六年级上册数学教案-1.5圆周率的历史 北师大版-2019年教学文档
六年级上册数学教案 -1.5 圆周率的历史｜北师大版
《圆周率的历史》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第12－13页“数学阅读——圆周率的历史”【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。
本节内容挖掘了圆周率蕴含的教育价值，让学生感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
【教学目标】1、知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2、数学思考与问题解决：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3、情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
【教学重点】了解有关圆周率的发展历史【教学难点】体验数学研究方法发展的过程，渗透极限思想，激发学生的民族自豪感。
【教学准备】课前收集有关圆周率的历史【教学过程】一、展示资料，交流信息1、展示学生收集到的资料谁愿意展示自己收集到的资料（展台展示）其余学生欣赏2、课件展示资料轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然这是在求圆的周长。
3、师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。
说到圆周率，什么是圆周率？这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？关于圆周率你还想知道些什么?4、许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组组内交流信息。
六年级上册数学教案- 1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史 - 北师大版教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 知识与技能：了解圆周率的概念，掌握圆周率的近似值及其在数学中的应用。
2. 过程与方法：通过对圆周率历史的探索，培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对待数学问题的探究精神，激发学生热爱数学、热爱科学的情感。
教学内容本节课主要介绍圆周率的概念、圆周率的历史以及圆周率的近似值。
具体内容包括：1. 圆周率的概念：圆的周长与其直径的比值。
2. 圆周率的历史：从古至今，人们如何计算和逼近圆周率。
3. 圆周率的近似值：π的值及其在数学中的应用。
教学重点与难点重点：- 圆周率的概念。
- 圆周率的近似值及其应用。
难点：- 理解圆周率的历史及其在数学中的重要性。
教具与学具准备- 教具：圆模型、多媒体课件。
- 学具：计算器、草稿纸。
教学过程1. 导入：利用多媒体课件展示圆的图片，引导学生思考圆的周长与直径的关系，进而引入圆周率的概念。
2. 新课：介绍圆周率的概念，讲解圆周率的历史，引导学生了解圆周率的重要性。
3. 练习：学生分组讨论，利用计算器计算圆周率的近似值，加深对圆周率的理解。
4. 巩固：通过实例讲解圆周率在数学中的应用，让学生感受圆周率的实际意义。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆周率在数学中的重要性。
板书设计- 圆周率的历史- 正文：- 1. 圆周率的概念- 2. 圆周率的历史- 3. 圆周率的近似值及其应用- 图片：圆的模型、圆周率的计算过程作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积，使用圆周率的近似值。
2. 提高题：探究圆周率在生活中的应用，举例说明。
3. 拓展题：研究圆周率的计算方法，了解更多的圆周率近似值。
课后反思本节课通过生动的实例和丰富的历史背景，让学生了解了圆周率的概念及其在数学中的应用。
在教学过程中，注重启发学生的思维，培养学生的探究精神。
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版教学目标本节课旨在让学生理解圆周率的概念，了解圆周率在数学发展史中的重要性，掌握圆周率的近似计算方法，并能够运用圆周率解决实际问题。
教学内容1. 圆周率的定义和性质2. 圆周率的历史发展3. 圆周率的近似计算方法4. 圆周率的实际应用教学重点与难点重点：圆周率的定义、性质和近似计算方法。
难点：圆周率的无理性和无限不循环小数的理解。
教具与学具准备教具：多媒体投影仪、圆周率发展史资料。
学具：圆规、直尺、计算器。
教学过程1. 引入：通过多媒体展示圆周率在自然界和日常生活中的应用，引发学生兴趣。
2. 讲解：介绍圆周率的定义、性质，并通过历史资料讲解圆周率的发展史。
3. 演示：现场演示圆周率的近似计算方法，并让学生跟随操作。
4. 练习：学生分组进行圆周率的测量和计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：引导学生思考圆周率在实际生活中的应用，进行案例分析。
6. 总结：对本节课的重点内容进行回顾，强调圆周率的重要性和应用价值。
板书设计1. 圆周率的历史2. 定义：圆周率是圆的周长与其直径的比值。
3. 性质：圆周率是一个无理数，无限不循环小数。
4. 近似值：π ≈ 3.141595. 历史发展：从古代的粗略估计到现代的计算机计算。
6. 实际应用：广泛应用于科学研究、工程设计等领域。
作业设计1. 测量并计算圆的周长和直径，求出圆周率的近似值。
2. 研究圆周率在某一具体领域的应用，撰写简要报告。
课后反思本节课通过生动的引入、详细的讲解、实际的演示和练习，帮助学生深入理解圆周率的概念和重要性。
学生在分组练习中表现出较高的参与度，能够较好地掌握圆周率的近似计算方法。
在今后的教学中，可以进一步引入更多关于圆周率的趣味知识和复杂应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
重点关注的细节是“圆周率的近似计算方法”。
圆周率的近似计算方法圆周率（π）的近似计算方法是数学教学中的一个重要内容，它不仅涉及到数学知识的应用，还涉及到数学思维和计算能力的培养。
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版一、教学目标1.了解圆周率的历史渊源；2.掌握圆周率的概念及符号；3.学会计算圆的周长及面积。
二、教学重难点•圆周率的概念及符号的学习；•计算圆的周长及面积。
三、教学过程1. 热身通过童谣“圆周率，圆周率，是个很神奇的数，最重要，最流行，是π、π、π”进行热身，让学生对圆周率有些了解。
2. 讲解1.圆周率的历史渊源圆周率的历史可以追溯到古代文明时期。
早在公元前2000年，埃及人就已经开始运用圆周率。
在古巴比伦，圆周率也有发现。
而在中国，圆周率就在《周髀算经》中被使用了。
2.圆周率的概念及符号圆周率是圆的周长和直径之比，用希腊字母“π”表示。
即：π = 周长÷直径。
3.计算圆周长及面积当直径为d时，圆的周长C和面积S的公式为：C = πd，S = πr ^ 2（其中，r是圆的半径）3. 操作练习在黑板上画出一个圆形，并告诉学生这个圆的直径是6cm。
要求学生用π来表示圆周率，并计算这个圆的周长和面积。
4. 小结1.圆周率的历史渊源；2.圆周率的概念及符号；3.计算圆的周长及面积。
5. 作业出一道练习题：“一个直径为14cm的圆，它的周长和面积分别是多少？”要求学生用π来计算。
四、教学反思本节课主要介绍了圆周率的历史、概念及符号，以及如何计算圆的周长及面积。
热身环节通过童谣的形式将圆周率的知识点与学生联系了起来，使得学生对知识点的学习更具有主动性。
在练习环节，教师运用了问题导引的方式，引导学生独立思考圆周率的运用，并帮助学生训练了计算的能力，提高了学生的学习兴趣。
在之后的课堂应用中，教师应该增加学生对圆周率知识的理解，提出更高层次的问题，提高学生思维的深度。
同时可以将这一课的内容与实际生活联系起来，增强学生的实际操作能力。
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析《圆周率的历史》这一节的内容，主要让学生了解圆周率的概念，以及圆周率的历史发展。
教材通过介绍圆周率的定义，让学生理解圆的周长和直径的关系，进而推导出圆周率的值。
同时，教材还介绍了圆周率的历史发展，让学生了解圆周率是如何被数学家们逐渐理解和计算出来的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念和周长的计算有一定的了解。
但是，对于圆周率的概念和历史发展，可能还比较陌生。
因此，在教学这一节内容时，需要引导学生理解圆周率的定义，并通过历史故事激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解圆周率的定义，了解圆周率的历史发展。
2.过程与方法：通过小组合作，让学生自主探究圆周率的值，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学家的敬仰之情。
四. 说教学重难点1.重点：圆周率的定义和计算方法。
2.难点：圆周率的历史发展，以及如何引导学生自主探究圆周率的值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究圆周率的定义和计算方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示圆周率的历史发展，以及圆周率的计算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾圆的概念和周长的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解圆周率的定义和计算方法。
3.小组合作：让学生分组讨论，探究圆周率的历史发展，分享自己的学习心得。
4.讲解与展示：教师讲解圆周率的历史发展，利用多媒体课件展示圆周率的计算过程。
5.练习与反馈：布置课后作业，让学生巩固所学知识，并对学生的学习情况进行反馈。
七. 说板书设计板书设计如下：圆周率的概念历史发展定义：圆的周长与直径的比值历史：逐渐被数学家理解和计算八. 说教学评价通过课堂表现、课后作业和小组合作的情况，评价学生对圆周率的定义和计算方法的理解，以及对圆周率历史发展的了解。
六年级上册数学教案与反思 -1.5 圆周率的历史｜北师大版
六年级上册数学教案与反思 - 1.5 圆周率的历史｜北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够了解圆周率的概念，理解圆周率的历史及其在数学中的重要地位。
2. 过程与方法：通过探究圆周率的历史，培养学生对数学问题的探究能力和批判性思维。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其科学精神和历史意识。
教学内容1. 圆周率的基本概念：介绍圆周率的定义及其在数学中的应用。
2. 圆周率的历史发展：从古代到现代，圆周率的研究历程及其重要人物和发现。
3. 圆周率的计算方法：介绍古代和现代计算圆周率的方法，如阿基米德法和蒙特卡洛模拟法。
教学重点与难点1. 重点：圆周率的概念、历史及其在数学中的应用。
2. 难点：圆周率的计算方法及其背后的数学原理。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、圆规、计算器。
2. 学具：笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实验，让学生直观地感受圆周率的存在。
2. 新课讲解：介绍圆周率的概念、历史及其在数学中的应用。
3. 案例分析：分析古代和现代计算圆周率的方法，如阿基米德法和蒙特卡洛模拟法。
4. 小组讨论：分组讨论圆周率的历史及其在数学中的重要地位。
5. 总结与反思：总结本节课的主要内容，引导学生进行课后反思。
板书设计1. 1.5 圆周率的历史2. 副六年级上册数学教案与反思3. 正文：包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、作业设计、课后反思等部分。
作业设计1. 必做题：计算圆周率的近似值。
2. 选做题：研究圆周率的历史，写一篇短文。
课后反思1. 教学效果：学生对圆周率的概念、历史及其在数学中的应用有了深入的理解。
2. 改进措施：在今后的教学中，可以增加一些互动环节，让学生更加主动地参与到教学过程中。
以上是一份关于“六年级上册数学教案与反思 - 1.5 圆周率的历史”的教案，希望能对您有所帮助。
重点关注的细节是圆周率的历史发展，特别是古代和现代计算圆周率的方法。
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史 北师大版
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史北师大版教学目标1. 让学生了解圆周率的概念及其在数学和科学中的重要性。
2. 使学生理解圆周率的历史发展，包括古代的近似值计算方法和现代的计算机计算。
3. 培养学生对数学历史和文化的兴趣，激发他们的学习热情。
教学内容1. 圆周率的定义和意义2. 圆周率的历史发展- 古代近似值计算方法- 现代计算机计算方法3. 圆周率的性质和应用4. 圆周率的数学证明教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史发展和性质。
2. 教学难点：圆周率的数学证明和现代计算机计算方法。
教具与学具准备1. 教具：圆周率的历史资料、计算机、投影仪。
2. 学具：笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个故事或实例引入圆周率的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解圆周率的定义、历史发展和性质，结合教具进行演示。
3. 讨论：让学生分组讨论圆周率的应用和意义，分享他们的发现。
4. 实践：让学生使用计算器或计算机，自己计算圆周率的近似值。
5. 总结：总结本节课的重点内容，回答学生的问题。
板书设计1. 圆周率的历史2. 定义和意义3. 历史发展4. 性质和应用5. 数学证明作业设计1. 让学生回家后，自己查找一些圆周率的历史资料，写一篇短文。
2. 让学生使用计算器或计算机，计算圆周率的近似值，并比较不同方法的结果。
课后反思本节课通过讲解、讨论和实践，让学生了解了圆周率的概念、历史发展和性质。
学生们积极参与，表现出对数学历史和文化的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步引导学生探索圆周率的更多应用，提高他们的数学素养。
以上教案中的教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分涉及到课程的核心知识和学生可能遇到理解障碍的地方，对于教学效果的达成至关重要。
教学重点与难点详细补充教学重点圆周率的定义和意义：圆周率是圆的周长与其直径的比值，用希腊字母π表示。
这个常数在数学、物理学、工程学等多个领域都有广泛的应用。
《圆周率的历史》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
圆周率的历史教学目标：1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。
2.通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息的习惯，提高质疑、理解的能力。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。
体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
教师准备：多媒体课件、投影仪。
学生准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。
一、情境导入师：轮子是古代的重要发明，一个轮子滚一圈可以滚多远？与什么有关系呢？让我们一起来阅读课本12页第一段的资料。
（出示课件）二、探究新知师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：圆周率是一个什么样的数？它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……师：许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史。
师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！学生分组汇报交流。
师：通过阅读和搜集资料，你认为把圆周率的研究历史，分为几个历史时期？预设：把圆周率的研究历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期。
学生分小组汇报，在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。
教师板书：测量时期、推理计算时期、新方法时期。
教师介绍1.测量计算时期。
师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？某小组学生可能的汇报情况：我国是最早对圆周率进行测量计算的国家……。
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》教学设计
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》教学设计一. 教材分析《圆周率的历史》这一节内容，主要让学生了解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
学生将了解到圆周率是圆的周长与直径的比值，用π表示。
同时，学生还将了解到圆周率的历史渊源，以及我国古代数学家祖冲之对圆周率的贡献。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆周率的定义和圆周率的历史发展过程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，来理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
三. 教学目标1.知识与技能：了解圆周率的定义，知道圆周率的历史发展过程，了解我国古代数学家祖冲之对圆周率的贡献。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：圆周率的定义，圆周率的历史发展过程。
2.难点：理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式学习法、讲授法等教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，来理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
六. 教学准备1.课件：制作圆周率的历史课件，包括图片、文字、动画等。
2.教学用具：圆规、直尺、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件，展示圆周率的定义，引导学生回顾圆的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示圆周率的历史发展过程，包括古希腊数学家阿基米德、我国古代数学家祖冲之等对圆周率的贡献。
同时，引导学生思考：为什么圆周率是一个无限不循环小数？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，利用圆规、直尺、笔等教学用具，画出几个不同大小的圆，测量它们的周长和直径，计算出它们的圆周率，并记录在表格中。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自的测量结果，教师引导学生总结圆周率的定义，以及圆周率的特点。
六年级数学上册教案-1.5圆周率的历史-北师大版
自主探究（32分钟）
1.课件出示教材第12页第1~3段文字及图，引导学生了解人类最早解决圆周率问题的方案。
提问：认真阅读教材中的文字，说说人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？
学生独立阅读，然后交流分享：
（1）最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长总是其直径的3倍多。
（2）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
第5课时 圆周率的历史
教学目标Βιβλιοθήκη 1.体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。
2.阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
3.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
重点难点
重点：了解圆周率的历史。
难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。
（1）文中想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。
（2）这两种方法不同的是一种方法是用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向同时逼近圆，而另一种的方法是用圆内接正多边形从一个方向逼近圆。
3.课件出示教材第13页第1段文字，引导学生了解祖冲之在圆周率研究方面做出的贡献。
4.引导学生自己收集一些有关圆周率的历史资料和大家分享。
（2）1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
创设情境
自主探究（32分钟）
课堂小结
课后作业
（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思
通过阅读“圆周率的历史”，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法以及π的计算的价值，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索的过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》教案
北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》教案一、教材分析：本节课是六年级上册第一单元的第五节课《圆周率的历史》，主要内容是介绍圆周率的历史。
学生已经学习了圆的定义、圆的元素以及圆的性质，对圆有一定的了解。
通过本节课的学习，学生将了解圆周率的概念和历史，培养对数学的兴趣和好奇心。
二、教学目标：1. 知道圆周率的概念和符号π。
2. 了解圆周率的历史起源和发展过程。
3. 培养对数学历史的兴趣和好奇心。
三、教学重点和教学难点：重点：圆周率的概念和符号π，圆周率的历史起源和发展过程。
难点：理解圆周率的无理性和无限性。
四、学情分析：学生已经学习了圆的定义、圆的元素以及圆的性质，对圆有一定的了解。
他们具备一定的数学基础，但对于圆周率的概念和历史可能还不太了解。
他们对历史感兴趣，喜欢通过故事和趣味性的方式学习新知识。
五、教学过程：第一环节：导入新课1. 教师出示一个圆形物体，引导学生观察并回顾圆的定义和性质。
教师：同学们，这是一个圆形物体，你们能回顾一下圆的定义和性质吗？学生：圆是一个平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。
2. 提问：你们知道圆周率是什么吗？有什么特点？教师：非常好！那你们知道圆周率是什么吗？它有什么特点？学生：圆周率是一个数值，通常用符号π表示，它代表了圆的周长与直径的比值。
它是一个无理数，无限不循环小数。
第二环节：呈现知识1. 教师简要介绍圆周率的概念和符号π，并与学生一起读出π的发音。
教师：圆周率是一个非常重要的数学常数，它用希腊字母π表示。
请大家一起读出π的发音：“派”。
2. 教师给学生展示一些常见的π的近似值，如3.14、3.1416等。
教师：圆周率π是一个无限不循环的小数，我们通常使用近似值来表示它。
比如，3.14和3.1416都是常见的近似值。
3. 教师讲解圆周率的无理性和无限性，引导学生思考为什么圆周率是无理数。
教师：圆周率是一个无理数，这意味着它不能表示为两个整数的比值。
你们有没有想过为什么圆周率是无理数呢？学生：（思考片刻）因为圆的周长和直径的关系是无限不循环的，所以它不能用有限的小数或分数来表示。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学设计一. 教材分析《圆周率的历史》这一单元主要让学生了解圆周率的概念，以及圆周率的历史发展。
学生将通过学习，了解圆周率是一个无限不循环小数，以及它是如何被数学家们逐渐发现的。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握圆周率的计算方法，以及如何运用圆周率进行实际问题的计算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有所了解。
但是，对于圆周率这样较为复杂的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的讲解和实例，帮助学生理解和掌握圆周率的概念和方法。
三. 教学目标1.让学生了解圆周率的概念，理解圆周率是一个无限不循环小数。
2.让学生掌握圆周率的计算方法，并能够运用圆周率进行实际问题的计算。
3.通过学习圆周率的历史，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.圆周率的概念和性质。
2.圆周率的计算方法。
3.圆周率在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主掌握圆周率的概念和计算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。
2.准备一些实际的圆周率应用问题。
3.准备一些关于圆周率历史的资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入圆周率的概念。
例如，一个圆形操场，如果知道它的周长和直径，如何计算它的面积？引导学生思考圆周率的作用。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板报，呈现圆周率的定义和性质，以及圆周率的计算方法。
同时，可以给出一些实际的例子，让学生直观地理解圆周率的应用。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用圆周率的计算方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生进行回答，检查他们对圆周率的掌握程度。
同时，可以通过一些游戏或竞赛，让学生巩固圆周率的知识。
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第1单元 圆-5 圆周率的历史
5圆周率的历史课时目标导航圆周率的历史。
(教材第12～13页内容)1．让学生阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
2．让学生了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
重点：了解圆周率的历史。
难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的学习提供参考价值。
一、情景引入同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
关于“圆周率”你还想了解什么呢？比如：人类是怎样发现圆周率的？圆周率的值究竟是多少呢？计算圆周率的方法有哪些……这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
二、学习新课1．测量的方法计算圆周率。
认真阅读教材上面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？从中你了解了什么？跟大家分享一下。
示例：①由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。
②最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
③在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
④用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。
……2．正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。
读完之后你有什么收获？古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。
这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
……3．祖冲之的贡献。
在研究圆周率的问题上，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献。
他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。
祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，他自己是否还用了其他的巧妙办法呢，这已经不得而知，祖冲之的这一研究成果享有世界声誉，巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。
六年级上册数学教案 第一单元 圆 5 圆周率的历史北师大版
六年级上册数学教案第一单元圆 5 圆周率的历史北师大版一、教学目标1. 知识与技能：了解圆周率的含义，理解圆周率是一个无限不循环小数，记住圆周率的近似值；理解圆周率π的字母表示方式，并知道π的值；通过圆周率的历史了解数学的发展。
2. 过程与方法：通过探究圆周率的历史，培养学生自主学习、合作交流的能力；通过计算圆的周长和直径的关系，提高学生的计算能力和数据分析能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究、勇于创新的精神；通过了解圆周率的历史，增强学生的民族自豪感。
二、教学内容1. 圆周率的含义及近似值2. 圆周率π的字母表示方式3. 圆周率的历史三、教学重点与难点1. 教学重点：理解圆周率的含义，记住圆周率的近似值，理解圆周率π的字母表示方式。
2. 教学难点：圆周率的历史，圆周率与圆的周长和直径的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过图片展示生活中的圆，引导学生回顾圆的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解圆周率的含义，引导学生通过测量计算圆的周长和直径的关系，发现圆周率的存在；介绍圆周率π的字母表示方式，让学生记住圆周率的近似值。
3. 探究：分组讨论圆周率的历史，了解圆周率在数学发展中的地位和作用，培养学生合作交流的能力。
4. 应用：设计练习题，让学生运用圆周率解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆周率的重要性。
六、板书设计1. 圆周率的历史2. 内容：圆周率的含义、圆周率π的字母表示方式、圆周率的历史、圆周率的近似值。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：探究圆周率在实际生活中的应用。
3. 拓展题：查阅资料，了解圆周率在科技领域的作用。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，是否符合学生的认知水平。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。
六年级上册数学教案-1.5圆周率的发展历史｜北师大版
六年级上册数学教案-1.5圆周率的发展历史｜北师大版一、引入1.1 教材背景本教案适用于北师大版六年级上册数学教材，主要涉及1.5节圆周率的发展历史。
教材要求学生掌握圆周率的基本定义、计算方式以及历史变迁等内容。
1.2 教学目标本节课的主要教学目标是：•了解圆周率的基本定义；•理解圆周率在数学中的运用；•掌握圆周率的计算方法；•了解圆周率的历史发展。
二、知识讲解2.1 圆周率的定义圆周率是圆的周长与其直径的比例，通常用希腊字母π来表示。
圆周率是一个无理数，其值约为3.14（以小数计）。
2.2 圆周率的计算方法•直接测量：使用软尺、卷尺等仪器对圆的周长和直径进行测量，然后求出它们的比值，即可得到圆周率的近似值。
•利用几何关系：根据几何原理，可以推导出圆的周长与半径或直径之间的关系式，从而计算圆周率的值。
2.3 圆周率的历史发展圆周率作为一个常数，早在古代就已知道它的大致数值。
但直到欧几里德时期，才证明了它是一个无理数。
在数学史上，圆周率的计算方法也有很多变迁。
在古代，人们主要使用近似值进行计算，直到16世纪，莱布尼兹等人才发现了一种快速计算圆周率的方法。
三、学法指导3.1 教学方法本节课主要采用讲授法，辅以举例说明和讨论互动，鼓励学生在课上积极思考，提高自主学习能力。
3.2 学习建议•认真听讲，务必掌握圆周率的基本定义和计算方法；•多加练习，掌握圆周率的计算技巧；•多了解圆周率的历史发展，了解数学知识的演变。
四、课堂练习4.1 练习1已知一个圆的直径为8cm，求它的周长和面积。
4.2 练习2有一张直径为20cm的浮标，用一根2.5cm长的绳子将它拴在绳子的一端，求这根绳子的长度。
4.3 练习3圆周率的科学记数法是多少？五、课后作业5.1 作业1阅读教材相关章节，复习圆周率的定义、计算方法和历史变迁。
5.2 作业2请自行测量5个圆的周长和直径，计算它们的圆周率并作出数据统计。
5.3 作业3仔细观察教室里不同的圆形物体，比如圆柱、圆锥、圆球等，尝试计算它们的表面积和体积。
1.5圆周率的历史(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.5 圆周率的历史（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在本次教学中，我选择了北师大版数学六年级上册第1.5节“圆周率的历史”作为教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解圆周率的历史，掌握圆周率的定义和计算方法。
在教学难点与重点上，我将其设定为让学生理解圆周率是一个无限不循环小数，以及掌握圆周率的计算方法。
为了更好地进行教学，我准备了教具和学具，包括多媒体教学设备和学生的练习本。
在作业设计上，我布置了一道题目：已知一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案为：周长约为31.4厘米，面积约为78.5平方厘米。
课后，我会进行反思和拓展延伸，思考本次教学的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高学生的学习效果。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们深入了解圆周率的历史和应用。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
让学生理解圆周率是一个无限不循环小数这一点，是本节课的核心内容。
为了让学生深刻理解这一点，我计划通过多媒体展示圆周率的小数部分无限延伸的动画，让学生直观地感受到圆周率的无限性。
我还会设计一些随堂练习，让学生自己计算圆周率的近似值，从而加深他们对圆周率无限性的理解。
圆周率的计算方法是本节课的另一个重点。
为了让学生更好地掌握计算方法，我选择了几个典型的例题进行讲解。
在讲解过程中，我会强调圆周率计算的关键步骤，如确定圆的直径和半径，以及正确应用圆周率公式。
同时，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答疑惑，以确保他们能够准确地掌握计算方法。
我还注意到学生在学习圆周率时可能对圆周率的应用场景感到困惑。
因此，在教学过程中，我会结合实际情境，如工程计算、物理实验等，向学生展示圆周率在日常生活中的应用。
这样不仅能够增强学生对圆周率重要性的认识，还能够提高他们的学习兴趣。
在板书设计方面，我会将圆周率的定义和计算公式以简洁明了的方式展示给学生。
六年级上册数学教案-1.5圆周率的历史 北师大版-word文档资料
（1）猜想
正方形的周长与什么有关？有什么样的关系？猜一猜圆的周长圆半径有什么样的关系。
（2）实验
测量计算。
分别测量出课前准备好的四个圆的周长和直径，并填写下表。
周长
直径
周长/直径
汇报展示，汇总各组的表格中的数据。
观察表格，你有什么发现？
3、介绍圆周率
我们把圆的周长除以直径所得到得商叫做圆周率，用字母∏表示。计算时通常取3.14
1、总结圆周长的计算方法
பைடு நூலகம்圆周长怎样计算？
总结：圆的周长=∏×直径
C=∏d=2∏r
5、练习
计算出这两个圆镜的周长。
交流自己测量圆镜周长的方法。
小组合作，用滚圆法和绕线法测量圆的周长。
总结出：圆的直径越大，周长就越长。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
2、一个汽车轮的半径是2米，车轮转动了50圈，汽车前进了多少米？
判断正误，交流判断的依据。
独立计算，汇报交流。
课后小结：
第5课时
教学内容
圆的周长
教学目标
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些实际问题。
教学重点
发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
教学难点
六年级上册数学教案圆周率的历史_北师大版
5圆周率的历史教学目标1.体验科学的探索过程,初步会用科学的方法探究问题。
2.在交流中深入了解圆周率的历史。
3.体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学的文化魅力,激发民族自豪感。
重点难点重点:体验科学的探索过程,初步会用科学的方法探究问题。
难点:在交流中深入了解圆周率的历史。
教学方法自主探究。
课时安排1课时。
教学过程一、导课创设情境,提出问题。
1.引导学生对于车轮的具体想象,结合课本的讲解,让大家对于车轮的圆形有个认识,并提出自己的看法。
2.展示交流。
学生展示自己思考的题目,对于车轮是圆形有各样的认识,老师引导学生思考轮子的滚动距离与轮子的直径有什么关系?3.分析思考。
通过对图片的观察,大家知道了车轮滚动的距离与平轮直径的关系,那么平轮的直径是如何计算的呢?周长和直径有什么关系呢?下面我们来一起了解古人对于圆周率的研究。
二、新授自主学习,小组探讨。
1.认识圆周率,引导学生阅读课本,引导学生说出我们国家有关圆周率的记载时间和书籍名称。
2.从阅读入手介绍我国在圆周率方面的记载(投影展示下面内容,增强学生对圆周率历史的了解和民族自豪感)。
3.我们国家在这方面的研究有很多年的历史,其他国家也不甘示弱,很多数学家也在研究它,对于圆周率的算法也有几种不同的方式方法。
大家知道多少?(引导学生小组讨论交流,并通过阅读对于上面两幅图片的认识,学习了解古人推导圆周率的做法)4.祖冲之的介绍:引导学生学习课本关于祖冲之的介绍,引导学生回答祖冲之所做出的贡献。
(在介绍的同时穿插对学生德育教育,培养他们钻研问题的能力,了解我国在国际数学上取得的成就)三、汇报交流,评价质疑1.组内交流,看哪个小组发现了关于圆周率的不同计算方法,大家相互分享。
(期间,教师要设计不同的问题,引导学生按照问题进行思考回答)2.班级交流讨论,将大家发现的问题进行总结,及时进行归因指导,引导学生找到课本中几个不同的计算圆周率的方法并做好总结。
四、抽象概括,总结提升同学们,我们通过对本节课中知识的学习,知道了许许多多关于圆周率演算的过程,了解了关于圆周率不同的推导方法,通过这些学习,给了我们很大的教育和启发,也学会了一种重要的学习方法,在今后的学习中我们要向数学家学习,学习他们那种锲而不舍的钻研精神。
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要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
小组合作，测量计算，填写表格。
汇报展示填写的表格。
交流自己的发现。
用圆周率说一说圆周长与直径之间的关系。
尝试写出圆周长计算公式。
独立计算，汇报交流。
三、巩固练习
完成课本上的练一练的1、2题。先独立完，再汇报交流。四、拓展练习
1、判断
直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。（）
圆的周长除以直径的商大约是3.14。（）
二、探索新知
1、探索测量圆的周长的方法。
（1）提出问题
你有办法测量出圆镜的周长吗？
（2）合作探究
共同想出测量圆周长的方法。
（3）展示、交流
根据汇报的方法，学生用两种不同方法测量圆的周长。
方法1：滚圆法
方法2：绕线法
滚圆时要做好标记，不能滑动，要滚动。滚动一周，不能多也不能少。
（4）比较发现
圆的直径与周长有什么样的关系？
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
2、探索圆的周长与直径有什么样的关系
（1）猜想
正方形的周长与什么有关？有什么样的关系？猜一猜圆的周长圆半径有什么样的关系。
（2）实验
测量计算。
分别测量出课前准备好的四个圆的周长和直径，并填写下表。
周长
直径
周长/直径
汇报展示，汇总各组的表格中的数据。
观察表格，你有什么发现？
3、介绍圆周率
我们把圆的周长除以直径所得到得商叫做圆周率，用字母∏表示。计算时通常取3.14
第5课时
教学内容
圆的周长
教学目标
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些实际问题。
教学重点
发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
教学难点
发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
2、一个汽车轮的半径是2米，车轮转动了50圈，汽车前进了多少米？
判断正误，交流判断的依据。
独立计算，汇报交流。
课后小结：
1、总结圆周长的计算方法
圆周长怎样计算？
总结：圆的周长=∏×直径
C=∏d=2∏r
5、练习
计算出这两个圆镜的周长。
交流自己测量圆镜周长的方法。
小组合作，用滚圆法和绕线法测量圆的周长。
总结出：圆的直径越大，周长就越长。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
教学过程
教师活动
学生活动
备注
一、引入课题
1、建立圆周长的概念。
要为直径是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？
2、理解圆的周长与什么有关。
观察这两个圆，哪块圆镜的边框长？
3、圆的周长与直径有什么样的关系？今天我们就一起来研究。
交流怎样给圆镜镶边框，边框的长是什么。
交流自己的发现。圆镜的周长与圆的直径有关。