多姿多彩的图形世界专题训练
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丰富的图形世界专题练习.doc一、填空题1.(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明：(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明：(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明.2主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是 (写出一个即可).3用一个平面去截长方体，截面是等边三角形(填“能”或“不能”).4.六棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此六棱柱共有个侧面，侧面的面积为 .5将一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的几何体是 .(1)三棱锥有条棱，四棱锥有条棱, 十棱锥有条棱:(2) 棱锥有30条棱: (3) 棱柱有60条棱.6. 从和三个不同的方向看一个物体，得到的图形称为图.7. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.8. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、 .9 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .10. 柱体包括 . ,锥体包括 . .11圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是 .12 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，则它的表面积为cm².13举出主视图是圆的三个物体的例子.14 雨点从高空落下形成的轨迹说明了：车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .15. 下列图形中是柱体的是 (填代码即可)；是圆柱，是棱柱.16 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有个长方形，它一共有面.17 每一个多边形都可以分割成若干个形，一个n边形，至少可以将它分成个三角形.三角，(n-2)18 长方体是由个面围成的，它有个顶点，经过每个顶点有条边. 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 .19把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 (写出两个即可).21如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .22 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2. 3，4，则，该长方体的表面积为。
多姿多彩的图形世界几何图形 - 副本
A
B
C
D
E
F
G
H
走进中考
4、如图，从上面看得到的图形是______， 从左面看得到的图形是_____，从正面 看得到图形是______。
提高
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
小结与质疑：
通过本节课的学习你有何收获？ 你还有什么问题吗？还想知道什么呢？
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
平面图形：几何图形的各部分都在同 一平面内
三角形
圆
．．
线段
梯形
平行四边形
……
请给下列图形分类
立体图形
平面图形
立体图形 几 何 图 形
平面图形
庐 山 风 景
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 只缘身在此山中．
从上面看
从左边看
给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习.
----高斯
就让我们一 起走进
世界
请欣赏
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
大英博物馆—英国
香北格京里西拉站大饭店-大连
北京天坛
东方明珠
上海
大连天伦商厦
收获有：
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等 从正面看、从左面看、从上面看
质疑有：
1 习题4.1 第1、2、4题 2 完成探究提高。（选作）
七年级上册数学丰富的图形世界练习题
七年级上册数学丰富的图形世界练习题It was last revised on January 2, 2021七年级上册数学丰富的图形世界练习题姓名日期一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A、2个B、3个C、4个D、5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（）4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A、长方体B、圆锥体C、立方体D、圆柱体5．如图，其主视图是（）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A、5B、 6第10题C 、7D 、89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相 对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）A 、235、、π-- B 、235、、π- C 、π、、235- D 、235-、、π 二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
丰富多彩的图形世界填空题
丰富多彩的图形世界
一、填空题
1、图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）
图1 图2 A. B . C . D.
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：
3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是。
（填两个即可）
4、用小立方体搭几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要个立方体块，最多要
个立方体块。
4题图 5题图
5、（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
6、如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯
视图的序号是。
7、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方中体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是个。
8、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C = ．
9、图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的代数式表示）．。
《多姿多彩的图形》知识点及习题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《多姿多彩的图形》知识点及习题一. 教学内容：多姿多彩的图形 1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形.2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图.3. 认识最基本的图形点、线、面、体. 二. 知识要点： 1. 立体图形和平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. （2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形（3）从不同的方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的都不尽相同，从不同的方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形. 因此，常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 2. 点、线、面、体（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. （2）从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体. （3）一个长方体有六个面（上面、下面、正面、背面、左面、右面），面和面相交的地方成了线，共有 12 条线，线和线相交的地方成了点，共有 8 个点. （4）立体图形可以展开，把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 3. 如何识别几何体识别几何体，要注意识别它们的形状特征，几何体的表面可能是平的，也可能是曲的，根据几何体的形状数出平的面和曲的面的个数. 如常见的几种几何体：1 / 7圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱、球，这些几何体中，表面都有正方体、长方体、棱柱，表面都是；；表面；；；；表面有六个面的有正方体、长方体、四棱从面的个数来识别不同类型的几何体. 柱；三. 重点难点：1. 重点：了解平面图形、立体图形、点、线、面、体等这些基本概念及其联系. 2. 难点：（1）从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形. （2）几何体的展开图. 例 1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1 )(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)(9)(10) 长方体：｛｝棱柱体：｛｝圆柱体：｛｝球体：｛｝圆锥体：｛｝本题的要求是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中. 长方体：｛（2）（4）（10）｝棱柱体：｛（2）（4）（6）（10）｝圆柱体：｛（1）（3）（7）｝球体：｛（5）（8）｝圆锥体：｛（9）｝观察图形可以看到，（1）（3）（7）虽然大小不一样，---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------摆放的角度也不一样，但都是圆柱体；另外，长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以也都是棱柱体. 例 2. （1）（2008 年湖北荆门）下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）从上面看从正面看（2）（2008 年希望杯初一第 1 试）如图所示的 4 个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （1）从左边看，有两列，第一列有三行，第二列有一行，应选 B. （2）圆柱体从左边看是长方形，圆锥体从左边看三角形，半球体从左边看是半圆，长方体从左边看是长方形，因此选 C. （1） B（2） C 从不同方向看立体图形，看到的都是它的一个面，是平面图形，被遮去的部分看不到. 例 3. 如图所示的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请把几何体与它的表面展开图用线连起来. 回答此类问题，首先要观察平面图形是否与所给出的几何体的特点相符，然后可折一折进行验证. 如圆柱的平面图形是由 2 个圆和一个长方形组成，应考虑（2）、（6），但（6）的两个底面在侧面的同侧，折叠后不能成圆柱，故选（2）；圆锥的特点像锥子，有一个底面是圆，侧面展开图是扇形，应考虑（3）、（4），但（3）的底面圆的位置不对，不能折成圆锥，故选（4）；三棱柱的特点是底面为三角形，故应考虑（1）、（5），但（5）的两个底面在侧面同侧，折叠后不能围成三棱柱，故应选（1） .3 / 7圆柱的表面展开图是（2）；圆锥的表面展开图是（4）；三棱柱的表面展开图是（1） . 解答此类问题要注意两点：①形状；②位置. 例 4. 下列选项中图形绕直线 l 旋转一周，哪一个能得到如下右图所示的立体图形（） lllll A 与 C 图得圆锥， D 图得球， B 图得如图所示的立体图形. 本题考查了面与体之间的关系，面动成体，及几何体形成的一种方法. 例 5.填空题（1）五棱柱共有__________个面， __________条棱，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________；（2）一个棱柱共有10 个面，那么它有__________条棱，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________；（3）一个棱柱共有18 条棱，那么它有__________个面，__________个顶点，（顶点数）B ＋（面数）－（棱数）＝__________. 本题考查棱柱的面、棱和顶点的概念，了解它们之间的数量关系，棱柱的棱不但包括上、下两个底面的边，还包括侧棱. （1） 7，15， 10， 2；（2） 24， 16， 2；（3） 8， 12， 2 n 棱柱的面数为 n＋2，顶点数为 2n，棱数是 3n. 例 6. （2008 年陕西）搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要__________根钢管.图①可以看做是一个正方体和一个三棱柱组合而成的，它共有 17条棱. 两个这样的图形有 172－6＝28 条棱，三个这样的图形有173－62＝39 条棱，， 7 个这样的图形有 177－66＝83 条棱. 83根这是一道综合探究性问题，通过探究立体图形的棱的数量关系考---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 查同学们用字母表示数及有理数的运算等知识. 【方法总结】 1. 从生活中存在的大量图形入手，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立起空间观念. 2. 注意多观察，多动手操作，在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念和语言表达能力. 3. 从运动的观点看，可以说点动成线，线动成面，面动成体. （答题时间：70 分钟）一. 选择题 1. 与红砖、足球所类似的图形分别是（） A. 长方体、圆 B. 长方体、球 2. 下列说法不正确的是（） A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D. 三棱柱有三个面、三条棱 3. （2008 年广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） C. 长方形、圆 D. 长方形、球A B C D 4. （2008 年武汉）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）① ② Ｃ . 图②、图③ ③ A. 只有图① 5. （2008 年长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与迎相对的面上的汉字是（） A. 文 B. 明Ｂ . 图①、图② Ｄ . 图①、图③ C. 奥D. 运讲明文奥迎运 6. （2007 年广州）下列立体图形中，是多面体的是（） *7. （2007 年长春）一根单线从钮扣的 4 个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面 4 个图形中可能是其背面情形的是（） . **8. （2007 年吉林）把5 / 7图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（） . A. Q B. R C. S D. T 二. 填空题 1. 包围着几何体的是________，面与面相交形成_________，线与线相交形成__________. 2. 点动成__________，线动成__________，面动成__________. 3. 举例说明生活中哪些实物类似于下面的几何体：球：____________________. 圆柱：____________________. 圆锥：____________________. *4. 比较长方体和正方体的相同点和不同点：长方体和正方体的相同点：它们都有六个面， __________条棱， __________个顶点. 长方体和正方体的不同点：长方体的六个面可能都是_________形，也可能有 2 个面是_________形，它的_________面完全相同；正方体的 6 个面都是_________形， 6个面的面积_________；长方体的_________条相对的侧棱的长度相等，正方体的_________条棱长度相等. 5. 请你把每个几何体的名称写在它的下面（如图所示） . *6. 一个直棱柱共有 12 个顶点，所有的侧棱长的和是 120cm，则每条侧棱长为__________. 三. 解答题 1. 如图所示，把下列图形与相应的实物连接起来. 2. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------的？请用线连起来. *3. 某厨师把一块棱长为 10cm 的正方体的豆腐切成棱长为 2cm 的小正方体. 一盘可装 25个这样的小正方体豆腐，那么这块棱长为 10cm 的正方体豆腐可装多少盘？ 4. 想像一下，下面生活实例给我们以点动成线，线动成面，面动成体的印象的各是哪一个？（1）国庆节的夜晚，天安门广场上烟花绽放. （2）教室的门绕轴转动. （3）工人师傅用涂料刷向墙面上刷涂料. **5. 在手工课上，需要将一个四棱柱形的橡皮泥变成两块四棱柱的橡皮泥，你能做到吗？请说出两种以上的方法. 如果要把它变成一个四棱柱和一个三棱柱呢？说说你的方法.一. 选择题 1. B 2. D 3. A 4. D 5. A 6. B 7. A 8. B 二.填空题 1. 面，线，点 2. 线，面，体 3. 足球，气球，太阳，地球等；易拉罐，圆木，门柱等；铅锤，冰激凌等 4. 12， 8；长方，正方，相对的两个；正方，相等； 4， 12 5. 长方体，球，圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，四棱柱 6. 20cm 三. 解答题 1.如图所示：2. ①－d，②－c，③－a，④－b3. 如图所示，这块豆腐可以切成 555 块棱长为 2cm 的小正方体豆腐， 55525＝5（盘），所以可以装 5 盘. 4. （1）点动成线（2）面动成体（3）线动成面 5. 如图（1）可以将一个四棱柱变成两个四棱柱，如图（2）可以将一个四棱柱变成一个棱柱和一个三棱柱.7 / 7。
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毒
１ 在生 活 中只要 你 注 意观 察 。就会 发 现 类 似 。 几何 体 的物 体 无 处 不 在 ． 过 观 察 ， 你 把 通 请 下 面实 物 以及 与 其对 应 的 几何 体 用 线 段 连 接起 来．
主 视 图
７ 下 图是 一个食 品包装 盒 的侧 面展 开 图． ．
３霉给外的 ， 。 她 礼图 ” 婆 盒 阳送 节
中所示礼 盒的主视图是 （ ） ． 第３
第 ７题 图
匿圈
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（ ） 写 出 这 个 包 装 盒 的 多 面 体 形 状 的 １请
名称 ：
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一 一 一 ～ 一 一 一 一 一 一
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２ ３
征 服 自己是 一 切 胜 利 中之 最 伟 大者 。— — 柏 托 图
例 ３设 ＡＢ＝２ ， 由 Ａ Ｂ Ｃ ＝２： ４ ｘ Ｂ： Ｃ： Ｄ ３： ，得 Ｂ Ｃ： ３ ， Ｄ＝４ ． ｘＣ ｘ ＡＤ：（ ＋３＋４ ｘ＝９ ． ２ ） ｘ
丰富的图形世界(精选及答案-值得收藏)
知识点1、几种常见的几何图形知识点2：展开与折叠1、正方体（四棱柱）的展开规律11种情形，剪开7条棱①中间四个面上、下各一面1-4-1结构②中间三个面一、二隔河见1-3-2结构2、圆柱的展开图：中间一个矩形，上下各一个圆。
(两个圆和一个矩形)3、圆锥的展开图：一个扇形，与扇形弧线相连一个圆，弧长等于圆的底圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线. (一个圆和一个扇形)4、棱锥：一个多边形与几个边边相连的三角形注意：不是所有的曲面都可以展开为平面．如球．知识点三：展开与折叠的题型1、判断展开图与几何体之间的对应关系，注意细节（图案细节、底面细节）【练1】下列图形中，不是正方体展开图的是（ D ）分析：熟悉正方体的11种展开情况【练2】如图,把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ D ）【练3】小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（ D ）【练4】. 下面这个几何体的展开图形是（ A ）2、图形折叠【练5】如图(例1)所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是( C )【练6】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为90°度.【练7】将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到（1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ C ）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形【练8】下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（ D ）3、求几何体中某两点之间的最短距离（不同展开图与勾股定理）【练9】一只小蚂蚁想从长方体的顶点A 处爬到顶点B 处，能帮它找到确定最短路线的方法么？请说明理由。
解：4、判断各个面之间的相邻、相对关系 （熟悉展开模型结构图）【练10】已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图1是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是3 和5。
数学41多姿多彩的图形世界
数学：4.1多姿多彩的图形一、选择题：每小题3分，共30分。
1.长方体属于（ ）BA.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（ ）B(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥3．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种5．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A ．四棱台B ．圆锥体C ．五棱柱D ．长方体6．下图中是四棱台的侧面展开图的是（）7．如图所示，该物体的俯视图是（）8．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）9．设长方体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，则v+e+f 等于（）A ．26B ．2C ．14D ．1010.如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm 的正六边形A （如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B ，三角形C 、D 、E ，菱形F •等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F 瓷砖需使用（）A ．220块B ．200块C ．180块D ．190块二、填空题：每小题2分，共16分11．下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.＿＿＿与足球的形状类似．12．2008年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与＿＿＿类似．13．三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，侧面展开图的面积为_________平方厘米．14．主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________，________．15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_____个面，有______条棱，有______个顶点．16．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，图中的x ，y 应分别为x=______，y=_______．17．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是______． 三、解答题：共54分① ② ③ ④ ⑤ ⑥图119．（6分）如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？20．（7分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？21．（7分）如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．22．（6分）画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图、左视图和俯视图．23．（8分）将1～5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、•两圆周上三数之和都等于12．24．（10分）有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？4.1.1 立方图形与平面图形 1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球2.分别画出下列平面图形:长方形 正方形 三角形 圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )C DB A(2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.( )( )( )1()(2)6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.4.1.2 点、线、面、体1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?l l5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?。
丰富的图形世界练习题
丰富的图形世界练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是基本的几何图形？A. 圆B. 三角形C. 立方体D. 直线2. 平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于x轴的对称点的坐标是什么？A. (3,2)B. (-3,-2)C. (-3,2)D. (3,-2)3. 一个正方形的边长为4厘米，其面积是多少平方厘米？A. 8B. 12C. 16D. 204. 一个圆的半径为5厘米，其周长是多少厘米？（π取3.14）A. 15.7B. 31.4C. 62.8D. 94.25. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，其体积是多少立方米？A. 8B. 12C. 24D. 32二、填空题6. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰边长为8厘米，其周长为_________厘米。
7. 在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,6)，则线段AB的长度为_________。
8. 一个正六边形的内角是多少度？9. 如果一个圆的直径为14厘米，那么它的半径为_________厘米。
10. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b和c，那么它的表面积为_________平方单位。
三、简答题11. 描述如何确定一个点是否在给定的圆内。
12. 解释什么是相似图形，并给出两个相似图形的例子。
13. 给出一个证明三角形内角和为180度的方法。
14. 描述如何计算一个圆柱的体积。
15. 解释什么是空间直角坐标系，并说明其在三维空间中的作用。
四、计算题16. 一个正五边形的外接圆半径为7厘米，计算这个正五边形的面积。
17. 给定一个长方体的长为5米，宽为3米，高为2米，计算其表面积和体积。
18. 一个圆的半径为r，计算其面积和周长。
19. 一个三角形的三边长分别为a、b和c，如果这个三角形是直角三角形，计算其斜边的长度。
20. 如果一个球体的直径为20厘米，计算其体积和表面积。
五、证明题21. 证明在一个直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
第一章丰富多彩的图形世界练习
丰富多彩的图形世界练习
1.下面几何体的截面图不可能是圆的是【】
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
2.棱柱的侧面都是【】
A.正方体
B.长方形
C.五边形
D.菱形
3.圆锥的侧面展开图是【】
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.扇形
4.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是【】
A.长方形、圆、矩形
B.矩形、长方形、圆
C.圆、长方形、矩形
D.长方形、矩形、圆
5.将半圆绕它的直径旋转360°形成的几何体是【】
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
6.正方体的截面不可能是【】
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
7.如图，该物体的俯视图是【】
8.长方体的顶点数、棱数、面数分别是【】
A.8、10、6
B.6、12、8
C.6、8、10
D.8、12、6
9.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为【】
10.下列平面图中不能围成立方体的是【】。
专题1.1 丰富的图形世界【九大题型】(举一反三)(北师大版)(解析版)
专题1.1 丰富的图形世界【九大题型】【北师大版】【题型1 几何体的认识及分类】 (1)【题型2 棱柱的概念及特征】 (3)【题型3 点、线、面、体的关系】 (5)【题型4 立体图形的计算】 (7)【题型5 正方体的平面展开图】 (9)【题型6 立体图形的展开与折叠】 (10)【题型7 立体图形的截面形状及面积】 (12)【题型8 从不同方向看几何体的形状】 (13)【题型9 由形状图判断几何体】 (16)【题型1 几何体的认识及分类】【例1】（2022秋•市南区期中）下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据直棱柱的特征进行判断即可．【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．【变式1-1】（2022•怀化期末）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选：B．【变式1-2】（2022•定西期末）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据每个几何体的面是否是平面进行判断即可．【解答】解：三棱柱的两个底面是三角形，三个侧面是长方形，它们都是平面，因此三棱柱符合题意，故选：C．【变式1-3】（2022•海阳市期末）如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装了一定量的水，他不断改变正方体盒子的放置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中可能是盒子里的水形成的几何体是（ ）①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱A．①②④B．②③④C．①③④D．①④⑤【分析】根据正方体的特征即可求解【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．故选：D．【题型2 棱柱的概念及特征】【例2】（2022•金台区校级月考）下列说法不正确的是（ ）A．四棱柱是长方体B．八棱柱有10个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱【分析】从棱柱的底面的形状可以对A选项做出判断；从八棱柱有8个侧面，2个底面，对选项B做出判断，从顶点数，以及棱与棱的交点情况对选项C、D做出判断．【解答】解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，面与面相交成线，线与线相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，故选：A ．【变式2-1】（2022•成都月考）如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据直三棱柱的特点作答．【解答】解：A 、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B 、D 的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C 经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C ．【变式2-2】（2022•本溪期中）某棱柱共有8个面，则它的棱数是 18 ．【分析】根据六棱柱的形状进行填空即可．【解答】解：某棱柱共有8个面，则它是六棱柱，它的棱数是6×3＝18．故答案为：18．【变式2-3】（2022•单县期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（ ）①n 棱柱有n 个面；②n 棱柱有3n 条棱；③n 棱柱有2n 个顶点．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n 棱柱一定有（n +2）个面，3n 条棱和2n 个顶点．【解答】解：∵是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，∴n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点，故①错误，②③正确，故选：C．【题型3 点、线、面、体的关系】【例3】（2022•黄山校级月考）点动成 线 ，线动成 面 ， 面 动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 点动成线 ．（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 线动成面 ．（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 面动成体 ．【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可．【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体．（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．故答案为：线，面，面；（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．【变式3-1】（2022•平阴县期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（ ）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，【解答】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，故选：A．【变式3-2】（2022•花溪区期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面判断即可．【解答】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，且矩形沿其一条边旋转得到圆柱体，∴B选项符合题意，故选：B．【变式3-3】（2022•宿豫区期末）如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B．【题型4 立体图形的计算】【例4】（2022•雁塔区校级月考）如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为 12π cm3．（结果保留π）【分析】将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，根据体积计算公式进行计算即可．【解答】解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，所以：体积为：π×22×3＝12πcm3，故答案为：12π．【变式4-1】（2022•胶州市一模）如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是 168 cm2．【分析】如果用6块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4cm，宽3×2＝6cm，高2×3＝6cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解．【解答】解：长4cm，宽3×2＝6（cm），高2×3＝6（cm），（4×6+4×6+6×6）×2＝（24+24+36）×2＝84×2＝168（cm2）答：如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是168cm2．故答案为：168．【变式4-2】（2022•市南区校级二模）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 128或128π ．【分析】分两种情况：①底面周长为8高为8π；②底面周长为8π高为8；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．【解答】解：①底面周长为8高为8π，π×（8）2×8π2π×8π＝π×16π2＝128；②底面周长为8π高为8，π×（8π）2×82π＝π×16×8＝128π．答：这个圆柱的体积可以是128或128π．故答案为：128或128π．【变式4-3】（2022春•黄浦区期末）已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为2：3：4，且棱长总和为36cm．求这个长方体容器外表面积的最大值．【分析】设长方体的长宽高分别为2x厘米，3x厘米，4x厘米，根据题意列出方程可得x的值，进而可求这个长方体容器外表面积的最大值．【解答】解：设长方体的长宽高分别为2x厘米，3x厘米，4x厘米，根据题意得，2x+3x+4x＝36÷4，解得x＝1，所以长方体的长宽高分别为2厘米，3厘米，4厘米，所以外表面积的最大值是：2×3+3×4×2+2×4×2＝46（平方厘米）．答：这个长方体容器外表面积的最大值是46平方厘米．①一线不过四;田凹应弃之；②找相对面：相间，“Z”端是对面；③找邻面：间二，拐角邻面知.【题型5 正方体的平面展开图】【例5】（2022•济南期末）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【变式5-1】（2022•南开区期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 1和7 ．【分析】由正方体展开图的特征得到结论．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7.【变式5-2】（2022•商丘三模）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段FC2重合的线段是（ ）A．NB2B．MN C．B1B2D．MA2【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒，则A2D2和A2M重合，MN和C2D2重合，NB2和FC2重合．故选：A．【变式5-3】（2022•张家口一模）如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（ ）A．B．C．D．【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体．【解答】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．【题型6 立体图形的展开与折叠】【例6】（2022•龙山县期末）如图A、B、C、D四个图形，它们能折叠成的立体图形依次是 圆柱，五棱柱，圆锥，三棱柱 ．【分析】依据展开图的特征进行判断，即可得到它们能折叠成的立体图形的名称．【解答】解：由题可得，A能折叠成的立体图形为圆柱，B能折叠成的立体图形为五棱柱，C能折叠成的立体图形为圆锥，D能折叠成的立体图形为三棱柱．故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥，三棱柱．【变式6-1】（2022•蒲城县一模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥【分析】根据三棱柱的展开图解答．【解答】解：由图可知，该几何体的两个底面是正三角形，且有3个侧面，侧面都是矩形，故这个几何体是三棱柱．故选：A．【变式6-2】（2022•市北区一模）如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】四棱锥有四个三角形的侧面，故A选项不正确，将B中展开图折叠为长方体，因此B选项正确，C选项不能折叠成正方体，D显然不正确．【解答】解：将B选项中的展开图经过折叠可以得到长方体，故选：B．【变式6-3】（2022春•肥乡区月考）如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱．故选：C．【题型7 立体图形的截面形状及面积】【例7】（2022•郓城县期中）一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．【分析】（1）用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；（2）用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；（3）求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积【解答】解：（1）所得的截面是圆；（2）所得的截面是长方形；（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．【变式7-1】（2022•朝阳区校级期末）如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是 500 立方厘米．【分析】根据圆柱的体积公式计算即可．【解答】解：由题意得：50×10＝500（立方厘米），∴圆柱体积是500立方厘米，故答案为：500．【变式7-2】（2022•毕节市期中）用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）A．①③B．②③C．①②D．②①【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．【解答】解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故选：A．【变式7-3】（2022•彭泽县期中）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 24 cm2．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6＝24cm2．故答案为：24．【题型8 从不同方向看几何体的形状】【例8】（2022•于洪区期中）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）这个几何体由 8 个小立方块搭成；（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【分析】（1）根据搭建组合体的形状，或根据“从上面看”所得到的图形相应位置上所摆放的小正方体的个数得出答案；（2）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可．【解答】解：由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得，1+3+1+1+2＝8（个），故答案为：8；（2）这个组合体的三视图如下：【变式8-1】（2022•高青县期末）如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（ ）A．从左边看到的图形发生改变B．从上方看到的图形发生改变C．从前方看到的图形发生改变D．三个方向看到的图形都发生改变【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化．故选：C．【变式8-2】（2021秋•金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ）A．B．C．D．【分析】根据左视图的定义判断即可．【解答】解：该几何体的从左面看到的图形为：故选：A．【变式8-3】（2022•咸安区期末）如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（ ）A．S1＝S2＝S3B．S3＜S2＜S1C．S1＜S2＜S3D．S3＜S1＜S2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是一个大正方形，第二层左边一个中正方形，第二层右边一个小正方形，S1是三个正方形的面积；从左边看第一层是大正方形，第二层是一个中正方形，S2是大正方形加中正方形，从正边看是一个大正方形，S3是一个大正方形，S3＜S2＜S1．故选：B．【题型9 由形状图判断几何体】【例9】（2022•太原期末）如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（ ）A．B．C．D．【分析】依据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，即可得出结论．【解答】解：由主视图可知，B，C选项不合题意；由俯视图可知，A选项不合题意，D选项符合题意．故选：D．【变式9-1】（2022•甘井子区期末）如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ ）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的定义，将各个选项中的几何体的俯视图的形状进行判断即可．【解答】解：由简单几何体的俯视图的意义，对选项中的各个几何体的俯视图的形状进行判断可得，选项D中的几何体符合题意，故选：D．【变式9-2】（2022•安徽一模）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A．B．C．D．【分析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体．【解答】解：由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当．故选：A．【变式9-3】（2022•莱西市期末）学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）A．B．C．D．【分析】观察哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故选：A．。
丰富的图形世界练习题【范本模板】
第五章 丰富的图形世界练习题（满分：100分 时间：40分钟)班级 姓名 成绩一、判断题：（每题2分，共10分）1、正方体是特殊的长方体。
（ ）2、长方形绕着任意一条边所在的直线旋转一周形成一个圆柱。
（ ）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形. （ ）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。
（ ）5、印在纸上的照片是视图中的一种。
（ ）二、填空题：(每空3分,共21分)6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 (要求写出符合条件3个几何体的名称）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形,至少要 根游戏棒;8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ;9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ；10、一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形,至少需用 块正方体，最多需用 块正方体。
三、选择题：（每题4分,共32分）11、下列立体图形，属于多面体的是 （ ）A 、圆柱B 、长方体C 、球D 、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( ）A B C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ )A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示,则该立体图形是 （ ）正视图 左视图 俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 ( ）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个17、七棱柱的侧面是 （ ）A 、长方形B 、七边形C 、三角形D 、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ） ①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A 、1个B 、2个C 、3个D 、以上全不对四、解答题：19、（10分)画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
人教七级上第一章《多姿多彩的图形》练习
《1.1 多姿多彩的图形》练习4第1题.如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，左视图俯视图第11题主视图那么该物体的形状是（）（A）正方体（B）长方体（C）三棱柱（D）圆锥答案：C第2题.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）．答案：CA B C D第3题.如图所示几何体的左视图是答案：C第4题.图中几何体的主视图是（ ）答案：C第5题.如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）Ａ． B ． C ． D ．Ａ Ｂ Ｃ答案：D第6题.左下图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 （ ）正面 A B C D答案：D第7题.如图，将边长为6cm 的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做①②(A) a ，b （B ）b ，d （C ）a ，c （D ）a ，d成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为__________cm2答案：10.4）第8题.一个正方体的体积为285cm 3，则这个正方体的一个侧面的面积为cm 2（结果保留3个有效数字）．答案：43.3第9题.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥答案：A第10题.图１是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是．答案：南第11题.如图所示圆锥的俯视图为（ ）．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ答案：C第12题.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4主视图 左视图 俯视图答案：C第13题.下图中①表示的是组合在一起的模块，①②③④⑤在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)②；(B)③；(C)④；(D)⑤．答案：Ａ第14题.如图所示的正四棱锥的俯视图是A C D答案：D第15题.如图，在正方体ABCD 1111A B C D 中，与平面11A C 平行的平面是（ ）Ａ．平面1AB Ｂ．平面AC Ｃ．平面1A D Ｄ．平面1C D答案：B。
丰富多彩的图形世界
丰富的图形世界生活中的立体图形典型例题1.（18市北2）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体典型例题2.下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成的是（）A. B. C. D.典型例题3.（17育才7）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）展开与折叠典型例题1.（18李沧2）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.典型例题2.（18局属6）如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则在正面的是（）点。
2 4 5 6典型例题3（17市南7）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方形礼品盒，六面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.典型例题4（17市北13）图1和图2中所有正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的____________（从①②③④中选择）位置，所组成的图形能围成正方体。
典型例题5.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积（不计纸的厚度）（单位cm）截一个几何体典型例题1.（18李沧3）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是正五边形，这个几何体可能是（）圆锥圆柱球长方体典型例题2.（17李沧7）图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.创新题1.（18市北5）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列图形中则最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球创新题2.一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（）从三个方向看立体图形典型例题1.（18局属四校7）某展厅要用相同的正方体搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）个。
2022年人教版数学《多姿多彩的图形》同步练习3
4.1.1 立方图形与平面图形轻松入门1.把以下几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出以下平面图形:长方形正方形三角形圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )(2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一局部,请将它补充完整.快乐晋级5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.6.如图,四种图形各是哪种立体图形的外表展开所形成的画出相应的四种立体图形.7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:中国联合通信摩托罗拉(中国)电子方正数码中国电信集团公司8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形, 试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).拓广探索9.你能只用一笔画出以下列图形吗答案:3.D5.从左面,从上向下,从正面.4.1.2 点、线、面、体轻松入门图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形快乐晋级的方向将图案滚涂到墙上,以下给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗有几种方法拓广探索个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习〞, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.答案;线;点2.点动成线;线动成面;面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A 7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥第二套探实际问题与一元一次方程(一)快乐晋级1.一只签字笔进价0.8元,售价1元,销售这种笔的利润是______%.2.某工厂6月份的产值是200万元,7月份的产值比6月份减价了10%,该厂7月份的产值是________万元.3.某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为( )42万人口,预计一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%, 这样全市人口将增加1%,求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数.5.一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息交纳20%的利息税,某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金拓广探索6.某城市2021年工农业总产值为126亿元,比2021年降低了10%,由于加大了改革力度,预计2021年的工农业总产值将比2021年增加10%,如果预计准确,2021年的工农业总产值能到达2021年的水平吗7.据《新华月报》消息,巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论:卷入腐败行为的人容易得癌症和心血管病.如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600 名廉洁官员进行比较,可发现:后者的健康人数比前者的健康人数多272人,两者患病( 包含致死)者共444人,试问:犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580 名官员的百分之几3.4 实际问题与一元一次方程(二)快乐晋级1.做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系:I(安培) … 2 4 6 8 10 …V(伏特) …15 12 9 6 3 …如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特.2.2021年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场3.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系:1170 33D P+-=.(1)当单价为4元时,市场需求量是多少(2)假设单价在4元根底上又涨价1元,那么需求量发生了怎样的变化4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数10 40 一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利效劳,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购置价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款拓广探索6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了74分,这是为什么答案1.B2.B3.(1)5千件;(2)需求量减少了3千件4.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2)按原价的销售额=100a元;按新方案的销售额=10×2.5a(1- 30%)+40×2.5a(1-30%)2+50×2.5a(1-30%)3=109.375a元, 所以按新方案销售更盈利.5.设阮叔叔需用x月的时间,3000+1500x=1900,x=2103,需用11个月的时间.6.设一题不做或做错得x分,16×5+(20-16)x=74,x=-4,所以一题不做或做错扣4分.答案1.252.1803.D4.设现有城镇人口为x万人,x(1+0.8%)+(42-x)(1+1.1%)=42(1+1%),x=14,42-x=28.5.设该储户存入x元,2.25%x(1-20%)=450,x=250006.设2021年工农业总产值为x亿元,x(1-10%)=126,x=140;126(1+10%)=138.6,不能到达2021年的水平7.设犯有贪污和受贿罪的官员的健康人数为x人,(580-x)+[600-(x+272)]=444,x=232,232÷580=46.4%。
七年级上册数学丰富的图形世界练习题
七年级上册数学丰富的图形世界练习题姓名 日期 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 1。
下列说法中，正确的个数是（ ）①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2。
下面几何体截面一定是圆的是( ）A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、圆台 3。
如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）4。
某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是( ）A 、长方体B 、圆锥体C 、立方体D 、圆柱体 5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案（D ）（B ）（C ）（A ）第10题图7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（ )A B C D 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A 、5B 、 6C 、7D 、89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相 对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是( ）A 、235、、π-- B 、235、、π- C 、π、、235- D 、235-、、π 二、填空题（每小题3分,共18分)11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体.比如:(1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
(3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________.13. 谜语:正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边.(打一几何体）________。
人教七上四《多姿多彩的图形》练习测验题
《4.1 多姿多彩地图形》练习2班别：姓名：学号第1题. 围成下面这些立体图形地各个面中，哪些面是平地？哪些面是曲地？第2题. 如图，上面地平面图形绕轴轴旋转一周，可以得出下面地立体图形，把有对应关系地平面图形与立体图形连接起来．第3题. 圆锥是由（ ）旋转而成地． Ａ．直角三角形Ｂ．正方形Ｃ．长方形Ｄ．梯形第4题. 有一个正方体，红、黄、蓝色地面各有两面，在这个正方体中，有一些顶点颜色都不同地面地交点，这种顶点最多有个，最少有个．第5题. 面与面相交成，线与线相交成．第6题. 如图，分别从正面、上面、左面观察这两个图形，请画出你看到地平面图形．①②③④⑤ＡＢＣＥ第8题. 如图，分别从上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？第9题. 我们从不同地方向观察同一物体时，可能看到不同地图形．其中，把从正面看到地图叫做主视图，从左面看到地图叫做左视图，从上面看到地图叫做俯视图（如图）．请你画出图中地主视图，左视图，俯视图．①②③⑴⑵第10题. 如果一个几何体地主视图是矩形，那么这个几何体可能是 （ ） Ａ．棱柱Ｂ．长方体Ｃ．圆柱Ｄ．圆锥第11题. 画出如图所示物体地从不同方向看到地平面图．第12题. 我们从不同地方向观察同一物体时，可能看到不同地图形，其中把从正面看到地图叫做，从左面看到地图叫做，从上面看到地图叫做．第13题. 图中地圆锥从左面看所得到地平面图形是（ ）从左面看从正面看从上面看第15题.如图，从不同地方向看棱锥是（）Ａ．从哪看都是三角形Ｂ．从正面和侧面看都是三角形，从上面看是正方形Ｃ．从正面和侧面看都是三角形，从上面看是正方形和对角线第16题. 如图，下面是空心圆柱体在指定方向上地（）ＡＢＣＤ第17题. 如图右边地三个图形分别是由左边地物体从三种不同方向观察而得地，请在这三种平面图形地下面填写它们各是从什么方向看得到地．第答案：可能是正方体、长方体、四棱锥倒放、三棱柱、高和底面直径相等地圆柱体等．ＡＢＣＤ①②③第19题. 甲、乙、丙三个侦察员，从三个不同地方位观察一间房子，甲看到地是（ ）第20题第21题. 如图所示地是一些立体图形地三视图，请根据视图说出立体图形地名称．乙ＡＢＣＤ正视图左视图俯视图⑴正视图左视图俯视图⑵第22题. 如图所示地两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体地俯视图，小正方形中地数字表示在该位置小立方块地个数．请画出相应几何体地主视图和左视图．答案：⑴是7个小正方块搭成地几何体，主视图两列，每列小立方块数是2，3；左视图有两列，每列小立方块数是3，2．如图所示．⑵是由62，3；左视图有两列，每列方块数是3，1第23题. （ ）⑴1 23 ⑵主视图左视图主视图左视图答案：Ｂ．第24题.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Zzz6Z 。
人教版-数学-七年级上册-《多姿多彩的图形》课后拓展训练
4.1多姿多彩的图形
1. 写出下图中立体图形的名称．
2. 如下图所示，下列物体与哪种立体图形相类似?把相应的物体和图形连接起来．
3. 如图所示，你能把下列实物进行分类吗?并简要说明理由．
4. 下列选项中，绕虚线旋转一周能形成如图所示图形的是( )
5. 若一个立体图形从正面看与从左面看都是等腰三角形，从上面看是圆(含圆心)，则这个图形可能是( )
A．圆台B．圆柱C．三棱锥D．圆锥
6. 下列选项中，不是正方体展开图的是( )
答案
1. 分析：常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱与棱锥等．根据所提供的立体图形写出其名称．
解：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)球；(4)正方体；(5)三棱锥．
点拨：区分立体图形的不同，掌握不同的立体图形各自的特征．
2. 分析：看现实中物体的图形类别，应从物体的轮廓入手．
解：如图4—1—27所示．
3. 解：影碟机、空调是一类，足球、电饭锅是一类．理由是：足球和电饭锅组成它们的面至少含有一个曲面，而影碟机、空调组成它们的面都是平面．
4. A
5. D
6. B。
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圈
Ｂ．
囵
Ｄ．
（ ）请 写 出 这 个 包 装 盒 的 多 面 体 形 状 的 １
名称 ；
４ 如果 用 口表示 １ 立方 体 ， ． 个 用 表 示 两 个 立 方 体 叠
加 ， ■ 表 示 三 个 立 方 体 叠 用 加 ． 知 第 ４题 图 是 南 ７个 已
第 ４题 图
，
２３
［Ｉ ［ ］
Ａ．
Ｂ 左 视 图 ．
Ｃ 俯 视 图 ．
Ｄ 左 视 图 、 视 图 ． 俯
７ 下 图是一 个食 品包 装盒 的侧 面展 开 图． ．
３节给 婆 盒 晕 ‘ ”她 的 ， 也 送 外 礼图 阳
中 所 示 礼 盒 的 主 视 图是 （ ） ． 第３
第 ７题 图
判 断 自己 比判 断 别 人 要 难 得 多 。— — 安 托 尼 ・ ・ 埃 克 苏 佩 里 德 圣
把 它
应该
Ｔｏｂｅｉｎ ｒ ｎｔ ｆｏ ｅ’ ｇ ｏａ ｅｉ ｈｅｍａａ ｆ ｈ ｇ ｏ ａ ｔ ｇ ｏ ａ ｎ ｓｉ ｒ ｎｃ ｓｔ ｌｄｙｏ ｅｉ ｎ ｒ ｎ ． ｏ ｎ ｔ
（ ） 根 据 图 中所 标 的尺 寸 ， 算 这 个 多 誊 ２ 请 计
面体 的侧 面积 ．
小 立方体 叠 成 的几何 体 ， 正前方 观察 ， 从 可
画 出 的平 面 图形 是 （ ） ．
盘
Ｂ
Ｉｉｍ ｃ ｒ ｄｆｃ ｌｔｊｄ ｅ ｎ ｓｌｔａ ｄ ｅ ｔｅｓ ｔｓ ｕ ｈ ｍｏｅ ｉ ｕｔｏ ｕ ｇ ｅｅ ｎ ｏ ｕ ｇ ｈ ｒ． ｆ ｉ ｏ ｆｈ ｔ ｊ ｏ
２ ２
。 ．、
不知 道 自 己的无 知 是 无 知 者 的可 悲 之 处 。— — 艾 莫 斯 ・ 尔科 特 奥
Ｓｅｆ ｃｏ ｑｕ ｓ ｓｔ ｅｇ ｅ ｔ ｓ ｆ ａ ｅ ｔｏ ｌ ｔｒｅ ． ａ ｖｉ
征服 自己是一切胜利 中之最伟大者 。—— 柏拉罔
多 彩 图 世 专 ｉ 囊 姿多 的 形 界 题ｌ 鎏 囊 ¨ 练
妻
１ 在 生 活 中只要 你 注 意 观察 ，就会 发 现类 似 ．
几 何 体 的物 体 无 处 不 在． 过 观 察 ， 你 把 通 请
下 面 实物 以及 与 其对 应 的几何 体 用线 段 连
接起 来 ．
５ 下列 三视 图所 对应 的直 观 图是 （ ． ＿ ｌ二 ］
棱 柱
Ａ．
Ｂ．
长 方 体 正 方 体
圆 柱 圆 锥
不 Ｃ． 对
Ｄ．
６ 图 中两个物 体 的 （ ．
） 样． 一
２ 右 图 是 一 个 四棱 柱 和 圆 ．
柱 的摆 放 组合 。则其 俯
视 图是 （ ） ．
第 ２题 图
岛
Ａ． 视 图 主
ｂ
第 ６题 图
１ ］ —— ｒ‘ ］ — ｒ —— — ］ ＿ ７
） ．
ＬＬ—＿］ ｌ Ｌ
ｒ
— — — — — — — —
＿
＿
【 — —
Ｉｆ １ Ｉ
【 ． ｌ —— —／ ＿ —— —
主 视 图
左 视 图
Ｄ
俯 视 图
以
①
球
９
②
Ｊｊ ＿
越日
③
④
⑤
⑥