列方程解决实际问题二
苏教版五年级数学下册试题-1.5 列方程解决简单的实际问题(二) 同步练习(含答案)
列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。
（）。
2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。
（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。
一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。
6．列方程解决问题。
7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。
每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。
叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。
学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。
每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。
某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。
列方程解决实际问题2
• 2.解方程：
3x = 9
0.3x = 11.4 3x ＋4.2 = 13.2 0.3x － 4.2 = 7.2 2x-8 = 72
2x = 40
ax = b
解方程
4ⅹ+12=50 2.3ⅹ－1.02=0.36 30ⅹ÷2=360
目标检测：
• ★题： • 1．如图，三角形的面积是12平方分米， 求x的值。
★★题
★★题：
★★★题
用一 根长32厘米的铁丝围成 一个长方形，围成长方形的 宽是5厘米，那么长是多少厘 米？（列方程解答）
5 厘 米
？厘米
列方程解决实际问题 练习课
• 1.在括号里填上含有字母的式子。 • （1）一支钢笔的单价是 （ 3x-1 ）元。 • （2）小红出生时的身高是x厘米，现在的 身高是出生时的2倍多10厘米，现在的身高 是（2x＋10 ）厘米。 • （3）小华的身高是x厘米，小华的身高是 小明的2倍，小明的身高是（x÷2）厘米。
2．先把题中的数量关系式填完整。
• （1）幼儿园食堂买了3框西红柿，吃了 40千克后还剩26千克。每筐西红柿多少 千克？ _____×3－______=_________ • (2)动物园一头大象体重比一头水牛体重 的7倍多450千克，大象体重3950千克， 一头水牛重多少千克？ _______×7＋________=_______
03列方程解决实际问题(2)
你们今天这节课的收获是什么？还有哪些疑问？
启发：题中有怎样的相等关系？
请同学们在小组里互相说一说。
提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？
板书：X＋3X=290
提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”，同学们会解吗？
指名：谁来说说你是怎样解的。
启发：求出的方程的解，接下来该做什么？这道题可以怎样检验？通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。
提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？
启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？(引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。)
追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？
提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？(同学们在自己的图上标注出来。)
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点
掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点
正确找出题目中的等量关系进行解题。
教学准备
Ppt
教学过程
修注栏
一、教学例2
出示例2。(生读题，理解题目中的数量关系。)
二、课堂练习
出示练一练。
提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？
三、巩固练习
1、练习二、1
提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？
2、练习二、2
提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。提问：你是怎样想的？
02六年级上册数学第二周复习资料：列方程解决实际问题(2)
【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
三、考点分析：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。
x棵松树： 15棵杉树：x棵 x棵 x棵75棵科技书： x本x本 x本186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。
４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。
４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。
如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。
例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。
列方程解决实际问题二
2002年造林面积＋135万公顷=2003年造 林面积 解：设2002年我国完成造林面积χ 万公顷。 χ ＋135=912 χ =912－135 χ =777 答：2002年我国完成造林面积777万公顷。
小瓶容量多少升？ 大瓶单价是多少？ 小瓶容量×3=大瓶容量 大瓶单价－3.2=小瓶单价 解：设小瓶容量χ升。 解：设大瓶单价y元。 3χ=1.5 y －3.2=1.5 χ=1.5÷3 y =1.5＋3.2 χ=0.5 y=4.7
列方程解决实际问题
88 ×4 0.1
＞
=ห้องสมุดไป่ตู้
＜
=0.02
1万平方米森林一年蒸发水量×6= 6万平方米 森林一年蒸发水量 解：设平均1万平方米森林一年蒸发χ 万吨水。 6χ =4.8 χ =4.8÷6 χ =0.8 答：平均1万平方米森林一年蒸发0.8万吨水。
10.每平方米阔叶林一天能释放氧气75克， 是每平方米草地所释放氧气的5倍。每平 方米草地一天能释放氧气多少克？ 每平方米草地所释放氧气×5=75克 解：设每平方米草地一天能释放氧气χ 克。 5χ =75 χ =75÷5 χ =15 答：每平方米草地一天能释放氧气15克。
答：小瓶容量0.5升，大瓶单价是4.7元。
六年级上列方程解决实际问题(二)
六年级上列方程解决实际问题(二)1.解方程。
(8分)38.2x－9x＝14.64x＋6x＝262．在括号里填上含有字母的式子。
(14分)(1)水果店有苹果x筐，橘子的筐数是苹果的3倍，橘子有()筐，橘子和苹果共有()筐，橘子比苹果多()筐。
(2)生产车间每组都有x人，进行加工的有8组，进行装配的有5组。
进行加工的有()人，进行装配的有()人，进行装配的比进行加工的少()人，进行加工和装配的一共有()人。
3．找出正确的方程并在括号里画“√”。
(8分)军舰鸟是世界上飞行最快的鸟，飞行时速可达400千米；燕子的飞行时速可达120千米。
如果它们同时从同一地点向相反方向飞行，几小时后相距260千米？解：设x小时后相距260千米。
(1)400x＋120x＝260()(2)260－400x＝120x()(3)400x－120x＝260 ()(4)260－120x＝400x()(5)(400＋120)x＝260 ()(6)(400－120)x＝260 ()4．看图列方程解决问题。
(14分)(1)(2)5．列方程解决实际问题。
(21分)(1)一头大象比一头牛重2500千克，大象的质量是牛的6倍。
大象和牛的质量各是多少千克？(2)甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。
甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几小时后两车相距280千米？(3)师徒两人制作同一种零件，师傅每天制作30个，徒弟每天制作26个。
经过多少天师傅比徒弟多制作24个零件？6.【生活情境题】方方和明明各捐书多少本？(9分)7．【综合运用题】实验小学三、四、五年级共植树120棵。
其中四年级植树的棵数是三年级的2倍，五年级植树的棵数是三年级的3倍。
三、四、五年级分别植树多少棵？(9分)8．【潜能开发题】小熊为自己准备了相同个数的苹果和梨，它每天吃5个苹果和3个梨，吃了若干天后，苹果正好吃完，梨还有18个，小熊一共吃了多少天？准备了多少个苹果？(9分)9．【思维拓展题】一条赛车道单圈长度约为5千米，甲、乙两辆赛车同时从起点出发，同向而行。
用方程解决实际问题 二
课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 3 周第1课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本13---16页内容(第一个红点问题)教学目标1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。
2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。
3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。
4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。
教学重难点1、在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。
2、找准等量关系。
教具准备课件教学活动过程一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。
师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设：长颈鹿有多少只？【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。
师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。
你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。
师：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。
2.根据线段图，写出等量关系式。
师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？学生先独立思考，然后小组交流。
预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数学生交流，教师适时引领学生评价。
列方程解决实际问题(练习)
列方程解决实际问题（2）
涟水县军民小学
周孝勇
练习十七
练习十七
58 x 米
62 x 米
小丽行的路程＋小明行的路程＝总路程
解：设经过 x 分钟两人相遇。 62 x ＋58 x ＝ 960 120 x ＝ 960 x＝8 答：经过 8 分钟两人相遇。
练习十七
24.5 x 千米 甲 乙 182千米
27.5 x 千米
解：设 x 小时后两船相距182千米。 24.5 x ＋27.5 x ＝ 182 52 x ＝ 182 x ＝ 3.5 答： 3.5小时后两船相距182千米。
练习十七
解：设平均每张光盘 x 元。 8 x ＋10 x ＝ 216 18 x ＝ 216 x ＝ 12 答：平均每张光盘 12元。 。
2. 甲比乙多跑 1 圈是什么意思？你能写出数量关 系式吗？ 3. 列方程解答。
通过本节课的学习， 我的收获是……
练习十七
解：设每张门票 x 元。 145 x ＋132 x ＝ 65 13 x ＝ 65 x＝6 答：每张ห้องสมุดไป่ตู้票6元。
练习十七
第二小队植树棵数－第一小队植树棵数＝20 解：设平均每人植树 x 棵。 14 x －10 x ＝ 20 4 x ＝ 20 x＝5 答：平均每人植树 5 棵。 。
思考：
1. 甲、乙二人的跑步过程中哪些量相同？哪些量 不同？
列方程解决实际问题(2)练习
（2）提问：从中你得到哪些数学信息？
（让学生说说图意与等量关系。）
（3）重点是怎样找等量关系。
4、组织交流。
5、引导学生反思本课，提出疑问，总结本课收获。
4、组织交流。
作业
设计
三、当堂检测，评价反思。（预设8分钟）
《补充习题》P5第1题上面2题
第3、4题
四、课后作业：
《补充习题》P6第1——4题
导学策略
调整与反思
一、提题认标，举例疏理。（预设8分钟）
1、交流预习作业。
2、预习质疑。
3、认定学习目标
4、举例疏理：
练习书P5第6题下一行。
二、多层练习，内化提升。（预设24分钟）
基础练习：
1、完成课本练习二第8题。
2、完成课本练习二第9题。
针对练习：
3、独立完成练习二第7、10、11题。
【说明】优生做完后先思考课本第6页的思考题。
【板块一】
1、组织交流。
2、根据学生的质疑，顺势揭示课题，认定学习目标。
3、已经会解答的方程，有什么共同特点吗？
4、说说基本的解答方法和相应的“转化”数学思想。
【板块二】
1、交流时，重点画一画线段图，理解等量关系式。
2、重点，理解图意与等量关系的获得。
3、组织学生练习，及时了解练习情况，进行课题补差。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，进一步养成独立思考、主动交流、自觉检验的好习惯。
教
学
重
难
点
重点：
熟练地列方程解决实际问题。
难点：
能根据题意正确写出题目中ห้องสมุดไป่ตู้等量关系。
教
学
资
《实际问题与方程(二)》(教案)人教版五年级数学上册
2.能够将实际问题转化为方程，熟练运用方程解决实际问题。
3.通过解决实际问题，体会方程的价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.能够对解决实际问题的过程进行反思，提高学生的问题解决能力。
核心素养目标
5.通过课堂展示与点评，我们提高了表达能力，加深了对方程解决实际问题的认识和理解。
6.我们意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用，并激发了进一步探索和应用方程解决实际问题的兴趣。
当堂检测：
1.请用方程解决以下实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？
2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过需要用到方程解决的问题吗？”
展示一些实际问题案例，让学生初步感受方程解决实际问题的魅力。
介绍方程解决实际问题的基本步骤和重要性。
2.方程解决实际问题基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解方程解决实际问题的基本概念和方法。
过：
讲解方程解决实际问题的定义和基本步骤。
8.加深对方程解决实际问题的认识和理解，意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用。
板书设计
①方程解决实际问题的基本步骤：
1.找出题中的等量关系
2.设未知数为x
3.列方程
4.求解
5.检验并作答
②实际问题转化为方程的方法：
1.找出问题中的关键信息
2.确定未知数
3.建立等量关系
4.列方程
③方程解决实际问题的案例分析：
本节课的核心素养目标包括：
苏教版五年级列方程解决实际问题2
唐店小学
说出×3+4=白花
2、松树是柏树的5倍少12棵。
等量关系式：柏树×5-12=松树棵树 3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。
等量关系式：女生人数×4+7=男生人数
例8 西安大雁塔高64
同学们，你这 节课学到了什么？
如何列方程 解决实际问题？
巩固练习
2、某市居民用电每千瓦时 的价格是0.52元，芳芳家上 个月电费23.4元，用电多少 千瓦时？（用方程解）
巩固练习
3、在括号内填写含有字母的式子 （1）张大伯家的果园有桃树X棵，梨树比 桃树的3倍多15棵，梨树有（ ）棵
（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼X尾，放养 的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼有 （ ）尾。
请你根据等量关系式，列方程求出答案， 并检验。
练一练
杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比 香港青马大桥的16倍还多0.8千米，香港青 马大桥全长大约多少千米？（请先找出数 量关系式，再列方程解答） 青马大桥长 杭州湾跨海大桥长
巩固练习
1、在钢琴上有黑键和白键， 其中黑键有36个，比白键 少16个，白键多少个？ （用方程解）
米，比小雁塔高 度的22倍少22米， 小雁塔高多少米？
请你找出题中的已知和问题。 大雁塔与小雁塔高度之间有什么相等关 系？请列出等量关系式。
例8 西安大雁塔高64
米，比小雁塔高 度的22倍少22米， 小雁塔高多少米？ 小雁塔高度×2－22 ＝大雁塔高度
小雁塔高度×2－大雁塔高度＝22
小雁塔高度×2 ＝大雁塔高度+22
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。
甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。
苏教版五下第1单元《列方程解决实际问题(2)》教学课件
等式两边同时加上或减去 同一个数，所得结果仍然 是等式.
等式的两边同时乘或 除以同一个不是0的数， 所得结果仍然是等式.
4
➢ 知识回 顾
列方程解决实际问题时
弄清题意
找出数量之间 的相等关系
列出方程 并解答
检验
➢ 基础练习
7.解方程。
27x + 31x = 145 解：58x = 145
x = 145÷58 x = 2.5
a表示成b-1， c表示成b+1。
和是3b
➢ 探索与实践
14. 下表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三组这样
的数，并求出各组数的和。
4
5
6
15
15
161748 Nhomakorabea210
220
230
660
（3）如果3个连续自然数的和是99，你能列方程求出这3
个数各是多少吗？
设3个连续自然数中间的自然数是x，列 出方程是 （ x-1 ）+ x+ （ x+1 ） =99，
➢ 探索与实践
14. 下表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三组这样
的数，并求出各组数的和。
4
5
6
15
15
16
17
48
210
220
230
660
（1）观察上表，你有什么发现？在小组里交流。
每一组的和除以3，所得的商是都是自然数b。
（2）你会用含有b的式子表示a或c吗？表示a、b、c的和呢？
答：每张光盘12元。
➢ 练习与应用
11 . 学校体育室一共有186根跳绳。四年级5个班，每班借了18根。剩下的借给 五年级的4个班，平均每班借多少根？
冀教版五年级数学上册《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第2课时)
6 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天
完成7米，乙队每天需要完成多少米？
把你的算 法和大家 交流一下。
解：设乙队每天需要完成x米。 7×32+32x=480 224+32x=480
32x=256 x=8
答：乙队每天需要完成8米。
第二十页，共二十一页。
（87 + x）×7 ＝1463 87+ x ＝209 x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
第八页，共二十一页。
我找的等量关系是：
甲车速度+乙车速度=总路程÷7 解：设甲车平均每小时行x千米。
87 + x ＝1463÷7 87+ x ＝209
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
第九页，共二十一页。
冀教版五年级数学上册《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第2课时)
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
方程
列方程解决实际问题 第2课时
冀教版 数学 五年级 上册
第一页，共二十一页。
1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇
问题的过程。 2.能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达 思考问题的过程。
甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程
解：设甲车平均每小时行x千米。 7 x ＝1463－87×7 7 x ＝1463－609 7 x ＝854 x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
第七页，共二十一页。
我找的等量关系是：
(甲车速度+乙车速度)×7=总路程
解：设甲车平均每小时行x千米。
用方程解决问题(2)
苹果 橘子
18 − x 2 .6
x 3 .2
3 .2 2 .6
18-x 2.6
x 18 − x
x 方程: 方程 3.2 +
=6
决 题 程 用 方 解 问 某班学生分两组参加植树活动，甲组有17 17人 某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人， 乙组有25 25人 后来由于需要， 乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部 分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2 分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍。 问从甲组抽调了多少学生去乙组？ 问从甲组抽调了多少学生去乙组？
课下思考： 课下思考：你有几种 方法解决这个问题呢？ 方法解决这个问题呢？
布置作业
课堂作业：《数学补充习题》 课堂作业： 数学补充习题》
每人每天生产数量 （个） 螺钉 螺母
列表ห้องสมุดไป่ตู้析： 列表分析：
总量（ 总量（个）
工人（ 工人（人）
1200 2000
x
22 − x
1200 x
2000(22 − x)
分组活动， 分组活动，放飞思维
决 题 程 用 方 解 问
某车间22名工人生产螺钉和螺母， 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产 22名工人生产螺钉和螺母 螺钉1200个或螺母2000 1200个或螺母2000个 一个螺钉要配2个螺母， 螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为 了使每天的产品刚好配套， 了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产 螺钉，多少名工人生产螺母？ 螺钉，多少名工人生产螺母？
分组活动， 分组活动，放飞思维
数学五年级上册用方程解决简单的实际问题(二)练习题(含答案)
10 用方程解决简单的实际问题（二）本课导学知识点：在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵.学校今年栽樟树多少棵?特别提醒：列方程解决简单实际问题，是在学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程. 做这类题要先根据实际问题找出等量关系式，再列出方程.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1.某商品降价B 元后是76元，这件商品原来的价格是（）元.2.李丽买了9支铅笔共用X元，那么每支铅笔是（）元.3.刘红付20元买单价为0.5元的白纸x张，应找回（）元，当x=20时，应找回（）元.4.苹果和梨共63千克，其中苹果是63-y千克，这里y表示（）.5.成人脚的长度大约是身高的0.14倍，如果一个成人的身高是B 米，那么他的脚长大约是（）米.二、判断对错.（对的打√，错的打×）1．A 2 与A ·A 都表示两个A 相乘. （）2．x=3是方程x+5=8的解. （）3．“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2. （）4．等式不一定是方程，方程一定是等式.（）5．方程左右两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等. （）三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）1.方程7.8x-2.5x=3.71的解是（）A .x=7B .x=0.7C .x=0.792.B ×B ×6=（）A .6×2B B .6B +BC .6B ²3.□里填（）时，方程2x+□=15.8的解是x=7.A .1.8B .7C .54.方程5x-17=53的解与下面（）的解相同.A .x+7=7B .x÷8=1.75C .1.4x=145.如果2x+1=9,那么6x+1.5x+11等于（）.A .30B .75C .41四、解下列方程.2x-0.24=2.28 6x+6=3069x-5x=0.64 2.5x=100 x÷9.5=3.2 x-6.8=12.77.5x-6.8x=4.76 1.1x+7.2=8.41【知识加油站】五、列出方程，并求出方程的解.1.x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．2.某数的一半减去18是6.5，求这个数.3.一个数加上它0.4等于56，求这个数4.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?5.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?六、列方程解决问题.1.食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?2.一只鲸的体重是162吨，比一只大象体重的37.5倍还多12吨，这只大象的体重是多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的3倍少0.2万册，其它读物有多少册?4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元?5.小芳买了2本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元?6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米?7.王老师买了8个乒乓球和10个羽毛球，共付了15.8元，已知一个羽毛球是1.10元，每个乒乓球多少元?8.商场销售一种打印机，现举行优惠活动，八折销售（按原价的0.8计算）.已知打折后比原来便宜了79元，你知道这种打印机的原价和现价各是多少元吗?参考答案一、1. 76+B 2.9x x 3.3. 20-0.5x 10 4. 梨的重量 5. 0.14B 二、1．× 2．√ 3．√ 4．√ 5．√三、1. B 2. C 3. A 4. B 5. C四、1.26 50 0.16 40 30.4 19.5 6.8 1.1 五、1.5x-2.5÷5=38 x=82.0.5x-18=6.5 x=493.X+0.4x=56 x=404.5x+3=8x-9 x=45.6x-15=4x+5 x=10六、1. 8x+1.4=15 x=1.7 2.162-37.5x=12 x=15643.X=2.5×3-0.2 X=0.94.5X+15=125 X=225.2X+5×0.5=7.5 x=2.56.5x+74.5=300 x=45.17.1.1×10+8x=15.8 x=0.68.x-0.8x=79 x=395 原价 395现价 316。
苏教版五年级下册数学7.列方程解决三步实际问题(二)
26
？
400 解：设乙船的速度是 x 千米/时。 8 x + 26×8 = 400 （x + 26）×8 = 400 8 x + 208 = 400 x + 26 = 400÷8 8 x = 192 x + 26 = 50 x = 24 x = 24 答：乙船的速度是24 千米/时。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出 方程并解答吗？ 解：设货车的速度是x千米/时。 3 x + 95×3 = 540 （x + 95）×3 = 540 3 x + 285 = 540 x + 95 = 540÷3 3 x = 255 x + 95 = 180 x = 85 x = 85 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 检验： 85×3+ 95×3 = 255+ 285 答：货车的速度是 85 千米/时。 = 540
列方程解决实际问题的关键是什么？
应用学过的公式、数量关 系式或者画图，可以帮助 我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关 键是找出题中的等量关系。
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千 米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利 用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
95 0千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 找出题中的等量关系，与同学交流。
第5课时列方程解决实际问题(2)
小雁塔高多少米？
8 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少
21.9米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2-21.9=大雁塔的高度 2x-21.9=64.7
未知量，设为x
64.7米
根据“小雁塔的高度×2-21.9=大雁塔的高度”解决问题。
解：设小雁塔高x米。 2x – 21.9 = 64.7 ……把2x看成一个整体
7x = 2.1 x = 0.3
2.先把等量关系式填写完整，再列方程。 京杭大运河的全长约为1794千米，它比埃及的苏伊士运河的全 长的10倍多114千米，比美国的伊利运河的全长的3倍多42千 米，苏伊士运河和伊利运河的全长分别约为多少千米？
（1）（ 苏伊士运河 ）的长度×10＋114＝（ 京杭大运 河 ）的长度
解:2x–21.9+21.9=64.7+21.9 2x = 86.6 x = 43.3
检验：将x = 43.3代入方程2x -21.9=64.7，左边=2×43.3-21.9=64.7， 左边=右边。所以x =43.3是方程的解。
答：小雁塔高43.3米。
8 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔度的2倍少21.9
6. 设宽是x米。 2x＋180＝440 x＝130 [提示]篱笆由两条宽和一条长组成。
提升练习
7.为迎接100周年校庆，六年级花了28天做了575个灯笼，六年 级花的时间比五年级的2倍多2天，六年级做的灯笼个数比五年 级的3倍多125个。五年级花了多少天做了多少个灯笼？
解：设五年级花了x天做了y个灯笼。 2x＋2＝28 解得x＝13 3y＋125＝575 解得y＝150
（香港青马）大桥的长度×16 + 0 . 8 =（杭州湾跨海）大桥的长度
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爸爸和小红今年各有多少岁？
一个自然保护区里有天鹅和 丹顶鹤共960只。天鹅的只 数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅 和丹顶鹤各有多少只？
小亮的身高1.53米，体重 46.5千克。比出生时的3倍 少0.03米，体重比出生时 14倍还多1.7千克。小亮出 生时的身高和体重各是多 少？
答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,地球表面海洋面积大约是陆地面积的 2.4倍，比陆地面积多2.1平方千米。 海洋面积和陆地面积大约各有多少平 方千米？
在括号里填上含有字母的式子。
1、黄花有x朵，红花的朵 数是黄花的３倍。红花有 （3X）朵，黄花和红花一 共有（4X）朵，红花比黄 花多（2X）朵。
列方程解应用题(二)
例2：北京颐和园占地290公 顷，其中水面面积大约是陆 地面积的3倍。颐和园的陆地 和水面大约各是多少公顷？
X 陆地面积 290公顷 3X
水面面积
（
陆地 ）面积+（ 水面 ）面积=颐和园的占地面积
解：设颐和园的陆地大约有x公顷，
x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=72.5×3=217.5 检验：72.5+217.5=290（公顷） 217.5÷72.5=3
2、商店运来电冰箱x台， 运来洗衣机的台数是电冰 箱的2.3倍。运来洗衣机 （ 2.3X ）台，电冰箱和洗 衣机一共有（ 3.3X ）台， 电冰箱比洗衣机少（ 1.3X ） 台。
解方程
2X+3X=60
3.6X-2.8X=12 100X-X=198
你比我大30岁
我今年的年龄正 好是你的４倍。