高一数学下学期周练二理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学理科周练二

一.选择题：

1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为（ ）

A.0.5

B.-0.5

C.-1

D.1

2.计算：238

-=（ ） A.14- B.-4 C. 14

D.4 3.若一条直线和一个平面成72°的角，则这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于（ ）

A.72°

B.90°

C.108°

D.180°

4.

已知集合12{|log 1},{|2x A x x B x =>-=>

，则A B U =（ ） A.1(,2)2 B.1(,)2

+∞ C.(0,)+∞ D.（0,2）

5.已知1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则f[f(2)]=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

6.已知点A(1,-2),点B(m,2),线段AB 的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,则实数m 的值为（ ）

A.-2

B.-7

C.3

D.1

7.下列说法中，所有正确的序号一共有（ ）个

①.在同一坐标系中，函数2x y =和2log y x =的图象关于直线y=x 对称

②.函数()1(01)x f x a a a =+>≠且恒经过点(0,2)

③.函数0.5x y =的最大值为1

④.任取,32x x x R ∈>

A.①②③④

B. ①

C. ①②

D. ①②③

8.在直三棱柱111ABC A B C -中，平面α和棱AB ，AC ，1111,AC A B 分别交于点E ，F ，G ，H ，且知1AA ∥平面α，有下面三个命题，①四边形EFGH 为平行四边形

②平面α∥平面11BCC B ③平面α⊥平面BCFE

其中正确的命题有（ ）

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③

9.由直线y=x+1上的一点向圆：22

(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ）

A.1

B.

D.3

10.已知函数22,0()2(1),0

x x f x x m x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩的值域为[2,)-+∞，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m ≥- B.2m ≤- C.m=-2 D.m=2

11.已知10|lg |x x -=的两根为12,x x ，则（ ） A. 1201x x << B. 121x x = C. 1210x x -<< D. 12110x x <<

12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ）

765 D.22二.填空题：

13.以（2,0），（0,4）为直径的圆的标准方程为（ ）

14.已知2

()2()f x g x x =-为奇函数，若g(-1)=-1,则f(1)=( )

15.已知角α的顶点在原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边上一点P (3)-，则在区间

(4,2)ππ--上，与角α终边相同的角的弧度数是（ ）

16.对于函数f(x)与g(x)，设{|()0},{|()0}x f x x g x αβ∈=∈=，若对所有的,αβ都有1αβ-≤，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”。已知函数f(x)=x-1和g(x)=23x ax a --+

互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ ）

三.解答题：

17.在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为1AD 和1CD 的中点

（1）求证：EF ∥面ABCD （2）求异面直线BD 和1CD 所成角的余弦值

18.已知两条直线1l ：（a-1）x+2y+1=0和2l ：x+ay+3=0

(1)当1l ⊥2l 时，求a 的值 （2）当1l ∥2l 时，求a 的值

19.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，2()2f x x x =+

（1）求f(x)的解析式

（2）若()()21,[1,2]g x f x ax x =-+∈，求g(x)的最小值h(a)的表达式

20.在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，43,23AC AB ==D,E 分别为AC ，BD 之中点，延长AE 交BC 于F 点，将△ABD 沿着BD 折起，使得面ABD ⊥面BCD

（1）求证：AE ⊥CD （2）求四棱锥A-CDEF 的体积

21.奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的减函数

（1）解关于a 的不等式2

(1)(1)0f a f a -+-<（2）对于（1）中的a,求函数 21()log [1()]x x a F x a

-=-的定义域

22如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点(1,0)A -，(1,2)B ．

（1）若直线l 平行于AB ，与圆C 相交于M ，N 两点，MN AB =，求直线l 的方程；

（2）在圆C 上是否存在点P ，使得2212PA PB +=？若存

在，求点P 的个数；若不存在，说明理由．

1-6.DDBCCC 7-12.DCCCAA

13.22

(1)(2)5x y -+-= 14.3 15.103

π- 16.23a ≤≤ 17.(1)略（2）60° 18.（1）a=-1或a=2 (2)13

a = 19.(1)222(0)()2(0)x x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩ (2)22,0()2,0114(1)a a h a a a a a a -≤⎧⎪=--<<⎨⎪-≥⎩ 20.(1)略（2

21.（1）（0,1）（2）（0,1）

22.（1）x-y=0或x-y-4=0 (2)2

个