213实际问题与一元二次方程1精品PPT课件

1. 有一个人收到短消息后,再用手机转发短消 息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息, 问每轮转发中平均一个人转发给几个人?
分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人, 第一轮后有 1+x 人收到了短消息,这些人 中的每个人又转发了x人,第二轮后共有
1+x+(x+x2)个人收到短消息.
2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支?
2．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手， 一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个人．
解：设参加这次聚会有 x 人， 依题意，得12x(x－1)＝45.
∴x2－x－90＝0. ∴x＝10 或 x＝－9(舍去)． 答：参加这次聚会的人有 10 人．
3.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有 及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每 天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？
因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线 段的长度不能 为负数，降低率不能大于100％．因此， 解出方程的根后，一定要进行检验． （6）写出答语。
有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分注析意:设:1每,此轮类传问染题中是平传均播一问个题人. 传染了x人 开始有一2,人计患算了结流果感要,符合第问一题轮的的实传际染意源义.
分析：第一天人数+第二天人数=9，1 x x(1 x) 9
解：设每天平均一个人传染了x人。 1 x x(1 x) 9 既 (1 x)2 9
解得：x1 4 （舍去）
x2 2
9(1 x)5 9(1 2)5 2187 或 (1 x)7 (1 2)7 2187
答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将 会有2187人患甲型流感
解法二：设较小的奇数为 x－1，则较大的奇数为 x＋1. 依题意，得(x－1)(x＋1)＝323. 整理后，得 x2＝324. 解得 x1＝18，x2＝－18. 当 x＝18 时，18－1＝17,18＋1＝19； 当 x＝－18 时，－18－1＝－19，－18＋1＝－17. 答：两个奇数分别为 17,19 或者－19，－17.
第21章一元二次方程
21.3实际问题与一元二次方程 （一）
列一元二次方程解应用题的一般步骤 （1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它 们之间的数量关系； （2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设； （3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数 量相等，方程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程； （5）检验。
第一思轮考::他如传果染按了照x人这,第样一的轮传后播共有速Fra Baidu bibliotek度_x_+,_三1__轮人后患了流感. 第一有轮多后少共人有患__流__x感_+_1_?_人患了流感. 第二轮的传染源
第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,
第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_x_+_1_)=_(_x_+_1_)2____人患了流感.
列方程得 1+x+x(x+1)=121 x=10;x=-12
如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10 =1331人
【跟踪训练】 1．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识 分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不 到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100. 解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9. 4 轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000. 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感 染后，被感染的电脑会超过 7000 台．
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
解:设每个支干长出x
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
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数字问题
例题：两个连续奇数的积是 323，求这两个数． 解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x＋2， 依题意，得 x(x＋2)＝323. 整理后，得 x2＋2x－323＝0. 解得 x1＝17，x2＝－19. 由 x＝17，得 x＋2＝19. 由 x＝－19，得 x＋2＝－17. 答：这两个奇数是 17,19 或者－19，－17.