矩形的性质
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九年级(上)数学科集体备课教案
课题§1.2矩形的性质与判定(1)主备人执教课型新授课时 1 备课时间上课时间
教学目标知识与能力: 掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质。
过程与方法:经历探索矩形有关性质的过程,在直观操作活动中学会简单说理,发展初步的合情推理能力和主动探究习惯,逐步掌握
说理的基本方法。
情感态度与价值观:形成良好的几何感知,体会几何学的逻辑内涵,发展
思维。
重点矩形的性质及其应用。
难点矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用。教法引导、探究、合作、交流
教学过程
集体备课个案修改
一、创设问题情境,引入新课
1.教师出示教具:“一个活动的平行四边形木框”,•
用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上.
拉动一对不相邻的顶点A、C,立即改变平行四边形的
形状,如图所示.
以图形变化为引入,让学生从变化的平行四边形中体会
矩形,从而发现平行四边形与矩形之间的联系.
在演示过程中提问:
(1)平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗?
(2)观察平行四边形在变化过程中不变的是什么?改
变的又是什么?
(3)在变化过程中,有没有一个形状特殊的平行四边
形?怎样特殊?
(4)这时的平行四边形是什么图形。(矩形)
教学过程
平行四边形矩形
定义
有两组对边分别
平行的四边形叫
做平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是
矩形
性质
对称
性
中心对称图形
中心对称图形
轴对称图形
边对边平行且相等对边平行且相等
角
对角相等
邻角互补
四个角都是直角
对角
线
对角线互相平分对角线相等且互相平分
活动(二)
矩形ABCD中:
问题(一):直角三角形分别是: .
它们的关系: .
(二):OB与AC的数量关系是:
归纳(二):
直角三角形的一个性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、巩固练习
1.找一找如图在矩形ABCD中,
(1)找出相等的线段.
(2)找出相等的角.
2.填一填:
矩形ABCD中,AC,BD交于点O,若∠AOB=60°,则图中相等的线段是:.若AB=4㎝,则AC= .
3、证一证
(1)、如图,四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD相关
交于点O,CE平行于DB,交AB的延长线于E,试说明AC =CE
(2)如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的
中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:∠DAE=∠DEA
四、课堂小结
本节课我们学了哪些知识?你有那些收获?想想你这一节课还有哪些疑问?
教师小结:矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰
三角形。因此,有关矩形的问题往往可化为直角三角形或
等腰三角形的问题来解决。
教
学
反
思