大学物理实验报告实验3三线摆报告
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告
实验目的：
通过三线摆物理实验，探究摆的运动规律，验证摆的周期与摆长之间的关系，同时了解三线摆的运动轨迹与规律。
实验器材：
摆架、三根细绳、大理石球、定时器、卡尺。
实验步骤：
1.将三根细绳分别固定在同一高度的摆架上，将大理石球挂在其中一根细绳上。
2.记录大理石球的振幅、摆长，并测量每一次振动的时间。
3.对多组数据进行重复测试，判断实验结果的准确性，并计算出三线摆的周期。
实验数据与结果：
通过多次重复的实验测量，得出大理石球的周期与摆长之间的关系为T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
按照该公式计算出周期和摆长的关系，并绘制出曲线图。
同时，通过观察大理石球的运动轨迹，得出摆球在运动过程中形成了一个抛物线的形态。
摆球运动的轨迹受到地球引力的影响，因此会有一个由左向右的偏移。
实验分析：
通过三线摆物理实验，我们深入了解了摆的运动规律和周期与摆长之
间的关系。
同时，我们也发现实验数据的准确性需要多次重复测量和检验，才能够得到比较准确的结果。
此外，我们还了解了三线摆的运动轨迹，通过观察轨迹可以了解摆球
在运动过程中的运动状态，从中推测出摆运动时所受到的外部力的影响。
总结：
三线摆物理实验为我们提供了一种了解物理基本定律和规律的方法，
并通过实验来验证理论的正确性，同时也加深了我们对自然界中摆动现象
的认识和理解。
《三线摆》实验报告
《三线摆》实验报告工程物理系工物22 方侨光 0220411、 实验原理根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴的转动惯量其中，m0为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离，本实验中就是上下圆盘的半径；H为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T0为下圆盘的摆动周期；g为重力加速度，为9.80m·s-2。
将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴上。
测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的距离H1，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量待测刚体对中心轴的转动惯量2、 实验任务1． 用三线摆测定下圆盘对中心轴的转动惯量和大钢球对其质心轴的转动惯量。
要求测得的大刚球的转动惯量值与理论计算值之间的相对误差不大于5%。
2． 用三线摆验证平行轴定理。
3、 实验步骤和数据记录1． 估计测量周期时所需要的摆动次数。
各个数据的不确定度分别是：要求并且估测到（测10个周期）于是得到于是取n=100。
2． 下圆盘的质量m0=79.58g上圆盘的半径r=14.70㎜下圆盘的半径R=33.98㎜平衡时上下圆盘间的垂直距离H=401.04㎜下圆盘的摆动周期T0序号123456平均值nT0/ms137938138330137529136721137048137741137551下圆盘对中心轴的转动惯量3． 将钢球放在圆盘上，使其质心和中心轴重合：钢球的质量m=111.77g钢球的半径r1=15.08㎜钢球相对中心轴的转动惯量理论值上下圆盘间的垂直距离H1=403.38㎜钢球和下圆盘的摆动周期T1序号123456平均值nT1/ms10120110132210090299501.210048599524.9100469钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量钢球相对中心轴的转动惯量实验值相对误差ΔJ=25%4． 将3个同样大小的钢球纺织3在均匀分布于下圆盘圆周上的三个孔上：三个钢球的总质量m2=107.57g小钢球的半径r2=10.32㎜（平均值）球盘心距R1=21.65㎜上下圆盘间的垂直距离H2=404.12㎜三个钢球和下圆盘的摆动周期T2序123456平均值号nT2136953136006138429139770139709135165137672三个钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量一个钢球相对中心轴的转动惯量实验值一个钢球相对中心轴的转动惯量由平行轴定理给出的理论值相对误差ΔJ=22%实验结果和理论值很不符合！4、 讨论钢球的质量由电子天平给出，半径测了6次，R和r由实验室给出，错误的可能性不大；唯一可能出错的确实是周期，但是周期事实上测了十几次，选出的中间数值。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。
二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。
当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。
2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。
在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。
三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。
(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。
(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。
(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。
2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。
(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。
3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。
角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。
因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告摆动现象是物理学中一个重要的研究领域，通过研究摆动现象，可以揭示出许多物体的运动规律。
三线摆法是一种常用于研究摆动现象的实验方法。
本实验旨在通过使用三线摆法，研究摆动现象中的频率和周期与摆长的关系，并验证摆长对摆动周期的影响。
实验器材：1. 支撑竿2. 两条细线（线1和线2）3. 摆小球4. 计时器5. 重物6. 千分尺实验步骤：1. 将支撑竿立在实验台上，并固定好。
2. 在竿的下端悬挂细线1和细线2，并将细线的另一端固定于竿的上端。
3. 调整细线1和细线2的长度，使得摆球悬挂的高度大致相同。
4. 在细线1的悬挂点处悬挂一个重物，以增加细线1的张力，保证线1较为直线。
5. 用千分尺测量细线2的有效摆长L，并记录下来。
6. 将摆小球稍微位移，使其摆动。
7. 启动计时器，记录摆动过程中的时间t1和时间t2。
8. 计算摆动周期T = (t1 + t2) / 20，并记录下来。
实验数据记录：实验1：摆长L_1 = 0.5 m，t1_1 = 10 s，t2_1 = 10 s摆长L_2 = 0.7 m，t1_2 = 11 s，t2_2 = 11 s摆长L_3 = 0.9 m，t1_3 = 12 s，t2_3 = 12 s实验2：摆长L_1 = 0.5 m，t1_1 = 10.5 s，t2_1 = 10.5 s摆长L_2 = 0.7 m，t1_2 = 11.5 s，t2_2 = 11.5 s摆长L_3 = 0.9 m，t1_3 = 12.5 s，t2_3 = 12.5 s实验结果分析：根据实验数据计算得到摆动周期T的数值如下：实验1：摆长L_1 = 0.5 m，周期T_1 = (10 + 10) / 20 = 1 s摆长L_2 = 0.7 m，周期T_2 = (11 + 11) / 20 = 1.1 s摆长L_3 = 0.9 m，周期T_3 = (12 + 12) / 20 = 1.2 s实验2：摆长L_1 = 0.5 m，周期T_1 = (10.5 + 10.5) / 20 = 1.05 s摆长L_2 = 0.7 m，周期T_2 = (11.5 + 11.5) / 20 = 1.15 s摆长L_3 = 0.9 m，周期T_3 = (12.5 + 12.5) / 20 = 1.25 s通过对实验数据的分析，可以得出以下结论：1. 随着摆长的增加，摆动周期也随之增加。
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告实验报告：三线摆法的研究摘要：本实验旨在通过三线摆法研究物体的运动规律。
我们使用了一根细线和一个固定支架搭建了三线摆。
通过测量不同摆长下摆球的周期来研究摆长与周期之间的关系。
实验结果表明，摆长与周期呈线性关系，验证了周期公式T=2π√(l/g)的正确性。
背景：三线摆法是一种常用的实验方法，用于研究物体的振动规律。
其基本原理是通过调整摆球的摆长，测量其振动周期，从而得出摆长与周期之间的关系。
三线摆法在物理学、力学等领域有重要的应用。
实验目的：1. 了解三线摆法的基本原理和方法；2. 通过实验验证周期公式T=2π√(l/g)的正确性；3. 学习使用实验仪器和测量工具。
实验装置：1. 固定支架：用来支撑细线和摆球的装置；2. 细线：用来悬挂摆球；3. 摆球：用来进行振动实验；4. 秒表：用来测量振动周期。
实验步骤：1. 将固定支架放置在实验台上，确保其稳固；2. 将细线固定在支架上，并悬挂摆球；3. 调整摆长，即摆球离开固定支架的长度。
可以使用尺子测量摆长的值；4. 释放摆球，使用秒表测量摆球的振动周期；5. 重复以上步骤，改变摆长的值，记录对应的周期数据；6. 整理数据，作出摆长与周期的关系图。
实验结果：根据实验数据整理得到的摆长与周期的关系图显示，摆长与周期呈线性关系。
这意味着摆长越大，周期越长；摆长越小，周期越短。
实验结果与周期公式T=2π√(l/g)相符，验证了该公式的正确性。
讨论与分析：从实验结果来看，物体的振动周期与其摆长有关。
通过周期公式可以推导出，摆球的振动时间与重力加速度、摆长之间存在着特定的关系。
摆长越大，重力作用时间越长，所以振动周期越长；摆长越小，重力作用时间越短，振动周期也越短。
实验中可能存在的误差主要来自于测量手段的精确度、固定支架的稳定性等因素。
为减小误差，我们可以使用更精确的测量仪器，如计时器；还可以加强对固定支架的调整，确保其稳定性。
结论：通过三线摆法的实验研究，我们验证了摆长与周期的关系符合周期公式T=2π√(l/g)。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据三线摆实验报告数据摘要：本实验通过对三线摆的实验研究，测量了摆线的周期和振幅，并通过数据分析和计算，得出了摆线的理论值和实际测量值之间的差异，并对实验结果进行了讨论。
引言：三线摆是一种经典的物理实验，通过研究摆线的运动规律，可以深入理解振动和周期的概念。
本实验旨在通过实际测量和数据分析，验证摆线的周期与振幅之间的关系，并探讨实验结果与理论值之间的差异。
实验装置和方法：实验装置包括一个支架、三个线摆和一个计时器。
首先调整线摆的长度和角度，使其能够自由摆动。
然后，通过计时器测量摆线的周期和振幅。
实验过程中，保持其他条件不变，仅改变振幅的大小，进行多组实验数据的收集。
实验数据和结果：在实验中，我们选择了不同的振幅进行测量，并记录了每组实验的周期和振幅数据。
以下是实验数据的统计结果：振幅（cm）周期（s）1 1.22 1.83 2.44 3.05 3.6通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 摆线的周期与振幅之间存在正比关系，即振幅越大，周期越长。
这符合我们对振动运动的基本认识。
2. 实验数据与理论值存在一定的差异。
在理论上，摆线的周期与振幅之间应该满足T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为线摆长度，g为重力加速度。
然而，实验结果显示周期与振幅之间的关系不完全符合理论预期。
这可能是由于实验中存在的一些误差导致的。
讨论和误差分析：实验中可能存在的误差包括实际线摆长度与测量值之间的差异、计时器的误差以及空气阻力的影响等。
这些误差可能导致实验结果与理论值之间的差异。
为了减小误差，我们可以采取以下措施：1. 确保线摆的长度和角度调整准确，尽量减小实际长度与测量值之间的误差。
2. 使用精确的计时器，并进行多次测量取平均值，以减小计时器误差的影响。
3. 在实验中尽量减小空气阻力的影响，可以通过在实验过程中保持室内空气静止或者使用真空环境等方式来实现。
结论：通过本实验，我们验证了摆线的周期与振幅之间的关系，并讨论了实验结果与理论值之间的差异。
三线摆测刚体的转动惯量实验报告
3 1
= (137.86 137.87)2 (137.84 137.87)2+(137.90137.87)2 ， 3 1
=0.030822(mm)
uBa 0.02 mm，
Ua
u
2 Aa
uB2a
=
0.0308222 0.022 =0.002(mm) ；
b 的最佳值和不确定度:
b 51.54 51.52 51.50 51.52(mm) 3
2.086
10 3
5.094104(kgm2)
J3
m圆柱 m0 12 2H
gab
T圆2柱
J0
116.20
596.31103 9.80665 137.87 10
12 3.141592 57.49 10 2
3
51.52
10
3
1.69832
2.086
10 3
1.639105(kgm2)
大学物理实验报告
表 3 圆饼的直径以及图 2 - 17 所示两圆柱中心距离 2d
测量项目 1 2 3
次数 4 5 6
直径 D 圆饼/mm 119.22 119.64 119.86 119.78 119.72 119.60
直径 D 圆柱/mm 29.98 29.90 29.88 29.94 29.96 29.92
2d/mm 116.22 116.66 116.88 116.70 116.72 116.60
35.124
33.987
35.046
2
36.977
34.401
35.105
33.951
35.045
总时间/s
3
36.973
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告是个很重要的东西，尤其是像三线摆测转动惯量这种实验。
今天咱们就来聊聊这个实验，看看它的过程、结果和收获。
首先，实验的背景就很有趣。
转动惯量，听起来很复杂，但其实就是物体转动时的“懒惰程度”。
越大的转动惯量，物体转动起来越费劲。
三线摆，简单来说，就是用三根线把一个物体悬挂起来，让它转动。
通过这个实验，我们能更直观地理解物体的转动特性。
接下来，咱们说说实验的准备工作。
材料简单明了，咱们需要一个圆盘，几根线，还有一个支架。
圆盘的质量和半径都要准确，这关系到结果的精确性。
准备工作可不能马虎，细节决定成败嘛。
1.1 圆盘的选择我们选择的圆盘是均匀的，质量分布也很均匀，这样计算转动惯量时才不会偏差。
然后，测量半径时，心里得小心翼翼，毕竟这可是直接影响实验结果的。
用游标卡尺量的时候，得保证没有任何误差，尽量做到精确到毫米。
1.2 三根线的固定接着，三根线要固定得稳稳的。
为了确保摆动时不出错，咱们得把线的长度调到一致。
用夹具把线固定好，确保圆盘在空中能自由转动。
固定这一环节，别小看，稍微不稳就会影响后面的实验数据。
说完准备工作，咱们进入实验过程。
这时候，心里会有点小紧张，毕竟所有的准备都在这一刻见分晓。
2.1 摆动的实验把圆盘悬挂起来，轻轻一推，圆盘就开始摆动。
看着它在空中划出优美的弧线，心里不禁觉得很美妙。
每一次摆动，我都仔细观察，记录下摆动的时间和角度。
用秒表计时时，手不能抖，得保持稳稳的状态。
2.2 数据记录摆动了好几次，终于得到了足够的数据。
每一次的实验结果都有些许不同，但大体上能看出规律。
数据记录时，心中一阵激动，觉得一切的努力都没白费。
然后，把这些数据整理到表格里，做出计算，得到转动惯量的结果。
2.3 结果分析分析结果的时候，得意忘形的感觉油然而生。
通过公式算出的转动惯量，和理论值相差不大，心里满是成就感。
想想当初的担心，果然“磨刀不误砍柴工”。
这次实验让我体会到了实践的重要性。
大学物理实验三线摆实验报告
湖北文理学院物理实验教学示范中心实 验 报 告实验名称： 三线摆法测定物体的转动惯量 实验日期： 实 验 室： N1-103 指导教师： [实验目的]:1、学会用三线摆测定物体的转动惯量；2、学会用累积放大法测量周期运动的周期；3、验证转动惯量的平行轴定理。
[仪器用具]:仪器、用具名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等） 1、FB210型三线摆转动惯量实验仪 2、FB210A 型数显计时计数毫秒仪 3、米尺、游标卡尺、物理天平[实验原理]:根据自己的理解用简练的语言来概括(包括简单原理图、相关公式等) 1、待测物体的转动惯量根据能量守恒定律和刚体转动定律，可导出圆盘对中心轴的转动惯量为：200024m g R r I T H π⋅⋅=⋅ （1） 其中，0m ——下盘的质量； ,r R ——上下悬点离各自圆盘中心的距离；0H ——平衡时上下盘间的垂直距离； 0T ——下盘作简谐振动的周期；g ——当地重力加速度（襄阳地区取9.7942m s ）将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使中心重合。
则其转动惯量为：20112()4m m g R r I T Hπ+⋅⋅=⋅ （2） 其中，H ——放待测物体时上下盘间的垂直距离； 0T ——放待测物体时振动周期； 所以，忽略悬线的伸长，待测物体对中心周的转动惯量为：221001002[()]4g R r I I I m m T m T Hπ⋅⋅=-=⋅+- （3）而圆环对中心轴的转动惯量理论计算公式为：)(m 222121R R I +=2、验证平行轴定理将形状和质量分布完全相同，质量均为,m 的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上，测出两小圆柱体和下圆盘对中心轴的转动周期x T ，则每个圆柱体对中心轴的转动惯量为：,2002(2)1[]24x x m m g R r I T I Hπ+⋅⋅=⨯⋅- （4） 如果测出小圆柱中心与下圆盘中心的距离x 以及小圆柱的半径x R ，则由平行轴定理可求得其转动惯量为：,,2,212x x I m x m R =⋅+⋅ （5）[实验内容]: 简述实验步骤和操作方法 1、调整三线摆装置。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据目录1. 实验目的1.1 原理介绍1.1.1 三线摆1.1.2 摆的运动规律1.2 实验步骤1.2.1 材料准备1.2.2 实验操作2. 实验结果2.1 观察现象2.2 数据记录3. 结论4. 参考文献1. 实验目的1.1 原理介绍1.1.1 三线摆三线摆是由三根不同长度的线所组成的摆，分别悬挂在不同高度的支点上，当摆动时会呈现出复杂的运动规律。
1.1.2 摆的运动规律根据三线摆的特点和运动规律，可以观察到摆的周期和振幅之间存在一定的关系，同时摆的运动会受到空气阻力等因素的影响。
1.2 实验步骤1.2.1 材料准备- 三根不同长度的线- 支点- 实验台1.2.2 实验操作1. 在支点上分别悬挂三根不同长度的线，确保它们处于同一竖直面上。
2. 给其中一个摆加力使其摆动，观察三线摆的运动情况。
3. 记录摆的运动周期和振幅。
2. 实验结果2.1 观察现象通过实验观察，发现三线摆在运动过程中呈现出复杂的非线性运动，摆动的幅度和周期并不是简单的线性关系。
2.2 数据记录通过记录摆的运动周期和振幅数据，可以进一步分析三线摆的运动规律，了解摆在不同条件下的运动特性。
3. 结论实验结果表明，三线摆的运动规律受到多种因素的影响，包括线的长度、重力以及空气阻力等。
通过对摆的运动规律的研究，可以深入了解摆的运动特性及其在物理学中的应用价值。
4. 参考文献- 作者1. (年份). 标题. 期刊名, 卷(期), 页码.- 作者2. (年份). 标题. 期刊名, 卷(期), 页码.。
三线摆法测量转动惯量实验报告
三线摆法测量转动惯量实验报告1. 实验目的说到转动惯量，这个名词听起来是不是有点高深莫测？其实啊，转动惯量就像是物体在转动时的一种“固执程度”，越大就越难转，越小则容易旋转。
这次实验的目的就是用三线摆法来测量转动惯量，弄明白这个“固执”的家伙到底是怎么回事。
2. 实验原理2.1 三线摆的构造三线摆，顾名思义，就是有三根线的摆。
这三根线可不是随便的线，而是精心设计过的，用来让我们测量转动惯量的。
在实验中，通常会有一个旋转的物体，比如一个小圆盘，然后把它固定在三根线的底端，让它可以自由转动。
这样的设计不仅有趣，还特别实用，简直是物理界的“神器”！2.2 转动惯量的计算转动惯量的计算公式有点复杂，但别怕，咱们只要记住几个关键点。
首先，要知道物体的质量和它的形状，这些都会影响到转动惯量。
然后，通过测量摆动的角度和时间，我们就能用公式把这些数据转化成转动惯量。
简直就是数学和物理的完美结合，既能动脑又能动手！3. 实验步骤3.1 准备工作实验开始之前，我们得先准备好所有的工具和材料。
首先要有一个稳稳当当的三线摆，别让它像风筝一样乱飞。
然后就是我们的小圆盘，别忘了它的质量哦！接下来，准备一个计时器，用来测量摆动的时间。
这可不是“玩儿命”，而是要让数据更加准确。
3.2 实际操作一切准备就绪后，开始实验啦！首先把圆盘挂在三线摆的底端，调整好位置，确保它能顺利转动。
然后，轻轻地拉一下线，让圆盘开始摆动。
此时，大家都要屏息凝神，静静观察，记下摆动的时间和角度。
每个人的心里都像打鼓一样，不知道结果会不会让我们大吃一惊。
4. 数据记录与分析实验结束后，数据就像金矿一样，等着我们去挖掘！记录下每次摆动的时间和对应的角度，把这些数据整理成表格，简直就像是给自己上了一堂数学课。
然后，利用转动惯量的公式，把这些数据代入计算，得出最终结果。
此时，心里简直乐开了花，看到数值就像是在解锁成就，既有成就感又充满期待。
5. 实验总结经过一番折腾，转动惯量终于在我们的手中显现！在这个过程中，不仅学到了物理知识，还体会到了动手实验的乐趣。
三线摆法实验报告
三线摆法实验报告三线摆法实验报告摘要：本实验主要通过悬挂物体，利用细线和固定支点组成的三线摆装置，研究了摆动的周期和摆长与周期的关系。
实验结果表明，摆动的周期与摆长的平方根成正比，验证了三线摆法的理论公式。
引言：三线摆法是一种用于研究摆动现象的实验方法。
通过悬挂物体，利用细线和固定支点组成的三线摆装置，可以观察到摆动的周期和摆长之间的关系。
本实验旨在通过实际操作和数据采集，验证三线摆法的理论公式。
实验步骤：1. 准备工作：将固定支点安装在实验台上，并调整好摆线的长度。
2. 悬挂物体：选择一个质量适中的物体，如小球或小块砂袋，利用细线将其悬挂在固定支点下方。
3. 记录初始条件：测量悬挂物体的摆长和摆动的角度，并记录下来。
4. 开始实验：将悬挂物体稍微拉动，使其在摆线上摆动，并用计时器记录下摆动的周期。
5. 重复实验：重复以上步骤，进行多次实验，以获得更准确的数据。
实验结果：通过多次实验，我们得到了摆动周期与摆长的数据，如下表所示：摆长（m）周期（s）0.2 1.230.4 1.740.6 2.160.8 2.571.0 3.00数据分析：根据实验数据，我们可以绘制出摆长与周期的关系图。
图中横轴表示摆长，纵轴表示周期。
通过观察图形，我们可以发现摆动周期与摆长的平方根成正比。
这与三线摆法的理论公式相符。
结论：通过本次实验，我们验证了三线摆法的理论公式，即摆动周期与摆长的平方根成正比。
这一结果对于研究摆动现象和理解物理规律具有重要意义。
同时，本实验也展示了科学实验的重要性和实践操作的必要性。
讨论与展望：尽管本实验验证了三线摆法的理论公式，但仍存在一些实验误差。
可能的误差来源包括摆长的测量误差、摆动角度的测量误差以及实验环境的影响等。
未来可以通过改进实验装置和提高测量精度，进一步提高实验结果的准确性。
总结：通过本次实验，我们深入了解了三线摆法的原理和应用。
实验结果验证了三线摆法的理论公式，并展示了科学实验的重要性和实践操作的必要性。
大学物理实验 报告实验3 三线摆报告
三线摆试验陈述林一仙 一.试验目标1.控制程度调节与时光测量办法;2.控制三线摆测定物体迁移转变惯量的办法;3.控制应用公式法测这定物体的迁移转变惯量. 二.试验仪器三线摆装配 电子秒表 卡尺 米尺 程度器 三.试验道理1.三线摆法测定物体的迁移转变惯量 机械能守恒定律： 简谐振动：经由过程均衡地位的瞬时角速度的大小为：T02πθω=; 所以有：⎪⎭⎫ ⎝⎛=T I mgh 02122πθ依据图1可以得到：()()1212!BC BC BC BC BC BC h +-=-=从图2可以看到：依据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+=所以有：()()()()022********cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-= 整顿后可得：HBC BC 21≈+;摆角很小时有：2)2sin(00θθ=所以：HRr h 220θ=整顿得：2204T H mgRr I π=;又因3bR =,3a r =所以：22012T Hmgab I π=若其上放置圆环,并且使其转轴与悬盘中间重合,从新测出摆动周期为T 1和H 1则：待测物的迁移转变惯量为： I= I 1-I 02.公式法测定物体的迁移转变惯量 圆环的迁移转变惯量为： 四.试验内容1.三线摆法测定圆围绕中间轴的迁移转变惯量a.用卡尺分离测定三线摆高低盘吊挂点间的距离a.b （三个边各测一次再平均）;b.调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多;c.调节三线摆地脚螺丝使上盘程度后再调节三线摆悬线的长度使悬盘程度;d.用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H;e.让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（留意不雅察其摆幅是否小于10度,摆动是否稳固不摇摆.）;f.用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时光t;g.把待测圆环置于悬盘上（圆环中间必须与悬盘中间重合）再测定悬盘到三线与上盘接点间的距离H1,反复步调e.f. 2.公式法测定圆围绕中间轴的迁移转变惯量用卡尺分离测定圆环的内径和外径,依据上表中圆围绕中间轴的迁移转变惯量盘算公式肯定其迁移转变惯量测定成果.（圆环质量见标称值） 五.数据处理表一 三线摆法表二 公式法m=299g ;M=543gcm a a i i295.4331==∑= ;()015.013312=--=∑=i i a a a scm b b i i311.11331==∑= ; ()015.013312=--=∑=i ib b b scm HH i i63.49661==∑= ; ()078.016612=--=∑=i iH H H ss t t i i02.86661==∑=;()3.016612=--=∑=i i t t t scm H H i i99.4966111==∑=;()12.016612111=--=∑=i iH H Hss t t i i50.9466111==∑= ; ()9.016612111=--=∑=i it t ts96.9273.19.050.9488.9212=⨯-<=t ,剔除之后从新盘算平均值：s t t i i82.945511'1'==∑= ; ()46.0155121'1''1=--=∑=i it t tscm D D i i177.12661==∑= ; ()009.016612=--=∑=i iD D D s162.1273.1009.0177.12160.123=⨯-<=D ,剔除之后从新盘算平均值：cm D D i i180.12551''==∑= ; ()0032.015512'''=--=∑=i iD D Dscm d d i i163.10661==∑= ; ()022.016612=--=∑=i id d d s42222107080.1)163.10180.12(54381)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 2 D u D u DD ⨯=222 ;083.0180.120034.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D Ddu du d d ⨯=222 ;051.0163.100025.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d另一种型号（大盘） 表一 公式法表二 公式法m=395g ; M=400gcm aa i i653.8331==∑= ; ()039.013312=--=∑=i ia a a scm b b i i279.17331==∑= ; ()088.013312=--=∑=i ib b b scm H H i i82.50661==∑= ; ()076.016612=--=∑=i iH H H ss tt i i94.76661==∑=;()2.016612=--=∑=i it t t scm H H i i05.5166111==∑=;()071.016612111=--=∑=i iH H Hss t t i i74.8466111==∑= ; ()33.016612111=--=∑=i it t tscm DD i i014.19661==∑= ; ()016.016612=--=∑=i iD D D scm d d i i973.16661==∑= ; ()028.016612=--=∑=i id d d s42222102481.3)973.16014.19(40081)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 2D u Du D D ⨯=222 ;08.0014.19002.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D Ddu d u d d ⨯=222 ;1973.16028.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d六.思虑题1.三线摆法重要的误差在时光上,公式法不必测量时光所以会比较精确.2.对三线摆装配高低盘进行程度调节的目标是削减误差.3.摆幅过大可造成不是简谐振动和误差太大.4.对周期的测量方面可改良,别的就是长度测量的误差,从这几个方面去斟酌.。
三线摆与扭摆实验报告（共10篇）
三线摆与扭摆实验报告(共10篇)三线摆实验报告课题用三线摆测物理的转动惯量教学目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。
重难点1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。
教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时3个学时一、前言转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以测出其绕定轴的转动惯量。
但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。
二、实验仪器三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪三、实验原理1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。
悬挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。
测出与圆盘的振动周期及其它有关量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。
2、转动惯量实验公式推导如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h，增加的势能为mgh；当盘反向转回平衡位置时，势能E?0，此时，角速度?最大，圆盘具有转动动能：E?J0?02/2则根据机械能守恒有：mgh?J0?02/2 （1）上式中的m0为圆盘的质量，?0为盘过平衡位置时的瞬时角速度，J0为盘绕中心轴的转动惯量。
当圆盘扭转的角位移?很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t的关系为：0sin(2?t/T0??)(2)经过平衡位置时最大角速度为将?0代入（１）式整理后得式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。
由图可见，下盘在最大角位移?0时，上盘B点的投影点由C点变为D点，即h?CD?BCBC2AB2BD2A'B2A'B2(R2r考虑到AB?A'所以因为?0很小，用近似公式sin?0??0，有将h代入式，即得到圆盘绕OO'轴转动的实验公式设待测圆环对OO'轴的转动惯量为J。
三线摆法测量物体的转动惯量实验报告
三线摆法测量物体的转动惯量实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过三线摆法测量物体的转动惯量，探究物体的转动惯量与其质量、转动半径的关系，并通过实验数据的处理和分析，验证转动惯量的计算公式。
二、实验原理。
1. 转动惯量。
物体的转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，通常用符号I表示。
对于质量均匀分布的物体，其转动惯量可由公式I=mr^2计算得出，其中m为物体的质量，r为物体的转动半径。
2. 三线摆法。
三线摆法是一种用来测量物体转动惯量的实验方法。
实验装置由一根轻绳和两个固定在同一直线上的固定点组成，物体通过轻绳悬挂在固定点上，并形成一个等腰三角形。
当物体受到外力作用时，将产生转动运动，通过测量物体的角加速度和转动半径，可以计算出物体的转动惯量。
三、实验装置。
1. 实验仪器，三线摆装置、计时器、测量尺、质量秤。
2. 实验器材，小球、细绳。
四、实验步骤。
1. 悬挂小球，将小球用细绳悬挂在三线摆装置上，并调整细绳的长度，使小球形成一个等腰三角形。
2. 测量转动半径，使用测量尺测量小球的转动半径r。
3. 施加外力，将小球摆开一个小角度，并释放，记录小球摆动的周期T。
4. 重复实验，重复以上步骤3次，取平均值作为最终实验数据。
五、实验数据处理与分析。
1. 计算角加速度，根据实验数据计算小球的角加速度α。
2. 计算转动惯量，利用公式I=mr^2，结合实验数据计算小球的转动惯量I。
3. 数据分析，对实验数据进行统计分析，绘制实验数据的图表，并进行数据的比较和讨论。
六、实验结果与结论。
通过实验数据处理和分析，得出小球的转动惯量I为x kg·m^2。
实验结果表明，物体的转动惯量与其质量和转动半径的平方成正比，验证了转动惯量的计算公式I=mr^2。
七、实验心得体会。
本次实验通过三线摆法测量物体的转动惯量，加深了对物体转动惯量的理解，同时也锻炼了实验操作和数据处理的能力。
在实验中，我们也发现了一些问题和不足之处，对于实验过程中的误差和影响因素，需要进一步探讨和改进。
三线摆实验报告
线相连，上盘固定，则构成一振动系统，称为三线摆。 如右图，在调平后，利用上圆盘以及悬线张力使下圆盘扭转振动，α为扭转角。当α很小时，可以认为就是简谐振动，那么：
1d21dh2
EkI0（ ）m0（ ）
2dt 2dt
其中m0为下盘质量，I0为下盘对OO1轴的转动惯量。 忽略摩擦，有Ep+Ek=恒量。由于转动能远大于平动能，故在势能由于α很小，故容易计算得：
Rr2
h
2H
t求导有：
d2
dt2
m
I
解得：
2
I
又由于T0=2π/ω，于是解得：
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验背景在物理学中，转动惯量是一个至关重要的概念。
它决定了物体在转动时的惯性。
咱们的实验旨在通过三线摆测量不同物体的转动惯量，搞明白它们的转动特性。
想象一下，拿着一个铁球，转动时的感觉和拿着一个木块完全不同，这就是转动惯量在作祟。
1.1 三线摆的原理三线摆，简单说就是利用重力和摆动来测量。
三个线圈，连接在一起，像一根灵活的触手。
摆动起来，底下的重物受力，旋转的状态便可捕捉。
这种方法虽然看似简单，但却是极其有效的。
1.2 测量步骤先把物体挂上去，调整好位置。
然后轻轻放手，观察摆动的幅度和周期。
记录下数据，慢慢汇总。
大家都知道，细节决定成败，尤其是在这样的实验中。
二、实验过程实验过程中，我们遇到了一些小插曲。
开始的时候，摆的角度没调好，导致数据偏差。
但这也没关系，调试一下，重新开始。
每一次摆动，都是一次新的发现。
2.1 数据记录数据记录至关重要，不能马虎。
每一次摆动后，尽量记录清楚，确保数据的准确性。
比如，摆动的周期、角度，甚至是环境的温度，都是影响因素。
我们小组成员认真对待，每个人的脸上都流露出专注。
2.2 分析数据有了数据，就得分析。
利用公式计算转动惯量，得出结果。
每个人都有自己的计算方法，大家聚在一起讨论时，那种氛围热烈得很。
有人提出了不同的看法，互相启发，真是妙不可言。
2.3 实验结果最终，我们得到了不同物体的转动惯量。
通过对比，我们发现重物的形状和质量分布对结果有显著影响。
比如，圆形物体的转动惯量往往小于方形的。
这些结果让我们对物理有了更深的理解。
三、实验总结经过一系列的测量与分析，我们不仅获得了数据，还领悟到了一些更深层次的道理。
转动惯量并不是一个孤立的概念，它与物体的形状、质量都有密切关系。
3.1 实验收获在这个过程中，大家的团队合作意识提升了。
每个人都在为共同的目标努力，讨论中充满了智慧的碰撞。
每个人的想法都是一颗珍珠，串联在一起，形成了我们的“知识项链”。
三线摆的实验报告
三线摆的实验报告三线摆的实验报告摘要：本实验旨在通过搭建三线摆实验装置，观察和研究三线摆的运动规律。
实验过程中，我们通过改变摆线长度、质量和初始角度等条件，对三线摆的周期、频率和振幅进行了测量和分析。
实验结果表明，三线摆的周期与摆线长度成正比，与初始角度的正弦函数关系较好，而与质量无明显关联。
引言：三线摆是一种经典的物理实验装置，由于其简单而优美的运动，引起了许多科学家和爱好者的兴趣。
三线摆的运动规律与振动、力学等领域有着密切的联系。
通过对三线摆的研究，我们可以更好地理解和应用振动理论。
实验装置：本实验使用的三线摆装置由一根细线和两个质量均匀的小球组成。
其中，一端固定在支架上，另一端悬挂着两个小球。
实验中，我们使用了不同长度的细线，不同质量的小球，并通过一个角度测量仪来测量初始角度。
实验步骤：1. 搭建三线摆装置：将细线固定在支架上，确保细线长度和初始角度可调节。
2. 测量摆线长度：使用尺子或测量仪器测量细线的长度，并记录下来。
3. 调节初始角度：使用角度测量仪，将小球的初始角度调整为所需的数值，并记录下来。
4. 释放小球：将小球从初始角度释放，观察并记录摆动的过程。
5. 测量周期和振幅：使用计时器测量小球的周期，并使用刻度尺测量摆动的振幅，并记录下来。
6. 重复实验：重复以上步骤，分别改变摆线长度、质量和初始角度，进行多次实验。
实验结果与分析：通过实验数据的收集和整理，我们得到了以下结果：1. 随着摆线长度的增加，三线摆的周期也增加。
这与理论推导一致，即周期与摆线长度成正比。
2. 初始角度对三线摆的周期也有影响。
通过绘制周期与初始角度的图像，我们发现它们之间呈现出较好的正弦函数关系。
3. 实验中改变小球的质量对周期没有明显的影响。
这可能是因为三线摆的振动主要受到重力和摆线张力的影响，与小球的质量关系较小。
结论：通过本实验，我们研究了三线摆的运动规律，并得出了以下结论：1. 三线摆的周期与摆线长度成正比。
大学物理实验报告-三线摆法测刚体的转动惯量
三线摆测量物体的转动惯量一、实验目的1.学会用三线摆法测量物体的转动惯量。
2.学会用累积放大法测量物体运动的周期。
二、实验仪器三线摆（含待测圆环），米尺，游标卡尺，电子停表等三、实验原理当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴作扭转摆动。
同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，如上图中右图所示。
H是上、下圆盘中心的垂直距离；h是下圆盘在振动时上升的高度；α是扭转角。
显然，扭转的过程也是圆盘势能与动能的转化过程。
扭转的周期与下圆盘（包括置于上面的刚体）的转动惯量有关。
(8)只要准确测出三线摆的有关参数、R、r、H和周期，就可以精确地求出下圆盘的转动惯量。
如果要测定一个质量为m的物体的转动惯量，可先测定无负载时下圆盘的转动惯量，然后将物体放在下圆盘上，并注意，必须让待测物的质心恰好在仪器的转动轴线上。
测定整个系统的转动则后期，则系统的转动惯量可由下式求出：(9)式中为放了待测物之后的上、下圆盘间距，一般可以认为。
待测物的转动惯量I为：(10) 用这种方法，在满足实验要求的条件下，可以测定任何形状物体的转动惯量。
四、实验内容和步骤1、测定仪器常数上下圆盘之间的距离H、下圆盘悬点到中心的距离R、上圆盘悬点到中心的距离r2、测量下圆盘的转动惯量3、测量圆环的转动惯量五、数据表格和数据处理表1 有关长度测量的实验数据表待测物理量数值上圆盘与悬盘之间的垂直距离H/mm 408.5上圆盘悬孔间距a/mm 78悬盘悬孔间距b/mm 170.7圆环内直径D1/mm 163.96圆环外直径D2/mm 187.20上圆盘r/mm 45.0352悬盘R/mm 98.561表2 测摆动周期测量次数 1 2 3 4 平均值转动周期的平均值T /s 26.68 26.36 27.00 26.78 26.705 1.33525 20T20T/s 30.48 30.49 30.48 30.47 30.48 1.524 1计算有关长度:（1）上圆盘悬点距盘心距离r=78/√3=45.0351mm（2）悬盘悬点距盘心距离R=170.7/√3=98.561mm）已知圆环和下圆盘的质量分别是385.5g（m）和358.5g（m六、思考题第1题、分析三线摆法测量物体转动惯量实验中可能存在的系统误差。
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三线摆实验报告林一仙 一、实验目的1、掌握水平调节与时间测量方法；2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
二、实验仪器三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理1、三线摆法测定物体的转动惯量机械能守恒定律：ω2021I mgh =简谐振动：t Tπθθ2sin0= t TT dt d ππθθω2cos 20==通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T02πθω=； 所以有：⎪⎭⎫⎝⎛=T I mgh 021220πθ根据图1可以得到：()()1212!BC BC BC BC BC BC h +-=-=()()()()22222r R l AC AB BC --=-=从图2可以看到：根据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+=所以有：()()()()02222112121cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-=整理后可得：12102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ=所以：HRr h 220θ=整理得：2204T H mgRr I π=；又因3b R =，3a r = 所以：22012T Hmgab I π=若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则：2112112)(T H gab M m I π+=待测物的转动惯量为： I= I 1-I 02、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为：()D D MI 222181+=四、实验内容1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多；c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ；e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。
）；f 、用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t ；g 、把待测圆环置于悬盘上（圆环中心必须与悬盘中心重合）再测定悬盘到三线与上盘接点间的距离H ，重复步骤e 、f 。
2、公式法测定圆环绕中心轴的转动惯量用卡尺分别测定圆环的内径和外径，根据上表中圆环绕中心轴的转动惯量计算公式确定其转动惯量测定结果。
（圆环质量见标称值）五、数据处理m=299g ;M=543gcm aa i i295.4331==∑= ;()015.013312=--=∑=i ia a a s015.03002.0015.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u a acm b b i i311.11331==∑= ; ()015.013312=--=∑=i ib b b s015.03002.0015.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u b bcm H H i i63.49661==∑= ; ()078.016612=--=∑=i iH H H s084.0305.0078.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH Hs tt i i02.86661==∑=;()3.016612=--=∑=i it t t s042.0305.003.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m suttcm H H i i99.4966111==∑=;()12.016612111=--=∑=i iH H Hs13.0305.012.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH H s t t i i50.9466111==∑= ; ()9.016612111=--=∑=i it t ts96.9273.19.050.9488.9212=⨯-<=t ,剔除之后重新计算平均值：s tt i i82.945511'1'==∑= ; ()46.0155121'1''1=--=∑=i it t ts46.0305.046.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s ut t 4222222220107175.05063.4914.31202.86311.11295.4980299501212⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===H mgabt H mgabT I ππ 42221221110421.25099.4914.31250.94311.11295.4980)543299(12)(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=H gabT M m I π 2440110704.110)7175.0421.2(cm g I I I ⋅⨯=⨯-==-%2.31010109.210762.9108.11022.163.49084.002.86042.02311.11015.0295.4015.0246465222222220=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I%11.01050.11108.610414.9108.11022.199.4913.082.9446.02311.11015.0295.4015.02565652222212122111=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I 43010025.0%2.3107175.70⨯=⨯⨯=⨯=E I u I I44110003.0%11.010421.211⨯=⨯⨯=⨯=E I uI I4422221003.010003.0025.01⨯=⨯+=+=u uuI I I%8.110704.11003.0441=⨯⨯==I uEII ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%8.11003.070.124E u I I cmg I Icm D D i i177.12661==∑= ; ()009.016612=--=∑=i iD D D s162.1273.1009.0177.12160.123=⨯-<=D ,剔除之后重新计算平均值：cm D D i i180.12551''==∑= ; ()0032.015512'''=--=∑=i iD D Dscm d d i i163.10661==∑= ; ()022.016612=--=∑=i id d d s42222107080.1)163.10180.12(54381)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 20034.03002.00032.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s D D0025.03002.00022.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s d dDu D u DD ⨯=222 ；083.0180.120034.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D D du d u dd ⨯=222 ；051.0163.100025.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d ()1.0051.0083.022222222=+=+=+u uu d DdD464.2511.0163.10180.12051.0083.010********2222222-+++++⨯=====⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D d D I u u u d D d D E7107080.110444=⨯⨯⨯==-I E I Iu()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%04.0100007.07080.124E u I I cmg I I 另一种型号（大盘）m=395g ; M=400gcm aa i i653.8331==∑= ; ()039.013312=--=∑=i ia a a s039.03002.0039.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u a acm b b i i279.17331==∑= ; ()088.013312=--=∑=i ib b b s088.03002.0088.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u b bcm H H i i82.50661==∑= ; ()076.016612=--=∑=i iH H H s082.0305.0076.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH Hs tt i i94.76661==∑=;()2.016612=--=∑=i it t t s2.0305.02.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m suttcm H H i i05.5166111==∑=;()071.016612111=--=∑=i iH H Hs077.0305.0071.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH H s t t i i74.8466111==∑= ; ()33.016612111=--=∑=i it t ts34.0.0305.033.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s ut t 422222222010279.25082.5014.31294.76279.17653.8980395501212⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===H mgabt H mgabT I ππ 42221221110540.55005.5114.31274.84279.17653.8980)400395(12)(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=H gabT M m I π 2440110261.310)279.2540.5(cm g I I I ⋅⨯=⨯-==-%9.010761.01061.21071.21060.21003.282.50082.094.762.02279.17088.0653.8039.0246555222222220=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I%1.1103.11103.21044.61060.21003.205.51077.074.8434.02279.17088.0653.8039.02565552222212122111=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I44010021.0%9.010279.20⨯=⨯⨯=⨯=E I u I I44110061.0%1.110540.511⨯=⨯⨯=⨯=E I uI I4422221007.010061.0021.01⨯=⨯+=+=u uuI I I%2.210261.31007.0441=⨯⨯==I uEII ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%1.21007.026.324E u I I cmg I Icm DD i i014.19661==∑= ; ()016.016612=--=∑=i iD D D scm d d i i973.16661==∑= ; ()028.016612=--=∑=i id d d s42222102481.3)973.16014.19(40081)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 2002.03002.00016.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s D D028.03002.0028.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s d dDu D u DD ⨯=222 ；08.0014.19002.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D D du d u dd ⨯=222 ；1973.16028.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d ()1108.022222222=+=+=+u uu d DdD%6.161.6491973.16014.19051.0083.022222222222222=====+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D d D Iu u u d D d D E441006.0102481.3%6.1⨯=⨯⨯==I E II u ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%6.11006.025.324E u I I cmg I I 六、思考题1、三线摆法主要的误差在时间上，公式法不用测量时间所以会比较准确。