人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析

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【6套精选】七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案解析)(1)

【6套精选】七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案解析)(1)

人教版七年级(上)期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.气温由-5 ℃上升2 ℃后是( C ) A .1 ℃B .3 ℃C .-3 ℃D .-7 ℃2.-⎪⎪⎪⎪⎪⎪-23的相反数是( C )A .-32B.32C.23D .-233.中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览累计参观人数已经超过78万.请将780 000用科学记数法表示为( B )A .78×104B .7.8×105C .7.8×106D .0.78×106 4.在3.14,25,3.333 3…,0,0.41· 2·,-π,0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中,是无理数的有( A )A .2个B .3个C .4个D .5个5.某种书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分按八折付款.设一次购书数量为x 本(x >10),则付款金额为( C )A .6.4x 元B .(6.4x +80)元C .(6.4x +16)元D .(144-6.4x)元6.下列说法错误的有( C )①单项式-2πab 的次数是3;②-m 表示负数;③54是单项式;④m +1m +3是多项式.A .1个B .2个C .3个D .4个7.下列结果是负数的是( B ) A .-[-(-6)]+6B .-|-5|-(+9)C .-32+(-3)2-(-5)D .[(-1)3+(-3)2]×(-1)48.已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项,则式子9m 2-mn -36的值为( D )A .-1B .-2C .-3D .-49.如果用a ,b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数,则这两个两位数的和一定能被( C )A .9整除B .10整除C .11整除D .12整除10.(易错题)如图①,是长为a ,宽为b 的长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4,宽为3)的盒子底部(如图②),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A .8B .10C .12D .14二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.近似数4.03×104精确到__百__位,895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12.规定a △b =a +b -3,则(-4)△6=-1. 13.比较大小:-(-5)2>-|-62|.14.如图所示是一个简单的数值计算程序,当输入的数据为5,则输出的结果为 32.15.如果代数式-2a 2+3b +8的值为1,那么代数式-4a 2+6b +2的值等于__-12__.16.如图所示,一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ,点A 表示的数为-112,设点B 表示的数为m ,则代数式|m -1|+(m +6)的值为 7 .17.若多项式2x 3-8x 2-1与多项式x 3+2mx 2-5x +2的和不含二次项,则m 的值为 4 .18.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于3张,且各堆牌的张数相同;第二步:从左边一堆拿出3张,放入中间一堆; 第三步:从右边一堆拿出2张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数. 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.(8分)计算: (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12-13÷114×311;解:原式=115×16×45×311=225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-3122+612×413-(-2)4÷(-12). 解:原式=494+132×413+16÷12=494+2+43 =15712.20.(8分)化简下列各式: (1)-2(2x 2-x -7)+32(4x 2-8x -2);解:原式=-4x 2+2x +14+6x 2-12x -3 =2x 2-10x +11.(2)-3a 2-⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a -⎝ ⎛⎭⎪⎫12a -3+2a 2-1. 解:原式=-3a 2-⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a -12a +3+2a 2-1=-3a 2-92a -3-2a 2-1=-5a 2-92a -4.21.(8分)已知|x |=4,|y |=12,且xy >0.求x -y 的值. 解:因为|x|=4,|y|=12,所以x =±4,y =±12.又因为xy >0,所以x ,y 同号.当x ,y 同为正时,x -y =312;当x ,y 同为负时,x -y =-312.22.(8分)先化简,再求值: 3x 2y -⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2-2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy -32x 2y +xy 七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是 ( )A .2和-2B .-2和C .-2和-D .和22.如图QZ 2-1,点M 表示的数可能是 ( )图QZ 2-1A .1.5B .-1.5C .2.5D .-2.53.一个圆的面积是 πa 2b m ,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .44.化简m+n-(m-n )的结果为 ( ) A .2mB .-2mC .2nD .-2n5.下列计算结果中,正确的是 ( )A .(-9)÷(-3)2=1B .(-9)2÷(-32)=-9C .-(-2)3×(-3)2=1D .-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450....亿.用科学记数法表示为 ( ) A .0.245×104 B .2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450....亿.用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(。

24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(山西专用,测试范围:人教版2024七上第1章-第4章)解析

24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(山西专用,测试范围:人教版2024七上第1章-第4章)解析

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷
(山西专用)
(考试时间:120分钟试卷满分:120分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:人教版2024七年级上册第1章-第4章。

5.难度系数:0.85。

第Ⅰ卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

A .29
B .32
C .37【答案】C 【详解】解:当1n =时,铜币的个数112=+=,
当2n =时,铜币的个数1124=++=,
A .11
B .11-
C .13【答案】C
第Ⅱ卷二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。

三、解答题:本题共8小题,共75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

∴()()210 1.52 2.5>-->>+->-->-. ............................................................................817.(8分)计算:
(2)解:根据解析(1)可知,点A向左运动,每秒运动2个单位,点则A、B两点相遇时间为:。

人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)

人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)

人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)人教版七年级上册期中学业质量检测姓名班级题号一二三四五六总分得分(满分:120分考试时间120分钟)得分评卷人单项选择题(每小题2分,共12分)1.在数轴上若点A到原点的距离为3个单位长度,则到点A的距离为5个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数?()A、-2或8B、2或-8C、-2或-8D、2或82.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的A、1B、2C、3D、43.下列关于单项式-xy2的说法正确的是()A、系数是,次数是2.B、系数是,次数是3.C、系数是-,次数是2D、系数是-,次数是34.下列各式是同列项的是()A、3x2y与-y2xB、a2b2与2a-2b-2C、x2y3与-5y3x2D、2a3b2与3a2b35.我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是()A、1678×104B、16.78×106C、0.1678×107D、1.678×1076.(2023,资阳)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为()A、B、99! C、9900 D、2!得分评卷人二、填空题(每题3分,共24分)7.写出介于-2和3之间的负整数:______.8.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则+cd= .9.若-xay2+2x3yb=x3y2,则(-b)a = .10.多项式2x2y+3xy3-2xy是次,项式.11.若|a|=1,|b|=3,且,则_____________.12.若ab≠0,则的取值可能是.13.已知:a2+ab=5,b2+ab=2则a2+2ab+b2=14.观察算式:…按规律填空:____________.得分评卷人三、解答题(每题5分,共20分)15.计算:-54×2÷(-4)×16.计算:17.化简:18.已知a、b、c在数轴上的位置如下图.化简:1.|a+b|+|b-c|-|a+c|.2.|2a-b|+|a-3c|-|b+3c|.得分评卷人四、解答题(每题7分,共28分)19.先化简,再求值.其中.20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10⑴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?⑴本周总的生产量是多少辆?21.有一艘货轮,在一段流域航行,已知船的航速是x/km,水的流速是y/km船顺水的航速是a/km,逆水的航速是b/km.⑴请用字母表示出顺水航行和逆水航行时的航速与船速、水速的关系⑴如果货轮顺水航行了0.5h,逆水航行了2h,求货轮的航行距离⑴如果货轮的航行距离是Q,其在静水中的航行时间是2h,顺水航行0.5h,求逆水航行的时间.22.两种移动电话记费方式表(1)一个月内本地通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则应该选择哪种通讯方式较合算?全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0.40元/分0.60元/分得分评卷人五、解答题(每题8分,共16分)23.如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图,请你来观察:(1)当天什么时间气温最低,最低气温是多少?(2)当天什么时间气温最高,最高气温是多少?(3)这一天的温差是多少?(结果都取整数)24.如图是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数则(1)当a+b+c+d=32时,a=__________(a为最小数字)(2)请求出四个数字和的范围得分评卷人六、解答题(每题10分,共20分)25.如果有理数a,b满足⑴ab-2⑴+⑴1-b⑴=0试求+…+的值26.观察一列数:1、2、4、8、16、…我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.(1)等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2)如果一列数a1:a2:a3:a4是等比数列,且公比为q.那么有a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3则:a5= .(用a1与q的式子表示)(3)一个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比答案一、单选题1、D2、B3、D4、C5、D6、C二、填空题7、-1 8、0 9、-8 10、4次;3项11、0或-312、-2、0、2 13、7 14、2500三、解答题15、-6 16、-30 17、22b18、⑴2b-2c ⑴2b-a四、解答题19、3x+4y-8;-19 20、⑴多17辆;⑴696辆21、⑴顺水:x+y=a;逆水:x-y=b;⑴0.5a+2b⑴22、23、(1)当天4时气温最低,最低气温是约零下1⑴;(2)当天16时气温最高,最高气温是约10⑴;(3)这一天的温差是约11⑴。

人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)

人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题(每小题4分,共12小题,共48分)1.在数字:、﹣1、、0中,最小的数是()A.B.﹣1C.D.02.下列各式中不是整式的是()A.3a B.C.D.03.下列方程中是一元一次方程的是()A.=2B.x+1=y+2C.x﹣1=3x D.x2﹣2=04.|﹣3|的相反数是()A.﹣3B.3C.D.﹣5.若x与3互为相反数,则x+1等于()A.﹣2B.4C.﹣4D.26.若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项,则m n值是()A.3B.4C.6D.87.若a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣1的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣28.某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了15%,3月份比2月份增加了5%,则3月份的产值为()A.(a+15%)(a﹣5%)万元B.(a﹣15%)(a+5%)万元C.a(1+15%)(1﹣5%)万元D.a(1﹣15%)(1+5%)万元9.已知mx=my,字母m为任意有理数,下列等式不一定成立的是()A.mx+1=my+1B.x=y C.πmx=πmy D.mx=my10.若|m﹣1|+m=1,则m一定()A.大于1B.小于1C.不小于1D.不大于111.如图,表中给出的是2021年1月份的月历,任意选取“工”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这7个数的和不可能是()A.161B.91C.78D.4912.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙,记图1阴影部分周长之和为m,图2阴影部分周长为n,要求m与n的差,只需知道一个图形的周长,这个图形是()A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形二、填空题(每小题3分,共8小题,共24分)13.(3分)经历百年风雨,中国共产党从小到大、由弱到强,从建党时50多名党员,发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党,将数字95000000用科学记数法表示为.14.(3分)计算:25+(﹣12)﹣(﹣7)的结果为.15.(3分)若方程3x k﹣2=7是一元一次方程,那么k=.16.(3分)点A在数轴上表示数3,一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B,则点B所表示的数是.17.(3分)按下图的程序计算,若输入n=32,则输出结果是.18.(3分)若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项,则ab=.19.(3分)已知|a|=5,|b|=3,若|a+b|=a+b,则a+b=.20.(3分)学校组织劳动实践活动,组织一组同学把两片草地的草割完.已知两片草地一大一小,大的比小的大一倍,大家先都在大片草地上割了半天,午后分成两组,一半人继续在大片草地上割,到下午收工时恰好割完,另一半人到小片草地割,到收工时还剩一小块,且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量,由此可知,此次参加社会实践活动的人数为人.三.解答题(共8小题,共78分)21.(8分)画出数轴标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.3,﹣3,|﹣2|,0,﹣2222.(8分)计算:(1)(﹣5)×(﹣7)×2;(2)﹣14+(﹣2)÷(﹣)﹣|﹣9|.23.(10分)解方程:(1)5x﹣4=x+4;(2)﹣=1+.24.(10分)(1)化简:ab+3b2﹣(2b2+ab);(2)先化简,再求代数式3x2y﹣[2xy﹣(2xy﹣x2y)]﹣xy的值,其中x=﹣2,y=﹣1.25.(10分)“抗击新冠疫情,人人有责”,学校作为人员密集的场所,要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩.巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到,上周五这一天,七年级各班共使用口罩500只,喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况,制作了如下的一个统计表,以500只为标准,其中每天超过500只的记为“+”,每天不足500只的记为“﹣”,统计表格如下:周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多,数量是多少只?(2)若同学们佩戴的口罩分为两种,一种是普通医用口罩,价格为1元一只,另外一种为N95型口罩,价格为3元一只,其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只,求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额?26.(10分)为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出,老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品,其中文具袋标价每个10元,笔记本标价每本8元,签字笔标价每支6元.请认真审题,解决下面两个问题:(1)洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话,请认真阅读图片,求出洪洪原计划购买文具袋的个数.(2)除了文具袋,洪洪还需要购买笔记本和签字笔,经和老板协商,笔记本和签字笔也可享受八五折优惠,最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元,且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔,问洪洪班里共有多少名同学?27.(10分)定义.对于一个四位自然数n,若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和,其千位数字等于其十位数字与百位数字之和,则称这个四位自然数n为“加油数”,并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F(n).例如:5413是“加油数”,因为5413的个位数字是3,十位数字是1,百位数字是4,千位数字是5,且3+1=4,1+4=5,所以543是“加油数”,则F(5413)=5+4+1+3=13;19734不是“加油数”,因为9734的个位数字是4,十位数字是3,百位数字是7,千位数字是9,而4+3=7,但3+7=10≠9,所以9734不是“加油数”.(1)判断.8624和3752是不是“加油数”并说明理由;(2)若x,y均为“加油数”,其中x的个位数字为1,y的十位数字为2,且F(x)+F(y)=30,求所有满足条件的“加油数”x.28.(12分)数轴是一种特定的几何图形,利用数轴能形象地表示数,在数轴的问题中,我们常常用到数形结合的思想,并借助方程解决问题.如图1,在数轴上,点A表示数﹣8,点C表示的数为2,点B表示的数为6.(1)点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,同时,点Q从点B出发,以1个单位/秒的速度向左运动,经过多久两点相遇?(2)如图2,我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形,与原来相比,线段AO和CB 仍然水平,线段OC处产生了一个坡度,我们称这样的数轴为“坡数轴”,其中O为“坡数轴”原点,在“坡数轴”上,每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数.记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离:即=AO+OC+CB,其中AO、OC、CB代表线段长度.在“坡数轴”上,上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半,下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍.①点P从点A出发,以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动,同时点Q从点B出发,以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动,经过多久,=2?②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动,当移到点C时,立即掉头返回(掉头时间不计),在P出发的同时,点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动,当P重新回到A点所有运动结束,设P点运动时间为t秒,在移动过程中,何时?直接写出t的值.参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共12小题,共48分)1.在数字:、﹣1、、0中,最小的数是()A.B.﹣1C.D.0【分析】利用“负数<0<正数,两个负数比大小,绝对值大的反而小”比较大小.【解答】解:∵负数<0<正数,两个负数比大小,绝对值大的反而小,||>|﹣1|,∴<﹣1<0<,∴最小的数是.故选:A.【点评】本题考查了有理数的大小比较,解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小,绝对值大的反而小”.2.下列各式中不是整式的是()A.3a B.C.D.0【分析】根据单项式与多项式统称为整式,根据整式及相关的定义解答即可.【解答】解:A、3a是单项式,是整式,故本选项不符合题意;B、既不是单项式,又不是多项式,不是整式,故本选项符合题意;C、是单项式,是整式,故本选项不符合题意;D、0是单项式,是整式,故本选项不符合题意;故选:B.【点评】本题主要考查整式的相关的定义,解决此题的关键是熟记整式的相关定义;单项式与多项式统称为整式.3.下列方程中是一元一次方程的是()A.=2B.x+1=y+2C.x﹣1=3x D.x2﹣2=0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.【解答】解:A.不是整式方程,故本选项不合题意;B.含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项不合题意;C.是一元一次方程,故本选项符合题意;D.未知数的最高次数2次,不是一元一次方程,故本选项不合题意;故选:C.【点评】本题考查一元一次方程,解题的关键是正确运用一元一次方程的定义,本题属于基础题型.4.|﹣3|的相反数是()A.﹣3B.3C.D.﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|=3,再根据相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数作答.【解答】解:∵|﹣3|=3,∴3的相反数是﹣3.故选:A.【点评】此题主要考查了绝对值,相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,难度适中.5.若x与3互为相反数,则x+1等于()A.﹣2B.4C.﹣4D.2【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数是互为相反数,即可得出x的值,即可得出答案.【解答】解:∵x与3互为相反数,∴x=﹣3,∴x+1=﹣3+1=﹣2.故选:A.【点评】此题主要考查了相反数,正确掌握相反数的定义是解题关键.6.若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项,则m n值是()A.3B.4C.6D.8【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m、n的值,代入计算即可得出答案.【解答】解:∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项,∴m+1=3,n=3,∴m=2,n=3,∴m n=23=8.故选:D.【点评】本题考查了同类项的知识,属于基础题,掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键.7.若a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣1的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2(a﹣b)﹣1;然后把a﹣b=1代入化简后的算式计算即可.【解答】解:∵a﹣b=1,∴2a﹣2b﹣1=2(a﹣b)﹣1=2×1﹣1=2﹣1=1.故选:A.【点评】此题主要考查了代数式求值问题,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.8.某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了15%,3月份比2月份增加了5%,则3月份的产值为()A.(a+15%)(a﹣5%)万元B.(a﹣15%)(a+5%)万元C.a(1+15%)(1﹣5%)万元D.a(1﹣15%)(1+5%)万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解.【解答】解:∵今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了15%,∴2月份的产值为a(1﹣15%)万元,∵3月份比2月份增加了5%,∴3月份的产值为a(1﹣15%)(1+5%)万元.故选:D.【点评】本题考查了列代数式,理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.9.已知mx=my,字母m为任意有理数,下列等式不一定成立的是()A.mx+1=my+1B.x=y C.πmx=πmy D.mx=my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别.【解答】解:根据等式的性质1,等式mx=my两边都加1可得mx+1=my+1,故选项A不符合题意;∵m可能为0,∴根据等式的性质2,等式mx=my两边都除以m可能无意义,故选项B符合题意;∵π≠0,∴根据等式的性质2,等式mx=my两边都乘以π可得πmx=πmy,故选项C不符合题意;∵,∴根据等式的性质2,等式mx=my两边都乘以可得mx=my,故选项D不符合题意;故选:B.【点评】此题考查了等式性质的应用能力,关键是能准确理解性质,并在运用等式性质2时,明确等式两边都除以的数是否为0.10.若|m﹣1|+m=1,则m一定()A.大于1B.小于1C.不小于1D.不大于1【分析】把|m﹣1|+m=1,转化为|m﹣1|=1﹣m,再根据绝对值的性质判断即可.【解答】解:∵|m﹣1|+m=1,∴|m﹣1|=1﹣m,∴m﹣1≤0,∴m≤1,故选:D.【点评】本题考查了绝对值,通过转化得到|m﹣1|=1﹣m是解题的关键.11.如图,表中给出的是2021年1月份的月历,任意选取“工”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这7个数的和不可能是()A.161B.91C.78D.49【分析】设最中间的数为x,根据题意列出方程即可求出判断.【解答】解:设最中间的数为x,∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6,∴这7个数的和为:x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6=7x,当7x=161时,此时x=23,当7x=91时,此时x=13,当7x=78时,此时x=11不是整数,当7x=49时,此时x=7,故选:C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型.12.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙,记图1阴影部分周长之和为m,图2阴影部分周长为n,要求m与n的差,只需知道一个图形的周长,这个图形是()A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c,分别表示出m、n的值,就可计算出m﹣n的值为4c,从而可得只需知道正方形③的周长即可.【解答】解:设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c,可得m=2[c+(a﹣c)]+2[b+(a+c﹣b)]=2a+2(a+c)=2a+2a+2c=4a+2c,n=2[(a+b﹣c)+(a+c﹣b)]=2(a+b﹣c+a+c﹣b)=2×2a=4a,∴m﹣n=4a+2c﹣4a=2c,故选:D.【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力,关键是能根据图形正确列出算式并计算.二、填空题(每小题3分,共8小题,共24分)13.(3分)经历百年风雨,中国共产党从小到大、由弱到强,从建党时50多名党员,发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党,将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【解答】解:将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107.故答案为:9.5×107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要确定a的值以及n的值.14.(3分)计算:25+(﹣12)﹣(﹣7)的结果为20.【分析】利用有理数的加减法法则,统一成加法,然后运算即可.【解答】解:25+(﹣12)﹣(﹣7)=25﹣12+7=20.故答案为20.【点评】本题考查有理数的加减混合运算,关键是熟练掌握相应的运算法则.15.(3分)若方程3x k﹣2=7是一元一次方程,那么k=3.【分析】利用一元一次方程的定义得到:k﹣2=1.【解答】解:根据题意,得k﹣2=1.解得k=3.故答案是:3.【点评】此题考查了一元一次方程的定义,只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.16.(3分)点A在数轴上表示数3,一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B,则点B所表示的数是5.【分析】利用数轴,从点A向右数2个单位,即得点B表示的数为5.【解答】解:3+2=5,故答案为:5.【点评】本题考查数轴上的有理数,关键分清正负方向,右加左减.17.(3分)按下图的程序计算,若输入n=32,则输出结果是806.【分析】根据程序框图的要求计算即可.【解答】解:输入n=32,5n+1=5×32+1=161<500,把n=161再输入得:5n+1=5×161+1=806>500,故输出结果为806.故答案为:806.【点评】本题考查代数式求值,解题关键是读懂题意,根据程序框图的要求准确计算.18.(3分)若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项,则ab=﹣6.【分析】直接利用整式的加减运算法则化简,进而合并同类项,得出x2项和x项的系数为零,进而得出答案.【解答】解:∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项,∴ax2+3x﹣1﹣(2x2﹣bx﹣4)=ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4=(a﹣2)x2+(b+3)x+3,∴a﹣2=0,b+3=0,∴a=2,b=﹣3,故ab=﹣6.故答案为:﹣6.【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.19.(3分)已知|a|=5,|b|=3,若|a+b|=a+b,则a+b=8或2.【分析】若|a+b|=a+b,则a+b≥0,结合a|=5,|b|=3,求出a,b的值即可求解.【解答】解:∵a|=5,|b|=3,∴a=±5,b=±3,∵|a+b|=a+b,∴a=5,b=±3,∴a+b=8或2,故答案为:8或2.【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法,解决问题的关键是判断出a+b≥0.20.(3分)学校组织劳动实践活动,组织一组同学把两片草地的草割完.已知两片草地一大一小,大的比小的大一倍,大家先都在大片草地上割了半天,午后分成两组,一半人继续在大片草地上割,到下午收工时恰好割完,另一半人到小片草地割,到收工时还剩一小块,且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量,由此可知,此次参加社会实践活动的人数为8人.【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的,设此次参加社会实践活动的人数为x人,每人每天除草量为y,则上午在大片草地除草量为0.5xy,下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy,下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy,一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y,又因为大片草地的面积是小片草地的2倍,列出方程解答即可.【解答】解:由题可知每人每天除草量是一定的,设此次参加社会实践活动的人数为x人,每人每天除草量为y,则上午在大片草地除草量为0.5xy,下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy,下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy,一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y,又因为大片地的面积是小片地的2倍,列出方程,0.5xy+0.5×0.5xy=2×(0.5×0.5xy+y),0.5xy+0.25xy=0.5xy+2y,0.75xy﹣0.5xy=2y,0.25xy=2y,0.25x=2,x=8.答:此次参加社会实践活动的人数为8人.故答案为:8.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,主要是先明白每人每天除草量是一定的,设次参加社会实践活动的人数为x人,每人每天除草量为y,根据题意找到关系即可解答.三.解答题(共8小题,共78分)21.(8分)画出数轴标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.3,﹣3,|﹣2|,0,﹣22【分析】先准确地画出数轴,并在数轴上找到各数对应的点,即可解答.【解答】解:在数轴上表示各数如图所示:∴﹣22<﹣3<0<|﹣2|<3.【点评】本题考查了实数大小比较,数轴,绝对值,有理数的乘方,准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键.22.(8分)计算:(1)(﹣5)×(﹣7)×2;(2)﹣14+(﹣2)÷(﹣)﹣|﹣9|.【分析】(1)由有理数乘法法则计算即可;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减.【解答】解:(1)原式=+5×7×2=70;(2)原式=﹣1+(﹣2)×(﹣3)﹣9=﹣1+6﹣9=﹣4.【点评】本题考查有理数运算,解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则.23.(10分)解方程:(1)5x﹣4=x+4;(2)﹣=1+.【分析】(1)移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.【解答】解:(1)移项,可得:5x﹣x=4+4,合并同类项,可得:4x=8,系数化为1,可得:x=2.(2)去分母,可得:3x﹣(5x+11)=6+2(2x﹣4),去括号,可得:3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8,移项,可得:3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11,合并同类项,可得:﹣6x=9,系数化为1,可得:x=﹣1.5.【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.24.(10分)(1)化简:ab+3b2﹣(2b2+ab);(2)先化简,再求代数式3x2y﹣[2xy﹣(2xy﹣x2y)]﹣xy的值,其中x=﹣2,y=﹣1.【分析】(1)把整式去括号、合并同类项,即可得出答案;(2)把整式去括号、合并同类项化简后,代入计算,即可得出答案.【解答】解:(1)ab+3b2﹣(2b2+ab)=ab+3b2﹣2b2﹣ab=b2;(2)3x2y﹣[2xy﹣(2xy﹣x2y)]﹣xy=3x2y﹣2xy+(2xy﹣x2y)﹣xy=3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy=2x2y﹣xy,当x=﹣2,y=﹣1时,原式=2×(﹣2)2×(﹣1)﹣(﹣2)×(﹣1)=﹣8﹣2=﹣10.【点评】本题考查了整式的加减—化简求值,把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键.25.(10分)“抗击新冠疫情,人人有责”,学校作为人员密集的场所,要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩.巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到,上周五这一天,七年级各班共使用口罩500只,喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况,制作了如下的一个统计表,以500只为标准,其中每天超过500只的记为“+”,每天不足500只的记为“﹣”,统计表格如下:周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多,数量是多少只?(2)若同学们佩戴的口罩分为两种,一种是普通医用口罩,价格为1元一只,另外一种为N95型口罩,价格为3元一只,其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只,求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额?【分析】(1)对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可;(2)先求出两种口罩各用的只数,再进行求解此题结果.【解答】解:(1)由题意得﹣20<﹣14<﹣5<+11<+48,48+500=548(只),答:本周周四这天七年级同学使用口罩最多,数量是548只;(2)本周共使用口罩数量为:500×5+(﹣14+11﹣20+48﹣5)=2500+20=2520(只),设本周使用N95型口罩x只,得x+x+520=2520,解得x=1000,∴x+520=1000+520=1520(只),∴1×1520+3×1000=1520+3000=4520(元),答:本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元.【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力,关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系,进行列式计算.26.(10分)为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出,老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品,其中文具袋标价每个10元,笔记本标价每本8元,签字笔标价每支6元.请认真审题,解决下面两个问题:(1)洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话,请认真阅读图片,求出洪洪原计划购买文具袋的个数.(2)除了文具袋,洪洪还需要购买笔记本和签字笔,经和老板协商,笔记本和签字笔也可享受八五折优惠,最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元,且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔,问洪洪班里共有多少名同学?【分析】(1)根据题意和题目中的数据,可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17=(原计划购买文具袋数+1)×10×0.85,然后列出相应的方程,再求解即可;(2)根据题意和(1)中的结果,可以列出相应的方程,然后求解即可.【解答】解:(1)设洪洪原计划购买文具袋x个,由题意可得:10x﹣17=10(x+1)×0.85,解得x=17,答:洪洪原计划购买文具袋17个;(2)设洪洪班里共有a名同学,由题意可得:10×(17+1)×0.85+(8a+6a×2)×0.85=612,解得a=27,答:洪洪班里共有27名同学.【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,找出等量关系,列出相应的方程.27.(10分)定义.对于一个四位自然数n,若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和,其千位数字等于其十位数字与百位数字之和,则称这个四位自然数n为“加油数”,并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F(n).例如:5413是“加油数”,因为5413的个位数字是3,十位数字是1,百位数字是4,千位数字是5,且3+1=4,1+4=5,所以543是“加油数”,则F(5413)=5+4+1+3=13;19734不是“加油数”,因为9734的个位数字是4,十位数字是3,百位数字是7,千位数字是9,而4+3=7,但3+7=10≠9,所以9734不是“加油数”.(1)判断.8624和3752是不是“加油数”并说明理由;(2)若x,y均为“加油数”,其中x的个位数字为1,y的十位数字为2,且F(x)+F(y)=30,求所有满足条件的“加油数”x.【分析】(1)根据加油数的定义即可判断;(2)设x的十位数为a,y的个位数为b,则x的百位数为a+1,千位数为2a+1,y的百位数为b+2,千位数为4+b,根据F(x)+F(y)=30列出等式即可解答.【解答】解:(1)8624是“加油数”,理由如下:∵8=6+2,6=2+4,∴8624是“加油数”;3752不是“加油数”,理由如下:∵3≠7+5,7=5+2,∴3752是“加油数”;(2)设x的十位数为a,y的个位数为b,∴x的百位数为a+1,千位数为2a+1,y的百位数为b+2,千位数为4+b,∴F(x)=2a+1+a+1+a+1=4a+3,F(y)=4+b+b+2+b+2=3b+8,∴F(x)+F(y)=4a+3+3b+8=30,∴4a+3b=19,∵0≤a≤9,0≤b≤9,且a,b为整数,∴a=1,b=5或a=4,b=1,∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541.【点评】本题以新定义考查了列代数式,整式的加减,解题的关键是根据新定义列出代数式.28.(12分)数轴是一种特定的几何图形,利用数轴能形象地表示数,在数轴的问题中,我们常常用到数形结合的思想,并借助方程解决问题.如图1,在数轴上,点A表示数﹣8,点C表示的数为2,点B表示的数为6.(1)点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,同时,点Q从点B出发,以1个单位/秒的速度向左运动,经过多久两点相遇?(2)如图2,我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形,与原来相比,线段AO和CB 仍然水平,线段OC处产生了一个坡度,我们称这样的数轴为“坡数轴”,其中O为“坡数轴”原点,在“坡数轴”上,每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数.记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离:即=AO+OC+CB,其中AO、OC、CB代表线段长度.在“坡数轴”上,上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半,下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍.①点P从点A出发,以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动,同时点Q从点B出发,以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动,经过多久,=2?②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动,当移到点C时,立即掉头返回(掉头时间不计),在P出发的同时,点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动,当P重新回到A点所有运动结束,设P点运动时间为t秒,在移动过程中,何时?直接写出t的值.【分析】(1)设运动时间为t,利用路程=速度×时间,再根据点P与点Q相遇,列关于t的一元一次方程,解方程即可;(2)①分点P在AO上,点Q在BC上和点P在OC上,点Q在AO上两种情况,结合题意列出方程即可求解;②分别求出点Q的运动时间,结合点P,点Q的不同位置,根据=2列出方程求解即可.【解答】解:(1)设运动时间为t秒,点P与点Q相遇,∵点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,点Q从点B出发,以1个单位/秒的速度向左运动,∴2t+t=14,解得:t=,∴点P与点Q经过秒相遇;(2)①(Ⅰ)当点P在AO上,点Q在BC上时,设点P与点Q运动的时间为t秒时,=2,∵=AO﹣AP+BC﹣BQ,8﹣2t+6﹣t=2,解得:t=4,此时,点P运动至点O,点Q运动至点C;(Ⅱ)∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒,点Q在OC上运动速度为2个单位/秒,结合(1),当点P运动到OC中点时,点Q运动到点O,此时,=1,∵=8,=2,点P在AO上运动速度为2个单位/秒,在OC上运动速度为1个单位/秒,∴点P运动到OC中点所需时间为:+1=5秒,。

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]

2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷(测试范围:七年级上册第一章——第四章)一、单选题(每题3分,共30分)1.如果微信账单中收入100元记作100+元,那么20-元表示( )A .支出80元B .收入80元C .支出20元D .收入20元2.我国的陆地面积约为29600000km ,将9600000用科学记数法表示应为( )A .59.610´B .69.610´C .79.610´D .89.610´3.如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项,那么()2024a b +=( )A .1B .1-C .0D .无法确定4.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 既不是正数也不是负数,则a b c ++等于( )A . 1-B .0C .1D .25.计算-22的结果为( )A .2-B .4-C .2D .46.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则( )A .a b >B .a =bC .a b >D .0b >7.若关于a ,b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式,则x y +的值是( )A .6B .7C .8D .98.下面计算正确的是( )A .651a a -=B .2223a a a +=C .()a b a b-+=-+D .()222a b a b+=+9.下列说法中正确的个数是( )(1)﹣a表示负数;(2)多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3;(3)单项式229xy -的系数为﹣2;(4)若|x |=﹣x ,则x <0;(5)一个有理数不是整数就是分数.A .0个B .1个C .2个D .3个10.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2024个图中共有正方形的个数为( )A .6070B .6067C .2023D .2024二、填空题(每题3分,共18分)11.12024-相反数是 ;绝对值是 ;倒数是 .12.如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式,那么m n +=.13.现规定一种新运算“*”:()*a b a b b a =---.则()2*3-的值为 .14.已知m 、n 互为相反数,c 、d 互为倒数,则310m n cd ++-的值为.15.在3-、4、5、6-这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是 ,所得的积最小是 .16.某出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收1.5元.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元,设此人从甲地到乙地的路程为x 千米,则x 的最大值是 .三、解答题17.计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18.先化简,再求值()()22342223a b a b ---+,其中21a b ==-,19.请画出数轴,将下列各数:0, 3.5-,3-,4,113,4.5,表示在数轴上,并用“<”连接起来.20.小明从家A 出发,向西走了300米到超市B ,继续向西走了150米到文具店C ,又向东走了700米到达快递超市D ,最后回到家.(1)用一个单位长度表示100米,以东为正方向,家A 为原点,画出数轴并在数轴上标明A B C D ,,,的位置;(2)小明家A 到快递超市D 多远?(3)小明一共行走了多少米?21.某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品,检测抽取样品每个的质量是否符合标准,超过的部分用正数来表示,不足的部分用负数来表示,准确记录如下表:与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少?多或少几克?(2)若每个水果的标准质量为50克,成本为0.5元/克,则抽取样品的总成本是多少元?(3)在(2)的条件下,该水果正常情况下按每克加价50%后,按克称重出售.但这批水果是抽检过的样品,所以在出售时打八折,并且在售出过程中还会有10%的质量损耗,求这批抽检的水果的总利润是多少元?22.已知:b 是最小的正整数,且a 、b 满足()230c a b -++=,请回答问题(1)请直接写出a ,b ,c 的值:a =________;b =________;c =________;(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ,点P 为一动点,其对应的数为x ,点P 在0到2之间运动时(即02x ££时),请化简式子:1123x x x +--++(请写出化简过程)23.如图是某种窗户的形状(实线为窗框),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为m a .(结果用p 表示)(1)求窗户的面积;(2)求窗框的总长;(3)若1a =,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用.24.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1),分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ,宽为n 的长方形盒子底部(如图2,3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图2中阴影部分图形的周长为1l ,图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ,(1)用含m ,n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =,求m ,n 满足的关系?1.C【分析】本题考查了正数和负数的应用.用正数和负数可以表示一对相反的量,如果收入记作正,则支出则记作负.【详解】解:若收入100元记作100+元,则20-元可表示为支出20元,故选:C .2.B【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中1||10a £<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:将9600000用科学记数法表示应为69.610´.故选:B .3.A【分析】本题考查了同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项.根据同类项的定义列出方程,再求解即可.【详解】解:∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项,∴311a b +==,,解得2a =-,1b =,∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=.故选:A .4.B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法.先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值,再代入计算有理数的加减法即可.【详解】解:由题意得:1a =,1b =-,0c =,则1(1)00a b c ++=+-+=,故选:B .5.B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案.【详解】-22=-4,故选:B .【点睛】本题考查有理数乘方,熟练掌握运算法则是解题关键.6.A【分析】观察数轴得:0,b a b a <<>,即可求解.【详解】解:观察数轴得:0,b a b a <<>,故B ,C ,D 选项错误,不符合题意;A 选项正确,符合题意.故选:A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴,绝对值的意义,有理数的大小比较,观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键.7.A【分析】本题考查了同类项,单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式,说明两个单项式是同类项,相同字母的指数相等,所以得到53x +=,62y -=,解出2x =-,8y =,最后得到x y +的值.理解两个单项式的和仍是单项式,说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键.【详解】解:∵关于a ,b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式,∴53x +=,62y -=,∴2x =-,8y =,∴286x y +=-+=,故选:A .8.D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ;根据乘法分配律判断C 、D .【详解】解:A 、65-=a a a ,故错误,不符合题意;B 、a 与2a 不是同类项,不能合并,故错误,不符合题意;C 、()a b a b -+=--,故错误,不符合题意;D 、()222a b a b +=+,故正确,符合题意;故选:D .【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键.9.B【分析】根据小于0的数为负数判断①,根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②,根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③,根据0的绝对值等于0可判断④,根据有理数包含整数和分数可判断⑤.【详解】解:①当a <0时,-a 是正数,故说法错误;②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4,故说法错误;③单项式229xy -的系数为29-,故说法错误;④若|x |=﹣x ,则x ≤0,故说法错误;⑤一个有理数不是整数就是分数,故说法正确,综上,正确的说法有一个,故选:B .【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类,理解各自的概念是解答的关键.10.A【分析】本题考查了图形的变化类.根据图形的变化,后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个,第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解.【详解】解:观察图形可知:图②中共有4个正方形,即304´+;图③中共有7个正方形,即314´+;图④中共有10个正方形,即324´+;……图n 中共有正方形的个数为()324n -+;所以第2024个图中共有正方形的个数为:()32024246070-+=.故选:A .11.12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数,倒数和绝对值的定义.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数, 倒数:如果两个数的乘积等于1,那么这两个数就叫做互为倒数,绝对值:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据定义解题即可.【详解】解:12024-的相反数是12024,12024-的绝对值是:1120242024-=,12024-的倒数是2024-,故答案为:12024,12024,2024-.12.2【分析】本题考查了合并同类项,同类项的定义;所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项,求出m n ,的值,代入计算即可.【详解】解:∵23m x y +与21n x y -的差是单项式,∴23m x y +与21n x y -是同类项,∴22m +=,11n -=,解得:0m =,2n =,∴022m n +=+=,故答案为:2.13.10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值,根据已知()*a b a b b a =---,代入数值运算求出即可.【详解】解:∵()*a b a b b a =---,∴()()()2*323325510-=-----=--=-.故答案为:10-.14.7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=,根据倒数的定义得出1cd =,即可求解.【详解】解:∵m 、n 互为相反数,c 、d 互为倒数,∴0m n +=,1cd =,∴310031107m n cd ++-=+´-=-,故答案为:7-.【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义,解题的关键是掌握相反数相加的0,乘积为1的两个数互为倒数.15. 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较.根据两数相乘,同号得正、异号得负求两数的积,再由正数大于负数,即可求解.【详解】解:∵()36=184520-´-<´=,∴积最大是20,∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-,∴积最小是()5630´-=-,故答案为:20,30-.16.19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用.已知从甲地到乙地共需支付车费29元,从甲地到乙地经过的路程为x 千米,从而根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】解:因支付车费为29元,所以x 肯定大于3千米,故有()1.53529x -+£,解得:19x £.可求出x 的最大值为19千米.故答案为:19.17.(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算,按照混合运算法则计算即可.(1)有理数加减运算,从左向右计算即可;(2)先算乘方,再算乘除,最后再算加减.【详解】(1)解:()()()3524---+-+3524=-++-0=;(2)解:221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-.18.21612a b -,76【分析】本题考查了整式的加减-化简求值.先将多项式去括号,再合并同类项,然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案.【详解】解:()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-,当2a =,1b =-时,原式()2162121=´-´-6412=+76=.19.数轴见解析,13.530144.53-<-<<<<.【分析】本题考查了有理数的大小比较,在数轴上表示有理数.先在数轴上标记各个数,根据数轴上的点表示的数:右边的数总比左边的数大,可得答案.【详解】解:如图,在数轴上表示各数如下:∴13.530144.53-<-<<<<.20.(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米;(3)小明一共行走了1400米.【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用,掌握数轴表示有理数的方法,数轴上求两点之间距离的方法,有理数加减法的运算等知识是解题的关键.(1)根据数轴表示有理数的方法即可求解;(2)运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解;(3)运用有理数的加减法运算即可求解.【详解】(1)解:小明从家A 出发,用一个单位长度表示100米,以东为正方向,∴以小明家A 为原点,根据题意,小明到各点的位置如图所示,;(2)解:由(1)中数轴图示可知,小明家A 到快递超市D 距离为250米;(3)解:小明行走的路程为3001507502501400+++=米.答:小明一共行走了1400米.21.(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多,多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义,有理数混合运算的实际应用.理解题意和正负数的意义,正确列出算式是解题关键.(1)计算出超过和不足的质量和,如果是正数,即多,如果是负数,即少;(2)先求出抽取样品的总质量,再乘以0.5元/克即可;(3)求出售出的总质量和售价,再根据总利润=售价×总质量求解即可.【详解】(1)解:()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=,答:这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多,多22克.(2)解:()23545350201120+++++´+=克,11200.5560´=元,答:抽取样品的总成本是560元.(3)解:()1120110%1008´-=克,()0.50.550%0.80.6+´´=元,10080.656044.8´-=元,答:全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元.22.(1)1a =-,1b =,3c =;(2)46x +或28x +.【分析】本题考查了数轴与绝对值:①当a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身a ;②当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数a -;③当a 是零时,a 的绝对值是零.(1)根据b 是最小的正整数,即可确定b 的值,然后根据非负数的性质,几个非负数的和是0,则每个数是0,即可求得a ,b ,c 的值;(2)根据x 的范围,确定1x +,1x -,3x +的符号,然后根据绝对值的意义即可化简.【详解】(1)解:∵b 是最小的正整数,∴1b =.∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î,∴1a =-,1b =,3c =;(2)解:∵02x ££,∴10x +>,30x +>,当01x ££时,10x -£,当12x <£时,10x ->,∴当01x ££时,1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+;当12x <£时,1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+.综上所述,1125x x x +--+-的值为46x +或28x +.23.(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题,解题的关键是分清数量关系,抓住关键词语,正确的列出代数式.(1)窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积;(2)窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径;(3)总费用为:玻璃的费用+窗框的费用.【详解】(1)解:窗户的面积21222a a a p =+´,22142a a p æö=+ç÷èø2m ;(2)窗框的总长123842a a a a p =´+++,15a a p =+,(15)(m)a p =+;(3)21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+(元).\制作这种窗户需要的费用是654002p +元.24.(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用:(1)观察图形,可知,阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长,计算即可;(2)设小卡片的宽为x ,长为y ,则有2y x m +=,再将两阴影部分的周长相加,通过合并同类项即可求解2l ,根据1254l l =,即可求m 、n 的关系式.【详解】(1)解:由图可知,阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长,故()1222m n m n l =+=+;(2)设小长形卡片的宽为x ,长为y ,则2y x m +=,∴2y m x =-,所以两个阴影部分图形的周长的和为:()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =,即2l 为4n ∵1254l l =,∴52244m n n+=´整理得:23m n =.。

人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)

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人教版七年级上学期期中考试数学试卷(一)时间:120分钟 满分:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.a 的相反数是( )A .|a | B.1a C .-a D .以上都不对2.计算-3+(-1)的结果是( ) A .2 B .-2 C .4 D .-43.在1,-2,0,53这四个数中,最大的数是( )A .-2B .0 C.53D .14.若2x 2m y 3与-5xy 2n 是同类项,则|m -n |的值是( ) A .0 B .1 C .7 D .-15.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是( )A .2a 2-πb 2B .2a 2-π2b 2C .2ab -πb 2D .2ab -π2b 2第5题图 第6题图6.如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( )A .25B .33C .34D .50二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-0.5的绝对值是________,相反数是________,倒数是________.8.请你写出一个只含有字母m 、n ,且它的系数为-2、次数为3的单项式________. 9.秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场,位于萍乡城北新区,占地面积约为109000平方米,将数据109000用科学记数法表示为________.10.若关于a ,b 的多项式3(a 2-2ab -b 2)-(a 2+mab +2b 2)中不含有ab 项,则m =________.11.已知|x |=2,|y |=5,且x >y ,则x +y =________.12.已知两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图①、图②,那么,图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示).三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算:(1)-20-(-14)-|-18|-13;(2)-23-(1+0.5)÷13×(-3).14.化简:(1)3a 2+2a -4a 2-7a; (2)13(9x -3)+2(x +1).15.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,|m |=2,求代数式2m -(a +b -1)+3cd 的值.16.先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|b-a|-|c-b|+|a+b|.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.19.如图所示,将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a >0).(1)用a、b表示阴影部分的面积;(2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积.20.邮递员骑车从邮局O出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B 村,然后向东骑行8km,到达C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示2km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村距离A村有多远?(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).操作一:(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与________表示的点重合;操作二:(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:①5表示的点与数________表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.22.“十一”黄金周期间,淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),把9月30日的游客人数记为a万人.(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人?(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?六、(本大题共12分)23.探索规律,观察下面算式,解答问题. 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42; 1+3+5+7+9=25=52; …(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n -1)+(2n +1)+(2n +3)=________; (3)试计算:101+103+…+197+199.参考答案与解析1.C 2.D 3.C 4.B 5.D6.B 解析:∵第一次操作后,三角形共有4个;第二次操作后,三角形共有4+3=7(个);第三次操作后,三角形共有4+3+3=10(个)……∴第n 次操作后,三角形共有4+3(n -1)=(3n +1)(个).当3n +1=100时,解得n =33.故选B.7.0.5 0.5 -2 8.-2m 2n (答案不唯一) 9.1.09×105 10.-6 11.-3或-712.a 解析:由图②知小长方形的长为宽的2倍,设大长方形的宽为b ,小长方形的宽为x ,长为2x ,由图②得2x +x +x =a ,则4x =a .图①中阴影部分的周长为2b +2(a -2x )+2x ×2=2a +2b ,图②中阴影部分的周长为2(a +b -2x )=2a +2b -4x ,∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a +2b )-(2a +2b -4x )=4x =a .13.解:(1)原式=-6-18-13=-37.(3分)(2)原式=-8-1.5÷13×(-3)=-8-4.5×(-3)=-8+13.5=5.5.(6分)14.解:(1)原式=-a 2-5a .(3分)(2)原式=5x +1.(6分)15.解:根据题意得a +b =0,cd =1,m =2或-2.(2分)当m =2时,原式=4-(-1)+3=4+1+3=8;(4分)当m =-2时,原式=-4-(-1)+3=-4+1+3=0.(6分)16.解:原式=-a 2b +3ab 2-a 2b -4ab 2+2a 2b =-ab 2,(3分)当a =-1,b =-2时,原式=4.(6分)17.解:由数轴可知:c <b <0<a ,|a |>|b |,∴b -a <0,c -b <0,a +b >0,(2分)∴原式=-(b -a )+(c -b )+(a +b )=-b +a +c -b +a +b =2a -b +c .(6分)18.解:(1)依题意,得a =3a -6,解得a =3.(4分)(2)∵2mx 3y 3+(-4nx 3y 3)=0,故m -2n =0,∴(m -2n -1)2017=(-1)2017=-1.(8分) 19.解:(1)阴影部分的面积为12b 2+12a (a +b ).(4分)(2)当a =3,b =5时,12b 2+12a (a +b )=12×25+12×3×(3+5)=492,即阴影部分的面积为492.(8分) 20.解:(1)如图所示:(3分)(2)C 、A 两村的距离为3-(-2)=5(km). 答:C 村距离A 村5km.(5分) (3)|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16(km). 答:邮递员共骑行了16km.(8分) 21.解:(1)3(3分) (2)①-3(6分)②由题意可得,A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2=5.5.∵对称点是表示1的点,∴A 、B 两点表示的数分别是-4.5,6.5.(9分)22.解:(1)10月2日的游客人数为(a +2.4)万人.(2分) (2)10月3日游客人数最多,人数为(a +2.8)万人.(4分)(3)(a +1.6)+(a +2.4)+(a +2.8)+(a +2.4)+(a +1.6)+(a +1.8)+(a +0.6)=7a +13.2.(6分)当a =2时,(7×2+13.2)×10=272(万元).(8分)答:黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元.(9分) 23.解:(1)102(3分) (2)(n +2)2(6分)(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷(二)时量:120分钟 满分:120分一.选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.-2的相反数是( ) A .21-B .2-C .21D .2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 ( ) A .2 B .2- C .2或2- D .1或1- 3.下列计算正确的是 ( ) A .xy y x 532=+ B .532222a a a =+ C .13422=-a a D .b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中,成立的是( )A .33)2(2-=-B .222)2(-=-C .223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D .2332⨯= 5.用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值,其中错误的是 ( ) A .0.1 (精确到0.1) B. 0.06 (精确到千分位) C .0.06 (精确到百分位) D .0.0602 (精确到0.0001)6.下列各组中,不是同类项的是 ( ) A .与 B .ab 2与ba 21C .与D .32 和23 7.小华作业本中有四道计算题:①5)5(0-=--; ②12)9()3(-=-+-; ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯; ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20%定为标价,则标价可表示为 ( ) A .()a %201- B.20%a C.()a %201+ D.a +20%9.下面四个整式中,不能..表示图中阴影部分面积的是A .x x x 2)2)(3(-++B .6)3(++x xC .2)2(3x x ++ D .x x 52+10.若12++x x 的值是8,则9442++x x 的值是 ( ) A .37 B .25 C .32 D .011.下列说法正确的是 ( ) A .单项式22R π-的次数是3,系数是2-B .单项式5322y x -的系数是3,次数是4C .3ba +不是多项式 D .多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示, 则化简a b a ++-是( )A .a 2B .a 2-C . 0D .b 2二.填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分) 13.用式子表示“a 的平方与1的差”: .14. 比较大小:30- 40-(用“>”“=”或“<”表示).15.长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营,这是长沙轨道交通南北向的核心线路,该线一期工程全长23550米,请用科学记数法表示全长为 米.第9题16.若一个数的倒数等于311-,则这个数是 .17.若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-,则=+n m ___________. 18. 按下列程序输入一个数x ,若输入的数0=x ,则输出结果为 .三.解答题(共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26每小题10分,共66分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤.) 19.计算:3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算:2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简,再求值:23(2)(61)a a a ---,其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课,课上老师给了一个问题,小明看了很为难,你能帮他一下吗?已知b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,2=m ,则cd m mba -+++1的值为多少?23.如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ,求这个多项式。

七年级数学上册期中模拟卷人教版2024

七年级数学上册期中模拟卷人教版2024

七年级数学上学期期中模拟卷(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5.难度系数:0.85。

第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.如图,数轴上的两个点分别表示数a 和2-,则a 的值可以是( )A .2B .1-C .4-D .02.在数轴上表示2-的点与原点的距离为( )A .2B .2-C .2±D .03.下列各对数中,互为相反数的是( )A .2与12B .(3)﹣﹣和3+﹣C .(2)﹣﹣与2﹣﹣ D .(5)+﹣与()5+﹣4.若0,0a b <>,则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是( )A .b a -B .b a +C .bD .ab5.根据地区生产总值统一核算结果,2023年上半年,子州县生产总值完成3665000000元,将数据3665000000用科学记数法表示为( )A .6366510⨯B .7366.510⨯C .93.66510⨯D .100.366510⨯6.周末小明与同学相约在某餐厅吃饭,如图为此餐厅的菜单.若他们所点的菜单总共为10个汉堡,x 杯饮料,y 份沙拉,则他们点的B 餐份数为( )A .10x -B .10y-C .x y-D .10x y--7.如图,a ,b 是数轴上的两个有理数,以下结论:①b a -<-;②0a b +>;③b a a b -<<-<;④+=-a b a b ,其中正确的是( )A .①②③B .②③④C .②③D .②④8.定义一种新运算:*a b ab b =-.例如:1*21220=⨯-=.则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为( )A .3-B .9C .15D .279.已知数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简a b a b a c +--+-的结果为( )A .2a b c ---B .a b c---C .a c--D .2a b c--+10.如图,这是由一些火柴棒摆成的图案,按照这种方式摆下去,摆第20个图案需用火柴棒的根数为( )A .20B .41C .80D .81第Ⅱ卷二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。

2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.下列数中,哪个是整数?A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度?A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程?A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数?A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数?A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数?A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,它的周长是多少厘米?A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数?A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题(每题2分,共20分)1.一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么它的第四项是多少?2.一个长方形的长是12厘米,宽是6厘米,它的面积是多少平方厘米?3.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,它的周长是多少厘米?4.一个正方形的边长是8厘米,它的面积是多少平方厘米?5.一个等差数列的前三项分别是3,7,11,那么它的第四项是多少?6.一个长方形的长是15厘米,宽是5厘米,它的面积是多少平方厘米?7.一个等腰三角形的底边长是8厘米,腰长是10厘米,它的周长是多少厘米?8.一个正方形的边长是7厘米,它的面积是多少平方厘米?9.一个等差数列的前三项分别是1,5,9,那么它的第四项是多少?10.一个长方形的长是10厘米,宽是4厘米,它的面积是多少平方厘米?三、解答题(每题10分,共50分)1.解方程:2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米,宽是5厘米,求它的面积。

人教版数学七年级上册期中达标练习卷(1)答案

人教版数学七年级上册期中达标练习卷(1)答案

人教版数学七年级上册期中达标练习卷(1)一、选择题(每小题4分,共40分)1.-2023的绝对值是( B )A .-20231B .2023C .20231 D .-2023 2.过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 312万吨,把数据3120000用科学记数法可表示为( C )A .3.12×105B .31.2×105C .3.12×106D .0.312×1073.单项式-12x 3y 的系数和次数分别是( A )A .-12,4B .-12,3C .12,3D .12,44.下列各式中,不相等的是( A )A .(-3)2和-32B .(-3)2和32C .(-2)3和-23D .|-2|3和|-23|5.下列各式中计算正确的是( D )A .3a +2a =5a 2B .2a +2b =4abC .a 5-a 2=a 3D .2a 2b -a 2b =a 2b6.已知有一整式与2x 2-5x -2的和为2x 2+5x +4,则此整式为( C )A .2B .4x 2+10+2C .10x +6D .67.一个两位数,个位数字为a ,十位数字比个位数字小1,则这个两位数可表示为( D )A .11a +1B .11a -1C .11a +10D .11a -108.a ,b ,c 是三个有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示.下列结论正确的是( B )A .a +c >0B .ab <0C .b -c >0D .b -a <09.若|a -b |=b -a ,且|a |=3,|b |=2,则(a +b )3的值为( C )A .125B .-1C .-1或-125D .1或12510.有一串彩色的珠子,按“红、黄、蓝”的顺序重复排列,其中有一部分放在盒子里,如图所示,则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( C )A .2021B .2022C .2023D .2024二、填空题(每小题4分,共24分)11.如果收入20元记作+20元,那么支出50元记作 -50 元.12.比较大小:218- > 73-(填“>”“<”或“=”). 13.单项式51-x m y 4与5x 2y n 是同类项,则m -n 的值是 -2 . 14.已知a 2-2a =3,则5-4a +2a 2= 11 .15.定义一种运算:a *b =2ab -a +b ,则(-2)*5= -13 .16.“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图①,可以把算式 1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图②,可以把算式1281641321161814121++++++转化为三、解答题(共86分)17.(8分)在数轴上表示下列各数:-|-3|,-(-4),0,-12,25,并用“<”连接.图略-|-3|<-12<0<25<-(-4)18.(每小题6分,共18分)计算:(1) 3.47+(-2.7)+(-3.47)+(-2.3) (2) )24(433165-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- =-5 =30(3) (-1)2023+(1-0.5)×31×[2-(-3) 2]=-61319.(8分)先化简,再求值:2(3xy -y 2)-2(2xy -y 2-5),其中x =1,y =-2.原式=2xy +10 原式=620.(10分)股民李明星期五买进某公司的股票1000股,每股16.8元,下表是第二周周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位:元):(1)星期三收盘时,每股是多少元?17.55元(2)本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?最高价每股17.65元,最低价每股16.9元(3)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用,现在李明在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?32.6元21.(8分)如图,点A在数轴上所对应的数为-2,点B在点A右边距A点4个单位长度.(1)求点B所对应的数;2(2)点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向右运动,当点A运动到-6所在的点处时:①求A,B两点间距离;12②现A点静止不动,B点再沿数轴向左运动,经过4或8秒时A,B两点相距4个单位长度.22.(10分)小刚在做一道数学题:已知两个多项式A 和B ,其中A =3a +2b ,B =*a -b ,求2A +B .由于粗心,小刚把多项式B 中a 的系数漏掉了,已知本题的正确答案是8a +3b ,试求这道试题中多项式B 中a 的系数,并求出5A -3B 的值.*=25A -3B =9a +13b23.(10分)(1)已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值是2,求122++m b a +3m -2cd 的值; (2)若a ,b 在数轴上的位置如图所示,化简式子:|a +b |-2|b -a |-|a |.(1) 4或-8(2) 2a -3b24.(14分)材料1:点A ,B 在数轴上对应的数分别为a ,b ,我们把数轴上A ,B 两点之间的距离AB 表示为 |a -b |.材料2:数轴上的两点A ,B 对应的数分别为a ,b ,我们把点A 与表示数b 的相反数的点之间的距离称为A ,B 两点之间的“反距离”,记作|a -(-b )|.阅读材料1,2,回答下列问题:(1)数轴上表示-12和5的两点之间的距离是 17 ,数轴上表示15和8的两点之间的距离是 7 ;(2)数轴上表示a 和-3的两点之间的距离表示为 |a +3| ;(3)数轴上表示数7和-4的两点之间的反距离是 3 ,数轴上表示数-2和6的两点之间的反距离是 4 ;(4)数轴上表示数a 和-7的两点之间的反距离表示为 |a -7| ;(5)如果一个点在数轴上对应的数为m ,它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2023,求m 的值.m =2022或-2024。

精选人教版数学七年级上册第一学期期中模拟测试试卷(部分含答案)共3份

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内蒙古呼和浩特市农大附中2020-2021学年七年级上学期阶段性数学试题(无答案)一、选择题1. ﹣2的相反数是( )A. 2B. ﹣2C. 12-D. 12 2. 某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是( )℃A. ﹣14B. ﹣2C. 4D. 10 3. 在13-,120, 3.14-,0,2-,235中,整数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 把﹣1﹣(+4)﹣(﹣3)+(﹣6)+(+2)写成省略加号的和的形式,正确的是( )A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2B. ﹣1+4+3﹣6+2C. ﹣1﹣4+3﹣6+2D. ﹣1﹣4﹣3+6+25. 在2,-2,-3这三个数中,任意两数之和的最大值是( )A. 0B. -1C. 5D. -5 6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”,则下列面粉中合格的( )A. 24.70 千克B. 25.30 千克C. 24.80 千克D. 25.51千克 7. 若8a =,5b =,且a b >,则+a b 的值是( )A. 13或3B. 13C. 3D. -13或-3 8. 有理数a 、b 在数轴上表示如图所示,那么( )A . ﹣b >aB. ﹣a <bC. b >aD. |a |>|b | 9. 下列各对数中,相等是( )A. 3()4--和﹣0.75B. +(﹣0.2)和1-+5()C.1()100-+和﹣(﹣0.01) D. 1--35()和16()5-+ 10. 有理数m ,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则m ,﹣m ,n ,﹣n ,0的大小关系是( )A. n <﹣n <0<﹣m <mB. n <﹣m <0<﹣n <mC. n <﹣m <0<m <﹣nD. n <0<﹣m <m <﹣n二.填空题(每题3分,共18分)11. 绝对值等于5的数是 .12. 213-的倒数是______,213-的相反数是______. 13. 比较大小,23______34-(填“<”、“=”、“>”) 14. 已知:A 和B 都在同一条数轴上,点A 表示2-,又知点B 和点A 相距5个单位长度,则点B 表示的数一定是________.15. 若11023x y +++=,则x y -=______. 16. 若24x -=,则x =______.三、解答题17. 计算(直接写结果)(1)()2.57.5--(2)1223- (3)61.25⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(4)1124⎛⎫-÷-⎪⎝⎭ 18. 计算 (1)()()()()8 1.20.6 2.4-+-+-+- (2)()9190.59.7522⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()31252544⎛⎫⨯+-⨯- ⎪⎝⎭(4)()12112234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ (5)()()147922949-÷+⨯- 19. 己知5a =,3b =,且a b a b +=+,求a b -的值.20. 若 a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值是 2,求a b m++m ﹣cd 的值. 21. 在一个秘密俱乐部中,有一种特殊的算账方式:34a b a b *=-,聪明的小明通过计算()()24324422*-=⨯-⨯-=.假如规定:231a b a b *=--,那么请你求: (1)()23*-(2)()()334*-*-22. 某检修小组乘汽车检修供电线路,向南记为正,向北记为负.某天自A 地出发,所走路程(单位:千米)为: +22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5.问:(1)最后他们是否回到出发点?若没有,则在A 地的什么地方?距离A 地多远? (2)若每千米耗油0.06升,则今天共耗油多少升?七年级上册期中考试综合训练(附答案)一.选择题(共10小题)1.下列说法:①一个有理数不是整数就是分数;②有理数是正数和小数的统称;③到原点距离相等的点所表示的数相等;④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0;⑤数轴上的点离原点越远,表示的数越大;⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数.其中正确的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.﹣12020=()A.1B.﹣1C.2020D.﹣20203.已知|2x﹣1|=7,则x的值为()A.x=4或x=﹣3B.x=4C.x=3或﹣4D.x=﹣34.一个两位数,它个位上的数与十位上的数的和等于9,设它个位上的数字为a,则这个两位数可以表示为()A.(9﹣a)+a B.(9﹣a)a C.10a+(9﹣a)D.10(9﹣a)+a 5.已知2x n+1y3与x4y3是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.56.在如图的计算程序中,若输入x的值为1,则输出结果为()A.2B.6C.42D.127.一项工程,甲单独做5天完成,乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天,则所列方程为()A.B.C.D.8.小成心里想了两个数字a,b,满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是()A.a﹣b=3B.2a+3b=1C.3a﹣b=7D.2a+b=59.定义运算“*”,其规则为a*b=,则方程4*x=4的解为()A.x=﹣3B.x=3C.x=2D.x=410.下列解方程去分母正确的是()A.由,得2x﹣1=3﹣3xB.由,得2x﹣2﹣x=﹣4C.由,得2 y﹣15=3yD.由,得3(y+1)=2 y+6二.填空题(共5小题)11.绝对值不大于11.1的整数有个.12.某地冬日的一天,早晨的气温是﹣1℃,到中午上升了6℃,到晚上又下降了7℃,则晚上的气温是℃.13.若2m+n=3,则代数式6﹣2m﹣n的值为.14.如果方程(k﹣2)x|2k﹣3|﹣3=0是一个关于x的一元一次方程,那么k的值是.15.检验括号里的数是不是它前面方程的解:3=x﹣2(x=5.x=﹣5),其中是方程的解是.三.解答题(共5小题)16.计算:(1)﹣12020+(﹣1.2)+|﹣3|﹣0.8;(2)×(﹣3+7)﹣3÷(﹣3)2.17.某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路,设定向东为正,向西为负,某天自A 地出发到收工时,所行使的路程为(单位:千米):+4,﹣3,+22,﹣8,﹣2,+17.(1)收工时距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.2升,则从A地出发到收工耗油多少升?18.已知单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项,c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数.(1)写出a,b,c的值;(2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3,求代数式2019﹣2x2﹣6x的值.19.甲、乙两站间的路程为480km,一列慢车从甲站开出,速度为48km/h,一列快车从乙站开出,速度为72km/h.(1)两车同时开出相向而行,多少小时相遇?(2)快车先开25min,两车相向而行,慢车行驶了多少小时后两车相遇?20.【定义】若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a,则称该方程为“友好方程”,例如:方程2x=﹣4的解为x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,则方程2x=﹣4为“友好方程”.【运用】(1)①﹣2x=4,②3x=﹣4.5,③x=﹣1三个方程中,为“友好方程”的是(填写序号);(2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”,求b的值;(3)若关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n(n≠0)是“友好方程”,且它的解为x=n,求m与n的值.参考答案一.选择题(共10小题)1.解:整数和分数统称为有理数,因此①是正确的,有理数是整数和小数的统称,因此②不正确,到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数,因此③不正确,相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数,因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0,因此④是正确的,数轴上,在原点的左侧离原点越远,表示的数越小,因此⑤不正确,最小的正整数是1,没有最小的正有理数,因此⑥是正确的,因此正确的个数为3,故选:B.2.解:﹣12020=﹣1.故选:B.3.解:∵|2x﹣1|=7,∴2x﹣1=±7,∴x=4或x=﹣3.故选:A.4.解:这个两位数可以表示为10(9﹣a)+a.故选:D.5.解:∵2x n+1y3与是同类项,∴n+1=4,解得,n=3,故选:B.6.解:∵当x=1时,x(x+1)=1×(1+1)=2<10,当x=2时,x(x+1)=2×(2+1)=6<10,x=6时,x(x+1)=6×(6+1)=42>10,∴输出结果为42,故选:C.7.解:设甲一共做了x天,由题意得:+=,故选:B.8.解:假设满足选项A、B两个方程,则.解得.把代入选项C的方程,满足选项C的方程,说明不满足的那个方程是选项D的方程,故选:D.9.解:根据题中的新定义化简得:=4,去分母得:8+x=12,解得:x=4,故选:D.10.解:A、由,得2x﹣6=3﹣3x,此选项错误;B、由,得2x﹣4﹣x=﹣4,此选项错误;C、由,得5y﹣15=3y,此选项错误;D、由,得3(y+1)=2y+6,此选项正确;故选:D.二.填空题(共5小题)11.解:原点(0点)左边绝对值不大于11.1的整数有:﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11,原点(0点)右边绝对值不大于11.1的整数有:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,还有0,因此,绝对值不大于11.1的整数有:11+1+11=23(个).故答案为:23.12.解:∵一天早晨的气温为﹣1℃,中午上升了6℃,晚上又下降了7℃,∴﹣1+6﹣7=﹣2(℃),∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃.故答案为:﹣2.13.解:∵2m+n=3,∴6﹣2m﹣n=6﹣(2m+n)=6﹣3=3,故答案为:3.14.解:由题意得:|2k﹣3|=1,且k﹣2≠0,解得:k=1,故答案为:1.15.解:3=x﹣2,x=3+2=5,即方程的解是x=5,故答案为:x=5.三.解答题(共5小题)16.解:(1)﹣12020+(﹣1.2)+|﹣3|﹣0.8=﹣1+(﹣1.2)+3+(﹣0.8)=0;(2)×(﹣3+7)﹣3÷(﹣3)2=×(﹣+)﹣3÷9=﹣1+﹣=1.17.解(1)4+(﹣3)+22+(﹣8)+(﹣2)+17=30.答:收工时距A地30千米;(2)(4+3+22+8+2+17)×0.2=11.2(升).答:从A地出发到收工共耗油11.2升.18.解:(1)因为单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项,所以a=1,b=3,因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数,所以c=2;(2)依题意得:x2+3x+2=3,所以x2+3x=1,所以2019﹣2x2﹣6x=2019﹣2(x2+3x)=2019﹣2×1=2017.19.解:(1)设两车行驶了x小时相遇,根据题意,得48x+72x=480,解得:x=4.答:两车行驶了4小时相遇;(2)慢车行驶了y小时两车相遇,根据题意,得:48y+72(y+)=480,解得y=,答:慢车行驶了小时后两车相遇.20.解:(1)①﹣2x=4,解得:x=﹣2,而﹣2≠﹣2+4,不是“友好方程”;②3x=﹣4.5,解得:x=﹣,而﹣=﹣4.5+3,是“友好方程”;③x=﹣1,解得:x=﹣2,﹣2≠﹣1+,不是“友好方程”;故答案是:②;(2)方程3x=b的解为x=.所以=3+b.解得b=﹣;(3)∵关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“友好方程”,并且它的解是x=n,∴﹣2n=mn+n,且mn+n﹣2=n,解得m=﹣3,n=﹣.2020-2021年人教版广西三美学校七年级数学上学期期中试卷(无答案)一 选择题 (每小题4分,共40分) 1. 南宁市2020年10月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表: 日期10月21日 10月22日 10月23日 10月24日 最高气温 24℃25℃ 23℃ 28℃ 最低气温 17℃19℃ 16℃ 18℃ 其中温差最大的一天是( )A. 10月21日B. 10月22日C. 10月23日D. 10月24日 2. 下列各对数中,互为相反数的是( )A. ()2--和2B. ()3+-和()3-+C.12和2- D. ()5--和5-- 3. 下列式子:22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-中,整式的个数是( ) A . 6B. 5C. 4D. 3 4. 一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )A. ±1 和 0B. ±1C. ﹣1D. 1 5. 下列计算正确的是( )A. -12-8=-4B. -5+4=-9C. -1-9=-10D. -32=9 6. 如图所示,A ,B 两点在数轴上,点A 对应的数为2.若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为( )A -1 B. -2 C. -3 D. -47. 若()221230a b -+-=,则b a =( )A. 16B. 12-C. 6D. 18 8. 下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a ,则a <0B . 若a <0,ab <0,则b >0C. 式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式D. 若a=b ,m 是有理数,则a m =b m 9. 方程137y -=的解是( ).A. 12y B. 12y = C. 2y =- D. 2y = 10. 一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3-3x 2y,这个多项式是( )A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 3y-3xy 3二 填空(每小题4分,共40分)11. 绝对值大于1而小于3的整数的和为______;12. 53-的倒数的绝对值是___________. 13. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则2a+3cd+2b =_______.14. 用科学记数法表示:2014应记为______;15. 单项式 223x y - 的系数是________,次数是________. 16. 312132n m x y xy m n --+=若与是同类项,则_________ 17. 若x=﹣3是方程k (x +4)﹣2k ﹣x=5的解,则k 的值是_____.18. 如果5x+3与-2x+9是互为相反数,则x 的值是_______19. 每件a 元的上衣先提价10%,再打九折以后出售的价格是元/件; 20. 若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k =______.三 计算(每小题5分,共20分)21. ()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭22. 20(14)(18)13-+----23. ()212582433+---+÷⨯ 24. 22254263m n mn mn m n mn -+-++四. 解答题 (每小题10分,共20分)25. 先化简,再求值221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2x =-,12y = 26. 解下列方程并检验.﹣3+27x=2x+9. 五.解答题(每小题10分,共30分)27. 如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为r 米,广场长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π).28. 若2(21)|2|0-++=a a b ,且|c-1|=2,求c·(a 3-b )的值.29. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?。

24-25七年级数学期中模拟卷(广东省卷专用,人教版2024七上第1~4章)(全解全析)

24-25七年级数学期中模拟卷(广东省卷专用,人教版2024七上第1~4章)(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷(广东省卷专用)(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。

5.难度系数:0.72。

第一部分(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1.如果“+3吨”表示运入3吨大米,那么运出5吨大米应记作为()A.―5吨B.+5吨C.―3吨D.+3吨【答案】A【详解】解:运入仓库大米3吨记为+3吨,那么运出大米5吨记为―5吨,故选:A.2.下列说法正确的是()A.3.14不是分数B.不带“―”号的数都是正数C.0是自然数也是正数D.能写成分数形式的数称为有理数【答案】D【详解】解:A、3.14是分数,属于有理数,故A不符合题意;B、0不带“―”号,但不是正数,故B不符合题意;C、0是自然数,但既不是正数,也不是负数,故C不符合题意;D、能写成分数形式的数称为有理数,说法正确,故D符合题意.故选:D.3.某市文旅局的统计信息显示2024年国庆假日期间本地接待游客9207000人次,该数据可用科学记数法表示为()A.920.7×104B.92.07×105C.9.207×106D.9.207×107【答案】C【详解】解:9207000=9.207×106;故选C4.数轴上点M到表示―1的点的距离是5,则点M表示的数是()A.―6B.5C.―6或4D.―6或5【答案】C【详解】解:因为数轴上到表示-1的点的距离是5的点有两个,且―1―5=―6,―1+5=4,所以点M表示的数是―6或4.故选:C.5.单项式―3xy3的系数、次数分别是( )A.―3,3B.3,3C.―3,4D.3,46.下列计算正确的是( )A.7a+a=8a2B.8y―6y=2C.3x2y+2x2y=5x2y D.3a+2b=5ab【答案】C【详解】解:A、7a+a=8a,故本选项不符合题意;B、8y―6y=2y,故本选项不符合题意;C、3x2y+2x2y=5x2y,故本选项符合题意;D、3a与2b不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意.故选:C.7.已知表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则a|a|+b的值是()|b|A.―2B.―1C.0D.28.正方体的每条棱上放置相同数量的小球,且正方体8个顶点处均有一个小球,如图所示的是每条棱上放置4个小球的情况,若每条棱上的小球数为m,则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是( )A.12(m―1)+8B.4m+8(m―1)C.12(m―1)D.12m―169.定义一种新运算,规定:a⊕b=3a―b,若a⊕(―6b)=―21,请计算(2a+b)⊕(2a―5b)值为4()A.―4B.―3C.3D.4【答案】B【详解】解:∵a⊕(―6b)=3a―(―6b)=3a+6b,10.规定f(x)=|x―3|,g(y)=|y+4|,例如f(―4)=|―4―3|=7,g(―4)=|―4+4|=0,下列结论中,正确的是()(填写正确选项的序号)①若f(x)+g(y)=0.则2x―3y=18;②若x<―4,则f(x)+g(x)=1―2x;③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在;④式子f(x―1)+g(x+1)的最小值是9.A.①④B.①②④C.①②③D.①②③④【答案】A【详解】解:①∵f(x)+g(y)=0,即|x―3|+|y+4|=0,∴x―3=0,y+4=0,∴x=3,y=―4,∴2x―3y=18,∴①正确;②∵x<―4,∴f(x)+g(x)=|x―3|+|x+4|=―(x―3)―(x+4)=―2x―1,∴②不正确;③f(x)=g(x),即|x―3|=|x+4|,当x<―4时,得3―x=―x―4,无解;第二部分(非选择题共分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)11.若代数式m―1值与2m―2互为相反数,则m的值是.12.小明在电脑上每分钟录入汉字50个,小明的妈妈每分钟录入汉字40个,如果要录入x个汉字,那么小明比妈妈少用min.13.若6x2y n+1与―7x m―2y3是同类项,则m+n=.【答案】6【详解】解:∵6x2y n+1与―7x m―2y3是同类项,∴m―2=2,n+1=3,∴m=4,n=2,∴m+n=4+2=6,故答案为:6.14.若a=(―2020)3,b=(―2020)4,c=(―2020)5,则a、b、c的大小关系是(用“<”连接).【答案】c<a<b【详解】解:a=(―2020)3=―20203,b=(―2020)4=20204,c=(―2020)5=―20205,∵|―20203|=20203,|―20205|=20205,20203<20205,∴―20205<―20203<20204,∴c<a<b.故答案为:c<a<b.15.已知A=2x2+ax―5y+1,B=x2+3x―by―4,且对于任意有理数x,y,代数式A―2B的值不变,则a―13a―2b―23b的值是.三、解答题(本大题共8小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(8分)(1)计算:5+32×(1―3);(2)化简:(8a+2ab)―(5a―ab).【详解】解:(1)原式=5+9×(―2)……… (2分)=5―18……… (3分)=―13;……… (4分)(2)原式=8a+2ab―5a+ab……… (6分)=3a+3ab.……… (8分)17.(8分)在数轴上画出表示下列各数的点―(―4),―412,|―1.5|,―1,0.并排列大小.<―1<0<|―1.5|<―(―4). (8)故:―41218.(8分)学生食堂要购进20袋土豆,以每袋50千克为标准,超过或者不足的分别用正、负表示,记录如下:每袋与标准重量的差(千克)―3―2―1.502 2.5袋数142355(1)20袋土豆中,最轻的一袋比最重的一袋要轻多少?(2)与标准重量比较,20袋土豆总计超过或不足多少千克?(3)若土豆每千克的售价为2元,求买这20袋土豆共需多少钱?19.(9分)计算:―12022―|12―1|÷3×2―(―3)2.20.(9分)先化简,再求值:2x―23x2+x―1y+3x2+y,其中x=―2,y=3.221.(9分)小亮房间窗户的窗帘如图(1)所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同).(1)如图(1),请用代数式表示窗帘的面积:________;用代数式表示窗户能射进阳光的面积:__________;(结果保留π)(2)小亮又设计了如图(2)的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积:________;(结果保留π)(3)当a=3米,b=2米时,图(2)中窗户能射进阳光的面积与图(1)中窗户能射进阳光的面积的差为________(π取3)22.(12分)老师写出一个整式:2(ax2―bx―1)―3(2x2―x)―1,其中a、b为常数,且表示为系数,然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算.(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为2x2―x―3,则甲同学给出a、b的值分别是a= ,b= ;(2)乙同学给出了a=5,b=―1,请按照乙同学给出的数值化简整式;23.(12分)阅读材料:如图,点A在数轴上表示数3,我们知道:|3|表示3到原点的距离.因为原点O所表示的数为0,同时|3―0|=|3|,因此规定:|3―0|表示3到0的距离,点A与点O之间的距离记作AO=|3―0|.根据以上信息,解答下列问题:(1)依据材料完成下表:|6―2||―6―2||―6+2||a―b|(a>b)结果4表示表示6到2的距离(2)若|x―5|=3,则x=_______(直接写出答案);(3)点B在数轴上表示数―2,设点P在数轴上对应的数是x,当PA+PB=10时,求x的值.。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷(一)一、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)1.水位上升30cm记作+30cm,那么﹣16cm表示.2.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为℃.3.用“<”“=”或“>”填空:﹣(﹣1)﹣|﹣1|.4.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升,小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升.5.近似数2.30万精确到位.6.如果一个负数的平方等于它的相反数,那么这个数是.7.如图所示的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为(用含a的式子表示)日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318.若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式,则﹣p= .9.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)﹣2010﹣2010xy= .10.计算(a+3a+5a+…+2009a)﹣(2a+4a+6a+…+2010a)= .二、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)11.下列各组数中,互为相反数的有()①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|;②(﹣1)2和﹣12;③23和32;④(﹣2)3和﹣23.A.④B.①②C.①②③D.①②④12.如果a2=(﹣3)2,那么a等于()A.3 B.﹣3 C.±3 D.913.下列各式a2b2,,﹣25,,a2﹣2ab+b2中单项式的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个14.下列说法正确的是()①最大的负整数是﹣1;②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等;③当a≤0时,|a|=﹣a成立;④a+5一定比a大.A.1个B.2个C.3个D.4个15.下列各式中,是二次三项式的是()A.B.32+3+1 C.32+a+ab D.x2+y2+x﹣y16.若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式,则m、n的值分别是()A.m=2,n=2 B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=317.计算(﹣1)2n+(﹣1)2n+1的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.018.近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是()A.4.495≤a<4.505 B.4040≤a<4.60C.4.495≤a≤4.505 D.4.500≤a<4.505619.下面用数学语言叙述﹣b,其中表达不正确的是()A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的绝对值的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的差的相反数20.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)21.计算(1)(+3.5)﹣(1.4)﹣(2.5)+(﹣4.6)(2)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2;(3)[2﹣(+﹣)×24]÷5×(﹣1)2009(4)x﹣2( x+1 )+3x;(5)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2);(6)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x)22.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”将这些数连接起来:2.5,﹣2.5,,0,.23.根据如图所示的数轴,解答下面问题(1)分别写出A、B两点所表示的有理数;(2)请问A、B两点之间的距离是多少?(3)在数轴上画出与A点距离为2的点(用不同于A、B的其它字母表).24.化简求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+4a2b 的值.25.如图,梯形的上底为a2+2a﹣10,下底为3a2﹣5a﹣80,高为40.(π取3)(1)用式子表示图中阴影部分的面积;(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.26.振子从一点A开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,﹣9,+8,﹣6,+7.5,﹣6,+8,﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远?(2)如果每毫米需时间0.02秒,则共用时间多少秒?参考答案与试题解析一、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)1.水位上升30cm记作+30cm,那么﹣16cm表示水位下降了16cm .【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:“正”和“负”相对,所以若水位上升30cm记作+30cm,那么﹣16cm表示水位下降了16cm.故答案为:水位下降了16cm.2.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜晚,温度可降至﹣183℃.则月球表面昼夜的温差为310 ℃.【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃,夜晚,温度可降至﹣183℃,所以月球表面昼夜的温差为:127℃﹣(﹣183℃)=310℃.故答案为:310℃.3.用“<”“=”或“>”填空:﹣(﹣1)>﹣|﹣1|.【考点】有理数大小比较.【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数,然后进行比较即可.【解答】解:﹣(﹣1)=1,﹣|﹣1|=﹣1.∵1>﹣1,∴﹣(﹣1)>﹣|﹣1|.故答案为:>.4.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升,小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】首先把4小时化为秒,再用时间×0.05×2计算可得答案.【解答】解:0.05×2×4×3600=1440=1.44×103,故答案为:1.44×103.5.近似数2.30万精确到百位.【考点】近似数和有效数字.【分析】近似数2.30万精确到0.01万位,即百位.【解答】解:近似数2.30万精确到百位.故答案为百.6.如果一个负数的平方等于它的相反数,那么这个数是﹣1 .【考点】有理数的乘方;相反数.【分析】设这个数为x(x<0),由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x,解得x=0或x=﹣1,因此这个数只能为﹣1.【解答】解:设这个数为x(x<0),根据题意得x2=﹣x,x(x+1)=0,∴x=0或x=﹣1,∴这个数为﹣1.故答案为﹣1.7.如图所示的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为3a (用含a的式子表示)日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式.【分析】认真观察日历中,竖列相邻的三个数之间的规律,问题即可解决.【解答】解:任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为a,则另外两个数为:a﹣7,a+7,∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a.故答案为3a.8.若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式,则﹣p= ﹣5 .【考点】多项式.【分析】根据单项式的系数和次数的定义,多项式的定义求解.【解答】解:∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式,∴﹣p=﹣5.9.m、n互为相反数,x、y互为负倒数(乘积为﹣1的两个数),则(m+n)﹣2010﹣2010xy= 0 .【考点】有理数的混合运算;相反数;倒数.【分析】利用相反数,负倒数的定义求出m+n,xy与的值,代入原式计算即可求出值.【解答】解:根据题意得:m+n=0,xy=﹣1,即=﹣1,则原式=0﹣2010+2010=0.故答案为:010.计算(a+3a+5a+…+2009a)﹣(2a+4a+6a+…+2010a)= ﹣1005a .【考点】整式的加减.【分析】首先去括号,然后再把化成(a﹣2a)+(3a﹣4a)+(5a﹣6a)+…+,再合并即可.【解答】解:原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a,=(a﹣2a)+(3a﹣4a)+(5a﹣6a)+…+,=﹣a+(﹣a)+(﹣a)+(﹣a)+…+(﹣a),=﹣1005a,故答案为:﹣1005a.二、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)11.下列各组数中,互为相反数的有()①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|;②(﹣1)2和﹣12;③23和32;④(﹣2)3和﹣23.A.④B.①②C.①②③D.①②④【考点】有理数的乘方;相反数;绝对值.【分析】根据a n表示n个a相乘,而﹣an表示an的相反数,而(﹣a)2n=a2n,(﹣a)2n+1=﹣a2n+1(n是整数)即可对各个选项中的式子进行化简,然后根据相反数的定义即可作出判断.【解答】解:①﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|=﹣2,故互为相反数;②(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,故互为相反数;③23=8,32=9不互为相反数;④(﹣2)3=﹣8,﹣23=﹣8,相等,不是互为相反数.故选B.12.如果a2=(﹣3)2,那么a等于()A.3 B.﹣3 C.±3 D.9【考点】有理数的乘方.【分析】先求出(﹣3)2的值,∵32=9,(﹣3)2=9,可求出a的值.【解答】解:∵a2=(﹣3)2=9,且(±3)2=9,∴a=±3.故选C.13.下列各式a2b2,,﹣25,,a2﹣2ab+b2中单项式的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】单项式.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.【解答】解: a2b2,是数与字母的积,故是单项式;,,a2﹣2ab+b2中是单项式的和,故是多项式;﹣25是单独的一个数,故是单项式.故共有2个.故选C.14.下列说法正确的是()①最大的负整数是﹣1;②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等;③当a≤0时,|a|=﹣a成立;④a+5一定比a大.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断.【解答】解:①最大的负整数是﹣1,正确;②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等,正确;③当a≤0时,|a|=﹣a成立,正确;④a+5一定比a大,正确.故选D15.下列各式中,是二次三项式的是()A.B.32+3+1 C.32+a+ab D.x2+y2+x﹣y【考点】多项式.【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数,项数是多项式中所有单项式的个数,由此可确定所有答案的项数和次数,然后即可作出选择.【解答】解:A、a2+﹣3是分式,故选项错误;B、32+3+1是常数项,可以合并,故选项错误;C、32+a+ab是二次三项式,故选项正确;D、x2+y2+x﹣y是二次四项式,故选项错误.故选C.16.若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式,则m、n的值分别是()A.m=2,n=2 B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=3【考点】解二元一次方程组;同类项.【分析】两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组,即可求出m、n的值.【解答】解:由题意,得,解得.故选C.17.计算(﹣1)2n+(﹣1)2n+1的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.0【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数乘方的含义,得(﹣1)2n+1=﹣1,(﹣1)2n=1,再计算求和即可.【解答】解:(﹣1)2n+(﹣1)2n+1=1+(﹣1)=0.故选D.18.近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是()A.4.495≤a<4.505 B.4040≤a<4.60C.4.495≤a≤4.505 D.4.500≤a<4.5056【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a<4.505.故选A.19.下面用数学语言叙述﹣b,其中表达不正确的是()A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的绝对值的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式.【分析】根据代数式,可得代数式的表达意义.【解答】解:用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数,故A正确;B、1除以a的商与b的绝对值的差,故B错误;C、1除以a的商与b的相反数的和,故C正确;D、b与a的倒数的差的相反数,故D正确;故选:B.20.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能【考点】有理数的乘法;有理数的加法.【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可.【解答】解:∵ab<0,∴a、b异号,∵a+b<0,∴负数的绝对值较大,综上所述,a、b异号且负数的绝对值较大.故选B.三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)21.计算(1)(+3.5)﹣(1.4)﹣(2.5)+(﹣4.6)(2)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2;(3)[2﹣(+﹣)×24]÷5×(﹣1)2009(4)x﹣2( x+1 )+3x;(5)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2);(6)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x)【考点】整式的加减;有理数的混合运算.【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5;(2)原式=﹣4÷(﹣64)+0.2×=+=;(3)原式=[﹣(9+4﹣18)]÷5×(﹣1)=÷5×(﹣1)=﹣;(4)原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2;(5)原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy;(6)原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x;22.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”将这些数连接起来:2.5,﹣2.5,,0,.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示出各数,再按照从左到右的顺序用“<”连接起来即可.【解答】解:各点在数轴上的位置如图所示:故﹣2.5<﹣<0<1<2.5.23.根据如图所示的数轴,解答下面问题(1)分别写出A、B两点所表示的有理数;(2)请问A、B两点之间的距离是多少?(3)在数轴上画出与A点距离为2的点(用不同于A、B的其它字母表).【考点】数轴.【分析】(1)读出数轴上的点表示的数值即可;(2)根据两点的距离公式,即可求出A、B两点之间的距离;(3)与点A的距离为2的点有两个,一个向左,一个向右.【解答】解:(1)根据所给图形可知A:1,B:﹣2;(2)依题意得:AB之间的距离为:1+2=3;(3)设这两点为C、D,则这两点为C:1+2=3,D:1﹣2=﹣1.如图所示:24.化简求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+4a2b 的值.【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后再去括号、合并同类项,对原代数式进行化简,最后把a,b的值代入计算即可.【解答】解:∵|a﹣4|+(b+1)2=0,∴a=4,b=﹣1;原式=5ab2﹣(2a2b﹣4ab2+2a2b)+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36.25.如图,梯形的上底为a2+2a﹣10,下底为3a2﹣5a﹣80,高为40.(π取3)(1)用式子表示图中阴影部分的面积;(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.【考点】列代数式;代数式求值.【分析】(1)根据梯形的面积=(上底+下底)×高,阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积,列式进行计算即可得解;(2)把a=10代入(1)中的代数式进行计算即可得解.【解答】解:(1)∵梯形的上底为a2+2a﹣10,下底为3a2﹣5a﹣80,高为40,半圆的直径为4a,∴阴影部分的面积=(a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80)×40﹣π()2,=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π,=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3,=74a2﹣60a﹣1800;(2)当a=10时,74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000.26.振子从一点A开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,﹣9,+8,﹣6,+7.5,﹣6,+8,﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远?(2)如果每毫米需时间0.02秒,则共用时间多少秒?【考点】正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据一次用的时间乘以次数,可得答案.【解答】解:(1)+10+(﹣9)+8+(﹣6)+7.5+(﹣6)+8+(﹣7)=5.5毫米,答:振子停止时所在位置距A点5.5毫米;(2)0.02×(10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|)=0.02×61.5=1.23秒.答:共用时间1.23秒.人教版七年级上册期中考试数学试卷(二)一.精心选一选(本大题共l0小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内.相信你一定能选对!)1.的绝对值是()A.B.﹣C.D.﹣2.一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米,然后向下爬1米,接着又向上爬3米,然后又向下爬I米,则此时蜗牛离井口的距离为()A.4米B.5米C.6米D.7米3.下列说法中正确的是()A.整数都是非负数B.带有负号的数一定是负数C.分数都是有理数D.相反数是它本身的数是0和14.2016年10月10日,山东移动4G用户突破3000万,3000万用科学记数法可表示为()A.0.3×108B.3×107C.3×106D.3×1035.若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则()A.a,b都是正数B.a,b都是负数C.a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值6.下列说法中正确的个数是()①1是单项式;②单项式﹣的系数是﹣1,次数是2;③多项式x2+x﹣1的常数项是1;④多项式x2+2xy+y2的次数是2.A.1个B.2个C.3个D.4个7.与﹣a2b是同类项的是()A.2ab2B.﹣3a2C.ab D.8.多项式x+2y与2x﹣y的差是()A.﹣x+3y B.3x+y C.﹣x+y D.﹣x﹣y9.已知a﹣2b+1的值是﹣l,则(a﹣2b)2+2a﹣4b的值是()A.﹣4 B.﹣l C.0 D.210.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案,观察并探索:第100个图案中有小正方形的个数是()A.393 B.397 C.401 D.405二、细心填一填(本大题共有5小题,每题3分,共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算,积极思考,相信你一定能填对!)11.一个数的倒数是它本身,这个数是.12.由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位.13.若|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2017= .14.请写出一个只含有想x,y两个字母的三次四项式.15.如图,半圆的半径为r,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则图中阴影部分的面积是.三、认真答一答(本大题共7题,满分55分.只要你认真审题,细心运算,一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)16.计算题(1)(﹣2)×(﹣5)+|﹣3|÷(2)﹣23×÷(﹣)2(3)(2﹣1﹣)÷(﹣)17.如图是一个梯形硬纸板,上底为a,下底为2a,一腰为a,另一腰为b(其中b>a),如图所示,用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形,也可以拼成一个长方形.(1)请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形.(2)计算拼成的大梯形和长方形的周长.18.化简:5x+(2x+y)﹣(x﹣4y).(2)先化简,再求值:(2x2﹣1+x)﹣2(x﹣x2﹣3),其中x=﹣.19.已知:M=x3﹣3xy+2x+1,N=﹣3x+xy,求多项式3M+2N,并计算当x=﹣1,y=时,3M+2N的值.20.一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,﹣6,﹣l,﹣2,+5.请问:(1)请以仓库0为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米?(3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:+50,﹣l5,+25,﹣l0,﹣15,则该货车运送的水果总重量是多少千克?21.小明和小红在一起玩数学小游戏,他们规定:a*b=a2﹣2ab+b2;=a+b﹣c; =ad﹣bc.请你和他们一起按规定计算:(1)2*(﹣5)的值;(2)(3).22.我国出租车的收费标准因地而异,济宁市规定:起步价为6元,3千米之后每千米1.4元;济南市规定:起步价8元,3千米之后每千米1.2元.(1)求济宁的李先生乘出租车2千米,5千米应付的车费;(2)写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费;(3)当行驶路程超过3千米,不超过l3千米时,求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少?(4)如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等,试估算出李先生乘出租车多少千米(直接写出答案,不必写过程).参考答案与试题解析一.精心选一选(本大题共l0小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内.相信你一定能选对!)1.的绝对值是()A.B.﹣C.D.﹣【考点】绝对值.【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解.【解答】解:的绝对值是.故选A.【点评】本题主要考查绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米,然后向下爬1米,接着又向上爬3米,然后又向下爬I米,则此时蜗牛离井口的距离为()A.4米B.5米C.6米D.7米【考点】有理数的减法;有理数的加法.【专题】常规题型.【分析】先定义向上爬为正,向下爬为负,用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离.【解答】解:向上爬记作“+”,往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣(﹣1)﹣3﹣(﹣1)=10﹣3+1﹣3+1=6(米)故选C.【点评】本题考查了有理数的加减运算.计算有理数的加减,先把减法转化为加法,可以运用加法的交换律和结合律.3.下列说法中正确的是()A.整数都是非负数B.带有负号的数一定是负数C.分数都是有理数D.相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数;有理数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:A、整数有负整数、0、正整数,故A错误;B、小于零的数是负数,故B错误;C、分数都是有理数,故C正确;D、相反数是它本身的数是非负数,故D错误;故选:C.【点评】本题考查了相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.4.2016年10月10日,山东移动4G用户突破3000万,3000万用科学记数法可表示为()A.0.3×108B.3×107C.3×106D.3×103【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:3000万用科学记数法可表示为3×107,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则()A.a,b都是正数B.a,b都是负数C.a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法;正数和负数;绝对值;有理数的加法.【分析】两有理数相乘,同号得正,异号得负,因为ab<0,所以a、b异号,再根据a+b<0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值.【解答】解:∵ab<0,∴a、b异号,∵a+b<0,∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选:D.【点评】考查了有理数的乘法,有理数的加法,本题主要利用两有理数相乘,同号得正,异号得负.6.下列说法中正确的个数是()①1是单项式;②单项式﹣的系数是﹣1,次数是2;③多项式x2+x﹣1的常数项是1;④多项式x2+2xy+y2的次数是2.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得.【解答】解:①单独的数字或字母是单项式,正确;②单项式﹣的系数是﹣,次数是2,错误;③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1,错误;④多项式x2+2xy+y2的次数是2,正确;故选:B.【点评】本题主要考查单项式和多项式,熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键.7.与﹣a2b是同类项的是()A.2ab2B.﹣3a2C.ab D.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项进行判断.【解答】解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;B、字母不同不是同类项,故B错误;C、相同字母的指数不同不是同类项,故C错误;D、字母相同,相同字母的指数相同,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.8.多项式x+2y与2x﹣y的差是()A.﹣x+3y B.3x+y C.﹣x+y D.﹣x﹣y【考点】整式的加减.【分析】根据题意对两个多项式作差即可.【解答】解:(x+2y)﹣(2x﹣y)=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选(A)【点评】本题考查多项式运算,要注意多项式参与运算时,需要对该多项式添加括号.9.已知a﹣2b+1的值是﹣l,则(a﹣2b)2+2a﹣4b的值是()A.﹣4 B.﹣l C.0 D.2【考点】代数式求值.【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2,再将(a﹣2b)2+2a﹣4b整理,代值即可得出结论.【解答】解:∵a﹣2b+1的值是﹣l,∴a﹣2b+1=﹣1,∴a﹣2b=﹣2,∴(a﹣2b)2+2a﹣4b=(a﹣2b)2+2(a﹣2b)=4+2×(﹣2)=0,故选C.【点评】此题是代数式求值,主要考查了整式的加减、整体思想,整体代入是解本题的关键.10.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案,观察并探索:第100个图案中有小正方形的个数是()A.393 B.397 C.401 D.405【考点】规律型:图形的变化类.【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形,所以可得规律为:第n个图形中共有4(n﹣1)+1个小正方形.【解答】解:由图片可知:规律为小正方形的个数=4(n﹣1)+1=4n﹣3.n=100时,小正方形的个数=4n﹣3=397.故选B.【点评】此题考查了规律型:图形的变化,是找规律题,目的是培养同学们观察、分析问题的能力.注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n个图形中共有4(n﹣1)+1个小正方形.二、细心填一填(本大题共有5小题,每题3分,共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算,积极思考,相信你一定能填对!)11.一个数的倒数是它本身,这个数是1或﹣1 .【考点】倒数.【专题】计算题.【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1.【解答】解:1或﹣1的倒数等于它本身.故答案为1或﹣1.【点评】本题考查了倒数:a的倒数为.12.由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位.【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:近似数10.560精确到千分位.故答案为千分位.【点评】本题考查了近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.13.若|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2017= ﹣1 .【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】首先根据非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个数等于0,从而列方程求得x和y的值,进而求解.【解答】解:根据题意得:x﹣1=0,y+2=0,解得:x=1,y=﹣2,则原式=(1﹣2)2017=﹣1.故答案是:﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个数等于0,理解性质是关键.14.请写出一个只含有想x,y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1(答案不唯一).【考点】多项式.【分析】由多项式的定义即可求出答案.【解答】解:故答案为:x3+xy+y+1(答案不唯一)【点评】本题考查多项式的概念,属于基础题型.15.如图,半圆的半径为r,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab .【考点】列代数式.【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案.【解答】解:阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为:πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式,涉及圆面积公式,三角形面积公式.三、认真答一答(本大题共7题,满分55分.只要你认真审题,细心运算,一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)16.计算题(1)(﹣2)×(﹣5)+|﹣3|÷(2)﹣23×÷(﹣)2(3)(2﹣1﹣)÷(﹣)【考点】有理数的混合运算.【专题】常规题型;实数.【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=10+5=15;(2)原式=﹣8××=﹣8;(3)原式=(﹣+)×(﹣)=﹣3+2﹣=﹣1.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.如图是一个梯形硬纸板,上底为a,下底为2a,一腰为a,另一腰为b(其中b>a),如图所示,用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形,也可以拼成一个长方形.(1)请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形.(2)计算拼成的大梯形和长方形的周长.【考点】图形的剪拼;矩形的判定与性质;梯形.【分析】(1)直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形;(2)直接利用已知图形得出其周长.【解答】解:(1)如图所示:;(2)大梯形的周长为:2a+4a+2b=6a+2b(cm),长方形的周长为:2(3a+a)=8a(cm).【点评】此题主要考查了图形的剪拼,正确得出符合题意的图形是解题关键.18.(1)化简:5x+(2x+y)﹣(x﹣4y).(2)先化简,再求值:(2x2﹣1+x)﹣2(x﹣x2﹣3),其中x=﹣.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y;(2)原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5,当x=﹣时,原式=1++5=6.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.已知:M=x3﹣3xy+2x+1,N=﹣3x+xy,求多项式3M+2N,并计算当x=﹣1,y=时,3M+2N的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】把M与N代入3M+2N中,去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:∵M=x3﹣3xy+2x+1,N=﹣3x+xy,∴3M+2N=3(x3﹣3xy+2x+1)+2(﹣3x+xy)=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3,当x=﹣1,y=时,原式=﹣3++3=.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,﹣6,﹣l,﹣2,+5.请问:(1)请以仓库0为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米?(3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:+50,﹣l5,+25,﹣l0,﹣15,则该货车运送的水果总重量是多少千克?【考点】数轴;正数和负数.【分析】(1)根据数轴的三要素画出数轴,并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置;(2)求出行驶记录的数据的绝对值的和即可;(3)根据有理数的加法进行计算即可.【解答】解:(1如图所示:取1个单位长度表示1千米,;。

2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷

 2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷

人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟 注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

笞卷前,考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I 卷时,选出每小题答案后,把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ,填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II 卷时,将答案写在第II 卷答题卡上。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分) 1.﹣2024的相反数( )A .2024B .﹣2024C .20241D .202412.下列说法正确的是( )A .0既不是正数也不是负数B .最小的正数0C .绝对值等于3的数是3D .任何有理数都有倒数3.下列各组中,不是同类项的是( ) A .52与25 B .﹣ab 与baC .0.2a 2b 与﹣a 2bD .a 2b 3与﹣a 3b 24.下列式子去括号正确的是( )A .﹣(7a +3b ﹣5c )=﹣7a ﹣3b ﹣5cB .7a +2(3b ﹣3)=7a +6b ﹣3C .5a ﹣(b ﹣5)=5a ﹣b ﹣5D .﹣2(3x ﹣y +1)=﹣6x +2y ﹣2 5.一个多项式与m 2﹣2n 2的和是5m 2﹣3n 2+1,则这个多项式为( ) A .6m 2﹣5n 2+1B .﹣4m 2+n 2﹣1C .4m 2﹣n 2﹣1D .4m 2﹣n 2+16.一台电视机成本价为a 元,销售价比成本价增加了25%,因库存积压,所以就按销售价降价30%出售,那么每台实际售价为( ) A .(1+25%)(1﹣30%)a 元 B .30%(1+25%)a 元C .(1+25%)(1+30%)a 元D .(1+25%+30%)a 元7.关于x 的多项式3x 4﹣(m +5)x 3+(n ﹣1)x 2﹣5x +3不含x 3和x 2,则( ) A .m =﹣5,n =﹣1 B .m =5,n =1 C .m =﹣5,n =1 D .m =5,n =﹣18.若|a ﹣3|=3﹣a ,则a 的取值范围是( ) A .a >3B .a <3C .a ≥3D .a ≤39.若x=﹣1时,ax5+bx3+cx+1=6,则x=1时,ax5+bx3+cx+1=()A.﹣3B.12C.﹣6D.﹣410.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是()A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R二、填空题(每小题3分,满分18分)11.如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项,则m+n=.12.m和n互为相反数,p和q互为倒数,则3(m+n)﹣pq的值为.13.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n,那么2mn=.14.比较大小:﹣﹣(填“>”“<”或“=”)15.若|a|=3,|b|=2,且a﹣b<0,则a+b的值等于.16.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是.人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________准考证号:___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17.先化简,再求值:(3a2﹣ab+7)﹣(﹣4a2+2ab﹣6),其中a=﹣1,b=2.18.某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运,规定向西走为正,向东走为负,行车里程(单位:km),依先后次序记录如下:+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+11(1)出租车司机将最后一名乘客送达目的地,那么出租车离火车站出发点多远?在火车站的什么方向?(2)若每千米价格为2.2元,司机一个下午的营业额是多少?19.已知:A﹣B=7x2﹣7xy,且B=﹣4x2+6xy+7(1)求A等于多少?(2)若A中x,y满足|x+1|与(y﹣2)2互为相反数,求A的值.20.已知|x|=2,|y|=7.(1)若x>0,y>0,求x﹣y的值;(2)若xy<0,求x+y的值;(3)求x2y﹣xy2+21的值.21.小华坐公交车要投两元钱,他发现刷学生卡可以省钱,于是在公交总站办理了学生卡,充值了50元,如果小华乘车的次数用n表示,则记录他每次乘车后的余额m(元)如下表:(1)写出用乘车的次数n表示余额m的式子.(2)利用上式计算乘了20次车后,余额为多少?(3)小华最多能乘几次车?22.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c,如图:(1)判断下列各式的符号:a+b0;c﹣b0;c﹣a0(2)化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|次数n(次)余额m(元)150﹣0.9=49.1 250﹣1.8=48.2 350﹣2.7=47.3 450﹣3.6=46.4……23.已知多项式(x2+mx﹣y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求m、n的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2),再求它的值;(3)在(1)的条件下,求(n+m2)+(2n+m2)+(3n+m2)+…(9n+ m2)24.已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,其中a5表示的是x5的系数,a4表示的是x4,以此类推.当x=2时,35=25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0.(1)取x=0,则可知a0=.(2)利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值.(3)探求a4+a2的值.25.已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(a+5)2+|b﹣15|=0.(1)数轴上点A表示的数是,点B表示的数是(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,当C点在数轴上且满足AC=3BC时,求C点对应的数.(3)若一动点P从点A出发,以3个单位长度/秒速度由A向B运动,当P 运动到B点时,再立即以同样速度返回,运动到A点停止;点P从点A出发时,另一动点Q从原点O出发,以1个单位长度/秒速度向B运动,运动到B 点停止.设点Q运动时间为t秒.当t为何值时,点P与点Q之间的距离为2个单位长度.。

24-25学年七年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围:七年级上册第1章-第4章】(人教版)

24-25学年七年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围:七年级上册第1章-第4章】(人教版)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷01(人教版2024)(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版2024七年级上册第一章~第四章。

5.难度系数:0.85。

一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←5)表示向左移动5,记作()A.+5B.-5C.15D.-152.2023年9月23日-10月8日,第19届亚运会在杭州举办,据浙江省统计局基于GDP模型预测,亚运会为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币.请将4141亿用科学记数法表示为()A.4.141×1012B.4.141×1011C.0.4141×1012D.41.41×1010【答案】B【详解】解:4141亿=4141×108=4.141×1011,故选B3.如图,检测5个排球,其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.从轻重的角度看,A、B、C、D哪个球最接近标准( )A .-3.5B .+0.7C .-2.5D .-0.6【答案】D【详解】通过求五个排球的绝对值得:|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-3.5|=3.5,|5|=5,-0.6的绝对值最小.所以最后一个球是接近标准的球.故选D .4.在式子5mn 2,x ―1,―3,ab +a 2,―p ,2x 2―x +3中,是单项式的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.下列能够表示比x 的12倍多5的式子为( )A .12x +5B .12(x +5)C .12x ―5D .12(x ―5)6.单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是( )A .2,5B .﹣2,5C .2,6D .﹣2,6【答案】D【详解】单项式﹣2x 2yz 3的系数是﹣2,次数是2+1+3=6.故选:D .7.在一个多项式中,与2ab2为同类项的是( )A.ab B.ab2C.a2b D.a2b2【答案】B【详解】解:与2ab2为同类项的是ab2,故选:B.8.已知|x―5|+(y+4)2=0,则xy的值为( )A.9B.―9C.20D.―20【答案】D【详解】解:∵|x―5|+(y+4)2=0,∴x=5,y=―4∴xy=―20,故选:D.9.飞机无风时的速度是a km/h,风速为15km/h,飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为( )A.(a+60)km B.60km C.(4a+15)km D.(a+15)km10.下列各式去括号正确的是()A.―(2x+y)=―2x+y B.3x―(2y+z)=3x―2y―zC.x―(―y)=x―y D.2(x―y)=2x―y【答案】B【详解】A、括号前为“-”号,去括号时括号里的第二项没有变号,故错误;B、正确;C、括号前为“-”号,去括号时括号里的项没有变号,故错误;D、括号里的第二项没有乘2,出现了漏乘的现象,故错误.故选:B.11.如图,则下列判断正确()A.a+b>0B.a<-1C.a-b>0D.ab>0【答案】A【详解】解:选项A:a为大于-1小于0的负数,b为大于1的正数,故a+b>0,选项A正确;选项B:a为大于-1小于0的负数,故选项B错误;选项C:a小于b,故a-b<0,选项C错误;选项D:a为负数,b为正数,故ab<0,故选项D错误;故选:A.12.计算机是将信息转化成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”.将二进制数转化成十进制数,例如:(1)2=1×20=1;(10)2=1×21+0×20=2;(101)2=1×22+0×21+1×20=5.则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为()A.8B.13C.15D.16二、填空题(本题共6小题,每小题2分,共12分.)13.﹣7的相反数是.【答案】7【详解】﹣7的相反数是-(-7)=7.故答案是:7.14.比较大小:―13―23(用“>”“<”或“=”填空).故答案是:>.15.近似数12.336精确到百分位的结果是.【答案】12.34【详解】解:12.336≈12.34(精确到百分位),故答案为:12.34.16.规定符号“⊙”的意义是a⊙b=a2―b,例如2⊙1=22―1=3,则4⊙2=.【答案】14【详解】解:由题意得:4⊙2=42―2=16―2=14,故答案为:14.17.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.18.把1~9这9个数填入3×3的方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都等于15,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”(图1),是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中m的值为.三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(6分)计算:(1)(―8)+10+2+(―1);(2)4+(―2)3×5―(―28)÷4.【详解】(1)(―8)+10+2+(―1)=2+2―1(1)=4―1(2分)=3;(3分)(2)4+(―2)3×5―(―28)÷4=4+(―8)×5―(―28)÷4(4分)=4―40+7(5分)=―29.(6分)20.(6分)计算:(1)m―n2―m―n2;(2)―x+(2x―2)―(3x+5).【详解】(1)解:m―n2―m―n2=―2n2;(3分)(2)解:―x+(2x―2)―(3x+5)=―x+2x―2―3x―5(2分)=―2x―7.(6分)21.(6分)先化简,再求值:3x2―3y―3x2+y―x,其中x=―3,y=2.22.(10分)【知识呈现】我们可把5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)中的“x―2y”看成一个字母a,使这个代数式简化为5a―3a+8a―4a,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中,常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.【解决问题】(1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为;(用含x、y的式子表示)(2)若代数式x2+x+1的值为3,求代数式2x2+2x―5的值为;【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题:(3)已知a―2b=7,2b―c的值为最大的负整数,求3a+4b―2(3b+c)的值.【详解】解:(1)∵5a―3a+8a―4a=6a,∴5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)=6(x―2y)=6x―12y,(3分)故答案为:6x―12y;(2)∵x2+x+1=3,∴x2+x=2,(4分)∴2x2+2x―5=2(x2+x)―5=2×2―5=―1,(6分)故答案为:―1;(3)∵2b―c的值为最大的负整数,∴2b―c=―1,(7分)∴3a+4b―2(3b+c)(8分)=3a+4b―6b―2c,=3(a―2b)+2(2b―c),=3×7+2×(―1),=19.(10分)23.(10分)综合与实践【问题情景】七年级(1)班的同学们在劳动课上采摘红薯叶,通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用.【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶,以每筐15kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后记录如下:【问题解决】(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克?(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元,则这10筐红薯叶价值多少元?【详解】(1)―2.5+(―1.5)+(―3)+(―2)+0.5+1+(―2)+2+(―1.5)+2=―7,(4分)15×10―7=143(千克);(6分)答:这10筐红薯叶的总重量为143千克.(7分)(2)143×5=715(元);(9分)答:这10筐红薯叶全部售出可获得715元.(10分)24.(10分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表.(1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系?(2)设中间数为a,如何用代数式表示十字框中五个数之和?(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数还有上述的规律吗?(4)十字框中的五个数之和能为2018吗?能为2025吗?【详解】(1)解:(5+13+15+17+25)÷15=75÷15=5,(2分)则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍;(2)解:设中间数为a,则其余的4个数分别为a―2,a+2,a―10,a+10,(3分)由题意,得a+a―2+a+2+a―10+a+10=5a,(4分)因此十字框中的五个数之和为5a.(3)解:设移动后中间数为b,则其余的4个数分别为b―2,b+2,b―10,b+10,(5分)由题意,得b+b―2+b+2+b―10+b+10=5b,(6分)因此这五个数之和还是中间数的5倍.(4)解:由(3)知,十字框中五个数之和总为中间数的5倍,2018÷5=403.6,(7分)因为403.6是小数,所以十字框中五个数之和不能为2018,(8分)2025÷5=405,(9分)因为405是整数,且405在第三列,所以十字框中五个数之和能为2025.(10分)25.(12分)秋风起,桂花飘香,也就进入了吃螃蟹的最好季节,清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为错过了螃蟹,便是错过了整个秋季,小贤去水产市场采购大闸蟹,极品母蟹每只30元,至尊公蟹每只20元.商家在开展促销活动期间,向客户提供以下两种优惠方案:方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售;方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹.现小贤要购买极品母蟹30只,至尊公蟹a(a>30)只.(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元(用含a的式子表示);按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元(用含a的式子表示).(2)当a=40时,通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算.(3)若两种优惠方案可同时使用,当a=40时,你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗?【详解】(1)解:由题意得:按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=0.8×(30×30+20a)=0.8×(900+20a)=(720+16a)元,按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=30×30+20(a―30)=900+20a―600=(300+20a)元,∴按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款(720+16a)元;按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款(300+20a)元,故答案为:(720+16a),(300+20a);(4分)(2)当a=40时,按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=720+16×40=720+640=1360(元),(6分)按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=300+20×40=300+800=1100(元),(8分)∵1100<1360,∴按方案②购买较为合算;(9分)(3)若两种优惠方案可同时使用,则可先按方案②购买30极品母蟹,再送30只至尊公蟹,然后按方案①购买10只至尊公蟹,理由:30×30+(40―30)×20×0.8=900+10×20×0.8=900+160=1060(元),(10分)∵1060<1100<1360,(11分)∴最为省钱的购买方案是:先按方案②购买30极品母蟹,再送30只至尊公蟹,然后按方案①购买10只至尊公蟹.(12分)26.(12分)综合实践【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:如图1,若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为b―a,请用上面材料中的知识解答下面的问题:【问题情境】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C.(1)【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置:(2)【问题探究】若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点M、N从点B、点C分别以每秒23个单位长度速度沿数轴向右匀速运动.设移动时间为t秒(t>0).①A,B两点间的距离AB=______;②用含t的代数式表示:t秒时,点P表示的数为______,点M表示的数为______,点N表示的数为______;③试探究在移动的过程中,3PN―4PM的值是否随着时间t的变化而变化?若变化说明理由:若不变,请求其值.【详解】(1)解:A、B、C三点的位置在数轴上表示如图1所示:(3分)(2)①AB=1―(―2)=3,(4分)②如图2,由题意得:PA=t,BM=2t,CN=3t,∴t秒时,点P表示的数为―t―2,点M表示的数为2t+1,点N表示的数为3t+6,(7分)③在移动的过程中,3PN―4PM的值不随着时间t的变化而变化,理由如下:PN=(3t+6)―(―t―2)=4t+8,PM=(2t+1)―(―t―2)=3t+3,∴3PN―4PM=3(4t+8)―4(3t+3)=12t+24―12t―12=12.(11分)∴在移动的过程中,3PN―4PM的值总等于12,保持不变.(12分)。

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人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围:第1-2章 ;考试时间:120分钟;姓名:注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、单选题 1.(2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习)下列等式正确的是( ) A .99-=- B .133-= C .77--=D .()22-+=-A .2365x y -π的系数是65-B .233x y 的次数是6C .2.46万精确到百分位D .222x xy y ++是二次三项式A .一个有理数不是正数就是负数B .最小的整数是0C .有理数包括正有理数、零和负有理数D .数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解.【详解】解:A 、一个有理数,不是正数,有可能是负数或零,故本选项错误; B 、整数分为正整数,0,负整数,所以没有最小的整数,故本选项错误; C 、有理数包括正有理数、零和负有理数,故本选项正确;D 、有理数可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不一定都表示有理数,故本选项错误. 故选:C .【点睛】本题考查了有理数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.4.(2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习)用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数,其中错误的是( ) A .0.2(精确到0.1) B .0.16(精确到0.01) C .0.151(精确到千分位) D .0.15(精确到百分位)【答案】B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【详解】解:A .0.15080.2≈(精确到0.1),所以A 选项的计算正确; B .0.15080.15≈(精确到0.01),所以B 选项的计算错误; C .0.15080.151≈(精确到千分位),所以C 选项的计算正确; D .0.15080.15≈(精确到百分位),所以D 选项的计算正确. 故选:B .【点睛】本题考查了近似数:“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.5.(2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习)下列各对数中,是互为相反数的是( ) A .()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭B .12-与(0.5)+-C .(5)-+与(5)+-D .13-与0.3的x值为18,我们发现第1次输出的结果为9,第2次输出的结果为12,……则第2022次输出的结果为()A.3B.6C.9D.18形的数量是()A.2019B.2020C.3032D.30338.(2020·浙江杭州·七年级期末)若230-+-=,则b a=()a bA.9B.9-C.8D.8-+-+-时运算律用9.(2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习)计算3(2)5+(7)4545得恰当的是()A .13323(2)5(7)4545⎡⎤⎡⎤+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B .133235274455⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦C .12333(7)(2)54554⎡⎤⎡⎤++-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D .3312(2)53(7)5445⎡⎤⎡⎤-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦滚动(无滑动)两周到达点B ,则点B 表示的数是( )A .2πB .4-πC .4+1-πD .41-π-【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离,然后根据数轴上的点与实数一一对应,可得B 点表示的数.【详解】解:滚动两周的距离为221=4ππ⨯⨯, ∵点B 表示的数是41-π-, 故选:D .【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,求出滚动两周的距离是解题的关键.第II 卷(非选择题)二、填空题11.(2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中)若单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣,则m +n =_____. 【答案】8【分析】根据题意可知单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项,根据同类项的特点,列出方程组,解方程即可求解.【详解】解:∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣, ∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项,∵22m n n n -=⎧⎨=⎩,解得62m n =⎧⎨=⎩,∵m +n =6+2=8. 故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识,掌握同类项的定义是解答本题的关键.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项. 12.(2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中)若a ,b 互为相反数,m ,n 互为倒数,则2020(a +b )﹣9mn 的值为 _____. 【答案】﹣9【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a +b =0,mn =1,代入2020(a +b )﹣9mn 计算即可得到答案.【详解】解:∵a 与b 互为相反数, ∵a +b =0, ∵m 和n 互为倒数, ∵mn =1,∵2020(a +b )﹣9mn =2020×0﹣9×1 =0﹣9 =﹣9, 故答案为:﹣9.【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算,熟练掌握知识点是解题的关键.13.(2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习)如果代数式225a a +=,则代数式2243a a +-=_____.【答案】7【分析】首先提公因式把2243a a +-变形为()2223a a +-,然后将225a a +=整体代入求值即可得到答案.【详解】解:()22243223a a a a +-=+-,∴将225a a +=代入可得,原式2537=⨯-=,故答案为:7.【点睛】本题考查了求代数式的值,运用整体代入求值法:整体代入求值法是将已知条件适当变形,然后作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 14.(2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中)点A 在数轴上表示数﹣3,点B 距离点A 有2个单位长度,则点B 表示的数为___________. 【答案】﹣1或﹣5#-5或-1【分析】设点B 表示的数为x ,再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论. 【详解】解:设点B 表示的数为x ,则 |x +3|=2,解得x =﹣1或x =﹣5. 故答案为:﹣1或﹣5.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.三、解答题15.(2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用<连接起来.+(-4),122,0, 1.5--,-(-5).1(1)4.7(8.9)7.4(6)---+-; (2)311(1)2824-⨯÷.(1)222322(3())a a a a a +---; (2)2237(43)2[]x x x x ----. 【答案】(1)5a (2)2533--x x【分析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案; (2)直接去括号进而合并同类项得出答案. (1)解:222322(3())a a a a a +---2223223a a a a a -+=+-5a =;(2)解:2237(43)2[]x x x x ---- 22374[]32x x x x =-+-- 2237432=-+-+x x x x 2533=--x x .【点睛】此题考查整式的加减,掌握整式的加减混合运算法则是解题关键.18.(2022·全国·七年级课时练习)用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律,拼成若干图案.(1)第1个图形中有白色地砖 块; 第2个图形中有白色地砖 块; 第3个图形中有白色地砖 块; 第4个图形中有白色地砖 块;(2)求第n 个图案中有白色地砖的块数,并求出n =100时白色地砖的块数. 【答案】(1)6;10;14;18; (2)402块.【分析】(1)观察前3个图形的变化即可得结论; (2)结合(1)得到规律,进而运用规律即可得结论. (1)解:第1个图形中有白色地砖6块,即4×1+2=6; 第2个图形中有白色地砖10块,即4×2+2=10; 第3个图形中有白色地砖14块,即4×3+2=14. 第4个图形中有白色地砖4×4+2=18(块); 故答案为:6;10;14;18; (2)解:根据(1)可知:第n 个图案中,白色地砖共(4n +2)块. 所以n =100时,白色地砖共4×100+2=402(块).【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律,总结规律,运用规律.19.(2020·安徽安庆·七年级期中)小丽放学回家后准备完成下面的题目:化简()()226+8+652x x x x ---,发现系数“□”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3,请你化简()()2236+8+652x x x x ---(2)她妈妈说:你猜错了.我看到该题的答案是6.通过计算说明原题中“□”是几? 【答案】(1)226x -+ (2)5【分析】(1)去括号,合并同类项即可;(2)设“□”为a ,去括号化简,可知化简结果与二次项无关,即可求解. (1)解:()()2268652x x x x 3-++--22368652x x x x =-++--226x =-+;(2) 设“□”为a ,即有:()()()2226865256ax x x x a x -++--=-+,∵化简的结果为6,∵()256a x -+的结果与二次项无关,即二次项的系数为0,∵50a -=,即5a =, 答:“□”是5.【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识,灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关键.20.(2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习)某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路,检修车辆从该道路P 处出发,如果规定检修车辆向东行驶为正,向西行驶为负,某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下(单位:千米):(1)问检修小组收工时在P 的哪个方位?距P 处多远?(2)若检修车辆每千米耗油0.2升,每升汽油需6元,问这一天检修车辆所需汽油费多少元? 【答案】(1)检修小组收工时在P 的正东方,距P 处2千米 (2)50.4元【分析】(1)通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案;(2)计算出该天检修车辆走的路程之和,再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格. (1)解:389104622-+-++--=(千米),答:检修小组收工时在P 的正东方,距P 处2千米.(2) 解:()60.2|3||8||9||10||4||6||2|⨯⨯-+++-+++++-+-()60.238910462=⨯⨯++++++=6×0.2×42=50.4(元).答:这一天检修车辆所需汽油费50.4元.【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算,理解正负号的意义是解题的关键.21.(2022·全国·七年级专题练习)观察下列等式:112⨯=1−12,123⨯=12−13,134⨯=13−14 将以上三个等式两边分别相加得:112⨯+123⨯+134⨯=1−12+12−13+13−14=1−14=34 (1)猜想写出()11n n += ; (2)直接写出下列各式的计算结果112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += ; (3)探究计算1123⨯⨯+1234⨯⨯+1345⨯⨯+…+1201820192020⨯⨯.11111111223341n n111n =-+ 1n n =+; (3)解题的关键.22.(2021·河北唐山·七年级期中)已知:222232,432A a b ab abcB a b ab abc=--=--(1)求A B+的结果:(2)说明2A B-的结果和c的取值无关,并求1,62a b=-=时,2A B-的值(1)按图示规律完成下表:(2)按照这种方式搭下去,搭第n 个图形需要多少根火柴棒?(3)搭第2020个图形需要多少根火柴棒?(2)搭第n 个图形需要火柴棒根数为:5(1)41n n n --=+.(3)当2020n =时,414202018081n +=⨯+=,所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒.【点睛】考查了规律型:图形的变化.注意:∵本题是规律性题目,要求具备较高的观察总结能力,合理利用所学知识求解.∵在做题过程中要合理利用转换思想,可以简化求解.。

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