【2020年初三数学月考真题】2020-莆田擢英中学-初三下3月月考-试卷-答案

2019~2020莆田擢英中学初三寒假测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）1.－3的绝对值是(

)A.－3

B.3

C.

3

1 D.－

3

12.如图所示的几何体的主视图是(

)

3.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是(

)

A.随机抽取100位女性老人

B.随机抽取100位男性老人

C.随机抽取公园内100位老人

D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人4．下列命题中,逆命题为真命题的是()A.对顶角相等

B.邻补角互补

C.两直线平行,同位角相等

D.互余的两个角都小于90o

5.下列计算正确的是(

)

A.a 2·a 3=a 6

B.(2a )2=2a 2

C.(a 2)3=a 6

D.a 8÷a 4=a 26.如图,在△ABC 中,BE 是∠ABC 的平分线,CE 是外角∠ACM 的平分线,它们交于点E ,若60A ∠=o ,则∠BEC 度数是()A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

7.下列关于一次函数y kx b =+(00k b <>,)的说法,错误的是()

A.图象经过第一、二、四象限

B.y 随x 的增大而减小

C.图象与y 轴交于点(0)

b , D.当b x k

>-时,0

y >8.如图,AB 是半圆O 的直径,△ABC 的两边AC 、BC 分别交半圆于D 、E 两点,且E 为BC 的中点.已知∠BAC=50°,则∠C 的度数为(

)

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

9.二次函数2y ax =和一次函数y ax a =+在同一平面直角坐标系的大致图象可能是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

x

y O

1

-x

y

O

1-x

y O

1-x

y

O

1-A

B

C

M

E

10.如图,在Rt △ABC 中,90ACB ∠=o ,分别以△ABC 的边AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、正方形BCMN 、正方形CAFG ,连接EF 、GM ,

设△AEF 、△CGM 的面积分别为1S 、2S ,则下列结论正确的是()

A.12

S S = B.12

S S < C.12

S S > D.12

S S ≤二、填空题（每小题4分，共24分）11.函数y =的自变量x 的取值范围

.

12.如图,在平面直角坐标系中,已知点(21)A ,,点(31)B -,,平移线段AB ,使点A 落在点1(22)A -,处,则点B 对应点1B 的坐标为

.

13.若二次函数2y ax bx c =++图象的顶点是(21)A ,,且经过点(10)B ,,则此函数的解析式为

.

14.如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，∠AOB =130°，∠CAO =60°，OA =6，则BC 的长为______________．

15.如图,BP 平分∠ABC ,AP ⊥BP ,垂足为P ,连接CP ,若三角形△ABC 内有一点M ,则点M 落在△BPC 内(包括边界)的概率为

．

16.如图,直线y x m =+与双曲线6y x

=交于A ,B 两点,作BC //x 轴,AC //y 轴,交BC 于点C ,则S △ABC 的最小值是.

三、解答题（共86分）17.(本小题满分8分)解方程:

01

21

=+-x x .18.如图,点B 、F 、C 、E 在一条直线上,FB CE =,AB ∥ED ,AC ∥FD .求证:AB DE =,AC DF =.

A

B

C

P

F

E

A B

C D

A B C D

E F G

M

N

19.先化简，再求值：

22

144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =-.

20.如图,在△ABC 中,∠C=90°,点D 在线段AC 上,且CD=2AD.求作DE ⊥AC 于

点D,且DE 交AB 于点E;并求出BC

DE

的值.(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写作

法)

21.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整):

成绩频数分布统计表成绩扇形统计图

组

别

A

B

C

D

成绩x (分)6070

x <≤7080

x <≤8090

x <≤90100

x <≤人

数

10m 164

请观察上面的图表,解答下列问题:(1)统计表中m =

,D 组的圆心角为

o

；

(2)D 组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D 组随机抽取2名学生参加5G 体验活动,请你画出树状图或用列表法求:

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G 体验活动的概率；②至少1名女生被抽取参加5G 体验活动的概率.

22.如图,点C 为线段AB 上一点,ACM △与CBN △都是等边三角形,AN 与MB 交于P .(1)求证:AN BM =；

(2)连接CP ，求证：CP 平分∠APB.

A 20%B

C

D