(2) 七年级数学实数的综合运用命题导学案2014.73

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人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2

人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。

在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。

实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。

学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。

这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。

但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。

四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。

2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。

通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。

2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。

提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。

同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。

3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。

可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。

七年级上数学集体备课教案实数

七年级上数学集体备课教案实数第一章：实数的概念与分类一、教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。

2. 能够正确运用实数进行运算。

二、教学内容：1. 实数的概念：有理数、无理数。

2. 实数的分类：整数、分数、正实数、负实数、正有理数、负有理数、正无理数、负无理数。

三、教学重点与难点：1. 实数的概念与分类。

2. 实数的运算规律。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的概念与分类。

2. 运用案例分析法，分析实数的运算规律。

五、教学步骤：1. 引入实数的概念，讲解有理数和无理数。

2. 介绍实数的分类，包括整数、分数、正实数、负实数、正有理数、负有理数、正无理数、负无理数。

3. 通过例题讲解实数的运算规律。

六、课后作业：1. 复习实数的概念与分类。

2. 练习实数的运算题目。

第二章：实数的运算一、教学目标：1. 掌握实数的运算方法。

2. 能够熟练运用实数进行运算。

二、教学内容：1. 实数的加法、减法、乘法、除法运算。

2. 实数的乘方、开方运算。

三、教学重点与难点：1. 实数的运算规律。

2. 实数的乘方、开方运算。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的运算方法。

2. 运用案例分析法，分析实数的运算规律。

五、教学步骤：1. 复习实数的概念与分类。

2. 讲解实数的加法、减法、乘法、除法运算。

3. 讲解实数的乘方、开方运算。

六、课后作业：1. 复习实数的运算方法。

2. 练习实数的运算题目。

第三章：实数的大小比较一、教学目标：1. 掌握实数的大小比较方法。

2. 能够熟练运用实数进行大小比较。

二、教学内容：1. 实数的大小比较原则。

2. 实数的大小比较方法。

三、教学重点与难点：1. 实数的大小比较原则。

2. 实数的大小比较方法。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的大小比较原则。

2. 运用案例分析法，分析实数的大小比较方法。

五、教学步骤：1. 复习实数的概念与分类。

2. 讲解实数的大小比较原则。

3. 讲解实数的大小比较方法。

人教版七年级下册数学全册精品导学案第1课时实数

第六章实数，无理.问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？例2.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C 所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C 为点B 关于点A 的对称点时，点C 到点A 的距离等于点B 到点A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.--例5.1位于（）1.下列说法正确的是（） A.a 一定是正实数 B.2217是有理数 C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y 是（） ±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （）（2）无理数都是无限不循环小数. （）（3）带根号的数都是无理数. （）（4）无理数都是无限小数. （）（5）无理数一定都带根号. （） 4.把下列各数填入相应的括号内：有理数：{ }；无理数：{ }；整数：{ }；负数：{ }；分数：{ }；实数：{ }.5. 6的大小.9-3564π∙6.043-39-313.0。

人教版七年级下册数学6.3 第2课时实数的性质及运算导学案

第六章实数....，一个负实数的绝对是，0的绝对是，互为相反数的两个实数的绝对 .2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数？3.怎样表示无理数的相反数？4.三、自学自测 1.无理数3的相反数是（）A.3 B.32.327的绝对值是（）A.3B.-3C.13D.13四、我的疑惑________________一、要点探究探究点1：实数的性质问题1：如果a 表示一个正实数，那么就表示一个负实数，则互为，0的相反数是，5的相反数是，π的相反数是.问题2：______(0)=______(0)______(0)a a a a问题3：求一个数的绝对值的步骤是什么？例1.别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．.11 (3) ; 225 (2) ; 64 )1(3-例2.求下列各数的相反数和绝对值：3.14.-π探究点2：实数的运算问题1：实数有哪些运算？问题2：有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用？问题3实数的混合运顺序是么？例3.计算（结果保留小数点后两位）：π ;方法总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替理数再进行计算.例4..计算下列各式的值：+-.1.的相反数是，π的相反数是，的相反数是 .2.﹣π的绝对值是，3= ，0= .3.（1）求的相反数；（2）已知a，求a.1.判断：3644; （）2；（）(3)3的相反数是（）2.下列各数中，互为相反数的是( )A.3 与13B.2与(-2）2D.5与|-5|5325的值是( )A.5B.-1C.525D.5 4.比较大小：（1 2;（2） 4. 是的相反数;π-3.14的相反数是 . 6.计算:（1）；（2 ；（3）；-+=+-21-1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

精编人教版七年级下册期末复习导学案《第六章实数》

七年级下数学NO：主备人：审核人：授课人：第周星期第组学生预习评价：整理评价第六章实数一、基础知识：1．算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x²=a，那么这个x正数就叫做，记作，0的算术平方根是。

2．平方根：如果一个数x的等于a,即x²=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．3．立方根：如果一个数x的等于a，即x³= a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。

4、实数的分类：5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。

7.实数的性质：2a= =(a0)(a0)(a0)>=<⎧⎪⎨⎪⎩()2a = ()33a = 33a=8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。

9.算术平方根、平方根、立方根的区别与联系表示方法a的取值性质是本身的数正数0 负数算术平方根平方根立方根二、达标测试：知识点1：平方根、算术平方根、立方根1、2的算术平方根是（） A. 2± B. 2 C. 2- D. 22、9的平方根是（） A. 81 B. ±3 C. -3 D.3 3.下列说法中正确的是（）A. -4没有立方根B. 1的立方根是±1C. 136的立方根是16 D.-5的立方根是35-4.下列计算正确的是（）A. 311±=±B. 42=±C. 2(6)6-=- D. 3273-=5.（1）9的平方根是，算术平方根是；（2）1.44的平方根是，算术平方根是；（3）169289的平方根是，算术平方根是；（4）1516的平方根是，算术平方根是；（5）29()11-的平方根是，算术平方根是 . 知识点2：实数的分类6.把下列各数分别填在相应的集合中：3225,6,8,0,,3.1415926,,234.10101010(1101657-π--⋅⋅⋅相邻两个之间有个），知识点3：相反数、绝对值、倒数7. 9的倒数等于（） A.3 B.-3 C. 13- D. 138.实数12-的相反数是，绝对值是。

七年级数学6.2实数(2)导学案

课题：6.2 实数（2）学习目标：1.理解实数与数轴上点之间的一一对应关系2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义3.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

3、会比较简单的实数大小学习重点： 1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

学习难点：实数的运算、实数大小的比较一、学前准备1.实数-1.732，2π，34，0.121121112…，01.0-中，无理数的个数有（）.A.2个B. 3个C.4个D.5个2.已知0＜x ＜1，那么在x ，x1，x ，x 2中最大的是（） A ．x B ．x1 C ．x D ．x2 3.若a+b=0，则a 与b_______________________。

4.若︱x ︱= a 则x=_____________。

5.若a 是任意一个实数，数a 的相反数是_____。

例如5-的相反数是。

6.分别写出， 3.14π-的相反数。

的绝对值是，73-的倒数是。

8.化简52-= 。

二、探究活动1、想一想：通过刚才的练习，与有理数比较，你能总结出在实数范围内，一个实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗？结论：2、例题分析例1、求下列各数的相反数、绝对值：2.5，－7， 5π－， 0， 32， 3，－2 ， 364－， π－3例2、21-的相反数是；绝对值是．3、计算：（1）（（2）（3）2⋅—2÷ （4+〖结论〗实数和有理数一样，可以进行加减乘除、乘方运算，有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样使用【课堂自测】1.试估计比较35,102,53的大小，其中最小的一个数是。

2.试估计下列各组数的大小：（1）-（2）-л -3.141593.比较3327　１与- 的大小4.若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则（x ·y ）2011＝．5.计算：（1））（2）（3）2)6(5--三、自我测试1.计算：1-= ；= 。

七年级数学下《实数》教学设计

七年级数学下《实数》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。

2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们认真思考、勇于探索的
精神。

二、教学内容与过程
1.导入：回顾有理数的概念，通过与有理数对比，引出实数的概念。

2.知识讲解：详细讲解实数的定义、性质和运算方法，强调实数与有理数的区别
与联系。

3.探究活动：设计探究活动，如比较实数的大小、进行实数的四则运算等，让学
生通过实际操作深入理解实数的性质和运算方法。

4.应用实践：引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量长度或质量时产生的
误差等，让学生体会实数在实际生活中的应用。

5.总结与提升：总结实数的主要知识点，通过综合性题目提升学生运用知识解决
实际问题的能力。

三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解实数的概念和性质。

四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式了解学生的学习情况，调整教学策
略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对实数知识的掌握程度，及时发现问
题并进行针对性辅导。

五、作业布置
1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解无理数的基本概念。

初中数学七年级《实数复习》导学案

课题：实数复习本节第一课时学生姓名：一、学习目标1.通过浏览课本和阅读自己的笔记或作业，梳理本章的知识点，形成知识系统。

2.通过专题阅读，对自己所学的知识进行查漏补缺，找出自己学习的疑难点和易错点。

二、学习重点实数的分类及运算。

三、学习难点熟练进行实数的运算。

四、学法指导乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方实数无理数有理数→⎭⎬⎫ 几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）2)(a = ； 2a = 33a = ； 33)(a = ； 3a -=五、学习过程（一）自主学习算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的。

练习：1.—8是的平方根； 64的平方根是；=64 ； —64的立方根是； =9 ； 9的平方根是。

2.大于17-而小于11的所有整数为。

（二）探究合作学习1.x 取何值时，下列各式有意义。

（1）x -4 ：；（2）34x +：；（3）212-+x x ：2.已知732.13≈，477.530≈，（1）≈300 ；（2）≈3.0 ；b 3.0.03的平方根约为；（4）若77.54≈x ，则=x 。

（三）学习小结（四）巩固练习下列各数中，有理数为；无理数为 3737737773.085094320225233、、、、、、、、、---π(相邻两个3之间的7逐渐加1个) （五）知识巩固1.已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈，求（1）≈33.0 ；（2）3000的立方根约为；（3）07.313≈x ，则=x 。

2.若()x x -=-222，则x 的取值范围是。

3.已知c b a 、、位置如图所示，试化简：()22c b a c b a a --+--4.已知115+的小数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m 。

人教版数学七年级下册导学案-第6单元实数(学案)

（学生思考交流，得出方法、列出方程）
解：设大正方形的边长为x，则有：
（让学生思考讨论并估计大概有多大.教师介绍用夹逼法求的近似值的方法。关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．）
思考：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？
从学生
熟知的
折纸问
题入手
学生能
3.体会从一般到特殊的数学思想方法
教学
重点
平方根的概念和表示方法
教学
难点
求一个非负数的平方根
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
4
1、.求下列各数的算术平方根
⑴ ⑵0.25⑶225⑷（-5）2
（为例4做准备；体会不同形式的数字的算术平方根的求法；回忆算术平方根的性质）
100 0.0049 42
1、算术平方根
2、乘方
3、有理数的运算规则
4、非负数
互助
释疑
2
对于的算术平方根部分学生有疑问，应再次讲解。
探究
出招
15
某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上, 再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2. 请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围

人教版数学七年级下册-导学案-课题-实数(一)

主备：杨国政审核：金勇军时间：2014年3 月第周教学目标：1、了解无理数和实数的概念。

2、知道实数与数轴上的点一一对应。

重点：理解实数的概念。

难点：理解实数与数轴上的点一一对应关系。

一、自主预习：（一）读书思考（阅读教材P53—54）1、有理数有哪些特征？无理数有哪些特征？2、如何将实数进行分类。

（二）自学检测：1、任何一个有理数都可以写成__________小数或__________的形式，反过来，任何__________小数或__________也都是有理数。

2、__________小数叫做无理数。

3、__________和__________统称为实数。

4、__________与数轴上的一点一一对应。

5、实数38，π2，34，103，25中，无理数有__________。

6、下列说法中：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数。

其中错误的是__________。

7、判断下列说法是否正确，错误的简述理由（举一反例即可）：①数轴上任意一个点都表示一个实数；②任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；③所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；④数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；⑤所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；⑥数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数。

二、自主交流三、分享表达四、当堂检测：·· 是无理数是有理数·· 1、把下列各数分别填在相应的集合中：3311,2,4,0,0.4,8,,0.23,3.14124π--- 有理数集合：{ ……}无理数集合：{ ……}2、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是__________。

3、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的实数，求a+b+c 的值。

4、在数轴上表示6-的点到原点的距离为__________。

《实数》精品导学案人教版七年级数学下册学案

初中数学七年级下册第六章实数学案〔人教版〕学习目标1.了解实数的意义, 能对实数按要求进行分类2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系3.了解实数范围内有理数、相反数、绝对值的意义4.掌握实数的运算律和运算性质新知形成知识点一、实数的分类按定义分类：按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.知识点二、实数的相关概念相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数, 我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧, 与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数, 或数轴上, 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.绝对值|a|≥0．倒数〔1〕0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .知识点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点, 正方向和单位长度的直线叫做数轴, 数轴的三要素缺一不可．知识点四、实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点, 靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0, 负数都小于0, 两个正数, 绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比拟大小：知识点五、实数的运算同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加, 仍得这个数．：减去一个数等于加上这个数的相反数．几个非零实数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有偶数个时, 积为正；当负因数有奇数个时, 积为负．几个数相乘, 有一个因数为0, 积就为0．除以一个数, 等于乘上这个数的倒数．两个数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．(1)an 所表示的意义是n 个a 相乘, 正数的任何次幂是正数, 负数的偶次幂是正数, 负数的奇次幂是负数．(2)正数和0可以开平方, 负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方． (3)零指数与负指数知识点六、有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数, 从左边第一个不是0的数字起, 到精确到的数位为止, 所有的数字, 都叫做这个近似数的有效数字． 2.科学记数法：把一个数用 (1≤ ＜10, n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．稳固练习例1.对于实数x, 我们规定[x]表示不大于x 的最大整数, 如[4]=4, [ √3 ]=1, [﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 →第1次[ [√82] ]=9 →第2次[ 93]=3 →第3次[√3]=1, 这样对82只需进行3次操作后变为1, 类似地,对121只需进行多少次操作后变为1〔〕A. 1B. 2C. 3D. 4 C【解析】解：121 第1次⇁[12111]=11第2次⇁[11√11]=3第3次⇁[3√3]=1∴对121只需进行3次操作后变为1. 应选C ．【分析】[x]表示不大于x 的最大整数, 依据题目中提供的操作进行计算即可．例2观察以下各数：1, 43, 97, 1615, …, 按你发现的规律计算这列数的第6个数为〔〕 A. 2531 B. 3635 C. 3663 D. 6263 C【解析】观察该组数发现：1, 43, 97, 1615, … 第n 个数为n 22n −1,当n=6时, n 22n −1=6226−1= 3663．应选C ．【分析】观察数据, 发现第n 个数为n 22n −1, 再将n=6代入计算即可求解．1.在以下各数0, √3, √273, π,113, 0.1010010001...〔两个1之间, 依次增加1个0〕, 其中无理数有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2.以下说法中, 正确的选项是〔〕A. 立方根等于本身的数只有0和1B. 1的平方根等于1的立方根C. 3< √6 <4D. 面积为6的正方形的边长是√6 3.以下各数中, 大于1且小于2的数是〔〕A. -1.5B. ﹣1C. √2D. 524.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如下图, 假设a 与c 互为相反数, 那么a 、b 、c 三个数中绝对值最大的数是〔〕A. aB. bC. cD. 无法确定 5.估计√5的值在〔〕A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间 6.以下数的大小比拟中, 正确的选项是〔〕． A. 0<−2B. −1<−2C. π<3.14D. −5<−(−3)7.如图, 数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b, 那么以下结论正确的选项是〔〕 A. a +b >0B. ab >0C. a −b <0D. a 2<b 28.n 是正整数, 并且n -1<3+ √26 <n, 那么n 的值为( )A. 7B. 8C. 9D. 10 9.面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间〔〕A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和610.假设0<x<1, 那么x,1x,√x,x2的大小关系为〔〕A.x<1x <√x<x2B.x2<x<√x<1xC.1x<x<x2<√x D.√x<1x<x<x2参考答案1. B2. D3. C4. B5. B6. D7. D8. C9. C 10. B第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x表示乘公共汽车的站数, y表示应付的票价．x/站12345678910y/元1112233344A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h(单位：m)与上的台阶数m(单位：个)之间的函数关系式是()A．h＝6m B．h＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种价格(单位：元/棵)成活率劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是〔〕A．x＜32B．x≤32C．x＞32D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2〕成反比例函数关系〔如图〕．当该物体与地面的接触面积为m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究说明当每立方米空气中含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.实验数据显示, 一般成人喝半斤低度白酒后, 小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；小时后〔包括小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式〔2〕当每立方米空气中的含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？〔3〕当室内空气中的含药量每立方米不低于mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是()A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是()A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是() 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是() A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是() A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。

七年级下册数学学案第六章《实数》导学案

第6章实数6.1平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？191636正方形的面积边长这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入）自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作=2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（） ②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（） ④-5是-25的算术平方根（）3.3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根：（1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；⑷ 0；［跟踪训练］1、 1.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____2.的算术平方根是（）A．B．C．D．3.若是49的算术平方根，则=（）A. 7B. －7C. 49D.－494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴ ⑵ ⑶ ⑷［跟踪训练］1.2.的算术平方根是_____,3.若，则的算术平方根是（）A. 49B. 53C.7 D .【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有的算术平方根0的算术平方根是负数2.对于：a 0具有双重非负性［跟踪训练］1．下列哪些数有算术平方根？0.03， -， π， 0，（-3）2，（-1）32.下列各式中无意义的是（）A．B．C.D．3. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ⑴⑵5.若，则a= ,b= ,．［提升能力］1.一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.3.如图：ba那么，有意义吗？4.要使代数式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.若，求的值。

七年级数学实数的综合运用命题导学案

七年级数学导学案课题：实数的综合运用（复习课）一、学习目标1、了解平方根、立方根、实数及其相关概念。

2、通过题组训练，进一步认识实数的一些运算律与有理数相同，培养学生归纳、整理所学知识能力。

二、学习过程 [自主探究]通过本章的学习，引入了无理数和实数的相关概念，使我们学到了更多的知识。

1、请大家完成下列问题（课前10分钟完成）（1）16的平方根是_________，25的算术平方根是________，－27的立方根是________ （2）下列数中的无理数是________________________________________）的个数逐渐增加之间相邻两个101(（3）23-的相反数是_______，23-的绝对值是_______。

（4）13_______,023522=+++-的整数部分是______________。

（5）3a+1的算术平方根是2，则a=______，b －2的平方根是±4，则b=_______。

归纳：上述题组训练，反应了①正数的平方根有______个，互为______，O 的平方根是_______，负数_______平方根，其中，算术平方根为_______. ②实数的相反数，绝对值的意义与有理数_______。

③任何实数都有_______根。

2、学生展示，点评自主探究问题（正课，时间5分钟） [互动求真] 1、小组合作探究问题问题一：计算问题二：若0)1(2|3|2=-+++-Z y x ，求Z y x -+的值。

问题三：已知2a －1的算术平方根是3，3a+b －1的平方根是±4，C 是13的整数部分，求a+2b －c 2的平方根2、独立完成上述问题（9分钟）3、对子交流，组内交流（对学习中的困惑、疑难、实行兵教兵，）（5分钟）4、展示及提高（18分钟）①确定展示内容：对上述三个问题作解答 ②各小组派代表迅速展示③点评及质疑（以学生为主，教师把握火候）三、达标检测（8分钟）1、下列各式中，无意义的是（）A ．3-B ．3-C ．2)3(-D ．33- 2、下列说法正确的是（）A ．1的平方根是1B ．1的立方根是1C ．－2是2的平方根D ．－1的平方根是－13、下列实数中无理数有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、的平方根是______，64的立方根是______，如果a 的平方根是±3，则a ＝______.5、_____|23||32||21|=-+-+-6、已知(2x)2 =16，y 是(－5)2 的正的平方根，求代数式3(x+y)+2(x －y) 的值[课后作业]⋯⋯--1010010001.0,2,8,49,3.0,11,133π|971|411692163--÷⨯21,27,8,145.3,,7313--π97125153=+x 311、________的平方等于的平方根是________，81的算术平方根是________2、下列实数中37.0,8,16,,53π中无理数有________3、25-的绝对值是________，410-的绝对值是________4、若0)3(43112=-+++-Z y x ，则x + y +Z=________5、若2<x 化简______|3|)2(2=---x x6、求下列各式中的x （1）4x 2=81(x>0) （2）3x 2– =0(3) (4)(2x)2－32=0（5）64)12(3-=-x （6）5|1|=-x7、半径为R 的圆的面积，恰好是半径为5与半径2的两个圆的面积之差，求R 的值.8、已知实数x,y 满足911+++-=x x y ，求y x +的平方根9、已知实数a,b 互为相反数，c,d 互为负倒数，m 的绝对值为5，求bm cd a 2422++--的值.254,169。

人教版七年级下册数学实数(导学案)

6.3 实数第1课时实数一、新课导入：1.导入课题：上学期，我们学习了负数之后，就把小学学过的数扩充到了有理数.这节课，我们再来认识一种新的数，从而把有理数继续扩充到实数（板书课题）.2.学习目标：（1）知道什么叫无理数，什么叫实数，会对实数进行分类.（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.学习重、难点：重点：无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.难点:对无理数的认识.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P53的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，从有理数的不同表现形式中认识无理数，弄清实数的两种分类方法.（4）自学参考提纲：①从探究中可以发现，任何分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.（还可再举例验证），而有理数包括整数和分数，其中整数可看作是小数点后是0的小数，所以任何有理数都可写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.23、23…这样的数，它们都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.③有理数和无理数统称为实数.④你能按定义和大小两种不同方式对实数进行分类吗？⑤说出下列各数哪些是有理数，哪些是无理数.5，3.14,0, 33,-43，••750.，-4，-π,0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错.4.强化：（1）无数和实数的概念.（2）有理数、无理数的常见表现形式.（3）实数的两种分类.（4）判断正误，并说明理由：①无理数都是无限小数; ②实数包括正实数和负实数;③带根号的数都是无理数; ④不带根号的数都是有理数.1.自学指导：（1）自学范围：课本P54开头至“思考”上面第二行为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，思考图6.3-1和图6.3-2的作用，理解实数和数轴上的点一一对应的关系.（4）自学参考提纲：①直径为1的圆的周长是π（这里π不能取近值），那么如课本中图6.3-1所示，直径为1的圆从原点沿数轴向右（或向左）滚动一周，圆上的点由原点到达点O′，则点O′对应的数是π（或-π）.②从课本P41“探究”中知道边长为12，那么如课本中图6.3-2所示，在数轴上，以原点为圆心，以单位长度为边长的正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为错误!未找到引用源。

人教版数学七下《实数》word导学案

马家砭中学导学稿一、自主先学1.填空：（有理数的两种分类）：2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？25 ， 35- ，427 ，911 ，119 ，二、课堂探究1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？答：2、试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，π是____无理数，2-，33-，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？有理数整数分数有理数实数有理数无理数（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的对应数是多少？从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′对应的数是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。

七年级上数学集体备课教案实数

七年级上数学集体备课教案实数一、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及特点。

2. 能够准确运用实数进行运算，解决简单的实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 实数的概念及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：实数的概念、分类及特点，实数的运算规则。

2. 难点：实数的概念理解，实数的运算应用。

四、教学方法1. 采用问题导入法，引导学生思考实数的意义和作用。

2. 运用实例解析法，让学生通过具体例子理解实数的分类和特点。

3. 采用分组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4. 运用练习法，巩固学生对实数的理解和运算能力。

五、教学过程1. 实数的概念及分类1.1 引入实数的概念，让学生思考实数在数学中的地位和作用。

1.2 讲解有理数和无理数的定义及特点，引导学生通过实例理解两种数的区别。

1.3 总结实数的分类，让学生掌握实数的整体结构。

2. 实数的运算规则2.1 讲解实数的加减乘除运算规则，引导学生通过实际计算掌握运算方法。

2.2 举例说明实数运算的应用，让学生学会解决简单的实际问题。

2.3 引导学生总结实数运算的规律，提高运算速度和准确性。

3. 实数在实际问题中的应用3.1 引入实际问题，让学生思考实数在生活中的应用。

3.2 引导学生运用实数解决实际问题，培养学生的数学思维能力。

3.3 总结实数在实际问题中的重要作用，激发学生学习实数的兴趣。

教案编写仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。

六、实数的性质与运算规则1. 实数的性质：介绍实数的传递性、对称性和域的性质。

2. 实数的运算规则：复习实数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

3. 实数的运算律：讲解实数的交换律、结合律和分配律。

七、实数的进一步应用1. 绝对值：介绍绝对值的概念和性质，讲解绝对值的计算方法。

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