1.6 等腰梯形的轴对称性(第一课时
等腰梯形性质第一课时
B
ABC≌DBC
AB=CD ∠ABC＝∠DCB AB=CD （等腰梯形同一底边上的两个角相等） ∠BAD＝∠CDB BC=BC AD=AD
ABD≌DCA
等腰梯形的性质
性质1:等腰梯形同一底边上的两个角相等
∵ 四边形ABCD是等腰梯形
∴∠B= ∠C, ∠A= ∠D
性质2：等腰梯形的两条对角线相等
课堂练习二
3、已知等腰梯形ABCD， AD∥BC，AB=CD，
∠B=60°，AD=13cm，BC=37cm，则这个等 腰梯形的周长为______ 。 98cm A
60°
D
B
E
C
例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD， 相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. E 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
1
10 2
D
B
600 18
C
如图：已知在等腰梯形ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC，对角线AC⊥ BD，垂足为O，AD = 5 BC = 9，求梯形ABCD的面积。
A
5
O
D
梯形ABCD的面积= △BDE的面积
7
△ BAD≌△DCE
B
9
C
5
E
拓展与探究
D C
证明：∵CE∥BD, DC∥BE O ∴四边形DBEC为平行四边形. ∴ CE＝BD E A ∵ 在梯形ABCD中 B AB∥CD， AD=BC 已知：四边形ABCD是等腰梯形，且对角线 AC. BD交与 ∴ AC=BD 点O,请判断△ACE的形状，并说明你的理由。 ∴ AC=CE ∴ △ACE是等腰三角形
A D
B
C
八年级数学下册课后补习班辅导等腰梯形的轴对称性讲学案苏科版
八年级数学下册课后补习班辅导等腰梯形的轴对称性讲学案苏科版【本讲教育信息】一、教学内容：等腰梯形的轴对称性［目标］探索等腰梯形的轴对称性及其相关性质。
二、重、难点：等腰梯形及其性质和四边形是等腰梯形的条件。
三、知识要点：1、梯形平面中，有一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。
如：在梯形EBCD中，ED∥BC，EB、CD叫梯形的腰，ED、BC叫梯形的两底，∠EBC、∠DCB、∠BED、∠CDE叫梯形的底角。
☆ 边与角满足什么条件的四边形为梯形。
① 只有一组对边平行的四边形为梯形② 只有一组邻角互补的四边形为梯形2、等腰梯形（a）定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（b）等腰梯形是轴对称图形，过两底的中点的直线是它的对称轴。
（c）等腰梯形的性质：① 等腰梯形的对角线相等；② 等腰梯形在同一底上的两个角相等。
③ 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
（判定定理）【典型例题】例1、如图，有九个点在平面上形成33的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有（）（A）0个（B）2个（C）4个（D）8个分析：只能以最长的对角线作为等腰梯形的底边。
一共有2条这样长的对角线，而每条对角线可组成2个等腰梯形。
所以共有4个。
答：C例2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，且EF⊥BC，则梯形ABCD_________（填“是”或“不是”）等腰梯形。
分析：分别作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H；由已知易证△ABG≌△DCH，∴ AB＝DC，∴梯形ABCD是等腰梯形。
答：是例3、（1）等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是____________。
（2）已知等腰梯形的一个底角等于60 ，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为___________。
（3）如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB ＝AD，BD ＝ BC，求∠C的度数。
§1.6 等腰梯形的轴对称性第1课时
§1.6 等腰梯形的轴对称性（1）
教学过程
自学质疑
自读课本P31 ——P32 ，完成
（1）什么是等腰梯形？
（2）等腰梯形有何性质？
①
②
③
交流展示
剪一个等腰梯形，想一想该如何剪？与同学交流剪法。
互动探究
观察所剪的等腰梯形，你能发现它具有什么性质？
精讲点拨
例1：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD是对角线；AC、BD相等吗？说明理由。
结论：
矫正反馈
P32 练习1、2 生独立完成，板演
师纠正
迁移应用
例2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，∠ACB＝40°, ∠ACD ＝30°,则(1)∠B＝°,∠D＝°,∠BAC＝°.
(2)如果CB=5，连接BD，求BD、AC的长，并说明理由。
D
A
C B
三、小结
1. 什么叫等腰梯形？
2. 等腰梯形有那些性质？
四、板书设计。
江苏省兴化市大邹高级中学八上1.6等腰梯形的轴对称性(2)
1.6等腰梯形的轴对称性（2）（附答案）练习反馈1．如图，有九个点在平面上形成3×3的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有( )A ．0个B ．2个C ．4个D ．8个2．有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在四边形ABCD 中，AB ≠DC ，给出下列论断：①AB ∥DC ；②AD ＝BC ；③∠A ＝∠B 其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题：4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AD 、BC的中点，且EF ⊥BC ，则梯形ABCD (填“是”或“不是”)等腰梯形． 5．如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，延长CB 到E ，使BE ＝AD ，若同时有∠E ＝∠ACE ，则梯形ABCD 是等腰梯形吗?为什么?6．如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，DE ∥AB ，DE ＝DC ，∠A＝100°，试求其他三个内角的度数．请问此时ABCD 为等腰梯形吗?7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上的两点，且AD ＝AE ，试说明四边形是等腰梯形．拓展提高8．如图四边形ABCD 是等腰梯形，BC ∥AD ，AB ＝DC ，BD ⊥CD ，AC ⊥AB ，∠BAD ＝120°，AD ＝5．求等腰梯形ABCD 的周长． ··· ··· C B F B C E B E C C9．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD ≠BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形。
10．如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长．(2)求AB的长．(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．11．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB＝10，CD＝4，延长BD到E，使DE＝DB，作EF⊥AB交BA的延长线于F，求AF．EA BF1.6等腰梯形的轴对称性（2）1.C2.C3.(不唯一)例如：如果①AB∥DC②AD＝BC哪么A＝∠B4.是5.是等腰梯形（提示：连接BD）6. ∠B＝∠C=80°, ∠ADC=100°是等腰梯形7.（略）8.259. （略） 10.（1）等边三角形，周长为6cm （2）2cm (3)互相垂直平分 11.AF=4(提示：连接DF、AC)。
八年级数学等腰梯形的性质
思
考
1、用一块面积为800 cm 2 的等腰
梯形彩纸做风筝 ，为牢固起见，
用竹条作梯形的对角线，对角
线恰好互相垂直，那么至少需 要竹条 80 cm
A
D
解: ∵四边形ABCD是等腰梯形
∴设AC=BD=x
B
C
又∵AC⊥BD
∴ 1 x 2 = 800
2
解得：x=40
∴至少需要竹条 80 cm
“横断面”的概念
3
S2
5
4
D、S1 ＝ S2
7
练习二
3、如图：若a=4 , b=6 , c=7 ,d=3 , 以它们为边作梯形，其中a∥b , 你认为这样的梯形能作出吗？
若能请作出图形，若不能，
Aa D
c
d
请说明 解: 这样的梯形不能作出
B
Hb C
过A点作AH∥CD 交BC于H点,得到 AHCD
∴AH=CD=d=3 , AD=HC= a = 4
A、m>h B、m<h C、m=h D、不能确定 B 解：
D
h
EC H
2 1 2 1 2 1
∟
过D作DH∥AC交BC 延长线于H点 ∴ BD＝DH
∵AC⊥BD
又过D作DE ⊥ BH于E点
∴BD ⊥ DH
∴ DE＝ BH
又∵ AD ∥ BH ， DH ∥ AC ∴四边形ACHD是平行四边形
＝ （BC＋CH）
“横断面”的概念
梯形的性质应用1
横断面
梯形的性思质应用考
2、河流的一个横断面，如图，根据下表中的测量数据计算断面面积
离河一岸的距离（m） 0 2 3 5 9 11
水 深（m）
等腰梯形的性质及证明(教案)
等腰梯形的性质及证明第一章：等腰梯形的定义及基本性质1.1 等腰梯形的定义引导学生复习梯形的定义，引入等腰梯形的概念。
通过实物模型或图形，让学生观察并理解等腰梯形的特征。
1.2 等腰梯形的边长关系引导学生观察等腰梯形的两条腰和底边的关系。
证明等腰梯形的两条腰长相等。
1.3 等腰梯形的对角线性质引导学生观察等腰梯形的对角线。
证明等腰梯形的对角线互相平分。
第二章：等腰梯形的内角性质2.1 等腰梯形的内角和引导学生复习四边形的内角和定理。
证明等腰梯形的内角和为360度。
2.2 等腰梯形的对角线与内角的关系引导学生观察等腰梯形的对角线与内角的关系。
证明等腰梯形的对角线与内角相等。
第三章：等腰梯形的对称性质3.1 等腰梯形的轴对称性引导学生复习轴对称性的概念。
证明等腰梯形具有轴对称性。
3.2 等腰梯形的中心对称性引导学生复习中心对称性的概念。
证明等腰梯形具有中心对称性。
第四章：等腰梯形的角平分线性质4.1 等腰梯形的角平分线定义引导学生复习角平分线的定义。
引入等腰梯形的角平分线概念。
4.2 等腰梯形的角平分线性质引导学生观察等腰梯形的角平分线。
证明等腰梯形的角平分线互相平分。
第五章：等腰梯形的应用5.1 等腰梯形的面积计算引导学生复习梯形的面积计算公式。
推导等腰梯形的面积计算公式。
5.2 等腰梯形的应用实例给出等腰梯形的实际应用题目。
引导学生运用等腰梯形的性质和证明结果解决实际问题。
第六章：等腰梯形的判定6.1 等腰梯形的判定条件引导学生复习四边形的判定条件。
引入等腰梯形的判定条件，即两条腰相等。
6.2 等腰梯形的判定方法给出等腰梯形的判定方法。
通过实际例子，让学生学会运用判定方法判断一个四边形是否为等腰梯形。
第七章：等腰梯形的相似性质7.1 等腰梯形的相似性质引导学生复习相似图形的性质。
引入等腰梯形的相似性质，即对应角相等，对应边成比例。
7.2 等腰梯形的相似证明给出等腰梯形的相似证明方法。
通过实际例子，让学生学会运用相似性质证明两个等腰梯形相似。
“等腰梯形”(第一课时)教学案例
“等腰梯形”（第一课时）教学案例【案例描述】1.创设情境，复习概念（1）多媒体显示学生熟悉的梯子、跳箱、堤坝的横截面、手提包面和奖杯底座的图片师：你能从下列图片中找出梯形吗？其中哪些是特殊的梯形？学生看到自己熟悉的事物，积极性很高，激发了学生的兴趣。
（2）回顾梯形的概念。
师：什么样的图形叫梯形？与前面所学的平行四边性的定义有什么区别？重点强调梯形概念中的“另一组对边不平行”这个条件。
（3）回顾直角梯形及等腰梯形的概念。
2.探究性质师：我们在学习平行四边行时，研究了它的哪些方面？生：平行四边行的定义、性质和判定方法师：本节课我们就来研究等腰梯形的性质。
在研究平行四边行的性质时我们主要从哪几个方面展开研究的？生：平行四边形的边、角、对角线和对称性师：我们能否类比平行四边行，也从边、角、对角线和对称性这四个方面来探究等腰梯形的性质？列表格，让学生思考。
平行四边行等腰梯形两组对边分别相等且平行边两组对角分别相等角两条对角线互相平分对角线是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点表格中空一行的原因：前三条是图形的局部性质，而对称性是图形的整体性质。
此表格喊中等偏下的学生回答。
大部分学生通过类比都能得出等腰梯形性质的猜想：等腰梯形的两底平行，两腰相等——由定义直接得出。
（1）等腰梯形在同一底上的两个内角相等；（2）等腰梯形的两条对角线相等；（3）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。
师：刚才同学们类比平行四边行的性质，给出了等腰梯形的性质的猜想，那么接下来我们就要对以上的猜想进行说理验证。
学生们开始分小组进行交流讨论，多数学生采取的方案：在事先准备好的方格纸上画一个等腰梯形，然后通过度量角的度数、线段的长度和折叠等一系列的动手操作活动中得出以上猜想；还有部分同学是通过轴对称解决问题的：先通过折叠得出等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴；再由轴对称性得出：等腰梯形在同一底上的两个内角相等，两条对角线相等；个别同学是通过证明来验证的。
八年级数学上册 13.1《轴对称》(第一课时)教案 新人教版
轴对称（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识。
人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享。
心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
本课从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的轴对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。
教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。
第二个例题则让学生“做出”轴对称图形。
以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。
“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。
教学对象分析：1．初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
五上第二单元第1课时《轴对称再认识(一)》教案
《轴对称再认识（一）》教学简案【教学内容】北师大版五年级上册第二单元第1课时【教学目标】1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.能根据轴对称图形的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
【教学重、难点】教学重点：认识轴对称图形的特征，能够用折的方法确定轴对称图形的对称轴。
教学难点：掌握判断轴对称的方法，并画出所有对称轴。
【教学准备】平面图形的纸片教具、ppt课件。
【教学过程】一、创设情景，复习回顾。
同学们剪纸窗花是中国传统文化的结晶，让我们一起来欣赏欣赏。
请同学们数学的眼光观察这些图形，有什么发现？组织学生说一说，回顾复习。
二、解决问题，探索新知。
1.判断图形是否是轴对称图形。
接下来我们要去进一步认识轴对称图形的特征。
请同学们先看一看这8个图形，你认为有哪些是轴对称图形呢？（1）看一看，说一说。
（2）折一折，说一说。
总结：长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形、这些轴对称图形的特点是对折后两边能够完全重合。
而平行四边形和直角梯形不管怎么折都无法完全重合，所以他们不是轴对称图形。
2.找、画对称轴（不折，只观察）（1）看一看，想一想。
现在如果不动手，只观察图形的特点，你能找出这些图形的对称轴吗？（2）画一画，写一写。
组织学生先观察，然后动笔画一画，并强调对称轴用虚线。
三、练习应用，巩固提升。
1.下面哪些是轴对称图形，说说你判断的理由。
2.画出下面图形的对称轴。
四、全课总结你有什么收获？。
§1.6 等腰梯形的轴对称性第2课时
1.6等腰梯形的轴对称性（2）
教学过程:
一、自学质疑
预习课本P 32 ——P 33 ，思考：
1、在 梯形ABCD 中 ，AB ∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°,则∠B= , ∠D= ,该梯形是 。
2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ．
3．确定一个梯形是等腰梯形,你发现有 2 种方法，分别是：
方法一： 梯形+ 腰相等 ； 方法二： 梯形+在同一底的两角相等 ……
二、交流展示
说一说自学质疑中问题3的理由。
三、互动探究
如图，在梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,你认为添加一个什么条件梯形ABCD 就成为等腰梯形。
为什么？
四 精讲点拨 例1.如图，等腰梯形CD 中，点E 、F 分别在两腰AD 、BC 上，且EF ∥DC ，梯形ABFE 是等腰梯形？为什么？
例2．如图, 梯形ABCD 中，AB ∥CD, M 是CD 的中点， ∠1=∠2.试说
明梯形ABCD 是等腰梯形．
B
A D C
B A O
五矫正反馈
课本P33 练习1，2，3
六迁移应用
、如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为
EF，若AD=3，BC=5，求BE的长．
小结本课内容:
课后反思：。
等腰梯形(第一课时)
教学任务分析 教学流程安排
1、理解掌握梯形，等腰梯形，直角梯形的定义及 有关概念。 2、能用已学知识归纳出等腰梯形的两条性质。 1、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四 边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方 法和转化的思想． 2、使学生经历探究，证明等过程，培养提高学生 的分析、归纳、表达、逻辑推理能力。
运用等腰三角形的性 质证明几何问题。训 练学生几何思维论证 的能力。
活动 5：练习 1、判断题： （1）一组对边平行的四边形 是梯形( ) （2）一组对边平行且不相等 的四边形是梯形( ) （3）等腰梯形的两个底角相 等. ( ) （4）等腰梯形的对角线相等. ( ) 2、直角梯形的高为 6cm，有 一个角是 30°， 则这个梯形的 两腰分别是 和 ．
师生行为
【观察】PPT 中的图片，有你熟悉 的图形吗？它们有什么共同的特 点？ 梯形 一组对边平行而另一组对边 不平行的四边形叫做梯形． （强调：①梯形与平行四边形的区 别和联系；②上、下底的概念是由 底的长短来定义的，而并不是指位 置来说的． ） （1）一些基本概念（如图） ：底、 腰、高． （2）等腰梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形叫 等腰梯形 做等腰梯形．
BD=8cm． AD=4 cm, BC=6 cm. 求梯形 ABCD 的面积．
A D
O
B
C
活动 6 小结,布置作业
小结：1、梯形的概念，等腰梯形的 性质 2、梯形转化为三角形或平行四边形 的 4 种基本思路。
加强学生对知识系统 记忆。
布置作业：P109
T1 T2
通过作业巩固所学知 识。
教学反思
对角线的长度有什么关系？ 结论： 等腰梯形是轴对称图形， 结论 ①等腰梯形是轴对称图形， 上下底的中点连线是对称轴． 上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相 等． ③等腰梯形的两条对角线相等． 等腰梯形的两条对角线相等．
课件：1.6 等腰梯形的轴对称性(第2课时)
B
E
C
练一练
3、有下列说法： 、有下列说法： 等腰梯形同一底上的两个内角相等； ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； 等腰梯形的对角线相等； ②等腰梯形的对角线相等； ③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条 等腰梯形是轴对称图形， 对称轴；④有两个内角相等的梯形是等 对称轴； 腰梯形．其中正确的有( 腰梯形．其中正确的有 C )． ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个
F
B E
C
动手操作
活动一:请 活动一 请 同学拿出准备好 的 8张等边三角 张等边三角 形纸片，用其中的若干张拼成等腰梯形 形纸片， 小结：1. 2. 活动二:请 活动二 请 同学拿出准备好 的 5张等腰 张等腰 梯形用其中的若干张拼成等腰梯形
教学反思： 教学反思：
说一说：通过本节课的学 说一说 通过本节课的学 习，你有什么收获？ 你有什么收获？
解：梯形CDEF是等腰梯形 梯形 是等腰梯形 ∵梯形ABCD是等腰梯形 梯形 是等腰梯形 ∴∠C=∠ 等腰梯形在同一底上的两个 ∴∠ ∠D(等腰梯形在同一底上的两个 角相等) 角相等 即四边形CDEF是梯形 又EF∥CD即四边形 ∥ 即四边形 是梯形 而∠C=∠D ∠ 是等腰梯形（ ∴梯形CDEF是等腰梯形（在同一底上的 梯形 是等腰梯形 两个角相等的梯形是等腰梯形） 两个角相等的梯形是等腰梯形）
A
D
E
B
C
如图,等腰梯形ABCD ABCD中 3. 如图,等腰梯形ABCD中， AB∥DC,AD=DC=AD=3,BD⊥CD，（1 AB∥DC,AD=DC=AD=3,BD⊥CD，（1） ，（ 求∠DBC的度数。（2）求BC的长。 DBC的度数。（2 的度数。（ BC的长。 的长
《轴对称》第一课时PPT课件人教版数学八年级上册
平面几何中常见的轴对称图形及它们的对称轴
课堂导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑 物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称 的例子，对称给我们带来美的感受！
你还能举出生活中见到的对称现象吗？
新知探究 知识点1 轴对称图形
仔细观察，你能从这些图片中发现什么共同特点吗？
以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能 够完全重合.
轴对称图形 定义： 如果一个平面图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴.这时，我们也说这 个图形关于这条直线（成轴） 对称.
轴对称图形
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个 图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分 能够互相重合. （2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可 以有多条.
1.（2020·重庆中考）下列图形是轴对称图形的是（ A ） 轴是_____________________
轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.
2.完成下列填空： （1）成轴对称的两个图形的对应角_相__等_，对应边相__等__. （2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图 形中，是轴对称图形的有_4__个，其中对称轴最多的是 _等__边__三__角__形_，线段的对称轴是_经__过__线__段__中__点__且__垂__直__于__ _线_段__的__直__线___. （3）成轴对称的两个图形_是__全等形；把一个轴对称 图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形_是__全等形. （填“是”或“否”）
八上 1.6 等腰梯形的轴对称性(1)
1.6等腰梯形的轴对称性--- [ 教案]班级姓名学号教学目标：1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理.教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；教学重点：等腰梯形的轴对称性极其相关性质；教学难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理；教学过程：一、复习提问：1、如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60°,AC⊥AB,那么∠ACD＝____,∠D＝____.2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____.二、情境创设：1、在日常生活中可以说随处可见.梯子水渠截面图概念：梯形中，平行的一组边称为底，不平行的一组边叫做腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一角是90度的梯形叫做直角梯形2、怎样用一张等腰三角形纸片剪出一个等腰梯形呢？请同学们拿出事先准备好的等腰三角形，从中剪出等腰梯形来，并与同学交流由学生讨论后得出结论：作等腰三角形底边的平行线就可得到等腰梯形小组讨论下面的问题：①折叠后图形怎么样.②你发现等腰梯形是一个什么图形.讨论后得出结论：等腰梯形是一个轴对称图形.③对称轴是什么？等腰梯形的对称轴是过两底中点的直线④∠A和∠B ,∠c 和∠D是什么关系？等腰梯形的同一底边上的两底角相等三、例题示范：例1.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.AC、BD相等吗？为什么？等腰梯形的对角线相等四、课堂小结：本堂课我们学习了等腰梯形的性质，分别是那些内容？在进行说理的时候应该注意什么五、课后作业：P34 1,2,3,4六、教学后记：。
江苏南京现行初中数学教材目录(苏教版)
七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用第三章中心对称图形3.1 图形的旋转3.2 中心对称与中心对称图形3.3 设计中心对称图形图案3.4 平行四边形3.5 矩形、菱形、正方形3.6 三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系第五章一次函数5.1 函数5.2 一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5 二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数八年级下第七章一元一次不等式（11课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）复习与小结第八章分式（10课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（2课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）复习与小结第九章反比例函数（6课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）复习与小结第十章图形的相似（14课时）10.1图上距离与实际距离（1课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）复习与小结第十一章图形的证明（一）（9课时）11.1你的判断对吗（1课时）11.2说理（2课时）11.3证明（3课时）11.4互逆命题（2课时）复习与小结第十二章认识概率（5课时）12.1等可能性（1课时）12.2等可能条件下的概率（一）（2课时）12.3等可能条件下的概率（二）（1课时）课题学习：游戏公平吗？复习与小结九年级上第一章二次根式1．1 二次根式1．2 二次根式的乘除1．3 二次根式的加减1 数学活动1 小结与思考 1 复习题第二章一元二次方程2．1 一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．3 用一元二次方程解决问题2 数学活动 2 小结与思考2 复习题第三章图形与证明（二）3．1 等腰三角形的性质与判定3．2 直角三角形全等的判定3．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定3．4 等腰梯形的性质与判定3．5 中位线3 数学活动3 小结与思考3 复习题第四章中心对称图形（二）4．1 圆4．2 圆的对称性4．3 圆周角4．4 确定圆的条件4．5 直线与圆的位置关系4．6 圆与圆的位置关系4．7 正多边形与圆4．8 弧长及扇形的面积4．9 圆锥的侧面积4 数学活动4 小结与思考 4 复习题第五章数据的离散程度5．1 极差5．2 方差与标准差5．3 用计算器求标准差的方差5 数学活动 5 小结与思考5 复习题九年级下第六章：二次函数第一节二次函数第二节二次函数的图象第三节二次函数与一元二次方程第四节二次函数的应用第七章：锐角函数第一节正切第二节正弦、余弦第三节特殊角的三角函数第四节由三角函数值求锐角第五节解直角三角形第六节锐角三角函数的简单应用第八章：统计的简单应用第一节货比三家第二节中学生的视力情况调查第九章：概率的简单应用第一节抽签方法合理吗第二节概率帮你做估计第三节保险公司怎样才能不亏本。
等腰梯形的轴对称性 PPT课件 1 苏科版
课件制作：王从亮 课件审核：田学银
观察与思考
如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另 一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么 A 四边形？
D
E
D
E
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
B
CB
C
你能由等腰三角形得到等腰梯形吗?
底 腰
B A D
腰 底角
C
底
在梯形中,平行的边称为底,短的为上底, 长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰 的夹角叫底角．
C M
D
B
A
拓展延伸
如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,
AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,
使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2， BC=3，求BE的长．
A F D
B E
CLeabharlann 学反思：说一说：通过本节课的学
习，你有什么收获？
预习指南
设计轴对性图案
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
A
F E B
G D C
3．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80° ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ． A D
B
C
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,
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如图， ABC中 如果过一边上任一点D,作另 如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另 D, 一边的平行线DE, 截去一个角后, 一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么 A 四边形？ 四边形？
D
E
D
E
一组对边平行, 一组对边平行,另一组对边不平行的 你能由等腰三角形得到等腰梯形吗? 你能由等腰三角形得到等腰梯形吗? 四边形叫做梯形． 四边形叫做梯形．
5．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 如图,等腰梯形ABCD中 AB∥DC,对 ABCD 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm, 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm, AC平分 下底AB=1.5cm,求上底CD的长． 下底AB=1.5cm,求上底CD的长． AB=1.5cm,求上底CD的长 Ｄ A Ｃ Ｂ
B
CB
C
底 腰
B A D
腰 底角
C
底
在梯形中,平行的边称为底, 的为上底, 在梯形中,平行的边称为底,短的为上底, 的为下底,不平行的边称为腰, 长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰 的夹角叫底角． 的夹角叫底角．
两腰相等的梯形是等腰梯形． 两腰相等的梯形是等腰梯形．
动动手
如图，一张等腰梯形的纸片，你 如图，一张等腰梯形的纸片， 能通过折叠， 能通过折叠，将其分成两个全等的 梯形吗？如果能折成， 梯形吗？如果能折成，你又有什么 发现？ 发现？
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是 如图，在等腰△ABC中 AB边上的点 过点E 边上的点, 分别作BC BC的平行 AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行 DE、FG， 线 DE、FG，则图中共有 3 个等腰梯 形． A
F E B G D C
80° 100° 3．等腰梯形的一组对角是80°和100°， 等腰梯形的一组对角是80 则另外两个角是 100°和80° ． ° ° 4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， 如图，在等腰梯形ABCD中 AB=CD=8， ABCD BC=15， B=60° BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ． B A D C
等腰梯形的轴对称性(1) 等腰梯形的轴对称是轴对称图形，过两底中点 等腰梯形是轴对称图形， 的直线是它的对称轴． 的直线是它的对称轴． 等腰梯形在同一底上 同一底上的两个角相 ●等腰梯形在同一底上的两个角相 等．
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对 如图,等腰梯形ABCD中 AD∥BC,对 ABCD 角线AC与BD相等吗？请说明理由． 角线AC与BD相等吗？请说明理由． AC 相等吗
A l M D
B
N
C
●等腰梯形的对角线相等． 等腰梯形的对角线相等．
试一试
1．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） 下列说法中正确的个数是（ （１）一组对边平行的四边形是梯形． 一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． 等腰梯形的对角线相等． 等腰梯形的两个底角相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴． 等腰梯形有一条对称轴． Ａ．1 Ａ．1个 Ｂ．2 Ｂ．2个 Ｃ．3 Ｃ．3个 Ｄ．4 Ｄ．4个
●本节课你还有哪些疑问? 本节课你还有哪些疑问?
再见！ 再见！