2.1.2__指数函数及其性质(第一课时)

2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）

1、若函数f(x)＝3x ＋3－x 与g(x)＝3x －3－x 的定义域为R ，则( )

A ．f(x)与g(x)均为偶函数

B ．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C ．f(x)与g(x)均为奇函数

D ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

2、已知函数f(x)＝⎩⎨⎧ 2x

＋1，x ＜1

x 2＋ax ，x≥1，若f[f(0)]＝4a ，则实数a 等于( )

A.12

B.45 C ．2 D ．9 3．不论a 取何正实数，函数f(x)＝a x ＋1－2恒过点( )

A ．(－1，－1)

B ．(－1,0)

C ．(0，－1)

D ．(－1，－3)

4、使不等式23x －1＞2成立的x 的取值为( )

A ．(23，＋∞)

B ．(1，＋∞)

C ．(13，＋∞)

D ．(－13，＋∞)

5、为了得到函数y ＝3×(13)x 的图象，可以把函数y ＝(13)x 的图象( )

A ．向左平移3个单位长度

B ．向右平移3个单位长度

C ．向左平移1个单位长度

D ．向右平移1个单位长度

6、在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax 与g(x)＝a x (a ＞0且a≠1)的图象可能是(

)

7、当x>0时，指数函数f(x)＝(a －1)x <1恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．a>2

B ．1

C ．a>1

D ．a ∈R

8、函数y ＝a x (a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为( )

A.12 B ．2 C ．4 D.14

9、函数y ＝a x －1的定义域是(－∞，0]，则a 的取值范围为( )

A ．a ＞0

B ．A ＜1

C ．0＜a ＜1

D ．a≠1

10、函数y ＝－2－x 的图象一定过第________象限．

11、方程4x ＋1－4＝0的解是x ＝________.

12、函数y ＝a 2x ＋b ＋1(a ＞0，且a≠1)的图象恒过定点(1,2)，则b ＝________.

13、方程|2x －1|＝a 有唯一实数解，则a 的取值范围是________．

14、函数y ＝(12)|x|的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？

15、若关于x 的方程a x ＝3m －2(a ＞0且a≠1)有负根，求实数m 的取值范围．

16、已知－1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2·3

x ＋1－9x

的值域．

17、 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=x 2的图象的关系，⑴y =12+x 与y=22+x . ⑵y =12-x 与y=22-x .

18、 求下列函数的定义域、值域（1）110.3

x y -=（2）y =

19、 求下列函数的定义域与值域（1）41

2-=x y ；（2）||2()3

x y =；（3）1241++=+x x y ；

20、用函数单调性定义证明a ＞1时，y = a x 是增函数.