用作图法解决问题

18厘米
第一根
26厘米
第二根
从图上可以很清楚的看到：由于第二根比第一根多剪了 26-18=8厘米。而这个8厘米正好是第二根剩下的2倍。
我们可以利用第一根绳 当然也可以利用第二根绳
子的长度求绳长
子的长度求绳长
方法一：（26-18）÷2×3+18 =8÷2×3+18 =30厘米
方法二：（26-18）÷2+26 =8÷2+26 =30厘米
龙马潭区安宁小学 潘小燕
同学们：
某些数学应用题中数量关系比较复杂， 解题条件比较隐蔽，很难找到解题方法。 如果我们用作图法（用画线段或其它图 形的方法）把题中的数量关系具体形象 的显示出来，就可以找到解题的途径
例1：甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次 在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地 后又立即返回，第二次相遇在离B点55千米处。求A、B 两地相距多远？
列式：6×3÷2 ×3 =18÷2 ×3 =9 ×3
亲爱的同学们!
=18块 答：这包糖为27块。
通过以上几个例子的学习，大家对用作图法解决
问题的优越性是不是有了更深的了解呢？这几个题只 是我们数学学习解决问题的一个缩影，希望同学在日 常的 学习中遇到类似问题时，能仔细审题，冷静分析，
把抽象的数学语言转化成形象的线段图，这样就能揭 开题目中掩人耳目的“神秘面纱”，化难为易了。
列式： 75×3-55
=225-55
=170千米
答：A、B两地相跑170千米。
例2：在井口用绳子测井的深度，把绳子对折垂到 井底，尚余8尺，把绳子三折垂到井底尚余2尺， 求井深和绳长。
分析：本题直接做不易解答，我们用下图分析 解答。
井深
绳对折
8尺
绳三折
井深
2尺
从图中可以看出，井外对折余出的绳子总长为： 8×2=16尺。三折余出的绳子总长为3×2=6尺。 而井内绳对折，绳子长是两个井的深度。三折绳 子长是三个井的深度，它们相差一个井的深度， 这说明井外绳子对折和绳子三折余出的差正好的 井深度。因此井的深度为16-6=10尺。
答：原来每根铁丝长为30厘 米。
例4：三人平均分一包糖，每人吃了6块后，三个 人剩下的总数与每人开始分得一样多，这包糖原 来多少块？
分析：本题缺少每人分了多少块这个直百度文库条件，我们用 下图来分析解答：
一包糖
吃了6 × 3块
剩下的块数
从图上清楚的看到每人吃了6块共吃了 6×3=18块，后剩下一份。说明吃了两份， 因此原来这包糖的块数量：18÷2×3=27 块。
分析：本题缺少直接条件（时间和速度），为 了解答这道题，我们可以采用下图来说明题意。
乙车
A
75千米
B
甲车
这样我们可以分析解答，从图中可知，甲、乙两列车从出 发至第一次相遇合走了一个A、B的路程，其中甲列车走了75 千米。从出发到第二次相遇，甲、乙两列车合走了三个A、B 的路程，说明甲列车共走了75×3=225千米，在这225千米中包 括从B的返回的55千米，因此可以看出A、B之间的距离为： 225-55=170千米。
列式：井深：8×2-3×2=10尺
绳子：（10+8）×2=36尺
答：井深10尺，绳子长36尺。
例3：两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米， 第二根剪下26厘米，余下的铁丝，第一根是第 二根的3倍，求原来每根铁丝长多少厘米。
分析：同样的两根铁丝为什么会出现“第一根是第二根的3倍这 种现象呢？”我们用下图分析：