周期信号的功率证明要点
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第
证明
对于三角函数形式的傅里叶级数
f ( t ) a0 an cosn 1t bn sinn 1t
1 页
平均功率
1 P T
T 2
n 1
1 T a0 an cosn 1t bn sinn 1t d t 0 f (t )dt T 0 n 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 a c a c a0 an bn 0 n 0 n 2 n 1 2 n 1 n 1 2
2
对于指数形式的傅里叶级数
1 P T
T
0
f ( t ) d t F n 1
2
2
n ห้องสมุดไป่ตู้
n
Fn
2
F0 a0
X
jh 总平均功率=各次谐波的平均功率之和 jh
证明
对于三角函数形式的傅里叶级数
f ( t ) a0 an cosn 1t bn sinn 1t
1 页
平均功率
1 P T
T 2
n 1
1 T a0 an cosn 1t bn sinn 1t d t 0 f (t )dt T 0 n 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 a c a c a0 an bn 0 n 0 n 2 n 1 2 n 1 n 1 2
2
对于指数形式的傅里叶级数
1 P T
T
0
f ( t ) d t F n 1
2
2
n ห้องสมุดไป่ตู้
n
Fn
2
F0 a0
X
jh 总平均功率=各次谐波的平均功率之和 jh