第四章--动态数列 ppt课件
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第四章 统计学 动态数列.
《统计学》课件
第四章 动态数列
2019/7/16
浙江财经学院
1
《统计学》课件
本章要求
掌握
1、动态数列的概念、种类； 2、序时平均数的计算方法； 3、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、
环比增长速度的概念及其关系； 4、平均发展速度的计算（几何平均法）； 5、长期趋势直线方程的拟合及预测方法； 6、季节变动的测定及预测方法。
ca
a
例
b
b1 2
b2
b3
bn1
bn 2
当a未知时：
c
bc b
当b未知时：
c
a a c
例
实际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算 分母的序时平均数，然后两者相除即得到结果。
2019/7/16
浙江财经学院
15
《统计学》课件
三、增长量
一定时期内增长的绝对数量，基本公式： 增长量＝报告期水平－基期水平
例 ：我国国内生产总值（GDP）发展情况
年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007
GDP（亿元） 120333 135823 159878 183085 209407 246619
两个要素： 时 间
统计指标数值
2019/7/16
浙江财经学院
6
《统计学》课件
二、种类
绝对数数列
时期数列 时点数列
显然某一期初数值等于上期期末数值，如4月初等于三月 末1月初等于上年末。每期的平均数为:（期初+期末）/2。间 断时点时点数列的序时平均数其实是各期平均数的平均。
2019/7/16
第四章 动态数列
2019/7/16
浙江财经学院
1
《统计学》课件
本章要求
掌握
1、动态数列的概念、种类； 2、序时平均数的计算方法； 3、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、
环比增长速度的概念及其关系； 4、平均发展速度的计算（几何平均法）； 5、长期趋势直线方程的拟合及预测方法； 6、季节变动的测定及预测方法。
ca
a
例
b
b1 2
b2
b3
bn1
bn 2
当a未知时：
c
bc b
当b未知时：
c
a a c
例
实际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算 分母的序时平均数，然后两者相除即得到结果。
2019/7/16
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《统计学》课件
三、增长量
一定时期内增长的绝对数量，基本公式： 增长量＝报告期水平－基期水平
例 ：我国国内生产总值（GDP）发展情况
年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007
GDP（亿元） 120333 135823 159878 183085 209407 246619
两个要素： 时 间
统计指标数值
2019/7/16
浙江财经学院
6
《统计学》课件
二、种类
绝对数数列
时期数列 时点数列
显然某一期初数值等于上期期末数值，如4月初等于三月 末1月初等于上年末。每期的平均数为:（期初+期末）/2。间 断时点时点数列的序时平均数其实是各期平均数的平均。
2019/7/16
97大学统计学原理经典第四章 动态数列PPT课件
动态数列主要按照动态数列对应的统计指标加以分类
总量 时期指标
指标 统
时点指标
计
指
相对指标
标
分 类
平均指标
时期数列 绝对数
时点数列 动态 数列
动 态
数
列 相对数动态数列 分
类
平均数动态数列
13
（一）绝对数动态数列
概念：把一系列同类的总量指标按时间先后 顺序排列起来所形成的动态数列。反映社会 经济现象在各期达到的绝对水平及其变化发 展的状况。
职 工 工 年末职工
资总额 人数（万
(亿元)
人）
职工平 均工资 （元）
1992 117171 11.60 26651.9 2287 1993 118517 11.45 34560.5 2939 1994 119850 11.21 46670.0 3923 1995 121121 10.55 57494.9 4854 1996 122389 10.42 66850.5 5576
时间可以按年、月、天、小时等
指标数值 a 1 a 2 … a n
…
指标在相应时间上达到的水平
11
动态数列的作用
➢ 了解现象动态的全过程，便于人们客观全面认 识事物的发展方向和速度。
➢ 可以对动态数列进行因素分析，掌握事物发展 变化的趋势和规律性。
➢ 根据过去的发展规律，对未来进行预测。
12
二、动态数列的种类（与统计指标对照表）
4
第四章 动态数列
5
本章教学目的和要求
①了解动态数列的含义、构成要素与编制原则，注意不 同类型动态数列的区别与联系；
掌握水平指标的计算，特别是序时平均数的计算； 掌握各类速度指标的计算，特别是平均速度指标的计
总量 时期指标
指标 统
时点指标
计
指
相对指标
标
分 类
平均指标
时期数列 绝对数
时点数列 动态 数列
动 态
数
列 相对数动态数列 分
类
平均数动态数列
13
（一）绝对数动态数列
概念：把一系列同类的总量指标按时间先后 顺序排列起来所形成的动态数列。反映社会 经济现象在各期达到的绝对水平及其变化发 展的状况。
职 工 工 年末职工
资总额 人数（万
(亿元)
人）
职工平 均工资 （元）
1992 117171 11.60 26651.9 2287 1993 118517 11.45 34560.5 2939 1994 119850 11.21 46670.0 3923 1995 121121 10.55 57494.9 4854 1996 122389 10.42 66850.5 5576
时间可以按年、月、天、小时等
指标数值 a 1 a 2 … a n
…
指标在相应时间上达到的水平
11
动态数列的作用
➢ 了解现象动态的全过程，便于人们客观全面认 识事物的发展方向和速度。
➢ 可以对动态数列进行因素分析，掌握事物发展 变化的趋势和规律性。
➢ 根据过去的发展规律，对未来进行预测。
12
二、动态数列的种类（与统计指标对照表）
4
第四章 动态数列
5
本章教学目的和要求
①了解动态数列的含义、构成要素与编制原则，注意不 同类型动态数列的区别与联系；
掌握水平指标的计算，特别是序时平均数的计算； 掌握各类速度指标的计算，特别是平均速度指标的计
《统计学》课程PPT第四章 动态数列
25
end
间隔不等的间断时点资料 2) 间隔不等的间断时点资料
a1 + a2 a2 + a3 an−1 + an f1 + f2 +L+ fn−1 2 2 2 a= f1 + f2 +L+ fn−1
26
end
例
某城市2003年各时点的人口数 某城市2003年各时点的人口数 2003
1月1 5月1日 8月1 12月31日 月 月 日 月 月 日 日 日 259.4 人口数(万人 256.2 257.1 258.3 人口数 万人) 万人
23
end
上面计算可合并简化为： 第二季度平均库存量 3000 + 3300 3300 + 2680 2680 + 2800 + + 2 2 2 = 3 3150 + 2990 + 2740 = = 2960(件) 3
24
end
般公式： 上面计算过程概括为一 般公式： a1 + a 2 a 2 + a 3 a n −1 + a n + + L+ 2 2 2 a= n−1 an a1 + a 2 + a 3 + L + a n −1 + 2 2 = n−1 这种计算方法称为" 首末折半法 "
28
end
㈡ 相对数动态数列的序时平均数 1. 由两个时期数列对比组成的相对数 动态数列的序时平均数
29
end
例
某厂7 某厂7-9月份生产计划完成情况 7月份 月份 1256 1150 109.2 8月份 月份 1367 1280 106.8 9月份 月份 1978 1760 112.4
end
间隔不等的间断时点资料 2) 间隔不等的间断时点资料
a1 + a2 a2 + a3 an−1 + an f1 + f2 +L+ fn−1 2 2 2 a= f1 + f2 +L+ fn−1
26
end
例
某城市2003年各时点的人口数 某城市2003年各时点的人口数 2003
1月1 5月1日 8月1 12月31日 月 月 日 月 月 日 日 日 259.4 人口数(万人 256.2 257.1 258.3 人口数 万人) 万人
23
end
上面计算可合并简化为： 第二季度平均库存量 3000 + 3300 3300 + 2680 2680 + 2800 + + 2 2 2 = 3 3150 + 2990 + 2740 = = 2960(件) 3
24
end
般公式： 上面计算过程概括为一 般公式： a1 + a 2 a 2 + a 3 a n −1 + a n + + L+ 2 2 2 a= n−1 an a1 + a 2 + a 3 + L + a n −1 + 2 2 = n−1 这种计算方法称为" 首末折半法 "
28
end
㈡ 相对数动态数列的序时平均数 1. 由两个时期数列对比组成的相对数 动态数列的序时平均数
29
end
例
某厂7 某厂7-9月份生产计划完成情况 7月份 月份 1256 1150 109.2 8月份 月份 1367 1280 106.8 9月份 月份 1978 1760 112.4
第四章--动态数列 ppt课件
一、时间数列的概念和作用（P131）
（一）动态数列的概念
将一系列性质相同的统计指标按时间先后顺序
排列所形成的数列称为动态数列，又称时间数列。
（二）动态数列的构成要素
1、现象所属的时间
2、各时间上的指标数值
ppt课件
5
（三）动态数列的作用（P131）
1.描述社会经济现象的发展状况和结果 2.可以研究社会经济现象的发展速度、发
第四章 时间数列
教学目的与要求:
本章介绍动态分析法。通过本章的学
习，要求学生正确理解动态数列的概念，
认识动态分析的意义，掌握动态分析指
标的计算和运用；掌握动态趋势分析方
法，特别是最小平方法，并能将所学理
论运用于实际。
ppt课件
1
1、平均发展水平 2、平均发展速度和平均增长速度 3、最小平方法
ppt课件
第二步: 将各间隔点的平均数用简单平均法再加以平均
二季度平均库存额额=(93+95+109) ÷3=99（万元）
a
a1 2
a2
a3
an 2
n1 ppt课件
间隔相等的时点数列
19
例题 2
例题（2）：已知我国“十五”时期城乡居民人民 币储蓄存款余额如下:
a
a1 2
a2
a3
an 2
n1
64 2
3 73327 8662 9110131 61 19 81 52 4 51 50 61
9651520331335821359871882 5
321
141亿 60元 2
ppt课件
16
有日资料
连续时点数列 无日资料
（2）由时点数列计算 a
统计学课件第四章动态数列
统计学课件第四章动态数列
5
㈠绝对数动态数列
时期数列与时点数列的区别
时期数列
各项数值是连续登记的结果 各项数值具有累加性 指标数值大小受时期 各项数值不具有累加性 指标数值大小与时间间隔长短无关
统计学课件第四章动态数列
6
㈡相对数动态数列
含义 相对指标按时间先后顺序排列所形成的动态数列
统计学课件第四章动态数列
12
㈡平均发展水平
含义 不同时期发展水平的平均数。又称 序时 平均数 或 动态平均数。
平均发展水平与一般平均数的区别：
序时平均数
同一指标在不同时期上数值的平均数
一般平均数
同一标志在同一时期但在不同单位上 标志值的平均数
统计学课件第四章动态数列
13
㈡平均发展水平
计算
时期数列
21617.8
1992
26638.1
1993
34634.4
1994
46759.4
1995
58478.1
1996
67884.6
1997
74462.6
1998
78345.2
1999
81910.9
统计学课件第四章动态数列
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3
表4-1 我国1996—2002年国民经济主要指标
年份
1996
1997
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统计学课件第四章动态数列
2
一、动态数列的概念
含义
一个统计指标的数值按时间先后顺序排 列，形成的一列数。又称时间数列。
要素 一是时间，二是各时间上的指标值
例：90年代GDP （单位：亿元，当年价）
作用：比较 统计指标不 同时期的数 值，找到其 发展变化的 规律。
应用统计学第4章动态数列
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• (3)时期数列与时点数列的主要差异。 • ① 时期数列各数值可相加，且具有经济学意义，而时点数列则不能。 • ② 时期数列中每个指标数值大小与对应时期的长短有关，而时点数列 则没有。 • ③ 时期数列各指标数值通过连续记录取得，而时点数列则是通过间断 记录取得的。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• (2)时点数列。 • 在总量指标(绝对数)动态数列中，如果时间要素是以“时间点”为指标， 则计算的是在某一特定时间点上某种现象的数量，这种总量指标(绝对数)动态 数列就是时点数列。 • 例如，表 4-2中的2010—2019年年末全国人口动态数列就属于时点数列， 其中每项数据对应的都是相应年份年底最后时刻全国人口数量指标。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• ① 时期数列各指标数值可相加，且具有经济学意义。原因在于，时期数 列中的每个数值表示相应时间段的指标总量，且数列中相应时间段连续，将几 个连续时间段的数值相加等于得到了相应更长时间段内的指标总量。 • 例如，表4-2中的国内生产总值动态数列，将2010—2019年对应的国内生 产总值数据相加后得到6 848 251.3亿元，表示从2010—2019年十年间的国内 生产总值为684851.3亿元，即由10个时期合并为1个时期。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• ② 时期数列中每个指标数值大小与对应时期的长短成正比，即时期越长， 其对应的指标数值越大，个别情境下也会出现不变的情况。例如，在表4-2中， 2010—2019年每年的国内生产总值都远远小于十年相加之和。而具体时期长短 的选择取决于研究的目的，一般常用的单位包括日、旬、月、季、年等。 • ③ 时期数列中的数值一般是通过连续不断的记录所取得的。这也在一定 程度上决定了特征①，保证了数值相加的经济学意义。
统计学教学课件：5、第四章 动态数列
a 2
2
2
2
n1
a1 2
a2
an1
an 2
n1
➢由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
an
n1
f n1
例
f
i1
统计学 ——第四章 动态数列 2005
2、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数
基本公式：c a ，其中分子分母均为序时平均数 b
一、时间数列的构成与分解
1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素： （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） 可解释的变动 （3）循环变动（C） （4）随机变动（I）——不规则的不可解释的变动 2．时间数列的模型： （1）加法模型： Y=T+S+C+I （2）乘法模型： Y=T ·S ·C ·I（一般使用的模型）
n
x a1 a2 an a0 a1 an1
n
an n R a0
x x2 x3 xn ai a0
说明
水平法－－各环比发 展速度的几何平均数
方程法－－可查《平均 发展速度查对表》
此时：
y ty
na
b
t
2
a b
y
ty
t2
例
2、抛物线趋势
当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时，
则可考虑配合抛物线趋势方程 ： yc a bt ct2
3、指数曲线趋势 当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对
动态数列拟合指数曲线方程 ： yc abt
统计学 ——第四章 动态数列 2005
第四章 动态数列
统计学第四章动态数列
第四章
动态数列
第一节 动态数列的编制
第二节 动态数列水平分析指标
第三节 动态数列速度分析指标
第四节 长期趋势的测定与预测 第五节 季节变动的测定与预测
第一节
动态数列的编制
动态数列的概念
动态数列的种类
动态数列的编制原则
一、动态数列的概念
社会经济现象总是随着时间度加权平均
一季 度初 二季 度初
90天
三季 度初
90天
y1
y2
y3
次年一 季度初
180天
y4
y1 y2 2
y 2 y3 2
y3 y 4 2
y2 y3 y3 y4 y1 y 2 1 1 2 2 2 2 11 2
y2 y3 y1 y 2 y N 1 y N f1 f2 f N 1 2 2 2 y f 1 f 2 f N 1
99.49 118 .28 118 .28 140 .71 83.50 99.49 3 2 3 则该省1994年-2006 年服务业平均从业人数： 2 2 2 140 .71 168 .51 168 .51 183 .75 2 2 2 2 y 3 2 3 2 2 12 8.52 万人
国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 比重(％)
77.55
77.78
45.06
74.81
职工平均货币工 资（元）
2365
2677
3236
4510
5500
动态数列的作用
描述社会经济现象在不同时间的发展状态和 过程。（研究过去）
研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌
动态数列
第一节 动态数列的编制
第二节 动态数列水平分析指标
第三节 动态数列速度分析指标
第四节 长期趋势的测定与预测 第五节 季节变动的测定与预测
第一节
动态数列的编制
动态数列的概念
动态数列的种类
动态数列的编制原则
一、动态数列的概念
社会经济现象总是随着时间度加权平均
一季 度初 二季 度初
90天
三季 度初
90天
y1
y2
y3
次年一 季度初
180天
y4
y1 y2 2
y 2 y3 2
y3 y 4 2
y2 y3 y3 y4 y1 y 2 1 1 2 2 2 2 11 2
y2 y3 y1 y 2 y N 1 y N f1 f2 f N 1 2 2 2 y f 1 f 2 f N 1
99.49 118 .28 118 .28 140 .71 83.50 99.49 3 2 3 则该省1994年-2006 年服务业平均从业人数： 2 2 2 140 .71 168 .51 168 .51 183 .75 2 2 2 2 y 3 2 3 2 2 12 8.52 万人
国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 比重(％)
77.55
77.78
45.06
74.81
职工平均货币工 资（元）
2365
2677
3236
4510
5500
动态数列的作用
描述社会经济现象在不同时间的发展状态和 过程。（研究过去）
研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌
统计学原理第四章动态数列ppt课件
. 如果按指标反映的社会经济现象所属的时间不同， 绝对数动态数列又可分为时期数列和时点数列。
. 1、时期数列 . 在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某
种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对 数动态数列就称为时期数列。
6
. 特点：
. (1)数列中各个指标的数值是可以相加的，即相 加具有一定的经济意义。
• (1)由两个时期数列对比而成的相对数或平均数 动态数列求序时平均数。
• 某企业7—9月份生产计划完成情况
7月份 8月份 9月份
a实 际 产 量 ( 件 )
500 618 872
b计 划 产 量 ( 件 )
500 600 800
c产 量 计 划 完 成 %
100 103
109
21
. (2)由两个时点数列对比而成的相对数或平均数 动态数列求序时平均数。
第四章 动态数列
1
第一节 动态数列的编制
• 一、动态数列的概念
• 如果将某种现象在时间上变化发展的一系列同 类的统计指标，按时间先后顺序排列，就形成 一个动态数列，或称时间数列。
• 两个基本要素： 资料所属的时间；各时间上的统计指标数值， 也称为动态数列中的发展水平。
2
• 研究动态数列具有重要的作用，通过动态数列 的编制和分析：
. 发展水平一般是指总量指标，也可用相对指标或 平均指标来表示。
13
. 在动态数列中，由于发展水平所处的位置不同， 有最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水 平和报告期水平之分。
. 在动态数列中，第一个指标数值叫最初水平，最 后一个指标数值叫最末水平，其余各指标数值叫 中间各项水平。
. 在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对 比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期 的指标水平称为报告期水平或计算期水平。
. 1、时期数列 . 在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某
种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对 数动态数列就称为时期数列。
6
. 特点：
. (1)数列中各个指标的数值是可以相加的，即相 加具有一定的经济意义。
• (1)由两个时期数列对比而成的相对数或平均数 动态数列求序时平均数。
• 某企业7—9月份生产计划完成情况
7月份 8月份 9月份
a实 际 产 量 ( 件 )
500 618 872
b计 划 产 量 ( 件 )
500 600 800
c产 量 计 划 完 成 %
100 103
109
21
. (2)由两个时点数列对比而成的相对数或平均数 动态数列求序时平均数。
第四章 动态数列
1
第一节 动态数列的编制
• 一、动态数列的概念
• 如果将某种现象在时间上变化发展的一系列同 类的统计指标，按时间先后顺序排列，就形成 一个动态数列，或称时间数列。
• 两个基本要素： 资料所属的时间；各时间上的统计指标数值， 也称为动态数列中的发展水平。
2
• 研究动态数列具有重要的作用，通过动态数列 的编制和分析：
. 发展水平一般是指总量指标，也可用相对指标或 平均指标来表示。
13
. 在动态数列中，由于发展水平所处的位置不同， 有最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水 平和报告期水平之分。
. 在动态数列中，第一个指标数值叫最初水平，最 后一个指标数值叫最末水平，其余各指标数值叫 中间各项水平。
. 在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对 比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期 的指标水平称为报告期水平或计算期水平。
管理学第四章动态数列ppt课件
2
= 380 420 =400（人） 2
三月份平均职工人数=三月初职工三 人月 数末职工人
2
420 440
=
=430（人）
一季度月平均
2
职工人数=(400 380+ 380 420 + 420 440) /3
2
2
2
≈407（人）
20
由间隔相等的时点数列计算的序时平均 数计算公式
a1 a2 a2 a3 ... an1 an
第五章 动态数列
1
第四章 动态数列
一、意义
（一）概念 （二）构成要素
• 时间 • 指标数值
某城市公房每平方米租金一览表
年份 91 92 93 95 2000 租金 0.10 0.30 0.50 1.00 1.80
2
海南岛近40年的人口实况表
年限 全省人口总数（万人） 净增加额
1957 290.8
aa1a2...a.n. . a
n
n
B、间隔不等时，用加权算术平均法计算
a ai fi (i1,2,..n.) fi
16
例：某工厂职工人数4月份增减变动如下：1日职 工总数500人，15日10人离厂，22日新来厂报到 工人5人，试计算该厂职工的平均人数。
人数（人） a
500 490 495 合计
1985年
1990年
1999年
2003年
年份
8
百分比
图2.2:我国南北区域经济的地方财政收入占全国比重的发展趋势
100% 80% 60% 40% 20% 0%
1978年
1985年
1990年 年份
1999年
2003年
北方 南方
= 380 420 =400（人） 2
三月份平均职工人数=三月初职工三 人月 数末职工人
2
420 440
=
=430（人）
一季度月平均
2
职工人数=(400 380+ 380 420 + 420 440) /3
2
2
2
≈407（人）
20
由间隔相等的时点数列计算的序时平均 数计算公式
a1 a2 a2 a3 ... an1 an
第五章 动态数列
1
第四章 动态数列
一、意义
（一）概念 （二）构成要素
• 时间 • 指标数值
某城市公房每平方米租金一览表
年份 91 92 93 95 2000 租金 0.10 0.30 0.50 1.00 1.80
2
海南岛近40年的人口实况表
年限 全省人口总数（万人） 净增加额
1957 290.8
aa1a2...a.n. . a
n
n
B、间隔不等时，用加权算术平均法计算
a ai fi (i1,2,..n.) fi
16
例：某工厂职工人数4月份增减变动如下：1日职 工总数500人，15日10人离厂，22日新来厂报到 工人5人，试计算该厂职工的平均人数。
人数（人） a
500 490 495 合计
1985年
1990年
1999年
2003年
年份
8
百分比
图2.2:我国南北区域经济的地方财政收入占全国比重的发展趋势
100% 80% 60% 40% 20% 0%
1978年
1985年
1990年 年份
1999年
2003年
北方 南方
《管理统计学》第四章动态数列
, an - an-1
, an -a0
二者的关系：累计增长量等于相应时期内各逐期增长量之和。
an - a0 =(a1 - a0 )+(a2 - a1)+ … +(an - an-1)
动态数列的分析指标—绝对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：
年份
工资总额（万元）
增长量 （万元）
逐期 累计
2002 1750 —— ——
逐期 累计 环比 定基
增长速度 环比
（%）
定基
2002 1750 —— —— —— 100 —— ——
2003 1860 110 110 106.3 106.3
6.3 6.3
2004 2050 190 300 110.2 117.1
10.2 17.1
2005 2184 134 434 106.5 124.8
74462.6 79395.7 82066.0 89468.0 95933. 0 102398. 0 116694.0 136515.0 182321.0 209407.0 246619.0
动态数列概述
动态数列与分配数列的区别:
统计分组的基础上 二者形成条件不同
按时间先后顺序排列基础上
各组名称和各组次数 二者构成要素不同
例2 我国各年国内生产总值增长率
单位：%
年 份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
增长速度 7.1 8.0 7.3 8.0 9.0 9.5 9.9 10.7
例3 上海职工2001 - 2005年年平均工资 单位：元
年
份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
第四章 动态数列(yixiu)172页PPT
增长量 （万元）
逐期 累计
2019 1750 —— ——
2019 1860 110 110
2019 2050 190 300
2019 2184 134 434
2019 2308 124 558
2009 2520 212 770
110+190+ 134+ 124+212 =770
动态数列的分析指标—相对数
单位：元 2019 2019 2019 29569 34707 39502
动态数列概述
三、编制动态数列应遵循的原则
基本原则：保证数列中各个指标的数值具有可比性。 一个数列中时间的长短应该一致； 时期数列：时期长短一致 时点数列：时点间间隔最好一致
总体范围应该一致； 经济内容必须一致：如国民收入、国内生产总值； 计算方法、计算价格、计量单位应该一致。
动态数列概述
动态数列与分配数列的区别:
统计分组的基础上 二者形成条件不同
按时间先后顺序排列基础上
各组名称和各组次数 二者构成要素不同
时间和指标数值
总体单位在不同组的分配情况 二者说明问题不同
现象在不同时间上的发展变化情况
动态数列概述
二、动态数列的种类
绝对数动态数列
动 态
派
基
生
础
数
相对数动态序列
列
由时间数列资料可以看出，我国原油产量呈现逐年不 断增长的基本趋势。
例2，我国历年国内生产总值资料
要素一：时间t
动态数列概述
要素二：指标数值a
年份
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 2019 2019 2019 2019
动态数列的概述PPT文档42页
复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
动态数列分析PPT课件
• 定基发展速度
• 观察期内各个环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度； 相邻两期的定基发展速度用后者除以前者，等于相应的环比发展 速度。
第25页/共37页
返回
增长速度
• 增长速度也叫增长率，是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相 对增长程度。即用以说明报告期水平比基期水平增长（或降低）了若 干倍或百分之几。它可以根据增长量求得，也可以根据发展速度求得。 其计算公式为：
(15.2 14.2) 2 (14.2 17.6) 4 (17.6 16.3)3 (17.6 15.8)3
2
2
2
2
2433
16.0(元)
第15页/共37页
返回
相对数或平均数动态数列的序时平均数
相对数动态数列或平均数动态数列是由相互联系的两个绝对数动态数列对比 构成的，因此要先分别计算出这两个绝对数动态数列的序时平均数，然后 进行对比，求得相对数或平均数动态数列序时平均数。用c代表相对数或 平均数，其分子和分母数值分别用a和b表示，则计算公式为：
第35页/共37页
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季节变动的测定
测定季节变动的主要方法是计算季节比率来反映季节变动的程度。 季节比率高说明“旺季”，反之说明淡季”。计算季节比率的方法 有按月(季)平均和长期趋势剔除法，前者包含长期趋势的影响，后 者是纯粹的季节变动。
按月(或按季)平均法
长期趋势剔除法
为了从动态数列中剔除长期趋势影响，必须用移动平均法或趋势方 程计算得到趋势值T。如果已求得趋势方程，则b便是平均增长量， 可直接从各年同月平均数中剔除增量后计算季节比率。
增长量
• 增长量是动态数列中的报告期水平与基期水平之差，用于说明现象 在观察期内增加或减少的绝对数量。
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5
973 .5亿 07元
ppt课件
18
④ 间隔不相等的非连续时点数列
例题（1）:某企业2000年上半年职工人数资料如下:
第一步: 计算各间隔点的平均数 1月份平均职工人数= (622+650) ÷2=636（人）
2～3月份平均职工人数=(650+670) ÷2=660（人）
4～6月份平均职工人数=(670+710) ÷2=690（人）
第四章 时间数列
教学目的与要求:
本章介绍动态分析法。通过本章的学
习，要求学生正确理解动态数列的概念，
认识动态分析的意义，掌握动态分析指
标的计算和运用；掌握动态趋势分析方
法，特别是最小平方法，并能将所学理
论运用于实际。
ppt课件
1
1、平均发展水平 2、平均发展速度和平均增长速度 3、最小平方法
ppt课件
展趋势，探索现象发展变化的规律，并据 以进行统计预测
3.可以利用相互有联系的动态数列数据进
行对比分析或相关分析
ppt课件
4
金融2班未讲
二、动态数列的种类（P131）
总量指标动态数列 相对指标动态数列 平均指标动态数列
如：时期数列
时期数列 时点数列
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返5 回
时点数列
相对数动态数列 平均数动态数列
中间水平 a1、a2 … an-
报1 告期水平 an
基期水平 固定基期水平 a0 前一期水平 an-1
10
二、增长量（P145）
（一）概念与公式
增长量是指报告期水平与基期水平之差。
增长量=报告期水平—基期水平
（二）种类
逐期增长量： a 1 a 0 ,a 2 a 1 , a n a n 1
累计增长量： a 1 a 0 ,a 2 a 0 , a n a 0
（三）关系
逐期增长量之和等于累计增长量。即：
( a 1 a 0 ) ( a 2 a 1 ) ( a n a n 1 ) a n a 0
例题：见P146页表4-
10
ppt课件
11
三、平均增长量（P146）
（一）概念
平均增长量指逐期增长量的平均水平
（二）计算方法
平均增长量＝
逐期增长量之和 逐期增长量项数
ppt课件
15
② 无日资料情况：
a af f
例题：某养猪场5月份生猪存栏头数资料如下
时间
5月1日 5月11日 5月17～31
日
生猪存栏头数（头）a
30
20
35
间隔天数（天） f
10
6
15
解： a Σ Σ 3 a f 0 1 f1 0 2 0 6 0 6 1 35 5 1 5 30头 . 48
ppt课件
6
ppt课件
7
三、动态数列的编制原则（P134）
编制动态数列应遵循的基本原则是“可比 性”原则。应做到四个一致，即：
1、指标的时间长短应该一致； 2、指标的总体范围应该一致； 3、指标的经济内容应该一致；
4、指标的计算口径、计算方法、计量单位 、
计算价格应该一p致pt课件。
第一8节完
第二节 动态数列水平分析指标
ppt课件
16
③ 间隔相等的非连续时点数列……首尾折半法
例题（1）：见P139页表4-5
第一步: 计算各间隔点的平均数 4月份平均每天库存额= (100+86) ÷2=93（万元）
5月份平均每天库存额= (86+104) ÷2=95（万元）
6月份平均每天库存额= (104+114 ÷2=109（万元）
＝
累计增长量 时间数列项数－1
例题：见P1p4pt6课页件 表4-10
12
四、平均发展水平（P136-144）
（一）概念
将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，称为 平均发展水平，又称序时平均数或称动态平均数。
（二）动态平均数于静态平均数的区别
1．计算的依据不同 2．分析问题的角度不同 3．反映的內容不同
动态数列的 水平指标
发展水平 增长量 平均增长量 平均发展水平
ppt课件
9
一、发展水平（P135）
（一）概念
发展水平又称发展量，是指所研究现象在各个时期或各 个时点上的规模或水平。通常用a表示。
（二）分类
第一、按其在动态数列中的位置划分,有
第二、按对比时所处的位置不同分，有
ppt课件
最初水平 a0 最末水平 an
9651520331335821359871882 5
321
141亿 60元 2
ppt课件
14
有日资料
连续时点数列 无日资料
（2）由时点数列计算 a
间隔相等
非连续时点数列
间隔不等
① 有日资料情况：a a n
例题：某储蓄所1月上旬存款余额资料如下：
解：a n a 1 8 2 1 . 0 2 8 5 2 2 1 2 5 0 4 2 2 . 3 2 2 5 2 5 2 8 万 2.
aa1 2a2f1a f2 1 2fa2 3 f2 fn 1 an 12 anfn 1
第二步: 将各间隔点的平均数用加权平均法再加以平均
上半年平均每月职工人数=(636×1+660×2+690×3)÷6=671（人）
aa1 2a2f1a f1 2 2a f2 3 f2 pfp n t 课1 a 件n 12 anfn 1
间隔不等的时点数列 例1题9 2
例题（2）:我国历次人口普查资料如下:
第二步: 将各间隔点的平均数用简单平均法再加以平均
二季度平均库存额额=(93+95+109) ÷3=99（万元）
a
a1 2
a2
a3
an 2
n1 ppt课件
间隔相等的时点数列 例题17 2
例题（2）：已知我国“十五”时期城乡居民人民 币储蓄存款余额如下:
a
a1 2
a2
a3
an 2
n1
64 2
3 73327 8662 9110131 61 19 81 52 4 51 50 61
（三）平均发展水平的计算
1、由总量指标动态数列计算 a
（1）由时期数列计算 a a
例题：见P13pp7t课页件
n
13
计算举例：
我国“十五”时期国内生产总值资料如下:
年份 GDP
2001 109655
2002 2003 120333 135823
2004 2005 159878 182321
ana10
2
第一节 时间数列的一般问题
一、时间数列的概念和作用（P131）
（一）动态数列的概念
将一系列性质相同的统计指标按时间先后顺序
排列所形成的数列称为动态数列，又称时间数列。
（二）动态数列的构成要素
1、现象所属的时间
2、各时间上的指标数值
ppt课件
3
（三）动态数列的作用（P131）
1.描述社会经济现象的发展状况和结果 2.可以研究社会经济现象的发展速度、发