学会三种近似计算的算法

7.4082
4.结论及分析
经过试验得出结论实验无误。
三、实验小结
经过实验可以更熟练的掌握matlab的运行环境和编译程序。发现了matlab可以解决很多复杂的问题，一个实验可以拥有多种解法。通过实验让我获得很多。
函数的调用格式function (f,a,b,n)
【实验环境】
Matห้องสมุดไป่ตู้abR2010b
二、实验内容
分别用中点矩形法、梯形法、抛物线法计算 ，其中 的值分别为 .
1.分析问题
每种方法运用各自的思想，但要注意所编的函数只能保存不能运行，调用时要在工作区直接输对应调的函数名还有对应的变量值，切记不要在m文件里输并运行.
新乡学院
数学与信息科学系实验报告
实验名称定积分的近似计算
所属课程数学软件与实验
实验类型综合型实验
专业信息与计算科学
班级2011级1班
学号11111021022
姓名朱三杰
指导教师朱耀生
一、实验概述
【实验目的】
学会三种近似计算的算法：矩形法，梯形法，抛物线法。理解其各自的中心思想。
【实验原理】
将自变量区间平均分为n份
h=(b-a)/n;
y=[];
fori=1:n
x1=a+h*(i-1);
x2=a+i*h;
x3=(x1+x2)/2;
y=[y,feval(fun,x3)];
end
s=sum(y)*h
梯形法：
functionf=tixing(fun,a,b,n);
h=(b-a)/n;
y=[];
fori=1:n+1
x=(i-1)*h+a;
end
fori=2:2*n
ifmod(i,2)==0
y(i)=y(i)*4;
else
y(i)=2*y(i);
end
end
s=sum(y)*h/3
3.结果
p
0.1
0.5
0.9
中点矩形法s=
6.2989
6.6592
7.4082
梯形法s=
6.2989
6.6592
7.4082
抛物线法s=
6.2989
6.6592
y=[y,feval(fun,x)];
end
y(1)=y(1)/2;
y(n+1)=y(n+1)/2;
s=sum(y)*h
抛物线法：
functionf=paowuxian(fun,a,b,n);
h=(b-a)/(2*n);
x=a:h:b;
y=[];
fori=1:2*n+1
y=[y,feval(fun,x(i))];
2.问题求解
functionf=f1(x);
f=sqrt(1+0.01*(cos(x)^2));
functionf=f2(x);
f=sqrt(1+0.25*(cos(x)^2));
functionf=f3(x);
f=sqrt(1+0.81*(cos(x)^2))
矩形法：
functionf=juxing(fun,a,b,n)
矩形法：取每份的中点对应的函数值进行积分，也就是把这个区间看成矩形，高也就是中点对应的函数值。
梯形法:将每份积分区间看成梯形，上底就是该小区间的左点对应的函数值，下底就是该小区间的右点对应的函数值。利用最左和最右的点函数值加了一次，剩余的加两次，可以使过程简便点。
抛物线法：将每份积分区间看成抛物线，抛物线为一般的形式。按此思路积分，结果也就是辛普森公式，在算积分时就运用该公式大大简便解题。