实数与数轴练习题_(1)

实 数

一、选择题：

1．在下列各数中是无理数的有（ ）

-0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）,76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2．已知：a =5

，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）

A ：2或12

B ：2或－12

C ：－2或12

D ：－2或－12 3

．在实数：231

169,(),0.326,(0.5),ππ

⋯,0.1030030003,--

x 个，有理数有y 个，非负数有z 个，则x ＋y ＋z 等于（ ）

A ：12

B ：13

C ：14

D ：15 4．若2x <

3x -=（ ）

A ：－1

B ：1

C ：25x -

D ：52x - 5．下列式子中无意义的是（ ）

A

：

：

： D

：

6．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；

④无限小数都是无理数。正确的是（ ）

A ：①②

B ：①③

C ：②③

D ：③④

7．如图：

，那么a b -的结果是（ ） A ：－2b B ：2b C ：―2a D ：2a

8．9的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81

9．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）

A ：①②③

B ：①②④

C ：②③④

D ：①③④

10. 下列各数中，不是无理数的是 …………………………………………………（ ）

A. 7

B. 0.5

C. 2π

D. 0.151151115…）个之间依次多两个115(

11. 下列说法正确的是 （ ）

A ．无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数 C ．无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数

12. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有 （ ） A ．0个 B.1个 C. 2个 D.3个 13.下列说法正确的有 （ ）

①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③a ±表示a 的平方根，3a 表示a 的立方根；④a -一定是负数 A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ①④

14. 下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根

15. 和数轴上的点一一对应的是………………………………………………………（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数

17

a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在……………………………（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 20. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a 21． 38-=（ ） A ．2 B ．－2

C ．±2

D ．不存在

23. 下列说法正确的是（ ）

A. 有理数只是有限小数；

B. 无理数是无限小数；

C. 无限小数是无理数；

D. 3

π

是分数 24. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 25

a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 26．()2

0.7-的平方根是（ ）

A ．0.7-

B ．0.7±

C ．0.7

D ．0.49

27. 91

的平方根是（ ）

A. 31

B. 31-

C. 31±

D. 81

1±

28.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）

A. 0

B. 正整数

C. 0和1

D. 1 29.下列说法正确是（ ）

A. 25的平方根是5

B. 一2 2

的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 6

5是 36

25 的一个平方根

30. 下列说法错误的是（ ）

A . a 2

与（—a ）2

相等 B. a 2

与)(2

a -互为相反数

C. 3a 与3a - 是互为相反数

D. a 与a - 互为相反数

31. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 32. 下列说法正确的是（ ）

A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2

的平方根是7 D. 负数有一个平方根 33．下列都是无理数的为（ ）

(A)0.07，32

，π； (B)0.∙7，π，2；

(C)2，6，π； (D)0.1010101……101，π，3 二、填空题：

1. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

2. 如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 ； 3．对于实数a b 、

|0b =，则a b += ； 4．将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32, 13

，0

π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝

②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝

5．计算：

=49

196

； 6．若一个数的一个平方根为9，则它的另一个平方根为 ； 7．24的整数部分是 ； 12.若03)2(12=-+

-+-z y x ，求z y x ++的值。

13.将下列各数的序号填在相应的集合里.

3512，π，3.1415926，－0.456，3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），0，

11

5，－39，2

)7(-，1.0，，(21-)0； 有理数集合：{ _____________ ……}； 无理数集合：{ _____________ ……}； 正实数集合：{ _____________ ……}； 整数集合： { _____________ ……}； 15.将下列各数的序号填在相应的集合里. －7，0.32, 13

，π，0.1010010001…，，

49

196， ，（π-3.14）0

，|23-| 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}；