江苏省无锡市宜兴树人中学2020-2021学年上学期八年级数学第9周测试卷

八年级数学第9周测试卷班级：姓名：

一、选择题

1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ )

2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）

A．30° B.50° C.80° D. 100°

3．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（）A．17cm B．15cm C．13cm D．13cm或17cm

4. 如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到

三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．AC、BC两边高线的交点处

B．AC、BC两边垂直平分线的交点处

C．AC、BC两边中线的交点处

D．∠A、∠B两内角平分线的交点处

5. 下列各组数不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．32，42，52D．5，12，13 6．下列说法中，正确的是（）

A．线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线

B．等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴

C．全等的两个三角形一定关于某直线对称

D．两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁

7. 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格

点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（）

A．6个B．7个C．8个 D．9个

8. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 如图，在长方形ABCD 中，将△ABC 沿AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ，如果AB ＝2，BC ＝4，则AF ＝（ ）．

A ．3

B .2.5 C.1.5 D.2

10. 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC ，再分别作△ABC 的两条边的角平分线BE 和CD ，BE 、CD 相交于点P ，连接AP ，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP 平分∠BAC ；③AD=AE ；④PD=PE ；⑤BD+CE=BC ，其中正确的结论有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题

11. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为

12. 如图，在∠AOB 的两边上，分别取OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点 为P ，画射线OP ，则OP 平分∠AOB 的依据是 ．

13. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为

14. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10， DE 垂直平分AB ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BEC 的周长是17，则BC ＝________．

15. 如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH ____________．

16. 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以AC 、AB 为边向外作正方形，面积分别为S 1，

S2，若S1＝64，S2=100，则BC＝．

17. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．

18. 如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C有个

三、简答题

19. 作图：

（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：

①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF(其中D、E、F是A、B、C的对应点）；

②△DEF的面积为．

（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

20. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，

∠A＝∠D．

（1）求证：AB＝CD．

（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．

21．如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC＝BC．

求证：△CFD≌△CEB．

22．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC 于点E，求证：BE垂直平分C D．

23.如图所示，一艘快艇和一艘渔政船分别从B处出发执行任务．快艇沿北偏东60°方向以

每小时40海里的速度向M岛前进，渔政船沿南偏东30°方向以每小时30海里的速度向P岛前进，半小时后到达各自目的地，则M岛与P岛之间的距离是多少？

24.如图，已知△ABC 和△BDE 是等腰直角三角形，∠ABC ＝∠DBE ＝90°，点D 在AC 上．

（1）求证：△ABD ≌△CBE ；（2）若DB ＝1，求AD 2+CD 2

的值．

25. 如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝120°，点D 在AB 边上运动（D 不与A 、B 重合），连结CD ．作∠CDE ＝30°，DE 交AC 于点E ．

（1）当DE ∥BC 时，△ACD 的形状按角分类是 ；

（2）在点D 的运动过程中，△ECD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED 的度数；若不可以，请说明理由．

26. 如图1，等边△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，

AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BC ，则有∠BAD ＝30°，BD ＝CD ＝12

AB ．于是可得出结论“直角三角 形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．