6.2解一元一次方程方程课时训练(含答案)

6.2解一元一次方程方程课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知关于x 的方程25x a -=的解是x b =，则关于x 的方程321x b a +-=-的解为（ ）
A ．1x =-
B ．1x =
C ．2x =
D ．2x =- 2．如果1x =是关于x 的方程230x k +-=的解，则k 的值是（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2-
D ．2
3．对于实数a ，b ，
定义运算“∆”满足：22123Δa b k a k ab k b =++．若()()2Δ33Δ2-=-，则（ ）
A ．12k k =
B ．13k k =
C ．23k k =
D ．1322k k k += 4．设a ，b ，c 均为实数，且满足()()11a b a c -=-，（ ）
A ．若1a ≠，则0b c -=
B ．若1a ≠，则1b c =
C ．若b c ≠，则a b c +≠
D ．若1a =，则ab c =
5．若关于x 的方程240x a ++=的根是2x =，则a 的值为（ ）
A ．8-
B ．0
C ．2
D ．8 6．解一元一次方程11(1)132x x +=-
时，去分母正确的是（ ） A ．()3112x x +=-
B ．()2113x x +=-
C ．()3162x x +=-
D ．()2163x x +=-
7．从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143
x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（ ） A ．32-
B ．16-
C ．32
D ．64 8．如果关于x 的一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，则关于y 的一元一次方程()10a y b ++=的解是（ ）
A ．1y =-
B ．3y =-
C ．2y =-
D ．12y 9．已知方程239x x =--的解是负数，则2521
x x -+值是（ ）
A ．2-
B ．4-
C ．3-
D ．9- 10．在有理数范围内定义运算“☆”：12
b b a a -=+☆，如：()1313112---=+
=-☆．如果()21x x =-☆☆成立，则x 的值是（ ） A ．1-
B ．5
C ．0
D ．2
二、填空题 11．已知以x 为未知数的一元一次方程
202020212019x m x +=的解为2x =，那么以y 为未知数的一元一次方程()20202020202120202019
y m y --=-的解为_________． 12．对于三个互不相等的有理数a ，b ，c ，我们规定符号max{,,}a b c 表示a ，b ，c 三个数中较大的数，例如max 2,3{,4}4=.按照这个规定则方程max{,,0}32x x x -=-的解为__________．
13．已知关于x 的方程25kx x -=的解为正整数，则整数k 的值为_________． 14．已知关于x 的方程34x a +=的解是1x =-，则a 的值是__________． 15．已知有理数,a b 满足0ab <，,342a b b a a b a b -=-++=-，则代数式12a +b 的值为___．
16．已知23y x -=，那么263x y +-=______．
三、解答题
17．已知1x =是关于x 的方程5311mx m x +=-的解．
（1）求m 的值；
（2）如图，若,6CE m BD ==，在线段BE 上，点C 是AB 的中点，且AE CD =，求AC 的长．
18．（1）()()3 71323x x x --=-+
（2）53312423
x x x -+-=- 19．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）猜想AOC ∠与BOD ∠的大小关系，并说明理由；
（2）求AOD BOC ∠+∠的度数；
（3）若:2:5BOD AOD ∠∠=，求BOC ∠的度数．
20．某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元．在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式．
方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；
方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用．
（1）按照方式一的总费用为1y ，按照方式二的总费用为2y ，请直接写出1y ，2y 与游泳次数x 的函数关系式；
（2）去该游泳馆的次数等于多少次时，两种方式收取总费用一样？
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．A
5．A
6．D
7．D
8．B
9．B
10．B
11．2022．
12．1x =
13．3或7．
14．7
15．2-
16．-7．
17．（1）8；（2）7．
【详解】
解：（1）把1x =代入方程5311mx m x +=-，
得5311m m +=-，
解得8m =；
（2）∵点C 是AB 的中点，
∴AC BC =，
由（1）可知8CE =，
∵AC BD CD CE AE =+=-，
AE CD =，6BD =，
∴=68AC BD CD CE AE CD CD =+=-+=-，
∴1CD =，
∴7AC =．
18．（1）5x =；（2）1x =-
【详解】
解：（1）()()3 71323x x x --=-+
去括号，得：3 77326x x x -+=--，
移项、合并同类项，得：210x =，
系数化为1，得：5x =；
（2）53312423
x x x -+-=- 去分母，得：()()()35363142x x x -=+--，
去括号，得：15918684x x x -=+-+，
移项、合并同类项，得：77x =-，
系数化为1，得：1x =-．
19．（1）AOC BOD ∠=∠，理由见解析；（2）180︒；（3）30．
【详解】
解：（1）AOC BOD ∠=∠，
理由是：∵90AOB COD ∠=∠=︒，
∴AOB COB COD COB ∠-∠=∠-∠，
∴AOC BOD ∠=∠；
（2）∵90AOB COD ∠=∠=︒，
∴AOD BOC ∠+∠
AOC BOC BOD BOC =∠+∠+∠+∠
AOB COD =∠+∠
9090=︒+︒
180=︒；
（3）∵:2:5BOD AOD ∠∠=，
∴设2BOD x ∠=︒，则5AOD x ∠=︒
∵90AOB ∠=︒，
∴(902)AOD x ∠=+︒
∴5902x x =+
∴30x =
∴60BOD ∠=︒
∴906030BOC ∠=-︒=︒．
20．（1）130250y x =+，2382y x =+；（2）31次．
【详解】
解：（1）根据题意，可得：1250400.7530250y x x =+⨯=+； 240400.95(1)382y x x =+⨯-=+．
（2）令12y y =，可得：30250382x x +=+， 解方程，得8248x -=-
31x ∴=，
答：去该游泳馆的次数等于31次时，两种方式收取总费用一样．。