排列组合复习学科导学案

整除：（2）用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中

Ⅰ、能被5整除的数有多少个

Ⅱ、能被3整除的数有多少个

Ⅲ、能被6整除的数有多少个

倍数：（3）在1、2、3 100这100个自然数中，每次取不等的两数相乘，使它们的积是7的倍数，这样的取法共有多少种（取7,11与取11,7认为是同一种取法）

（4）在1、2、3 30这三十个数中，每取两两不等的三个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法

约数：（5）数2160共有多少个正约数（包括1和本身在内）其中共有多少个正的偶约数

十、分配、分组问题：解题时要注意“均匀”与“非均匀”的区别、分配与分组（分堆）的区别。

例10．（1）将12本不同的书

Ⅰ、分给甲、乙、丙三人，每人各得4本有种分法。

Ⅱ、平均分成三堆，有种分法。

（2）7本不同的书

Ⅰ、全部分给6个人，每人至少一本，共有种不同的分法。

Ⅱ、全部分给5个人，每人至少一本，共有种不同的分法。

（3）六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，若按下列分配方法，问各有多少种分法

a、甲一本、乙二本、丙三本；有种分法。

b、一人一本、一人二本、一人三本；有种分法。

c、甲一本、乙一本、丙四本；有种分法。

d、一人一本、一人一本、一人四本；有种分法。