2020年下册期中考试高二数学试卷分析
高二数学试卷分析下册期中考试
高二数学ห้องสมุดไป่ตู้卷分析下册期中考试
有的学生要求做的题目没做，不需要做的却做了。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
高二数学期中试卷分析与反思
高二数学期中试卷分析与反思学的现状，了解各校高二同学数学水平，以利于高二数学老师合理、高效地组织数学教学，指导好同学更有效的学习，打好高二阶段的数学基础．1．试题特点〔1〕着重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。
让不同的考生掌控不同层次的数学，让几乎全部的考生都能感受到胜利的喜悦。
本次高二试卷特着重基础知识的考查，22道题中有5道题〔占31分〕得分率在90％以上，有6题〔占36分〕得分率在80％——90％之间，有4题〔占25分〕得分率在70％——80％之间。
这样让全部同学对数学学习有了更强的信心。
〔2〕着重技能考查初等数学的基础知识是同学进入高等学校继续学习的基础，也是参与社会实践的必备知识．考查同学基础知识的掌控程度，是高考的重要目标之一．要擅长知识之间的联系，擅长综合应用，支离破裂的知识是不能形成技能的．考查时，既要着重综合性，又兼顾到全面，更留意突出重点．整个试卷前21题的计算量不大，表达多考一点“想”，少考一点“算”，不追求大的运算量，着重考查数学思想和基本方法以及敏捷地解决问题技能，但第22题的计算过繁，使绝大多数的同学在此处失掉过多的`分，没有针对性地考察解析几何中的运算技能。
〔3〕着重数学应用，力求呈现创新空间解答数学应用题，是分析问题和解决问题技能的重要表现，能反映出同学的创新意识和实践技能．第21题联系了生产方面的实际问题，试题的表述基本符合同学实际状况，考查了同学的应用技能，并有肯定的敏捷性，也考查了同学的解决实际问题的技能。
2．考试结果经抽样〔抽样270份〕统计分析，总体状况大致是：均分：108．7分；优秀人数51，优秀率18．9％；及格人数223，及格率82．6％。
各题分析如下：题号1—1213—16171819202222平均分47．511．510。
99．110．38．37．54．5得分率0．790．720．900．760．860．690．620．32 题号123456789101112均分4．854．943．762．914．244．562．444．224．01．813．913．81难度0．970．990．750．580．850．910．890．840．80．360．780．76 题号13141516均分3．213．612．672．0难度0．80．90．670．5 3．试题及同学错误分析第4题，许多同学选D，缘由主要是审题不清，误认为P点是圆上一点。
高中数学期中考试试卷分析总结与反思
高中数学期中考试试卷分析总结与反思高中数学期中考试试卷分析总结与反思（通用7篇）在办理事务和工作生活中，课堂教学是我们的工作之一，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。
那要怎么写好反思呢？以下是店铺为大家收集的高中数学期中考试试卷分析总结与反思（通用7篇），欢迎大家分享。
高中数学期中考试试卷分析总结与反思篇120xx—20xx学年度第二学期高二数学期中考试，命题范围：文科是高二数学选修1—1、理科是高二数学选修2—1的全部内容。
考试的主要目的是了解我校高二数学现阶段的教学以及学生的学习情况，以利于高二数学教师下阶段合理、高效地组织教学，学生更有效的学习，打好基础、不断地提高我校高中数学的教学质量。
一、试题特点1、试题模式按照高考试题的模式进行命题，一共有21题，其中选择题12题，填空题4题，解答题5题。
考试时间120分钟，满分150分。
2、注重基础知识、基本技能的考查让不同的学生掌握不同层次的数学，本次高二试卷特注重基础知识的考查，90%是基础知识题，只有10%是灵活性比较强的题目，这样就可以让更多的学生对数学学习充满信心。
3、注重能力考查考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一、要善于知识之间的联系，善于综合应用、考查时，既注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点、整个试卷的计算量有点大，，注重考查数学思想和基本方法以及灵活地解决问题的能力，如第21题的灵活性比较强，使绝大多数的学生在此处失掉过多的分，有针对性地考查解析几何中的运算能力。
二、考试结果全年级只有5个人及格，其中文科3个人，理科2个人。
文科最高分为108分，理科最高分为105分。
三、试题及学生错误分析第5题，很多同学选D，主要原因是忘记了中点坐标公式和计算能力差：第7题，主要错误是不记得真命题的概念，数学知识薄弱难以判断真假：第8题，主要错误在于:（1）不理解椭圆、双曲线中a、b所表示的意义和a、b、c所满足的关系式；（2）不考虑m、n的取值范围；第9题（理），主要错误在于向量的数量积概念和运算法则掌握不牢固；第12题，主要错误在于学生对双曲线的渐近线、离心率知识综合运用能力较差；第16题，主要错误在于学生对复合命题的概念不理解，集合的子集掌握得不牢固，从而不懂得取出两个简单命题；第19题（理），主要错误在于:（1）不懂得建立空间直角坐标系；（2）不懂得表示点的坐标；（3）不懂得表示法向量的坐标：第21题，主要错误在于:（1）学生的代换能力差；（2）证明不符合逻辑；（3）学生的运算能力不是太强；（4）对直线与抛物线问题的处理方法掌握得也不是很好；四、思考与建议从本次考试可以看出，整体质量不容乐观、低分的人很多，这反映了学生的基础不够扎实，解决问题的能力不强，有一些知识还没有真正掌握。
高二数学期中考试质量分析
高二数学期中考试质量分析一、试题评价（一）对试卷题型、卷面的分析本试题基本按照高考题型的格式与模式进行设计，整个卷面分为客观题和主观题两部分。
其中客观题分为选择题12道，每题5分，填空题4道，每题5分，共计80分。
主观题6道，共计70分。
卷面总分150分。
本次高二年级数学期中考试采用全年级统一命题，重点考察了高中数学必修3，选修1-1（2-1）的部分章节的知识，必修三占43%，简易逻辑占27%，椭圆占30%.本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性。
试题的设计具有一定的梯度和区分度，其中三种题型中基础题、中档题和难题所占的比例也较为适宜，但整个题的计算程度较高。
（二）关于命题知识点和考点的分析1.紧扣考纲，注重双基本次期中考试范围比较大，但有很多题目源于课本与练习册，紧扣考纲，注重双基。
2.概念思辨性强，突出重点试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识本身的数学思想的考察，如：2、3、4、5、6、7、10、11、15、16，均是在基本概念和易混知识上进行了考察，对概念的完备性考查有较高的要求，有效的检测了学生对概念的掌握和理解。
3.突出运算能力，书写能力，考察知识的完备性和准确性。
其中6、8、9、10、12、13，14、15、18、20、21体现出既要运算，又考察了学生对知识的运用能力的考察，12、17、19、22对学生的逻辑推理能力有一定深度的考查。
具体分布如下：1.数据分析（全年级）空题得分偏低，解答题17、19、21、22得分较低。
客观题得分较低。
2.答题分析第3题，学生对条件的充分性与必要性的判断以及三角函数相关知识掌握不准确，导致判断失误；第5题，学生对简易逻辑的知识掌握不够全面不够透彻导致失分；第8题，算法框图与数列列项相消法掌握不够导致答案失误；第9题，利用特殊三角形及特殊角求椭圆离心率，特殊值法掌握不足导致失误；第11题，椭圆的定义及余弦定理、向量知识等缺乏处理问题的综合能力及数形结合能力；第12题，利用离心率的范围求二次函数的值域，缺乏转化意识和逻辑思维能力不足，缺乏处理问题的综合能力及数形结合能力；填空题属于中低档题，得分不高，主要原因是进制的转化、秦九韶算法、椭圆的定义等相关计算不准确，计算粗心失误；第17题，复合命题的真假判断以及二次不等式、指数不等式的求解不够熟练，集合的交并补运算相关计算能力不足；第19题，含参不等式、分式不等式不会解，集合交并补运算有误，个别同学充分不必要条件不会判断，利用互为逆否命题的等价性转化能力不足。
高二数学期中考试试卷分析
高二数学期中考试试卷分析在高二期中考试之后，对试卷做一次分析是很有必要的。
下面是店铺为大家带来的高二数学期中考试试卷分析的内容，希望对你有帮助。
高二数学期中考试试卷分析(一)一、对命题的整体评价：试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。
整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。
整份试卷充分体现了“数学来源于生活”这一新课程理念。
二、考试情况分析：1、典型错误分析1) 7、10、13 题，学生对这个问题的处理能力显然欠缺，在做题时，一部分学生不知如何入手，另一方面是在计算时，不够得心应手。
得分率较低。
2) 17题，这是一个十分基础的题目，学生在处理过程中把握不准，有概念没理解。
3)19题，这也是基础的题目，学生在审题上不细心，导致答非所问。
4)22题，学生在解答中缺乏数形结合的能力，造成失分人数很多。
2、学生学习情况分析经过两个月的高二学习，年级绝大多数学生学习态度端正，比较重视数学学习。
上课听课认真，大部分学生能按时完成作业。
但是学生的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍;数学学习方式较落后，基本还停滞于模仿，缺乏自主学习能力，数学综合素质有待于进一步提高。
三、今后的教学建议：在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提高课堂教学效率，努力提高学生的数学能力和综合素质。
1.培养学生良好学习习惯：本次不少学生之所以没有考得好成绩，就是因为平时学习习惯不好，处理问题没头没尾，解答过程不够完善所致。
2.加强双基训练：有效的利用课堂时间解决课堂上的基础问题，同时在课后对不懂问题予以解决。
让每个学生都学有所得，提高他们的学习兴趣。
数学期中测试试卷分析及反思
数学期中测试试卷分析及反思数学期中测试试卷分析及反思（通用11篇）数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。
它是一门古老而崭新的科学，是整个科学技术的基础。
随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个方面的应用越来越广泛，作用越来越重要。
以下是店铺整理的数学期中测试试卷分析及反思（通用11篇），希望帮助到您。
数学期中测试试卷分析及反思篇1在实施高效课堂课程标准理念的指导下，要充分发挥考试的作用，促进学生的发展。
学校在4月20日举行了期中测试，本次试卷命题即考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷难易适中，覆盖面广，科学性与代表性强。
重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化。
下面就将本次数学试卷统测情况进行分析：（1）本次考试应考人数24人，实际考试人数24人，平均分43分，优秀人数1人，1人为86分，优秀率4.17%，良好人数3人，良好率12.5%，不及格20人，均为52分以下，不及格率83.3%。
充分反映出一个问题，本班学生数学成绩存在严重的两极分化。
在以后的教学中，培优补差的任务显得尤为重要，特别是补差。
这次考试也有一些同学进步较大如：石云翔、莫乾海、李资莹、梁珊珊。
（2）卷面分为四大板块。
基础题、计算题、操作题、解决问题四大板块，从基础的概念入手，由简到难的过程，难易适中，有较强的科学性与代表性，试题内容注意突出时代特点，贴近生活实际，突出了灵活性，能力性，全面性，人文性的出题原则，提高了测试水平。
（3）答题情况分析。
由于本人参加了监考和阅卷，对学生答题情况从这几点来说。
1、试卷完成情况分析：本次考试，从分数的分布情况和了解学生答卷情况看，整体学生对基础知识的掌握较好，但个别同学的应变能力比较差，一些变形的题目不能随机应变。
如（判断题的第4小题）。
学生整体完成较差的为解决问题，特别是利用比例知识解决问题，学生不能较好的判断题目中的量成正比例还是反比例关系，导致方程错误。
高二数学第二学期期中试卷分析
高二理科数学第二学期期末考试试卷分析一、总体评价及基本情况1、试卷结构类似于期末考试试卷，总分150分。
其中选择题12个小题，填空题4个小题，解答题6个小题，试卷主要考查学生数学基础知识，基本技能以及数学思想和数学方法，同时考查学生的探究能力和创新能力。
2、试卷的评价和答题情况分析课内外相结合，主要以课内基础知识为主，难度适中，最高分123分，最低分16分，平均分为85.38分。
二、试卷具体分析（一）选择题1 -12小题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均分 3.56 3.41 1.68 4.23 3.29 4.93 3.8 4.54 3.56 2.62 3.75 3.17 本次考试选择题比较简单，平均得分约为42.54分，其中3、10题得分较低，其中第3题失分原因主要在于学生对于导数的定义理解不够清晰；第10题失分原因不会利用导数求函数的极值。
（二）填空题13--16小题高二理科，13-16，0分占8%，5分占25%，10分卷49%，15分占15%，20分占2%，平均分8.9分。
学生主要问题:13题正确率比较高，15题对人数比较多，但是没写成直线一般式，本次不扣分，主要16题极少会做。
（三）解答题17-22小题17、本题本题满分8分，考查复数的计算问题，是一道比较简单的一道大题。
学生得分较高，满分10分，全级平均分7.5分，60%的学生满分。
18、本题满分12分，排列组合，平均分7.5分。
比较简单，只有个别基础较差的同学此题失分，以后应对他们加强训练，把基础知识逐步补上。
19、本题满分12分，全级平均得分8.2分，主要考察的是数学归纳法的证明问题。
主要考察的是导数、切线和最大值问题，失分原因主要在于不细心，忘求定义域，并且计算比较差。
今后在教学中应加强解题思想，方法的训练，对解题的通法加强练习。
20、本题满分12分，立体几何题，平均分 3.2分，有45%零分，15%得1分，20%6~7分，11%满分。
高二数学期中考试试卷分析报告
高二数学期中考试试卷分析报告一、总体评价：这套试卷主要考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在训练命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。
二、试题分析：1．试题结构此试卷继续保持试卷结构和题量不变，试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量22小题，总分150分，第Ⅰ卷有12道选择题，共60分；第Ⅱ卷由4道填空题和6道解答题组成，共90分，试卷中各部分知识占分比例为《选修1-1》（选修《2-1》）第一章50%，第二章40%，《必修三》10%。
试题各部分难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。
2．试题特点（1）考查全面，重点突出试题考查了高中数学《必修三》以及《选修1-1》（《选修2-1》）前两章内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容《圆锥曲线》重点考查，符合考纲说明。
（2）突出了对数学思想方法的考查数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。
也是考纲考查的重点。
本试题考查了数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。
(3）注重双基，突出能力考查试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。
（4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路。
3．答卷中存在的问题（1）基本概念不强，灵活应用能力差从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。
（2）分析问题，解决问题能力较差在答卷中对简单或明显套用公式的题，考生一般可得分，但对常规题的条件或结论稍做改变，或需探索才能得出结果的题，则有相当一部分考生被卡住，这些考生分析问题解决问题的能力较差。
吉林省2020学年高二数学下学期期中试题(含解析)
高二数学下学期期中试题（含解析）考生注意:1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上.2.将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..以上三段论推理（）A. 正确B. 推理形式不正确C. 两个“无理数”概念不一致D. 两个“实数”概念不一致【答案】A【解析】【分析】分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．大前提：无理数是实数是正确的，∴这个推理是正确的，故选：A．【点睛】本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．2.i是虚数单位，则1i i-+的虚部是（）A. 12i B.12- C.12D.12i-【答案】B【解析】 【分析】由复数的除法运算，先化简1ii-+，再由复数的概念，即可得出结果. 【详解】因为()111(1)(1)2i i i i i i i ----==++-， 所以其虚部为12-. 故选B【点睛】本题主要考查复数的运算、以及复数的概念，熟记复数的运算法则以及复数概念即可，属于常考题型.3.函数()cos f x x =在点(0,(0))f 处的切线方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10y -= D. 10x +=【答案】C 【解析】 【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程． 【详解】解：函数f (x)＝cosx 的导数为f ′（x ）＝﹣sin x ， 即有在点（0，f （0））处的切线斜率为k ＝﹣sin0＝0， 切点为（0，1），则在点（0，f （0））处的切线方程为y ﹣1＝0(0)x ⨯-， 即为y －1＝0． 故选：C ．【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题．4.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a ＞b ＞0，－．”最终的索因应是1 B.ba＞1 C. 1＜a bD. a －b ＞0【答案】C 【解析】 【分析】－，经过分析，只要证1＜ab，从而得出结论．【详解】解：由a ＞b ＞00，，a ，只要证a b <-，即证 <，即证<即证<1＜ab．－”索的因应是 1＜a b， 故选：C ．【点睛】本题主要考查用分析法证明不等式，属于基础题．5.10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法A. 5457A A 种B. 1010A －7474A A 种C. 6467A A 种 D. 6466A A 种【答案】C 【解析】 【分析】不相邻问题采用“插空法”.【详解】解：∵10个人排成一排，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻排成一排， ∴采用插空法来解，另外六人，有66A 种结果，再在排列好的六人的七个空档里，排列甲、乙、丙、丁， 有47A 种结果，根据分步计数原理知共有66A •47A ， 故选：C ．【点睛】本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空档，排列不相邻的元素．6.下列命题正确的是（） A. 复数a bi +不是纯虚数B. 若1x =，则复数()()11z x x i =-++为纯虚数C. 若()()22432x x x i -+++是纯虚数，则实数2x =± D. 若复数z a bi =+，则当且仅当0b ≠时，z 为虚数 【答案】B 【解析】 【分析】分别对四个选项进行判断，得到正确的选项.【详解】选项A 中，当0,0a b =≠时，复数a bi +是纯虚数，故错误；选项B 中，1x =时，复数2z i =，为纯虚数，故正确；选项C 中，()()22432x x x i -+++是纯虚数，则2240320x x x ⎧-=⎨++≠⎩，即212x x x =±⎧⎨≠-≠-⎩且，得2x =，故错误；选项D 中，没有给出,a b 为实数，当()0,a xi x x R =≠∈，0b =时，z a bi =+也可以是虚数，故错误. 所以选B 项.【点睛】本题考查复数的定义和纯虚数的概念，判断命题的正确，属于简单题.7.若函数f (x)＝2x ＋x ，则()21f x dx -⎰＝A.23 B.12 C. 56D.16【答案】C【解析】 【分析】利用微积分基本定理即可得到结果. 【详解】∵f (x)＝2x ＋x ，∴()()22322112811521323326x x f x dx x x dx ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-=---=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰⎰ 故选：C【点睛】本题考查微积分基本定理，考查函数的表达式，考查运算能力.8.今有2个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这7个球排成一列的不同方法有 A. 210种 B. 162种 C. 720种 D. 840种【答案】A 【解析】 【分析】先在7个位置中选3个位置排白球，有37C 种排法，再从剩余的4个位置中选2个位置排红球，有24C 种排法，剩余的2个位置排黄球有22C 种排法，由乘法原理可得答案． 【详解】解：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题．先在7位置中选3个位置排白球，有37C 种排法，再从剩余的4个位置中选2个位置排红球，有24C 种排法，剩余的2个位置排黄球有22C 种排法， 所以共有37C •24C •22C ＝210． 故选：A【点睛】本题考查排列组合的基本知识．分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法．9.已知i 为虚数单位，a 为实数，复数z ＝(a －2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M ，则“点M 在第四象限”是“a＝1”的 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】把复数的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a 的取值范围，得到结果． 【详解】解：∵复数z ＝（a ﹣2i ）（1+i ）＝a +2+（a ﹣2）i ， ∴在复平面内对应的点M 的坐标是（a +2，a ﹣2）， 若点在第四象限则a +2＞0，a ﹣2＜0， ∴﹣2＜a ＜2，∴“点M 在第四象限”是“a＝1”的必要而不充分条件， 故选：B ．【点睛】本题考查充要条件问题，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，本题是一个基础题．10.观察下列各式：1a b +=，223a b +=，334a b +=，447a b +=，5511a b +=，…，则1212a b +=（ ） A. 322 B. 521C. 123D. 199【答案】A 【解析】 【分析】根据题中数据，归纳推理，即可得出结果.【详解】因为1a b +=，223a b +=，334a b +=，447a b +=，5511a b +=，…， 等式右边对应数为1,3,4,7,11,...，所以，其规律为：从第三项起，每项等于其相邻两项的和； 因此，求1212a b +，即是求数列“1,3,4,7,11,...”中的第12项，所以对应的数列为“1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,199,322”，即第12项为322. 故选A【点睛】本题主要考查归纳推理，结合题中数据，找出规律即可，属于常考题型.11.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中相互平行或相互垂直的有 A. 24对 B. 16对 C. 18对 D. 48对【答案】C 【解析】 【分析】考虑相对面的相互平行或相互垂直的情况即可，相对面中，相互平行的有2对，相互垂直的4对.【详解】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，相互平行或相互垂直， 则考虑相对面的相互平行或相互垂直的情况即可.相对面中，相互平行的有2对，相互垂直的4对，共6对， 正方体有三组相对面，故3×6=18， 故选：C【点睛】本题考查空间直线平行与垂直的判断，考查空间想象能力，考查分类讨论思想，属于中档题.12.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()'f x ，且函数()f x 在2x =-处取得极大值，则函数()2017y xf x '=的图象可能是()A. B.C. D.【答案】D 【解析】 【分析】根据函数()f x 在2x =-处取得极大值，得到在2x =-的左右两边()f x 的单调性，从而得到()f x '的正负，从而得到()2017y xf x '=在2x =-的左右两边的正负，得到答案.【详解】因为函数()f x 在2x =-处取得极大值， 故(),2x ∈-∞-时，()f x 单调递增，所以()0f x '>，()2,x ∈-+∞时， ()f x 单调递减，所以()0f x '<，所以()2017y xf x '=的图像，在(),2x ∈-∞-时，()20170y x f x '=<在()2,0x ∈-时，()20170y x f x '=>故选D 项.【点睛】本题考查已知函数极大值求导函数的正负，判断函数图像，属于中档题.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.i 为虚数单位，设复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于原点对称，若12018z i =-+，则2z =______．【答案】2018i － 【解析】 【分析】直接利用复数对应的点的坐标，求出对称点的坐标，即可得到复数2z ．【详解】解：设复数12z z 、在复平面内对应的点关于原点对称，复数12z z 、的实部相反，虚部相反，1z ＝－20＋18i ，所以2z ＝20－18i ． 故答案为：20－18i ．【点睛】本题考查复数的几何意义，对称点的坐标的求法，基本知识的应用．14.某单位将4名新来的员工小张、小王、小李、小刘分配到营销、财务、保管三个部门中，每个部门至少安排1名员工，其中小张不能分配到营销部门，那么不同的分配方案有______．【答案】24【解析】【分析】分析小张有2种方法，再分两种情况讨论其他三名员工，①三个部门每部门一人，②小王、小李、小刘中一个部门1人，另一个部门2人，分别求出情况种数，从而可得答案.【详解】小张不能分配到营销部门，则小张可以放在财务、保管部门，有A21种方法，另外三个员工有2种情况，①三人中，有1个人与小张分配一个部门，即小王、小李、小刘每人一个部门，有A33种，②三人中，没有人与小张分配一个部门，这三人都被分配到小张没有分配的另外2个部门，则这三人中一个部门1人，另一个部门2人，有C32A22种情况，则另外三名员工有A33+C32A22种安排方法，∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）＝24，故答案为：24．【点睛】本题考查排列组合的简单应用，一般思路，按照先分组，再分配的原则求解即可.15.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是2的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为______．【答案】1【解析】【分析】连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，由四边形ABCD为正方形，得到OB＝OA，∠BOA ＝90°，∠MBO＝∠OAN＝45°，而四边形ORQP为正方形，得∠NOM＝90°，所以∠MOB＝∠NOA，则△OBM≌△OAN，即可得到S四边形MONB＝S△AOB.【详解】解：连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，如图示：∵四边形ABCD 为正方形，∴OB ＝OA ，∠BOA ＝90°，∠MBO ＝∠OAN ＝45°， 而四边形ORQP 为正方形， ∴∠NOM ＝90°， ∴∠MOB ＝∠NOA ， ∴△OBM ≌△OAN ， ∴S 四边形MONB ＝S △AOB 14=⨯2×2＝1， 即它们重叠部分的面积为1， 故答案为：1【点睛】本题考查旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．16.已知函数f (x)＝x(8－2x)(5－2x)在区间［0，3］上的最大值是______． 【答案】18 【解析】 【分析】求出导函数，明确函数的单调性，从而得到函数的最值. 【详解】由题意可得()32f 42640x x x x =-+，∴()()()2f?12524043101x x x x x =-+=--，∴()32f 42640x x x x =-+在()0,1上单调递增，在()1,3上单调递减，∴函数f (x)＝x(8－2x)(5－2x)在区间［0，3］上的最大值是()f 118=， 故答案为：18【点睛】本题考查利用导数求函数的最值，考查运算能力，属于基础题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知复数2x ＋x ＋(2x －3x ＋2)i （x∈R）是复数6－20i 的共轭复数，求实数x 的值．【答案】3-【解析】【分析】由共轭复数的定义可得可得2263220x x xx ⎧+=⎨-+=⎩，解之可得答案．【详解】因为复数6－20i 的共轭复数为6＋20i ，由题意得：2x ＋x ＋(2x －3x ＋2)i ＝6＋20i ，根据复数相等的充要条件，得：2263220.x x x x ⎧⎨⎩＋＝，①－＋＝②方程①的解为：x ＝－3或x ＝2．方程②的解为：x ＝－3或x ＝6．所以实数x 的值为－3．【点睛】本题考查共轭复数的概念，属基础题．明确相关概念是解题关键．18.做一个容积为2563dm 的方底无盖水箱，求它的高为何值时最省料．【答案】4dm【解析】【分析】设此水箱的高为x ，底面棱长为a ，则a 2x ＝256，其表面积S ＝4ax +a 21024a =+a 2512512a a =++a 2，利用均值不等式即可得出．【详解】解：设此水箱的高为x ，底面棱长为a ，则a 2x ＝256，其表面积S ＝4ax +a 21024a =+a 2512512a a =++a 2≥3×26＝192．当且仅当a ＝8即h 22568==4时，S 取得最小值．答：它的高为4 dm 时最省料．【点睛】本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式，属于基础题．19. 5个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球，若取出的红球个数多于白球个数，则有多少种不同的取法？【答案】65(种).【解析】【分析】由取出4个球且取出的红球个数多于白球个数可知，取出的4个球中至少有3个红球，分为全为红球和4个球里有3个红球两种情况，分别得到取法的数量，然后相加得到答案.【详解】解:依题意知，取出的4个球中至少有3个红球，可分两类:①取出的全是红球有的取法有：45C②取出的4球中有3个红球的取法有3156C C ；由分类计数原理，共有431556510665C C C +=+⨯=(种). 【点睛】本题考查利用组合解决问题，分类计数原理，属于简单题.20.从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）【答案】（1）576；（2）576；（3）144【解析】【分析】（1）根据先取后排的原则，从1到7的七个数字中取两个偶数和三个奇数，然后进行排列；（2）利用捆绑法把两个偶数捆绑在一起，再和另外三个奇数进行全排列；（3）利用插空法，先排两个偶数，再从两个偶数形成的3个间隔中，插入三个奇数，问题得以解决.【详解】（1）偶数在末尾，五位偶数共有23413442C C A A ＝576个．（2）五位数中，偶数排在一起的有23423442C C A A ＝576个．（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有23233423C C A A ＝144．【点睛】本题主要考查了数字的组合问题，相邻问题用捆绑，不相邻用插空，属于中档题．21.设函数g(x)＝x e－1－ax，若当x≥0时，x(x e－1－ax)≥0，求a的取值范围．【答案】(]1-∞，【解析】【分析】g′（x）＝e x﹣a，根据a的取值范围利用导数性质能求出a的取值范围．【详解】由已知可得g′(x)＝x e－a．若a≤1，则当x∈（0，＋∞）时，g′(x)＞0，g(x)为增函数，而g(0)＝0，从而当x≥0时，g(x)≥0，即x(x e－1－ax)≥0．若a＞1，则当x∈（0，lna）时，g′(x)＜0，g(x)为减函数，而g(0)＝0，从而当x∈（0，lna）时，g(x)＜0，即x(x e－1－ax)＜0．综上，得a的取值范围为(－∞，1]．【点睛】本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．22.试比较3－32nn＋与521nn＋（n为正整数）的大小，并予以证明．【答案】见解析【解析】【分析】利用作差法可得3－32nn＋－521nn＋＝()()()3221221nnn nn＋－－＋，确定3－32nn＋与521nn＋的大小关系等价于比较2n与2n＋1的大小，利用数学归纳法证明即可.【详解】证明：3－32nn＋－521nn＋＝()()()3221221nnn nn＋－－＋，于是确定3－32nn＋与521nn＋的大小关系等价于比较2n与2n＋1的大小．由2＜2×1＋1，22＜2×2＋1，32＞2×3＋1，42＞2×4＋1，52＞2×5＋1，可猜想当n≥3时，2n＞2n＋1，证明如下：ⅰ当n＝3时，由上可知显然成立．ⅱ假设当n＝k时，2k＞2k＋1成立．那么，当n＝k＋1时，12k ＝2×2k＞2(2k＋1)＝4k＋2＝2(k＋1)＋1＋(2k－1)＞2(k＋1)＋1，所以当n＝k＋1时猜想也成立，综合ⅰ和ⅱ，对一切n≥3的正整数，都有2k＞2n＋1．所以当n＝1，2时，3－32nn＋＜521nn＋；当n≥3时，3－32nn＋＞521nn＋（n为正整数）．【点睛】本题考查大小的比较，考查作差法、考查数学归纳法，考查转化思想，属于中档题.。
2020年辽宁省高二(下)期中数学试卷解析版
期中数学试卷（理科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，则A∩∁U B=（ ）A. {x|0＜x≤1}B. {x|1＜x＜2}C. {x|0＜x＜1}D. {x|1≤x＜2}2.若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则为（ ）A. 1+iB. 1-iC. -1+iD. -1-i3.函数y=e|x|-4cos x（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A. B.C. D.4.在菱形ABCD中，若，则•等于（ ）A. 2B. -2C. ||cos AD. 与菱形的边长有关5.已知F为抛物线y2=4x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且|AF|=5，则|PA|+|PO|的最小值为（ ）A. B.2 C. D. 26.已知x，y∈R且x-2y-4=0，则2x+的最小值为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 2567.命题“∀x∈N，x2＞1”的否定为（ ）A. ∀x∈N，x2≤1B. ∃x0∈N，x2≤1C. ∀x∈N，x2＜1D. ∃x0∈N，x2＜18.在区间（0，6）中任取一个实数a，使函数f（x）=，在R上是增函数的概率为（ ）A. B. C. D.9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点M为正方形ABCD的中心，则异面直线AB1与D1M所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=4，b=2，c cos B=（2a-b）cos C，则△ABC的面积为（ ）A. B. C. 6 D. 1211.已知函数f（x）=e x（x-ae x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则a的取值范围是（ ）A. （0，）B. （1，3）C. （，3）D. （，1）12.过双曲线C：=1（a＞0，b＞0）左焦点F的直线l与C交于M，N两点，且=3，若OM⊥FN，则C的离心率为（ ）A.2 B. C.3 D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设曲线y=x-a ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______．14.若x，y满足约束条件，则z=3x-2y的最小值为______．15.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以线段AB为腰作等腰直角△ABC（C、O两点在直线AB的两侧），当∠AOB变化时，OC≤m恒成立，则m的最小值为______．16.已知点A，B，C在半径为2的球O的球面上，且OA，OB，OC两两所成的角相等，则当三棱锥O-ABC的体积最大时，平面ABC截球O所得的截面圆的面积为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a3+a5=18，S3+S5=50．数列{b n}为等比数列，且b1=a1，3b2=a1a4．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）记，其前n项和T n，证明：．18.某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．（1）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？（2）从这10天的空气质量指数监测数据中，随机抽取三天，求恰好有一天空气质量良的概率；（3）从这10天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽取空气质量良的天数，求ξ的分布列和期望．19.如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=1，AB=AC=，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP，且DQ=1．连接QB，QC，QP．（1）证明：AQ⊥平面PBC；（2）求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值．（3）求二面角B-AQ-C的余弦值．20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，A1A2分别为椭圆C的左、右顶点，点P（2，-1）满足=1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l经过点P且与C交于不同的两点M，N，试问：在x轴上是否存在点Q，使得QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．21.已知函数f（x）=ax lnx-bx（a，b∈R）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x-e．（1）求a，b的值及函数f（x）的极值；（2）若m∈Z．且f（x）-m（x-1）＞0对任意的x＞1恒成立，求m的最大值．22.已知曲线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设P（2，1），直线l与曲线交于点A，B，求|PA|•|PB|的值．23.已知函数f（x）=|x+a|+|x-1|．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤5的解集；（2）若∃x0∈R，f（x0）≤|2a-1|，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，∴A∩∁U B={x|0＜x＜2}∩{x|x≤1}={x|0＜x≤1}．故选：A．先求出集合B，进而求出C U B，由此能求出A∩∁U B．本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．2.【答案】A【解析】解：Z（i-1）=2i（i为虚数单位），∴-Z（1-i）（1+i）=2i（1+i），∴-2z=2（i-1），解得z=1-i．则=1+i．故选：A．利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵y=e|x|-4cos x（e为自然对数的底数）是偶函数，∴函数y=e|x|-4cos x（e为自然对数的底数）的图象关于y轴对称，由此排除B和D，∴f（0）=e|0|-4cos0=1-4=-3＜0，由此排除A．故选：C．y=e|x|-4cos x（e为自然对数的底数）是偶函数，由此排除B和D，f（0）=e|0|-4cos0=1-4=-3＜0，由此排除A．由此能求出结果．本题考查函数的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．4.【答案】B【解析】解：∵ABCD为菱形，∴=，∵，∴，∴2，∴，∴===-2．故选：B．由菱形得AB=AD，进而把所给条件平方得到，所求数量积中把化为-（）展开即可得解．此题考查了向量的模与数量积，难度适中．5.【答案】D【解析】解：∵|AF|=5，由抛物线的定义得点A到准线的距离为5，即A点的横坐标为4，又点A在抛物线上，∴从而点A的坐标为（4，±4）；坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（-2，0），则|PA|+|PO|的最小值为|AB|==2，故选：D．利用抛物线的定义由|AF|=5得到A到准线的距离为5，即可求出点A的坐标，根据：“|PA|+|PO|”相当于在准线上找一点，使得它到两个定点的距离之和最小，最后利用平面几何的方法即可求出距离之和的最小值．此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决最小值问题，灵活运用点到点的距离、对称性化简求值，是一道中档题．6.【答案】B【解析】解：根据题意，x，y∈R且x-2y-4=0，则x=2y+4，2x+=22y+4+=16×4y+≥2=8，当且仅当x=2y时等号成立，即2x+的最小值为8；故选：B．根据题意，将x-2y-4=0变形可得x=2y+4，又由2x+=22y+4+=16×4y+，结合基本不等式分析可得答案．本题考查基本不等式的性质以及应用，注意分析xy的关系，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：命题“∀x∈N，x2＞1”的否定为“∃x0∈N，x02≤1”．故选：B．根据全称量词命题的否定是存在量词命题，写出即可．本题考查了全称量词命题的否定是存在量词命题的问题，是基础题．8.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=，在R上是增函数，∴，解得1＜a≤2，∴由几何概型得从区间（0，6）中任取一个值a，则函数f（x）是增函数的概率为p==．故选：A．由函数f（x）=，在R是增函数，解得1＜a≤2，由此利用几何概型能求出所求的概率．本题考查概率的求法，考查几何概型及分段函数单调性的应用，几何概型概率的值是常常通过长度、面积、或者体积的比值得到，本题属于中档题．9.【答案】C【解析】解：如图，以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设棱长为2a，则A（2a，0，0），B1（2a，2a，2a），D1（0，0，2a），M（a，a，0），∴，，则cos＜＞=．∴异面直线AB1与D1M所成角的余弦值为．故选：C．以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出与的坐标，由两向量所成角的余弦值可得异面直线AB1与D1M所成角的余弦值．本题考查异面直线及其所成角，考查利用空间向量求解空间角，是中档题．10.【答案】C【解析】（本题满分为10分）解：∵在△ABC中，由正弦定理知=2R，又∵（2a-b）•cos C=c•cos B，∴2sin A cos C=sin B cos C+cos B sin C，即2sin A cos C=sin A；………………（4分）∵0＜A＜π，∴sin A＞0；∴cos C=；………………（6分）又0＜C＜π，∴C=；………………（8分）∴S△ABC=ab sin C=4×2×=6．………………（10分）故选：C．由正弦定理和三角恒等变换求得cos C与C的值，利用三角形的面积公式即可得解．本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．11.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=e x（x-ae x），∴f′（x）=（x+1-2a•e x）e x，由于函数f（x）的两个极值点为x1，x2，即x1，x2是方程f′（x）=0的两不等实根，即方程x+1-2ae x=0(a≠0)有两个不等实根，方法一：=e x；设y1=（a≠0），y2=e x，在同一坐标系内画出这两个函数的图象，如图所示；要使这两个函数有2个不同的交点，应满足，解得0＜a＜，所以a的取值范围是（0，）．故选：A．方法二：，设y1=2a，，，在（-∞，0）上，y2'>0，y2单调递增；在（0，+∞）上，y2'<0，y2单调递减；且x→+∞时，y2→0，在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，如图所示；要使这两个函数有2个不同的交点，只需满足0<2a<1即可，解得0＜a＜，所以a的取值范围是（0，）．故选：A．根据题意，对函数f（x）求导数，得出导数f′（x）=0有两不等实根，转化为两函数有两个交点的问题，结合图象即可得出a的取值范围．本题考查了利用导数研究函数的单调性与极值的应用问题，也考查了转化思想与数形结合的应用问题，是综合性题目．12.【答案】B【解析】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），F（-c，0），由=3，可得y2=3y1，设直线l的方程为x=my-c，联立双曲线方程可得（b2m2-a2）y2-2mcb2y+b2c2-a2b2=0，当时，可得y2+y1=，y2y1=，OM⊥FN，即为•=-1，即有y1=，y2=，可得m2=1+，=，化为c2=7a2，e==．故选：B．设M（x1，y1），N（x2，y2），F（-c，0），由向量的坐标表示可得y2=3y1，设直线l 的方程为x=my-c，联立双曲线方程，运用韦达定理，可得y2，y1的关系式，再由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，化简整理可得a，b，c的等式，由离心率公式可得所求值．本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，以及向量的坐标表示，直线方程和双曲线方程联立，运用韦达定理，考查化简运算能力，属于难题．13.【答案】-1【解析】解：由y=x-a ln（x+1），得y′=1-，∴y′|x=0=1-a，又当x=0时，y=0，∴曲线y=x-a ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=（1-a）x=2x，则a=-1．故答案为：-1．求出原函数的导函数，得到y′|x=0，再求出x=0时的函数值，写出直线方程，则a值可求．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查导数的几何意义，是基础题．14.【答案】0【解析】解：由z=3x-2y得y=x-，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=x-，由图象可知当直线y=x-经过点O时，直线的截距最大，此时z最小，将O（0，0）代入目标函数z=3x-2y，得z=0．故答案为：0．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求出结果．本题考查线性规划中的最值问题，利用数形结合是解决问题的基本方法．15.【答案】2+1【解析】解：根据题意，以O为坐标原点，OA为x轴建立坐标系，如图：则A（2，0），设∠AOB=θ，（0≤θ≤π），则B的坐标为（cosθ，sinθ），则=（cosθ-2，sinθ），△ABC为等腰直角三角形，则AC⊥AB且|AC|=|AB|，又由C、O两点在直线AB的两侧，则=（sinθ，2-cosθ），则=+=（2+sinθ，2-cosθ），则||2=（2+sinθ）2+（2-cosθ）2=9+4（sinθ-cosθ）=9+4sin（θ-），分析可得：当θ=时，||2取得最大值9+4，则OC的最大值为2+1，若OC≤m恒成立，则m≥2+1，即m的最小值为2+1；故答案为：2+1．根据题意，以O为坐标原点，OA为x轴建立坐标系，设∠AOB=θ，分析A、B的坐标，可得向量的坐标，又由△ABC为等腰直角三角形，则AC⊥AB且|AC|=|AB|，分析可得向量的坐标，进而由向量坐标的加法可得向量的坐标，进而可得向量的模，分析其最大值，若OC≤m恒成立，分析可得答案．本题考查向量数量积的计算，涉及三角函数的恒等变形，属于综合题．16.【答案】【解析】解：依题意三角形ABC为等边三角形，设AB=x，则正三棱锥O-ABC的高h 为=，又S△ABC=x2，∴V O-ABC=hS△ABC=וx2=×2×≤×=，（当且仅当x2=12-x2，即x2=8时取等），∴三角形ABC的外接圆的半径r=×x=x，∴平面ABC截球O所得的截面圆的面积为π（x）2=．故答案为：．依题意三角形ABC为等边三角形，设AB=x，则正三棱锥O-ABC的高h为=，在求出三角形ABC的面积和正三棱锥的体积后用基本不等式求得最大值以及取最大值时x的值，从而可求得．本题考查了球的性质，属中档题．17.【答案】解：（1）等差数列{a n}的公差设为d，前n项和为S n，a3+a5=18，S3+S5=50，可得2a1+6d=18，3a1+3d+5a1+10d=50，化为a1+3d=9，8a1+13d=50，解得a1=3，d=2，即a n=2n+1；数列{b n}为等比数列，且b1=a1，3b2=a1a4．可得b1=3，3b2=a1a4=27，即b2=9，公比q=3，b n=3n；（2）证明：==2（-），即有前n项和T n=2（-+-+…+-）=2（-）＜．【解析】（1）等差数列的公差设为d，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求；再由等比数列的通项公式，计算可得所求；（2）求得==2（-），由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理，结合不等式的性质，可得证明．本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理的运算能力，以及方程思想，属于中档题．18.【答案】解：（1）由频率分布直方图知：这10天中1级优1天，2级良2天，3-6级共7天，由题意知，这10天中空气质量达到优良的概率P=，∴2018年11月中有：30×=9天的空气质量达到优良．（2）记“从10天的空气质量指标监测数据中，随机抽取三天，恰有一天空气质量优良”为事件A，则恰好有一天空气质量良的概率P（A）==．（3）依据条件，ξ的可能取值为0，1，2，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，∴ξ的分布列为：ξ0 1 2PE（ξ）==．【解析】（1）由频率分布直方图知这10天中1级优1天，2级良2天，3-6级共7天，这10天中空气质量达到优良的概率P=，由此能求出2018年11月中空气质量达到优良的天数．（2）记“从10天的空气质量指标监测数据中，随机抽取三天，恰有一天空气质量优良”为事件A，利用古典概型能求出恰好有一天空气质量良的概率．（3）依据条件，ξ的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和E（ξ）．本题考查概率的求法及应用，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频率分布直方图、古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】解：（Ⅰ）证明：连接AD，PD，由PA⊥平面ABC，得PA⊥AD，因为PA∥DQ且PA=DQ，即四边形ADQP为矩形，又AB=AC=，AB⊥AC，则AD=1=AP，所以四边形ADQP为正方形，AQ⊥PD且BC⊥AD，BC⊥DQ，则BC⊥平面ADQ，即BC⊥AQ，故AQ⊥平面PBC．（Ⅱ）解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，建立如图所示直角坐标系，则B（，0，0），C（0，，0），P（0，0，1），D（，，0），A（0，0，0），Q（，，1），则=（-，，0），=（，0，0），=（，，1），设平面ABQ的的法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，1，-），设直线BC与平面ABQ所成角为θ则sinθ==，cosθ==，∴直线BC与平面ABQ所成角的余弦值为．（3）解：=（0，，0），设平面ABQ的法向量=（x，y，z），则，取y=2，得=（0，2，-），设平面ACQ的法向量=（a，b，c），则，取a=2，得=（2，0，-），设二面角B-AQ-C的平面角为θ，由图知θ为钝角，∴cosθ=-=-=-．∴二面角B-AQ-C的余弦值为．【解析】（Ⅰ）连接AD，PD，由PA⊥平面ABC，得PA⊥AD，推导出四边形ADQP为正方形，AQ⊥PD，且BC⊥AD，BC⊥DQ，则BC⊥平面ADQ，由此能证明AQ⊥平面PBC ．（Ⅱ）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线BC与平面ABQ所成角的余弦值．（3）求出平面ABQ的法向量和平面ACQ的法向量，利用向量法能求出二面角B-AQ-C 的余弦值．本题考查线面垂直的证明，考查线面角的余弦值、二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.【答案】解：（Ⅰ）依题意，A1（-a，0）、A2（a，0），又P（2，-1），∴，，则由=（-a-2，1）•（a-2，1）=5-a2=1，解得a=±2，又a＞0，得a=2，∵e=，∴c=，∴b2=a2-c2=1，故椭圆C的方程为；（Ⅱ）假设存在满足条件的点Q（t，0）．当直线l与x轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意．因此直线l的斜率k存在，设l：y+1=k（x-2），由，消取y得，（1+4k2）x2-（16k2+8k）x+16k2+16=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，∵===，∴要使对任意实数k，k QM+k QN为定值，则只有t=2，此时，k QM+k QN=1．故在x轴上存在点Q（2，0），使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值1．【解析】（Ⅰ）依题意求得与的坐标，利用=1求得a，再由离心率求得c，结合隐含条件求得b，则椭圆C的方程可求；（Ⅱ）假设存在满足条件的点Q（t，0）．当直线l与x轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意．因此直线l的斜率k存在，设l：y+1=k（x-2），联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系及斜率公式求解k QM+k QN=，可得要使对任意实数k，k QM+k QN为定值，则只有t=2，此时，k QM+k QN=1．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．21.【答案】解：（1）f（x）=ax lnx-bx，f′（x）=a ln x+a-b，∵函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x-e，∴，解得a=1，b=-1．∴f（x）=x lnx+x，则f′（x）=ln x+2，由f′（x）=ln x+2=0，得．∴当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）在（0，）上为减函数，在（，+∞）上为增函数，则当x=时，函数f（x）取得极小值为f（）=；（2）当x＞1时，由f（x）-m（x-1）＞0，得m＜．令g（x）==，则g′（x）=，设h（x）=x-2-ln x，则h′（x）=1-＞0，h（x）在（1，+∞）上为增函数，∵h（3）=1-ln3＜0，h（4）=2-ln4＞0，∴∃x0∈（3，4），且h（x0）=0，当x∈（1，x0）时，h（x）＜0，g′（x）＜0，g（x）在（1，x0）上单调递减；当x∈（x0，+∞）时，h（x）＞0，g′（x）＞0，g（x）在（x0，+∞）上单调递增．∴g（x）min=g（x0）=，∵h（x0）=x0-2-ln x0=0，∴x0-1=1+ln x0，g（x0）=x0，∴m＜x0∈（3，4），∴m的最大值为3．【解析】（1）求出原函数的导函数，利用函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x-e列关于a，b的方程组，求解可得a，b的值，再求出导函数的零点，得到原函数的单调区间，进一步求得极值；（2）把f（x）-m（x-1）＞0变形，可得m＜对任意x＞1都成立，等价于m＜，利用导数求得，即可得到m的最大值．本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，解题时合理构造函数是解题的关键，属难题．22.【答案】解（1）由ρ=4cos（θ-）得ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ，∴ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ，又x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴x2+y2=4x+4y即曲线C的直角坐标方程为（x-2）2+（y-2）2=8．（2）将代入C的直角坐标方程，得t2+（-t-1）2=8，∴t2+t-7=0，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，∴t1t2=-7．则|PA||PB|=|t1t2|=7．【解析】（1）先将ρ=4cos（θ-）化为ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ，进而可得出其直角坐标方程；（2）将直线参数方程代入（1）的结果，整理得到t2+t-7=0，再设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，进而可得|PA||PB|=|t1t2|，即可求出结果本题主要考查极坐标方程与直角坐标的互化，以及参数方程的应用，熟记公式即可求解，属于中档题型．23.【答案】解：（1）当a=2时，f（x）=|x-1|+|x+2|，①当x≤-2时，f（x）=-2x-1≤5，解得-3≤x≤-2；②当-2＜x＜1时，f（x）=3，显然f（x）≤5成立，所以-2＜x＜1；③当x≥1时，f（x）=2x+1≤5，解得1≤x≤2；综上所述，不等式的解集为{x|-3≤x≤2}；（2）f（x）=|x+a|+|x-1|≥|（x+a）-（x-1）|=|a+1|，因为∃x0∈R，有f（x0）≤|2a-1|成立，所以只需|a+1|≤|2a-1|，化简得a2-2a≥0，解得a≤0或a≥2，所以a的取值范围是（-∞，0]∪[2，+∞）．【解析】本题考查了绝对值不等式的解法，属于中档题．（1）分3段去绝对值解不等式，再相并；（2）先用绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值，再将问题转化为f（x）min≤|2a-1|解不等式可得．。
期中考试试卷数学分析总结与反思
期中考试试卷数学分析总结与反思期中考试试卷数学分析总结与反思「篇一」一、总体情况试卷反映出学生最基础的学习情况，试卷通过各种试题的形式让学生通过对知识的再忆与再现，或者对试题进行辨析能反映学生所学知识的情况，如填空题、判断题、选择题与连线，这些题型基本都能反映学生平时所学习的基础知识掌握与否，而且题量与比分都占有较大的比例，所以通过本试卷的检测能考查出学生基础知识所掌握的情况，试题非常灵活，无论是填空题还是其它的题都具有较好的灵活性。
二、整体成绩统计与分析本年级参加考试人数67人，平均分数72。
69分，及格人数52人，及格率91。
3％，优秀人数17人，优秀率21。
37％。
基本达到本次考试的预期目标。
三、试题的类型与分值分布试题一共分五个大题，分别是：填空题15分、判断题12分、选择题26分、连线16分、实验操作及应用31分。
四、试卷分析1、填空题：全年级学生对基础知识掌握较好，大多数学生能够正确填空，失分比较多，错误原因是对时事题没有关注，导致失分。
2、判断题：多数学生均能够准确判断，部分学生对风化和侵蚀概念记忆混淆不清，一看前半句是书上的原话就选对，结果错误是在最后两个字上，没去细看，导致失分。
3、选择题：选择题的类型与判断题相同的都是会导致学生测量学生对科学概念掌握的正确与否，不同的是选择题比判断题的要求更高，判断题只要求学生该题用出对或错，但选择题它给学生选择的答案更多，而且又伴有许多抗干扰的因素，增加了学生对客观事物正确选择的难度，更具有思考性。
此题中，出错较多的是火山喷发模拟实验，由于实验需要准备东西比较复杂，所以没领着学生去做，在今后中要多多注意，争取把实验想办法都引导着学生去完成。
4、连线题：连线题来源于课本中的文字叙述，此题共二个小题，第二个小题，学生掌握较好，除有些同学因为出现小差错外，均能完整解答。
难度比较大的是第一小题，区别物理变化和化学变化，讲解了多次，还是有些学生不能够去理解两种变化的本质区别，导致失分。
高二数学期中考试分析
高二数学期中考试分析(一)一.试卷总体情况：今年的三校联考期中考试试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致，填空题12个，共60分，选择题4个，共20分，6个解答题，共70分。
考查的知识涉及到第六章, 第七章的所有知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，从试卷的整体水准可以看出编写者花费了一定的心血。
但美中不足的是试卷的命题范围把握的不是太好，共有42分试题所涉及到的知识还没有讲.二典型错误分析第8题：主要错选A或B，主要原因是①分不清条件和结论②不知道四种条件和两个集合之间的关系第16题：解含参的一元一次不等式时没有分类讨论第17题：①忘记函数定义域②对数运算性质不熟悉,不会等价转化第18题：(1)自变量小于零时的范围弄反(2)不会用函数单调性第19题：(1)公式选择不当。
(2)计算出错第20题：略第21题：(1)直接无根据的定曲线类型(2)平方时忘记K也要平方(3)不会定曲线形状或不具体第22题：(1)脱F时不等号方向弄反(2)忘记定义域(3)不会求最值三阅卷后的思考及对教学的建议：(1) 重视课本，抓好基础落实从本次统测看，部分学生不会确定对数函数的定义域，不熟悉对数的运算法则;部分学生不会均值不等式等。
所以，平时教学中狠抓“双基”落实不容忽视。
本次测试的第21题为课本原题,但学生做的并不乐观,所以教学时万万不能远离课本，必须系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,教学中要重视知识的发生过程，概念的概括过程及公式、法则的推导过程，，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
帮助学生总结解决问题的基本步骤和基本方法及其在解题中的应用，强化目标意识与反馈意识，追求课堂的高达标率。
(2)注重规范，力求颗粒归仓从本次统测看：学生由于审题不清，题意不理解，运算错误，表达不规范、不准确丢分的情况较多。
所以，平时教学中教师要时刻注意把好审题理解关，运算准确关，表达规范关不放松。
高二数学组期中考试质量分析
高二数学组期中考试质量分析第一篇：高二数学组期中考试质量分析期中考试质量分析高二数学组一、试题考查情况本次期中考试数学学科考察内容是必修3全部知识，分文、理科两套试卷。
分第一卷：选择题12小题，每题5分，共60分。
第二卷：填空题4小题，每题5分，共20分。
解答题6小题，共70分。
文、理科两套试卷，大部分试题一致，共有5个题不同。
本套试题考查全面，知识到位，完全按照易、中、难比例出题，非常符合必修3的高考要求，学生解答也很顺手，是一套质量上乘，不可多得的期中试卷。
二、考查出的成绩及解答情况高二文科：年组平均分72.03，在齐市地区普九校中排第三名，低于甘南一中和拉哈一中。
其中1、2、3，三个班获一等，6班获二等，成绩较好。
2班闫秀梅老师的平均分是84.51，高出年组平均分12.48。
4、5、11、12、14、16六个班获三等，13、15两个班获四等相对成绩有些低，其中13班平均分65.58，低于年组平均分6.45分。
高二理科：年组平均分87.51，在齐市地区普九校中排第四名，低于克山三中、甘南一中、泰来三中。
18班获一等，9、17两个班获二等，成绩较好。
18班姜前飞老师的平均分是105.17，高出年组平均分17.66。
7、10、20三个班获三等，8、19两个班获四等相对成绩有些低，其中19班平均分78.96低于年组平均分8.55。
从学生答题情况看，反映出答题不细致，步骤不全面，书写不规范，主要是16题集合元素的处理与程序框图输出的数据上。
解答题中，概率的基本事件的表述不正确，对几何概型的语言描述不规范等等。
三、以后打算结合我校学生学习数学的实际情况，和下一阶段开设的选修系列1-1,2-1两本教材，我们高二数学组打算降低难度，注重双基。
在平时上课时，加大训练力度，提高反复性训练的策略，从考试说明和近三年高考试题考试情况上看，这部分知识难度较大，学生不易得高分，我们要力争基础分不丢或少丢分，争取期末考出好的成绩。
高二数学期中试卷分析与反思
高二数学期中试卷分析与反思一、试卷概览本次高二数学期中试卷共计五大题，题型包括选择题、填空题、计算题和证明题。
总分为150分，考试时间为120分钟。
试卷整体难度适中，但也存在一些易错点和需要提高的地方。
下面将对试卷的具体题型进行分析和反思。
二、题型分析与反思1. 选择题选择题共计20道，每题4分，共80分。
该部分的目的是检测学生的基础知识和运算能力。
试卷中难度较适中，大部分选择题都是直接计算得出答案的。
但是，在部分选择题中存在一些易混淆和考察思维能力的陷阱。
比如，有两道题考察了一元二次方程的根的性质，学生容易在求解过程中出错。
建议增加一些思维题型，提高学生的思考能力和解题技巧。
2. 填空题填空题共计20道，每题4分，共80分。
该部分主要考察学生对知识点的掌握程度和运算能力。
试卷中填空题的难度适中，但部分题目在运算过程中容易出现疏忽导致答案错误。
希望将来的试卷中，能增加一些需要灵活运用知识点和方法的填空题，提高学生的应用能力和思考能力。
3. 计算题计算题共计4道，每题20分，共计80分。
该部分主要考察学生的解题能力和综合运用知识的能力。
试卷中的计算题难度适中，但其中有一道题的难度较大，涉及到多个知识点的综合应用，让学生在思考上有一定的困难。
在今后的试卷中，可以考虑减少计算题的数量，但增加其中题目的难度，以更好地考察学生的综合能力。
4. 证明题证明题共计2道，每题25分，共计50分。
该部分主要考察学生的证明能力和推理思维。
试卷中的证明题难度适中，但其中的一道题在推理过程中需要较强的逻辑思维。
希望今后的试卷中增加一些需要较强推理和证明能力的题目，提高学生的逻辑思维和证明能力。
三、考试反思本次数学期中考试的难度和内容设置整体还算合理，但仍存在以下几个方面需要改进的地方：1.增加思维题型：试卷中缺少一些需要学生灵活运用知识点和方法的思维题，建议在下一次考试中适当增加这类题目。
2.加强综合能力考察：计算题部分虽然涉及综合运用知识，但数量较少。
高二数学期中考试试卷分析报告
高二数学期中考试试卷分析报告高二数学期中考试试卷分析报告本次数学期中考试试卷主要考查学生的基础知识和数学能力，以提高数学教学质量为原则。
试卷的命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。
试卷分为Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量22小题，总分150分。
其中，第Ⅰ卷有12道选择题，共60分；第Ⅱ卷由4道填空题和6道解答题组成，共90分。
试题各部分知识占分比例为《选修1-1》（选修《2-1》）第一章50%，第二章40%，《必修三》10%。
试题难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。
试题考查了高中数学《必修三》以及《选修1-1》（《选修2-1》）前两章内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求。
对重点内容《圆锥曲线》重点考查，符合考纲说明。
同时，本试题还注重了对数学思想方法的考查，如数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。
试卷的较多试题来自课本，源于平时的练，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。
试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路。
但从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念、基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。
同时，在答卷中，对常规题的条件或结论稍做改变，或需探索才能得出结果的题，则有相当一部分考生分析问题解决问题的能力较差。
第17，18题平均得分只有0.86，难度0.14，得分率低。
此外，也存在部分考生的运算能力较差的问题。
综上所述，本次数学期中考试试卷的命题科学，区分度强，考查内容全面，但学生在基础知识掌握和灵活应用、分析问题解决问题能力等方面还需加强。
2020年湖北高二(下)期中数学试卷解析版
A. 0.95
B. 0.75
C. 0.52
D. 0.35
5. 已知 i 是虚数单位，复数 z= ，则在复平面上复数 z 对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿， 某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100 位育龄妇女，结果如表．
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P（K2≥k0） k0
附：K2=
0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.828
法分别求得相关系数 r 如表：
甲乙
丙
丁
r 0.85 0.80 -0.82 -0.90
则这四位同学的试验结果能体现出 A、B 两变量有更强的线性相关性的是______．
14. 若
（x，y∈R），则 x+y 的值等于______．
15. 我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线 Ax+By+C=0 的距离公式为 ，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（3，1，-1）到平面 x+2y+2z+3=0 的距 离为______．
非一线
一线
总计
愿生
45
20
65
不愿生
13
22
35
总计 附表： P（K2≥k）
58 0.050
42 0.010
100 0.001
k
3.841
6.635
10.828
由 K2=
算得，K2=
≈9.616 参照附表，得到的正
确结论是（ ）
高二数学期中考试试卷分析
高二数学期中考试试卷分析一、试卷结构和分析：选择填空题难度适中，有梯度；大题难度偏浅。
二、学生答题分析：（一）选择题基本情况分析选择题部分错误主要集中在第6、9、10、11题；第6题考查学生对回归方程的作用的理解，学生的答题技巧不好，回归方程仅仅一个数据集中的分析，不能“断定”准确体重；第9题考查学生的计算回归方程的计算水平，或估计范围的做选择题的方法；第10题是学生对独立运算的步骤不熟悉或不会对照概率表，第11题做错原因是学生对立体几何的恐惧。
（二）、填空题基本情况分析填空题一般学生都错三道，填空题是失分最严重的一项，错误主要集中在第14、15、16题。
14题是极坐标转换在用距离公式，学生忘了距离公式；敌15题16题为归纳推理，15题是学生忘了三角函数的求值，16题是不会找解题的突破点。
（三）、解答题存有的主要问题第17题分析：实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？本题主要考察一个复数是实数还是虚数的充要条件。
得分相对较高，一些同学错在对（1）的答案m=0或m=3的否定上，也有很严重错误的是概念混乱。
也就是（2）的答案很多学生写成“或”应为“且”的,此题要求学生学习基础知识一定要扎实。
第18、19小题分析：学生的加减乘除和乘方数字计算不会先约分在算，烦了就放弃的多。
第20小题分析：立体几何是学生的痛，学了还是不会，做作业会考试也不会，应为这是他们的痛。
学生的综合法和分析法对于他们还是作用不大，这个得强化训练和个别辅导。
第21题试卷分析：把下列参数方程化为普通方程，把极坐标方程转回普通方程，尖子班的学生会转换，但直线和曲线位置关系就不会，还是必修二的内容掌握不好，其他班就仅仅的一分的多。
三．对今后教学的建议：1、增强概念教学，增强基础知识的教学。
考查学生对基础知识的掌握水准，是数学高考的重要目标之一。
本卷命题者对这个点非常重视，但从学生答题的情况来看，学生对基础知识的掌握水准令人担忧。
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2020年下册期中考试高二数学试卷分析
一、对命题的整体评价：
试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。
整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激
励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重
基础，突出知识体系中的重点，培养水平”的命题原则，重视对学生
使用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题水平的考查。
整份试
卷充分体现了“数学来源于生活”这个新课程理念。
二、考试情况分析：
1、典型错误分析
1) 7、10、13 题，学生对这个问题的处理水平显然欠缺，在做题时，一部分学生不知如何入手，另一方面是在计算时，不够得心应手。
得
分率较低。
2) 17题，这是一个十分基础的题目，学生在处理过程中把握不准，有概念没理解。
3)19题，这也是基础的题目，学生在审题上不细心，导致答非所问。
4)22题，学生在解答中缺乏数形结合的水平，造成失分人数很多。
2、学生学习情况分析
经过两个月的高二学习，年级绝绝大部分学生学习态度端正，比较重
视数学学习。
上课听课认真，绝大部分学生能按时完成作业。
但是学
生的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存有漏洞，致使后续学习
存有一定的障碍;数学学习方式较落后，基本还停滞于模仿，缺乏自主
学习水平，数学综合素质有待于进一步提升。
三、今后的教学建议：
在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提升课堂教学效率，努力提升学生的数学水平和综合素质。
1.培养学生良好学习习惯：本次很多学生之所以没有考得好成绩，就是因为平时学习习惯不好，处理问题没头没尾，解答过程不够完善所致。
2.增强双基训练：有效的利用课堂时间解决课堂上的基础问题，同时在课后对不懂问题予以解决。
让每个学生都学有所得，提升他们的学习兴趣。
3.数学水平的培养：利用有限的课堂时间适当增加水平题目的训练，增强学生处理问题的水平。
4.增强课堂管理：从本次考试来看，部分学生在课堂上没有把问题消化，导致知识掌握不到位，从而引起不必要的失分。
所以今后要增强这部分学生的课堂管理。