圆锥曲线,极坐标参数方程,导数的定义及求导
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
荣县一中高2017级第11周周六练习题（圆锥曲线，极坐标参数方程，导数的定义及求导）一．选择题（每小题4分，共40分）
1. 椭圆（为参数）的离心率为（）
A. B. C. D.
2. 极坐标方程所表示的曲线是（）
A.双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D.圆
3. 下列参数方程（为参数）中，与方程表示同一曲线的是（）
A. B. C. D.
4. 若，则等于（）
A. B. C. D.
5. 设为可导函数，，则在点（）处的切线斜率为（）
A. B. C. D.
6. 设是三角形的一个内角，且，则方程表示的曲线是（）
A.焦点在轴上的双曲线
B.焦点在轴上的椭圆
C.焦点在轴上的双曲线
D.焦点在轴上的椭圆
7. 双曲线的离心率为，则的最小值为（）
A. B.C.
D.
8 已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值等于（）
A.
B.
C. D.
9. 已知两点，，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（）
A. B. C. D.
10. 已知两个点和，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”，给出下列直线是“型直线”的是（）
A.
B. C. D.
二、填空题（本题共计4 小题，每题4 分，共计16分，）
11. 已知函数，则________．
12.已知直线与函数的图象相切于点，则________.
13. 点，为抛物线的焦点，点在抛物线上运动，当取最小值时的点的坐标是________．
14. 如图，是椭圆的一个焦点，，是椭圆的两个顶点，椭圆的离
心率为．点在轴上，，，，三点确定的圆恰好与直线相切．则椭圆的方程为________．
三、 解答题 （共 4 大题，共计44分 ， ）
15.（6分） 解下列各题：
（1）求椭圆369422=+y x 的焦点和顶点的坐标；
（2）求抛物线 的焦点坐标，准线方程和对称轴；
（3）求焦点在轴上，两顶点间的距离是，
的 双曲线的标准方程．
16.（6分） 求下列函数的导数：
（1） （2） （3）
17.（6分）如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．
18（8分）. 已知直线经过点，倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆（是参数）相交于两点、，求点到、两点的距离之积与AB 的长度．
19.（8分）已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求证：曲线的直角坐标方程为；
（2）设是曲线上的点，是曲线上的点，求的最小值．
20.（10分）已知椭圆过点，且它的离心率，直线与椭圆交于、两点，若直线与圆：相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．