223实际问题与一元二次方程第一课时课件(一)

5000(1x)2 3000
解方程,得
x1 0.225, x2 1.775(不合题意,舍去)
答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?
22.5%
比较:两种药品成本的年平均下降率 (相同)
想一想
经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
复习回顾:
1.解一元二次方程有哪些方法？
1、直接开平方法、 2、配方法、 3、公式法 4、因式分解法． 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 1、审题，找等量关系 2、设未知数. 3、列方程， 4、解方程， 5、验根 6、答.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有
探究1: 121人患了流感,每轮传染中平均一个人
1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得
__1_0__,
1
2 __-1_2___(.不合题意,舍去)
答:平均一个人传染了___1_0____个人.
思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10=1331
列一元二次方程解应用题的步骤与列 一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、验、答．
解：设平均每月降价的百分数为 x ，
又记两个月前的价格为单位a元，则现在的价格为a（1- 36％）元
根据题意，得 a(1 x)2 a(1 36%)， ∵a 0
∴(1 x)2 1 36% ∴1 x 0.8 ∴ x1 0.2 x2 1.8
x2 1.8 不合题意舍去． ∴x 0.2 20%
传染了几个人?
分 设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
析
1
第一轮传染 后
1+x 第二轮传染后
1+x+x(1+x)
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(_x_+_1_) 人患了流 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_)_人患了流感.
．
答：平均每月降价 20％ ．
作业：习题22.3 2、6、7
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
百度文库
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明
两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在
实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为
.
3. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每 件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分 之几？
这里要特别注意．在列一元二次方程 解应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合实 际问题的要求．
练习1
通过对这个问题的 探究,你对类似问题
1.某种植物的主干长出若干数中目的的数量支关干系有,新每个支干
又长出同样数目的小分支,主干的,认支识干吗?和小分支的
总数是91,每个支干长出多少小分支?
下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平 均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得
解:设每个支干长出x
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
1
探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙 种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本 下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
1、传播问题
2、平均增长（降低）率公式
a(1 x)2 b
注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法
练习:
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产
量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B )