三角形中位线说课稿[1]

三角形中位线说课稿
今天我说课的课题是《三角形的中位线》，本课题选自冀教版八年级数学下第二十二章第三节。

下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序设计等方面进行说明：
一、说教材
1、教材所处的地位和作用：
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。

在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

2、分析学情
学生前面应经学过平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，这为顺利完成本节课打下了基础。

但是，从本班学生的认知结构和心理特征来讲，演绎推理能力还比较薄弱。

因此，本节课应立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，注重“探索-猜测-验证”过程的完整。

在认知上学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。

在能力上学生通过前几章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。

在情感方面多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在合作交流方面，发展不够均衡，有待加强。

根据新课标要求，结合学生的实际情况，我制定了如下的学习目标：知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。

过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。

我认为本课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，这是因为：
1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能运用它进行有关的论证；
2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；
3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最基本、最重要的定理之一。

教学难点是三角形中位线定理的推证，原因在于补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。

二、说教法：
本节课采用了实验观察、探究归纳、理论验证、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知，开发学生的创造性思维，达到教学目标。

三、说学法：
以小组合作的方式让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。

四、说教学过程：
为了激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，充分调动学生内在的学习动机，整个教学过程分五个步骤：
1：创设情境，兴趣导学
借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。

2、尝试探索，获取新知。

（1）由情景教学，自然顺畅地引出三角形中位线的概念。

引导学生分析概念的数学表达方式因为 D、 E分别为AB、 AC的中点所以 DE 为△ ABC的中位线
教师进一步引导学生弄清三角形的中位线定义的两层含义：①∵D、E 分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线②∵ DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点
（2）动手画画：画出三角形的中线和中位线，并感知它们的不同之处。

设计意图：通过画图，使学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，以及对定义的两层含义的分析加强对三角形中位线概念的理解。

（3）引导学生观测前面画出的三角形的中位线，并回答问题：1、一个三角形共有几条中位线？2、一个三角形有几条中线？3、三角形的中位线和三角形的中线有何区别？ 4、三角形的中位线有何性质？请从位置关系和数量关系两方面进行探究。

利用分组合作的方式让学生观测和猜想，培养学生观察，分析，归纳的能力。

经过以上的探究和讨论学生会猜测出“三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半”这一结论。

这时教师提出问题，这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以验证。

怎样验证呢？教师引领学生用数学语言来表示条件、结论的因果关系：因为DE是△ABC的中位线，所以DE //1/2BC，然后利用旋转、全等三角形、平行四边形等知识对结论进行验证。

设计意图：为了拓宽学生思路，发展学生的发散思维。

通过课件演示，帮助、启发学生尝试用添加辅助线的方法加以验证。

把新知识三角形中位线性质转化为已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识来解决，教给学生科学的分析方法，对学生进行化归思想的教育，对所得结论，给出另外五种思路的验证。

小结：以上各种验证方法，都是将问题转化到平行四边形中去解决。

不同的转化思路引出了不同的验证方法，这体现了数学中的转化归纳的重要思想。

（4）得出性质：
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
设计意图：通过先实验，再验证，提出三角形中位线性质，这符合性质产生的过程，让学生学会科学地探究问题和解决问题，培养学生严谨的学习作风。

如果 DE是△ABC的中位线那么⑴ DE∥BC，⑵ DE=1/2BC 设计意图：对学生进行数学语言的训练。

并强调性质的用途：①验证两线平行问题
②验证一条线段是另一条线段的2倍或1/2
（5）规范引路：
设计意图:利用课本例题，进行规范引路，规范学生的书写格式，使学生养成良好的书写习惯。

3、智海扬帆，巩固深化
（1）针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。

可以调动学生学习积极性，巩固所学知识。

（2）知识延伸与拓展
学生观察并思考：顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是什么样的图形？为什么？在学生积极思考后，猜测结论。

然后教师引导学生进行思路分析。

设计意图：只书写一种验证方法，其它方法在学生讨论的基础上教师做思路分析，扩展学生的思维。

小结：以上各种思路，关键在于添加适当的辅助线，构造出三角形中位线性质的条件，结合平行四边形的各种识别方法，形成不同的验证方法。

这里把四边形问题转化为三角形的问题来解决，运用了化归思想。

（3）变式训练是拓展学生思路，提高学生应变能力，发展学生创造性思维的有效手段。

对学生进行三种变式训练，并引导学生对每一种变式训练进行多种思路分析。

（4）通过中考题的练习，使学生感到中考题并不难，只要平时知识学得扎实，注重积累和运用，中考就一定会取得好成绩，增强学生学习的自信心
4、梳理回放，加深认识
我是通过问题的设置，让学生自己理清这节课的知识脉络。

提高学生归纳总结能力，让学生在归纳中获取新知，巩固强化本节课所学内容，培养科学的学习习惯。

5、布置作业，延伸拓展
设计意图：通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。

作业分为必做题和选做题，这样的设计充分考虑到了学生的差异性，使不同智力水平、知识结构的学生都能得到发展和锻炼。

板书设计:
以上就是我阐述的“三角形中位线”这一节的有关设想，不足之处，请各位同仁批评指正。

为检测学生对本课目标达成情况，加强对定理的应用训练。

我设计了
一组有梯度的练习题其中1、2题是中位线定理的基础应用,比较简单有学生独立完成，并由同学说理由，巩固运用定理的同时又提高学生自主学习能力与语言表达能力。

3题通过添加辅助线构造三角形中位线，对于学生来说有一定难度，教学时给学生足够的时间和空间让学生去讨论、探究本题。

教师只解决学生讨论探究中的疑难问题，最后达成共识，师生共同完成书写步骤。

应用定理解决问题，增强应用意识与能力。

4题生活连接，呼应悬念。

有机地把所学的知识技能、思维方法迁移到生活中的具体问题的解决之中，加强对定理的理解，突出重、难点。

教学时教师启发学生怎样把现实问题转化为数学问题，使问题得以解决。

师生共同完成书写步骤。

给学生施展才智的机会。

学生通过分组评论得出结论，使学生对所学知识豁然开朗，在轻松愉快的教学氛围中达到理想的教学效果，增强了数学来源于实践，又反作用于实践的意识。

4、归纳小结
让学生自己总结并谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，教师补充强调，通过小结，使学生进一步明确学习目标，使知识成为体系。

5、布置作业
教材68页2题巩固运用定理解决问题。

6、板书：
课题：22.3三角形中位线定理
1.定义：连接三角形两边中点的定理的证明：
线段叫三角形中位线。

2.定理：三角形中位线平行于第
三边，并且等于它的一半。

通过板书呈现教学重难点，进一步明确学习目标。

总之，在设计教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习，培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。

以上是我对本节课的设想，不足之处请各位老师多多指教。

2009年10月。