人教版七年级上整式-单项式课件第一课时
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人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
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高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版七年级上整式-单项式课件
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成100•a 或100a。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1” 通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 3 2 1 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
仓央嘉措
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能 行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
3、填空：
1 － 5 （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
4 (2) 单项式a3b的系数是_____ 1 ，次数是_____
3 3ab 2 2 ，次数是____ (3) 单项式 2 的系数是_____
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
《整式》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这
个三角形的面积为
1 2ah.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，
ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 xyz cm2
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什 么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做 多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由 那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。
回顾复习
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆 一下代数式的定义. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起 来的式子，我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体 的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶 到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主 桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
作为奖品，共花费 12 m 元.
巩固练习
（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为
红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺
寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，
则这种尺寸的国旗旗面的面积为
4.1 整式(第1课时 单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请通过计
算进行说明.
解： 按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢复原价.
15
按方案一调价，售价为(1＋25％)×(1－25％) p ＝
p (元)；
按方案二调价，售价为(1－25％)×(1＋25％) p ＝
16
15
16
p (元).
所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价不一致，故都没
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
解： (2)这组单项式的次数依次是从 1开始的连续自然数.
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n ( n 为正整数)个单项式是
什么吗？
解： (3)第 n ( n 为正整数)个单项式是(－1) n (2 n －1) xn .
(4)根据你的猜想，请写出第2 025，2 026个单项式.
3
r
h
分层练习-基础
1. 在下列式子中，次数为3的单项式是(
A. xy2
B. x3－ y3
C. x3 y
D. 3 xy
A
)
2. [2024上海青浦区模拟]下列式子： ， x ＋1， －2，－ ， 0.72
xy ，其中单项式有( B
)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3. [2024泰安期中]某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B
面我们学习一类
基本的代数式
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关
系简明地表示出来，更适合一般规律的表达
新知探究
1.单项式的概念
我们来看本章引言中的问题(1).汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据
4.1 第1课时 单项式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
单项式中的数字因数
单项式中所有字母的指数的和
系数是－5，次数是5
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式： －15，2x2y， xy，3a＋2b，0，m，
3．请同学们完成下表：
单项式
－xy
32m
4m
m2
2.5x
vt
2πr
πr2
注意：π是圆周率的代号，不是字母.
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已经进入会场的有：100t，6a2，a3，2.5x，-n，-3x3y等等，但是主持人8a却将和拒之门外，你知道为什么吗？什么是单项式呢？
活动导入
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2)什么是单项式的系数？(3)什么是单项式的次数？(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？(5)单项式可以如何命名？
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（1）边长为m的正方形的周长为_______，面积为______.（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.（3）一辆汽车的速度是v km/h，它t h的行驶路程为________km.（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．有哪些需要注意的地方？
单项式的定义、单项式的系数、单项式的次数
①单项式的定义需要注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如－3，0，m等；②单项式的系数需要注意：要包括其前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写；③单项式的次数需要注意：是所有字母的指数的和，单独一个非零数的次数是0
单项式中的数字因数
单项式中所有字母的指数的和
系数是－5，次数是5
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式： －15，2x2y， xy，3a＋2b，0，m，
3．请同学们完成下表：
单项式
－xy
32m
4m
m2
2.5x
vt
2πr
πr2
注意：π是圆周率的代号，不是字母.
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已经进入会场的有：100t，6a2，a3，2.5x，-n，-3x3y等等，但是主持人8a却将和拒之门外，你知道为什么吗？什么是单项式呢？
活动导入
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2)什么是单项式的系数？(3)什么是单项式的次数？(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？(5)单项式可以如何命名？
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（1）边长为m的正方形的周长为_______，面积为______.（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.（3）一辆汽车的速度是v km/h，它t h的行驶路程为________km.（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．有哪些需要注意的地方？
单项式的定义、单项式的系数、单项式的次数
①单项式的定义需要注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如－3，0，m等；②单项式的系数需要注意：要包括其前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写；③单项式的次数需要注意：是所有字母的指数的和，单独一个非零数的次数是0
人教版数学七年级上册整式单项式课件
少年心事当拿云。 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
（这（（这台54个6）））电长一产一视方台量个机形电由长现的视m方在面千机形的积克原的售是增价长价＿长a0是为元＿.19０0＿a，＿%.９＿现＿,就，＿按＿达宽＿原0；.到9是＿价a_a元的_1，_.；９_1_m折_千出克售;， 顶（⑤（④“(5③下单丈心把丈 贫=寄 燕顶志无谁儿贫志丈立褴贫死大心人贫14、”)天22a列项夫随意夫穷言雀天不钱不童穷不夫志褛穷犹丈随不穷通单） ） ×每立 说 式 志 朗 念 志是 燕安 立 真 之 向 有 是 立 志 是 衣 是 未 夫 朗 可 是常项底根3件地法不月沉不 一雀 知地则人前无一，不事内一肯处月以一；省5式边据；a奇或大高潜大 切莫 鸿奇心脚看抱切天大业可切输世高有切；略元长上R男书，，得， 艺相 鹄男不杆，负艺下，的藏艺心，，傲艺不的²为面子写何志下何 术唣 之子热硬谁，术无何大志术去不志气术的写上的a，是以与，以 职， 志，，，就这职可以门。职，能与，职系，，衣规的要否佐秋何佐 业自 哉要心有会无业成佐，业贫立秋但业数高如,律系降把正乾霜理乾 的有 。把不钱面关的之乾工的亦功霜不的是为x④，数价2乾确坤洁不坤母云乾热之临紧母事坤作母其建洁可母＿h，a可是2的÷坤：。。可。 亲霄 坤则人许要亲。。是亲能业。以亲0－以，＿三%2扭得。万 扭功骨多，。登。奈，无。a猜次＿角后2转，里 转不头困可门我几傲b想数＿形的等来把高 来贤酥难成入何与骨出是，的售；。志。 。。。。年室草! ＿面价气人的木＿积是奋则旅同;是_发不程腐_＿_得可。乎_＿_起胸?_；，无__何大元事志. 不。可做。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 谁不向前看，谁就会面临许多困难。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
人教版七年级上册整式单项式课件PPT
3.单项式 2xn y 3
的系数是
2,次数是n+1 .( 3
√
)
三.请你写出系数为x y含有次数为4的所有单项式.
人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件
人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号） ⒊ 单项式的次数（各个字母指数和）
次数呢？
人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件
人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件
例题学习 例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： ●（1）每包书有12册，n包书有（ ）册； ●（2）底边长为a,高为h的三角形的面积 （ ）; ●（3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它 的体积是（ ）; ● (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出 售，这台电视机现在的售价为（ ）； ●（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个 长方形的面积是（ ）．
（5）单项式 3x 2 y 的系数是-3，次数是 3。（对）
2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ；
人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件
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单项式的次数
一个单项式中，所有字母 的指数的和叫做这个单项 式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 （3）单独的数字不含字母,所以它的 次数是零次.
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
（3）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件
人教版(2024数学七年级上册4.1 第1课时 单项式
知识点 2 单项式的相关概念
探究二：观察单项式，它们由哪几部组构成？
4.8 m
π r2h
100 t
数 字母
数 字母
数 字母
分析： 单项式
数字因数 字母因式
问题3： 练1 中“ (2) -0.25x；(3) 2x3；(5)
是多少？
-0.25 x
2 x3
”的数系字数因数
-0.25
2
单项式的系数
单项式中的数字因数叫作这个单项式的_系__数__.
2. 若 2x3ya+1 是关于 x，y 的六次单项式，求 a3 + 1 的值. 解：由题意知 x，y 的指数和为 6， 即：a + 1 + 3 = 6， 所以 a = 2， 所以 a3 + 1 = 9.
3.若单项式 8x|m+2|y 与单项式 -9x6y2 的次数相同， 求 m2 - 2m + 3 的值. 解：由题意知： |m+2| + 1 = 6 + 2， 即：| m + 2 | = 7，
单项式中的_数__字__因数叫作 这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数 的_和__叫作单项式的_次__数__. 对于单独一个非零的数，规定它 的次数为_0__
当堂练习 1.填空. (1) 已知一直一个长方体的长、宽、高分别为 2x，y，z， 则长方体的体积是__2_x_yz_，这个式子的系数为__2___， 次数为___3__； (2) 一辆长途汽车从甲地出发，3 小时后到达距甲地 s km 的乙地，则这辆长途汽车的速度是_____，这个式子的系 数为_____，次数为___1__.
第四章 整式的加减
4.1 整式
第 1 课时 单项式
4.1整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)
，则这种尺度的国旗旗面的面积为_______cm².
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
解： (1) ah，它的系数是 ，次数是2;
(2) xyz， 它的系数是1，次数是3；
(3) -n， 它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)
2
a ，它的系数是 ，次数是2.
针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2
1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，
2
2 3
1 2
2
3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章 整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课 时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；
人教版七年级数学上册第1课时单项式
巩固练习
下列各式是单项式的式子是
.
0.7，-a，-3+b，2a2b , 0， 1 .
√√7√来自√x√单项式的系数、次数
视察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
例题讲授
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这
个长方形的面积是_0.9b cm2. 视察(4)(5)两个题的答案，你有什么看法？
总结 ：用字母表示数，相同的字母在同一个 式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以 有不同的含义. 你还能赋予0.9b什么实际的意义？
练习
2.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总 数的48%，则女生人数是 48%x ，男生人数 是 52%x ；
巩固练习
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量
是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入.
4.8m元
2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子 表示圆柱体的体积.
πr 2h
巩固练习
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片 有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
表示两片棉田上棉花的总产量.(am bn )kg
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁 片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边 长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
视察思考
100t，0.8p，mn， a2h，-n这些式 子有什么特点？ 各式都是数或字母的积. 像这样的式子叫做单项式. 特别地，单独的一个数或字母也是单项式.
人教版七年级数学上册 (整式)教育教学课件(第一课时单项式)
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n 6
x3 m 3
xy 17 ab n 3x
6
m 3
二、用含字母的式子表示数量关系
例2 （1）一条河的水流度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，
5×0.8=
2.某产品去年的产量是150件，今年的产量是去年的1.2倍，用式子表示今
年的产量；
150×1.2=
3.一个盒子长和宽都是10 cm，高是5 cm，用式子表示它的体积；
10×10×5=
4.用式子表示10的相反数。
-10
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将×写 成” • ”或省略不写。
情境引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车 在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题：
（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母 t 表示时间有什么意义?
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
一、含字母的式子的书写
例1 用含有字母的式子表示下列数量
6.用式子表示三角尺的面积。 分析： 三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积
a
r
b
观察
我们来看下面的式子有什么特点？ 0.8p nm a²h -n
上面这些式子都是有数字与字母、字母与字母的乘积组成的 这样的式子叫做单项式
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年 的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
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3、填空：
1 － 5 ，次数是_____ （1）单项式－5y的系数是_____
1 4 (2) 单项式a3b的系数是_____ ，次数是_____
3 3ab 2 2 ，次数是____ (3) 单项式 2 的系数是_____
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
4、选择题 ①下列各式中单项式的个数是（ B ） 3 b ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， a 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D. 1, 4
3.当单项式的系数是带分数时，通常 写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项 式 次数
4x
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 2
x2yz 5 0
1
2
3
1
2
1
4
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母 的指数的和才叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记 为 0。
x 1 2 ；
b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
解剖单项式
－3x2y3
系数
所有字母指数和 称次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-3 ，-ab的系数是-1 如-3x的系数是_____ _____
3ab 3 如 的系数是_____ ， 2 2
单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
1 ⑥ 3
πr2h的系数是
1 3
。（× ）
________
单项式
练习:用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ），体积为 （ a3 ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程 为（ vt ）。 － n ）。 （4）.数n的相反数是（
我思,我进比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）棱长为a正方体的体积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台 电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面 积是（ ）．
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1” 通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面.
课本p59—60：1，2。
1.1m (或110%m) 千克。 __________________
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。
3 1 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ 2 a2b。 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
2
－1.2 1
1 3
－1 2
2 － 3
2
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
48%x ，男生人数是__________ 52 %x 人数是__________ 。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____ 3 。
③产量由m千克增长10%，就达到了
6a2
a3
2.5x
vt 1× v t
－n － 1× n
数 字
字 母
数与字母或字母与字母乘积组成的式子
叫做单项式
注意：单独的一个数或一个 字母也是单项式。
判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解：（2）abc； (3)
3ab 1 2 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____， 2 的次 数是 2
单项式 4x 系数
-6a2 a3
-n
vt
2πR
4
-6
1
-1
1
2π
7 2yz 1 x 2 32 2 xy z 7 2
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常 省略不写。2.圆周率π是常数。
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表 示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填 的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表 示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式
系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3