人教版八年级数学上河北省沧州市献县郭庄中学度八年
新人教版八年级数学上册精品教案全册合集
新人教版八年级数学上册精品教案全册合集(共183页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--新人教版八年级数学上册精品教案全册合集情感态度 与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系 教学难点 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形 教学方法 导学法 讲授法 媒体设计 多媒体师 生 活 动备注 教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC 用符号表示为△ABC 。
三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择各条路线的长一样吗为什么？有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+AC ＞BCabc(1)CBA课后反思科目数学年级八年级编写人黎定明修订人教学内容三角形的稳定性教材学情教学目标知识与技能1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。
过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点三角形稳定性及应用教学难点三角形稳定性及应用教学方法讲授法导学法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、情景导入盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的稳定性〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2不会改变。
数学人教版八年级上册“斜边、直角边”判定直角三角形全等
M B
C
动动手 做一做
1:画∠MCN=90°;
一直角边CB=a, 斜边AB=c.
2:在射线CM上截取CB=a;
3:以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于A; 4:连结AB;
N A
△ABC即为所要画的三角形
M
B
C
A′
c
C
B
a
C
B′
a
C′
△ A B C ′ ′ ′ Rt△ABC≌ Rt
认识公理
人教（新课标）八年级数学(上)
A
12.2.4直角三角
形全等的判定
D
C
B
沧州市海兴县辛集中学
苑玉荣
学习目标：
1、理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边； 2、正确使用“HL”定理证明直角三角形全等；
3、体验用所学知识解决数学问题的乐趣。
创设情境，挖掘认知基础，导入新课
小明妈妈急需一块直角三角形的玻璃装饰店 面，懂事的小明想帮妈妈去划玻璃，但又不 知道要量取哪些数据，聪明的同学们你们愿 意帮助他吗？
四条依据：SAS、ASA、AAS、HL
2、领会分析问题的思考方法。
2)．分层作业 C组：教材第44页第7题
B组：教材第44页第7题和课后练习第1题
A组：教材第44页第9题和能力提高题： 已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F， 且BC＝DC. 证明：BE=DF
发展认知基础
探究新课
有斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
条件1
条件2
简写成“斜边、直角边”或“HL” Hypotenuse
Leg
看谁快! 的条件或根据补充完整.
AC=DF ∠A=∠D ( ASA ) (1) _______, BC=EF (SAS) (2) AC=DF,________
河北省沧州市献县2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题
河北省沧州市献县2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题一、单选题1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ． 2．下列运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．43()a a -=C ．33339ab a b =()D ．20202021112()22⨯-=- 3．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990，芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）A ．8710-⨯B ．9710-⨯C ．80.710-⨯D ．90.710-⨯ 4．如果在△ABC 中，∠A =70°-∠B ，则∠C 等于( )A ．35°B ．70°C ．110°D ．140°5．某同学用5cm 、7cm 、9cm 、13cm 的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．下列不能用平方差公式直接计算的是（ ）A ．()()m n m n -+-B ．()()m n m n ---+C ．()()22x x +-D ．()()22x y x y -++ 7．下列等式中，不成立的是（ ）A ．x x x y y y -==-- B ．1x y y x x +=+ C ．2242(2)2y y y -=-- D ．1x y y x x +-=- 8．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若P A = 2，则PQ 的长不可能是（ ）A ．4B ．3.5C ．2D ．1.59．如图，在ABC V 中，ED BC ∥，ABC ∠和ACB ∠的平分线分别交ED 于点G F ，，若2FG =，6ED =，则EB DC +的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，在等边ABC V 中，AD 、CE 是ABC V 的两条中线，5AD =，P 是AD 上一个动点，则PB PE +最小值的是（ ）A ．2.5B ．5C ．7.5D ．1011．如图，已知∠ABD =∠BAC ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的依据是（ ）A ．AC =BDB ．∠DAB =∠CBAC ．∠C =∠D D ．BC =AD12．中国首列商用磁浮列车平均速度为km /h a ，计划提速20km /h ，已知从A 地到B 地路程为360km ，那么提速后从A 地到B 地节约的时间为（ ）A ．3600(20)a a -B ．3600(20)a a +C ．7200(20)a a +D ．7200(20)a a - 13．如图，在△ABD 中，∠D ＝20°，CE 垂直平分AD ，交BD 于点C ，交AD 于点E ，连接AC ，若AB ＝AC ，则∠BAD 的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°14．如图，在△ABC 中，∠B =90°，∠A =30°，AC =a ，AB =m ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧交AC 于点D ，再以点A 为圆心，AD 长为半径画弧交AB 于点E ，则BE 的长为（ ）A ．m ﹣2aB ．a ﹣mC ．2a ﹣mD ．m ﹣a15．如图，将长方形ABCD 的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．4B ．32C ．52D ．616．如图，若x 为正整数，则表示分式22(2)(1)x x x x +++的值落在（ ）A ．线①处B ．线②处C ．线③处D ．线④处二、填空题17．计算：101(2021)3π-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭． 18．如图，△ACB 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧交于点M ，N ，直线MN 交AB 于点E ，交AC 于点D ．若CD ＝3，则AD ＝．19．如图，在ABC V 中，90,,,ACB AC BC CE BE CE ∠=︒=⊥与AB 相交于点F ，且CD BE =，则ACD CBA DAF ∠∠∠、、之间的数量关系是．三、解答题20．解答下列各题(1)计算：()()()()22212141m m m m m +++--+(2)分解因式：32244a ab a b --+21．先化简，再求值：（1）x y x y x y 2(23)(2)(2)+-+-，其中x y 11,32==-． （2）222333691x x x x x x x x +-÷++++-，再求当1x +与6x +互为相反数时，代数式的值． 22．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣4，﹣2），B （﹣1，﹣1），C （﹣1，﹣4）．(1)画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；(2)在x 轴上作出一点P ，使P A +PB 的值最小（保留作图痕迹）23．如图，在ABC V 中，AB AC =，D 是BC 的中点，EF 垂直平分AC ，交AC 于点E ，交AB 于点F ，M 是直线EF 上的动点．(1)当MD BC ⊥时，①若1ME =，则点M 到AB 的距离为________；②若30CMD ∠=︒，3CD =，求BCM V 的周长；(2)若8BC =，且ABC V 的面积为40，求CDM V 周长的最小值．24．[阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“()2222a b a ab b +=++”变形成()2222a b a b ab +=+-或()()2222ab a b a b =+-+等形式， 问题：若x 满足()()203010x x --=，求()()222030x x -+-的值． 我们可以作如下解答；设20a x =-，30b x =-，则()()203010x x ab --==， 即：()()2030203010a b x x +=-+-=-=-．所以()()()()222222203021021080x x a b a b ab -+-=+=+-=--⨯=．请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：(1)若x 满足()()807010x x --=-，求()()228070x x -+-的值． (2)若x 满足()()22202020174051x x -+-=，求()()20202017x x --的值． 25．刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上8:00点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．26．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C 不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．。
2021-2022学年-有答案-河北省沧州市某校初二(上)12月月考数学试卷
2021-2022学年河北省沧州市某校初二（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 如图，在▱ABCD中，若∠B=70∘，则∠D=( )A.35∘B.70∘C.110∘D.130∘2. 如图，在平行四边形ABCD中，EF // AD，HN // AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A.12个B.9个C.7个D.5个3. 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为（）A.4<x<6B.2<x<8C.0<x<10D.0<x<64. 在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB // CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A.3组B.4组C.5组D.6组5. 如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE // AC，DF // AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形B.若BD=CD，则四边形AEDF是菱形C.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形6. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC =4，则S △BEF 的值是（ ）A.1B.1.5C.2D.2.57. 如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是( )A.线段EF 的长逐渐增大B.线段EF 的长逐渐减少C.线段EF 的长不变D.线段EF 的长不能确定8. 如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…，A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是( )A.nB.n −1C.(14)n−1D.14n9. 如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE =32∘，则∠GHC 等于( )A.112∘B.110∘C.108∘D.106∘10. 如图，点A ，B 为定点，定直线l // AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤11. 如图，在平行四边形ABCD中，按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边形的是（）A. B.C. D.12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，分别以点B和点C为圆心、大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点D和点E，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC=3，CG=2，则CF的长为( )A.3.5B.3C.2.5D.213. 如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边AB，BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是()A.65B.125C.245D.不确定14. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )A.2B.52C.32√3 D.√515. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15∘，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135∘；④S△AOE=S△COE，其中正确结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115∘，则∠BCE=________度．矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为________．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD= BC，∠FPE=100∘，则∠PFE的度数是________．三、解答题四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．(1)求证：△ADE≅△CBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．(1)求证：BM=MN；(2)∠BAD=60∘，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．(1)求证：△ABE≅△AD′F；(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．操作：将一把三角尺放在如图1的正方形ABCD中，使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：(1)如图2，当点Q在DC上时，求证：PQ=PB；(2)如图3，当点Q在DC延长线上时，(1)中的结论还成立吗？简要说明理由．如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=60cm，∠A=60∘，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．(1)求证：AE=DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由；(3)在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗．小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答：(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；(2)如图2，在(1)的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明;②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．参考答案与试题解析2021-2022学年河北省沧州市某校初二（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质推出∠B =∠D ，代入求出即可．【解答】解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠B =∠D .∵ ∠B =70∘，∴ ∠D =70∘．故选B ．2.【答案】B【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的定义即可求解．【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 则图中的四边形AEOH ，HOFD ，EBNO ，ONCF ，AEFD ，EBCF ，ABNH ，HNCD ，ABCD 都是平行四边形，共9个．故选B ．3.【答案】B【考点】三角形三边关系平行四边形的性质【解析】平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x ，即满足{3+5>x 5−3<x，解得即可． 【解答】解：平行四边形的两条对角线相交和平行四边形的一边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x ，即满足{3+5>x,5−3<x,解得2<x <8.故选B .4.【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①③组合能根据平行线的性质得到∠B =∠D ，从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；①④组合能利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定平行四边形； ②④组合能利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定.故选A .5.【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质菱形的判定矩形的判定【解析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论．【解答】解：A ，若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形，故A 正确；B ，若BD =CD ，则四边形AEDF 是平行四边形，不一定是菱形，故B 错误；C ，若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是菱形，不一定是矩形，故C 错误； D ，若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是平行四边形，不一定是矩形，故D 错误. 故选A .6.【答案】A【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形的面积相等求解即可．【解答】解：∵ 点D 是BC 的中点，∴ BD =CD ，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC=12×4=2，同理，S△BDE=S△ABE=12S△ABD=12×2=1，S△CDE=S△ACE=12S△ACD=12×2=1，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=1+1=2，∵F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×2=1．故选A.7.【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】因为R不动，所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF=12AR，因此线段EF的长不变．【解答】解：如图，连接AR．∵E，F分别是AP，RP的中点，∴EF为△APR的中位线，∴EF=12AR，为定值．∴线段EF的长不变．故选C.8.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类正方形的性质全等三角形的性质【解析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的14，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为(n−1)个阴影部分的和．【解答】解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14×4=1， 5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×(n −1)=n −1．故选B ．9.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）平行线的判定与性质【解析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．【解答】解：∵ ∠AGE =32∘，∴ ∠DGE =148∘.由折叠可得，∠DGH =12∠DGE =74∘.∵ AD // BC ，∴ ∠GHC =180∘−∠DGH =106∘.故选D .10.【答案】B【考点】三角形中位线定理平行线之间的距离【解析】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义．【解答】解：∵ 点A ，B 为定点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，∴ MN 是△PAB 的中位线，∴ MN =12AB ， 由于AB 长度不变，则线段MN 的长度不变，故①错误；PA ，PB 的长度随点P 的移动而变化，∴ △PAB 的周长会随点P 的移动而变化，故②正确；S △PMN =14S △PAB =14×12AB ⋅ℎ，其中ℎ为直线l 与AB 之间的距离，不变；△PAB 的面积不变，∴ △PMN 的面积不变，故③错误；∵ △PMN 的面积不变，MN 的长度不变，∴点P到MN的距离不变，∴MN与AB之间的距离不变，∴直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误；∠APB的大小随点P的移动而变化，故⑤正确．综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤．故选B．11.【答案】A【考点】平行四边形的判定三角形中位线定理平行线的性质全等三角形的性质与判定【解析】利用全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质来证明．【解答】解：A，由于所给已知条件只有角的关系，三角形边之间没有等量关系，不能证明三角形全等或边之间平行，也就无法证明四边形EFGH是平行四边形；B，连接AC，利用三角形中位线定理，易证EF=GH，且EF // GH，故可证四边形EFGH是平行四边形；C，如图，利用AD // BC，AM是角平分线，易得AB=BM，同理DP=DC，而AD=BC，AB=CD，易得AP=CM，从而易证四边形AMCP是平行四边形，即AM // CP，同理可证BN // DL，于是可证四边形EFGH是平行四边形；D，如图，由于四边形ABCD是平行四边形，那么∠EAO=∠GCO，且∠AOE=∠COG，OA=OC，利用ASA可证△AOE≅△COG，那么OE=OG，同理OH=OF，从而易证四边形EFGH 是平行四边形．故选A ．12.【答案】C【考点】作图—基本作图线段垂直平分线的性质直角三角形斜边上的中线勾股定理【解析】由作图可知，DF 垂直平分线段BC ，推出CF ＝BF ，利用勾股定理求出BF 即可解决问题．【解答】解：由作图可知，DF 垂直平分线段BC ，∴ CG =GB =2，DF ⊥BC ，FC =FB ，∴ ∠FGB =∠ACB =90∘，∴ AF =FB ，∴ GF =12AC =32，∴ FB =√FG 2+GB 2=√(32)2+22=52， ∴ FC =FB =52=2.5.故选C .13.【答案】B【考点】矩形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：连接OP ，如图，∵ AD =4,CD =3，∴ AC =√32+42=5.又∵ 矩形的对角线相等且互相平分，∴AO=OD=2.5，∴S△APO+S△POD=12×2.5×PE+12×2.5×PF=12×2.5×(PE+PF)=14×3×4,∴ PE+PF=125.故选B．14.【答案】D【考点】正方形的性质直角三角形斜边上的中线勾股定理【解析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45∘，再求出∠ACF= 90∘，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：如图，连接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=√2，CF=3√2，∠ACD=∠GCF=45∘，∴∠ACF=90∘，由勾股定理得，AF=√AC2+CF2=√(√2)2+(3√2)2=2√5，∵H是AF的中点，∴CH=12AF=12×2√5=√5．故选D．15.【答案】C【考点】三角形的面积矩形的性质含30度角的直角三角形等边三角形的判定【解析】根据矩形性质求出OD=OC，根据角求出∠DOC=60∘即可得出三角形DOC是等边三角形，求出AC=2AB，即可判断②，求出∠BOE=75∘，∠AOB=60∘，相加即可求出∠AOE，根据等底等高的三角形面积相等得出S△AOE=S COE．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90∘，OA=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OD=OC=OB.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=45∘.∵∠CAE=15∘，∴∠DAC=30∘.∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30∘，∴∠DOC=60∘.∵OD=OC，∴△ODC是等边三角形，∴①正确；∵四边形ABCD是矩形，∴AD // BC，∠ABC=90∘，∴∠DAC=∠ACB=30∘，∴AC=2AB.∵AC>BC，∴2AB>BC，∴②错误；∵AD // BC，∴∠DBC=∠ADB=30∘，∴∠DAE=∠AEB=45∘，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE.∵△DOC是等边三角形，∴DC=OD=AB，∴BE=BO，(180∘−∠OBE)=75∘.∴∠BOE=∠BEO=12∵∠AOB=∠DOC=60∘，∴∠AOE=60∘+75∘=135∘，∴③正确；∵OA=OC，∴根据等底等高的三角形面积相等得出S△AOE=S COE，∴④正确.综上，正确的结论有3个.故选C.二、填空题【答案】BO=DO【考点】平行四边形的判定【解析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．【解答】解：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为：BO=DO．【答案】25【考点】平行四边形的性质【解析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD // BC，∴∠B=180∘−∠A=65∘.又∵CE⊥AB，∴∠BCE=90∘−65∘=25∘．故答案为：25.【答案】2.5【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质勾股定理【解析】根据翻转前后，图形的对应边和对应角相等，可知EF＝BE，AB＝AF，故可求出DF的长，然后设出FC的长，则EF＝4−EC，再根据勾股定理的知识，即可求出BE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90∘，∵将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，∴AF=AB=5，AD=BC=4，EF=BE，在Rt△ADF中，由勾股定理，得DF=3．在矩形ABCD中，DC=AB=5．∴CF=DC−DF=2，设EC=x，则EF=4−x．在Rt△CEF中，x2+22=(4−x)2．解得x=1.5．∴BE=BC−CE=4−1.5=2.5.故答案为：2.5.【答案】40∘【考点】三角形内角和定理三角形中位线定理【解析】根据三角形中位线定理得到EP =12AD ，FP =12BC ，得到PE =PF ，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵ P 是对角线BD 的中点，E 是AB 的中点，∴ EP =12AD ，同理，FP =12BC ，∵ AD =BC ，∴ PE =PF ，∵ ∠FPE =100∘，∴ ∠PFE =40∘.故答案为：40∘.三、解答题【答案】证明：(1)∵ BE =DF ，∴ BE −EF =DF −EF ，即BF =DE ，∵ AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴ ∠AED =∠CFB =90∘，在Rt △ADE 与Rt △CBF 中，{AD =BC ，DE =BF ，∴ Rt △ADE ≅Rt △CBF(HL)；(2)如图，连接AC 交BD 于O ，∵ Rt △ADE ≅Rt △CBF ，∴ ∠ADE =∠CBF ，∴ AD // BC ，又∵ AD =BC ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AO =CO ．【考点】平行四边形的性质与判定直角三角形全等的判定【解析】（1）根据已知条件得到BF =DE ，由垂直的定义得到∠AED =∠CFB =90∘，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）如图，连接AC 交BD 于O ，根据全等三角形的性质得到∠ADE =∠CBF ，由平行线的判定得到AD // BC ，根据平行四边形的性质即可得到结论．【解答】证明：(1)∵ BE =DF ，∴ BE −EF =DF −EF ，即BF =DE ，∵ AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴ ∠AED =∠CFB =90∘，在Rt △ADE 与Rt △CBF 中，{AD =BC ，DE =BF ，∴ Rt △ADE ≅Rt △CBF(HL)；(2)如图，连接AC 交BD 于O ，∵ Rt △ADE ≅Rt △CBF ，∴ ∠ADE =∠CBF ，∴ AD // BC ，又∵ AD =BC ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AO =CO ．【答案】(1)证明：在△CAD 中，∵ M ，N 分别是AC ，CD 的中点，∴ MN // AD ，MN =12AD . 在Rt △ABC 中，∵ M 是AC 中点，∴ BM =12AC .∵ AC =AD ，∴ MN =BM ．(2)解：∵ ∠BAD =60∘，AC 平分∠BAD ，∴ ∠BAC =∠DAC =30∘，由(1)可知，BM =12AC =AM =MC ，∴ ∠BMC =∠BAM +∠ABM =2∠BAM =60∘.∵ MN // AD ，∴ ∠NMC =∠DAC =30∘，∴ ∠BMN =∠BMC +∠NMC =90∘，∴ BN 2=BM 2+MN 2，由(1)可知MN =BM =12AC =1，∴ BN =√2.【考点】直角三角形斜边上的中线三角形中位线定理勾股定理【解析】AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=（1）根据三角形中位线定理得MN=121AC，由此即可证明．2（2）首先证明∠BMN＝90∘，根据BN2＝BM2+MN2即可解决问题．【解答】(1)证明：在△CAD中，∵M，N分别是AC，CD的中点，AD.∴MN // AD，MN=12在Rt△ABC中，∵M是AC中点，AC.∴BM=12∵AC=AD，∴MN=BM．(2)解：∵∠BAD=60∘，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30∘，AC=AM=MC，由(1)可知，BM=12∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60∘.∵MN // AD，∴∠NMC=∠DAC=30∘，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90∘，∴BN2=BM2+MN2，AC=1，由(1)可知MN=BM=12∴BN=√2.【答案】(1)证明：由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE和△AD′F中∵{∠D′=∠B AB=AD′∠1=∠3∴△ABE≅△AD′F(ASA)．(2)解：四边形AECF是菱形．证明：由折叠可知：AE=EC，∠4=∠5．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD // BC．∴∠5=∠6．∴∠4=∠6．∴AF=AE．∵AE=EC，∴AF=EC．又∵AF // EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵AF=AE，∴平行四边形AECF是菱形．【考点】菱形的判定全等三角形的判定【解析】（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠3，从而利用ASA判定△ABE≅△AD′F；（2）四边形AECF是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证．【解答】(1)证明：由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE和△AD′F中∵{∠D′=∠B AB=AD′∠1=∠3∴△ABE≅△AD′F(ASA)．(2)解：四边形AECF是菱形．证明：由折叠可知：AE=EC，∠4=∠5．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD // BC．∴∠5=∠6．∴∠4=∠6．∴AF=AE．∵AE=EC，∴AF=EC．又∵AF // EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵AF=AE，∴平行四边形AECF是菱形．【答案】(1)证明：过点P作MN//BC，分别交AB于点M，交CD于点N，如图，则四边形AMND和四边形BCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰直角三角形．∴NP=NC=MB.∵∠BPQ=90∘，∴∠QPN+∠BPM=90∘，而∠BPM+∠PBM=90∘，∴∠QPN=∠PBM，又∠QNP=∠PMB=90∘，在△QNP和△BMP中，∠QNP=∠PMB，MB=NP，∠QPN=∠PBM，∴△QNP≅△PMB(ASA)，∴PQ=BP .(2)成立 . 理由如下：过点P作PN⊥AB于点N，PN交CD于点M，如图，在正方形ABCD中，AB//CD,∠ACD=45∘，∴∠PMQ=∠PNB=∠CBN=90∘，∴四边形CBNM是矩形，∴CM=BN，∴△CMP是等腰直角三角形，∴PM=CM=BN，∵∠PBN+∠BPN=90∘,∠BPN+∠MPQ=90∘，∴∠MPQ=∠PBN，在△PMQ和△BNP中，{∠MPQ=∠PBN,PM=BN,∠PMQ=∠BNP=90∘,∴△PMQ≅△BNP(ASA)，∴BP=QP .【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：过点P作MN//BC，分别交AB于点M，交CD于点N，如图，则四边形AMND和四边形BCNM都是矩形，△AMP和△CNP都是等腰直角三角形．∴NP=NC=MB.∵∠BPQ=90∘，∴∠QPN+∠BPM=90∘，而∠BPM+∠PBM=90∘，∴∠QPN=∠PBM，又∠QNP=∠PMB=90∘，在△QNP和△BMP中，∠QNP=∠PMB，MB=NP，∠QPN=∠PBM，∴△QNP≅△PMB(ASA)，∴PQ=BP .(2)成立 . 理由如下：过点P作PN⊥AB于点N，PN交CD于点M，如图，在正方形ABCD中，AB//CD,∠ACD=45∘，∴∠PMQ=∠PNB=∠CBN=90∘，∴四边形CBNM是矩形，∴CM=BN，∴△CMP是等腰直角三角形，∴PM=CM=BN，∵∠PBN+∠BPN=90∘,∠BPN+∠MPQ=90∘，∴∠MPQ=∠PBN，在△PMQ和△BNP中，{∠MPQ=∠PBN,PM=BN,∠PMQ=∠BNP=90∘,∴△PMQ≅△BNP(ASA)，∴BP=QP .【答案】(1)证明：由题意得：AE=2t，CD=4t，∵DF⊥BC，∴∠CFD=90∘，∵∠C=30∘，∴DF=12CD=12×4t=2t，∴AE=DF；(2)解：四边形AEFD能够成为菱形,如图2，理由是：由(1)得：AE=DF，∵∠DFC=∠B=90∘，∴AE // DF，∴四边形AEFD为平行四边形，若平行四边形AEFD为菱形，则AE=AD，∵AC=60，CD=4t，∴AD=60−4t，∴2t=60−4t，t=10，∴当t=10时，四边形AEFD能够成为菱形.(3)解：四边形BEDF不能为正方形，理由如下：当∠EDF=90∘时，DE//BC,∴∠ADE=∠C=30∘,∴AD=2AE,∵CD=4t,∴DF=2t=AE,∴AD=4t,∴4t+4t=60,∴t=152时，∠EDF=90∘,但BF≠DF,∴四边形BEDF不可能为正方形．【考点】动点问题含30度角的直角三角形菱形的判定正方形的判定与性质【解析】（1）根据时间和速度表示出AE和CD的长，利用30∘所对的直角边等于斜边的一半求出DF的长为4t，则AE=DF；（2）根据（1）的结论可以证明四边形AEFD为平行四边形，如果四边形AEFD能够成为菱形，则必有邻边相等，则AE=AD，列方程求出即可；（3）当△DEF为直角三角形时，有三种情况：①当∠EDF=90∘时，如图3，②当∠DEF=90∘时，如图4，③当∠DFE=90∘不成立；分别找一等量关系列方程可以求出t的值．【解答】(1)证明：由题意得：AE=2t，CD=4t，∵DF⊥BC，∴∠CFD=90∘，∵∠C=30∘，∴DF=12CD=12×4t=2t，∴AE=DF；(2)解：四边形AEFD能够成为菱形,如图2，理由是：由(1)得：AE=DF，∵∠DFC=∠B=90∘，∴AE // DF，∴四边形AEFD为平行四边形，若平行四边形AEFD为菱形，则AE=AD，∵AC=60，CD=4t，∴AD=60−4t，∴2t=60−4t，t=10，∴当t=10时，四边形AEFD能够成为菱形. (3)解：四边形BEDF不能为正方形，理由如下：当∠EDF=90∘时，DE//BC,∴∠ADE=∠C=30∘,∴AD=2AE,∵CD=4t,∴DF=2t=AE,∴AD=4t,∴4t+4t=60,∴t=152时，∠EDF=90∘,但BF≠DF,∴四边形BEDF不可能为正方形．【答案】解：(1)四边形EFGH是平行四边形．理由如下：如图，连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF//AC，EF=12AC，同理HG//AC，HG=12AC，综上可得：EF//HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形. (2)①AC=BD．理由如下：由(1)知，四边形EFGH是平行四边形，且FG=12BD，HG=12AC，∴当AC=BD时，FG=HG，∴四边形EFGH是菱形；②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．理由如下：同(1)得：四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，GH//AC，∴GH⊥BD，∵GF//BD，∴GH⊥GF，∴∠HGF=90∘，∴四边EFGH为矩形．【考点】平行四边形的判定三角形中位线定理矩形的判定菱形的判定【解析】无无【解答】解：(1)四边形EFGH是平行四边形．理由如下：如图，连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF//AC，EF=12AC，同理HG//AC，HG=12AC，综上可得：EF//HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形. (2)①AC=BD．理由如下：由(1)知，四边形EFGH是平行四边形，且FG=12BD，HG=12AC，∴当AC=BD时，FG=HG，∴四边形EFGH是菱形；②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．理由如下：同(1)得：四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，GH//AC，∴GH⊥BD，∵GF//BD，∴GH⊥GF，∴∠HGF=90∘，∴四边EFGH为矩形．。
河北省沧州市八年级上学期数学9月月考试卷
河北省沧州市八年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 7cmB . 8cmC . 7cm或3cmD . 3cm2. （3分） (2018八上·苍南月考) 下列命题中，真命题的是（）A . 内错角相等B . 等腰三角形一定是等边三角形C . 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等D . 全等三角形的对应边相等3. （3分）(2018·柳北模拟) 如图，≌ ，，，则的度数是A .B .C .D .4. （3分）(2018·南通) 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点 .若，则的度数为（）A .B .C .D .5. （3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A . AC=A'C'B . BC=B'C'C . ∠B=∠B'D . ∠C=∠C'6. （3分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A，∠B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点7. （3分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC △ADB；② EC⊥BC ；③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= 时，四边形AECB的周长为;⑤ 当BD= B时,ED= AB；其中正确的有（）A . 5个B . 4个C . 3 个D . 2个8. （3分） (2019八上·宣城期末) 下列结论正确是（）A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B . 命题“若，则”的逆命题是假命题C . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等9. （3分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和3410. （3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（）A . PQ∥AEB . AP=BQC . DE=DPD . ∠AOB=60°二、填空题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2016八上·常州期中) 等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是________．12. （3分） (2017七下·朝阳期中) 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________，结论是________．13. （3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠A=________，∠B=________．14. （3分） (2016八上·吴江期中) 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．15. （3分）人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________.16. （3分）下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是________ ．（填序号）17. （3分）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是________．18. （3分） (2017九上·泰州开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．19. （3分） (2016八上·鹿城期中) 如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使，你补充的条件是________（填出一个即可）.20. （3分） (2017八上·沂水期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD=________cm．三、解答题（共40分） (共6题；共56分)21. （6分）如图，在方格纸中画出与已知的五边形全等的图形（要求：只能画在方格纸内，且与原来的五边形没有公共部分（画出其中的3种即可）．22. （6分）(2017·槐荫模拟) 图，点E、F在AC上，AB//CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．23. （6分）如图,点I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数.24. （6分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠AC D．求证：AB=DE．25. （8分） (2019八上·绍兴月考) 如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？26. （24分） (2019八上·海安月考) 如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且 .（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的周长.参考答案一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每题3分，共30分） (共10题；共30分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共40分） (共6题；共56分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
新人教版八年级(上)《第6章 质量和密度》单元测试卷(河北省沧州市献县垒头中学)
A．温度
B．体积
C．质量
D．密度
12．（3 分）一包方便面的质量大约是（ ）
A．100mg
B．100g
C．1kg
D．1g
13．（3 分）下列物体中，质量为 0.2kg 的可能是（ ）
A．一头大象
B．一只苹果
C．一台电视机
D．一只蚂蚁
14．（3 分）称 65g 物体的质量，顺次放入盘中的砝码是（ ）
A．60g 5g
28．（3 分）关于对密度公式
的理解，下列说法正确的是（ ）
A．某种物质的密度与质量成正比 B．某种物质的密度与体积成反比 C．单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
第5页（共11页）
D．单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大 29．（3 分）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚
D．无法确定
18．（3 分）我们在古代攻城的影片中经常见到守城的士兵用滚木和石块将攻城的敌人打下
城墙，为了保护演员的人身安全，道具师在准备滚木和石块时需要使用的替代材料是
（）
A．石材
B．铝合金
C．泡沫塑料
D．木材
19．（3 分）下列说法中的物体，质量和密度都不变的是（ ）
A．被“神七”从地面带入太空的照相机
印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量 下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ）
A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积 C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积 30．（3 分）在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为 m，用 量筒测定蜡块的体积如图所示，则蜡块的密度表达式为（ ）
八级上册数学教案人教版(全册)
八级上册数学教案人教版（第一部分）一、第一章：勾股定理与面积计算1.1 勾股定理【学习目标】1. 理解勾股定理的定义及其应用。
2. 学会运用勾股定理解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生通过观察直角三角形，发现勾股定理。
2. 讲解勾股定理的证明方法。
3. 举例说明勾股定理在实际问题中的应用。
【课堂练习】1. 完成课后练习题1-5。
2. 运用勾股定理解决实际问题。
1.2 面积计算【学习目标】1. 掌握直角三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。
2. 学会运用面积计算解决实际问题。
【教学内容】1. 复习直角三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。
2. 讲解面积计算在实际问题中的应用。
3. 引导学生通过实际操作，加深对面积计算方法的理解。
【课堂练习】1. 完成课后练习题6-10。
2. 运用面积计算解决实际问题。
二、第二章：一次函数与不等式2.1 一次函数【学习目标】1. 理解一次函数的定义及其图像特点。
2. 学会运用一次函数解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生通过观察图像，理解一次函数的定义。
2. 讲解一次函数的图像特点。
3. 举例说明一次函数在实际问题中的应用。
【课堂练习】1. 完成课后练习题11-15。
2. 运用一次函数解决实际问题。
2.2 不等式【学习目标】1. 掌握不等式的解法及其应用。
2. 学会运用不等式解决实际问题。
【教学内容】1. 讲解不等式的定义及其解法。
2. 举例说明不等式在实际问题中的应用。
3. 引导学生通过实际操作，加深对不等式解法的理解。
【课堂练习】1. 完成课后练习题16-20。
2. 运用不等式解决实际问题。
三、第三章：平行四边形与梯形3.1 平行四边形【学习目标】1. 理解平行四边形的性质及其应用。
2. 学会运用平行四边形解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生通过观察图形，理解平行四边形的性质。
2. 讲解平行四边形的应用实例。
3. 举例说明平行四边形在实际问题中的应用。
河北省沧州市青县人教版数学八年级上册14
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对幂的概念和简单运算有了初步的了解。在此基础上，他们对同底数幂的乘法法则的学习将更加深入。然而，由于学生对数学抽象概念的理解能力有限，可能在学习过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.关注学生对同底数幂概念的理解程度，及时进行巩固和拓展，为学习同底数幂的乘法法则打下坚实基础。
3.各小组汇报讨论成果，教师对学生的表现给予评价和鼓励。
（四）课堂练习
课堂练习环节，教师将设计不同难度的习题，让学生在练习中巩固所学知识。
1.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习，教师对学生的作业进行及时反馈，针对错误类型进行指导。
3.教师挑选部分学生的作业进行展示，让学生互相评价，提高学生的判断能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、探究学习，引导学生发现同底数幂的乘法规律，提高学生自主学习和合作学习的能力。
2.通过课堂讲解、例题分析、练习巩固等环节，让学生掌握同底数幂的乘法法则，培养学生的学习方法和解题技巧。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用同底数幂的乘法，提高学生解决问题的能力。
4.设计不同难度的习题，让学生在练习中逐步提高，培养学生的学习兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对同底数幂乘法法则的理解与应用，教师将布置以下作业：
1.基础练习题：设计一系列基础题目，涵盖同底数幂乘法的各种基本形式，让学生通过独立练习，加深对乘法规律的理解。这部分题目旨在帮助学生巩固课堂所学知识，提高运算速度和准确性。
例题：计算下列各题，并简要说明计算过程。
（1）\(2^3 \times 2^4\)
3.应用实践题：结合生活实际，设计一些应用题，让学生将同底数幂乘法应用于解决生活中的问题，增强学生对数学知识实用性的认识。
人教版八年级数学上河北省沧州市献县郭庄中学度八年.docx
初中数学试卷 桑水出品河北省沧州市献县郭庄中学2015-2016学年度八年级上册数学第十三章轴对称试卷一、选择题1．下列图案中是轴对称图形的有：（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．在下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3．如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折 右折 沿虚线剪开 展开图 2A ．B ．C ．D ．4．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ． )3,5(--B ．)3,5(-C ．)3,5(D ．)3,5(-5．已知：如图3，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定6.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a +的值为（ ）A.1 B 、－1 C.20077 D.20077-7．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，•则直线1垂直平分线段AA ′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④8．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B 关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A、1B、2C、3D、410.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处二、填空题11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.13．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．14.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.16．如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．17．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．18．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关系是___________．三、解答题19.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.20．如图4，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、D两点，试说明怎样撞击D，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？21．用棋子摆成如图5的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．22．如图6为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另．外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）23．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 24.已知A （2m ＋n,2）、B （1,n －m ），当m ，n 分别为何值时（1）A 、B 关于x 轴对称；（2）A 、B 关于y 轴对称；25.平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0,4），B （2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；（2）求△ABC 的面积.（3）若111C B A ∆与△ABC 关于x 轴对称，写出1A 、1B 、1C 的坐标.参考答案:一、选择题1．C ．2．B 点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．3．B 4．C 5．B6.A （提示：关于y 轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a ＝－4，b ＝3）7．D 8．A 9．B 10. C二、填空题11.两 一12.10813．提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．14．W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499． 15．264×21；198×81；132×42 1620cm 17．上；5 18．（－2，－1）；互相垂直 三、解答题19.如图所示20．先作出点A 关于台球边EF 的对称点A 1，连结BA 1交EF 于点O ．将球杆沿BOA 1的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球边EF ，然后反弹后又能击中黑球A21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．22．如图中（1）、（23）的四部分面积相等但形状大小不同．23．解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积；等（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． 24.解：（1）由题意得，⎩⎨⎧=-+=+0212m n n m ，解得⎩⎨⎧-==11n m ，所以当m=1,n=－1时，点A 、B 关于x 轴对称. （2）由题意得，⎩⎨⎧=--=+212m n n m ，解得⎩⎨⎧=-=11n m ，所以当m=－1,n=1时，点A 、B 关于y 轴对称.25.解：（1）略（2）由A （0，4），B （2,4）可知，AB ⊥x 轴，AB ＝2，过C 作CD ⊥AB 垂足为D ，则CD ＝1＋4＝5，∴图 9 l5522121=⨯⨯=⋅=∆CD AB S ABC . （3）∵111C B A ∆与△ABC 关于x 轴对称∴1A （0，－4），1B （2，－4），1C （3,1）.。
献县第九中学八年级数学上册第12章全等三角形易错滚动练习课件新版新人教版
BC 与DA 是対应边 , 那么以下结论错误的选项是
哪一C项：〔
〕．
A
〔A〕∠ BAC =∠ DCA ;
〔B〕AB∥DC ;
B
D
〔C〕∠ BCA =∠ DCA ;
〔D〕BC∥DA ． C
练习4 如下图 , △EFG ≌△NMH , ∠F 和∠M 是対应角．
〔1〕FG 与MH 平行吗 ？为什么 ？
〔2〕判断线段EH 与NG 的大小关系 , 并说明理由．
练习6 如下图 , 已知△ABE≌△ACD , ∠ADE=∠AED , ∠B=∠C , 指出其他的対应边和 対应角.假设BD=2cm , DE=3cm , 你能求出DC的 长吗 ？
解 : AB = AC , AE = AD , BE =CD , ∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分 别标为△ABC、△DEF , 观察这两个三角形有何 対应关系 ？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合 , 称为対应顶点 ;
边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合 , 称为対应边 ;
∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合 , 称为対应角.
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
例 已知 : 如下图 , △ABC ≌△DEF.
〔3〕假设∠A =100° , ∠B =30° , 求∠F 的度
数. 解 : ∵ ∠A =100° , ∠B
A
=30° ,
∴ ∠C =180°-∠A -∠B B =50°．
∵ △DEF ≌△ABC ,
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
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初中数学试卷
河北省沧州市献县郭庄中学2015-2016学年度八年
级上册数学第十三章轴对称试卷
一、选择题
1．下列图案中是轴对称图形的有：
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2．在下列说法中，正确的是（ ）
A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
3．如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
上折 右折 沿虚线剪开 展开
图 2
4．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ ）
A ． )3,5(--
B ．)3,5(-
C ．)3,5(
D ．)3,5(-
5．已知：如图3，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设
ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的
大小关系为（ ）
A ．12S S >
B ．12S S =
C ．12S S <
D ．不能确定
6.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)
(b a +的值为（ ）
A.1 B 、－1 C.20077 D.20077-
7．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点
P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，•则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ）
A ．①③④
B ．③④
C ．①②
D ．①②③④
8．已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴
对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30︒
）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形
有多少个（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10.如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在AC 、BC 两边高线的交点处
B.在AC 、BC 两边中线的交点处
C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处
D.在A 、B 两内角平分线的交点处
二、填空题
11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.
12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.
C
B A
801
13．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．14.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
16．如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别
是点P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交
OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则
线段MN的长是___________．
17．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向
______平移________个单位长度后得到的点与
点B关于y轴对称．
18．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关系是___________．
三、解答题
19.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.
20．如图4，四边形EFGH A、D两点，试说明怎样撞击D，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？
21．用棋子摆成如图5的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．
22．如图6为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按
下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．
（正确画图，不写画法）
23．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特
征
24.已知A （2m ＋
n,2）、B （1,n －m ），当m ，n 分别为何值时
（1）A
、B 关于x 轴对称；
（2）A 、
B 关于y 轴对称；
25.平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0,4），B （2,4），C （3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；
（2）求△ABC 的面积.
（3）若111C B A 与△ABC 关于x 轴对称，写出1A 、1B 、1C 的坐标.
参考答案:
一、选择题
图（1） 图（2） 图 6 图（3） 图（4）
图 8 图 9
1．C ．
2．B 点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．
3．B 4．C 5．B
6.A （提示：关于y 轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a ＝－4，b ＝3）
7．D 8．A 9．B 10. C
二、填空题
11.两 一
12.108
13．提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目
王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．
14．W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W
5236499．
15．264×21；198×81；132×42 16．20cm 17．上；5 18．（－2，－1）；互相垂直
三、解答题
19.如图所示
20．先作出点A 关于台球边EF 的对称点A 1，连结BA 1交EF 于
点O ．将球杆沿BOA 1的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球
边EF ，然后反弹后又能击中黑球A ．
21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．
22．如图中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．
23．解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积；等
（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．
图（1） 图（2） 图（3） l
24.解：（1）由题意得，⎩⎨
⎧=-+=+0212m n n m ，解得⎩⎨⎧-==1
1n m ，所以当m=1,n=－1时，点A 、B 关于x 轴对称. （2）由题意得，⎩⎨⎧=--=+212m n n m ，解得⎩
⎨⎧=-=11n m ，所以当m=－1,n=1时，点A 、B 关于y 轴对称.
25.解：（1）略
（2）由A （0，4），B （2,4）可知，AB ⊥x 轴，AB ＝2，过C 作CD ⊥AB 垂足为D ，则CD ＝1＋4＝5，∴5522
121=⨯⨯=⋅=∆CD AB S ABC . （3）∵111C B A ∆与△ABC 关于x 轴对称∴1A （0，－4），1B （2，－4），1C （3,1）.。