矩形的性质

九年级（上）数学科集体备课教案

课题§1.2矩形的性质与判定（1）主备人执教课型新授课时 1 备课时间上课时间

教学目标知识与能力: 掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质。

过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握

说理的基本方法。

情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展

思维。

重点矩形的性质及其应用。

难点矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用。教法引导、探究、合作、交流

教学过程

集体备课个案修改

一、创设问题情境，引入新课

1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，•

用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．

拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的

形状，如图所示．

以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会

矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.

在演示过程中提问：

（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？

（2）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改

变的又是什么？

（3）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边

形？怎样特殊？

（4）这时的平行四边形是什么图形。（矩形）

教学过程

平行四边形矩形

定义

有两组对边分别

平行的四边形叫

做平行四边形

有一个角是直角的平行四边形是

矩形

性质

对称

性

中心对称图形

中心对称图形

轴对称图形

边对边平行且相等对边平行且相等

角

对角相等

邻角互补

四个角都是直角

对角

线

对角线互相平分对角线相等且互相平分

活动（二）

矩形ABCD中：

问题（一）：直角三角形分别是： .

它们的关系： .

（二）：OB与AC的数量关系是：

归纳（二）：

直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固练习

1．找一找如图在矩形ABCD中,

(1)找出相等的线段.

(2)找出相等的角.

2．填一填：

矩形ABCD中，AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，则图中相等的线段是：.若AB=4㎝，则AC= .

3、证一证

(1)、如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相关

交于点O，CE平行于DB，交AB的延长线于E，试说明AC ＝CE

(2)如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的

中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：∠DAE=∠DEA

四、课堂小结

本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？想想你这一节课还有哪些疑问？

教师小结：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰

三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或

等腰三角形的问题来解决。

教

学

反

思