第五章 第5节 课时跟踪训练
高一英语必修第一册(2019版)_Unit5_课时跟踪检测(Reading_and_Thinking
Unit5 课时跟踪检测(Reading and Thinking)一、语言基础训练Ⅰ.单词拼写1．After three years of study, she has a good command of the dialect (方言) here.2．What is the specific (确切的) aim of your working so hard?3．There were calls for major (主要的) changes to the system.4．As time goes by, I have changed my attitude (态度) and I even think she is lovely.5._Despite (尽管) her good salary, she measured out every dollar needed for household expenses.6．Practising Chinese kungfu can not only build up one's strength, but also develop one's character (性格)．7．The main factor (因素) in deciding whether or not to do so is the size of your project.8．Mandela has become a symbol_ (象征) of the blacks fighting against the whites in South Africa.9．There are two mainly different political parties to play an important part in the state affairs (事务) in this country.Ⅱ.单句语法填空1．This is an old building dating (date) back to the 14th century.2．This is why I want to major in Chinese culture.3．Doing morning exercises regularly is of benefit to your health.4．They joined us in the discussion on how to stop_global (globe) warming.5．I have a high regard for him as a coach; he is very strict in his job.6．You'll be able to choose a room based on your own personal tastes.7．Beijing is filled with people from varieties_ (variety) of parts of China.8．I'd appreciate_it if you could let me know in advance whether or not you will come.9．Questioning can lead to searching for an answer.Ⅲ.选词填空Our life has its ups_and_downs_ and we need someone to ride with us.2．We visited a temple which dates_back_to 2,000 years ago.3．Lack of nutrition may lead_to various diseases.4．I have just found that the class meeting is of_great_importance to me.5．She could not speak, but made her wishes known by_means_of signs.6．As everyone knows, she plays_an_important_role_in our organization.7．In the past ten years a_number_of high buildings have arisen where there was nothing but ruins.8．He decided that he would drive all_the_way_ home instead of putting up at a hotel for the night.Ⅳ.完成句子1．It aims to promote the cultural exchange among students from different countries by_means_of_language_study.它旨在通过语言学习来促进来自不同国家的学生之间的文化交流。
Unit 5 课时跟踪练(一) Warm
Unit 5 课时跟踪练(一) Warm up & Lesson 1—Pre readingⅠ.阅读理解AHave you ever wondered why malls, restaurants, and even theaters have music playing? Well, just look back at how you have felt when you have heard music playing at these places. Playing the right type of music can help people feel better. Music also has an effect on your concentration (集中注意力). Music even helps patients feel better and helps them recover faster and better.Depression (沮丧) is a state of mind that most of us experience atsome point of time. There are periods in our life when everything canseem difficult. Studies have shown that music can be a major mood(心情) lifter in such situations. Music also plays a great role inreducing anxiety. Anxiety often causes lack (不足) of sleep and other related problems.Music is often known as the international language. We may not know the language another person is speaking but most of us respond to music in the same manner. Music is one of the best ways to lift your moods, but this can depend a lot on the type of music you listen to. While happy music can make you feel better, sad music can further drown your spirits. If the tempo (拍子) is fast, you will become excited and dance to the music. Listening to classical music can often make you feel powerful while soft music can be the perfect way to help you relax at the end of a long day.If you want to use music to change the way you are feeling, you need to recognize the type of music that can lift your moods. Once you know the type of music you can use, you can use it to change the way you feel.语篇解读：音乐能够改善我们的心情，但是不同的音乐对于我们的情绪的影响是不一样的。
与名师对话2019届高三数学一轮复习课时跟踪训练：第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练25 Word版含解析
课时跟踪训练(二十五)[基础巩固]一、选择题1．如图所示，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是( )A.AB →＝DC→B.AD →＋AB →＝AC →C.AB →－AD →＝BD →D.AD →＋CB →＝0[解析]A 显然正确，由平行四边形法则知B 正确．C 中AB →－AD →＝DB →，所以错误．D 中AD →＋CB →＝AD →＋DA →＝0.[答案]C2．若a ，b 是向量，则“a ＝b ”是“|a |＝|b |”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析]两个向量相等指的是大小相等方向相同，所以a ＝b 是|a |＝|b |的充分不必要条件，故选A.[答案]A3．(2017·吉林大学附属中学第五次摸底)在梯形ABCD 中，AB→＝3DC →，则BC →＝( )A ．－13AB →＋23AD →B ．－23AB →＋43AD→C.23AB →－AD → D ．－23AB →＋AD→[解析] 在线段AB 上取点E ，使BE ＝DC ，连接DE ，则四边形BCDE 为平行四边形，则BC →＝ED →＝AD →－AE →＝AD →－23AB →.故选D.[答案] D4．(2017·贵州省高招适应性考试)已知向量e 1与e 2不共线，且向量AB→＝e 1＋m e 2，AC→＝n e 1＋e 2，若A ，B ，C 三点共线，则实数m ，n 满足的条件是( )A ．mn ＝1B ．mn ＝－1C ．m ＋n ＝1D ．m ＋n ＝－1[解析] 解法一：因为A ，B ，C 三点共线，所以一定存在一个确定的实数λ，使得AB →＝λAC →，所以有e 1＋m e 2＝nλe 1＋λe 2，由此可得⎩⎨⎧1＝nλ，m ＝λ，所以mn ＝1.解法二：因为A ，B ，C 三点共线，所以必有1n ＝m1，所以mn ＝1.[答案] A5．(2017·河北三市联考)已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝m e 1＋2e 2，b ＝n e 1－e 2，且mn ≠0，若a ∥b ，则mn 等于( )A ．－12B.12C ．－2D ．2[解析]∵a ∥b ，∴a ＝λb ，即m e 1＋2e 2＝λ(n e 1－e 2)，则⎩⎨⎧λn＝m ，－λ＝2，故m n＝－ 2.[答案] C6．(2017·四川成都七中一诊)已知点O ，A ，B 不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且2OP →＝2OA →＋BA →，则( )A ．点P 在线段AB 上B ．点P 在线段AB 的反向延长线上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 不在直线AB 上[解析]∵2OP →＝2OA →＋BA →，∴2OP →－2OA →＝BA →，即2AP →＝BA →，∴点P 在线段AB 的反向延长线上．故选B.[答案] B7．在△ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且BC→＝2CD→，点O 在线段CD 上(与点C ，D 不重合)，若AO→＝xAB→＋(1－x )AC →，则x 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，0[解析]由AO →＝x AB →＋(1－x )AC →，得AO →－AC →＝x (AB →－AC →)，∴CO →＝x CB →＝－2x CD →，又点O 在线段CD 上(与点C ，D 不重合)，∴0<－2x <1，∴－12<x <0.[答案]C8.如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠A 的平分线交BC 于点D ，若AB ＝4，且AD→＝14AC→＋λAB →(λ∈R )，则AD 的长为( )A ．23B ．33C ．43D ．53[解析]因为B ，D ，C 三点共线，所以有14＋λ＝1，解得λ＝34，如图，过点D分别作AC ，AB 的平行线交AB ，AC 于点M ，N ，则AN →＝14AC →，AM →＝34AB →，经计算得AN ＝AM ＝3，AD ＝33.[答案]B二、填空题9．(2018·河北邯郸模拟)设向量a ，b 不平行，向量λa ＋b 与a ＋2b 平行，则实数λ＝________.[解析]由于λa ＋b 与a ＋2b 平行，所以存在μ∈R ，使得λa ＋b ＝μ(a ＋2b )，即(λ－μ)a ＋(1－2μ)b ＝0，因为向量a ，b 不平行，所以λ－μ ＝0,1－2μ＝0，解得λ＝μ＝12.[答案]1210．(2018·四川成都期中)在△ABC 中，CA→＝a ，CB→＝b ，M 是CB 的中点，N 是AB 的中点，且CN 、AM 交于点P ，则AP→＝________(用a ，b 表示)．[解析]如图所示，AP →＝AC →＋CP→＝－CA →＋23CN→＝－CA →＋23×12(CA →＋CB →)＝－CA →＋13CA →＋13CB→＝－23CA →＋13CB→＝－23a ＋13b .[答案]－23a ＋13b[能力提升]11．(2017·河北衡水中学三调考)在△ABC 中，AN→＝14NC →，若P 是直线BN 上的一点，且满足AP →＝m AB →＋25AC →，则实数m 的值为( )A ．－4B ．－1C ．1D ．4[解析]根据题意设BP →＝n BN →(n ∈R )，则AP →＝AB →＋BP →＝AB →＋n BN →＝AB →＋n (AN →－AB →)＝AB →＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫15AC →－AB →＝(1－n )AB →＋n 5AC →，又AP →＝m AB →＋25AC →，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－n ＝m ，n 5＝25，解得⎩⎨⎧n ＝2，m ＝－1，故选B.[答案]B12．(2017·河南中原名校联考)如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，E 为AO 的中点，若DE →＝λAB →＋μAD →(λ，μ为实数)，则λ2＋μ2＝( )A.58B.14 C ．1D.516[解析]DE →＝12DA →＋12DO →＝12DA →＋14DB →＝12DA →＋14(DA →＋AB →)＝14AB →－34AD →，所以λ＝14，μ＝－34，故λ2＋μ2＝58，故选A.[答案]A13．(2017·河北石家庄一模)A ，B ，C 是圆O 上不同的三点，线段CO 与线段AB 交于点D (点O 与点D 不重合)，若OC→＝λOA→＋μOB→(λ，μ∈R )，则λ＋μ的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(1，＋∞)C ．(1，2]D ．(－1,0)[解析]设OC →＝m OD →，则m >1，因为OC →＝λOA →＋μOB →，所以m OD →＝λOA →＋μOB →，即OD →＝λm OA →＋μm OB →，又知A ，B ，D 三点共线，所以λm ＋μm＝1，即λ＋μ＝m ，所以λ＋μ>1，故选B.[答案]B14．已知A ，B ，C 是平面上不共线的三点，O 是△ABC 的重心，动点P 满足OP→＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫12OA →＋12OB →＋2OC →，则点P 一定为三角形ABC 的()A ．AB 边中线的中点B ．AB 边中线的三等分点(非重心)C ．重心D ．AB 边的中点[解析]设AB 的中点为M ，则12OA →＋12OB →＝OM →，∴OP →＝13(OM →＋2OC →)＝13OM→＋23OC →，即3OP →＝OM →＋2OC →，也就是MP →＝2PC →，∴P ，M ，C 三点共线，且P 是CM 上靠近C 点的一个三等分点．[答案]B15．已知△ABC 的面积为12，P 是△ABC 所在平面上的一点，满足PA →＋PB→＋2PC →＝3AB →，则△ABP 的面积为________．[解析]由PA →＋PB →＋2PC →＝3AB →，得PA →＋PB →＋2PC →＝3PB →－3PA →，∴4PA →＋2(PC →－PB →)＝0，∴2PA →＝CB →，由此可得P A 与CB 平行且|CB |＝2|P A |，故△ABP 的面积为△ABC 的面积的一半．又△ABC 的面积为12，故△ABP 的面积为6.[答案]616．已知点G 是△ABO 的重心，M 是AB 边的中点．(1)求GA →＋GB →＋GO →；(2)若PQ 过△ABO 的重心G ，且OA →＝a ，OB →＝b ，OP →＝m a ，OQ →＝n b ，求证：1m ＋1n＝3.[解](1)∵GA →＋GB →＝2GM →，又2GM →＝－GO →，∴GA →＋GB →＋GO →＝－GO →＋GO →＝0.(2)证明：显然OM →＝12(a ＋b )．因为G 是△ABO 的重心，所以OG →＝23OM →＝13(a ＋b )．由P ，G ，Q 三点共线，得PG →∥GQ →，所以，有且只有一个实数λ，使PG →＝λGQ →.而PG →＝OG →－OP →＝13(a ＋b )－m a＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－m a ＋13b ，GQ →＝OQ →－OG →＝n b －13(a ＋b )＝－13a ＋⎝⎛⎭⎪⎫n －13b ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫13－m a ＋13b ＝λ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－13a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫n －13b .又因为a ，b 不共线，所以⎩⎪⎨⎪⎧13－m ＝－13λ，13＝λ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －13，消去λ，整理得3mn ＝m ＋n ，故1m ＋1n ＝3.。
第五章 第5节 向心加速度
[典题例析] 2．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运 动，向心加速度为 an，那么 an A．角速度 ω＝ R B．时间 t 内通过的路程为 s＝t C．周期 T＝ R an anR ( )
D．可能发生的最大位移为 2πR
[思路点拨]
解析：由 an＝ω2r，得 ω＝ 得线速度 v＝ t anr＝
解析：由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小， 所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量， 故 C 正确， v2 A、B 错；公式 a＝ r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆 周运动，故 D 错误。
答案：C
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 3∶4，在 相同的时间里甲转过 60 圈，乙转过 45 圈，则它们的向心加速 度之比为 A．3∶4 C．4∶9 B．4∶3 D．9∶4 ( )
答案：B
[跟踪演练] 如图 557 所示，定滑轮的半径 r＝2 cm。绕在滑轮上的细线悬挂 着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度 a＝2 m/s2 向下 做匀加速运动。在重物由静止下落 1 m 的瞬间，滑轮边缘上 P 点 的角速度 ω＝_ _ _ _ _ _ _ _ rad/s，向心加速度 an＝________m/s2。
提示：二者不是一回事，速度的变化量是矢量，其运算遵循三 角形定则，速率的变化量是标量，其运算遵守代数运算。 (1)如图甲所示：速度的变化量 Δv 大小和方向如图所示，而速 率变化的大小为：v2－v1，即表示 v2 和 v1 的两个线段的长度之差。 (2)如图乙所示：速度的变化量 Δv 大小和方向如图所示，速率 的变化则为零。
[特别提醒] (1)速度的变化量是矢量，有关计算遵从矢量运算的三角形定 则或平行四边形定则。 (2)不管是直线运动还是曲线运动，速度的变化量 Δv 都是从 初速度 v1 的末端指向末速度 v2 的末端的有向线段。
2020高中物理人教版 必修二 第五章 曲线运动 课时跟踪训练5 (3)
课时跟踪训练(五)[要点对点练]一、对向心加速度的理解1．关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A．描述线速度方向变化的快慢B．描述线速度大小变化的快慢C．描述位移方向变化的快慢D．描述角速度变化的快慢[解析]向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故A对；匀速圆周运动的线速度大小是不变的，故B错；描述位移变化的是速度，故C错；匀速圆周运动的角速度恒定，故D错．[答案] A2．(多选)下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动[解析]加速度恒定的运动才是匀变速运动，向心加速度的方向时刻改变．匀速圆周运动是速度的大小不变、而速度的方向时刻变化的运动，所以B、D正确．[答案]BD3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()[解析]做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．[答案] B二、向心加速度公式的理解和应用4.(多选)如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变[解析] 根据a ＝v 2r 知，当线速度v 大小为定值时，a 与r 成反比，其图像为双曲线的一支；根据a ＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a 与r 成正比，其图像为过原点的倾斜直线，所以A 、C 正确．[答案] AC5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )A.r 21ω2r 3B.r 23ω2r 21C.r 33ω2r 21D.r 1r 2ω2r 3[解析] 甲、丙边缘的线速度大小相等，根据a ＝v 2r 知a 丙＝r 21ω2r 3，故选A.[答案] A6.自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，如图所示，当自行车悬空，大齿轮B 带动后轮匀速转动时，A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A ∶a B ∶a C 等于( )A ．1∶1∶8B ．4∶1∶4C ．4∶1∶32D ．1∶2∶4[解析] 小齿轮A 和大齿轮B 通过链条连接，边缘线速度相等，即v A ＝v B ，小齿轮A 和后轮C 同轴转动，角速度相等，有ωA ＝ωC ，由向心加速度a ＝v 2R 可判断a A ∶a B ＝R B ∶R A ＝4∶1，由向心加速度a ＝ω2R 可判断a A ∶a C ＝R A ∶R C ＝1∶8，所以a A ∶a B ∶a C ＝4∶1∶32，选项C 对．[答案] C7.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )A.a 1a 2＝32B.a 1a 2＝23C.a 2a 3＝21D.a 2a 3＝12[解析]由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝v2r，故a1a2＝r2r1＝23，A错，B对．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，a2a3＝r2r3＝12，C错，D对．[答案]BD[综合提升练]8．(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不变[解析]悬线碰到钉子前后瞬间，速度不变，由于半径减小，角速度变大，根据a n＝v2r可知向心加速度变大，A、C正确．[答案]AC9．(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小[解析]如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0cosφ，其向心加速度为a n＝ω2r＝ω2R0cosφ，由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误．[答案]BD10．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为()A．ω2R B．ω2rC．ω2L sinθD．ω2(r＋L sinθ)[解析]小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是轨迹所在水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋L sinθ，所以a n＝ω2·r＝ω2(r＋L sinθ)，D正确．[答案] D11.(多选)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()A．磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不管磁头位于何处，5400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用的时间都相等D．5400 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4[解析]转速越大，磁头通过相同扇区用时越短，读写数据更快，A正确；因为硬盘转动角速度相同，经过一个扇区用时相等，B错误，C正确；硬盘边缘点的向心加速度a＝ω2r＝4a2n2r，转速之比为3∶4，所以向心加速度之比为9∶16，D错误．[答案]AC12.(多选)如图所示的皮带轮传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则关于A、B、C三点的角速度、线速度、周期、向心加速度的式子正确的是()A．ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1B．v A∶v B∶v C＝3∶3∶1C．T A∶T B∶T C＝1∶3∶1D．a A∶a B∶a C＝9∶3∶1[解析]由皮带不打滑知v A∶v B＝1∶1，由v＝ωr可知v B∶v C＝3∶1，故v A∶v B∶v C＝3∶3∶1，选项B正确；ωA∶ωB∶ωC＝v A r∶v B 3r∶v Cr＝3∶1∶1，选项A正确；由T＝2πω知T A∶T B∶T C＝1∶3∶3，选项C错误；根据a＝ωv，可知a A∶a B∶a C＝9∶3∶1，选项D正确．[答案]ABD13.滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．[解析]运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝v2 r＝1022m/s2＝50 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上．运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.[答案]50 m/s2，方向竖直向上014．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．[解析]设乙下落到A点所用时间为t，则对乙：R ＝12gt 2，解得t ＝2R g这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝2Rg 又有a ＝Rω2＝4π2T 2R ，解得a ＝98π2g .[答案]98π2g。
Unit 5 课时跟踪练(一)
U n i t5课时跟踪练(一)work Information Technology Company.2020YEAR课时跟踪练(一) Warming Up & Reading — Pre-reading Ⅰ.阅读理解AI picked up my two best friends and we were off on a road trip. Ihad just returned to America from a year abroad in China. So,naturally I wanted to take a trip to Canada.Montreal, the second largest city in Canada, is a four-hour drivefrom my home in New Hampshire. We felt a thrill as we crossed the border into Canada. It was the first time I had ever driven across an international border. We turned on the radio to try and find some Canadian stations.After dropping off our bags at our hotel, we were immediately walking down the famous St Catherine's Street. While we walked, two things surprised us: how cold it was and how well everyone dressed. The streets of Montreal are like a fashion show. Both_men_and_women_look_like_they_stepped_out_of_the_pages_of_a_magazine.All of that fashion has to keep them warm since Montreal is so cold. Last year it broke the record for the most snowfall in North America. To hide from the cold we went into a small diner because we wanted to order Poutine, a very popular snack in Montreal. It is French fries covered in cheese and brown gravy (肉汁). It is delicious.However, we had a hard time ordering the dish since the official language of Montreal is French. It is actually the fifth largest French-speaking city in the world. But since the rest of Canada speak English, plenty of people were there to help.We spent the rest of the weekend going to many historical churches and monuments in Montreal. But at night we'd head to the very modern dance clubs and bars. Montreal is a city that sits between the past and the future and the traveller can choose whichever direction he wants to go.语篇解读：本文是一篇记叙文。
第五章交变电流 第5节 课时跟踪训练
第五章交变电流第5节课时跟踪训练(时间30分钟满分60分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化。
近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采用的措施有() A．提高输送功率B．增大输送电流C．提高高压输电电压D．减小输电导线的横截面积解析：提高高压输电电压可减少远距离输电的损耗，故C选项正确，其他选项均错。
答案：C2．电学中的库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律(有关感应电动势大小的规律)、磁场对电流作用的规律都是一些重要的规律，图1为远距离输电系统的示意图(为了简单，设用户的用电器是电动机)，下列选项中正确的是()图1A．发电机能发电的主要原理是库仑定律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律B．发电机能发电的主要原理是磁场对电流作用的规律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是库仑定律C．发电机能发电的主要原理是欧姆定律，变压器能变压的主要原理是库仑定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律D．发电机能发电的主要原理是法拉第电磁感应定律，变压器能变压的主要原理是法拉第电磁感应定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是磁场对电流作用的规律解析：发电机是将其他形式的能转化为电能的设备，应用的是法拉第电磁感应定律；变压器是由电流的变化产生磁场的变化，从而使得线圈内的磁通量发生变化，产生感应电流，也是应用法拉第电磁感应定律；电动机是将电能转化为其他形式能的设备，通电导线在磁场中要受到力的作用从而运动，是磁场对电流作用规律的应用。
答案：D3．远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压提高到原来的n倍，则下列说法中正确的是 ( )A ．输电线上的电流变为原来的n 倍B ．输电线上的电压损失变为原来的1/n 2C ．输电线上的电功率损失变为原来的1/nD ．若输电线上的电功率损失不变，输电线路长度可变为原来的n 2倍解析：P ＝UI ，当U 变为原来的n 倍时，I 变为原来的1n ΔU ＝I n R 线电功率损失：P 损＝(I n)2R 线①输电线电阻R 线＝ρlS ，当l 变为原来的n 2倍时，电阻增大为原来的n 2倍，由①式知P 损不变。
高中地理总复习 中图版 课时跟踪训练5 岩石圈的物质循环、内力作用与地表形态 含答案
课时跟踪训练5岩石圈的物质循环、内力作用与地表形态(2022·江西五市联考)读岩石圈物质循环示意图,完成1~3题。
1.在图示物质循环过程中,发源于软流层的物质是()A.CB.DC.ED.F2.在图示物质循环过程中,形成黄土高原的物质属于()A.AB.BC.CD.D3.图示①②③三个环节分别是()A.外力作用、变质作用、岩浆活动B.变质作用、外力作用、重熔再生C.外力作用、重熔再生、变质作用2.B3.C1题,根据岩石圈物质循环过程和箭头提示判断,A为沉积岩,B为沉积物,C、D为岩浆岩,E为为变质岩;发源于软流层的物质是岩浆。
故选C项。
第2题,黄土高原由风力堆积作用形成,因此形成黄土高原的物质属于风力搬运的沉积物。
第3题,结合第1题分析的岩石类型可知,①指向沉积物,表示风化、侵蚀、搬运、沉积等外力作用;②指向岩浆,表示重熔再生;③指向变质岩,表示变质作用。
(2022·北京朝阳高三期中)下图分别为房山区某山体的局部景观图和岩石圈物质循环示意图。
读图,完成4~5题。
图1图24.在地壳活动稳定的情况下,图1中的岩石将()A.在①作用下形成沉积物B.在②作用下形成丁C.在③作用下形成岩浆D.持续沉积而“长高”5.流动性好的岩浆喷发可形成平坦的台地地貌,此过程中形成的岩石属于图2中的()A.甲B.乙C.丙D.丁5.B4题,读图2分析可知,甲为侵入岩,乙为喷出岩,丙为沉积岩,丁为变质岩。
①过程是喷出岩受,结合景观图可知,该山体岩石具有明显的层理结构,应属于沉积岩,所以A项错误;②为变质作用(需要高温、高压条件),③为重熔再生作用,均属于内力作用的表现形式,地壳活动稳定的情况下不会发生,B、C两项错误;岩石在地壳活动稳定的情况下,持续接受沉积,岩体高度会增高,D项正确。
第5题,流动性好的岩浆喷发形成的平坦台地属于喷出岩,图中乙为喷出岩,B项正确。
(2021·天津南开期末)读某区域地质剖面示意图,完成6~7题。
#第1部分 第五章 第5节 课时跟踪训练
[课时跟踪训练](满分50分 时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)1．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则( )A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2＝2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶1分析：随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故A 错误。
但各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，r 2＝R cos 60°＝12r 1。
由v ＝ωr 得，线速度之比v 1∶v 2＝2∶1，由a ＝ω2r 得它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1，故B 、C 正确，D 错误。
答案：BC2.如图1所示，O 、O ′为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O ′轮的半径为R ，且R >r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O ′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则( )图1 A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度分析：在O ′轮的边缘上取一点Q ，则Q 点和N 点在同一个轮子上，其角速度相等，即ωQ ＝ωN ，又r Q ≥r N ，由向心加速度公式a n ＝ω2r 可知a Q ≥a N ；由于皮带转动时不打滑，Q 点和M 点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度大小相等，即v Q ＝v M ，又r Q >r M ，由向心加速度公式a n ＝v 2r可知，a Q <a M ，所以a M >a N ，A 正确。
答案：A3．一质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a 、ω、v 、T ，下列关系中正确的有( )A ．ω＝arB ．v ＝r aC ．a ＝v ωD ．T ＝2πr a 分析：因为a ＝ω2r ，所以ω＝ar ，A 正确；因为a ＝v 2r ，所以v ＝ar ，B 错误；因为a ＝ω2r ，又v ＝ωr ，所以a ＝v ω，C 正确；因为a ＝(2πT )2·r ，所以T ＝2πr a ，D 正确。
高中物理 第五章 线运动 课时跟踪训练高一2物理试题_5
点囤市安抚阳光实验学校课时跟踪训练(七) [要点对点练]一、火车转弯问题1．(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确，若在某转弯处规行驶速度为v，则下列说法正确的是( )A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨[解析] 当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力正好于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故A、C正确，B、D错误．[答案] AC2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于方向)于零，则转弯时的车速于( )A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh[解析] 由题意知当mg tanθ＝mv2R时其横向摩擦力于零，所以v＝gR tanθ＝gRhd.[答案] B二、竖直平面内的圆周运动问题3.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎．爆胎可能性最大的地段是( )A．A处 B．B处 C．C处 D．D处[解析] 在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处．在A、C两点有mg－F＝mv2R，则F ＝mg －m v 2R <mg ；在B 、D 两点有F －mg ＝m v 2R ，则F ＝mg ＋m v 2R>mg ，且R 越小，F越大，故F D 最大，即D 处最容易爆胎．[答案] D4.如图所示为模拟过山车的装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R ，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为( )A.gR B ．2gR C.g R D.R g[解析] 小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg ＝mω2R ，解得ω＝gR，选项C 正确． [答案] C5．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v2通过圆管的最高点时( )A ．小球对圆管内、外壁均无压力B ．小球对圆管外壁的压力于mg2C ．小球对圆管内壁的压力于mg2D ．小球对圆管内壁的压力于mg[解析] 设小球做圆周运动的半径为r ，小球以速度v 通过最高点时，由牛顿第二律得2mg ＝m v 2r ①；小球以速度v2通过圆管的最高点时，设小球受向下的压力F N ，有mg ＋F N ＝mv /22r②；由①②得F N ＝－mg2，该式表明，小球受到向上的支持力，由牛顿第三律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为mg2，C 正确．[答案] C三、离心运动及失重现象6．在一级方程式标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )A ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B ．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C ．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D ．是由于在弯道处受到的摩擦力比在直道上小造成的[解析] 赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确．[答案] C7．(多选)6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还进行了人类历史上第二次太空授课，女员王亚平做了大量失重状态下的精美物理．关于失重状态，下列说法正确的是( )A．员仍受重力的作用B．员受力平衡C．员所受重力于所需的向心力D．员不受重力的作用[解析] 做匀速圆周运动的空间站中的员，所受重力提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．[答案] AC8．半径为R的光滑半圆球固在水平面上(如图)，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度v0＝Rg，则物体将( )A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的的圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动[解析] 小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，由mg－F＝mv20R，可得F＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体做平抛运动．本题选D.[答案] D[综合提升练]9．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( )①荡秋千经过最低点的小孩②过凸形桥③过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①② B．①③ C．①④ D．③④[解析] 荡秋千经过最低点时，支持力大于小孩重力，经过凹形桥最低点时，支持力大于重力，所以处于超重状态，B正确．[答案] B10.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑出[解析] 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，选项C、D错误．[答案] B11．(多选)在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L ＝80 m，绳索的最低点与AB间的垂直距离为H＝8 m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s(取g＝10 m/s2)，那么( )A．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B．可求得绳索的圆弧半径为104 mC．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND．在滑到最低点时人处于失重状态[解析] 从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，A错误；如题图由几何关系：⎝⎛⎭⎪⎫L22＋(R－H)2＝R2，解得R＝104 m，B正确；滑到最低点时，由牛顿第二律：F N－G＝mv2R，可得F N＝570 N，由牛顿第三律，人对绳索的压力为570 N，C正确；在最低点，人对绳索的压力大于重力，处于超重状态，D错误．[答案] BC12.在质量为M的电动机飞轮上，固着一质量为m的重物，重物重心到转轴的距离为r，如图所示．为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮的转动角速度不能超过( )A.M＋mmrgB.M＋mmrgC.M－mmrgD.Mgmr[解析] 当重物转动到最高点时，对电动机向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起，重物对电动机的拉力的最大值F T＝Mg.对重物来说，随飞轮一起做圆周运动所需的向心力是由重力和飞轮对重物的拉力F T′的合力提供的，F T′和F T是一对作用力和反作用力．由牛顿第二律得F T′＋mg＝mω2r，代入数值得ω＝M＋mmrg，B正确．[答案] B13.如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆环上套有一质量为m＝0.1 kg的小环，当圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转时，若圆环每秒钟恰好转过2圈，求小环偏离圆环最低点的高度h.(取g＝π2 m/s2)[解析] 设如图所示的圆心角为θ，则有h＝R(1－cosθ)对小球受力分析得N sinθ＝mω2rN cosθ＝mg而r＝R sinθω＝2πn＝4π rad/s解得h＝716m.[答案] 7 16m14．用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g＝10 m/s2.求：(1)最高点水不流出的最小速度为多少？(2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？[解析] (1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力，这是最小速度即是过最高点的临界速度v0.以水为研究对象mg＝mv20L解得v0＝Lg＝0.6×10m/s≈2.45 m/s.(2)因为v＝3 m/s>v0，故重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供．v＝3 m/s>v0，水不会流出．设桶底对水的压力为F，则由牛顿第二律有：mg＋F＝mv2L解得F＝mv2L－mg＝0.5×⎝⎛⎭⎪⎫320.6－10 N＝2.5 N根据牛顿第三律F′＝－F所以水对桶底的压力F′＝2.5 N，方向竖直向上．[答案] (1)2.45 m/s (2)2.5 N，方向竖直向上。
人教高一版物理必修二第五章5.5向心加速度跟踪训练(word版有答案)
人教版物理必修二5.5向心加速度跟踪训练一、单项选择题（下列题目选型中只有一个选项是满足题意的）1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度表示角速度变化的快慢C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的2．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．由a n＝2vr可知，a n与r成反比B．由a n＝ω2r可知，a n与r成正比C．由v＝ωr可知，ω与r成反比D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比3．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点具有大小相等的线速度B．A、B两点具有相同的角速度C．A、B两点具有大小相等的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心4．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的：A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向5．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )A ．向心加速度的大小a P ＝a Q ＝a RB ．任意时刻P 、Q 、R 三点向心加速度的方向不相同C ．线速度v P >v Q >v RD ．任意时刻P 、Q 、R 三点的线速度方向均不同6．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，,C D 分别是大轮和小轮边缘上的一点，则,,E C D 三点向心加速度大小关系正确的是（ ）A ．2C D E a a a ==B ．22CDE a a a == C ．122C D E a a a == D ．12C D E a a a == 二、多选题（下列题目选项中有多个选项满足题意）7．如图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知 ( )．A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的线速度大小不变8．如图所示，长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端拴住一个小球，在O 点的正下方与O点相距2L 的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（ ）A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然增大C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变9．静止在地球上的物体随地球做匀速圆周运动，有关位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）A ．它们的角速度之比12:2:1ωω=B ．它们的线速度之比12:2:1v v =C ．它们的向心加速度之比12:2:1a a =D ．它们的向心加速度之比12:4:1a a =10．如图所示，一小物块（不计重力）以大小为a ＝4m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1m ，则下列说法正确的是（ ）A ．小物块运动的角速度为2 rad/sB ．小物块做圆周运动的周期为π sC ．小物块在t =4πs 内通过的位移大小为20πm D ．小物块在π s 内通过的路程为零三、综合计算题11．物体以30m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动，当物体从A 运动到B 时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：（1） 物体位移的大小；（2） 物体通过的路程；（3）物体运动的向心加速度的大小.12．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A，B，C分别是三个轮边缘的质点，且R A＝R C＝2R B，求三质点的向心加速度a A∶a B∶a C之比．13．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．14．如图所示，半径1m3r=的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。
河南省2017-2018学年高中数学：课时跟踪训练(五) 组合的应用 Word版含解析
课时跟踪训练(五)组合的应用1．9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品，抽出产品中至少有2件一等品的抽法种数为()A．81B．60C．6 D．112．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有()A．6个B．12个C．18个D．30个3．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A．85 B．56C．49 D．284．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A．10 B．11C．12 D．155．(大纲全国卷)从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有________种．(用数字作答)6．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修4门，共有________种不同选修方案．(用数字作答) 7．12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件．(1)共有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？8．10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果：(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋中有2只成双，另2只不成双．答案1．选A分三类：恰有2件一等品，有C24C25＝60种取法；恰有3件一等品，有C34C15＝20种取法；恰有4件一等品，有C44＝1种取法．∴抽法种数为60＋20＋1＝81.2．选B从6个顶点中任取4个有C46＝15种取法，其中四点共面的有3种．所以满足题意的四面体有15－3＝12个．3．选C由条件可分为两类：一类是甲、乙两人只有一人入选，有C12·C27＝42种不同选法，另一类是甲、乙都入选，有C22·C17＝7种不同选法，所以共有42＋7＝49种不同选法．4．选B与信息0110至多有两个位置上的数字对应相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6个；第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4个；第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C04＝1个．∴与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6＋4＋1＝11个．5．解析：第一步决出一等奖1名有C16种情况，第二步决出二等奖2名有C25种情况，第三步决出三等奖3名有C33种情况，故可能的决赛结果共有C16C25C33＝60种情况．答案：606．解析：分两类完成：第一类，A，B，C三门课程都不选，有C46种不同的选修方案；第二类，A，B，C三门课程恰好选修一门，有C13·C36种不同选修方案．故共有C46＋C13·C36＝75种不同的选修方案．答案：757．解：(1)有C312＝220种抽法．(2)分两步：先从2件次品中抽出1件有C12种方法；再从10件正品中抽出2件有C210种方法，所以共有C12C210＝90种抽法．(3)法一(直接法)：分两类：即包括恰有1件次品和恰有2件次品两种情况，与(2)小题类似共有C12C210＋C22C110＝100种抽法．法二(间接法)：从12件产品中任意抽出3件有C312种方法，其中抽出的3件全是正品的抽法有C310种方法，所以共有C312－C310＝100种抽法．8．解：(1)从10双鞋子中选取4双，有C410种不同选法，每双鞋子中各取一只，分别有2种取法，根据分步乘法计数原理，选取种数为N＝C410·24＝3 360(种)．即4只鞋子没有成双有3 360种不同取法．(2)从10双鞋子中选取2双有C210种取法，所以选取种数为N＝C210＝45(种)，即4只鞋子恰成双有45种不同取法．(3)先选取一双有C110种选法，再从9双鞋中选取2双有C29种选法，每双鞋只取一只各有2种取法．根据分步乘法计数原理，不同取法为N＝C110C29·22＝1 440(种)．。
课时跟踪训练5
课时跟踪训练(五)一、选择题1．表明了人类第一次意识到自己是自身所属社会的审判者，人有资格、有力量，也有权利重新规范自己的生活，这是原始宗教和自然统治之下，人类自我意识的第一次觉醒，是西方人文精神的开始。
这一观点应该是指()A．“水是万物的本原”B．“感觉即知识”C．“人是万物的尺度”D．“美德即知识”[解析]材料认为一切制度、法律和道德都是人为的产物，强调“人类自我意识”，树立人的尊严和权威，反映了智者学派的思想，其代表人物普罗泰格拉提出“人是万物的尺度”故选C。
A是泰勒斯的命题，D是苏格拉底的主张，B本身有错误之处，排除A、B、D。
[答案] C2．“角色——有偿家教，任务——培养公私兼顾、能言善辩的好公民，目的——参与雅典的民主政治。
”符合上述说法的哲学家是()A．普罗泰格拉B．苏格拉底C．亚里士多德D．梭伦[解析]根据有偿家教，培养公私兼顾、能言善辩的好公民，可知是指智者学派代表人物，符合要求的只有A项。
[答案] A3．有一天，甲乙二人在街上相遇，甲说：“今天天气转凉了，不是好天气。
”而乙则说：“今天的风好凉爽，真是好天气。
”与他们的说法观点相似的是()A．“水是万物的本原”B．“人是万物的尺度”C．“美德即知识”D．“认识你自己”[解析]天气好与坏全在人的感觉，这反映了普罗泰格拉“人是万物的尺度”的哲学观点，即万物的存在与否、事物的形态性质全在人的感觉，强调人的价值与作用。
[答案] B4．对于智者学派和苏格拉底的思想主张，两名同学展开了讨论。
小王说：“二者实质上是一致的，因为他们都是对人和人类社会的研究。
”小李说：“二者所处的政治背景相同，因为他们是同一时代的人。
”对于他们的言论你的判断是()A．二人的话都是正确的B．二人的话都不对C．小王说得不对D．小李说得不正确[解析]本题考查学生的理解能力和判断能力，智者学派和苏格拉底是同一时代的思想家，他们都是在民主政治的背景下提出了人文主义的思想观。
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[课时跟踪训练]
(时间30分钟满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化。
近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采用的措施有() A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高高压输电电压
D．减小输电导线的横截面积
解析：提高高压输电电压可减少远距离输电的损耗，故C选项正确，其他选项均错。
答案：C
2．电学中的库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律(有关感应电动势大小的规律)、磁场对电流作用的规律都是一些重要的规律，图1为远距离输电系统的示意图(为了简单，设用户的用电器是电动机)，下列选项中正确的是()
图1
A．发电机能发电的主要原理是库仑定律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
B．发电机能发电的主要原理是磁场对电流作用的规律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是库仑定律
C．发电机能发电的主要原理是欧姆定律，变压器能变压的主要原理是库仑定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
D．发电机能发电的主要原理是法拉第电磁感应定律，变压器能变压的主要原理是法拉第电磁感应定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是磁场对电流作用的规律解析：发电机是将其他形式的能转化为电能的设备，应用的是法拉第电磁感应定律；变压器是由电流的变化产生磁场的变化，从而使得线圈内的磁通量发生变化，产生感应电流，也是应用法拉第电磁感应定律；电动机是将电能转化为其他形式能的设备，通电导线在磁场中要受到力的作用从而运动，是磁场对电流作用规律的应用。
答案：D
3．远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压提高到原来的n倍，则下列说法中正
确的是 ( )
A ．输电线上的电流变为原来的n 倍
B ．输电线上的电压损失变为原来的1/n 2
C ．输电线上的电功率损失变为原来的1/n
D ．若输电线上的电功率损失不变，输电线路长度可变为原来的n 2倍
解析：P ＝UI ，当U 变为原来的n 倍时，I 变为原来的1
n ；输电线上的电压损失：ΔU ＝
I n R 线
电功率损失：P 损＝(I
n )2R 线①
输电线电阻R 线＝ρl
S ，当l 变为原来的n 2倍时，电阻增大为原来的n 2倍，由①式知P 损
不变。
答案：D
4．某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)。
要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则
( )
图2
A.n 2n 1＞n 3n 4
B.n 2n 1＜n 3n 4
C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，P 出－P 损＝P 入，故D 正确。
U 2U 1＝n 2n 1，U 3U 4＝n 3
n 4
，因为U 1＝200 V ＜U 4＝220 V ，U 2＞U 3＝U 2－U 线，故n 2n 1＞n 3
n 4
，选项A 正确。
答案：AD
5．下列关于直流输电说法正确的是
( )
A ．直流电可以经过变压器提升电压后进行输送
B ．在输送过程中直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响
C ．在输送过程中直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响
D ．现在虽然是直流输电，但用户使用的仍然是交流电
解析：现代的直流输电，只有输电这个环节使用高压直流，发电、用电及升、降电压仍然是交流，选项D 正确。
变压器只能对交流起作用，对直流不起作用，选项A 错误。
在输电功率大、输电导线横截面积大的情况下，对交流来说，感抗会超过电阻，但电感对直流就不会有影响，当然电阻对直流和交流是同样有影响的，选项B 正确，C 错误。
答案：BD
6．远距离输电，原来用电压U 0输电，在输电线上损失的电功率P 0，现在要使输电线上损失的电功率减少到原来的1/10，则输电电压应为
( )
A ．100 U 0 B.10 U 0 C.U 0
10
D.U 0100
解析：设线路电阻为r ，损失率为P 损＝I 2
r ，线路电流为I ＝P U 0，解得P 损＝P 2
U 20r
则P ′损∝1
U 0′2
当P 损为原来的1
10
时，U 0′＝ 10 U 0 选项B 正确。
答案：B
7．“西电东送”工程中为了减少输电损耗，必须提高输电电压。
从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW ，输电电压为1 000 kV ，输电线电阻为100 Ω。
若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为
( )
A ．105 kW
B ．104 kW
C ．106 kW
D ．103 kW
解析：输电电流I ＝P U ，输电线路损失的电功率P 损＝I 2R ＝(P
U )2R ＝1×105 kW ；当改用超导输电时，就不损失电能，因此减少的输电损耗就等于P 损，A 正确。
答案：A
8．中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。
假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P 。
在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为
( )
A.P 4
B.P 2 C ．2P
D ．4P
解析：输送电功率不变，则输电电压与输电电流成反比，所以用1 000 kV 特高压输电时，输电电流为原来输电电流的一半；而输电线上损耗的电功率与输电电流的平方成正比，
所以输电线上损耗功率为原来输电线上损耗功率的1
4，即P 4
，A 项正确。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图3所示，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。
初级线圈的输入电压是660 V ，次级线圈的电阻为0.2 Ω，用这台变压器供给100盏标有“220 V ,60 W”的电灯用电。
求：
图3
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率； (2)接通时次级线圈的端电压； (3)每盏灯的实际功率。
解析：(1)将变压器视为理想变压器。
设空载时次级线圈的输出电压为U 2，由n 2n 1＝U 2
U 1
，
得到U 2＝n 2
n 1U 1＝220 V ，因为空载，次级线圈的负载电阻R 2→∞，次级线圈中的电流为零，
所以I 2＝0，P ＝I 2U 2＝0。
(2)接通电路后，100盏灯并联的总电阻为 R 外＝R
100＝U 2额P 额100≈8.07 Ω，
次级线圈中的电流I 2＝
U 2R 外＋R 线＝220
8.07＋0.2
A ，
电灯两端电压：U 2′＝I 2R 外≈214.68 V 。
(3)每盏灯的实际功率 P ＝
I 2
100U 2′＝220×214.688.27×100
W ＝57.1 W 。
答案：(1)220 V 0 (2)214.68 V (3)57.1 W
10．某电站，输送的电功率为P ＝500 kW ，当使用U ＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度。
求：
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r 。
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
解析：(1)由于输送功率为P ＝500 kW ，
一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12 000度， 终点得到的电能E ′＝7 200度， 因此效率η＝60%。
输电线上的电流可由I ＝P
U 计算，为I ＝100 A ，而输电线损耗功率可由P r ＝I 2r 计算， 其中P r ＝4 800
24kW ＝200 kW ，因此可求得r ＝20 Ω。
(2)输电线上损耗功率P r ＝(P U )2r ∝1
U 2，
原来P r ＝200 kW ，现在要求P r ′＝10 kW ， 计算可得输电压应调节为U ′＝22.4 kV 。
答案：(1)60% 20 Ω (2)22.4 kV。