高一数学随堂练习题

高一数学随堂练习题

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分）

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。

1.过点(1,－1)且与直线x ＋2y －3＝0平行的直线方程是( )

A.2x －y －3＝0

B.x ＋2y ＋1＝0

C.2x ＋y ＋3＝0

D.x ＋2y －1＝0

2.倾斜角为π2,且过点(－2,3)的直线方程是( )

A.y －3＝0

B.x ＋2＝0

C.x －y ＋5＝0

D.x －y ＋1＝0

3.已知直线l 斜向上方向与x 轴正方向之间所成的角为60°,则直线l 的斜率为(

) A. 3 B.± 3 C.12 D.±12

4.若点P(2,m)到直线3x －4y ＋2＝0的距离为4,则m 的值为( )

A.－3

B.7

C.－3或7

D.3或7

5.直线y=x+1关于原点中心对称的直线方程为（ ）

A.y=－x+1

B.y=x －1

C.y=－x －1

D.y=x+1

6.在y 轴上有一点M,它与点（4,3）之间的距离是5,则这点M 的坐标为（ ）

A.（0,0）

B.（1,0）

C.（0,6）或（0,0）

D.（6,0）

7.

320y ++=的倾斜角是（ ） A.π

3 B.2

π3

C.1π6

D.5π6

8.“a ＝2”是“直线ax ＋2y －2＝0与直线x ＋y ＝1平行”的 （ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9.已知直线y ＝ax －2和y ＝（a ＋2）x ＋1互相垂直，则a 等于 （ ）

A.1

B.2

C.0

D.－1

10.直线2x ＋y ＝3和直线x －2y ＝3的位置关系是 （ ）

A.相交不垂直

B.垂直

C.平行

D.重合

11.若直线m 的倾斜角是直线l ：3x －y ＝0的倾斜角的2倍，则直线m 的斜率为（ ） A.2 3 B. 3 C.－33 D.－ 3 12.已知直线l 过点（3，－2），且斜率为－2，则直线l 的方程为（ ）

A.2x ＋y －4＝0

B.2x ＋y ＋8＝0

C.2x －y －4＝0

D.2x －y －8＝0

13.下列直线与直线2x －y ＋3＝0平行的是 （ ）

A.y ＝2x ＋3

B.y ＝2x ＋1

C.x ＋2y ＋3＝0

D.2x ＋y ＋1＝0

14.若直线3x ＋2y ＋m ＝0和直线x －4y ＋n ＝0的交点坐标为（－1，2），则m ＋n 等于（ ）

A.10

B.8

C.－10

D.－8 15.点A 1522⎛⎫- ⎪⎝⎭

，关于B （1，－1）对称的点C 的坐标是（ ） A.1522⎛⎫- ⎪⎝⎭，

B.3122⎛⎫ ⎪⎝⎭，

C.（4，1）

D.（1，4）

16.当直线y ＝3x ＋1与直线x ＋my ＋1＝0互相垂直时，m 等于（ ）

A.－3

B.－13

C.3

D.13

17.已知直线l ：3x ＋2y －6＝0与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，且直线l 的倾斜角为θ，则∠MNO 等于（ ）

A.θ

B.π－θ

C.π2－θ

D.θ－π2

18.直线3x －

＋2＝0的倾斜角为（ ）

A.60°

B.30°

C.150°

D.120°

19.已知直线过A （1，3），B （－3，7）两点，则该直线的倾斜角为（ ） A.

5π6 B.π4 C.3π4 D.2π3

20.已知两点A （3，2），B （－1，4）到直线mx ＋y ＋3＝0的距离相等，则m 的值为（ ）

A.0或－12

B.12

或－6 C.－12或12 D.0或12

二、填空题（本大题共10小题，每小题4.0分，共40分）

21.若斜率为2的直线经过A （3,5）,B （a,7）,C （-1,b ）三点,则a= ,b= .

22.两平行线3x+4y －5=0和6x+8y －3=0之间的距离为 .

23.已知线段的两个端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB 的中点M 的坐标为 .

24.已知两条直线l1:y ＝k1x ＋b1,l2:y ＝k2x ＋b2,若l1∥l2,则 .

25.已知直线l 过点(－1,2),且 ,可求得直线l 的方程为x ＋y －1＝0.

26.经过点（2，3），且垂直于y 轴的直线方程是 .

27.如果两平行直线y ＝3x －b 与y ＝3x ＋5之间距离为10，那么b ＝ .

28.若直线ax －y －1＝0与2x ＋by ＋1＝0垂直，则a ，b 满足的关系为 .

29.两条平行直线3x ＋4y －10＝0与6x ＋8y ＋10＝0之间的距离是 .

30.已知直线6x －4y ＋5＝0和kx ＋2y －6＝0，当k ＝ 时，两直线平行；当k ＝ 时，两直线垂直.

三、解答题（本大题共5小题，共40分。）

解答题应写出文字说明及演算步骤

31.已知△ABC 的三个顶点分别为点A(1,3),B(－1,4),C(5,－6),求BC 边上的中线AD 的长度.

32.求斜率为－32

,且在x 轴上的截距为4的直线方程. 33.已知△ABC 的顶点为A(1,2),B(0,4),C(2,4),求AC 边上的高线方程.

34.已知直线ax ＋y ＋1＝0的倾斜角为π4

，求a 的值. 35.已知x 轴上一点P 到点A （2，3）的距离为5，求点P 的坐标.

答案

一、单项选择题

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B 【提示】 在直线y=x+1上可取两点（0,1）和（－1,0）,由于两直线关于原点中心对称,这两点对应在所求直线上的坐标分别为（0,－1）和（1,0）,再根据这两点求直线方程可得y=x －1.

6.C 【提示】 可设m 点坐标为（0,a ）,

5=,求得a ＝0或6.