第4章水流阻力和水头损失

沿程水头损失与平均流速成正比。 紊流时：
2 450,m 1.75— 2即lg hf lg k2 mlg或hf k2m
沿程水头损失与平均流速的1.75—2次方成正比。
三、两种流态
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动， 互不混杂，这种型态的流动叫做层流。
(3)be段 当vc＜v＜ vc ’，水流状态不稳定，既可能是层 流(如bc段)，也可能是紊流(be段)，取决于水流的原来 状态。应注意的是在此条件下层流状态会被任何偶然 的干扰所破坏，很不稳定。例如，层流状态如果被管 壁上的个别凸起所破坏，那么在vc＜v＜ vc ’时，它就 不会回到原来的层流状态而呈紊流的型态。
在管道流动中的沿程损失可用下式求得
hf

l d
V2 2g
达西公式
式中 —沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有
关，是一个无量纲的系数。
l—管道长度，m； d—管道内径，m； V—管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。 流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及 与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
hw hf hm 能量损失的叠加原理
§4.2雷诺试验——层流与紊流
一、沿程水头损失和平均流速的关系
十九世纪初人们就已经发 现圆管中液流的水头损失和流速 有一定关系。在流速很小的情况 下，水头损失和流速的一次方成 正比，在流速较大的情况下，水 头损失则和流速的二次方或接近 二次方成正比。
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
流阻力 固体边界—固壁对流动的阻滞和扰动
械能hw
产生损失的外因
§4.1沿程水头损失和局部水头损失
实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，总要产 生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，
通常可包括粘性阻力造成的粘性损失 和局hf部阻力造
成的局部损失 两部h分j 。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过 程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
雷诺实验虽然是在圆管中进行，所用液体是水，但在其 它边界形状，其它实际液体或气体流动的实验中，都能发现 这两种流动型态。因而雷诺等人的实验的意义在于它揭示了 液体流动存在两种性质不同的型态——层流和紊流。层流与 紊流不仅是液体质点的运动轨迹不同，其内部结构也完全不 同，反映在水头损失规律不一样上。所以分析实际液体流动， 例如计算水头损失时，首先必须判别流动的型态。
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头损失hj
一、沿程阻力与沿程损失
粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之 间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到 摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。 流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。 沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的大 小与流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体 的粘性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或 紊流）有密切关系。
如果用灯光把液体照亮，可以看出：紊流状态下的颜色水 体是由许多明晰的、时而产生、时而消灭的小漩涡组成。这时 液体质点的运动轨迹是极不规则的，不仅有沿管轴方向(质点主 流方向)的位移，而且有垂直于管轴的各方位位移。各点的瞬时 速度随时间无规律地变化其方向和大小，具有明显的随机性。
试验中改变流量，将 与 h f 对应关系绘于双对数坐
二、雷诺试验
实验装置主要由恒水位水箱A和玻璃管B等组成。玻璃管入 口部分用光滑喇叭口连接，管中的流量用阀门C调节。
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，
根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力
水头差，即
D
hf

p1 p2

AE
1
hf B
2C
( a)
( b)
( c)
雷 诺 实 验 装 置图
结果表明：
无论是层流状态还是紊流状态，实验点都分别集中在不同 斜率的直线上，方程式为
lg hf lg k m lg
式中 lg k —直线的截距；
m —直线的斜率，且 m tg ( 为直线与水平线
的交角）。 层流时：
1 450, m 1即lg hf lg k1 lg或hf k1
标纸上，得到 hf v关系曲线.
lg hf
C
C
450

lg k1 lg k2 lg c
lg
lg c
hf v关系曲线图试Fra bibliotek曲线明显地分为三部分：
(1)ab段 当v＜vc时，流动为稳定的层流， 所有试验点都分布在与横轴(lgv轴)成45° 的直线上，ab的斜率m1=1.0。
(2)ef段 当v＞时，流动只能是紊流，试验 曲 线 ef 的 开 始 部 分 是 直 线 ， 与 横 轴 成 60°15′，往上略呈弯曲，然后又逐渐成为 与横轴成63°25′的直线。ef的斜率m2=1.75 ～2.0。
主要内容：
流动阻力和水头损失的分类及计算 雷诺试验—— 层流与紊流 均匀流基本方程 圆管中的层流运动 紊流运动 沿程阻力系数的变化规律 局部水头损失
水头损失原因
任何实际液体都具有粘性，粘性的存在会使液流具有 不同于理想流体的流速分布，并使相邻两层运动液体之间、 液体与边界之间除压强外还相互作用着切向力(或摩擦力)， 此时低速层对高速层的切向力显示为阻力。而克服阻力作 功过程中就会将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失， 形成能量损失。
在管道流动中局部损失可用下式求得
hm

V2 2g
式中 —局部阻力系数。
局部阻力系数 是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由
实验确定。
三、总阻力与总能量损失
在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一 些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既 有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之 和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。 总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即