数学必修一重点题型总结

必修一重点题型总结 Partl 基本概念

I. 设函数 f (x) = 2x ? 3, g(x ? 2) = f (x),则 g (x)的表达式是(B ) A 2x 1 B . 2x -1 C . 2x_3 D . 2x 7

2?已知函数y = f (X ? 1)定义域是[-2, 3],则y = f (2x_1)的定义域是(A )

5 A [0, 5

] B.

[-1, 4] C.

[一5, 5] D. [一3, 7]

2

3. 已知函数f(χ) =(m -1)χ2 ? (m -2)x ? (m 2-7m 12)为偶函数，则m 的值是(B )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 若偶函数f (x)在- ：：,-1上是增函数，则下列关系式中成立的是( D )

3 3

A f ( ) ■：. f(-1) < f (2)

B . f (_1) ：：： f( ) ,. f(2)

2 2

C 3、 3

C. f (2) ：：： f(—1) ：：： f (- ) D . f(2) ：：： f(—厂：f (一1)

2 2

5. 已知函数f X =χ2 ?2 a -1 X 2在区间-：：,41上是减函数，则实数 a 的取值范围是 (A )

A. a < -3 B . a _ —3 C . a 乞 5 D . a _ 3

6. 已知f (x) =a χ3 ? bx -4其中a,b 为常数，若f(-2)=2 ,则f (2)的值等于(D )

A -2

B . -4 C

. -6 D . -10

7. 已知 M =「y I

y = x 2 —4x 3,x

R , N 'y ∣

y = —x 2 2x 8,x R

则 MrlN=___[—1,9] _______ 。

8. 已知定义在R 上的奇函数f (x),当X 0时，f (X) = -)2 ? x -1,那么X ：：： 0时，

2

f (x) = X x 1.

ax +1 1 7.若f (χ)= ---------- 在区间(-2, ■：：)上是增函数，则 a 的取值范围是 a

_

o

X+2

—

2

&若函数f(χ)= 2x *a 在[—1,1 ]上是奇函数，则f (X)的解析式为 _f (X)=二^_. x + bx +1 x +1 9满足条件{1,2,3} =M={1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是

(C ) A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

2

10 .不等式ax ? ax -4 ：：： 0的解集为R 则a 的取值范围是

(C )

(A)

—16 空 a ：：0

(B) a > -16

(C) —16 ：：a ^0 (D)

a ：： 0

II. 已知集合 A={x-1 兰X 兰3} , B ={y χ2 =y,x 迂 A} , C ={y y =2x + a , A},若满足

C B ,求实数a的取值范围.

12?证明函数f (X )= X -在(1 ,+ ：：)上是增函数。

X

13.若函数f(x) =(k 2 -3k 2)x b 在R 上是减函数，则k 的取值范围为［1,2］。

Part2基本函数

1 ?三个数0.76,60?7 ,log 0.76的大小关系为( )

A. 0.76

B. 0.76 < 60.7 < log 0.7 6

C Iog °.7 6c60.7 cθ.76

D .

log 。.？ 6 C 0.76 c 60.7

2?已知 log 2 0.3, b = 20.1 ,^ 0.21.3 ,则 a,b,c 的大小关系是( )

A . a : b C

B .

C a b C . a c - b

D . b C a 3.若f (ln x) = 3x 4 ,则f (x)的表达式为(

)

X

X

A . 3l nx

B . 3l nx 4

C . 3e

D . 3e 4

(A) a 0,a=1

(B) a =1 (C) a =寺 (D) a = 1 或a=今

8. 函数y=：4-2X 的定义域为

(

)

A (2, ：：)

B - ：：,2丨 C

0,2

D 1,：：

9. 下列函数中，在(-：;：：)上单调递增的是

I

(

)

A y=∣x ∣

B y=Iog 2x

C y=x 3

D y=0.5x 1

1

10.

已知 f(x)=∣lgx ∣,则 f( — )、f(-)、f(2)大小关系为

(

)

4 3 1

1

1 1

1 1 1 1 A. f(2)> f( )>f(

) B. f( )>f( )>f(2) C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2) 3

4 4 3

4

3

3 4

11. 设X 0,且a x ：：： b x <1, a,b 0 ,则a 、b 的大小关系是

(

)

4函数y =log a (x 2) 1的图象过定点

A. (1 , 2)

B. (2, 1)

5. 已知函数f(x) =4 ■ a xj 的图象恒过定点

(A ) ( 1 , 5 )

( B ) ( 1,4 )

6. 函数y = . log 1(3x 二2)的定义域是

(A ) [1,+ ■--]

(B) (

^ ::)

C. (-2, 1)

D. (-1,1)

P ,则点 P 的坐标是

(

)

(C ) (0 , 4)

(D ) (4 , 0)

(

)

(C)[

1,1]

(D) (

1,1]

7.函数y =(2a 2 -3a 2)a x 是指数函数，则 a 的取值范围是

A. b V a v 1

B. a v b v 1

C. 1V b v a

D. 1 V a v b

( )

( )

12.函数y = Ig

A.是偶函数，在区间（_：：,0）上单调递增

B.是偶函数，在区间（_：：,0）上单调递减

16.若定义域为R的偶函数f （X）在[0,+∞）上是增函数，且

f (Iog4x)> 0的解集是__________________ .

17 .函数f (X)= m2 - m- IX m d m-3是幕函数，且在χ?(0, ?：：)上是减函数，则实数m = .

18.已知函数f (X)=」V—力则f (log2 3)= .

J(x+1)(x<3),

19. ___________________________________________________________ 已知幕函数的图像经过点（2, 32）则它的解析式是_____________________________________________ .

1

20. 函数f （x）的定义域是_______________ .

log2（x-2）

21. __________________________________________________ 函数y =Iog i （X? —2x）的单调递减区间是__________________________________________________ .

2

22. _______________________________________________________________ 若函数y =log2（aχ2 +2x+1）的定义域为R ,则a的范围为_________________________________

23.若函数y =log2（aχ2 +2x+1）的值域为R ,则a的范围为____________

1 + x

C是奇函数，在区间（0, ?：：）上单调递增D.是奇函数，在区间（0, ?：：）上单调递减

13.函数y= | Ig (x-1 ) |的图象是

14函数f （x） =IlOg I X |的单调递增区间

是

2

1

A、（0,—]

B、（0,1]

2 上是减函数，且f（Igx）

1)

1

B. (0，) (1 ,二)

10

C. (IO，IO)

D. (0，1) (10，■::)

1

f(2)= 0,则不等式

24.

>f（1）,则X的取值范围是

（

已知函数f(χ) =Ig , (1)求f (X)的定义域;

1 -X

(2)使f(x) .0的X的取值范围

d + X

25.已知f(x)=log a (a>0,且a ≠ 1) (1)求f(x)的定义域(2)求使f(x)>0的X的取值范1 -X

围?

26.已知f(x) =9x -2 3x 4,x 〔-1,2】

(1)设t=3x,χ--1,21,求t的最大值与最小值；(2)求f (x)的最大值与最小值;

X X

f(X)“og3(x)log3(27)，x [1,84]，求f(X)的最大值与最小值;

27

1

X—-

28.若0≤X ≤2,求函数y=4 2-3 2x5的最大值和最小值

29.已知函数f (X)是定义域在R上的奇函数，且在区间(」：，0)上单调递减,

求满足f(x 2+2X-3) > f(-x 2-4X+5)的X 的集合.