、减法、乘法和除法运算规律一、分数的加法1.同分母分数相加：分子相加，分母不变。
2.异分母分数相加：先通分，再按照同分母分数相加的方法进行计算。
3.带分数相加：先将带分数化为假分数，再按照同分母分数相加的方法进行计算。
二、分数的减法1.同分母分数相减：分子相减，分母不变。
2.异分母分数相减：先通分，再按照同分母分数相减的方法进行计算。
3.带分数相减：先将带分数化为假分数，再按照同分母分数相减的方法进行计算。
三、分数的乘法1.分数与分数相乘：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
2.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积作为新分数的分子，分母不变。
3.整数与分数相乘：分子乘以整数，分母不变。
四、分数的除法1.分数除以分数：等于分数乘以倒数。
2.分数除以整数：等于分数乘以倒数。
3.整数除以分数：等于整数乘以倒数。
五、运算规律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.减法交换律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.除法交换律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。
5.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
6.除法结合律：三个数相除，先除前两个数，或先除后两个数，商不变。
7.分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个加数，然后把乘得的积相加。
8.分配律的逆运算：一个数分别乘以两个数的差，等于这个数乘以被减数，然后减去这个数乘以减数。
六、运算顺序1.同级运算：从左到右依次进行。
2.两级运算：先算乘除法，再算加减法。
3.带括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。
七、运算技巧1.约分：将分子和分母同时除以它们的最大公约数，化简分数。
2.通分：将异分母分数化为同分母分数，便于计算。
3.利用倒数：将除法运算化为乘法运算，简化计算。
八、注意事项1.计算分数时，要注意分子和分母的符号。
人教版数学五年级下册第六单元 分数的加法和减法(生本教案)
第六单元分数的加法和减法一、教学内容：1、同分母分数加、减法。
2、异分母分数加、减法。
3、分数加减混合运算。
二、教材分析：分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。
三、教学目标：1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。
3、能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。
四、教学重点、难点：1、重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。
2、难点：①异分母分数加、减法计算。
②分数加减混合运算。
五、学情分析：三年级上册学生已学过一些简单的（分母不超过10），借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，没有引导总结一般的计算方法，这些都是本单元知识学习的重要基础。
而在第四单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念，掌握了通分的方法，为学习异分母的分数加、减法作好铺垫。
六、教学准备：多媒体课件七、课时安排：第一课时《分数的加法和减法》大感受请同学们阅读课本第89——99页的内容，把你掌握到的知识写在下表中：内容我的例子知识点同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算课后小结课题第二课时同分母分数加减法教学目标1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
新人教版小学五年级数学下册《第六单元 分数的加法和减法》导学教案
第六单元分数的加法和减法第1课时同分母分数加减法一、导学内容：教材第89—90 页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。
二、导学目标：1、经历同分母分数加、减计算法则的探究过程，能正确计算。
2、初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。
3、掌握分数加、减法的运算格式。
三、导学重难点：重点：学会同分母分数加减的计算方法。
难点：知道同分母分数加减法的算理。
四、导学流程：（一）独立自主学习88（4）试算：（5）想想整数加法的含义，试说分数加法的含义。
（2）这两个分数能直接相减吗？为什么？把书上补充完整！（3）试算：（4）想想整数减法的含义，试说分数减法的含义。
（二）合作互助学习：1、在计算时分母有没有变化？分子呢？2、分数加、减法的含义是什么？与整数加、减法的含义相同吗？3、怎样计算同分母分数加、减法？4、计算的结果要注意什么？不是最简分数的要怎么办？（三）展示引导学习：1、观察例1、例2的计算过程，通过两个例题的学习，我发现：同分母分数相加、减，分母（），只把分子（）。
分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。
2、计算的结果，能约分的要约成（）分数；当分子和分母相等时，结果是（）；如果被减数是整数，要先化成与减数分母（）的假分数再进行计算；分子是0的分数（四）评价提升学习：（五）总结：本节课你学会了什么？还有什么疑惑的问题？第2课时同分母分数加、减法练习课一、导学内容：教材第91 页练习二十三的第3、4题。
二、导学目标：1、提高迁移类推的能力和熟练准确的计算能力。
2、培养规范书写和仔细计算的良好习惯。
三、导学重难点：重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
难点：能利用法则熟练准确的进行计算。
四、导学流程：（一）独立自主学习1、整数加法的含义是：把两个数（ ）成一个数的运算。
2、整数减法的含义是：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个（ ）的运算。
3、分数加减法的含义与整数加减法（ ）。
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》(同分母分数加、减法)教案2
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》（同分母分数加、减法）教案2一、教学目标1.知识与能力：–能够掌握同分母分数的加法和减法方法；–能够灵活运用所学方法解决实际问题。
2.过程与方法：–通过实例演算加深理解；–注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点•同分母分数的加法和减法规则；•运用所学知识解决问题。
2. 难点•在解决问题时培养学生的思维能力；•灵活运用加减法规则。
三、教学准备1.教师备课内容：–备好教材，准备板书内容；–准备相关实例题。
2.学生备课内容：–复习前面学习的同分母分数的概念；–准备课堂参与。
四、教学过程1. 导入新课教师用简单的例子引出同分母分数的加法和减法规则，让学生在实例中感受到规律。
2. 讲解知识点1.同分母分数的加法规则：–合并分子，分母保持不变。
2.同分母分数的减法规则：–合并分子，分母保持不变。
3. 案例演练教师设计一些案例，让学生上台演算，巩固所学知识。
4. 课堂练习让学生在课堂上完成一些练习题，加深对同分母分数加减法的理解。
5. 拓展延伸教师布置一些拓展题，让学生进行思考和讨论，拓展他们的数学思维。
五、课堂小结总结本节课所学的同分母分数的加减法规则，强化学生对知识点的记念。
六、课后作业1.完成课后习题；2.设计一个实际问题，运用同分母分数的加减法规则求解。
以上是本节课的教学内容，希望同学们能够认真对待，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
如果有不懂的地方，请及时向老师请教。
黑龙江省绥化市第一小学五年级数学下册 六 分数的加法和减法6.3.3 解决问题教学课件 新人教版
8 10 8 20 16
40 40
0
课堂活动
1.先计算 , 再说一说每节车厢上的算式有哪些差别。
2.说一说下面哪些算式的商小于1。
巩固提高
1.计算下面各题并验算。 39÷12 =
÷63 =
2.一辆汽车12小时行驶了774千米 , 平均每小时行驶 多少千米 ？
774÷12＝〔千米/时〕 答 : 平均每小时行驶 64.5 千米。
4个
1 4
探索新知
1
在以下图中涂色表示 5 个 。
4
5 4
探索新知
在图形中涂色表示它下面的分数。
探索新知
2个
1 5
10个
1 5
13个
1 5
探索新知
观察比较 :
发现 : 当分数的分子小于分母时 , 涂色部分不满一个单位 ; 当分数的分子和分母相等时 , 正好涂满一个单位 ; 当分数的分子大于分母时 , 涂色部分超过1个单位。
36÷30=
1. 2 30 36
30 60 60
0 每天吃1千克多。
为什么这儿要 点小数点？
答 : 平均每天吃大米。
归纳小结
除数是整数的小数除法 , 除到个位不能除尽 , 需 要在商的末尾点小数点后 , 在被除数的末尾添0继续 除。
试一试 35÷14
2.5 14 3 5
28 70 70
0
1÷8
真分数和假分数
学习目标
● 1、认识真分数和假分数 , 能准确 判断真分数和假分数 , 加深対分数的 理解。重点、难点 ● 2、培养大家的数感 , 培养大家的 观察、比较、分析、抽象、概括等 能力。
复习导入
什么是分数 , 分数单位 ？
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》(分数加减混合运算2)教案
人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》（分数加减混合运算2）教案一、教学目标1.理解和掌握分数加法和减法的基本概念。
2.能够熟练进行分数加法和减法混合运算。
3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点1.分数的加法和减法概念。
2.分数加减混合运算的应用能力。
三、教学难点1.分数加减混合运算的解题策略和方法。
2.分数加减混合运算在实际问题中的应用。
四、教学准备1.教师准备：教案、课件2.学生准备：课本、作业本五、教学过程第一步：导入通过一个生活中的案例引入分数的加法和减法。
比如：小明有1/2块巧克力，小红有1/4块巧克力，他们共有多少块巧克力？第二步：讲解1.分数的加法规则：分母相同，直接相加分子；分母不同，通分后再相加。
2.分数的减法规则：分母相同，直接相减分子；分母不同，通分后再相减。
3.分数加减混合运算的步骤和方法。
第三步：练习1.让学生做一些简单的分数加减混合运算练习题，巩固基本知识。
2.带领学生一起解答一些应用题，培养学生的解决问题能力。
第四步：总结让学生总结本节课所学的知识点，强化记忆。
六、课堂作业1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考并解答书上提出的分数加减混合运算应用题。
七、板书设计1.分数的加法和减法规则2.分数加减混合运算步骤八、教学反思通过本节课的授课，发现学生对分数加减混合运算的应用能力有待提高，下节课需要针对这部分内容进行重点讲解和练习。
以上就是本节课的教学内容，希望学生们能够认真学习，掌握好分数的加法和减法，提高解决问题的能力。
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结第六单元《分数的加法和减法》，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加法、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元学习的内容：同分母分数加、减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算，整数加法的运算定律推广到分数以及用分数解决问题。
一、同分母分数加、减法1、分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数加减法计算的方法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加或相减，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数连加的计算方法从左往右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来作分子，分母不变。
5、同分母分数连减的计算方法从左往右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
二、异分母分数加、减法1、异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的方法进行计算，能约分的要约成最简分数。
通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
如果是用这几个分母的公倍数作公分母，不算错，但由于分母过大，无形中增加了学生的计算量，使计算难度加大。
2、特殊的异分母分数加减法的计算方法如：两个分数相加（减）时，当两个分数的分母互质，只有公因数1，且分子都是1时，计算只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
字母表示为：（a 、b均不为0）三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序和方法分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
计算方法：异分母分数的加减混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算，也可以分步通分，分步计算。
人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》教案
人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》教案一. 教材分析人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》是本学期的第五个单元，主要内容是分数的加法和减法运算。
这一单元的内容在学生的数学学习中占有重要的地位，因为它不仅涉及到分数的运算，还包括了整数与分数的运算，以及负数的引入。
通过这一单元的学习，学生将能够掌握分数加法和减法的运算方法，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析在开始本单元的学习之前，学生已经掌握了分数的基本概念，包括分数的读写、分数的大小比较、分数的化简等。
然而，他们在分数的运算方面可能还存在一些问题，特别是在分数的加法和减法方面。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握分数加法和减法的运算规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会分数加法和减法的运算方法，能够正确进行分数的加减运算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握分数加法和减法的运算方法，能够正确进行分数的加减运算。
2.教学难点：学生能够理解分数加法和减法的运算规则，能够灵活运用分数加减法解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，理解分数加减法的运算规则，提高他们的自主学习能力。
2.合作交流：学生通过合作交流，分享自己的学习心得和解题方法，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
3.引导教学：教师通过引导教学，帮助学生理解分数加减法的运算规则，引导学生运用分数加减法解决实际问题。
六. 教学准备1.教学材料：教师准备教案、PPT、练习题等教学材料，为学生提供丰富的学习资源。
2.学习环境：教师为学生创造一个良好的学习环境，包括教室的布置、学习设备的准备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
六年级数学《分数的加减》知识点回顾
六年级数学《分数的加减》知识点回顾分数的加减是六年级数学中非常重要的一个知识点。
在学习分数的加减之前，我们首先要了解什么是分数。
分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示整体被平均分成的份数。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数相加得到一个新的分数的运算。
在进行分数的加法时，需要满足以下两个条件：1. 分母相同：只有当两个分数的分母相同，才能够相加。
如果分母不同，就需要进行通分，将分数的分母变为相同的数，然后再进行相加。
2. 分子相加：在分母相同的情况下，两个分数的分子相加，结果的分子就是原来两个分数的分子的和。
例如，我们要计算1/4 + 2/4，因为分母相同，所以直接将分子相加得到3/4。
二、分数的减法分数的减法是指将两个分数相减得到一个新的分数的运算。
和分数的加法一样，进行分数的减法也需要满足两个条件：1. 分母相同：只有当两个分数的分母相同，才能够相减。
如果分母不同，就需要进行通分，将分数的分母变为相同的数，然后再进行相减。
2. 分子相减：在分母相同的情况下，两个分数的分子相减，结果的分子就是原来两个分数的分子的差。
例如，我们要计算3/4 - 1/4，因为分母相同，所以直接将分子相减得到2/4。
三、分数的加减混合运算在进行分数的加减混合运算时，我们要将分数的加法和减法有机地结合起来。
一般的运算顺序是从左到右，先做加法，再做减法。
例如，我们要计算1/2 + 1/4 - 1/8，我们先计算1/2 + 1/4，因为分母不同，我们需要通分，得到2/4 + 1/4 = 3/4，然后再减去1/8，因为分母相同，直接相减得到3/4 - 1/8 = 5/8。
四、分数的化简在进行分数的加减运算后，我们有时候需要将得到的分数进一步化简，使分数的分子和分母没有公因数，即分数不能再进行约分。
化简分数可以使得分数的表达更加简洁。
例如，5/10可以化简为1/2，因为5和10都可以被5整除。
五、练习题1. 计算：3/5 + 2/52. 计算：4/9 - 1/93. 计算：1/3 + 1/4 - 1/64. 计算：2/3 + 1/2 - 1/4答案：1. 3/5 + 2/5 = 5/5 = 12. 4/9 - 1/9 = 3/9 = 1/33. 1/3 + 1/4 - 1/6 = 8/12 + 9/12 - 4/12 = 13/12 - 4/12 = 9/12 = 3/44. 2/3 + 1/2 - 1/4 = 8/12 + 6/12 - 3/12 = 11/12通过以上的知识回顾和练习题的练习，相信大家对六年级数学中的分数的加减有了更深入的理解。
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1 1 7 2 5 10 1 1 17 8 9
56
72
1 1 1 6 7 42
1 1 1 2 3 6
1 1 11 5 6 30 1 1 19 9 10 90
你发现了什么规律？
发现
①这些分数都是分子是1的分数。
②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。 ③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母 相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
3 + 8
7 8 11 24 5 12
5 12 9 10 5 7
1 4
1 6
13 20
13 28
3. 在
里填上适当的运算符号。 16 10 1 = 24 24 4 5 1 1 = 9 2 18
5 1 3 + = 8 8 4 5 2 1 4 + + = 10 10 10 5
2 1 11 + = 3 4 12
5 1 1 = 6 3 2
4. 春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇 了所有果树的 1 ，下午浇了 3 ，第二天上午浇了
3 ，一共浇了 10 4 8
多少? 还有多
少没浇?
4. 春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇
了所有果树的 1 ，下午浇了 3 ，第二天上午浇了
3 ，一共浇了多少? 还有多少没浇? 10 4 8
1 + 3 – 1 = ______ 5 2 10 5 小林的方法 小周的方法
1 3 1 + – 2 10 5 5 3 = + – 1 10 10 5 8 1 = – 10 5 8 2 = – 10 10 6 3 3 = 10 = 5 1 3 1 + – 2 10 5 5 3 = + – 2 10 10 10 6 3 3 = 10 = 5
得三角形的一边是 1 m另一边是 3 m，第三条 8 4 边长多少米？它是一个什么三角形？
1 3 – 解： 1 – 4 8 8 2 3 = – – 8 8 8 6 3 = – 8 8 3 = 8
3.李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量
答：它是一个等腰三角形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3.分数的加减混合运算
第2课时 分数的加减简便运算
R· 五年级数学下册
复习旧知
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 =16+(25+75) =16+100 215+1038+285+917 =(215+285)+(1038+917) =500+1955
1.同分母分数加、减法
同分母分数加、减法（2）
R· 五年级数学下册
复习旧知
1.口算下列各题
3 4 1 9
4 5 2 10
4 7
4 8 4 6
3 9
新课导入
1.电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况 如下：
问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的
几分之几？
①找出前三类节目所占的分数。
当堂训练
1.小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。
3 2 + 7 5 3 2 1 （ + ）+ 4 3 4
=
=
2 3 + 5 7 2 1 3 +（ + ） 3 4 4
2、在□里填上合适的数。
7 4 4 7 + = + 10 10 5 5 3 2 3 5 2 + + = +（ + 8 9 8 8 9 5 8 ）
11 2 – 20 5 11 8 – – 20 20 8 – 20
11 2 1–（ + ） 20 5 11 8 =1–（ + ） 20 20 = 1 – 19 20 1 = 20
这两种方法有什么不同呢？ 你能说说分数加减混合运算的顺序吗？
分数加减混合运算的运算顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序和整数加 减混合运算的运算顺序相同． 从左向右依次计算,有括号的要先算括号 里面的 .
7
3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.异分母分数加、减法
异分母分数加、减法（1）
R· 五年级数学下册
复习旧知
1.计算下面各题
5 7
5 7
2 5
1
2.将下列各组分数通分
5 12 和 20 20
6 5 和 15 15
当堂训练
2.
3.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3.分数的加减混合运算
第1课时 分数的加减混合运算
R· 五年级数学下册
复习旧知
1.口算练习
1
2 7
2 3
3 5
5 6
5 8
2.计算
24+57-21= 60 96-(32+18)= 46 87-45+65= 107 21+(64-25)= 60
3 2 2 3 = 7 5 5 7
2 1 3 = 2 1 3 （ ） （ ） 3 4 4 3 4 4 小结：整数加法的交换律、结合律对分数
加法同样适用。
1.整数加法的交换律、结合律对分 数加法的适用范围
这些运算定律中，用字母表示的两个数
或三个数，它的范围都包括了什么样的数？
当堂训练
1. 计算。
7 5 = 1 24 8 6
2 1 13 = 9 2 18 1 1 = 2 3 5 15
6 2 3 1 11 = 4 = 7 3 21 10 4 20 1 1 = 5 6 4 12 5 1 18 = 7 5 35
3 1 34 = 7 9 63
2. 1 2 1 12 1 24
森林和裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型 储存为地下水 森 林 裸露地面 7 20 （ ） （ ） 地表水 1 4 11 20 其他 2 5 2 5
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
1– 11 2 – 20 5 1–（ 11 2 + ） 20 5
1– =
20 20 9 = 20 1 = 20
可以用通分把它们转化 成分母相同的分数。
分母不同的分数，要先通分才能相加。
3 1 计算 10 + 4 = _____
①
②
③
分析
1 3 第一种算法正确，但不简便，将 和 通分 4 10 时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公
倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二 种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数， 通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两 个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。
3 2 和 8 8
25 9 和 30 30
新课导入
1
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。 危险垃圾
3 纸张 20 废金 3 属等 1 10 食品 3 4 残渣 10
(1)废金属和纸张是垃圾回收的
主要对象，它们在生活垃圾
中共占几分之几?
3 1 + = _____ 10 4
你能用学过的知识解决吗?
分数单位不同， 不能直接相加。
②尝试计算这三个分数的和。
问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？
①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？
②求其他节目时间应该怎样算？
③尝试计算：
归纳结论
同分母分数连加、连减，要把分子
连加、连减，分母不变。
当堂训练
1.判断题：
1.分数减法的意义是把两个数合并成一个 数的运算． （ × ） 2.分数加法的意义是把两个数合并成一个 数的运算． （ √ ）
整数和小数，还有分数
2.计算
5 1 7 （ ） 6 12 12 5 8 5 4 6 12 6 6 9 3 6 2
2 1 3 1 （ ） （ ） 7 7 4 4 3 1 7 10 7
典例精析
1.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些
凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。
3
5
5
你喜欢哪种 方法？
思考
这两种方法有什么不同？哪一种简便？ 要注意什么问题？
第一种方法：分步通分 第二种方法：一次通分 三个分数都是异分母分数，一次通分 比较简便 计算的结果能约分的要约成最简分数。
分数加减混合运算的运算顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减
同级运算应该从 混合运算的运算顺序的相同。 ．． 左向右依次计算，但是有时为了简便，可以 一次通分再计算。
归纳异分母分数加法的计算方法：
①先通分，找出不同分母的最小公倍
数作为公分母。
②然后按同分母分数相加的法则进行
计算。 ③反馈探索结果。
(2)危险垃圾多还是食物残渣多? 多多少?
危险垃圾
3 20
3 3 ＞ 10 20
我来计算。
食品 3 残渣 10
3 3 ( 6 ) ( 3 )（ 3 ） = = 10 20 (20) ( 20) （20）
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
整数加减混合运算顺序是从左往右依次计
算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
新课导入
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 乔木林 灌木林 草 地 占公园面积的几分之几