2.1有理数导学案

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人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》导学案

七年级上册第一章《1.2-1有理数》导学案一、学习目标：1、理解有理数的概念；2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；3、懂得有理数的两种分类方法.二、自主预习：1、下列各数中，正数有（），负数（），整数有（），有理数（正整数有（），负整数有（），正分数有（），负分数有（）。

7， -9.24， -301， 31.25， 0.，227，-18，3.1416，2009，35，-0.14287，67%2、正整数、和统称为整数。

和________统称为分数。

3、_______和_______统称为有理数。

三、合作探究：在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？活动1：1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？6.分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？活动2：探究有理数的分类(一)由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?有理数的有关概念1、仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类：正整数：举例__________________，零：0，负整数：举例____________正分数：举例______________,负分数：举例____________________2、有理数的定义：_______、 _______和 _______统称为整数，______和______ 统称分数，_____ 和____统称为有理数。

七年级数学上册第二章有理数 2.1《有理数》导学案1 (新版)青岛版

2.1有理数【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义.2、能判断正数与负数，会将有理数分类.3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量.【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义.【学习难点】理解负数的意义【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：2、说出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出.3、你会读温度计吗？4、怎样表示加10分和扣10分呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第28～第29完成下列问题：比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有意义的量，我们能否用带“+”、“-”号的数来区分.例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 .盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为万元.比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为分.归纳总结：5，1.2，143 ，43，21……这样的数叫正数，它们都比0大．在正数前加“-”号的数叫负数；如-5，-1.2，-0.7，–21…… 0既不是正数，也不是负数.注：①为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+……②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有意义.例1、下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ +5，-7，21，61-，+5.2，0，89，43-，58，-1.5，-100.（二）合作交流（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 .（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 .（3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 .（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 .三、巩固练习A 组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .B 组：把下列各数填在相应的括号里：-7，53，2003，0，-31，＋8.4，-5％，-0.0103，-0.12整数集合：负数集合：非负整数集合：负分数集合：有理数集合：注：整数和分数统称有理数.四、反思拓展1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数.2、“正”、“负”表示的是一对具有意义的量.3、五、达标检测1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为米.2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 .3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为，小刚体重增2㎏，记为，小红体重无变化记为 .4、下列说法正确的是（）A、零是正数B、零是负数C、零仅表示没有D、零不是正数，也不是负数5、下列说法正确的是（）A、整数包括正数和负数B、有理数包括正有理数和负有理数C、负整数是整数也是有理数D、有理数就是分数6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%①±10%含义是什么？②计算商品最高价格与最低价格③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？参考答案：1、-12、比海平面低11034米3、+1.6kg ，-2kg，04、D5、C6、①价格区间在108到132②最高132元，最低108元③120±12六、自我评价。

卢氏县第二中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数导学案新版新人教版1

1．2.1 有理数1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2．了解分类的标准与集合的含义；3．体验分类是数学上常用的处理的问题的方法．重点：正确理解有理数的概念；难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类．一、温故知新通过上节课的学习，那么你能写出3个不同类的数吗？(4名学生板书)二、自主学习问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类．该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为__五__类，分别是：正数，0，负数，正分数，负分数问题2：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳．三、引导归纳1．正整数，0，负整数统称为整数，整数和分数统称为有理数．2．正数集合与负数集合所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．1．P6练习．(做在课本上)2．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，－19，－5，215，－138，0.1，－5.32，－80，123，2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合有理数分类⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数或者有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数到现在为止我们学过的大部分数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同．下列说法中不正确的是( C )A ．－3.14既是负数、分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界3.4 实际问题与一元一次方程第1课时实际问题与一元一次方程(1)知能演练提升能力提升1.一群学生在某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息,请你推测这群学生共有()A.3人B.4人C.7人D.8人2.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为()A.54B.27C.72D.454.某工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成.现由甲先做3天,乙再参加合作,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天,则下列方程正确的是()A.=1B.=1C.=1D.=15.敌我两军相距14 km,敌军于1 h前以4 km/h的速度逃跑,现我军以7 km/h的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设x h后可追上敌军,则可列方程为.6.一种牙膏出口处直径为5毫米,小明每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这样一支牙膏可以用36次.该品牌牙膏推出新包装,只是将出口处直径改为6毫米,小明还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏,这一支牙膏能用次.7.一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是出水管,单开甲管需要16分钟注满,单开乙管需要10分钟注满,单开丙管20分钟可将全池水放完.现在先开甲、乙两管4分钟后,接着关上甲管,开丙管,再过几分钟能将水池注满?设再经过x分钟能将水池注满,则根据题意,列方程得.8.红星服装厂生产某种型号的学生服装,已知每3 m布料可做上衣2件或裤子3条(1件上衣和1条裤子为一套),计划用600 m布料生产这批学生服装,应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套?一共能生产多少套学生服装?9.某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器.(1)有多少工人分别生产A型机器和B型机器?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共70台吗?创新应用★10.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人师傅.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.参考答案知能演练·提升能力提升1.C设男生有x人,则女生有(x-1)人.根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4.x-1=3.故这群学生共有7人.2.D因为螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数×2=螺母的个数.3.D设原来两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(9-x),由题意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原来的两位数为45.4.D5.7x=4(x+1)+146.25设这一支牙膏能用x次,根据题意,得3.14××10×36=3.14××10·x,解得x=25.7.=1根据相等关系“甲、乙两管4分钟注入的水+乙管x分钟注入的水-丙管x分钟放出的水=1”,列方程得=1.8.解设用x m布生产上衣,则用(600-x)m布生产裤子.根据题意,得×2=×3,解得x=360.600-360=240(m).360÷3×2=240(套).答:用360 m布料生产上衣,240 m布料生产裤子,恰好配套,一共能生产240套学生服装.9.解(1)设生产A型机器的工人有x名,则生产B型机器的工人有(600-x)名.根据题意,得=69,解得x=210.600-210=390(名).答:生产A型机器和B型机器的工人分别有210名和390名.(2)设生产A型机器的工人有y名,则生产B型机器的工人有(600-y)名.根据题意,得=70.解得y=233.因为人数必须是非负整数,所以x的值不符合题意.答:如果人数不变,那么不能生产这两种机器共70台.创新应用10.解(1)设两人合做需要x天完成,列方程,得x=1,解得x=2.答:两人合做需要2天完成.(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得×3+y=1.解得y=1.答:两人再需要合做1天完成.一、新课导入1.课题导入：上节课我们学习了方程的解，你能说出4x=24,x+1=3这样简单方程的解吗？你能直接看出方程21132x x+--=1的解吗？若不能,那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性质入手来解方程.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①了解等式的两条性质.②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程.（2）过程与方法①渗透“化归”的思想.②培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.（3）情感态度培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.3.学习重、难点：重点：等式的性质.难点：等式的性质解方程.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第81页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：注意从图中不同方向的两个箭头所示的天平中物体的变化，归纳出相应的等式的性质.（4）自学参考提纲：①在图3.1-1中，如果把左边天平左盘中的量用a表示，把右盘中的量用b表示,则由天平左右平衡可以得出a=b；如果把天平左右盘中变化的量用c表示. 由天平保持平衡，观察:从左边天平到右边天平，盘中的量是增加(填“增加”或“减少”)的，用字母a、b、c的式子表示为:如果a=b，那么a+c=b+c；类似地，反过来如果a=b，那么a-c=b-c.由此可得等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.②在图3.1-2中，把左边天平左盘中的量用a表示，右盘中的量用b表示,由天平左右平衡，可以得出a=b；由左边天平到右边天平，用数学式子可表示为：如果a=b，那么3a=3b ；类似地，反过来有，如果a=b ，那么3a =3b .在上面结论中，如果把3换成字母c ，结论还成立吗？请你用文字语言和数学式子表述等式的性质2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b （c ≠0），那么a c =bc . ③依据等式的性质判断下列变形是否正确.a.如果3a+2=b+2，那么3a=b.（√）b.如果x-2=y+3，那么x=y+5.（√）c.如果xy=1，那么x=1y.（√） d.如果ab=bc ，那么a=c.（×）2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组同学们相互交流探讨，互助解决学习中的问题.4.强化：（1）等式的性质1及其数学式子表达.（2）等式的性质2及其数学式子表达.（3）研讨：某同学得出了一个错误的结论“-5=3”，你知道是怎么回事吗？原来他是这样得到的：已知-5a=3a ，两边同时除以a ，即5a a =3a a,∴-5=3.你知道他错在哪里吗？解：a 值为0,而等式性质二是除以同一个不为0的数，结果才相等.1.自学指导:（1）自学内容：教材第82页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文例2中每个方程的求解过程，思考每一步变形的依据是什么？不清楚的地方相互交流研讨.（4）自学参考提纲：①解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，其转化的依据是等式的性质.②解方程x+7=26.要把方程转化为x=a的形式，就必须消去等号左边的常数7，因此只有根据等式的性质1，方程两边同时减7.③解方程-5x=20.要把方程转化为x=a的形式，就必须把等号左边-5x的系数化为1，因此只有根据等式的性质2，方程两边同时除以-5.④解方程-13x-5=4.要把方程转化为x=a的形式，就既要把等号左边的常数项-5消去，又要把的系数化为1，因此，先要根据等式的性质1，方程两边同时加5，再根据等式性质2，方程两边同时除以-13.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂充分了解学生的自学情况.②差异指导：对学习困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学们相互交流、讨论，互助解决疑难问题.4.强化：①解方程时，方程的变形目标：逐步转化为x=a(常数)的形式.②解方程时方程的变形依据是等式的两个性质，并且通常都是把含有未知数的项放在等号的左边.③解方程要养成检验的习惯.④练习：利用等式的性质解下列方程并检验.a.x-5=6 c.5x+4=0 d.2-14x=3解：a.x=11; b.x=150; c.x=-45d.x=-4.三、评价1.学生自我评价:学生代表交流学习的收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课的学习中的优异表现、获得的成效和存在的问题进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学要重视学生思维的多角度培养，教师对教材中的实际问题要直观演示，指导学生观察图形，从实验中归纳结论，并用实验验证.对发现的结论用文字、数学语言分别表达出来，突出对等式性质的理解和应用.在解方程时，要求说明每一步变形的依据，解题后及时小结.扎实做到这些，可为后面教与学打下坚实基础.一、基础巩固1.（20分）下列说法错误的是（D）A.若x=3，则3=x.B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则a=1b. D.若2+a=b-3, 则4+2a=2b-3.2.（20分）如果mx=my,那么下列等式中不一定成立的是(D)A.mx+1=my+1B.mx－3=my－3C.-mx=-myD.x=y3.（20分）用等式的性质解下列方程.(1)x－4=29 (2)12x+2=6解：x=33 解：x=8(3)3x+1=4 （4）4x-2=2解：x=1解：x=1二、综合应用4.（10分）下列变形正确的是（A）5.（20分）利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5-15x=-5 (2)512x-14=13解：x=50 解：x=1.4 三、拓展延伸6.（10分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.解：依题意可得：10x+1-(10+x)=18，9x-9=18，9x=27，x=3.。

七年级数学上册 2.1 有理数导学案 (新版)北师大版

第二章有理数及其运算2.1 有理数1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义.2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要.3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类.自学指导看书学习第23~24页后，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？知识探究1.正整数、0和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.2.整数和分数统称为有理数.自学反馈1.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg ±150g ”，这里的“10kg ±150g ” 表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg ，但实际每袋大米可能有150g 的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g ，最少是10kg-150g.2.把下列各数写在相应的集合里.-5，10，-4.5，0，+532，-2.15，0.01，＋66，-53，15%，722，2009，-16 正整数集合：｛10，+66，2009，…｝负整数集合：｛-5，-16，…｝负分数集合：｛-4.5，-2.15，-53，…｝正分数集合：｛+532，0.01，15%，722，…｝整数集合：｛-5，10，0，+66，2009，-16，…｝负数集合：｛-5，-4.5，-2.15，-53，-16，…｝正数集合：｛10，+532，0.01，+66，15%，722，2009，…｝有理数集合：｛-5，10，-4.5，0，+532，-2.15，0.01，+66，-53，15%，722，2009，-16，…｝ 3.有理数的分类(分两类).有理数的分类标准要统一.活动1：小组讨论1.在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？解:记作-20分.2.在数-5，32，0，-0.24，7，4076，-95，-2中，正数有32，7，4076，负数有-5，-0.24，-95，-2，整数有-5，0，7，4076，-2，分数有32，-0.24，-95，有理数有-5，32，0，-0.24，7，4076，-95，-2. 3.下列说法不正确的是( A )A.正整数和负整数统称为整数B.正有理数和负有理数和零统称有理数C.整数和分数统称有理数D.正分数和负分数统称为分数4.有理数：-7，3.5，-21，211，0，π，1713中正分数有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个活动2：活学活用1.下列各数：-8，-311，2.03，0.5，76，-44，-0.99，其中整数是-8，-44，负分数有-311，-0.99. 2.下列说法正确的是( D )A.一个有理数不是正数就是负数B.正有理数和负有理数组成有理数C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D.负整数和负分数统称为负有理数3.有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数.通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.欢迎您的下载，资料仅供参考！。

人教版七年级上册数学导学案：1.2.1有理数的定义及分类(无答案)

2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-9是
-2.35是
O是
+5是
五、教学反思：
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
课题：有理数的定义及分类
学习目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法
重、难点
1、重点：正确理解有理数的概念；
2、难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类；
学习内容
问题设计、知识要点
教师点拨
一、知识链接：
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?(3名学生板书)
二、自主学习
1、观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类，可能有几类分法？
2、引导归纳：
（1）有理数的的定义：统称有理数；
（2）有理数的的分类：
①按定义分：
②按正负性分：
例：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：
-16，0.04，，，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
正数集合负数集合
完成课本第6页交流部分；
三、合作探究：
1、下列有理数-7，10.1，- ，89，0，-0.67，中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？
2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, - , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123.52
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合

人教版七年级上册数学导学案：1.2.1有理数

5
4
正整数：
负整数：
正分数：
负分数：
2.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，.把下列各有理数填入它所属于的集合的圈内:
15， — 1 ， —5， 2 ， 13 ， 0.1， —5.32， —80， 123， 2.333.
9
15
8
… 正数集合
… 负数集合
… 第2页/共6页
… 分数集合
整数集合
C：整数
D：负有理数
3．最小的正整数是
；
最大的负整数是
。
4．在下表适当的空格里画上“√”号
-9 是
有理数
整数
分数
正整数
负分数
语文课本中的文章都是精选要练说，得练的比较优秀的看。看与说是文章，还有不统一的，看不少名家名篇。准就难以说得如果有选择循好。练看，就序渐进地让学是训练幼儿的生背诵一些优观察能力，扩秀篇目、精彩大幼儿的认知段落，对提高范围，让幼儿学生的水平会在观察事物、大有裨益。现观察生活、观在，不少语文察自然的活动教师在分析课中，积累词汇、文时，把文章理解词义、发解体的支离破展语言。在运碎，总在文章用观察法组织的技巧方面下活动时，我着功夫。结果教眼观察于观察师费劲，学生对象的选择，头疼。分析完着力于观察过之后，学生收程的指导，着效甚微，没过重于幼儿观察几天便忘的一能力和语言表干二净。造成达能力的提这种事倍功半高。的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累 40 多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用

人教版初中七年级数学上册《有理数》导学案

1.2 有理数1.2.1 有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？答：________. 二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？整数分数正整数正分数负分数【自主归纳】整数和分数统称为数. 三、自学自测1.在－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________________________，负数有自主学习0.1 0.21.52.60.323 31 532 101 51 ？_______________；正整数有________________，负整数有________________．四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________一、要点探究我们以前学过的数，像1，2，3……称为数；241,,354……称为数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3……称为数；241,,354---……称为数.特别提示：既不是正数，也不是负数！要点归纳：正整数、零和负整数统称数.正分数和负分数统称数.整数和分数统称数.注意：目前我们所学的小数都可以化成数，所以把小数划分到数一类.问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？正整数整数自然数有理数负整数分数问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？正整数有理数零正分数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填:判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。

2016年七年级数学上册 2.1 有理数导学案 (新版)北师大版

有理数【学习目标】1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义．2．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．【学习重点】会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类．【学习难点】负数的引入及有理数的分类．行为提示：从学生已有的生活经验引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，与之相反意义的量为负，通常我们把上升、前进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．情景导入生成问题在实际生活中，存在着诸如收入5000元，支出5000元等各种具体的数量，这些数量不仅与5000等数量有关，而且还含有收入与支出等实际的意义．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的，收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入一种新数——负数．自学互研生成能力知识模块一用正、负数表示具有相反意义的量1．阅读教材第23页“议一议”上方的内容，并完成书中的填空．【说明】从学生熟悉的知识竞赛引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量．2．认真阅读教材第23页的“议一议”的内容，先独立完成之后再与同伴进行交流．【说明】学生很容易找出生活中关于负数的例子，进一步认识用正、负数表示具有相反意义的量．【归纳结论】负数的产生是生活、生产的需要．为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．师生合作共同完成第24页例题的学习．【说明】进一步感受生活中的正负数，领悟数学来源于生活，又应用于生活．【归纳结论】若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量．知识模块二有理数的分类问题：我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？【说明】学生回忆学过的数，思考怎样进行分类，然后与同伴进行交流，教师再引导学生进行分类，形成良好的师生互动．【归纳结论】有理数有两种分类方法：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数注意：0既不是正数，也不是负数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一用正、负数表示具有相反意义的量知识模块二有理数的分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

有理数导学案人教版数学

有理数导学案人教版数学
有理数导学案人教版数学
有理数指导方案人民教育版数学
教学内容：教材p9-p10
第一章有理数1.2.1有理数
学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;
2.了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义；
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

一、自主预习和互动学习：1。

阅读材料：P7
2、请各组在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数字并分类。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
问题3。

根据有理数的定义分类并完成教材P10练习；
3、下面的说法中，正确的个数是()
（1） 0是一个整数；（2） -2为负分；（3） 3.2不是正数；（4）自然数必须是非负的；（5）负数必须是负有理数。

a、 1 B.2 C.3 D.4
4、在有理数：1，-7，0.3，0，81，-15中，自然数是负数
第1页
是分数是负整数是正分数是非负整数是。

5.以下是有理数0c。

D
6、整数：、、统称为整数;0和正整数都是
分数：正分数，统称分数；
有理数：和统称为有理数;
第2页。

21有理数导学案(模板).doc

科目：班级：组名：学生姓名：第周星期设计者: 课
题
2. 1有理数
学习目1•掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2.了解分类的标准与集合的含义；
3.体验分类是数学上常用的处理问题方法；
重难1.正确理解有理数的概念
2.正确理解分类的标准和按照一定标准分类
预习
(老师相信你一定能够完成。

) 阅读课文P23~P24,并完成下列各题：
1.填空题：
(1)规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔
米；
吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记作海拔米：
(2)若汽车向东行驶2. 5千米记作+2. 5千米，则向西行驶1. 5千米记作千米;汽车原地不动，记作千米；
(3)某人转动转盘，如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈,那么-3圈表示
(4)在某次数学质量分析中，如果某学生成绩超过班级平均分5分记作+5分，那么TO分表示 ;若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是70分;若班级平均分是72 分，则记-10分的同学实际得分是分.
2.判断题.
(1)如果水位升高0. 2米记作+0. 2米，那么-0. 2米表示水位下降0. 2米.()
(2)整数分为正整数和负整数.()
(3)非负数就是正数.()
(4)正数与负数统称有理数.()
3.把下列各数填入它所属于的集合内：
15, - , -5, , , 0. 1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合：负整数集合：
(小组合作一下，大胆去展示。

)。

人教版七年级上册1.2.1 有理数学案

第3课时：1.2.1 有理数导学目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；一、自主学习（5′）1、通过两节课的导学,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、合作交流（10′）问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5,152,813-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合六. 课后反思有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（5′）五、达标检测（10′）1、下列说法中不正确的是……………………………………………（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2019既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

七年级数学上期全册导学案：《有理数》

数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：。

有理数导学案

伙牌镇高效生态课堂数学（学科）导学案编号:20197S-SX 002 课型：新授主备人：张向华审核人:数学组班级：小组：姓名：评价：课题：1.2.1 有理数【学习目标】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、知识回顾：通过前两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究：（独学对学群学）问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】（对学）1、P6练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -1, -5, 2, 13-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【知识归纳】：有理数分类 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】（群学） 1、下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：课后练习：1. 在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为()A.1B.2C.3D.42 .-2不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是()A.正数集合B.非负数集合C.分数集合D.整数集合4.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数5.已知下列各数:-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5, -7, +2.8, -900, -3, 99.9, 0, 4.(1)(2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?。